3.2平面直角坐标系第二课时教案

合集下载

3.2平面直角坐标系(2)教案

3．2平面直角坐标系（2）教学目标知识与技能1、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置；2、能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。

过程与方法1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力。

情感态度与价值观明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。

教学重点描出点的位置和建立坐标系。

教学难点适当地建立坐标系是难点。

教学过程一、复习导入〔投影1〕写出图中点A、B、C、D、E的坐标。

.由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？二、例题例2: 在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来。

1、D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D (-3,5)2、F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3);观察所描出的图形它像什么？并解答下列问题：（1）图中哪些点在坐标上，它们的坐标有什么特点？（2）线段EC与X轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上的其它点的坐标呢？（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与与Y轴有怎样的位置关系？解：连接起来的图形像“房子”（1）线段AG 上的点都在X 轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB 上的点都在Y 轴上，它们的纵坐标都等于0。

（2）线段CE 平行于X 轴，点E 和C 的纵坐标相同。

线段EC 上的其它点的纵坐标相同，都是3。

（3）点F 和点G 的横坐标相同，线段FG 与Y 轴平行三、建立直角坐标糸探究：如图,正方形ABCD 的边长为6.A(O)x D CB(1)如果以点A 为原点,AB 所在的直线为x 轴,建立平面坐标系,那么y 轴是哪条线? y 轴是AD 所在直线.(2)写出正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标.A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).(3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标又分别是多少?与同学交流一下.可以看到建立的直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？要尽量使更多的点落在坐标轴上。

【教案】§3.2平面直角坐标系(二)教学设计

§3.2平面直角坐标系（二）一、教学目标：1、知识目标：在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置。

通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

2、能力目标：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。

通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。

3、情感目标：通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。

二、教学重点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。

三、教学难点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状四、教学方法：导学法教具准备：方格纸若干张五、教学过程：一、导入新课在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。

练习：指出下列各点所在象限或坐标轴：A（－1，－2.5），B（3，－4），C（41 ，5），D （3，6），E （－2.3，0），F （0，32）， G （0，0）。

由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x 轴、y 轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。

二、新知学习请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。

（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）。

下面大家看和我画的一样吗？O -1-2-3-4-5-6-7-9-8-10123456789101112345678x y是一个什么图形？答：长方形。

2、还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。

2019-2020年八年级数学上册3.2平面直角坐标系第2课时教案新版北师大版

2019-2020年八年级数学上册3.2平面直角坐标系第2课时教案新版北师大版●教学目标：知识与技能目标：1．根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标；2．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．过程与方法目标：1．通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；2．通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣.情感态度与价值观目标：1．通过直角坐标系的教学，使学生进一步明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想.●重点：1．能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置；2．根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.难点：根据已知条件，建立适当的坐标系.●教学流程：一、情境引入1、“平面直角坐标系”的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.2、平面上的点与有序数对的关系：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应.二、自主探究探究1：例2：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来①D（- 3，5），E（- 7，3），C（1，3），D（- 3，5）；②F（- 6，3），G（- 6，0），A（0，0），B（0，3）；观察所描出的图形，它像什么？①D（- 3，5），E（- 7，3），C（1，3），D（- 3，5）；②F（- 6，3），G（- 6，0），A（0，0），B（0，3）；解答下列问题：（1）线段EC与x 轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？（2）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（3）点F 和点G的横坐标有什么共同特点，线段FG 与y轴有怎样的位置关系？解：（1）线段EC 平行于x 轴，点E 和点C 的纵坐标相同．线段EC 上其他点的纵坐标相同，都是3．（2）线段AG 上的点都在x 轴上，它们的纵坐标等于0；线段AB 上的点都在y 轴上，它们的横坐标等于0．（3）点F 和点G 的横坐标相同，线段FG 与y 轴平行．归纳：1. 位于x轴上的点的坐标的特征是纵坐标等于0位于y轴上的点的坐标的特征是横坐标等于02.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是纵坐标相同与y轴平行的直线上点的坐标的特征是横坐标相同做一做：1.已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．42.若点A（﹣3，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：1、D. 2、B.拓展点P（a，b）到x轴的距离为︱b︱;点P（a，b）到y轴的距离为︱a︱;1.若P（x,y)在第二象限，且︱x︱=2，︱y︱=3，则点P的坐标是。

八年级数学上册3.2平面直角坐标系第2课时建立平面直角坐标系确定点的坐标教案新版北师大版

八年级数学上册3.2平面直角坐标系第2课时建立平面直角坐标系确定点的坐标教案新版北师大版一. 教材分析平面直角坐标系是初中数学的重要内容，对于学生理解几何图形的位置和变换有着至关重要的作用。

本节课主要让学生掌握建立平面直角坐标系的方法，以及如何确定平面内一点的位置。

教材通过实际例子引入坐标系的概念，让学生在实际情境中感受坐标系的作用，培养学生的空间观念。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初步的代数知识，对几何图形也有一定的认识。

但学生在学习坐标系时，可能会对实际问题和坐标系之间的联系感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生建立坐标系的直观形象，帮助学生理解坐标系的实际意义。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握建立平面直角坐标系的方法，能够确定平面内一点的位置。

2.过程与方法：通过实际例子，让学生体验坐标系在解决问题中的作用，培养学生的空间观念。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：建立平面直角坐标系，确定平面内一点的位置。

2.难点：理解坐标系的实际意义，将实际问题与坐标系建立联系。

五. 教学方法采用情境教学法、直观演示法、合作学习法等多种教学方法，引导学生从实际问题中认识坐标系，掌握坐标系的建立和应用。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、坐标系模型等教学资源。

2.学生准备：预习相关知识，准备参与课堂讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如商场打折活动，让学生思考如何用数学方法表示商品的位置。

引导学生认识到坐标系在解决问题中的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示平面直角坐标系的定义和基本概念，让学生了解坐标系的组成和作用。

通过直观演示，让学生感受坐标系在表示点的位置上的便利。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试在坐标系中确定给定点的位置。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

3.2《平面直角坐标系》(教案)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平面直角坐标系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对坐标系的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.2《平面直角坐标系》（教案）
一、教学内容
3.2《平面直角坐标系》：本节课我们将围绕以下内容展开：
1.平面直角坐标系的定义与性质；
2.坐标平面上的点与坐标表示方法；
3.坐标轴上点的坐标特点；
4.两个坐标轴将平面分为的四个象限及其特点；
5.各象限内点的坐标规律；
6.相邻象限内点的坐标关系；
7.平行于坐标轴的直线上的点的坐标规律；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成的，它可以准确地表示平面上的点。它是解析几何的基础，对于解决实际问题非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过地图上的坐标系，我们可以找到某个地点的精确位置，并计算两点之间的距离。
其次，在新课讲授环节，我发现学生在理解坐标系概念和坐标表示方法方面存在一定难度。在讲解过程中，我尽量使用简洁明了的语言和丰富的实例，帮助他们更好地理解。但我也意识到，对于这部分内容，可能需要更多的时间让学生去消化和吸收。在接下来的教学中，我会适当调整教学节奏，给学生更多思考和提问的机会。
再谈谈实践活动，学生们在分组讨论和实验操作环节表现出了很高的热情。他们通过实际操作，对坐标系有了更直观的认识。但同时，我也注意到部分学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。针对这一问题，我将在后续教学中加强对学生的引导，培养他们的自主学习能力。

北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教学设计2

北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教学设计2一. 教材分析《北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》》是学生在学习了坐标轴的基础上，进一步探究平面直角坐标系的相关知识。

本节内容主要包括坐标系的定义、坐标系的性质以及坐标系中的应用。

通过本节的学习，使学生能更好地理解和运用坐标系，为后续函数、几何等知识的学习打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了坐标轴的知识，对坐标轴有一定的认识和了解。

但坐标系的概念、性质以及应用可能还存在一些困惑。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中认识坐标系，通过观察、操作、思考、探究等活动，加深对坐标系的理解。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、性质，能正确地在平面直角坐标系中描述点的位置。

2.能运用坐标系解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、性质以及应用。

2.难点：坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生从实际问题中认识坐标系，通过观察、操作、思考、探究等活动，深入理解坐标系的性质和应用。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。

2.准备平面直角坐标系的图片和模型。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学工具描述和解决这些问题。

例如，某城市有两个公园，分别位于东西方向和南北方向，如何用坐标系表示这两个公园的位置？2.呈现（10分钟）呈现平面直角坐标系的定义、性质和表示方法。

用图片和模型展示坐标系的特点，让学生直观地理解坐标系的概念。

3.操练（10分钟）让学生通过观察、操作、思考、探究等活动，掌握坐标系的性质。

例如，让学生在坐标系中找出给定的点，或判断两个点的位置关系。

4.巩固（10分钟）通过解决实际问题，巩固坐标系的应用。

2019版北师大版八年级上册《3.2平面直角坐标系(2)》教学设计

在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。
学生描点、画图；
拿出一位做对的学生的作品投影；
你们观察所得的图形和它是否一样？若一样，你能判断出它像什么呢？
学有所用
1．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。
（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；
2019版数学精品资料（北师大版）
课题
第3课时
时间10月8日
课型
新知探究课
教具
教材、课件、三角板
学习
目标
知识与能力
由点确定坐标、根据坐标描点，进一步培养学生的转化意识。
过程ห้องสมุดไป่ตู้方法
经历描点、连线、看图等过程，发展数形结合思想。
情感态度价值观
通过活动，发展学生的合情推理能力和学习数学的兴趣。
教学重点
体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
2．在平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。
引导学生回顾知识，激发学生思维，调动学生学习积极性。
引导学生探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。
引导学生思考问题，动手画图，结合图象回答问题。
检验学生的动手能力，画平面直角坐标系，完成相关问题的解答。
巩固训练
归纳小结
（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；
教学难点
体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
教法学法
引导、启发，合作交流
教学环节
教学过程
设计意图
新课导入
新知探究
练习：在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来。

八年级数学 3.2平面直角坐标系(2)教学设计

3.2平面直角坐标系（2）教学设计一、学情分析学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、点的坐标有了清楚的认识，能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，初步具备了建立和应用直角坐标系的基本能力。

二、教材分析教材基于学生对平面直角坐标系的定义、点的坐标的认识，开始在本课时探索坐标系中特殊位置关系的点的特点，尤其是坐标轴、各个象限、平行于坐标轴的点的特点，内容学习循序渐进，又为后面函数等的学习打下基础.三、教学目标教学目标:1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系, 进一步发展数形结合思想；3、能观察、归纳坐标轴、各个象限、平行于坐标轴的点的特点.教学重点：观察、归纳坐标轴、各个象限、平行于坐标轴的点的特点.教学难点：平行于坐标轴的点的特点以及中点的特点及运用.三、教学过程活动一：确定位置如图，有6个儿童在做游戏，你将怎样描述这六个儿童的位置？(1)哪几个点在x轴上？它们的坐标有什么特点？(2)哪几个点在y轴上？它们的坐标有什么特点？活动二：观察交流(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点？(2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点？活动三：画一画在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段首尾连接.(1)A(1,0)，B(7,0)，C(4,2)；(2) D(4,0) ,E(-1,-3)，F(9,-3) ；(3)G(3,-3)，M(3,-9)，N(5,-9),K(5,-3)；观察所得的图形，你觉得它像什么？根据图形回答下列问题：(1)线段EF与x轴有什么位置关系？点E和点F的坐标有什么特点？(2)图中与y轴平行的线段有哪些？每条线段上的点有什么特点？课堂小练1.已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是．活动4：寻宝在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为A(3, 2)和B(3, −2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4, 4)，除此之外不知道其他信息。

新八年级上册3.2.2平面直角坐标系教学设计

北师大版八年级（上）第三章第二节《平面直角坐标系（二）》教学设计【教学目标】知识与技能：1、在给定的直角坐标系中，熟练根据坐标描出点的位置，以及写出给定点的坐标。

2、明确坐标轴上点的坐标特征和四个象限中点的坐标的符号特征。

3、了解平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征。

数学思考：1、坐标轴上点的坐标有什么特征，四个象限中点的坐标的符号特征是什么？2、平行于坐标轴的直线上的点的的坐标有什么特征？问题解决：1、经历在给定直角坐标系，由点写出坐标，由坐标描点，连线等过程，体会数形结合思想。

2、经历分析、观察点的坐标与点的位置的关系，发现点的坐标特征，获得探究问题的方法，培养学生的探索能力。

情感与态度：培养操作、观察、比较、猜想、归纳等思维方法和数形结合的意识，合作交流意识。

【教学重难点】重点：1、坐标轴上点的坐标特征和四个象限中点的坐标的符号特征。

2、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征。

难点：平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征。

【教法】引导发现，组织交流，探索归纳，当堂反馈。

【学法】在教师的指导下，观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知。

【教具学具准备】多媒体课件、学案、三角板。

【教学过程】一、复习回顾师：为了这节课我们配合得更好，课上同学们将分成四小组竞争，老师将会记录同学们的参与情况，最后得分最高的全组下课会有奖励，要求全组不能只有一位同学回答。

课前请同学们用2分钟的时间完成学案第一部分1-3题。

师：上节课，我们学习了确定位置的好工具——平面直角坐标系，今天我们来深入研究坐标系上点的坐标特征。

（板书课题：3.2.2平面直角坐标系）统计填完学案第一部分的同学人数，并做好参与情况记录。

请一位同学来报一下答案，课件同步展示第一部分主要内容：（1分钟）1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

2、建立了平面直角坐标系，平面内任意一点P，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足在x轴、y 轴对应的数a 、b 分别叫做点P 的横、纵坐标，有序．．实数对（a,b ）叫做点P 的坐标。

3.2《平面直角坐标系第2课时》北师大版数学八年级上册精品教案

第三章位置与坐标2 平面直角坐标系第2课时一、教学目标1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2.知道不同象限内点的坐标的特征.3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合意识.4.通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣.二、教学重难点重点：探究坐标轴上的点的横、纵坐标的特征，以及各象限内点的横、纵坐标的特征.难点：体会点的坐标的含义并能灵活运用坐标的特征描述点的位置.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【复习回顾】教师活动：教师出示课件，学生思考后回答.1.什么是平面直角坐标系？预设：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系(简称直角坐标系).2.两条坐标轴把坐标平面分成了哪几部分？(不包括坐标轴)预设：在平面直角坐标系中，两条坐标轴(即横轴和纵轴)把平面分成第一、二、三、四象限.3.在给定的直角坐标系中，由点的位置如何写出它的坐标？预设：对于平面内任意一点P，过点P分认真思考后回答通过回忆已学知识，一方面加深理解，另一方面为后面学习新知识做铺垫.别向x 轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标.4.根据坐标如何描出点的位置？如(-3，-4).环节二探究新知【探究】教师活动：通过探究活动，引导学生探究各象限内点的坐标的特征和坐标轴上点的坐标的特征.下图是一个笑脸.(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特征.提示：教师鼓励学生找出第一象限中的点，并指出它们的坐标.预设：第一象限的点的坐标：A(5，2)，B(2，3)，C(1，1)等.提问：这些第一象限内的点坐标有什么特观察与思考，并交流讨论.以笑脸为背景，引领学生探索同一象限内点的坐标的特征，培养学生合情推理的能力，同时发展数形结合意识.征呢？预设：它们的横坐标与纵坐标都是正实数.(2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特征.提示：仿照（1）的方法进行探究第二、三、四象限内点的坐标特征.预设：第二象限的点的坐标：D(-2，3)，E(-5，2)，F(-2，1)等.第二象限内点的坐标的特征：它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数.第三象限的点的坐标：G(-1，-1)，H(-3，-3)等.第三象限内点的坐标的特征：它们的横坐标与纵坐标都是负实数.第四象限的点的坐标：I(1，-1)，J(3，-3)等.第四象限内点的坐标的特征：它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数.提问：同学们，你们能归纳下各个象限内点的坐标特征吗？预设：各象限内点的坐标的特征合作探究，交流反馈思考并交流讨论明确各象限内点的坐标的特征，培养学生合作交流，总结概括的能力.(3)在“笑脸”上找出位于坐标轴上的点，说说这些点的坐标有什么特征.预设：在x轴上的点的坐标：A1(-3，0)，B1(-2，0)，C1(2，0)，D1(3，0).在y轴上的点的坐标：E1(0，5)，F1(0，-2).提问：这些坐标有什么特征呢？预设：在x轴上的点，它们的纵坐标相同，都是0.在y轴上的点，它们的横坐标相同，都是0.【议一议】在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特征？预设：注：原点既在x轴上，又在y轴上，是x、y轴的公共点，所以它的坐标是(0，0).简单来说：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，即横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0.合作探究，交流反馈独立思考，交流讨论以笑脸为背景，进一步引领学生探索坐标轴上的点的坐标特征，培养学生合情推理的能力，发展数形结合意识.归纳出坐标轴上点的坐标的特征.环节三应用新知【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例2 (1)不描点，判断下面各点在平面直角坐标系的位置?①D(-3，5)，E(-7，3)，C(1，3)，D(-3，5)；②F(-6，3)，G(-6，0)，A(0，0)，B(0，3)；(2)在直角坐标系中描出以上各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来.(3)观察所描出的图形，它像什么？(4)线段EC与x轴的位置有什么关系？点E和点C的坐标有什么特征？线段EC上其他点的坐标呢？(5)点F和点G的横坐标有什么共同特征？线段FG与y轴有怎样的位置关系？解：(1)C(1，3)在第一象限；D(-3，5)，E(-7，3)，F(-6，3)在第二象限；A(0，0)在原点，既在x轴上，又在y轴上；B(0，3)在y轴上；G(-6，0)在x轴上.(2)如图：(3)它像一个房子.明确例题的做法，尝试独立解答，并交流讨论进一步掌握在平面直角坐标系中由坐标找到点的位置，并让学生初步感受坐标轴上的点、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.(4)线段EC平行于x轴，点E和点C 的纵坐标相同．线段EC 上其他点的纵坐标相同，都是3．(5)点F和点G的横坐标相同，线段FG与y 轴平行．归纳：与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征．①在与x轴平行的直线上的点，纵坐标相等；②在与y轴平行的直线上的点，横坐标相等.环节四巩固新知【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.在平面直角坐标系中，点P(-1，2)的位置在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( )A．(0，-2) B．(2，0)C．(4，0) D．(0，-4)3.在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.①(2，5)，(0，3)，(4，3)，(2，5)；②(1，3)，(-2，0)，(6，0)，(3，3)；③(1，0)，(1，-6)，(3，-6)，(3，0).(1)观察得到的图形，你觉得它像什么？(2)找出图形上位于坐标轴上的点，与同伴进行交流；(3)上面三组点分别位于哪个象限?你是如何判断的？(4)图形上一些点之间具有特殊的位置关自主完成练习，再集体通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.系，找出几对，它们的坐标有何特征？说说你的发现.答案：1.B；2.B；3.(1)如图：它像一棵树.(2)x轴上的点有：(-2，0)，(1，0)，(3，0)，(6，0)；y轴上的点有：(0，3)；(3)点(2，5)，(4，3)，(1，3)，(3，3)在第一象限内，因为它们的横坐标与纵坐标都是正实数；点(1，-6)，(3，-6)在第四象限内，因为它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数.(4)点(0，3)与(3，3)的纵坐标相同，它们的连线段与x轴平行；点(1，3)，(1，0)，(1，-6)的横坐标相同，它们的连线段与y轴平行.交流评价.环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：学生尝试回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业教科书第64页习题3.3 第3、4题学生课后自主完成.通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.。

北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案

北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。

本节课主要让学生了解平面直角坐标系的定义、特点及应用，掌握坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念，并能够利用坐标系解决一些实际问题。

教材通过引入实际情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的空间观念和数学思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、一次函数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和探究能力。

但部分学生对坐标系的概念和应用可能还比较陌生，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过具体实例和操作活动，帮助他们理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点及应用。

2.掌握坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念。

3.能够利用坐标系解决一些实际问题。

4.培养学生的空间观念和数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点及应用。

2.难点：坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念的理解和运用。

五. 教学方法1.情境导入：通过实际情境引发学生对坐标系的兴趣，激发学生的学习热情。

2.自主探究：引导学生通过观察、操作、思考，自主发现和总结坐标系的基本概念和性质。

3.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相启发，共同进步。

4.实例分析：通过具体实例，让学生体会坐标系在解决实际问题中的应用价值。

5.练习巩固：设计适量练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美、清晰的课件，辅助教学。

2.教学素材：准备一些实际问题和相关图片，用于实例分析。

3.练习题：设计一些具有针对性的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际情境，如商场购物时的优惠券坐标系，引导学生关注坐标系在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

提问：你们知道坐标系是什么吗？坐标系有什么作用？2.呈现（10分钟）呈现平面直角坐标系的定义、特点及应用，引导学生初步认识坐标系。

八年级数学上册3.2平面直角坐标系第2课时建立平面直角坐标系确定点的坐标教学设计 (新版北师大版)

八年级数学上册3.2平面直角坐标系第2课时建立平面直角坐标系确定点的坐标教学设计（新版北师大版）一. 教材分析平面直角坐标系是初中数学的重要内容，对于学生理解数学的本质，培养空间想象能力，以及进一步学习函数、几何等知识有着至关重要的作用。

本节课的教学内容是建立平面直角坐标系，确定点的坐标。

通过本节课的学习，学生将掌握平面直角坐标系的建立方法，理解坐标轴的意义，学会如何根据点的坐标确定其在坐标系中的位置，以及如何根据点的实际位置确定其坐标。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于平面直角坐标系这一较为抽象的概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平面直角坐标系的建立方法，掌握坐标轴的意义，学会如何根据点的坐标确定其在坐标系中的位置，以及如何根据点的实际位置确定其坐标。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自主学习的能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的建立方法，坐标轴的意义，如何根据点的坐标确定其在坐标系中的位置，以及如何根据点的实际位置确定其坐标。

2.难点：对于一些特殊情况下点的坐标的确定，如点的坐标在坐标轴上，或者点在坐标轴的某一特定位置。

五. 教学方法本节课采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

同时，采用“实例教学”的方法，通过具体的实例，让学生理解和掌握平面直角坐标系的建立方法和坐标轴的意义。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备一些实例，如平面图形的坐标表示，以及一些特殊情况下点的坐标的确定等。

2.学生准备：学生需要预习相关内容，了解平面直角坐标系的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生思考：如何用数学语言描述一个点的位置？从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。

北师大版数学八年级上册3.2平面直角坐标系(教案)

五、教学反思
在今天的教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解平面直角坐标系的概念和应用。我发现，通过引入日常生活中的例子，如地图定位、电影院选座等，学生们能够更快地抓住坐标系的实际意义，这有助于他们建立起数学与生活之间的联系。
课堂上，我注重让学生动手操作，比如在坐标纸上标出点，这样他们可以更直观地感受到坐标与点位置的关系。在分组讨论环节，我注意到学生们积极参与，乐于分享自己的观点，这有助于他们从不同角度理解坐标系的应用。
在学生小组讨论环节，虽然大家积极参与，但也有一些学生较为内向，不够主动。在以后的
总体来说，今天的课堂氛围较好，学生们对平面直角坐标系有了更深入的认识。但我认为，在教学方法上还需要进一步优化，尤其是在突破教学难点和提高学生参与度方面。在接下来的教学中，我将不断调整教学策略，努力提高教学效果，让学生们在轻松愉快的氛围中掌握平面直角坐标系的知识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成的，用于确定平面内点的位置。它是几何与代数的重要桥梁，广泛应用于科学、工程和日常生活中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过地图上的坐标系，我们可以轻松找到某个地点的准确位置，并计算两点之间的距离。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平面直角坐标系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“坐标系如何帮助我们解决定位问题？”

北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案2

北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案2一. 教材分析《北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》》这一节主要让学生了解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

通过这一节的学习，学生可以更好地理解坐标与图形之间的关系，为后续函数、几何等知识的学习打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了坐标的概念，对坐标有初步的认识。

但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

此外，学生对图形的认识主要依赖于直观感知，需要通过实例和操作来培养他们的抽象思维能力。

三. 教学目标1.让学生了解平面直角坐标系的定义，理解各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.培养学生利用坐标系解决实际问题的能力。

3.培养学生的抽象思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：坐标轴上的点的坐标特征，利用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、合作交流法。

通过提出问题，引导学生思考；通过实例分析，让学生感知和理解知识；通过合作交流，培养学生的主体性和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片和实例。

2.准备练习题和拓展题。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用问题驱动法，引导学生回顾已学的坐标知识，提出问题：“你们知道坐标有什么作用吗？”让学生思考坐标在数学和实际生活中的应用。

2.呈现（10分钟）通过展示平面直角坐标系的图片和实例，让学生直观地感知平面直角坐标系的特点。

同时，引导学生总结各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用所学的知识解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的问题，帮助学生巩固知识。

4.巩固（10分钟）通过课堂提问和小组讨论，检查学生对知识的掌握情况。

3.2 平面直角坐标系(2)教案

平面直角坐标系（2）教学目标：1．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.2．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.知道不同象限点的坐标的特征.3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由坐标找点等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识，培养学生的合作交流能力.教学重、难点：1．能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.2．平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标的确定.教学过程：一、复习回顾，引入新课上节课我们学习了哪些知识？请同学们回顾一下.平面直角坐标系的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 水平的数轴叫横轴或x轴，铅直的数轴叫纵横或y轴，x轴、y轴统称为数轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.平面直角坐标系有四个象限：右上方部分为第一象限，按逆时针依次为第二象限、第三象限、第四象限.二、自主探索，合作交流请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标尝试在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来.（1）D（－3，5），E（－7，3），C（1，3），D（－3，5）；（2）F（－6，3），G（－6，0），A（－0，0），B（0，3）；观察所描出的图形，它像什么？根据图形解答下列问题：（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2）线段EC与x 轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点，线段FG与y 轴有怎样的位置关系？解：（1）点A.B都在x轴上，它们的纵坐标等于0；点A.B都在y轴上，它们的横坐标等于0．（2）线段EC平行于x 轴，点E和点C的纵坐标相同．线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3．（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.你能发现这些点的坐标有什么规律吗？平行于x 轴的直线上的各点纵坐标相同，平行于y 轴的直线上的各点横坐标相同．x 轴上的点的纵坐标为0，y 轴上点的横坐标为0.归纳概括：1．位于x轴上的点的坐标的特征是_____；位于y轴上的点的坐标的特征是_____.2．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是__________；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是____________.做一做（多媒体展示）如图是一个笑脸．（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点．（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点．(3)不具体标出这些点，分别判断（1，2），（-1，-3），（2，-1），（-3，4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的．总结得出各象限点的特征．对于点P（a,b），若点P在第一象限，则a___0，b___0；若点P在第二象限，则a___0，b___0；若点P在第三象限，则a___0，b___0；若点P在第四象限，则a___0，b___0.三、巩固训练，拓展应用1．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是________．2．不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的.四、归纳总结，形成系统通过本节的学习，你都有哪些收获？学会了如何在平面直角坐标系中描出点的坐标，通过描点、连线可以画出美丽的图形．位于x轴上的点的坐标的特征是: 纵坐标等于0．位于y轴上的点的坐标的特征是:横坐标等于0．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：纵坐标相同．与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：纵坐标相同．五、达标测试，矫正评价1．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是________．2．点A在第一象限，当m为______ 时，点A（m + 1，3m- 5）到x轴的距离等于它到y轴距离.六、布置作业，落实目标教材知识技能1.3题．教学反思：本节采用自主学习与组内合作学习的教学模式，学生经历了画坐标系、描点、连线、看图等一系列探究过程，通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，培养了学生的数形结合及转化意识和合作交流能力，发展了学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,注意到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展.参考答案三、巩固训练，拓展应用1．B点坐标是（2,2）或（-4,2）．2．（1,2）第一象限，（-1，-3）第三象限，（2.，-1）第四象限，（-3,4）第二象限五、达标测试，矫正评价1．B点坐标是（2,2）或（-4,2）2．4。

北师大初中数学八年级上册《3.2平面直角坐标系》word教案 (13)

3.2 平面直角坐标系（2）教学设计一、学生起点分析《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容。

本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。

《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

二、教学任务分析知识目标：1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2．知道不同象限点的坐标的特征。

3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

能力目标：1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。

情感目标：通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点：体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

三、教学过程设计第一环节感受生活中的情境，导入新课.在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。

1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？解答下列问题（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?（2）线段EC 与x 轴有什么特殊的位置关系？点E 、点C 的坐标有什么特点？线段EC 上其它点的坐标呢？（3）点F 、点G 的坐标有什么共同特点，线段FG 与Y 轴有怎样的位置关系？解答：（1）线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0；线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0．（2）线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同．线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3．（3）点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行．由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x 轴、y 轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。

八上3-2平面直角坐标系(2)

3.2 平面直角坐标系(2)一、备课标(一)内容标准：1、探索并理解平面直角坐标系及其应用。

2、理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系。

在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

(二)数学思想、方法（十大核心概念）：本节课用到了数形结合思想，在研究确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念和应用意识；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。

二、备重点、难点(一)教材分析：本节课是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节第二课时的内容。

本节课是在学生已经学习了第一节基础上的进一步学习。

面直角坐标系是表示变量关系的重要工具，通过本节课的学习，进一步发展学生的空间观念，为下一步一次函数的学习做好铺垫。

本节课通过活动，让学生熟练的根据坐标确定点的位置，以及写出给定点的坐标，并能分析某些特殊点的特征。

(二)教学重点、难点内容：重点：通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，掌握平面直角坐标系中坐标轴上以及不同象限的点的特征。

难点：引导学生总结出平面直角坐标系中特殊点及线段的特征。

三、备学情(一)学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生会描点、连线，做简单的图形。

在给定的直角坐标系中，会由点的位置写出它的坐标，由坐标可以找到相应的点。

（2）支持性条件：数形结合的思想，将实际问题情境和平面直角坐标系结合起来，此外学生已经经历了很多合作学习的过程，积累了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。

2.起点能力分析：学生在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，由坐标可以找到相应的点。

(二)学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：通过两节课的学习，学生应该能够很熟练的在平面直角坐标系中描出已知坐标的点，或者读出已知点的坐标。

对于各个象限内点的坐标的特点应掌握的较好，但是对于横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系掌握起来可能有一定的困难。

针对以上问题，应多举事例，加大练习力度，并从图形直观上让学生加深印象，进一步加强学生的总结能力。