人教版九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题含答案

人教版九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题

含答案

一．选择题（共10小题）

1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）

A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣D．y＝x2﹣1

2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象大致是（）

A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）

3．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（）

A．图象必经过点（﹣3，2）

B．图象位于第二、四象限

C．若x＜﹣2，则0＜y＜3

D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小

4．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（）

A．4 B．4.2 C．4.6 D．5

5．下列各点中，在函数y ＝﹣图象上的是（ ）

A ．（﹣3，﹣2）

B ．（﹣2，3）

C ．（3，2）

D ．（﹣3，3）

6．下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的反比例函数关系式是（ ）

A ．y ＝

B ．y ＝

C ．y ＝

D ．y ＝

7．如图，正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝的图象交于A 、B 两点，其中A （2，2），当y ＝x

的函数值大于y ＝的函数值时，x 的取值范围（ ）

A ．x ＞2

B ．x ＜﹣2

C ．﹣2＜x ＜0或0＜x ＜2

D ．﹣2＜x ＜0或x ＞2

8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v （千米/时）与时间t （小时）的函数关系为（ ）

A ．v ＝

B ．v +t ＝480

C ．v ＝

D ．v ＝

9．对于反比例函数y ＝（k ≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（ ）

A ．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上

B ．当k ＞0时，y 随x 的增大而减小

C ．过图象上任一点P 作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别A 、B ，则矩形OAPB 的面积为k

D ．反比例函数的图象关于直线y ＝x 和y ＝﹣x 成轴对称

10．已知反比例函数y ＝（k ≠0）的图象经过（﹣4，2），那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（ ）

A．（1，8）B．（3，）C．（，6）D．（﹣2，﹣4）

二．填空题（共8小题）

11．请写出一个反比例函数的表达式，满足条件当x＞0时，y随x的增大而增大”，则此函数的表达式可以为．

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为．

13．已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数的图象y＝﹣上，且x1＜0＜x2，则y1与y2大小关系是．

14．如图，C1是反比例函数y＝在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C2与C1关于x轴对称，那么图象C2对应的函数的表达式为（x＞0）．

15．反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝6x的图象交于点P（m，12），则反比例函数的关系式是．

16．如图、点P在反比例函数y＝的图象上，PM⊥y轴于M，S△POM＝4，则k＝．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过Rt△OAB的斜边OA的中点D，交AB于点C．若点B在x轴上，点A的坐标为（6，4），则△BOC的面积为．

18．如果点（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数y＝图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是．

三．解答题（共7小题）

19．已知y＝（m2+2m）x是关x于的反比例函数，求m的值及函数的解析式．

20．已知反比例函数y＝（m﹣2）

（1）若它的图象位于第一、三象限，求m的值；

（2）若它的图象在每一象限内y的值随x值的增大而增大，求m的值．

21．已知双曲线y＝如图所示，点A（﹣1，m），B（n，2）．求S△AOB．

22．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的边AB⊥x轴，垂足为A，C的坐标为（1，0），反比

例函数y＝（x＞0）的图象经过BC的中点D，交AB于点E．已知AB＝4，BC＝5．求k的值．

23．如图，已知直线y＝﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y＝（k ≠0）的图象上．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）直接写出当y＜4时x的取值范围．

24．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＜0）的图象相交于点A、点B，与X轴交于点C，其中点A（﹣1，3）和点B（﹣3，n）．

（1）填空：m＝，n＝．

（2）求一次函数的解析式和△AOB的面积．

（3）根据图象回答：当x为何值时，kx+b≥（请直接写出答案）．

25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）如果点P是x轴上的一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标；

（3）若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）

A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣D．y＝x2﹣1

【分析】根据反比例函数的定义判断即可．

【解答】解：A、y＝4x是正比例函数；

B、＝3，可以化为y＝3x，是正比例函数；

C、y＝﹣是反比例函数；

D、y＝x2﹣1是二次函数；

故选：C．

【点评】本题考查的是反比例函数的定义，形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．

2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象大致是（）

A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）

【分析】分k＞0和k＜0两种情况分类讨论即可确定正确的选项．

【解答】解：当k＞0时，

函数y＝kx的图象位于一、三象限，y＝的图象位于一、三象限，（1）符合；

当k＜0时，