第二章机械零件几何精度形位公差
几何公差
2.垂直度
合格！
0.01 A
A
面对面 公差带是距离为公差值 t 且垂直 于基准平面的两平行平面之间的区域。
t
不合格！
t
50h7
A
0.01
A
合格！
30h6
面对线 t
A
不合格！
30h6
A
50h7
t
0.01
A
合格！
30h6
t
A
线对面
公差带是直径为公差值 t 且垂直于基准 平面的圆柱面内的区域。
t
（2）在给定方向上对实际直线提出 要求的公差带：是一对距离为公差值 t 的平行平面之间的区域，该对平面与测 量方向垂直。
合格！
0.01
t
合格！
说明：实际直线在公差带内即为合 格，被测要素与基准无关，公差带可 以随被测要素浮动。
（3）在相互垂直的两个方向上对实际直线 提出要求，即在这两个方向分别标注公差框 格，公差带是一个t1xt2的四棱柱面围成的区 域，只要被测直线不超出该区域即为合格。
被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号 几何公差值 基准字母
0.01
二、几何公差的标注方法
GB/T 1184-1996 规定，圆度、圆柱度分 为0、1、…、12级，其 余（位置度需经计算得 出）分为1、…、12级， 12级精度最低，常用 6～9级，一般可与尺寸 公差同级。
0.01
被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号 几何公差值 基准字母
0.01
合格！
t
合格！
t
0.01 CZ
3.圆度
50h7
0.005 0.005
公差带是在同一正截面上，半径差 为公差值 t 的两同心圆之间的区域。
形位公差之间的关系-概述说明以及解释
形位公差之间的关系-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：形位公差是机械制造中常用的一种公差，用于描述零件之间相对位置的精确程度。
它在现代工程设计中扮演着极为重要的角色，影响着产品的质量、相互连接的精确度和可靠性，以及生产效率和成本。
形位公差的准确控制不仅对产品的功能性能有着直接影响，还直接关系到制造工艺的可行性和成本效益。
本文将深入探讨形位公差的概念、种类、影响因素，以及与工程实践的重要性、优化方法和未来发展趋势之间的关系。
通过对形位公差的深入理解和研究，有助于提高工程设计的精度和效率，推动制造业的发展。
1.2 文章结构本文将分为三个部分来探讨形位公差之间的关系。
首先，在引言部分，将对形位公差的概念进行概述，并介绍文章的结构和目的。
接着，在正文部分，将详细讨论形位公差的概念、种类和影响因素，帮助读者深入了解形位公差的重要性。
最后，在结论部分，将总结形位公差与工程实践的重要性，并提出形位公差的优化方法和未来发展趋势，为读者提供更多思考和展望。
通过这样的结构，读者将能够全面了解形位公差之间的关系，更好地应用于工程实践中。
1.3 目的本文的目的是深入探讨形位公差在工程实践中的重要性，并探讨形位公差与其他公差之间的关系。
通过对形位公差的概念、种类和影响因素进行分析，旨在帮助读者更好地理解形位公差的作用，为工程设计和生产提供参考依据。
同时，本文也将探讨形位公差的优化方法和未来发展趋势，以期进一步提高工程实践中的形位公差控制水平，推动制造业的发展。
通过本文的阐述，希望读者能够更深入地认识形位公差，并在实际工作中运用形位公差理论，提高产品质量和工作效率。
2.正文2.1 形位公差的概念形位公差是指零件上的几何特征（如直线、平面、孔或轴）之间的位置关系与尺寸关系。
在零件设计和制造过程中，形位公差是非常重要的一个概念，它可以有效地控制零件之间的相对位置和运动关系，确保零件的功能和装配要求。
形位公差通常用于描述零件的装配要求，包括平行度、垂直度、同心度、倾斜度等几何特征之间的相对位置关系。
机械设计形位公差表示
机械设计形位公差表示xingwei gongcha形位公差形位公差后零件的实际要素相关于理想要素总有误差，包含形状误差与位置误差。
这类误差影响机械产品的功能，设计时应规定相应的公差并按规定的标准符号标注在图样上。
20世纪50年代前后，工业化国家就有形位公差标准。
国际标准化组织(I SO)于1969年公布形位公差标准,1978年推荐了形位公差检测原理与方法。
中国于1980年颁布形状与位置公差标准，其中包含检测规定。
形状公差与位置公差简称之形位公差形状公差形状公差是指单一实际要素的形状所同意的变动全量。
形状公差用形状公差带表达。
形状公差带包含公差带形状、方向、位置与大小等四要素。
形位公差形状公差项目有：直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度等6项。
通俗点就是，与形状有关的要素。
位置公差位置公差是指关联实际要素的位置对基准所同意的变动全量。
定向公差定向公差是指关联实际要素对基准在方向上同意的变动全量。
这类公差包含平行度、垂直度、倾斜度3项。
跳动公差跳动公差是以特定的检测方式为根据而给定的公差项目。
跳动公差可分为圆跳动与全跳动。
定位公差定位公差是关联实际要素对基准在位置上同意的变动全量。
这类公差包含同轴度、对称度、位置度3项。
零件的形位公差图标及其涵义零件的形位公差共14项，其中形状公差6个，位置公差8个，列于下表。
零件的形位公差图标直线度直线度是表示零件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。
也就是通常所说的平直程度。
直线度公差是实际线对理想直线所同意的最大变动量。
也就是在图样上所给定的，用以限制实际线加工误差所同意的变动范围。
平面度平面度是表示零件的平面要素实际形状，保持理想平面的状况。
也就是通常所说的平整程度。
平面度公差是实际表面对平面所同意的最大变动量。
也就是在图样上给定的，用以限制实际表面加工误差所同意的变动范围。
动圆跳动公差是：被测实际要素绕基准轴线，无轴向移动地旋转一整圈时，在限定的测量范围内，所同意的最大变动量。
形位公差标准
形位公差标准形位公差是机械制造中常用的一种公差，它是用来描述零件上的几何特征与其设计要求之间的偏差。
形位公差标准是指规定了零件上各种几何特征的形状、位置和方向的公差要求的标准。
形位公差标准的制定对于保证零件的装配精度、使用性能和寿命具有重要意义。
形位公差标准的主要内容包括形位公差的表示方法、计算方法、检验方法以及允许偏差的范围等。
在实际的机械制造中，形位公差标准的应用非常广泛，它不仅适用于传统的加工制造领域，也适用于现代的数控加工、3D打印等先进制造技术中。
形位公差标准的表示方法通常采用符号的形式，常见的有位置公差、圆度公差、直线度公差、平面度公差、倾斜度公差等。
这些符号的含义和表示方式在国际标准和国家标准中都有详细的规定，制造企业和技术人员应当熟练掌握这些标准，以便正确理解和应用形位公差标准。
形位公差标准的计算方法是指根据零件的设计要求和实际加工情况，确定各种几何特征的公差数值。
在计算形位公差时，需要考虑到零件的功能要求、加工工艺、材料特性等因素，以确保零件能够满足设计要求并具有良好的装配性能。
形位公差标准的检验方法是指用于检查零件上各种几何特征的形状、位置和方向是否符合设计要求的方法。
常见的检验方法包括使用测量工具进行直接测量、使用光学仪器进行投影测量、使用三坐标测量机进行全尺寸检测等。
在进行形位公差的检验时，需要严格按照标准规定的检验程序和方法进行操作，以确保检验结果的准确性和可靠性。
形位公差标准的允许偏差范围是指在实际加工制造中，零件上各种几何特征的形状、位置和方向与设计要求之间允许存在的偏差范围。
这一偏差范围的确定需要综合考虑零件的功能要求、使用环境、加工工艺等因素，以确保零件能够满足设计要求并具有良好的装配性能。
总之，形位公差标准是机械制造中非常重要的一项标准，它直接关系到零件的装配精度、使用性能和寿命。
制造企业和技术人员应当加强对形位公差标准的学习和应用，以提高零件的加工质量和产品的竞争力。
零件的几何要素及形位公差的项目和符号
零件的几何要素及形位公差的项目和符号一、零件的几何要素1、概念几何要素——构成零件形体的点、线、面称为零件的几何要素。
如下图所示的顶尖就是由点、平面、圆柱面、原锥面、球面、轴线等几何要素组成。
形位误差——关于零件各个几何要素的自身形状和相互位置的误差。
形位公差——对这些几何要素的形状和相互位置所提出的精度要求。
2、几何要素的分类理想要素：具有几何意义的要素，绝对准确按存在的状态分实际要素：零件上实际存在的要素，存在误差，如下图图1被测要素：图样上给出了形状或位置公差的要素，如下图所式，1d φ给出了圆柱度要求，2d φ给出了同轴度要求按形位公差中所处的地位分 基准要素：用来确定被测要素的方向和位置的要素，如下图所示，1d φ的轴线2d φ的台阶面为基准要素图2轮廓要素：构成零件外形的点、线、面，是可见的，能感觉到的按几何特征分中心要素：表示轮廓要素的对称中心的点、线、面，不可见，不能感觉到，但可以通过相应的轮廓要素模拟，如图1二、形位公差的项目及符号形状公差——被测实际要素的形状相对其理想形状所允许的变动量。
位置公差——被测实际要素的位置对基准所允许的变动量。
形状或位置公差（轮廓度公差）——有线轮廓度和面轮廓度两项。
形位公差带及公差带的等级一、形位公差带形位公差带——限制实际要素变动的区域。
由形状、大小、方向、位置四要素确定1、形状：由公差项目及被测要素与基准要素的几何特征来确定。
（1）两平行直线，应用于直线度和位置度；（2）两等距曲线，应用于线轮廓度；（3）两同心圆，应用于圆度和径向圆跳动；（4）一个圆，应用于平面内点的位置度、同轴度；（5）一个球，应用于空间点的位置度；（6）一个圆柱，应用于轴线的直线度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、同轴度；（7）两同轴圆柱，圆柱度、径向全跳动；（8）两平行平面，应用于平面度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、对称度、端面全跳动等；（9）两等距曲面，应用于面轮廓度。
形位公差标注识读
第2章形位公差2.1形位公差标注识读任务3 识读齿轮形位公差标注由于存在加工误差，使零件的几何量不仅存在尺寸误差，而且存在形状和位置误差。
零件的形状误差和位置误差的存在，将对机器的精度、结合强度、密封性、工作平稳性、使用寿命等产生不良影响。
因此，为了提高机械产品质量和保证零件的互换性，不仅对零件的尺寸误差，而且对零件的形状和位置误差加以控制，将形位误差控制在一个经济、合理的范围内。
这一允许形状和位置误差变动的范围，称为形状和位置(形位)公差。
形位公差是零件图技术要求中的主要内容之一。
图2-1为形位公差标注实例。
图2-1形位公差标注实例识读图样中的形位公差标注时，应该获得以下信息：公差项目名称、被测要素、基准要素、公差值大小、公差意义及公差要求。
2.1.1形位公差基本概念形位公差的研究对象是构成零件几何特征的点、线、面，这些点、线、面统称为零件的几何要素。
1.零件的几何要素构成零件几何特征的点、线、面均称几何要素。
零件的几何要素可从不同角度来分类:（1）按结构特征分轮廓要素——构成零件外形、能被人们直接感觉到(看得见、摸得着)的点、线、面。
中心要素——对称中心所表示的要素。
（2）按存在状态分实际要素——零件上实际存在的要素，测量时由测得要素代替。
由于存在测量误差，测得要素并非该实际要素的真实状况。
理想要素——具有几何学意义的要素。
机械图样所表示的要素均为理想要素，它不存在任何误差，是绝对正确的几何要素。
理想要素是评定实际要素误差的依据。
（3）按所处地位分被测要素——图样中有形位公差要求的要素，是检测对象。
基准要素——用来确定被测要素方向或(和) 位置的要素，理想基准要素简称基准。
（4）按功能要求分单一要素——仅对其本身给出形状公差要求，或仅涉及其形状公差要求时的要素。
它是独立的，与基准要素无关。
关联要素——对被测要素给出位置公差要求的要素，它相对基准要素有位置关系，即与基准相关。
2．形位误差与形位公差形状误差一般是对单一要素而言的，是被测要素本身的形状对其理想形状的变动量。
形状和位置几何公差基础介绍
《GB/T 17773-2019 形状和位置公差 延伸公差带及其表示法》 等效采用《ISO 10578：1992》。
《GB/T 17851-2019 形状和位置公差 基准和基准体系》等效 采用《ISO 5459：1981》。
《GB/T 17852-2019 形状和位置公差 轮廓的尺寸和公差注法》 等效采用《ISO 1660：1982》。
09标准主要对术语作了较大的修改（等同采用ISO标准）， 如：形位公差改称为几何公差、轮廓要素改为组成要素、中心要 素改为导出要素、理想改为公称、测得改为提取、被测要素改为 注出公差（的）要素…… 。
在公差原则中，取消了术语作用尺寸，对相关要求的描述也 有所改变，但实质内容未变。
凭本人经验，96标准易理解记忆，本介绍采用96标准，与 09标准不同之处会附带或专门介绍。
我国SAC/TC 240成立后， 又制、修订了一批国家标准： 《GB/T 18780.1-2019 产品几何量技术规范（GPS）几何要素 第1部分：基本术语和定义》等同采用《ISO 14660-1 ：2019》。 《GB/T 18780.2-2019 产品几何量技术规范（GPS）几何要素 第2部分：园柱面和圆锥面的提取中心线、平行平面的提取中心面、 提取要素的局部尺寸》等同采用《ISO 14660-2 ：2019》。
模拟基准 要素是基准的 实际体现。
5.2 基准的类型 ➢ 单一基准 — 一个要素做一个基准；
A ➢ 组合(公共)基准 — 二个或二个以上要素做一个基准；
A-B 典型的例子为公共轴线做基准。
A-B
A
B
➢ 基准体系 — 由二个或三个独立的基准构成的组合；
三基面体系 Datum Reference Frame — 三个相互垂直的理想 (基准)平面构成的空间直角坐标系。
形位公差 -简介
b) 当基准要素是是轴线、中心平面或由带尺寸的要素确定的点（即 中心要素）时，则基准符号中的线应与尺寸线对齐。
详见GB/T 1182
五
基准 Datum
5.1 基准 — 与被测要素有关且用来定其几何位置关系的一个几何理 想要素(如轴线、直线、平面等)，可由零件上的一个或多个要素构成。 模拟基准要素 — 在加工和检测过程中用来建立基准并与基准要 素相接触，且具有足够精度的实际表面。 基准要素(一个底面) 模拟基准要素
零件1 零件2
基准
在建立基准的过程中会排除基准要素表面本身的形状误差。 详见GB/T 17851
在加工和 检测过程中， 往往用测量平 台表面、检具 定位表面或心 轴等足够精度 的实际表面来 作为模拟基准 要素。
模拟基准 要素是基准的 实际体现。
5.2 类型
单一基准 — 一个要素做一个基准；
A
2.2 类型
按存在的状态分
实际要素 Real Feature
理想（公称）要素 Ideal Feature
按结构特征分
轮廓（组成）要素 Integral Feature 中心（导出）要素 Derived Feature
按所处的地位分
被测要素 Features of a part 基准要素 Datum Feature
2 x Ø 8 ±0.05
Ø 0.5 M A
2 x Ø 8 ±0.05
Ø 0.5 M A
A
50 ± 0.2
A
50
对于形状公差因无基准而言，所以其公差带的方向和位置肯定 是浮动的。 公差带的浮动不是无限的，它受该方向的尺寸公差控制。
七
形位误差
7.1 误差 — 被测实际要素对其理想要素的变动。 形状和位置误差（简称形位误差）是形状和位置公差的控制对 象。当被测实际要素的误差在公差带内合格，超出则不合格。 在定义和评定被测实际要素的形状和位置误差时，必须遵循 最小条件 。
机械零件几何精度(形位公差)
基准要素 指机械用零件来几确何精定度(形被位公测差要) 素方向或（和）位置的要素，
如图所示的圆柱ød的轴线为基准要素
单一基准
由一个要素建立的基准
基 组合基准 准
要
素
单一基准
由两个或两个以上的要素建立的一个独立基准
0.05 A-B
三面基准体系
A
组合基准 由三个互相垂直的基准平面构成的基准体系
B
90 °
（４）当对被测要素任一部分有进一步形位公差 限制时，应将该部分的尺寸标注在形位公差值的 后面，并用斜线分开。如图（b）所示。
（５）当不同被测要素有相同的形位公差要求 时，可共用一个框格，从框格引出的指引线上 绘制出多个指示箭头，分别指向各被测要素。 如图（d）所示。
机械零件几何精度(形位公差)
3．基准要素的标注方法
是指零件上实际存在的要素。通常用测得的要 素代替。由于测量误差的存在，故测得的要素 并机不械零是件几实何精际度要(形位素公差的) 真实状况。
２按结构特征分
轮廓要素 中心要素
指构成零件外形的、能直接被人们所感觉到的 点、线、面。如图所示的锥顶、球面、圆锥面、 端平面、圆柱面、圆柱和圆锥的素线。
它是指轮廓要素的对称中心所表示的点、线、 面。如图所示的球心、轴线等。中心要素 不能被人们所感知，可以通过相应的轮廓 要素模拟而体现。
一、形位公差的研究对象
形位公差的研究对象就是零件的几何要素 ※几何要素：代表零件几何形状特 性的点、线、面。
几何要素可作如下分类：
理想要素 １.按存在状态
实际要素
指具有几何学意义的要素，即设计时在图样上 给定的要素，它不存在任何误差。在检测中， 理想要素是评定实际要素形位误差的依据，但 在实际生产中不可能得到。
第二章 公差与配合基础
Xmax =Dmax – dmin =ES - ei Xmin =Dmin– dmax =EI - es
2) 过盈配合：具有过盈（包括Y min= 0）的配合。此时，孔的公差带
在轴的公差带下方。如图2-6所示。从图中可以看出：
Ymax = Dmin – dmax = EI – es Ymin = Dmax – dmin = ES - ei
因此，图中公差带的一端是开口的，即只画出靠近零线的那个偏差。 孔和轴的另一个极限偏差不需要再加以规定，可分别由下列公式
计算得到：
对于轴：es=ei+IT 或 ei=es-IT 对于孔：ES=EI+IT 或 EI=ES-IT 国家标准对于不同的基本尺寸和基本偏差确定了孔和轴的基本偏 差数值，见附录中表A-3、A-4。
尺 寸 分 段 公差等级
0.5~3 f(精密级) >3~6 >6~30 >30~120 >120~400 >400~1000
±0.1 ±0.15 ±0.2 ±0.3 ±0.05 ±0.05
m(中等级)
c(粗糙级) v(最粗级)
±0.1
±0.2
±0.1
±0.3 ±0.5
±0.2
±0.5 ±1
±0.3
±0.8 ±1.5
第二章 公差与配合基础•源自互换性零件的互换性是指同一规格的零件，不需要任何挑选、 调整或修配，就能装到机器（或部件）上去，并完全符合 规定的性能要求。
标准化是实现互换性生产的基础。
极限与配合 公差配合标准 形状和位置公差 表面粗糙度
2.1 极限与配合
2.1.1极限与配合的基本概念 1.孔和轴 ⑴ 孔：主要指圆柱形内表面，也包括其它内表面中由单一尺寸确定 的部分。 ⑵ 轴：主要指圆柱形外表面，也包括其它外表面中由单 一尺寸确 定的部分。 孔与轴的区别： 从装配关系看，孔是包容面，在它之内无材料，轴是被包容 面， 在它之外无材料； 从加工过程看，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。 在公差与配合标准中的孔、轴都是由单一尺寸所确定的部分。如 图2-1中的D为孔；d1、d2、d3为轴。不能区别为孔或轴的尺寸，则 为长度尺寸。如图2-1中的L。
形位公差和尺寸公差
形状公差和位置公差简称为形位公差(1）形状公差：构成零件的几何特征的点，线，面要素之间的实际形状相对与理想形状的允许变动量。
给出形状公差要求的要素称为被测要素。
(2）位置公差：零件上的点，线，面要素的实际位置相对与理想位置的允变动量。
用来确定被测要素位置的要素称为基准要素。
形位公差是为了满足产品功能要求而对工件要素在形状和位置方面所提出的几何精度要求。
以形位公差带来限制被测实际要素的形状和位置。
形位误差对零件使用性能的影响1．影响零件的功能要求。
2．影响零件的配合性质。
3．影响零件的互换性。
现行国家标准GB/T 1182—1996《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法》。
GB/T 1184—1996《形状和位置公差未注公差值》。
GB/T 4249—1996《公差原则》。
GB/T 16671—1996《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》。
GB13319—1991《形状和位置公差位置度公差》。
同轴度：是定位公差，理论正确位置即为基准轴线.由于被测轴线对基准轴线的不同点可能在空间各个方向上出现，故其公差带为一以基准轴线为轴线的圆柱体，公差值为该圆柱体的直径，在公差值前总加注符号“φ”.转载！！！！！！尺寸公差简称公差，是指最大极限尺寸减最小极限尺寸之差的绝对值，或上偏差减下偏差之差。
它是容许尺寸的变动量。
尺寸公差是一个没有符号的绝对值。
极限偏差=极限尺寸-基本尺寸，上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸。
编辑本段什么是尺寸公差尺寸公差是指在切削加工中零件尺寸允许的变动量。
在基本尺寸相同的情况下，尺寸公差愈小，则尺寸精度愈高。
尺寸公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之差，或等于上偏差与下偏差之差。
编辑本段尺寸公差的概念零件在制造过程中，由于加工或测量等因素的影响，完工后的实际尺寸总存在一定的误差。
为保证零件的互换性，必须将零件的实际尺寸控制在允许变动的范围内，这个允许的尺寸变动量称为尺寸公差。
机械零件技术中几何精度设计的探讨
机械零件技术中几何精度设计的探讨摘要一台机器性能的优势，首先取决于其零件的设计与制造精度。
要保证机械零件的精度，必须对其提出几何精度要求。
该文就机械零件设计过程中几何精度设计的一般原则和方法作了一些探讨。
着重指出形位公差与尺寸公差、表面粗糙度之间的关系，通过其间关系可以比较正确、合理地进行零件的几何精度设计。
关键词几何精度设计；尺寸公差；形位公差；表面粗糙度前言几何精度就是零、部件答应的几何误差，也称为几何公差，简称公差。
几何精度是根据产品的使用功能要求和加工工艺确定的。
几何精度设计知识根据产品的使用功能要求和制造条件确定机械零部件几何要素答应的加工和装配误差。
一般来说，零件上任何一个几何要素的误差都会以不同的方式影响其功能。
例如，曲柄-连杆-滑块机构中的连杆长度尺寸L的误差，将导致滑块的位置和位移误差，从而影响使用功能。
由此可见，对零件每个要素的各类误差都应给出精度要求。
正确合理地给出零件几何要素的公差是工程技术人员的重要任务。
几何精度设计在机械产品的设计过程中具有十分重要的意义。
下面就其中主要问题进行探讨。
零件的几何精度包括：1）零件的尺寸精度；2）外形和位置精度；3）表面精度等。
几何精度数值选择得是否合理，直接关系到零件的使用要求和加工成本。
几何精度设计的方法主要有：类比法、计算法和试验法三种。
类比法（亦称经验法）就是与经过实际使用证实合理的类似产品上的相应要素相比较，确定所设计零件几何要素的精度。
采用类比法进行精度设计时，必须正确选择类比产品，分析它与所设计产品在使用条件和功能要求等方面的异同，并考虑到实际生产条件、制造技术的发展、市场供给信息等诸多因素。
采用类比法进行精度设计的基础是资料的收集、分析与整理。
类比法是大多数零件要素精度设计所采用的方法。
计算法就是根据由某种理论建立起来的功能要求与几何要素精度之间的定量关系，计算确定零件要素的精度。
例如，根据液体润滑理论计算确定滑动轴承的最小间隙、根据弹性变形理论计算确定圆柱结合的过盈、根据机构精度理论和概率设计方法计算确定传动系统中各传动件的精度等等。
形位公差角度
形位公差角度形位公差是在工程制图中用来描述零件之间位置关系的一种方法。
在实际生产过程中，为了确保零件的精度和互换性，需要使用形位公差来限制零件之间的位置偏差。
而形位公差角度则是形位公差中的一种特殊情况，用来描述两个零件之间角度的误差。
一、形位公差概述形位公差是一种几何公差，用来描述零件之间的位置关系。
在工程制图中，形位公差一般用符号“⊥”表示，它包含两个要素：形位公差尺寸和形位公差种类。
形位公差尺寸是指允许的位置偏差的大小，它可以是线性的、角度的或两者的组合。
形位公差种类主要有测平直度、测垂直度、测平行度、测倾斜度等。
通过对这些公差进行组合和限制，可以确保零件之间的位置关系达到设计要求。
二、形位公差角度的定义形位公差角度是形位公差的一种特殊情况，用来描述两个零件之间角度的误差。
在实际应用中，形位公差角度通常有两种形式：倾斜度和旋转度。
1. 倾斜度倾斜度是形位公差角度的一种形式，用于描述两个零件之间的倾斜角度误差。
例如，在制造一个平面孔时，倾斜度可以用来限制孔的倾斜度在一定范围内，从而保证孔的位置关系准确。
2. 旋转度旋转度是形位公差角度的另一种形式，用于描述两个零件之间的旋转角度误差。
例如，在制造一个旋转轴时，旋转度可以用来限制轴与其它特征之间的旋转角度，从而确保轴的位置关系精确。
三、形位公差角度的应用形位公差角度广泛应用于各个行业的工程制图和生产过程中。
以下是几个常见的应用例子：1. 汽车制造在汽车制造过程中，形位公差角度用于描述零部件之间的位置关系。
例如，在发动机的装配过程中，形位公差角度可以用来确保活塞与缸体之间的倾斜度和旋转度满足要求。
2. 机械加工在机械加工行业中，形位公差角度用于保证零部件之间的位置精度。
例如，在加工一个传动装置时，形位公差角度可以用来限制齿轮的旋转度和倾斜度，确保齿轮传动的准确性。
3. 建筑工程在建筑工程中，形位公差角度用于保证构件之间的位置关系。
例如，在建造一座大桥时，形位公差角度可以用来限制桥墩之间的倾斜度和旋转度，确保桥梁的结构稳定性。
形位精度
在加工和检验时，基准通常用形状足够精确的 表面模拟，如基准平面可用平台、平板的工作面来
模拟；孔的基准轴线可用与孔形成无间隙配合的心
轴、可胀式心轴的轴线来模拟；轴的基准轴线可用
V形块来体现。
选择基准时，首先要满足零件的功能要求，还
应考虑所选基准应使加工方便，检测也方便。
八、公差原则 公差原则是处理尺寸公差和形位公差关系的规定。 常用公差原则：独立原则，包容原则，最大实体原则。 1、基本定义： 局部实际尺寸（Dal，dal）：用两点法测量所得尺寸。 作用尺寸：实际尺寸与形位误差的综合结果。
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一、形位精度概述 1、形位误差对机械产品质量的影响：加工过程中产 生的形状和位置误差将影响机器、仪器仪表、刀具、
量具等产品的工作精度、联结精度、运动平稳性、密
封性、耐磨性、使用寿命、装配、噪声等。规定相应
的形位公差以限制形位误差。
2、形位公差的研究对象：构成零件几何特征的点、
线、面等几何要素。如零件表面的圆柱面、圆锥面、
在给定的方向上，直线度的 公差带是距离为公差值的两 平行平面间的区域。
直线度（2）：
0.02 0.02
在互相垂直的两个方向 上，直线度的公差带是 截面尺寸为公差值t1×t2 的四棱柱内的区域。
0.02
在任意方向上，直线度 的公差带是直径为公差 值的圆柱内的区域。
圆度：
0.02
0.02
圆度的公差带是在垂直 于轴线的任一正截面上 半径差为公差值的两同 心圆环之间的区域。
倾斜度的公差带是距离为 公差值且与基准轴线的夹 角为理论正确角度的两平 行平面之间的区域。
定向公差用来控制被测要素相对于基准保持 一定的角度，其公差带具有确定的方向，位置可 以浮动。定向公差带具有综合控制被测要素的方 向和形状误差的职能，公差带一经确定，被测要 素的方向和形状误差也受到约束。
机械零件的几何精度与公差分析
机械零件的几何精度与公差分析在机械制造领域，几何精度与公差是非常重要的概念。
几何精度是指零件在制造过程中所要求达到的几何形状和相对位置的精度，而公差则是指零件所允许的最大偏差范围。
本文将通过几个案例和分析，探讨几何精度与公差的关系，以及其在机械设计和制造中的应用。
在机械制造中，几何精度和公差是相辅相成的概念。
几何精度的高低直接影响着零件的质量和性能，而公差则是制定零件和装配尺寸的重要依据。
几何精度包括平面度、圆度、直线度、圆柱度等，而公差包括零件尺寸公差、形位公差、位置公差等。
以一个简单的轴加工为例，几何精度与公差的分析可以让我们更好地理解其应用。
假设我们有一个要求直径为50mm的轴零件，根据设计图纸的要求，我们可以设定公差为±0.01mm。
这意味着我们在制造过程中可以允许零件直径在49.99mm 到50.01mm之间波动。
在实际的制造过程中，我们可以采取不同的加工方法和工艺控制来满足几何精度和公差的要求。
例如，我们可以使用精密磨床来加工零件的外径，以保证直径的精确度。
同时，我们还需要控制加工过程中的温度、刀具磨损等因素，以确保零件的公差在允许范围内。
除了机械制造过程中的加工控制外，几何精度和公差的分析还可以应用于零件的装配过程。
在装配过程中，我们需要考虑不同零件之间的配合关系，以及零件的相对位置和定位要求。
通过对几何精度和公差的分析，我们可以确定零件的最佳配合方式，以确保装配后的整体性能和可靠性。
几何精度和公差的分析还可以帮助我们优化机械设计。
在设计过程中，我们需要考虑零件的功能和使用要求，并结合几何精度和公差的要求进行设计。
例如，在设计一台精密仪器时，我们可能需要采用更严格的几何精度和公差要求，以确保仪器的测量精度和稳定性。
此外，几何精度和公差的分析也可以用于机械故障的排查和分析。
当机械设备出现故障时，我们可以通过对几何精度和公差的分析来确定可能的故障原因，并采取相应的维修和保养措施。
形位公差和几何公差的异同点
形位公差和几何公差的异同点一、相同点（一）本质概念1. 都是对零件形状和位置精度的要求- 无论是形位公差还是几何公差，其目的都是为了控制零件的形状和位置精度。
在机械制造中，零件的形状和位置精度对于整个机械产品的性能、装配和功能实现有着至关重要的影响。
例如，在汽车发动机的制造中，活塞的圆柱形状精度（属于形状精度，由形位/几何公差控制）直接影响活塞与气缸壁的密封性，从而影响发动机的动力输出和燃油经济性。
2. 都采用特定的符号和标注方法- 形位公差和几何公差在工程图上都有一套特定的符号来表示。
例如，直线度公差，无论是按照形位公差标准还是几何公差标准，都用一个类似“—”的符号来表示。
这种统一的符号标注方法便于工程技术人员在设计图纸上准确地表达对零件形状和位置精度的要求，也便于加工人员和检验人员理解设计意图并进行相应的加工和检验操作。
3. 都需要在一定的基准体系下进行评定- 在很多情况下，形位公差和几何公差的评定都需要有基准。
比如平面度公差，如果以某个特定的平面作为基准来评定，就能够准确地确定零件表面相对于基准平面的平整程度是否符合要求。
对于位置公差，如平行度公差，更是需要明确的基准来衡量两个平面或者直线之间的平行关系是否在公差范围内。
二、不同点（一）名称使用范围1. 地域和标准体系差异- “形位公差”是我国传统的术语，在我国机械制造相关标准（如GB/T 1182 - 1996等）中长期使用。
而“几何公差”是与国际标准（ISO标准）接轨后的术语，在国际交流和一些按照国际标准进行设计制造的企业中使用更为普遍。
例如，在国内一些老的机械制造企业中，技术人员可能更习惯使用形位公差的概念和相关标准进行生产指导；而在一些外资企业或者出口型企业，为了便于与国际客户和合作伙伴沟通，更多地采用几何公差的概念。
2. 相关标准更新的影响- 随着我国机械制造标准逐步与国际标准接轨，几何公差相关的标准在内容和应用上可能会有一些新的发展和调整。
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第四节形状与位置精度由于加工误差的影响，机械零件的几何要素不仅有尺寸误差，还会产生形状误差和位置误差。
※形位误差：零件的实际形状、位置对其理想形状、位置的变动量。
零件的形位误差同样将影响零件、机械的精度以及零件间配合的性质。
形状和位置误差越大，其形状和位置精度越低；反之，则越高。
形位公差：形位公差是被测实际要素相对于其理想要素允许的最大变动量，形位公差是用以限制形位误差。
一、形位公差的研究对象形位公差的研究对象就是零件的几何要素 ※几何要素：代表零件几何形状特 性的点、线、面。
几何要素可作如下分类：指具有几何学意义的要素，即设计时在图样上 给定的要素，它不存在任何误差。
在检测中， 理想要素是评定实际要素形位误差的依据，但 在实际生产中不可能得到。
实际要素5指零件上实际存在的要素。
通常用测得的要 、素代替。
由于测量误差的存在，故测得的要素 并不是实际要素的真实状况。
'理想要素仁 1 •按存在状态yI •••—指构成零件外形的、能直接被人们所感觉到的 轮廓要素㈡点、线、面。
如图所示的锥顶、球面、圆锥面、•❷ 端平面、圆柱面、圆柱和圆锥的素线。
| .,它是指轮廓要素的对称中心所表示的点、衣、 中心、要素0面。
如图所示的球心、轴线等。
中心要素 不能被人们所感知，可以通过相应的轮廓 要素模拟而体现。
—指图样上给出形状或（和）位置公差要求的要 做测要素待，是检测的对象指仅对其自身给出了形位公差要求的要厂单一要素匕！ 素。
如图所示,0d 的圆柱面仅给出L 了圆柱度公差要求，与其它要素无相对位置关系，故为单一要素。
指与零件上其它要素有功能关系的要素，即 在图样上给出了位置公差要求的要素。
如图所示,0D 圆柱的轴线相对于0d 圆 柱的轴线有同轴功能要求，故为被测关 联要素'基准要素口旨用来确定被测要素方向或（和）位置的要素， 如图所示的圆林0d 的轴线为基准要素2 •按结构特征分 〔关联要素仁3 •按在形状和位置公差中所的地位分 •单一基准仁由一个要素建立的基准// | 01I 和基准要素单一基准组合基准仁由两个或两个以上的要素建立的一个独立基准/0.05 A-B 三面基准体系三基面体系:、形位公差的项目、公差带1.形位公差的特征项目及符号国家标准GB/T 1182规定形位公差特征项目有14种, 分为形状公差、形状或位置公差、位置公差三大类。
各形位公差特征项目及符号如表所示2.形位公差带:形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域，是一，代 几何图形。
: 当被测实际要素在给定的形位公差带内，则被测要素的形 状和（或）位置合格，反之，则不合格。
因此形位公差带体现了对被测要素的设计要求，也是加工 与检验的依据。
/形状 D 形位公差带的形状如图所示亠r 心 大小体现了形位精度要求高低，由设计给定的形位公差数值 大小V确定，用以表示形位公差带的宽度或直径A 指组成公差带的几何要素的延伸方向，通常与图 ㈡ 样上公差代号的指引线箭头方向垂直。
浮动匕指形位公差带的位置随实际尺寸的变动而变动。
形状 子 F 公差带位置均为浮动，如直线度、平面度等。
固定匕 指当图样上基准位置一经固定’其公差带位F 置不再变动。
如位置公差带中的同轴度、对称度。
形位公差带的要素固定三、形位公差的标注1 •形位公差代号包括框格、指引线、公差特征项目的符号、公差数值、表示基准的字母和其它附加符号组成，如图所示。
(1)形位公差框格：由两格或多格组成的矩形框格，用细实线绘制。
形位公差框格应水平地或垂直地绘制。
第一格：公差项目Mallei第二格：填写形位公差数值及附加符号，若形位公差数值为形位公差带的直径，则在公差数值前加注“0” 或“S0” ,必要时需在形位公差数值后面加注表示限定被测要素形状的其它符号，附加符号如表所示第三格及以后各格：填写基准符号的字母和附加符号。
单一基准用一个字母表示；组合基准用由细短横线隔开的两个字母表示，并填写在一个框格内；三面基准体系应按其先后顺序分别自左到右(或自下到上)填写在不同框格内，以分别表示第I基准、第］I基准、第HI基准。
（2）指引线：将框格与被测要素联系起来，指引线原则上从框格一端的中间位置引岀，其箭头应垂直指向被测要素。
2.被测要素的标注方法（1）当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头置于该要素的轮廓线或其延长线上，但应与尺寸线明显错开。
如图（a）、（b）所示。
被测要素为轮廓要素的标注（2）当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，如图（C）所示（3）当同一被测要素有一个以上的公差特征项目要求并且测量方向相同时，可将公差框格放在一起，只用同一指引线指向被测要素，如图（a）所示（4 ）当对被测要素任一部分有进一步形位公差限制时，应将该部分的尺寸标注在形位公差值的后面，并用斜线分开。
如图（b）所示。
（5 ）当不同被测要素有相同的形位公差要求时，可共用一个框格，从框格引出的指引线上绘制出多个指示箭头，分别指向各被测要素。
如图（d）所示。
(a(b)3.基准要素的标注方法（1 ）基准符号基准符号由粗的短横线、圆圈、连线（细实线）和基准字母组成，如图（a）所示。
圆圈内填写基准字母，无论基准符号在图样中的方向如何，基准字母都应水平填写。
为了避免混淆，基准字母不能采用E、/、J、M、O、P、L、R、E 当字母不够用时，可以加注脚标，如如,>42...81, 82。
基准字瑋T丄乙基谁蔓累（b）離为中心要素的懾主（2）当基准要素为中心要素时，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐，并且基准符号应放置在其尺寸线异侧，如图（b）所示（3 ）当基准要素为轮廓要素时，基准符号的连线应靠近该要素的轮廓线或其延长线，但应与尺寸线明显错开，如图（c）所示4.理论正确尺寸的标注理论正确尺寸：指确定要素的理论正确位置、轮廓或角度的尺寸。
它仅表达设计时对被测要素的理想要求，所以不规定公差，为了与具有一般公差的线性尺寸相区别，标准规定将其标注在矩形框格内，如图所示。
四、形状公差及公差带形状公差：单一实际被测要素的形状对其理想形状所允许的变动量。
形状公差带是限制单一实际被测要素所允许变动的区域。
形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。
被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面，包括直线度、平面度、圆度和圆柱度四个项目。
1.直线度直线度定义：限制被测实际直线对理想直线变动量的一项指标。
(1)在给定平面内公差带定义：距离为公差值t的两平行直线之间的区域。
示例：一0.01标注示例(动态演示)(2)在给定方向上公差带定义：其公差带是距离为公差值f的两平行平面之间的区域。
1示例：棱线坐'须位于箭头所指方向距离为公差值0.02m m的两平行平面内。
公差带0.02标注示例(3)在任意方向上公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加注' 公差带是直径为公差值t 的圆柱面内的区域。
示例：被测圆柱体0〃的轴线必须位于直径为公差值0 0 的圆柱面内。
mm公差带标注示例(动态演示)2.平面度:平面度定义：限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标:公差带定义：平面度公差带是距离为公差值f的两平行平面之间的区域。
示例：图&被测表面必须位于距离为公差值0.03mm的两平行平面内。
并且只允许中间向材料内凹。
图b：被测表面上任意100X100mm的范围，必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。
公差带口□ 0.1/100a{10.02m m的两同心之间。
3.圆度圆度公差定义：圆度公差用于限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标。
公差带定义：在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。
示例：在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公差公差带标注24.圆柱度圆柱度定义：用限制实际圆柱表面对其理想圆柱面变动量的一项指标。
: 公差带定义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t 的两同轴圆柱面之 间。
示例：被测圆柱表面必须位于半径差为公差值0.02mm 的两同轴圆柱面 之间。
■柱度公差能对圆柱面所有横截面和纵截面上的轮廓误差进行综合控制, 如圆度公差、素线的直线度公差等。
公差带靈罷翦蘇蠢鹫聽鬻甦甑熬点M的两包络线之间。
五、形状或位置公差:形彳犬或位置公差包括线轮廓度公差和面轮廓度公差两个项目。
若无基准要求时，它们为形状公差；有基准要求时，它们为位置公差。
1 •线轮廓度I坯拓廓度定义：限制实际平面曲线对其理想曲线变动量的一项指标。
线轮廓度公差带定义：是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
■ ■■MSB —T*在理论轮廓线上的2.面轮廓度面轮廓度定义：面轮廓度是限制实际曲面轮廓形状对其理想曲面变动量的一项指标。
公差带定义：是包络一系列直径为公差值f的球的两包络面之间的区域, 且球心在理想轮廓面上。
示例：表示在平行于图样所示投影面的任一截面上，实际轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm,且圆心在理论轮廓线上的圆的两包络线之o|0・O4公差带六、位置公差及公差带位置公差：是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
位置公差带：是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。
根据被测要素和基准要素之间的几何关系和要求，位置公差可分为：定向.定位和跳动公差三类。
（一）定向公差与公差带定向公差：是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。
1 •平行度■ ■平行度定义:一用于限制被测实际要素对基准要素在平行方向上变动量药一项孑旨*示。
公差带的定义：当给定一个方向时，其公差带是距离为公差值t且平行于基准线（或面）、并位于给定方向上的两平行平面之间的区域示例：被测孔的轴线必须位于距离为公差值0.0 5 mm,且在给定的垂直方向上平行于基准平面A的两平行平面之间。
标注示例（动态演示）J k公差带标注示例（动态演示）2.垂直度垂直度定义：用于限制被测实际要素对基准要素在垂直方向上 变动量葩一项指标。
公差带的定义：当给定任意方向时，其公差带是直径为公差值t 且 垂直于基准面（线）的圆柱面内的区域，此时应在公差值前加注0。
示例：测圆柱的轴线必须位于直径为公差值0.05mm 、且垂直于基准平 面力的圆柱面内。
公差带标注示例3 •倾斜度丿顷斜度定义：限制被测实际要素对基准要素在倾斜方向上变动量的一项指 标。
公差带定义：当给定一个方向时，其公差带是距离为公差值t 且与基准线（或面）成理论正确角度、并位于给定方向上的两平行平面之间的区域。
示例：被测孔的轴线必须位于距离为公差值0.02mm.且在图示给定方向与 基准轴线力成理论正确角度的两平行平面之间。