2013年考研管理类联考数学真题及答案解析
2013 年全国硕士研究生招生考试管理类联考综合真题及答案详解
－３－
D：条件（1）充分，条件（2）也充分. E：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.
16．已知平面区域 D1 x, y x 2 y 2 9 ，D2 x, y x x0 2 y y0 2 9 .则 D1 、D2 覆盖
区域的边界长度为 8 . （1） x02 y02 9 . （2） x0 y0 3 .
D．48 种
E．64 种
二、条件充分性判断：第 16～25 小题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每题给出的条件（1） 和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择 一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑. A：条件（1）充分，但条件（2）不充分. B：条件（2）充分，但条件（1）不充分. C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.
31～32 题基于以下题干 互联网好比一个复杂多样的虚拟世界，每台联网主机上的信息又构成了一个微观虚拟世界。若 在某主机上可以访问本主机的信息，则称该主机相通于自身；若主机 X 能通过互联网访问主机 Y 的信息，则称 X 相通于 Y。已知代号分别为甲、乙、丙、丁的四台联网主机有如下信息： （1）甲主机相通于任一不相通于丙的主机；
－５－
未实施该计划的过去 5 年间，公司年平均消耗办公用品 10 万元。公司总经理由此得出：该计 划去年已经为公司节约了不少经费。 以下哪项如果为真，最能构成对总经理结论的质疑？ A.另一家与该公司规模及其他基本情况均类似的公司，未实施类似的节俭计划，在过去的 5 年间办公用品消耗额年平均也为 10 万元。 B.在过去的 5 年间，该公司大力推广无纸化办公，并且取得很大成就。 C.“办公用品节俭计划”是控制支出的重要手段，但说该计划为公司“一年内节约不少经费”， 没有严谨的数据分析。 D.另一家与该公司规模及其他基本情况均类似的公司，未实施类似的节俭计划，但是在过去 5 年间办公用品人均消耗额越来越低。 E.去年，该公司在员工困难补助、交通津贴等方面开支增加了 3 万元。
2013年考研数学一真题及答案解析(全国硕士研究生入学统一考试数学一试题)
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）已知极限0arctan limkx x xc x →-=，其中,c k 为常数，且0c ≠，则（ ）（A ）12,2k c ==-（B ）12,2k c ==（C ）13,3k c ==-（D ）13,3k c ==（2）曲面2cos()0x xy yz x +++=在点(0,1,1)-处的切平面方程为（ ） （A ）2x y z -+=- （B ）2x y z ++= （C ）23x y z -+=- （D ）0x y z --=（3）设1()2f x x =-，102()sin (1,2,...)n b f x n xdx n π==⎰，令1()sin n n S x b n x π∞==∑，则9(4S -=（ ） （A ）34 （B ）14（C ）14-（D ）34-（4）设222222221234:1,:2,:22,:22,l x y l x y l x y l x y +=+=+=+=为四条逆时针的平面曲线，记33((2)(1,2,3,4)63ii l y x I y dx x dy i =++-=⎰Ñ，则()i MAX I =( )（A ）1I （B ）2I （C ）3I （D ）3I（5）设矩阵A,B,C 均为n 阶矩阵，若,B AB C =则可逆，则 （A ）矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 （B ）矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 （C ）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 （D ）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的列向量组等价（6）矩阵1111a a b a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭与2000b 0000⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭相似的充分必要条件为 （A ）a 0,b 2== （B ）为任意常数b a ,0= （C ）0,2==b a（D ）为任意常数b a ,2=（7）设123X X X ，，是随机变量，且22123~N(0,1)~N(~(5,3)X N ，X 0,2），X ,{22}(1,2,3),j j P P X j =-≤≤=则（ ）（A ）123P P P >> （B ）213P P P >> （C ）312P P P >> （D ）132P P P >>（8）设随机变量~(),~(1,),X t n Y F n 给定(00.5),a a <<常数c 满足{}P X c a >=,则2{}P Y c >=（ ） （A ）α （B ）1α-（C ）2α （D ）12α-二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (9)设函数()f x 由方程(1)x y y x e --=确定，则1lim (()1)n n f n→∞-= ．(10)已知321xx y exe =-，22x x y e xe =-，23x y xe =-是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，该方程的通解为y = ．(11)设sin sin cos x t y t t t=⎧⎨=+⎩（t 为参数），则224t d y dx π== ．(12)21ln (1)xdx x +∞=+⎰．（13）设ij A (a )=是三阶非零矩阵，|A |为A 的行列式，ij A 为ij a 的代数余子式，若ij ij a A 0(i,j 1,2,3),____A +===则（14）设随机变量Y 服从参数为1的指数分布,a 为常数且大于零，则{1|}P Y a Y a ≤+>=________。
2013考研管理类联考综合能力答案解析
2013年管理类专业学位联考综合能力真题答案解析一、1．【答案】C【解析】设原计划每天的产量为a ，实际比计划平均提高了x ，则108(1)a a x =+，即108(1)x =+解得25%x =，故选C2．【答案】C【解析】8=400v 乙，则=50v 乙.2525=400v v -乙甲得到400==5016=6625v v ++乙甲 3.【答案】B【解析】设低于60分的最多有x 人，则每人可以丢40分，30人的总成绩为3090=2700⨯,则40301002700300x ≤⨯-=，解得7.5x ≤，故最多有7个人低于60分.4.【答案】E【解析】设甲每天完成x ，乙每天完成y ，丙每天完成z ,则160128135x x yy z ⎧=⎪⎪⎪=⎨+⎪⎪=⎪+⎩即160128135x x y y z ⎧=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩所以1111352860105z =-+=得到1105z =， 即丙单独做需要105天，故选E5.【答案】E 【解析】111()(1)(2)(2)(3)(9)(10)f x x x x x x x =+++++++++ 111111111223910110x x x x x x x x =-+-++-=-++++++++ 111(8)91818f =-=，选E 6.【答案】D【解析】设甲乙两店分别购进了x ,y 台，则(15):(10)8:7(15)(10)5x y x y --=⎧⎨---=⎩解得5545x y =⎧⎨=⎩，所以100x y +=，选D 7.【答案】D【解析】1134622ABC S AC BC =⋅=⋅⋅=BCED =6-3=3ADE ABC S S S =-梯形 则2212ADE ABC S DE BC S==得到22DE BC == 8.【答案】 E 【解析】设对称点为()00,x y ，则00421022x y +⨯++=① 004(2)1y x -⨯-=-② 由①，②解得0042x y =-⎧⎨=⎩所以对称点为（-4,2），选E 9.【答案】E【解析】将25(31)x x ++展开整理后可得含2x 的项为1212255(3)95C x C x x +=所以选 E.10.【答案】B【解析】大球的体积为πππ36324=+，设大球的半径为R ,则ππ36343=R , 解得3=R 所以表面积πππ369442=⨯=R ，所以选B.11. 【答案】Ｃ【解析】设需要熟练工和普通工人数分别为,x y ，则110151200x y x y x y ⎧+≥⎪⎪⎪+≤⎨⎪≥⎪≥⎪⎩报酬20012040(53)z x y x y =+=+当2,6x y ==时，报酬最少为1920元．12.【答案】A【解析】抛物线的对称轴为1x =∴1(1)2b a a-== ∴2b =- ∴抛物线方程为22y x x c =-+又∴抛物线过（-1.1）点∴112c =++∴2c =-∴2,2b c =-=-13.【答案】 D【解析】因为210,a a 是21090x x --=的两根，所以由韦达定理可得21010a a +=，又{}n a 是等差数列，所以5721010a a a a +=+=.14.【答案】 B.【解析】 取的2件中没有一等品的概率为2621013C C =，所以至少有一件一等品的概率为12133-=. 15.【答案】C【解析】分三步第一步：从A 到B ，甲，乙两人各有两种方案，因此完成从A 到B 有4种方法；第二步：从B 到C ，完成这一步的方法共有1（不变路线）+2（二人中有一人变路线）=3；第三步：从C 到A ，同第二步，有3种方法，共有43336⨯⨯=种方法.二、【答案】A【解析】(1)大路图2D 1、D 2覆盖的区域的边界长度为2222223833πππ⨯⨯=⨯⨯⨯=r (1)充分.(2)D 2的圆心在x+y=3这条直线上，由于D 1与D 2覆盖的区域边界是变化的，所以条件(2)不充分.17．【答案】E【解析】(1) 当2,7==m q 时，27115=⨯+=p 不是质数，(1)不充分(2) 同上显然，(1)+(2)不充分.18．【答案】B【解析】(1)22222()()0---=⇒c a b a b 222=+c a b 或22=a b所以条件(1)不充分（2）12∆=ABC S ab ，由正弦定理公式可知C 为直角 故∆ABC 为直角三角形.19．【答案】A【解析】0≠a(1) 20()+=⇒=-⇒=+-a c c a f x ax bx a方程20+-=ax bx a ，2240∆=+>b a ，(1)充分.(2) 0()++=⇒=-+a b c b a c方程20++=ax bx c ， 2222224(())4()42()0∆=-=-+-=+-=+-=-≥b ac a c aca c ac a c ac a c不充分.（反例：21,2,()210===-=-+=a c b f x x x ）20．【答案】D【解析】0001(1)0.999n n C p p ---≥（1）3,0.9n p ==，则000310.9(10.9)0.999n C --⋅⋅-=，充分条件.（2）2,0.97n p ==，则002210.97(10.97)10.00090.9991C -⋅⋅-=-=，充分条件21．【答案】 C.【解析】 绝对值不等式问题（三角不等式运用）.条件（1）：取,1,2=-=b a 验证得条件（1）不充分.条件（2）：取,1,2==b a 验证得条件（2）不充分.联合两个条件：.1||2|||||)()(|||2≤⇒≤-++≤-++=a b a b a b a b a a同理，.1||2|||||)()(|||2≤⇒≤-++≤--+=b b a b a b a b a b因此联合两条件充分，故选C.22．设,,x y z 为非零实数，则23412+-=-+-x y z x y z. (1) 320-=x y (2) 20-=y z【答案】C【解析】（1）320x y -=，则32x y =.反例，2,3x y ==代入234494134223212x y z z z x y z z z+-+--==-+--+--值与z 有关，不充分 （2）20y z -=，则2y z =.反例，1,2y z ==代入234238252143x y z x x x y z x x +-+--==-+--+---值与x 有关，不充分 （1）+（2）322x y y z =⎧⎨=⎩得到232x y z y ⎧=⎪⎨⎪=⎩代入223422343122223y y y x y z x y z y y y ⋅+-⋅+-==-+--+-⋅，是充分. 23．【答案】B【解析】（1）设一等奖x 人，二等奖y 人，三等奖z 人1005.015.1=++z y x1005.05.0=-+++z z y x x所以)(5.01005.05.0100z x z x z y x --=+-=++（1）显然，若z x >时，100<++z y x ，不充分.（2）三等奖人数最多，x z >⇒且y z >0<-⇒z x所以100)(5.0100>--=++z x z y x ，充分.24．【答案】A【解析】（1）333116314460C C C --=>，则是充分（2）1116323660C C C =<，则不是充分25．设12111,,,,(2)+-===-≥n n n a a k a a a n ，则1001011022++=a a a .(1) 2=k (2) k 是小于20的正整数【答案】D【解析】(1) 123211,2,||1,a a a a a ===-=432543654||1,||0,||1,a a a a a a a a a =-==-==-=100410151026100101102,1,0,1,2a a a a a a a a a ======++=充分(2) 1=k 时成立，2=k 时成立，经讨论，20≤k 时成立.充分.三、26【答案】D【解析】题干中的总经理认为是实施的计划导致经费下降，而D 选项则说同类型且情况类似的公司没有实施计划经费支出也越来越低，说明该公司不一定是实施计划导致经费下降，也许是公司原本的经费支出也是越来越低。
2013管理类联考数学真题分析
2013年管理类联考数学命中率分析2013年管理类联考已经结束，下面就这次考试做个试题分析：从考试题型上来看：应用题7个，排列组合3个，概率2个，平面几何2个，解析几何2个，立体几何1个，函数，方程不等式2个，实数2个，整式分式2个，数列2个，基本上延续了往年出题规律。
从难易程度上来看：本次数学难度略比去年简单，所有题目都比较中规中矩，整个试卷除第9题考查二项式定理略显超纲外，其他题目都没有超出课堂和可后作业，特别是第1,2,4,5,6,7,8,11,13,14,17,18,20,22,24题几乎是原题，下面就真题和我们资料上试题做一对比，通过对比不难发现，真题和对应的题目做题方法和思路基本一致。
仅在叙述方式和数据上存在差异，对于上过辅导班的学员来说，考试分数应在60分以上。
4.某公司有甲工程60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙丙两公司共同承包需要35天完成，则由丙公司承包完成该工程需要的天数为（） A.85 B.90 C.95 D.100 E.105 16.某项工程，若甲队单独做，会比乙队单独做多用5天完成.如果两队同时做，则6天就可能全部完成.则甲队单独做一天可以完成工程量的（ ）A.101B.201C.151D.121E.111基础班提升课讲义《应用题》16T5.已知)10)(9(1...)3)(2(1)2)(1(1)(+++++++++=x x x x x x x f ,则f(8)=( ) 181171161101.91E D C B A14.求201220111431321211++⋯++++++基础班提升课讲义《数列》14T6.甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时商店的库存比为8:7，库存差为5，甲乙两店总进货量为（ ） A .75 B.80 C. 85 D. 100 E.12511.甲、乙两人加工一批零件，已知甲单独加工要10小时完成，而甲和乙工作效率之比为8：5，现两人同时做了2小时之后，还剩下270个零件未加工，这批零件共有（ ） A.260 B.400 C.480 D.540 E.560 基础班提升课讲义《应用题》 11T7.如图1， 在直角三角形ABC 中，AC=4, BC=3, DE//BC ,已知梯形BCDE 的面积为3，则DE 长为（ ） A 3 B 3+1 C 43-4D223 E 2+112.如图，在ABC ∆中，若DE 平行于BC ，,4,21cm DE DB AD ==则BC的边长为（ ）A.8cmB.12cmC.11cmD.10cmE.13cm基础班提升课讲义《几何学》12T13.已知{n a }为等差数列，若和2a 和10a 是方程09102=--x x 的两个根，则=+75a a （ ）A.-10B.-9C.9D.10E.1218.若{}n a 为等差数列，且,36111032=+++a a a a 那么=+85a a （ ）A.16B.18C.20D.22E.24 强化班数学讲义（总）《数列》18T14.已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有1件一等品的概率为（ ） A.1/3 B.2/3 C.2/15 D.8/15 E.13/15 3.从5名男职工，3名女职工中选3人参加培训，则至少有一名女职工的概率为（ ）A.5645B.11291C.2825D.2823E.以上选项都不正确强化班数学讲义（总）《数据分析》计算概率的公式，3T15.确定两人从A 地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到A 地的方案（如图2）。
2013年1月管理类联考数学真题解析-最终版本
2、甲、乙两人同时从 A 点出发，沿 400 米跑道同向匀速前进，25 分钟后乙比甲少走一圈， 若乙行走一圈需要 8 分钟，甲的速度是（单位：米/分钟） （ ） A、62 B、65 C、66 D、67 E、69 【答案】C 【解析】首先根据题意可知乙的速度为：
乙
，接着求解
甲
【考点】应用题中行程问题 【易错选项】A、B 【此题命中参照】 《管理类联考数学精选 500 题》第 126 页第 244 题 《管理类联考数学模拟冲刺密卷》第五套第 13 题： 有一个圆形跑道分为内、外两圈，半径分别为 30、50 米。小红在内圈以等速行走，小明在 外圈以等速跑步．已知小红每走一圈，小明恰跑了两圈．若小红走了 45 米，则同时段小明 跑了（ ）
/zyfmba
主编
周远飞
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小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网络相连．连线 上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现在 从结点 A 向结点 B 传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则 单位时间内传递的最大信息量为（ ）
4、某工程由甲公司 69 天完成，由甲、乙两个公司共同承包需要 28 天完成，由乙、丙两公 司共同承包需要 35 天完成，则由丙公司承包该工程需要的天数为（ ） A、85 B、90 C、95 D、100 E、105 【答案】E 【解析】甲公司的效率是 ，设乙的效率为 a，丙的效率为 b。则根据题意可知： ， 丙需要的天数为 105 天。 【考点】应用题中工程问题 【易错选项】C、D 【此题命中参照】 《管理类联考数学精选 500 题》第 111 页第 213 题 一件工作，甲、乙合作要 4 小时完成，乙、丙合作要 5 小时完成.现在先由甲、丙合作 2 小 时后，余下的乙还需 6 小时完成，乙单独做这件工作要几小时？ (A)10 5、已知 A、 B、 C、 D、 (B)15 (C)20 (D)25 ，则 （E）30 （ E、 ） ，
2013年考研数学一真题及答案解析
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题、选择题： 1～8 小题，每小题 4 分，共 32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 .2 曲面 x 2cos( xy) yz x 0 在点 (0,1, 1) 处的切平面方程为(A )B ) xyz2C ) x 2y z 3D ) xyz03)设 f(x)b n 12 f (x)sin n xdx(n 1,2,...) ，令S(x)b s n in n xn19，则 S( 9) ( )4A )B )C )D )34 1 414 3 44) 设 l 1 : x 2y 2 1,l 222 2 2 22: x 2y 2 2,l 3 : x 2 2y 2 2,4l :2x 2 y 2 2为, 四条逆时针的平面曲线，记I ix 3li3(y y)dx (2x )dy(i 1,2,3,4) ，则 MAX(I i ) ( ) 631)已知极限 lim x arctan xx02,c 122,c 12 1 3,c3 3,c 13k c ，其中 c,k 为常数，且 c 0，则 xA )B )C )D ) 2)A)I 1B ) I 2C ) I 3D )I 35）设矩阵 A,B,C 均为 n 阶矩阵，若 AB C ,则B 可逆，则 A ） a 0,b 2B ） a 0,b 为任意常数C ） a 2,b 0D ） a 2, b 为任意常数227)设 X 1， X 2， X 3是随机变量，且 X 1~N(0,1) ， X 2~N( 0,2 2)， X 3 ~ N (5,3 2) ,P j P{ 2 X j 2}( j 1,2,3), 则( )A)P 1 P 2 P 3 B)P 2 P 1 P 3 C)P 3 P 1 P 2D)P 1 P 3 P 28)设随机变量 X ~t(n),Y~ F (1,n),给定 a(0 a 0.5),常数 c 满足 P{X c} a ,则 P{Y c 2} ( ) A ) B )1 C ) 2 D )1 2A ）矩阵 C 的行向量组与矩阵B ）矩阵C 的列向量组与矩阵 C ）矩阵 C 的行向量组与矩阵1a12 6）矩阵 aba与 01a1A 的行向量组等价 A 的列向量组等价B 的行向量组等价 B 的列向量组等价00b 0 相似的充分必要条件为00、填空题： 9 14 小题，每小题 4分，共 24分，请将答案写在答题．纸．．指定位置上 .1(9) 设函数 f (x) 由方程 y x e x(1 y )确定，则 lim n(f ( ) 1) ． n n (10) 已知 y 1 e 3x xe 2x ， y 2 e x xe 2x ， y 3xe 2x 是某二阶常系数非齐次线性微分方程的 3 个解，该方程的通解为 yln x 2 dx (1 x)213)设 A (a ij ) 是三阶 非零矩阵， |A| 为 A 的行列 式， A ij 为 a ij 的代数余子式，若a ij A ij 0(i,j 1,2,3),则 A14)设随机变量 Y 服从参数为 1 的指数分布 , a 为常数且大于零，则 P{Y a 1|Y a} ____________ 三、解答题： 15— 23 小题，共 94 分.请将解答写在答题．纸．．指定位置上 .解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 .( 15 )(本题满分 10 分) 计算 1 f ( x) dx,其中 f (x) x ln(t 1)dt ( 16 )(本题满分 10 分)设数列{a n }满足条件： a 0 3,a 1 1,a n 2 n(n 1)a n 0(n 2), S(x)是幂级数a n x n 的和函数，n0(I ) 证明：S (x) S(x) 0,(II ) 求S(x)的表达式 .(17)( 本题满分 10 分) 求函数 f(x,y)3(y x )e x y的极值3(18)( 本题满分 10 分)设奇函数 f (x)在[-1,1] 上具有 2阶导数，且 f (1) 1,证明： (I )存在(0,1),使得f '( ) 1存在 1,1 ，使得 f ''( ) f '( ) 1(11) 设 x sintt 为参数)，则y tsint costd 2y dx 2 t4(12)II )（ 19 ）（本题满分 10 分）设直线 L 过 A （1,0,0）,B （0,1,1）两点，将L 绕 Z 轴旋转一周得到曲面 , 与平面 z 0,z 2所围成的立体 为， （ I ） 求曲面 的方程 （II ）求 的形心坐标 .I ）证明二次型 f 对应的矩阵为 2 T T ； （II ）若 , 正交且均为单位向量，证明二次型 f 在正交变化下的标准形为二次型 2y 12 y 22 。
2013年考研数学一真题及答案全集解析
2013考研数学一真题及答案解析目录第一章总论............................................................. 错误!未定义书签。
1.1项目提要........................................................... 错误!未定义书签。
1.2结论与建议....................................................... 错误!未定义书签。
1.3编制依据 .......................................................... 错误!未定义书签。
第二章项目建设背景与必要性............................. 错误!未定义书签。
2.1项目背景........................................................... 错误!未定义书签。
2.2项目建设必要性 .............................................. 错误!未定义书签。
第三章市场与需求预测......................................... 错误!未定义书签。
3.1优质粮食供求形势分析 .................................. 错误!未定义书签。
3.2本区域市场需求预测 ...................................... 错误!未定义书签。
3.3服务功能 .......................................................... 错误!未定义书签。
3.4市场竞争力和市场风险预测与对策.............. 错误!未定义书签。
2013年10月份管理类MBA综合考试数学真题及其详细答案解析
2013年10月份管理类MBA 综合考试数学真题及详细答案解析一． 问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1. 某公司今年第一季度和第二季度的产值分别比去年同期增长了11%和9%，且这两个季度产值的同比绝对增加量相等。
则该公司今年上半年的产值同比增长了（）（A ）9.5% （B ）9.9% （C ）10% （D ）10.5% （E ）10.9%解析（B ）设去年第一、二季度的产值分别为,a b ，由题意可得：911%9%11a ab b ⨯=⨯⇒= 则今年上半年产值同比增长为：911%9%11%9%11%9%119.9%91111a ab b a a b b ⨯+⨯+⨯+⨯===+++ 2. 某高校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%。
在一次考试中，男、女的平均分数分别为75和80。
则这次考试高一年级学生平均分数为（）（A ）76 （B ）77 （C ）77.5 （D ）78 （E ）79解析（D ）设高一年级学生人数为x 。
则男生为0.4x ，女生为0.6x 。
平均成绩为：注：平均分的定义为：总分数除以总人数，而不能直接将75和80做平均（男女人数相等时可以）。
3. 如果,,a b c 的算术平均值等于13，且111::::234a b c =，那么c =（） （A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）12 （E ）18解析（C ）由已知得：750.4800.678x x x⨯+⨯=133933399111::6:4:3643::::234a b c a b c c a b c a b c ++⎧=⎪++=⎧⎪⇒⇒=⨯=⎨⎨=++⎩⎪=⎪⎩4. 某物流公司将一批货物的60%送到了甲商场，100件送到了乙商场，其余的都送到了丙商场。
若送到甲、丙两商场的货物数量之比为7:3，则该批货物共有（）件。
2013年考研管理类联考数学真题及答案解析
2013年考研管理类联考数学真题及答案解析2013-01-05 08:49 未知点击：574 次好学教育字号：T|T好学考研网校提示：2013年考研考试即将在1月5日至7日进行，为了方便考生能在考后第一时间内获得2013年考研管理类联考真题，我们将会在考后第一时间发布2013年考研管理类联考数学真题及答案，供大家参考。
欢迎各位考生进入"2013年考研管理类联考数学真题及答案交流"进行交流。
请您加入收藏2013年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业硕士学位联考一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A.B.C.D.E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选的字母涂黑。
1.某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了( )A.15%B.20%C.25%D.30%E.35%2. 甲乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走圈需要8分钟，甲的速度是( )(单位：米/分钟)A.62B.65C.66D.67E.693. 甲班共有30名学生，在一次满分为100分的测试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有()个。
A.8B.7C.6D.5E.44.某公司有甲工程60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35天完成，则有丙公司承包完成该工程需要的天数为( )A.85B.90C.95D.100E.1056.甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存比为8：7，库存差为5，甲乙两店总进货量为( )A.75B.80C.85D.100E.1257.如图1，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE∥BC,已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为( )A. B. +1 C.4 -4 D. E. +18.点(0,4)关于2x+y+1=0的对称点为( )A.(2,0)B.(-3,0)C.(-6,1)D.(4,2)E.(-4,2)10.暂缺11.将体积为4 cm 和32 cm 的两个实心金属球融化后铸成一个实心大球，求大球的表面积( )A.32 cmB.36 cmC.38 cmD.40 cmE.42 cm13.已知{a｝为等差数列，若a与a是方程 -10x-9=0的两个根，则a+a=A.-10B.-9C. 9D.10E.1214.已知抛物线y+ +b x+ c的对称轴为x=1，且过点(-1,1)，则A. b=-2，c=-2B. b=2，c=2C. b=-2，c=2D. b=-1，c=-1E. b=1，c=115.确定两人从A地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案(如图2)，若从A地出发时每人均可选大路或山道，经过B，C时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有A.16种B.24种C. 36种D.48种E.64种二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。
2013年考研数学一真题及答案解析
2013考研数学一真题及答案解析目录第一章总论........................................................... 错误！未定义书签。
1.1项目提要......................................................... 错误！未定义书签。
1.2结论与建议..................................................... 错误！未定义书签。
1.3编制依据 ........................................................ 错误！未定义书签。
第二章项目建设背景与必要性........................... 错误！未定义书签。
2.1项目背景......................................................... 错误！未定义书签。
2.2项目建设必要性 ............................................ 错误！未定义书签。
第三章市场与需求预测....................................... 错误！未定义书签。
3.1优质粮食供求形势分析 ................................ 错误！未定义书签。
3.2本区域市场需求预测 .................................... 错误！未定义书签。
3.3服务功能 ........................................................ 错误！未定义书签。
3.4市场竞争力和市场风险预测与对策............ 错误！未定义书签。
第四章项目承担单位情况................................... 错误！未定义书签。
2013年MPACC联考数学真题深度解析
2013年MPACC联考数学真题深度解析2013年管理类联考综合考试昨天上午已经结束，可谓是几家欢喜几家愁。
MBA加油站的汪老师就2013年MPACC数学真题从考点、考题分布、难易程度、技巧、猜题考试题型风方面做了2013年MPACC联考数学真题深度解析。
一、考点考题分布应用题：包括第1题应用题百分率问题、第2题工程问题效率相减、第3题应用题至多至少问题、第4题应用题绕圈问题、第5题应用题比例问题、第12题应用题最优化方案选择、第23题应用题平均值；排列组合：第15题以及第20题；概率：第11题古典概型摸球、第21题事件独立性；平面几何：第7题平面几何相似比、第17题平面几个特殊三角形、第19题圆与圆的位置关系；解析几何：第8题解析几何点对称；立体几何：第9题切割问题；方程、不等式：第14题抛物线、第16题方程判别式；实数：第18题实数基本概念考察、第22题实数绝对值性质；整式分式：第10题整式分式中算式展开、第24题；数列：第6题分式计算与特殊数列求和、第13题数列和方程、第25题。
当然，个别题目可能会涉及到多个考点，这就要求考生融会贯通各个数学基础知识点了。
二、难易程度2013年MPACC数学真题从难易程度分析，第1、5、3、9、13、14、24是简易题，第15、16、19题属于较难题。
三、技巧、猜题问题相信认真听了我所讲的数学课程的同学都不难了解今年数学试题中第1、4、6、8、18题都是可以用技巧解题的，而第16、17、19、20、22、23、24题则可以根据体型特征猜题目的答案，不过这个捷径就需要考生平时用心听课、认真复习。
四、考试题型与得分从题型这个方面分析今年的MPAcc数学真题，只有第2题属于创新题型，而这种工程中的效率相减问题在我们的系统阶段和模考串讲阶段都有讲到过，所以可以说整个考试，是在我们课堂和备考方案的范围之内的。
尤其是上了辅导班的考生，在这样的基础上考了就是知识点的扎实程度、做题速度以及解题技巧。
2013年1月管理类专业学位联考综合能力(数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2013年1月管理类专业学位联考综合能力（数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了( )．A．15％B．20％C．25％D．30％E．35％正确答案：C解析：设工作总量为1，实际每天产量比计划平均提高=25％．2．某工程由甲公司承包需要60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35天完成，则由丙公司承包完成该工程需要的天数为( )．A．85B．90C．95D．100E．105正确答案：E解析：设工作总量为1，甲工作效率，甲和乙工作效率和为，乙和丙工作效率和为，则丙公司完成该工程需要的天数为。
3．甲乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟，甲的速度是(单位：米／分钟)( )．A．62B．65C．66D．67E．69正确答案：C解析：设甲的速度是x米／分钟，相等关系：S甲一S乙=400，即25(x一)=400，所以x=66．4．甲班共有30名学生，在一次满分为。
100分的考试中，全班的平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有( )个．A．8B．7C．6D．5E．4正确答案：B解析：从最多的8个入手，成绩低于60分的学生最高为59分，若至多有8个：其余22人均分，不可以。
若至多有7个：其余23人均分，可以．5．甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存比为8：7，库存差为5，甲乙两店总进货量为( )．A．75B．80C．85D．100E．125正确答案：D解析：设甲乙两店进货量分别为x，y．则令x—15=8k，y一10=7k，则8k一7k=5，所以k=5．即x一15=8×5→x=55，y一10=7×5→y=45，所以x+y=100．6．已知f(x)=，则f(8)=( )．A．B．C．D．E．正确答案：E解析：利用7．如图1所示，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE∥BC，已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为( )．A．B．C．D．E．正确答案：D解析：利用相似三角形性质：面积比等于相似比的平方．8．将体积为4πcm3和32πcm3的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球，则大球的表面积为( )．A．32πcm2B．36πcm2C．38πcm2D．40πcm2E．42 cm2正确答案：B解析：相等关系：两个实心金属球体积和等于实心大球体积，设大球半径为r根据球体积公式．S球表=4πr2=4π×9=36πr．9．有一批水果需要装箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工人单独装箱需要15天，每天报酬为120元，由于场地限制，最多可同时安排12人装箱．若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为( )．A．1 800 元B．1 840元C．1 920元D．1 960元E．2 000元正确答案：C解析：设工作总量为1，安排熟练工x和普通工y人，支付的最少报酬为x=200x+120y，即利用线性规划画出平面区域，由z=200x+120y→y=一，平移直线，观察可得x=y=6时，支付最少报酬为z=200x+120y=1 920元．10．点(0，4)关于直线2x+y+1=0的对称点为( )．A．(2，0)B．(—3，0)C．(—6，1)D．(4，2)E．(—4，2)正确答案：E解析：点关于直线对称，设对称点为(a，b)，列式得11．在(x+3x+1)5的展开式中，x2系数为( )．A．5B．10C．45D．90E．95正确答案：E解析：(x2+3x+1)(x2+3x+1)(x2+3x+1)(x2+3x+1)(x2+3x+1) 展开x2系数：(1)1个x2，另外4个取1；则C52=5．(2)2个3x，另外3个取1．C52.9=90．则N=90+5=95．12．已知{an}为等差数列，若a2和a10是方程x2一10x—9=0的两个根，则a5+a7=( )．A．一10B．一9C．9D．10E．12正确答案：D解析：等差数列性质：a5+a7=a2+a10=10．13．已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有1件一等品的概率为( )．A．B．C．D．E．正确答案：B解析：至少有1件一等品反面为：1件一等品也没有．考查等可能事件概率P(A)=．14．已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为c=1，则过点(一1，1)，则( )．A．b=—2，c=一2B．b=2，c=2C．b=—2，c=2D．b=—1，c=一1E．b=1，c=1正确答案：A解析：对称轴方程一=1，所以b=一2．过点(一1，1)代入：1=(一1)2一2(一1)+c，所以c=一2．15．确定两人从A地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案如图2所示，若从A地出发时，每人均可选大路或山道，经过B，C时．至多有一人可以更改道路，则不同的方案有( )．A．16种B．24种C．36利D．48种E．64种正确答案：C解析：至多、至少问题．分步计数原理，A点两人均有2种可能；经过B，C时，至多有一人可以更改道路，即2人在B点有3种可能：2人均不改，2人中有1人改；同理C点也有3种可能．故N=22×3×3=36．条件充分性判断16．p=mq+1为质数．( ) (1)m为正整数，q为质数．(2)m，q 均为质数．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：(1)m=1，q=3，则P=mq+1=4．不充分．(2)m=3，q=5，则p=mq+1=16．不充分．联合起来即为(2)还是不充分．17．已知二次函数f(x)=ax2+bx+c，则方程f(x)=0有两个不同实根．( ) (1)a+c=0．(2)a+b+c=0．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：(1)a=一c，△=b2一4ac=b2+4a2＞0(a≠0)，充分．(2)a+b+c=0→b=一(a+c)，△=(a+c)2一4ac=(a一c)2≥0，不充分．18．已知平面区域D1={(x，y)｜x2+y2≤9)，D2={(x，y)｜(x—x)2+(y—y0)2≤9)，则D1，D2覆盖区域的边界长度为8π．( ) (1)x02+y02=9．(2)x0+y0=3．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：如图1所示，D经过原点，其圆心在x02+y02=9上运动，不管如何运动D1和D2是相交两圆．(1)lAB=×3=2π，D1，D2覆盖区域的边界长度为(2π.3—2π)×2=8π．充分．(2)D1圆心在x0+y0=3上运动，显然不充分．19．在一个库房中安装了n个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p，该库房遇烟火发出报警的概率达到0．999．( ) (1)n=3，p=0．9．(2)n=2，p=0．97．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：至少有一个烟火成功报警即可，考虑反面：(1)n=3，p=0．9，P(A)=1一=1一(1—0．9)2=0．999，充分．(2)n=2，p=0．97．P(A)=1一=1一(1—0．97)2=0．999 1，充分．20．△ABC的边长分别为a，b，c，则△ABC为直角三角形．( ) (1)(c2一2一b2)(a2一b2)=0．(2)△ABC的面积为．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：(1)c2=a2+b2或a=b，△ABC直角或等腰三角形，不充分．(2)S △=absinC→sinC一1→C=90°，充分．21．三个科室的人数分别为6，3和2，因工作需要，每晚需要排3人值班，则在两个月中可使每晚的值班人员不完全相同．( ) (1)值班人员不能来自同一科室．(2)值班人员来自三个不同科室．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：(1)C113一C63一C33=144．可以满足两个月中不完全相同，充分．(2)C61C31C21=36，不充分．22．已知a，b是实数，则｜a｜≤1，｜b｜≤1．( ) (1)｜a+b｜≤1．(2)｜a一b｜≤1．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：(1)取A=—2，b=3满足｜a+｜b｜≤1，推不出｜a｜≤1，｜b｜≤1，不充分．(2)取a=3，b=2满足｜a—b｜≤1，推不出｜a｜≤1，｜b｜≤1，不充分．联合起来，相加→a2+b2≤1，充分．23．设x，y，z为非零实数，则=1．( ) (1)3x一2y=0．(2)2y —z=0．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：题干3x+2y一2z=0。
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2013年考研管理类联考数学真题及答案解析
2013-01-05 08:49 未知点击：574 次好学教育
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2013年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业硕士学位联考
一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A.B.C.D.E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选的字母涂黑。
1.某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了( )
A.15%
B.20%
C.25%
D.30%
E.35%
2. 甲乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走圈需要8分钟，甲的速度是( )(单位：米/分钟)
A.62
B.65
C.66
D.67
E.69
3. 甲班共有30名学生，在一次满分为100分的测试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有()个。
A.8
B.7
C.6
D.5
E.4
4.某公司有甲工程60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35天完成，则有丙公司承包完成该工程需要的天数为( )
A.85
B.90
C.95
D.100
E.105
6.甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存比为8：7，库存差为5，甲乙两店总进货量为( )
A.75
B.80
C.85
D.100
E.125
7.如图1，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE∥BC,已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为( )
A. B. +1 C.4 -4 D. E. +1
8.点(0,4)关于2x+y+1=0的对称点为( )
A.(2,0)
B.(-3,0)
C.(-6,1)
D.(4,2)
E.(-4,2)
10.暂缺
11.将体积为4 cm 和32 cm 的两个实心金属球融化后铸成一个实心大球，求大球的表面积( )
A.32 cm
B.36 cm
C.38 cm
D.40 cm
E.42 cm
13.已知{a｝为等差数列，若a与a是方程 -10x-9=0的两个根，则a+a=
A.-10
B.-9
C. 9
D.10
E.12
14.已知抛物线y+ +b x+ c的对称轴为x=1，且过点(-1,1)，则
A. b=-2，c=-2
B. b=2，c=2
C. b=-2，c=2
D. b=-1，c=-1
E. b=1，c=1
15.确定两人从A地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案(如图2)，若从A地出发时每人均可选大路或山道，经过B，C时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有
A.16种
B.24种
C. 36种
D.48种
E.64种
二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。
要求判断每题给出的条件
(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论。
A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分。
(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分。
(C)条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
(D)条件(1)充分，条件(2)也充分。
(E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
16.已知二次函数，则方程有两个不同实数
(1)a+c=0
( 2) a+b+c=0
18. p=mq+1为质数。
(1)m为正整数，q为质数
(2)m,q均为质数
20.三个科室的人数分别为6，3和2人，因工作原因，每晚需要安排3人值班，则在两个月中可以使每晚的值班人员不完全相同。
(1)值班人员不能来自同一科室
(2)值班人员来自三个不同科室
21. 档案馆在一个库房中安装了n个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火发出警报的概率均为p.该库房遇烟火发出警报的概率达到0.999.
(1) n=3, p=0.9
(2) n=2, p=0.97
23. 某单位年终共发了100万元奖金，奖金金额分别是一等奖1.5万元，二等奖1万元，三等奖0.5万元，则该单位至少有100人。
(1)得二等奖的人数最多
(2)得三等奖的人数最多
24.三个科室的人数分别为6、3和2，因工作需要，每晚需要安排3人值班，则在两个月中以便每晚的值班人员不完全相同。
(1)值班人员不能来自同一科室 (2)值班人员来自三个不同科室
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