2015清华大学领军计划物理试题
2015年清华大学夏令营试题解析
2015年清华大学夏令营试题解析01一质量为m 、长为L 的柔软绳自由悬垂，下端恰与一台秤的秤盘接触，如图1所示.某时刻放开柔软绳上端，求台秤的最大读数.解析 设t 时刻落到秤盘的绳长为x ，此时绳速为v =在(0)t t ∆∆→时间内，有质量为m x ρ∆=∆的绳落到盘秤上，其中ρ为绳的线密度.取向上为正方向，根据动量定理，有0()F t m v x v ρ∆=--∆⋅=∆⋅（忽略微元段绳本身的重力冲量）.解得22xF vv gx tρρρ∆===∆. 故3N F gx gx ρρ=+=.所以台秤的最大读数为3mg ，出现在软绳将要全部掉到盘秤上时.02单位面积带电量为σ的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为R 的圆板，如图2所示.求圆孔轴线上任意一点Q （坐标为x ）的电场强度.解析 无限大平板挖去一个圆板所产生的场强E 可以等效为一个无限大平板产生的场强1E 减去一个半径为R 的圆板产生的场强2E .根据高斯定理，有102E σε=. 由积分可求得带电圆板产生的场强为20(12E σε=. 所以合场强为120001222E E E σσσεεε⎛⎫=-=-= ⎝.03如图3所示，一对等量异号点电荷q +和q -的间距为l ，求两电荷延长线上一点1P 和中垂面上一点2P 的场强，1P 和2P 到两电荷连线中点O 的距离都是r .解析 1P 点的场强为12211()()22E kq l l r r ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢-+⎥⎣⎦ 2P 点的场强为2222232222cos 244.()4l q q E kkl l r r qlkl r θ=⋅⋅=⋅++=+对于电偶极子，q ±之间的距离l 远比场点到它们的距离r 小得多.当l r <<时，有 222222232211222222224l l r r lr l r l l l l l r r r r r ⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-==≈⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 332224l l rl r ≈⎛⎫+ ⎪⎝⎭. 所以在电偶极子延长线上，1E 的大小为132qlE kr ≈. 在中垂面上，2E 的大小为23ql E kr ≈. 04推导点电荷的电势表达式.解析 在正点电荷Q 的电场中，把正试探电荷q 沿电场线从a 点移到b 点，我们来计算在此过程中库仑力所做的功.我们把ab 分成很多足够小的小段，其中任一小段的两端到场源电荷的距离分别为1i r -和i r ，则试探电荷在该段所受的平均力为1i i iQqF kr r -=. 于是库仑力在这一小段里做的功为11111()i i i i i i i i i QqW F r kr r kQq r r r r ---⎛⎫=∆=⋅-=- ⎪⎝⎭.对各小段的功求和，就得到库仑力对试探电荷所做的总功，即11111i i i a b W W kQq kQq r r r r -⎛⎫⎛⎫==-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑∑.于是a 、b 两点的电势差为11a b ab a b WU kQ q r r ϕϕ⎛⎫-===- ⎪⎝⎭. 规定离场源电荷无穷远处（即b r →∞）为电势零点，则在离场源电荷()a r r r =处的电势为Qkrϕ=. 05如图4所示，某质子加速器使每个质子获得动能k E ，很细的质子束射向一个远离加速器、半径为r 的金属球，从球心到质子束延长线的垂直距离为2rd =.假定质子与金属球相碰后将其电荷q 全部交给金属球，经足够长时间后，求金属球的最高电势值（以无穷远处的电势为零）.解析 设质子初速度为0v ，当金属球充电到电势为U 时，质子与金属球相切而过，此时速度设为v.由于质子在向金属球运动时，只受库仑力且力的方向沿球径向，故质子对球心O 的角动量守恒，有0mv d mvr =. 解得2v v =. 根据动能定理，有2201122qU mv mv -=-. 解得20313424k U mv E q q=⋅=.06如图5所示，质量为M 的足够长金属导轨abcd 放在光滑的绝缘水平面上.一电阻不计、质量为m 的导体棒PQ 放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc 构成矩形.棒与导轨间的动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱.导轨bc 段长为L ，开始时PQ 左侧导轨的总电阻为R ，右侧导轨单位长度的电阻为0R 。
2015年高考物理试卷全国卷1(解析版)
2015年高考物理试卷全国卷1（解析版）1．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。
一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的 A ．轨道半径减小，角速度增大 B ．轨道半径减小，角速度减小 C ．轨道半径增大，角速度增大 D ．轨道半径增大，角速度减小 【答案】D【解析】由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受到洛伦兹力作用，即2v qvB m R=，轨道半径mvR qB=，洛伦兹力不做功，从较强到较弱磁场区域后，速度大小不变，但磁感应强度变小，轨道半径变大，根据角速度vRω=可判断角速度变小，选项D 正确。
【学科网定位】磁场中带电粒子的偏转【名师点睛】洛伦兹力在任何情况下都与速度垂直，都不做功，不改变动能。
2．如图所示，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为M φ、N φ、P φ、P φ。
一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等，则A ．直线a 位于某一等势面内，Q M φφ>B ．直线c 位于某一等势面内，N M φφ>C ．若电子有M 点运动到Q 点，电场力做正功D ．若电子有P 点运动到Q 点，电场力做负功 【答案】B【解析】电子带负电荷，从M 到N 和P 做功相等，说明电势差相等，即N 和P 的电势相等，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP 和MQ 分别是两条等势线，从M 到N ，电场力对负电荷做负功,说明MQ 为高电势，NP 为低电势。
所以直线c 和d 都是位于某一等势线内，但是M Qφφ=，M N φφ>，选项A 错，B 对。
若电子从M 点运动到Q 点，初末位置电势相等，电场力不做功，选项C 错。
电子作为负电荷从P 到Q 即从低电势到高电势，电场力做正功，电势能减少，选项D 错。
【考点定位】等势面和电场线 【名师点睛】匀强电场和点电荷的电场以及等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线及等势面分布情况要熟记。
清华北大真题答案
2015年清华大学领军计划测试 物理答案1 4α粒子散射是一个有心力场的运动，与天体运动不同的是其受到的斥力的作用。
由轨迹我们可知在距离中心原子最近的地方散射粒子的速度不为零，即其角动量不为零。
由角动量守恒知中心粒子只能处于3，4，5三个区域中。
又由对称性可知，中心粒子必处于4区域中。
2 A当速度达到稳定时，必然存在受力平衡。
同时功能平衡也是受力平衡的必然要求。
因此两种方案都是正确的。
3 dTdQC =dW dU dQ += kVdV pdV dW ==由理想气体状态方程RT pV = 取微分RdT kVdV =2 即2RC C v += 4设导轨宽度为L ，t 时刻速度v ，则BLv =ε，RBLvR I ==ε金属棒受力大小为RvL B BIL F 22-=-=负号表示F 方向与v 方向相反由牛顿第二定律，可得dtdv mma F == 即R v L B dt dv m 22-=，m RvL B dt dv 22-=积分⎰⎰-=10022001v v t mRdt L B v dv ⎰⎰-=100002202v v t mRdt L B v dv （其中s t 11=，2t 即为要求的时间） 即101101110101220n n v nv m R t L B v===-10311000110001110102220n n n v nv m R t L B v====-所以s t t 3312== 5平抛运动中H gt =221，斜抛中达到最大高度所用时间为2t ，故有h t g =⎪⎭⎫⎝⎛2221.则4H h = 6（1）（方法一：光程）设某种色光的折射率为n ，要使光线能够成功射出，应当考虑光线不在介质的界面上发生全反射。
由折射定律有n n 2360sin sin =︒⋅=α，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛<332n ， 在介质当中光走过的距离αcos Dl =， 光程αδcos nDl n =⋅=， 则光行走的时间ααδ2sin 1cos 1-⋅=⋅==n c D c nD ct ， 带入数据有,43112-⋅=n cDt ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛<332n ，这是一个关于n 的单增的函数，故43112minmin-⋅=n cD t （方法二）光在介质中的速度ncv =， 则光在介质中运动的时间431112-⋅==n c D n c t ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛<332n ，下同方法一。
2015年高考物理全国卷1及答案解析_共10页
第Ⅰ卷(选择题)2015 年理综全国卷 1 物理部分二、选择题：本题共8 小题，每小题 6 分。
在每小题给出的四个选项中。
第l4～18 题只有一项符合题目要求。
第l9～21 题有多项符合题目要求。
全部选对的得 6 分。
选对但不全的得 3 分。
有选错的得0 分。
14．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。
一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的A ．轨道半径减小，角速度增大B．轨道半径减小，角速度减小C．轨道半径增大，角速度增大D．轨道半径增大，角速度减小15．如图，直线a、b 和c、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N、P、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为M、N 、P 、Q 。
一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等。
则A ．直线 a 位于某一等势面内，M > QB．直线 c 位于某一等势面内，M > NC．若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功D．若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功16．一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3：l，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图所示。
设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k。
则19 A．U=66V ，k=19 B．U=22V ，k=C．U=66V ，k=13 D．U=22V ，k=1317．如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平。
一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道。
质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为 4 mg，g 为重力加速度的大小。
用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功。
则12A．W=mgR，质点恰好可以到达Q 点1B．W>2 mgR，质点不能到达Q 点12C．W=mgR，质点到达Q 点后，继续上升一段距离1D．W<2 mgR，质点到达Q 点后，继续上升一段距离18．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。
2015年高考物理全国卷2
绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试（课标卷II ）理科综合能力测试（物理）第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．如图，两平行的带电金属板水平放置。
若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。
现将两板绕过a 点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转450，再由a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将A ．保持静止状态B ．向左上方做匀加速运动C ．向正下方做匀加速运动D ．向左下方做匀加速运动【答案】D15．如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上。
当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、Uc ．已知bc 边的长度为l ．下列判断正确的是A ．U a > U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a-b-c-aC ．212bc U Bl ω=-，金属框中无电流 D ．2a 12c U Bl ω=，金属框中电流方向沿a-c-b-a 【答案】C16．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。
当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。
已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103/s ，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103/s ，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为A ．西偏北方向，1.9×103m/sB ．东偏南方向，1.9×103m/sC ．西偏北方向，2.7×103m/sD ．东偏南方向，2.7×103m/s【答案】B17．一汽车在平直公路上行驶。
清华2015 清华领军计划与答案
2015年清华大学领军计划测试物理学科注意事项：1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累计120分钟；2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题。
1、（2015领军）在康普顿散射，以下1到5五个区域哪个可能是中心原子存在的区域？（曲线为光子径迹）解：康普顿散射是一个有心力场的运动，与天体运动不同的是其受到的是斥力的作用。
由轨迹我们可知在距离中心原子最近的地方散射粒子的速度不为零，即其角动量不为零。
由角动量守恒知中性粒子只能处于3,4,5三个区域中。
又由对称性可知，中心粒子必处于4区域中。
（2015领军）2、质量为m ，电阻为R 的圆环在如图的磁场磁场中下落，稳定时速度为v 。
求匀速下落时电动势，有以下两种计算方案。
方法一：由受力平衡22B L v mg R= BLv ε=有结论：ε方法二：由功能关系R P mgv =2R P R ε=有结论：ε问：关于以上哪种方案说法正确的是？（ ）A.都正确B.都不正确C.只有方案一正确D.只有方案二正确解：当速度达到稳定时，必然存在受力平衡。
同时功能平衡也是受力平衡的必然要求。
因此两种方案都是正确的。
注：第一方案应说明B 指B 的水平分量（2015领军）3、理想气体做p kV =的准静态过程，已知定容比热v C 和R ，求该过程的比热C（2015领军）4、如图所示，光滑且不计电阻的导轨上有一金属棒，金属棒电阻为R ，初速度为01/v m s =，空间中有恒定的垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度为B ，当金属棒减速到010v 时，用时1s 。
速度识别器最低记录是0.001/m s ，求总共记录的该导体棒运动时间为多少？所以2133t t s ==（2015领军）5、高为H 出平抛一物体，同时在其正下方水平地面斜抛一物体，二者同时落到同地，则斜抛物体的射高为______6、（2015领军）有一厚度为D 的透明玻璃砖，一束白光以入射角60︒角射入。
清华大学领军计划自招 数学 物理 试题
2016年清华大学领军计划测试题（数学+物理）特别说明：1、2016年清华领军计划测试为机考，全卷共100分。
2、考试时间：数学+物理共180分钟。
3、所有考题为不定项选择题。
以下内容为回忆版本，部分题改编成填空题。
4、物理测试共35题，回忆版中共26题，供大家参考。
A 、 数学部分1、已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>，两条直线1211:,:22l y x l y x ==-，过椭圆上一点P 作两条直线12,l l 的平行线，又分别交两条直线于,M N 两点，若||MN 为定值，则ab= （ ）A 、2 D 、42、已知,,x y z 为正整数，x y z ≤≤，那么方程11112x y z ++=的解的组数为 ( ) A 、8 B 、10 C 、11 D 、123、将16个数：4个1、4个2、4个3、4个4填入一个44⨯的矩阵中，要求每行、每列正好有2个偶数，则共有___________种填法。
4、已知O 为ABC ∆内一点，且满足::4:3:2AOB AOC BOC S S S ∆∆∆=，AO AB AC λμ=+， 则λ=___________，μ=_________。
5、“sin sin sin cos cos cos A B C A B C ++>++”是“ABC ∆为锐角三角形”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6、各项均不相同的数列{}n a 中，1i i k N ≤<<≤，,,i j j k k i a a a a a a +++至少有一项在{}n a 中，N 的最大值为 （ ）A 、6B 、7C 、8D 、97、已知实数,,x y z 满足22211x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩，则 （ ） A.max ()0xyz = B.min 4()27xyz =- C.min 23z =- D.以上都不对B、物理部分1、友谊的小船说翻就翻，假如你不会游泳，就会随着小船一起沉入水底。
【物理】清华大学领军计划测试物理试题含答案
清华大学领军计划测试物理学科注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2.客观题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
主观题用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上。
答在试卷上的无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试题为考生回忆版，有部分缺题【1】质量m 的小球从距轻质弹簧上端h 处自由下落，弹簧的弹性系数为k ，求小球在运动过程中的最大动能max k E 。
已知重力加速度为g 。
【2】一卫星在距赤道20000km 上空运行，求在赤道上的人能观察到此卫星的时间间隙。
已知地球半径6400e R km 。
【3】在粗糙地面上，某时刻乒乓球的运动状态如图所示，判断一段时间后乒乓球的可能运动状况：A 、静止B 、可能向前无滑滚动C 、原地向左滚动D 、原地向右滚动【4】距O 点10m 处有一堵2m 高的墙，同方向11m 处有一堵3m 高的墙，今将一小球（可看作质点）从O 点斜抛，正好落在两墙之间，求斜抛速度可能值。
【5】有一半径为2r 的线圈。
内部磁场分布如图，磁感应强度均为B 。
有一长为4r 的金属杆（横在中间），其电阻为R 。
金属杆的右半边线圈电阻为R ，左半边线圈电阻为2R 。
当两个磁场磁感应强度从B 缓慢变化至0时，求通过右半边的电荷量q 。
【9】有一辆汽车以恒定功率由静止开始沿直线行驶，一定时间t 内走过的路程为s ，求s 与t 的几次方成正比。
【10】有一封闭绝热气室，有一导热薄板将其分为左右体积比1：3的两部分，各自充满同种理想气体，左侧气体压强为3atm ，右侧气体压强为1atm 。
现将薄板抽走，试求平衡以后气体压强【11】如图有一电容，由三块金属板构成，中间填充相对介电常数为ε的介质，中间两块极板面积为S ，真空介电常量为0ε，求此电容的大小。
2015届高三理综物理试题(13)
2015届高三理综物理试题(13)14．如图所示，匀强电场方向水平,倾斜的天花板和水平方向成α，当将一带正电的物体靠在天花板如图所示,物体处于静止状态，则下列判断正确的是（ ） A ．天花板与物体间的弹力可能为零 B ．天花板对物体的摩擦力可能为零C ．物体受到天花板的摩擦力随电场强度E 的增大而增大D ．在逐渐增大α过程中，物体一定会沿天花板滑动. 15．如图所示，宽度为L 的粗糙金属框架MNPQ 固定在水平面内，并处在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，框架的电阻非均匀分布．将质量为m ，电阻为R ，长为L 的金属棒ab 放置在框架上，金属棒和金属框架之间的动摩擦因素为μ，并且框架接触良好．金属棒以v 0的初速度，向左做加速度大小为a 的匀减速直线运动，运动中金属棒在速度从v 0减为v 的过程中，通过R 的电量为A ．220()2B v v L aR - B.0()m v v BL-C.BLaV V m g m a ))((0--μ D. 0()BLv v v Ra -16.如图所示，玻璃球的半径为R ，折射率3=n ，今有一束平行光沿直径AB 方向照射在玻璃球上，试求离AB 多远的入射光线最终射出后沿原方向返回 A ．R 31 B ．R 33C ．R 21D ．R 2317.在“天宫一号”之后，”神舟八号”飞赴太空，与“天宫一号”实现了交会对接，意味着我国成为继 美国、俄罗斯后，第三个独立掌握航天交会对接技术的国家。
因此，”天宫”与”神八”这次太空中的亲密接触，不仅奠定了中国载人航天技术在世界上的一席之地，可谓“一吻定江山”，也使中国未来空间站的组装和建造成为可能，使空间站物资和人的运输成为可能，而在其他潜在应用领域，如载人登月和深空探测任务等方面，其意义同样不可估量.若已知地球质量为M ，半径为R ，引NMP力常量为G .设“天宫一号”和”神舟八号”对接前均在各自的轨道上做匀速圆周运动。
清华大学领军计划物理2015
2015年清华大学领军计划测试物理学科注意事项：1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积120分钟：2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版霜天，故有些问题改编为填空题。
1.在a 粒子散射实验中，以下1到5五个区域哪个可能是中心原子存在的区域？2.质量为m ，电阻为R 的圆环在如图的磁场中下落，稳定时速度为v 。
求匀速下落时电动势，有以下两种计算方案。
方法一：由受力平衡22B L v mg R= BLv ε=有结论 ε方法二：由功能关系k P mgv =2R P R ε=有结论 ε问：关于以上哪种方案说法正确的是（ ）A.都正确B.都不正确C.只有方案一正确D.只有方案二正确3.理想气体做p kV =的准静态过程，已知定容比热0C 和R ，求该过程的比热C 。
4.如图所示，光滑且不计电阻力的导轨上有一金属棒，金属棒电阻为R ，初速度为01m/s V =，空间中有恒定的垂直导轨平面的磁场，磁感应强度为B ，当金属棒减速到010v 时，用时1s 速度识别器最低记录是0.001m/s ，求总共记录的该导体棒运动时间为多少？5.高为H 出平抛一物体，同时在其正下方水平地面斜抛一物体，二者同时落到同地，则斜抛物体的射高为______.6.有一厚度为D 的透明玻璃砖，一束白光以入射角60︒角射入。
（1）求最早射出色光的折射率（玻璃折射最小值为min n ）；（2）若白光只有红黄绿三种颜色（并给出折射率）问那种色光最先射出？7.小磁铁在铝制空心杆中运动（无裂缝、有裂缝、有交错的矩形裂孔），则先落地的一个是哪一个？8.均匀带电半圆环，一半带正电，一半带负电，电荷密度为λ，求P 点的场强和电势。
9.一个人在岸上以速度v 平拉船，岸高度为h ，绳子与河夹角为θ，此时船的速度和加速度为？。
清华大学2019年自主招生和领军计划笔试真题物理科目
清华大学2019年自主招生和领军计划笔试真题物理科目物理部分总计20题，均为选择题，物理部分总分60。
第1题：考察的是牛顿运动定律和刚体的动力学。
有的同学考虑使用动量定理，然后得到2个木块上升的高度相同；有的同学考虑的是能量守恒，所以左边的上升会更高一些，甚至很多物理专业工作者对此都产生了疑义。
我们在之前的一道模拟题中对这件事进行了定量分析，有意思的是，上述两种情况中，木块和子弹直接作用时间其实是有微小区别的，最终会导致结果的不同。
这道题对竞赛比较熟悉的同学，可以做一些定性和半定量的计算，从而得到结果。
第2题：考察的是磁矩的定义。
磁矩是竞赛里的一个专有概念，是指电流和面积的乘积得到的矢量。
这个问题可以通过直接计算得到，也可以通过一些技巧方法，把这个物体等效成均匀磁化的球来做。
第3题：看起来考察的是原子物理，实际上，它在建了一个模型之后，考察的是静电和简谐振动。
在这个问题中，我们可以把它视为一个两体的振动，就是电子和原子核形成一个两体问题，中间的相互作用可以使用高斯定理得到。
最终结果取有效质量来做会更方便一些。
第4题：考察的是非惯性系的运用和简谐振动。
我们取到小车向下滑动的加速参照系当中，就可以得到非常简单的等效加速度。
这题运用的是非常典型的一个竞赛基础处理手法。
第5题：考察的是平衡的稳定性。
注意当物体旋转的角速度足够大的时候，最低的那个点不一定再是稳定的平衡点，而变成一个向左或向右，偏离一定角度，使稳定的平衡。
平衡的稳定性的定量分析也是竞赛里面专有的考点。
第6题：考察的是静电屏蔽。
这是一个高考和竞赛当中都有的考点。
但是，在高考中因为缺乏对唯一性定理的了解，所以同学们经常对这个结论是一知半解的。
利用唯一性定理我们很容易得到，圈内和圈外之间的关联，是主要由它们的电量决定的。
把握好这一点，就可以很容易得到答案。
第7题：考察的也是非惯性系的问题。
这同样是竞赛里一个常规的处理手法。
它的做法是在非惯性系里面获得一个作用于车的质心惯性力，以及把握驱动轮在启动的时候摩擦力向前，另外一个轮子在启动的饿时候摩擦力向后，合外力是向车前进的方向。
清华大学自主招生暨领军计划试题
手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有 1 人猜对比赛结果，此人是
()
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
解析 D．
由于甲的判断正确或者丙的判断正确都会导致乙的判断正确，因此甲、丙的判断均错误，此时乙的判断必
然错误，故丁的判断正确．
12. 长方体 ABCD − A1B1C1D1 中， AB = 2 ， AD = AA1 =√1 ，则点 A 到平面 A1BD√的距离为 ( )
)
A. b = 2a
√
√ B. △ABC 的周长为 2 + 2 3 √
C. △ABC 的面积为 2 3
D. △ABC 的外接圆半径为 2 3
3
3
解析 BCD．
将
2π B = −A
代入题中等式，可得
( sin 2A
−
π)
=
1
，于是
π
π
A = ,B =
或
A
=
π ,B
=
π
．进
3
62
6
2
2
6
而可以计算 △ABC 的周长，面积以及外接圆半径．
y
y = kx + m
O
x
y = f (x)
A. 2 个极大值点 解析 BC．
B. 3 个极大值点
C. 2 个极小值点
D. 3 个极小值点
相当于以直线 y = kx + m 为 x 轴观察函数 y = f (x) 的图象的极值点．
6. △ABC 的三边分别为 a, b, c ．若 c = 2 ， ∠C = π ，且满足 sin C + sin(B − A) − 2 sin 2A = 0 ，则 ( 3
2015年高校自主招生物理模拟训练专题13光学解析版Word版含解析
1.（2012北约自主招生真题）OA、OB是两面镜子，成36°夹角，观察者S在两镜之间，则人从 A 镜中最多能看到个像；从 B 镜中最多能看到个像。
1.答案：5个像；5个像。
2．（江苏第11界物理竞赛题）如图所示，平面镜M1和M2的夹角为60°，物点S 经这两块平面镜所成的清晰像共有A．2个B．3个C．4个D．5个3.如右图,x 轴位于地面的草坪上,xy 所在的平面与地面垂直.一平面镜位于图示位置,平面镜两端坐标为A(-1,5)和B(0,5).。
夜间有一个点光源P(3,0)将光线射向平面镜，再由平面镜反射回地面草坪上。
.则夜间在x 轴的反方向上的草坪上光合作用最强的区域是( ).**~-1区间 B.0~-3区间C.-3~-5区间D.0~∞区间4. （2014上海市物理竞赛初赛试题）焦距为f1的凸透镜与焦距为f2的凹透镜的主光轴重合，光心间为15cm 。
平行于主光轴的一束平行光通过两透镜后得到一束宽度为d 的平行光束，如图5（a ）所示；若将两透镜位置互换，将得到一束宽度为4d 的平行光束，如图5（b ）所示。
则（ ） A ．f 1=30cm,f 2=15cm B ．f 1=15cm,f 2=15cm C ．f 1=30cm,f 2=20cm D ．f 1=45cm,f 2=30cm5. （2014上海市物理竞赛初赛试题）如图6所示，遮光板A 与光屏B 平行放置且相距为d 。
在A 的中央挖一直径为d 1的圆孔，并在孔内嵌入与孔等大的薄透镜L 。
现有一束平行光束垂直照射遮光板，在光屏上形成了一个直 径为d 2的圆形光斑，则该透镜的焦距大小可能为（ ） A ．211d d d d + B ．212d d dd +C ．121d d d d -D ．211d d dd -【答案】．AC6. （2011上海第25界初中物理竞赛）如图所示，不透光小圆盘P 和小圆形发光面S 的半径均为R ，平行竖直放置，二者相距为2d 。
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p
. 9.一个人在杆上一速度 v 水平拉船，岸上高度 h，绳子和河夹角 ，此时船的速度和加速度 为？
学而知不足
为而致不惑
2
2015 清华大学领军计划物理试题 1.在库普顿散射以下 1 到 5 区域那个可能是中心原子存在的区域？ 4
3
5
2
1
2.质量为 m，电阻为 R 的圆环在磁场中下落，稳定是速度为 v，求匀速下落时电动势 方法一：由受力平衡
B 2 L2 v , BLv, mgRv R 方法二：由功能关系 mg
v0 时，用时 1s。速度识别器 10
5.高为 H 处平抛物体，同时其正下方水平地面斜抛一物体，二者同时落地，则斜抛物体的射 高____。 6.有一厚度为 D 的透明玻璃砖，一束白光以入射角 60 角射入 （1）求最早射出色光的折射率 （2）若白光只有红黄绿三种颜色，问那种色光最先射出？
7.小磁铁在铝制空心杆中运动，最先落地的是哪一个？ 8.均匀带电半圆环，一半正电，一半负电，电荷密度 ，求 P 点的场强和电势
PR mgv, PR
2
R
, mgvR
那个正确（） A. 都对 B. 都不对 C. 一对 D. 二对
.
学而知不足
为而态方程，已知定容热比 Cv 和 R，求该过程的比热 C。
4.光滑不计电阻的导轨上有一金属棒，金属棒电阻为 R，初速度为 v0 1m / s ，空间有恒定 的垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度为 B，当金属棒减速到 最低记录是 0.001m/s，求总共记录该导体棒运动时间是多少？