圆的期末复习检测试题

圆的期末复习检测试题

一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)

1、下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

2、同一平面内两圆的半径是R 和r ，圆心距是d ，若以R 、r 、d 为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（ ）

A ．外离

B ．相切

C ．相交

D ．内含

3、如图1，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A ．35° B.70° C ．110° D.140°

4、如图2，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值 范畴（ ）

A ．3≤OM ≤5

B ．4≤OM ≤5

C ．3＜OM ＜5

D ．4＜OM ＜5 5、如图3，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点

E ，若DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E 等于（ ） A ．42 ° B ．28° C ．21° D ．20°

图1 图 2 图3 6、如图4，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC 于点D ，AD=2cm ，AB=4cm ，AC=3cm ，则⊙O 的直径是（ ）

A 、2cm

B 、4cm

C 、6cm

D 、8cm 7、如图5，圆心角差不多上90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA ＝3，OC ＝1，分不连结AC 、BD ，则图中阴影部分的面积为（ ）

A.

1

2

π B. π C. 2π D. 4π 8、已知⊙O 1与⊙O 2外切于点A ，⊙O 1的半径R ＝2，⊙O 2的半径r ＝1， 若半径为4的⊙C 与⊙O 1、⊙O 2都相切，则满足条件的⊙C 有（ ）

A 、2个

B 、4个

C 、5个

D 、6个

9、设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离OP ＝m ，且m 使得关于x 的方程

012222=-+-m x x 有实数根，则直线l 与⊙O 的位置关系为（ ）

A 、相离或相切

B 、相切或相交

C 、相离或相交

D 、无法确定 10、如图6,把直角△ABC 的斜边AC 放在定直线l 上，按顺时针的方向在直线l 上转动两次，使它转到△A 2B 2C 2的位置，设AB=3，BC=1，则顶点A 运动到点A 2的位置时，点A 所通过的路线为( )

A 、（

1225 +23）π B 、（3

4 +23

）π C 、2π D 、3π

B

A M O · A

B

C

D E

图4

图5 A

A 1

A 2

B

C

C 2

B 1

l

二、细心填一填(本大题共6小题，每小4分，共计24分)．

11、（2006山西）某圆柱形网球筒，其底面直径是100cm，

长为80cm，将七个如此的网球筒如图所示放置并包装侧面，

则需________________2

cm的包装膜（不计接缝，π取3）．

13、假如圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为.

14、如图8，已知：在⊙O中弦AB、CD交于点M、AC、DB的延长线交于点N，则图中相似三角形有________对．

15、（2006年北京）如图9，直角坐标系中一条圆弧通过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为.

16、（原创）如图10,两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分,相对的两部分面积之和分不记为

S

1

、S

2

,若圆心到两弦的距离分不为2和3,则︱S

1

-S

2

︱= .

图8 图9 图10

三、认真算一算、答一答(１７～２3题，每题８分，２４题10分，共计66分).

17、（2006年丽水）为了探究三角形的内切圆半径r与周长L、面积S之间的关系,在数学实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆,切点分不为点D、E、F.(1)用刻度尺分不量出表中未度量的△ABC的长,填入空格处,并运算出周长L和面积S.(结果精确到0.1

厘米)

(2)观看图形,利用上表实验数据分析.推测专门三角形的r与L、S之间关系,并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?

图甲图乙图丙

18、（2006年成都）如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的

⊙O交BC于点D，交AC于点G，连结AD，并过点D作

DE AC

⊥，垂足为E．依照以上条件写出三个正确结论（除

AB AC AO BO ABC ACB

===

，，∠∠外）是：

AC BC AB r L S

图甲0.6

图乙 1.0

A

B

C

D

M

N

O

A

B

O

G

E

D

A C P E

D H

F O （1） ；（2） ； （3） ． 19、（2004年黄冈）如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面。

咨询如何样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？ 20、（2005年山西）如图是一纸杯,它的母线AC 和EF 延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径是6cm,下底面直径为4cm,母线长为EF=8cm.求扇形OAB 的圆心角及那个纸杯的表面积(面积运算结果用π表示) ．

21、如图，在△ABC 中，∠BCA =90°，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点P ，Q 是AC 的中点．判定直线PQ 与⊙O 的位置关系，并讲明理由． 22、（2006年黄冈）如图，AB 、AC 分不是⊙O 的直径和弦，点D 为劣弧AC 上一点，弦ED 分不交⊙O 于点E ，交AB 于点H ，交AC 于点F ，过点C 的切线交ED 的延长线于点P ． （1）若PC=PF ，求证：AB ⊥ED ； （2）点D 在劣弧AC 的什么位置时，才能使AD 2=DE ·DF ，什么缘故？

23、（改编2006年武汉）有如此一道习题：如图1，已知OA 和是⊙O 的半径，同时OA ⊥OB ，P 是OA 上任一点(不与O 、A 重合)，BP 的延长线交⊙O 于Q ，过Q 点作⊙O 的切线交OA 的延长线于R .讲明：RP ＝RQ . 请探究下列变化： 变化一：交换题设与结论.