带电粒子在匀强电场中的偏转运动

考点5.2 带电粒子在匀强电场中的偏转运动

1.带电粒子在电场中的偏转

(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场.

(2)运动性质：匀变速曲线运动.

(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动.

(4)运动规律： ①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间

⎩⎨⎧ a.能飞出电容器：t ＝l v 0.

b.不能飞出电容器：y ＝12at 2＝qU 2md t 2，t ＝ 2mdy qU .

②沿电场力方向，做匀加速直线运动

⎩⎪⎨⎪⎧ 加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qU md 离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝qUl 22mdv

20.离开电场时的偏转角：tan θ＝v y

v 0＝qUl mdv 20.

2.带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论

(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的.

证明：由qU 0＝12

mv 20 y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0

)2 tan θ＝qU 1l mdv 2

0 得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l 2U 0d

(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，

即O 到偏转电场边缘的距离为l 2

. 3.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系

当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12mv 2－12mv 20

，其中U y ＝U d y ，指初、末位置间的电势差.

1. 喷墨打印机的简化模型如图4所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速

度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( C )

A. 向负极板偏转

B. 电势能逐渐增大

C. 运动轨迹是抛物线

D. 运动轨迹与所带电荷量无关

2. 如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射

入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子的入射速度变为

原来的2倍，而电子仍从原来位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则

两极板间的距离应变为原来的( C )

A.2倍

B.4倍

C.12

D.14

3. 如图所示，分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，以相同的水平速度由P 点

射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，三小球分别落在图中A 、B 、C 三点，其中小球B 不带电，则( D )

A. A 带负电、C 带正电

B. 三小球在电场中加速度大小关系是：a A >a B >a C

C. 三小球在电场中运动时间相等

D. 三小球到达下板时的动能关系是E k C >E k B >E k A

4. 一束带有等量电荷的不同离子从同一点垂直电场线进入同一匀强偏转电场，飞离电场后

打在荧光屏上的同一点，则( C )

A. 离子进入电场的v 0相同

B. 离子进入电场的mv 0相同

C. 离子进入电场的初动能相同

D. 离子在电场中的运动时间相同

5. 如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏

转，最后打在荧光屏上，那么( D )

A.经过加速电场的过程中，电场力对氚核做的功最多

B.经过偏转电场的过程中，电场力对氚核做的功最多

C.三种原子核打在屏上的速度一样大

D.三种原子核都打在屏的同一位置上

6.(多选)真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放，经过

相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点(已知质子、氘核和α粒子质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，重力不计)．下列说法中正确的是(CD)

A.三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2∶1∶1

B.三种粒子出偏转电场时的速度相同

C.在荧光屏上将只出现1个亮点

D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2

7.(多选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如

果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的(AC)

A.极板X应带正电

B.极板X′应带正电

C.极板Y应带正电

D.极板Y′应带正电

8.示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示

出被检测的电压随时间变化的情况．电子经电压u1

加速后进入偏转电场．下列关于所加竖直偏转电压

u2、水平偏转电压u3与荧光屏上所得的图形的说法中

不正确的是（）