直线与圆综合练习题含答案复习课程

直线与圆的方程训练题

一、选择题:

1．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（ ）

A ．

B ．

C ． ，不存在

D ． ，不存在 2．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（ ） A ．1=+b a

B ．1=-b a

C ．0=+b a

D ．0=-b a

3．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）

A ．012=-+y x

B ．052=-+y x

C ．052=-+y x

D ．072=+-y x 4．已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 5．直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关系是（ ）

A ．平行

B ．垂直

C ．斜交

D ．与

的值有关 6．两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A ．4 B

C

D

7．如果直线l 沿x 轴负方向平移3个单位再沿y 轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l 的斜率是（ ）A

B ．3-

C D ．3

8．直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点，若线段AB 的中点为(1,1)M -，则直线l 的斜率为（ ）A ．

23 B ．32 C ．3

2

- D ． 2

3

-

9．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则点P 的轨迹方程为（ ） A ．360x y +-= B ．320x y -+= C ．320x y +-= D ．320x y -+=

10．若 为 圆的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）

A. 03=--y x

B. 032=-+y x

C. 01=-+y x D . 052=--y x

11．圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ） A ．2 B ．21+ C ．2

2

1+

D ．221+ 12．在坐标平面内，与点(1,2)A 距离为1，且与点(3,1)B 距离为2的直线共有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条

0135,1-045,10900

180,,a b θ(2,1)P -22

(1)25x y -+=

13．圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为（ ）

A ．023=-+y x

B ．043=-+y x

C ．043=+-y x

D ．023=+-y x

14．直线032=--y x 与圆9)3()2(22=++-y x 交于,E F 两点，则∆EOF （O 是原点）的面积为（ ） Ａ．

23 Ｂ．4

3

Ｃ．52 Ｄ．556

15．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程

为（ ）A ．03222=--+x y x B ．0422=++x y x

C ．03222=-++x y x

D ．0422=-+x y x

16．若过定点)0,1(-M 且斜率为k 的直线与圆05422=-++y x x 在第一象限内的部分有交点，则k 的取值范围是（ ）A. 50<

18．入射光线在直线1:23l x y -=上，经过x 轴反射到直线2l 上，再经过y 轴反射到直线3l 上，若点P

是1l 上某一点，则点P 到3l 的距离为（ ）A ．6 B ．3 C ．5 D ．10

二、填空题:

19．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________; 若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________; 若4l 与1l 关于x y =对称，则4l 的方程为___________;

20．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________.

21．直线l 过原点且平分ABCD Y 的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的方程

为________________。

22．已知点(,)M a b 在直线1543=+y x 上，则22b a +的最小值为

23．将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(,)m n 重合，则n m +的值是___________________。

24．直线10x y -+=上一点P 的横坐标是3，若该直线绕点P 逆时针旋转090得直线l ，则直线l 的方程是 ．

25．若经过点(1,0)P -的直线与圆032422=+-++y x y x 相切，则此直线在y 轴上的截距是

__________________.

26．由动点P 向圆221x y +=引两条切线,PA PB ，切点分别为0,,60A B APB ∠=，则动点P 的轨迹方程

为 。

27．圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4),(0,2)A B --,则圆C 的方程为 .

28．已知圆()4322=+-y x 和过原点的直线kx y =的交点为,P Q 则OQ OP ⋅的值为 _。

29．已知P 是直线0843=++y x 上的动点，,PA PB 是圆012222=+--+y x y x 的切线，,A B 是切点，

C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值是________________。

30．对于任意实数k ，直线(32)20k x ky +--=与圆222220x y x y +---=的位置关系是____ _____ 31．若曲线21x y -=与直线b x y +=始终有交点，则b 的取值范围是___________； 若有一个交点，则b 的取值范围是________；若有两个交点，则b 的取值范围是_______；

32．如果实数,x y 满足等式22(2)3x y -+=，那么x

y

的最大值是________。

三、解答题:

36．求经过点(2,2)A -并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。

37．求函数()f x =

38．求过点()1,2A 和()1,10B 且与直线012=--y x 相切的圆的方程。

39．求过点(2,4)A 向圆422=+y x 所引的切线方程。

40．已知实数y x ,满足122=+y x ，求1

2

++x y 的取值范围。