进一法、去尾法教学设计

用“进一法”和“去尾法”解决问题

教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，掌握具体求商的近似值的方法。

2、引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。

3、使学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。

4、培养学生探究发现、灵活解决问题的能力。

教学重点：

体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性，并掌握具体求商的近似值的方法。

教学难点：

能结合实际情况用所学习的方法截取商的近似值。

教学过程：

一、复习铺垫，导入新课。

导入：同学们，首先让我们来复习一下怎样求商的近似数。

信息呈现：在2004年雅典奥运会上，我国的刘翔在110米跨栏比赛中仅用了12.91秒，获得了奥运冠军。刘翔平均每秒跑110÷12.91=8.520526……米，保留一位小数是（），保留两位小数是（），保留三位小数是（）。

问题设计：用什么方法求商的近似数？板书：四舍五入法。

教师归纳：今天我们继续来学习跟商的近似值有关的知识。

二、创设情境，探究新知。

1、教学“去尾法”。

谈话：国庆期间，王老师和同学们一样到处游玩，我了解了：（1）问题设计：儿童乐园门票45元一张，300元最多可以买多少张？

（2）学生活动安排：列出算式后，学生在练习本上试做并与同桌交流自己的想法。

（3）交流反馈：学生可能出现的情况：

师：你是怎样想的？为什么是6张？

a:300÷45＝6.6666……（张）

b: 300÷45≈7（张）（因为300÷45=6.6666……；用四舍五入法取商的近似值，所以最多买7张）

c: 300÷45≈6（张）（因为300÷45=6（张）……30（元），30元不够买一张，所以最多买6张）

（4）在讨论争辩中明白采用“去尾法”的道理与方法。

问题设计：为什么要把商保留整数？那么除到哪一位就可以了？

余数是多少，怎样处理？

（5）教师归纳小结，并板书。

在取商的近似值时，我们要考虑到实际情况，不管余数是几，都只能把它省略，要自觉地取整数商，在竖式上只要除到个位就够了。我们把这种取近似值的方法叫“去尾法”。（板书“去尾法”）

2、教学“进一法”。

（1）问题呈现：小强妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个玻璃瓶？

（2）学生活动安排：

①要求学生带着问题进行计算。“问题设计：怎样取值更符合生活实际？”

②独立审题、解题，并在练习本上试做与同桌交流自己的想法。

（3）交流反馈：学生可能出现的情况。（6个或7个瓶子）

（4）在争辩中明白采用“去尾法”的道理。

问题设计：比较两个竖式（一个竖式除到个位，一个竖式除到百分位），思考除到哪位就可以了？余数怎样处理？

（5）教师归纳小结，并板书。

在这道题中，瓶子的个数必须取整数，用“四舍五入”法取近似值也是不合理的，只要有余数，不管余下多少千克的香油，都只能再装一瓶，所以就没有必要再往下除。只要在商的个位上加1就可以了。像这样的取商的近似值的方法叫“进一法”。（板书“进一法”）

3比较两种不同的取值方法。

问题设计：请比较两种方法的相同与不同点？

a、两题题目中并没有要求，都是根据实际情况自觉地取了商的近似值，并且都是取整数商，我们计算时只要除到个位就可以了。

b、不管余数是几，“去尾法”把余数都舍去；“进一法”在商的个位加1。

归纳：解决实际问题时，要根据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值。

过渡：接下来请大家根据题目选择合理的方法来求商的近似数。

三、应用分析，拓展提高。

1、判断用什么方法取近似值，再口答下列各题。

⑴一批水泥，一辆车2.8次运完，实际要运（）次。

⑵一块布可以做6.7套西服，实际做（）套。

⑶52名学生乘坐旋转木马，每次最多可以乘坐12人，实际需要（）次，才能让每个孩子都乘坐旋转木马。

⑷王老师带100元去为学校图书室买新词典，每本《汉语词典》的单价是18.5元。他可以买（）本词典。

2、选择合适的方法解决实际问题。

⑴新美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？

⑵小红家装修新居，在客厅里铺地砖，客厅长12米，宽3.6米，每块地砖的面积是1.4平方米。小红家至少要买多少块地砖？

⑶王老师带了100元钱，到文化用品商店买皮球。每只皮球售价7.2元，王老师最多能买多少只？还可以找回多少元？

四、总结与反思

师：你在这节课有哪些新的收获？

一个商的近似值，引出这么丰富生的活情景，我们要学会用数学知识解决生活实际问题。

五、开放练习。

1、出示25÷3=8.333……

25÷3≈8 25÷3≈9

师：你能分别给25÷3提供一个现实情境，使商的近似值“约等于8”，“约等于9”吗？

2、布置作业