幂的运算知识点总结及练习复习课程

为整数) 【典型例题】
1、 a4 a
ab3 ab a3b3
(a≠0 m,n
（ 4 107 ）
2 10 5
2 、 某 种 植 物 的 花 粉 的 直 径 约 为 3.5 × 10 － 5 米 ， 用 小 数 把 它 表 示 出 来 ________________．
巩固练习
1、计算（﹣2）100+（﹣2）99 所得的结果是（
1
2
1
0
53
52
3 9
(3) n m3 p m n (m n)p 5
(4) 10
3
（ 2
105）0 -
1 10
2
10
12、解答题 （1）已知 a x 5, a x y 25, 求a x a y 的值
（2）已知 x2·x3a·x6a+1·xa=x53，求 a 的值
（3）如果 a 2 a 0(a 0), 求a 2005 a 2004 12的值 （4）已知 x=3－a，y－1=21－b，z=4b·27－a，用含 x、y 的代数式表示 z
公式表示为： am n amn (m、n都是正整数) .
【典型例题】
1 、 (a3)2 _____ ，
(2a2b)3 _____ ,
(2xy3)4 ______ 2、已知 25m•2•10n=57•24，求 m、n． 三、积的乘方
运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为：
(10) 已 知 12 22 32 42 52 L n2 1 n(n 1)(2n 1)
Fra Baidu bibliotek
22+42+62+……+502 的值
6
，求
A、1
B、2
C、3
D、4
7、a 与 b 互为相反数，且都不等于 0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反
数的是（ ）
A、an 与 bn
B、a2n 与 b2n
C、a2n+1 与 b2n+1
D、a2n﹣1 与﹣b2n﹣1
8、已知 10a=3，10b=5，10c=7，试把１０５写成底数是１０的幂的形式为
A、﹣299
B、﹣2
C、299
2、当 n 是正整数时，下列等式成立的有（
） D、2
）
（１）a 2m (a m )2 （２）a 2m (a 2 )m （３）a 2m (a m )2 （４）a 2m (a 2 )m
Ａ．４个
Ｂ．３个
Ｃ．２个
Ｄ．１个
3、下列等式中正确的个数是（
）（1）a5+a5=a10，（2）（－a）6（· －a）3·a=a10，
a bn an bn (n 是正整数)
【典型例题】 1、 (4x2 y)2 (3xy3)3 =
2、若（anbmb）3=a9b15，求 2m+n 的值．
3、计算：an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣2）3（﹣b3m+2）
四、同底数幂的除法（重点）
同底数幂相除，底数不变，指数相减。用式子表示：am÷an=am－n
。
9、当 x=－6，y=6－1 时，则 x4n+1y4n+3=
。
10、将一张矩形纸对折，可得一条折痕，继续对折，对折时每次折痕保持和上次
折痕平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次后可以得到
条折痕，对折 n 次后可以得到
条折痕。
11、计算题
(1) x2 xm 3 x2m
(2)
成立。其中，正确的说法有（ ）
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
5、已知 a＜0，且－（a3）n·a2n＋3＞0，则 n 是（ ）
A、奇数
B、偶数
C、自然数
D、整数
6、有下列等式：（1）a2m=（a2）m，（2）a2m=（－am）2，（3）a2m=（am）2，（4）
a2m=（－a2）m。
其中正确的有（ ）个
（3）－a4·（－a）5=a20，（4）25+25=26。
A、0
B、1
C、2
D、3
4、下列说法：（1）m 为正奇数时，一定有（－4）m=－4m 成立，（2）等式（－2）
n=2n，无论 n 为何值都不成立；（3）（－a2）3=a6，（－a3）2=a6，[－（－a2）]3=a6，
这三个等式都成立。（4）（－2x3y4）m=－2mx3my4m，（－2x3y4）n=2nx3ny4n 都不一定
幂的运算知识点总结及练习
一、同底数幂的乘法（重点） 1.运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。
1 、 x2 x3
,
1000 10 2n 10 2 = _____
x3 x4 x8
2、若 2m=5，2n=6，则 2m+2n= _________ ． 二、幂的乘方（重点）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
（5）已知 4（－an）5·a＜0（n 为正整数），分析 a，n 的取值情况
（6）若
x y z ，且 xy+yz+xz=99，求 2x2+12y2+9z2 的值 312
(7)比较下列一组数的大小： 8131，2741，961 。
(8)试比较 4488，5366，6244 的大小 (9)2－22－23－24－25－26－27－28－29+210