15.除法问题解决(1)
分数除法解决问题
分数除法 解决问题（1）【教学内容】已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第1-4题）。
【教学目标】知识与技能：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
方法与过程：1.有效利用线段图，理清题中的数量关系。
2.适时引导，鼓励解法多样性。
情感态度与价值观：进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
【教学重点难点】1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学准备：教具准备：PPT 课件 学具准备：直尺方法指导：“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学【教学过程】【复习导入】1.出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54，六年级学生小明的体重为35kg ，他体内的水分有多少千克？2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×54＝体内水分的质量 4.指名口头列式计算。
【新课讲授】1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）出示“阅读与理解”。
小明体内的水分重 。
小明体内的水分占体重的 。
要求的是小明的 。
（2）分析与解答并画出线段图来表示题意：（3）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
小明的体重×54=小明体内水分的质量 （4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（5）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x ，列方程来解决问题）（6）启发学生应用算术方法来解答应用题。
六年级分数除法-解决问题(例1)
课堂小结
今天我们学习了什么？你有什么收获？
已知单位“1” ，用乘法；
标准量（单位1的量）×分率=（对应的）比较量
求单位“1”，用除法或列方程解答。
对应的比较量÷对应的分率=标准量（单位1的量）
解分数除法应用题的一般步骤：
• • • • • • 审题，找出已知和问题 找准单位“1” 画线段图 列出数量关系式 设未知数(单位“1”)，列方程（或者列算式） 求解，写答，检验。
课后作业
独立完成练习十的第1--4题,做在 课堂作业本上，注意格式的书写。
奉节县吐祥镇马驿小学 罗建红
读一读下面句子，说说你的理解。 请找出题中的数量关系式. 列式并计算。
1、小军的体重是爸爸体重的
1 3 2
2、故事书的本数占图书总数的 5 。
3、汽车速度相当于飞机速度的 。
3 8
求一个数的几分之几是多少，用
乘法
计算。
4
成人体内的水分约占体重的 4 儿童体内的水分约占体重的5 ，小明体 内有28kg的水分，小明的体重是多少 千克？
2 ，而 3
小明体内有28kg的水分，而儿童体内的水分约占体重
4 的 5 。小明的体重是多少千克？
水分28kg
4 小明的体重× 5 =小明
体内的水的重量 小明的体重=小明体内的 4 水的重量÷
水分约占体重的
4 5
体重？kg
5
列方程的方法和算术方 法，你喜欢哪一种？
回顾与反思
1、我们算出的结果是否合理？ 2、题目中为什么要列出一条多余的信息？
3、例题与复习题有何不同？
求一个数的几分之几是多少
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
巩固练习—看图列式。
分数除法《问题解决(第一课时)》教案1
公开课教案3/4x=15 2/3x=183．根据测定，儿童体内的水分约占体重的4/5。
六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式：小明的体重×＝体内水分的重量4．师：我们已经知道，解答分数乘法应用题，关键是找出单位“1”的量，写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答。
这节课，我们继续解决分数除法的实际问题。
板书课题：问题解决。
二、新课学习今天同学们能够坐在这宽敞明亮的教室中学习，离不开工人叔叔的工作。
在繁重而又劳累的建筑工作中，也隐藏着一些数学知识，今天我们就走进生活去解决这些问题好吗？1．教学例1。
（1）阅读例题，获取信息。
学生阅读教材例1的内容。
黑板上出示例1：运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的2/5。
运来的黄沙有多少吨？师：从中你获得了哪些信息？要解决的问题是什么？（2）整理信息，分析关系。
师：要解决这个问题，就必须分析题目中条件和问题的数量关系。
题目中的关键句是什么？“水泥是黄沙的”，是把谁看作“单位1”？如果用一条线段表示黄沙的吨数，你能表示出水泥的吨数吗？学生画图，抽生板演。
师：说一说，你是怎样表示的？从线段图中你还知道了什么？说一说题中的数量关系式（等量关系）是什么？在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？说说你喜欢哪种方法？为什么？小结：单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。
还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。
四、课堂练习 1．课堂活动1 2．看图解方程 五、作业布置练习十1、2、4、7、8题。
六、板书设计问题解决运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的2/5。
运来的黄沙有多少吨？黄沙的2/5等于24吨→黄沙的吨数×2/5=24解：设黄沙有x 吨。
24÷52=60（吨） 52x ＝24 x ＝24÷52x ＝60 答：黄沙有60吨。
分数除法问题解决
分数除法问题解决（一）教学目标：1、使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法或者算术法解答这一类实际问题。
2、能准确的找出单位“ 1”的量，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3、使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，理解并初步掌握方程思想。
教学重点：熟练掌握列方程或者算术法解决简单的分数除法实际问题的方法。
教学难点：根据数量关系列出等量关系式。
教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。
教学过程：（一）复习引入1.找出下列式子中的单位“ 1”，并说出数量关系__ - ..... ....... 1 一（1）甲数是乙数的3,（把乙数看做单位“ T,甲数=乙数x -）（2）柳树的数量的5是杨树。
（柳树棵树是单位“T,杨树=柳树的棵树X -）.小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。
（揭小课题）（设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。
）（二）探索交流1 .出示例题。
教材37贞例4.根据测定，成人体内水分占体重的-，儿童体内的水分约占体重的-，小明算了一下，他体内有28kg的水，求小明中多少kg?2.阅读与理解。
(1)已知条件：成人体内水分占体重的-0儿童体内的水分约占体重的-0小明体内的水有28kg,所求问题：小明的体重多少千克？2、分析与解答：(1)确定单位“ 1 ”。
由“儿童体内的水分约占体重的-。
”先缩句，水分占体重的-，谁的体重？(儿童体重是单位“ 1”)(2)等量关系式是：儿童体内水分=儿童体重X -(3)尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28 kg；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。
分数除法《解决问题一》1
小明体重是 35 千克，他的体重是爸爸
7 的 15 ，小明爸爸体重多少千克？ 画图来分析： 爸爸：
？千克
小明：
7 爸爸体重的 15
35千克
7 爸爸体重× 15 = 小明体重
Байду номын сангаас 7 ＝ 爸爸体重× 15 小明体重 根据等量关系式列方程：
根据除法的意义“已 知两个因数的积与其 解：设爸爸的体重是x千克。中一个因数，求另一 7 x ＝ 35 个因数”，你能直接 15 7 写出除法算式吗？ x ＝35÷
重的 的
的水分约占体重
4 。 5
2 , 而儿童体内 3
我体内有 28kg 水对人体很重 的水分，可是 要，一定要多 我的体重才是 喝水哟！ 爸爸的 7 。
15
小明
小明体内所含水分有28千克，占 4 体重的 5 。小明体重多少千克？ 单位“1” 画图来表示： 体重： 水分：
28千克
？千克
4 5
你能找出题中的 等量关系吗？
执教者：姚欣鑫
中文：水 英文：water 化学式:H₂O
测试一：下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？ 测试二：找出题中的等量关系。 （1）小军的体重是爸爸体重的 3 。 8 （2）故事书的本数占图书总数的 1 。 3 （3）汽车的速度相当于飞机速度的 1 。 5
根据测定 , 成人体 内的水分约占体
地理板块： 我国总面积960万平方公 里，占亚洲总面积的12/55 。我们陕西的面积约是我国 总面积的1/50。 1、亚洲总面积是多少？ 2、陕西的面积是多少？
4 小明体内所含水分有28千克占体重的 。小明 5 体重多少千克？
未知
体重×
4 5 =
体内水分的重量
除法练习解决实际问题
除法练习解决实际问题除法是数学中的一种基本运算，用于解决实际问题时，可以帮助我们进行分配、均等分配、比较等计算。
在生活中，我们经常会遇到需要用到除法来解决问题的情况，比如商场打折促销、家庭开销的均分、时间计算等。
本文将通过几个实际问题来练习解决除法运算，帮助读者更好地理解和应用除法。
问题一：商场打折促销假设商场正在进行打折活动，某商品原价为600元，现在打八折，求该商品的打折价格是多少？解决方法：我们可以用除法来解决这个问题。
首先，我们需要计算八折，即100%减去20%的意思。
计算八折的公式为：“原价 ×折扣 =打折价格”，其中折扣为0.8（即八折），原价为600元。
将这些数值带入公式，我们可以得出打折价格的计算过程：600 × 0.8 = 480（元）。
因此，该商品的打折价格为480元。
问题二：家庭开销均分假设一家三口共计有800元，现在需要将这笔钱按三人平均分配，求每个人分到多少钱？解决方法：我们可以用除法来解决这个问题。
首先，我们需要计算每个人分到多少钱，即将总金额800元平均分配给三个人。
计算每个人分到钱数的公式为：“总金额 ÷人数 = 每人分到的金额”，其中总金额为800元，人数为3人。
将这些数值带入公式，我们可以得出每个人分到钱数的计算过程：800 ÷ 3 ≈ 266.67（元）。
由于金额是以分为单位的，所以我们可以将结果取整，即每个人分到约267元。
问题三：时间计算假设某人要骑自行车从A地到达B地，全程120公里，骑行速度为每小时30公里，求他需要骑行多久才能到达目的地？解决方法：我们可以用除法来解决这个问题。
首先，我们需要计算他需要骑行的时间，即将骑行的距离120公里除以每小时的骑行速度30公里。
计算骑行时间的公式为：“距离 ÷速度 = 时间”，其中距离为120公里，速度为每小时30公里。
将这些数值带入公式，我们可以得出骑行时间的计算过程：120 ÷ 30 = 4（小时）。
用除法快速解决问题教案
用除法快速解决问题教案教案，以用除法快速解决问题。
一、教学目标。
1. 知识目标，学生能够掌握使用除法快速解决问题的方法。
2. 能力目标，学生能够灵活运用除法解决实际问题。
3. 情感目标，培养学生的逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
二、教学重点和难点。
1. 重点，掌握使用除法快速解决问题的方法。
2. 难点，灵活运用除法解决实际问题。
三、教学过程。
1. 导入新知识。
通过一个实际问题引入除法快速解决问题的方法，让学生了解到除法在解决实际问题中的重要性。
2. 学习除法快速解决问题的方法。
（1）列竖式。
首先，学生需要掌握列竖式的方法，通过列竖式来进行除法运算。
列竖式是一种直观的除法计算方法，能帮助学生更加直观地理解除法的运算过程。
（2）除法口诀。
除法口诀是帮助学生记忆除法计算规则的重要工具，通过口诀的记忆，能够帮助学生更加快速地进行除法计算。
（3）应用实例。
通过一些实际的应用实例，让学生掌握使用除法快速解决问题的方法。
例如，通过购物、分糖果等实际问题，让学生运用除法来解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
3. 练习。
让学生进行一定数量的练习，巩固所学的知识。
通过练习，让学生更加熟练地掌握使用除法快速解决问题的方法。
4. 拓展。
通过一些拓展题目，让学生进行更加灵活的思考和运用。
例如，让学生设计一些实际问题，通过除法来解决，培养学生的创造力和解决问题的能力。
5. 总结。
对本节课所学的知识进行总结，让学生对使用除法快速解决问题的方法有一个清晰的认识。
四、教学反思。
本节课通过实际问题引入除法快速解决问题的方法，让学生在解决实际问题的过程中掌握使用除法的技巧。
通过列竖式、除法口诀等方法的学习，让学生更加直观地理解除法的运算过程。
通过大量的练习和实际应用，让学生更加熟练地掌握使用除法快速解决问题的方法。
通过本节课的学习，学生能够提高解决问题的能力，培养逻辑思维能力，为学生的数学学习打下坚实的基础。
分数除法应用题解决问题一
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
根据等量关系式列方程：
解：设小明爸爸的体重是x kg。
x－
8 15
x＝35
7 15
x＝35
x＝35× 15
7
x＝75
答：爸爸的体重是75 kg 。
小明体重是35千克，他的体重比爸爸的体重
轻
8 15
，小明爸爸体重多少千克？
八月份: 九月份:
?吨 12吨
比八月份节约1
7
我们可以画线 段图来分析。
八月份用水量－九月份比八月份节约的用水量=九月份用水量
设八月份 用水X吨.
解:设八月份用水X吨.
x 1 x 12 7
6 x 12 7
x
2
12
7
6
1
x 14
答:八月份用水14吨.
八月份: 九月份:
“1”
?吨
“1”
12吨
小明体重是35千克，他的体重比爸爸的体重
轻
8 15
，小明爸爸体重多少千克？
问题：
1. 从题目中你知道了什么？
小明的体重是 35k。g 小明的体重比爸爸轻 8 。
15 要求的是 小明爸的爸体重。
小明体重是35千克，他的体重比爸爸的体重
轻
8 15
，小明爸爸体重多少千克？
问题：
2、怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻
所需钙质的 3 。一个成年人一天大约需要多少钙质？ 8
方法1：
解：设成年人一天大约需要x g钙质。 3 x＝ 3 8 10 x＝ 3 ÷ 3 10 8 x＝ 3× 8 10 3 x＝ 4 5
方法2：
小学数学人教版三年级上册 用乘、除法解决问题(1) Word版教案
第8课时用乘、除法解决问题（1）教学过程一、创设情境，导入新课师：同学们，光明小学美术小组的同学外出写生，他们遇到了一个数学问题，我们去帮他们解决一下吧！【学情预设】学生能根据已有知识快速列出算式并解答：32÷4=8（张）。
师：为什么要用除法计算？【学情预设】这个问题学生不难回答，题目问的“平均每个”，意思是每个同学画的同样多，也就是把32张画平均分成4份，所以用除法计算。
师：你们的回答很精彩。
想一想，如果有8名同学，一共可以画多少张画呢？我们该怎么解决这个问题呢？【学情预设】根据上个问题的答案，学生能够回答出是8×8=64（张）。
师：如果我们将这两道题合并成一道应用题，就是一道两步计算的应用题，这就是我们今天要研究的问题。
［板书课题：用乘、除法解决问题（1）］设计意图：通过对除法定义的复习，为后面学习“归一问题”做好铺垫，同时设置了问题来制造悬念，充分激起学生学习的积极性。
二、自主探索，互动授新1.探究“归一问题”的解题方法。
（1）阅读信息，理解题意。
师：你从题中获知了哪些数学信息？要解决什么问题？【学情预设】买3个碗用了18元。
要买8个同样的碗，需要多少钱？教学提示：指名学生读题，再提问题。
搜集信息对于三年级的学生而言并不困难，但是这里应引导学生尽可能地找全并说完整。
师：用什么办法表示题意更直观？【学情预设】学生会说出各种方法，如画示意图、线段图等。
师：请同学们用自己喜欢的方法画一画吧！【学情预设】学生画图。
师：谁愿意把你的方法展示给同学们？（找几个不同画法的同学进行展示）【学情预设】同学们进行展示。
师：请同学们说说哪种方法更直观呢？教学提示：学生经过独立思考后进行小组交流，然后全班讨论。
【学情预设】学生多数认为画实物示意图的方法更直观。
师：老师采用的也是画示意图的方法，请同学们来看看老师的画法吧！设计意图：要鼓励学生用不同的方法呈现数学信息，并在对比交流中体会到画示意图的方法简单明了，鼓励学生尝试用画示意图的方法进行数学信息的呈现与分析。
新人教版二下数学第5课时 有余数的除法解决问题(1)
买几个？
剩的1元不够 再买一个。
10÷3=3（个）……1（元）
答：最多能买3个。
5元/个
3元/个
4元/个
（2）用这些钱能买多少个4元一个的面包？
10÷4=2（个）……2（元）
剩下的2元不够 再买一个。
答：用这些钱能买2个4元一个的面包。
巩固运用
(教材P67 T1)
1.要做50个灯笼。
我每天最多可 以做8个。
答：他们至少要准备6个盒子。
(教材P65 做一做T1)
1.有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少 要运多少次才能运完？ 27÷8= 3（次）……3（箱） 3+1=4（次） 答：至少要运4次才能运完。
(教材P65 做一做T2)
2.
5元/个
3元/个
4元/个
（1）小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能
义务教育人教版二年级下册
6 有余数的除法
第5课时 解决问题（1）
复习导入
烘焙小组做了20块蛋黄酥，每个盒子里装4 块。他们需要准备多少个盒子？
20÷4=5（个） 答：他们需要准备5个盒子。
探究新知
烘焙小组做了22块蛋黄酥，要装到盒子里。每个 盒子最多装4块，他们至少要准备多少个盒子？
知道了什么？ 每个盒子都装满， 没有空余。 “至少”是什 么意思？
至少需要多少天才能做完？ 50÷8=6（天）……2（个） 6+1=7（天） 答：至少需要7天才能做完。
2.
我带了23元。
(教材P67 T2)
23元最多可以买几本儿 童读物？25元呢？
23÷4=5（本）……3（元）
25÷4=6（本）……1（元）
我带了
25元。 答：23元最多可以买5 本儿童读物，25元 最多可以买6本儿童 读物。
分数除法解决问题(1)(练习课)教学设计(练习课)
分数除法解决问题（1）（练习课）教学内容：分数除法解决问题（1）的相关练习题教学目标：1.使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列除法算式和方程解答这类应用题；2.学会解决分数连除（或乘除混合）应用题和已知分量和分率不对应的问题。
3.进一步培养解决问题的能力，提升学生分析、推理和判断的思维能力。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学方法：观察法、练习法。
教学过程：一、复习回顾师问：通过前面的学习，我们掌握的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法有哪些？师生活动：学生回答解题方法主要有两种：算术法和方程法。
并一起复习解题的核心等量关系：单位“1”的量⨯分率=分率对应量（方程法）；分率对应量÷对应分率=单位“1”的量（算术法）。
设计意图：通过对已有知识与经验的回顾和反思，有助于学生对解题方法和思路的理解和应用。
二、基础过关练习：1、“男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95=（ ） 2、“一桶油的43重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×43=（ ） 3、45是（ ）的95， 107吨是（ ）吨的21 师生活动：学生口述解题思路和答案，教师点评。
设计意图：填空题的设计，有助于学生从关键句中找准单位“1”的量，并熟练实际问题中的相关等量关系。
4、根据线段图，列式解答：列式解答： 列式解答： 师生活动：学生口述解题思路和答案，教师点评。
设计意图：通过线段图问题的展示，数形结合，进一步理解单位“1”的量，分率，分率对应量三者之间的关系。
5、解决问题：图书馆有科普读物320本，占全部图书的52，科普读物相当于故事书的34。
（1）图书馆共有多少本书？（2）图书馆有多少本故事书？师生活动：学生口述解题思路和答案，教师点评。
设计意图：通过此类实际问题的练习，不仅让学生熟练解决问题的方法，也为下一环节的综合提升练习的对比分析做铺垫。
《分数除法解决问题(一)》六年级(上)
课题名称：分数除法解决问题（一）执教人：覃玉来工作单位：三穗县城关一小年级：六年级（3）班教学时间：2013年10月18日教学内容：分数除法解决问题（一）——已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
教材分析分数除法解决问题（一）是人教版小学数学第十一册p37-38例1的内容，即“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法问题。
这部分内容是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、解方程解的基础上进行教学的。
同求一个数的几分之几是多少的应用题一样，本小节教学的是已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应地除法意义的具体含义也有了扩展而产生的新的应用题。
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题教学是整个小学阶段应用题的重、难点之一，因为学生在往后的解决分数乘除法混合问题时，往往难以判断是用乘法还是用除法解答。
为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解这类简单的分数除法问题。
因此，教材借助比体重的活动，为学生创设问题情境。
在教学时，要充分利用主题图，让学生大胆提出问题，鼓励学生独立解决问题。
学情分析小学六年级学生在学习数学方面，已经具有一定的独立计算的能力，有了一定程度的运算能力，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的兴趣浓厚。
但由于学生的年龄特征，他们对事物的认识是十分有限的，他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差。
教学目标根据教材特点和学生实际，本节课的教学目标是：知识和技能：会分析简单的分数除法应用题的数量关系，并能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
过程和方法：经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体验自主探究、合作交流的方法。
情感态度价值观：感悟数学与日常生活的密切联系，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学习数学的兴趣，培养学生的应用数学的意识。
教学重难点教学重点：根据分数乘法的意义，借助线段图理解题意，找出等量关系，正确列出方程。
小学数学六年级上册-分数除法-解决问题1(西师版)
小结：
这类题已知什么？求什么？ （已知一个数的几分之几是多少，求这个数？
这类题有什么特点？） （单位“1”是未知的。）
解答方法： 方程解：
（1）确定单位“1”，设未知数X。 （2）根据含有分率的句子找出等量关系。 （3）根据一个数乘分数的意义用乘法列方程解答。
37
120种
全国矿产矿产资源
长长沙江流流域域约的有矿1产2资0种源矿种产数资约源占，全可国供的开30发。的占65 ， 37
⑴长江流域可供开发的矿产资源有多少种？ ⑵全国的矿产资源有多少种？
⑴⑵两个问题在数量关系， 解决方法上有什么不同？
第⑴个问题是求一 个数的几分之几是 多少，用乘法。|
小学数学六年级上册-分数除法-解 决问题1(西师版)
指出下列句子中的单位 “1”，并说出数量关系式。
1.乙数是甲数的
1 3
。
甲数×1/3 ＝乙数
2.大鸡只数的
4 5
相当于小鸡的只数。大鸡只数×4/5=小鸡只数
3.读了一本书的 2 。
7
4.三好学生占全校人数的
一本书总页数×2/7＝读了的页
1数。全校人数×1/10＝三好学生人
⑴长江流域可供开发的矿产资源有多少种？
⑵全国的矿产资源有多少种？
长江流域矿产资源的 5
6
长江流域的 矿产资源：
可开发的矿产资源 ？种
120种
长江流域矿产资源× 5
6
=可开发的矿产资源
⑵全国的矿产资源有多少种？
全国的矿 产资源：
全国矿产资源的 30
37
长江流域的 矿产资源：
人教版三年级数学下册 用除数是一位数的除法解决问题(习题)
习题课件
1．同学们去公园玩，要到快餐店购买一些食物和饮品。
(1)一组的同学买了一种食物正好用去155元，买的是 什么？买了多少？
155÷5＝31(个) 答：买的是鸡腿，买了31个。
(2)二组的同学买了一种饮品正好花了152元，买的是 什么？买了多少？
152÷8＝19(杯) 答：买的是果汁，买了19杯。
(3)如果用两个小组一共花去的钱只买汉堡，可以买多 少个？
152＋155＝307(元) 307÷9＝34(个)……1(元) 答：可以买34个。
2．糕点厂一共做了175块点心，8块点心装一盒。18 个盒子够吗？
175≈160 175÷8>20 20>18 答：18个盒子不够。
3．温馨花店准备用3枝康乃馨、4枝百合、8枝玫 瑰配4＝80(组) 656÷8＝82(组) 82 > 80 答：这些花最多可以配成80束。
4．竞走是一种很好的健身方式。亮亮4分钟走了676 米，芳芳6分钟走了960米，按他们的速度走下去， 谁会获胜呢？ 亮亮：676÷4＝169(米) 芳芳：960÷6＝160(米) 169＞160 答：亮亮会获胜。
5．一只啄木鸟2天能吃418只害虫，一只山雀6天能吃 720只害虫，这只啄木鸟比这只山雀平均每天多吃 多少只害虫？
418÷2＝209(只) 720÷6＝120(只) 209－120＝89(只) 答：这只啄木鸟比这只山雀平均每天多吃89只害虫。
《用乘除法解决问题(归一)》教案
在实践活动方面，我发现学生们在模拟购物计算总价时，有些小组能够迅速完成计算，而有些小组则花费较长时间。这可能是因为他们对乘除法的运算还不够熟练。为了提高学生的运算速度，我打算在课后增加一些相关的练习，强化他们的运算能力。
还有一个值得注意的问题是，学生在解决多步骤的归一问题时，有时会忽略一些细节，导致答案不准确。这说明他们在问题分析方面还需要加强。在今后的教学中，我将着重培养学生的问题分析能力，让他们在解决复杂问题时能够更加得心应手。
-难点三：从实际问题中抽象出数学模型。学生需要学会如何将现实生活中的问题转化为数学表达式，这一过程中涉及问题的分析和模型的构建。
-例如，将“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，2小时后到达目的地，求两地之间的距离。”转化为数学表达式：距离=速度×时间。
-难点四：解决多步骤的归一问题。在现实生活中，归一问题往往需要多个步骤来解决，学生需要能够按照逻辑顺序完成所有步骤。
4.通过解决归一问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课将结合具体实例，让学生在实际操作中掌握归一问题的解法，提高学生运用乘除法解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学与现实生活的联系，提高学生的数学应用意识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解归一问题的基本概念。归一问题是指在一定条件下，两个相关联的量成比例关系的一类问题。它是帮助我们理解现实世界数量关系的重要工具。
西师版六年级上册数学 分数除法 问题解决(1)优质课件
共有学生多少人？
解:设六一班共有学生x人。
x ＝32
x ＝32÷
x ＝32×
x ＝56
总人数× =男生人数
答：六一班共有学生56人。
3兴趣小组有女生24人，占兴趣小组总人数的。
.
兴趣小组共有多少人？
解:设兴趣小组共有x人。
x ＝24
兴趣小组× =女生人数
x ＝24÷
24÷2×5=12×5 =60(吨)
答:运来的黄沙有60吨。
方法二:列方程解答。
解:设运来的黄沙有x吨。
2
5
根据：“黄沙吨数× =水泥吨数”可得：
x ＝24
x
x
＝24÷
＝24×
x ＝60
答:运来的黄沙有60吨。
3.另一种是两个相对独立的数量之间的
关系,把标准量看作单位“1”的量。
1. 一个商店运来苹果36箱，运来的苹果是香蕉的，
运来香蕉多少箱?（用不同的方法解答）
分析理解：
(1)找单位“1”
运来的苹果是香蕉的 ，是把香蕉的箱数看作单位
“1”Leabharlann 量，而36箱苹果对应的是单位“1”的 。
(2)画线段图
?吨
香蕉：
把香蕉箱数平均分成3
份，其中2份是36箱。
苹果：
香蕉的
36箱
⑶找出题中的等量关系
香蕉箱数× =苹果箱数
解答：
方法一:列算式解答。
36÷2×3
=18×3
西师大版小学六年级上册数学第三单元 分数除法 问题解决 第1课时
2、问题解决第1课时已知一个数的几分之几是多少求这个数◆教学内容：教科书第39页，已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
◆教学提示本节课是用分数除法解决问题的第一课时，教材安排了一道例题——例1，例1是用分数除法解决的一步计算的问题。
学生可以用方程解，也可以用算术解法解。
而用算术方法引导学生运用所学的分数除法去解决一些日常生活中的实际问题，有时较难，难以理解，难以判断究竟把哪个数量作为单位“1”，特别是当遇上较小的数量作为单位“1”时，更容易出错。
就是找对了单位“1”的量，还要把数量关系归结为“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。
是一种逆向思维。
其中的几分之几有可能是已知的，也有可能是要通过计算的，比较复杂。
而用方程来解的话，这种顺向思维符合学生的思维特点，它可直接根据数量之间的相等关系和分数的意义列出方程。
教材强调用方程解主要突出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的解题思路的普遍适用性，减少学生的机械记忆。
◆教学目标：1.知识与技能：通过理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。
2.过程与方法：让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。
3.情感态度与价值观：培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，培养学生良好的学习习惯。
◆重点难点：教学重点：用方程解决分数除法的实际问题。
教学难点：用方程解决分数除法的实际问题。
◆教学准备:教具准备：多媒体课件学具准备：直尺、练习本等教学过程： （一）新课导入投影出示建筑工地情境图，请同学们观察情境图。
教师谈话：同学们，你们知道我们家住的楼房、学校里的教室这些房子都是用哪些材料建成的吗？（预设：砖、沙子、水泥等）今天我们就一起走进建筑工地，去了解一下有关知识，感受一下工人叔叔为祖国的建设做出的无私奉献。
揭示课题：已知一个数的几分之几是多少求这个数。
除法解决比较复杂的问题
（1）10除以2等于5。
10 ÷ 2 = 5
（2）被除数是15，除数是5，商是3。
15 ÷ 5 = 3
（3）把12平均分成3份，每份是4。
12 ÷ 3 = 4
1、每张纸剪2个“福”，我
剪了10个，我用了几张纸？
10÷2=5（张）
2、我5分钟剪了15朵花，
我每分钟剪几朵花？
15÷5=3（朵）
1只烤鸭的5=15（元）
答：能找回15元。特价15元3只
20条鱼 给每只小猫分3条鱼后，鱼篓 里还能剩下几条鱼？ 分掉的： 3×4=12（条） 剩下的：20-12=8（条） 答：还能剩下8条鱼。
小明买4本笔记本花了12元， 小红看见以后也想买同样的笔 记本2本，需要带多少元？
每一本： 12÷4=3（元）
买两本：3×2=6（元）
答：需要带6元。
三班的8名同学去博物馆参 观,买门票花了56元。四班 的6名同学也去博物馆,买 门票需要准备多少钱？ 每张票的价格： 56÷8=7（元） 七班的6张票： 6×7=42（元）
答：需要准备42元。
共有12个笑脸 共有12个星星 每2个分成一份 每4个一份， 能分成几份？ 能分成几份？
12 ÷ 2 ＝ 6
12 ÷ 4 ＝ 3
15 ÷ 5 ＝ 3 10 ÷ 2 ＝ 5
王阿姨买了6个桃子 花了18元，每个桃子 多少元？
答：每个桃子3元。
18 ÷ 6 = 3（元）
周奶奶带20元去逛超市,买 一只烤鸭后,能找回几元？
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解决问题（一）教学设计贯塘中心学校刘亮教学内容：本节课教学内容是人教版六年级上册第三单元P37页。
一、教材分析本节课专门讨论比较典型的分数除法实际问题，教程为了帮助学生思考掌握，首先引导学生画线段图，为学生分析理解等量关系提供直观支柱。
然后由图得出等量关系，并依此列方程解答。
同时在解题思路和解题方法的选择上，教材根据学生思维的特点，着重选择列方程求解的方法。
意在降低学生的理解难度，便于学生拾阶而上。
二、学情分析“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的稍复杂问题”是在学生学习了分数除法的意义和计算法则、解求一个数的几分之几是多少（包括稍复杂的）问题、用方程思路解题的基础上进行教学的。
对于大多数六年级学生来说，分数问题比较抽象，而“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的稍复杂问题既是前面所学相关分数问题的一种延伸，也是对解决前面所学相关分数问题思路方法的一次总结。
同时还是解决后续百分数等相关问题的基础。
因此，对于这一问题的教学成败直接关系着学生掌握解决这种分数类问题能力水平的高低。
三、教学目标1、使学生学会掌握解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的方法。
能熟练的运用列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析推理判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
四、教学过程T:同学们好S：老师好T：前几节课我们学习了分数除法的有关知识，今天我们运用所学的知识来解决生活中的一些实际问题（出示板书课题）首先，我们来看看大屏幕：（PPT出示，配音，同学们你们知道吗？有生命的东西都离不开水，根据次顶，而通过测定儿童体内的水分约占体重的4/5.刚才我们听见儿童体内的水分约占体重的4/5这句话什么意思呢？（点名学生回答，请你回答：）S：就是说儿童体重的4/5就是水分的重量。
也就是把体重平均分成了5份，其中水分占有其中的4份。
T：请座，**同学做的非常好，那么在这里是把谁看作单位“1”呢？生2，请你说。
S2：这里是把儿童的体重看作单位“1”。
T：**2同学也说得非常不错，请坐，好（PPT出示一条线段）我们用这套线段来表示单位“1”，也就是儿童的体重，把它平均分成五份（PPT闪烁），水分占其中的几份？生：齐答：4份。
本号，这四份就占儿童体重的几分之几？生齐答：4/5.T：对了，PPT出示线段图的4/5，口述水分占体重的4/5.T：现在同学们能不能根据这则信息算出自己体内的水分呢？生齐答：“能”。
T：很好，大家知道自己的体重是多少吗？生齐答：知道。
对了根据自己的体重就能算出自己体内的水分，请大家开始算，算自己体内水分的质量。
轻音乐：生解决………………师巡视。
T：看来大家都已经算完了，现在谁来告诉大家自己体内有多少水分呢？点名生3.S：生3：我的体内有32千克水分。
T：请问你是怎么算的？S：生3：我是这样算的：因为儿童体内的水分约占体重的4/5，我的体重是40千克，40千克的4/5就是40千克乘以4/5等于32千克。
T：你算得真好，请坐，还有谁想说一说？S：生4：我的体重是45千克，我的体内的水分有36千克。
T：大家刚才注意听了没有，他算的对不对呀？生齐答：对。
很好你们都准确的算出了自己体内的水分吗？生齐答：算出了。
真不错，小明也根据这则信息算了自己体内的水分，我们一起来看。
PPT出示：配音，我体内有28千克的水分，你们知道我的体重是多少千克吗？T：听了小明刚才的话，你知道了什么信息。
S：生5：小明体内有28kg水分，要求小明的体重，儿童体内水分占体重的4/5。
T：出示问题：那我们来看一看28kg的水分是指线段图中的哪一部分呢？S：生齐答：是指线段图上对应4/5的那部分。
T：你能上来指一指吗？生上台指认，同学们他指的对吗？“对”很好，真不错，请回到座位上。
T：现在同学们能从线段图上看出什么呢？S：生7：28kg水分正好是他体重的4/5.T：请坐，说分很好，像这样我们就能算出他的体重是多少千克，根据生7刚才说的28千克的水分就是体重的4/5，这句话你能写出一个等量关系式吗？请同学们先想一想，然后再小组讨论讨论，写出这个等量关系式，请大家开始（生讨论）T：好了，我发现同学们都讨论完了，现在哪一个小组的同学愿意向大家介绍一下你们的等量关系式呢？S：生8：小明的体重*4/5=小明体内水分质量。
T：请坐，同意他们小组等量关系式的举手看看。
把手放下来……（PPT出示数量关系）T：根据我们刚才发现的等量关系式，你们能例方程求出小明的体重吗？现在请同学们开始在练习本上解答：轻音乐：生解答。
T：同学们做完了吗？生：做完了。
T：现在哪一个同学愿意说说你的解答过程。
（师板演）。
S：生9：我设小明的体重为X千克，T：那么你是怎么列方程的呢？S：4/5x=28T：请你接着说S：x=28÷4/5,x*35 答：小明的体重是35千克。
（1）解：设小明的体重是x千克。
4/5x=28 字母与数字之间的乘号可以省略，数字写在字母的前面X=28÷4/5 （除2个数等于乘以后的倒数）X=35 （）单位不要答：小明的体重是35千克。
（2）28÷4/5=35（千克）T：x=28÷4/5是怎么来的？S：根据等式的性质，等式两边同时乘以或除以一个相等数，除外等式两边仍然相等。
T：他说的对吗。
生：对。
T：很好，非常不错请坐。
Q：打开书本P37右下角承认的体内水分与体重的2/3有用吗？T：我们算出了小明的体重，现在，小明要表扬我们了，请看大屏幕。
PPT出示：配音，你们真棒，算出了我的体重是35千克，可我的体重才是爸爸的7/15，你们能算出我爸爸的体重吗？T：仙子阿要求出小明爸爸的体重，他刚才说他的体重是爸爸的7/15怎样理解这句话的意思额？点名……S10：就是爸爸体重的7/15相当于小明的体重。
T：请走，还有谁想说一说。
S11：也就是把爸爸的体重看做单位1，平均分成15份，小明的体重是其中的7份。
T:**同学说的非常好，我们用这条线段表示爸爸的体重，（PPT出示），那么怎样表示出小明的体重呢？S12：我想另外画一条线表示小明的体重。
T：你为什么要另外画一条线表示小明的体重？S12：因为这里既有爸爸的体重，也有小明的体重，这道题涉及到了爸爸与小明两个人的体重的比较，所以要画两条线段。
T：那么接下来应该怎么画呢？S13：因为小明的体重的单位“1”的7/15，所以把爸爸的体重平均分成15份，取其中的七份，就是小明的体重。
T：请坐，大家同意吗？生：同意T:我们来看看……（PPT出示）T:爸爸的体重的7/15就是谁的体重。
生齐答：小明的体重。
T：那么小明的体重是多少千克呢？生齐答：是35千克。
T：我们分析了小明提供给我们的信息那么他让我们计算的问题是什么呢？S14：爸爸的体重是多少千克。
T：请坐，仙子阿观察线段图，你能说出这题的等量关系式吗？S15：爸爸的体重*7/15=小明的体重。
T：同意的请举手，把手放下来，都不错，非常好，现在根据这个等量关系式我们是不是也可以列方程解答了呢？那么就请同学们呢在练习本上计算爸爸的体重吧。
（轻音乐;生计算，师请学生板演）解：设爸爸的体重为x千克。
7/15x=35X=35÷7/15X=75答：爸爸的体重是75千克。
T：**同学已经做完了，同学们也做完了吗？现在我们来看看他的方程列对了吗。
生：对。
“方程的解呢？”“对”T：好，你们都是这样做的吗？非常不错，小明知道了爸爸的体重，他现在可高兴了，现在我们来看看他想对我们说什么呢？PPT出示：谢谢大家，刚才我们知道了儿童体内的水分约占体重的4/5,而成人体内的水分约占体重的2/3，算算看爸爸体内有多少千克水分？T：会做吗？生：会T:抓紧时间算出爸爸的体内的水分吧……轻音乐，生计算。
T ：同学们很快就做完了，现在谁来说一说爸爸的体内有多少千克水分呢？S16：爸爸体内有50千克水分T ：谁来说说你是怎么算的？S17：我是这样背的，75×32 2/3=50千克T ：请坐，你们都是怎么做的？好，用分数除法解决问题在实际生活中有着广泛的应用，现在就让我们一起到图书馆去逛逛吧。
PPT 出示，题图书馆。
T ：同学们能解决这个问题吗？去“能”好，抓紧时间解答吧。
（轻音乐，先解答，学生纸质展示）。
备白纸勾线笔T ：我看同学们都解的非常顺利，让我们来看看这两个人的解答过程，（纸展示）。
讲解，评价T ：有没有不同的解法S18.320÷52=800（本） 320÷34=240（本） T ：现在我们顺利的解决图书馆的问题，两种方法，请同学们讨论讨论你更喜欢哪种方法？生讨论，师点名汇报。
S19：列方程，思路流一便于理解S20：算求方法，步骤4，计算便捷T ：回顾反思，(PPT 出示)总结1、求一个数的几分之几是多少2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数.T:今天我们学了这些内容，同学们都掌握了吗？现在老师出一个题考考大家，还是我们的小明和小明的爸爸（PPT 出示例5），细心的同学就已经发现它是我们的P38页例5的内容，请同学们看看自己能解决吗？不能解决的请自学例题54. 板书设计。
五、教学反思我上分数除法应用题第一课时，主要抓住乘除法之间的内在联系，让学生通过观察，对比，借助线段图，分析题中的等量关系式，发现这类型的应用题的特点和解答的规律。
上完课有以下几点体会:一、注重创设情境，给学生学习探索的空间教学一开始，利用人体的机体构造引起学生的兴趣，知道含什么物质最多;让学生说出自己的体重，大家一起 帮他算一算，等等，学生很快融入学习中去。
接着老师又说“一个小朋友他体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗”，这时学生学习兴趣高涨，有些开始动手解答。
这样使学生感到数学就在自己的身边，并在生活中学数学，从而让他们学习有价值的数学。
二、注重对知识的概括，对比复习题与新知，新知与新知的对比，从关键句改编成一道乘法应用题，又让学生从乘法应用题改成一道除法应用题，很自然地把学生引入到新课中，让学生在时比中发现本课应用题的特点，掌握解题方法。
三、注重拓展学生思维能力，寻找多种方法在解答应用题的时候，鼓励学生尽量找出不同的方法，让学生学会多角度分析问题。
学生用了两种方法，我及时利用课堂生成的资源鼓励学生培养探究的能力和创新的精神，让学生用掌声赞赏。
充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数童关系和解法的理解，提高能力。
练习设计有一定的梯度，训练了学生的思维能力。
当然，也有很多不足之处。
在时间安排上有点前松后紧，在教学新课时，没有充分发挥出学生的主观性，学生说的不够。
一堂课下来后，学生能做这类题目，但对分数乘除应用题之间的内在联系理解不够。
六、案例研讨整堂课张老师教态亲切自然，教学目标明确，能注重学生思维能力的训练，重点指导分数除法应用题的解题思路，关键是找准单位“1”的量，充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力。