小学数学数与代数等四大领域

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数与代数

数与代数

多层训练、巩固算法 • 该环节主要是应用算理算法解决一些综 合性问题。如判断改错、变式训练、解 决简单的实际问题等。通过训练,一方 面巩固算法,另一方面是提升学生的应 用能力,体验学习数学的价值。 • 关注学生练习过程、错误的原因 • 多样性和最优化(非最简化) • 改错题不要出现太早
4. 概括点拨 自我评价
二、引导发现 自主探索
1.指导发现新旧知识之间的内在联系。 2.抓住新旧知识的本质进行比较、区别。 3.计算法则的概括。这是一个分析、综合、抽象、概括的过 程。 4、学生口述计算的思维过程。
三、组织训练 明确深化
练习包括巩固性练习和综合性练习。 巩固性练习是基本练习,是例题的模仿练习,主要目的是 巩固所获得的新知。
低段数的认识教学实践
“六步式”认数教学:
一数:展示的实物,并直观地、正确地数出各类实物体的个数。
二摆:用教具或学具等正确地摆出与要求相符合的实物体。 三读:正确地认读从实物体加抽象出来的各数。 四排:按数序或数与数之间多与少的比较来按大小的顺序排数。 五记:让学生记忆数的字形。
六写 :能正确、工整地进行书写各数。
• 该环节是全课的总结,可回忆获取知识的 方法和经历的过程,体会知识学习过程中 蕴含的数学思想和方法。
• 知识的系统性、整体性 前后知识 共性 • 数学思想和方法 • 重点 注意点
低段计算教学实践研究
一、创设情境 激发兴趣 1、知识准备 根据课题的内容教师准备之前学习内容,进行 形式多样的口算训练。 2、心理准备 就是明确地告诉学生要用准备的 知识来解决新问题,给学生鼓励,调动学生的 积极性,为知识的顺利迁移打下基础。
巩固基本算法并验证
运用算法解决问题
提供基本练习试题,关注和指导学困生

新课标数学四大领域

新课标数学四大领域

新课标数学四大领域
新课标数学四大领域是:数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合应用。

1、数与代数:数的认识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估计。

2、图形与几何:空间与平面的基本图形,图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称。

3、统计与概率:收集、整理和描述数据,处理数据。

4、实践与综合应用:以一类问题为载体,学生主动参与的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。

从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。

不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

(完整)小学数学数与代数等四大领域整理

(完整)小学数学数与代数等四大领域整理
2.角的度量(p35) 4.平行四边形和梯
形(p64) 2.位置与方向
(p17)
5.三角形(p80)
经历实际测量的过程,毫米分米的认 识;他们与厘米的换算,量量课桌; 千米的认识;量操场,千米与米的换 算;建立 1 毫米、1 分米和 1 千米的长 度观念。 四边形:涂色,分类;平行四边形: 性质(不稳定性);会在方格纸上画长 方形、正方形和平行四边形。周长; 长方形和正方形的周长公式;估计长 度,并进行测量; 各事物所在方向,东西南北各方向; 学校示意图;生活中具体事物在哪个 方向。指南针,东北方向等;动物园 导游图; 面积和面积单位;比较面积大小;长 方形、正方形面积计算及公式;面积 单位间的进率;认识公顷、平方千米 及其换算 直线、射线和角;角的记法及读法; 角的度量;角的分类(周角,平角, 钝角,锐角,直角;关系;画角; 垂直与平行;画垂线和平行线;平行 四边形和梯形:各个四边形的关系; 高,低,等腰三角形; 根据方向和距离判断位置;画出位置; 体会位置相对性;画路线图。 三角形特征:高,底的认识,其稳定 性及运用,a+b>c 的认识;三角形分类: 分类及认识各种三角形性质;三角形 内角和;图形的拼组:用三角形拼其 他图形,图案;
人口普查;亿以内数的认识;读亿以内数; 写亿以内数;大小比较;简写 (1000000=100 万);四舍五入 (1389000=139 万);数的产生,自然数; 十进制计数法;亿以上数的认识,读,写, 四舍五入;计算工具的认识(算盘,计算 器);用计算器计算; 用纸来想象代替来理解有多大
口算乘法;笔算乘法;列式计算;速度的 表示法,解决问题;估算,能应用合适的 方法进行估算; 口算除法;笔算除法;列式计算;探索了 解商的变化规律;除法估算;运用;整理 与复习; 加减混合运算;乘除混合运算;积商之加 /减混合运算;两商/积之加/减混合运算; 含小括号的三步式运算;关于 0 的运算

小学数学四大领域要领

小学数学四大领域要领

小学数学四大领域要领小学数学“四大领域”要点领域年级标题数与代数一年级上册准备课具体内容:数的认识和加减法,包括数的比大小、书写、拆分与合并,加法和减法的意义及符号认识理解,整理与复。

数与代数一年级下册 100以内数的认识具体内容:数的读写、顺序、比较大小、估计多与少、数的组成,包括数一数理解百的含义,百以内数的含义,整十数加一位数及相应的减法,整理与复。

数与代数一年级下册认识人民币具体内容:认识元、角、分及其换算,简单计算,运用知识判断已有钱买多少东西,整理与复。

数与代数二年级上册 20以内的退位减法具体内容:减法的不退位减和退位减,包括竖式计算和口算笔算,连加、连减和加减混合,竖式计算和简便写法,整理和复。

数与代数二年级上册 20以内的进位加法具体内容:加法的不进位加和进位加,包括竖式计算和口算笔算,连加、连减和加减混合,竖式计算和简便写法,整理和复。

数与代数二年级下册认识小括号及其运算具体内容:认识小括号及其运算,连加、连减和加减混合,竖式计算和简便写法,整理和复。

数与代数二年级下册按照规律找出简单的规律具体内容:按照排列顺序找出简单的规律,平均增加东西的规律,几个事物不同位置的排列规律,整理和复。

数与代数三年级上册 1-5的认识和加减法具体内容:数的认识和加减法,包括数一数、比大小、摆一摆,书写,比大小,数字的拆分与合并,加法和减法的意义及符号认识理解,整理和复。

数与代数三年级上册 6-10的认识和加减法具体内容:数字的拆分与合并,加法和减法的意义及符号认识理解,整理和复。

数与代数三年级上册 11-20的认识和加减法具体内容:数的认识和加减法,包括顺序、比大小、加法(加数、和)、减法(被减数、减数、差)、排几,时针和分针,钟表上的具体时间及钟表上时针分针的位置,理解时钟所代表的含义及正确运用。

数与代数三年级下册十几减9运算及方法具体内容:摆一摆,运用十做相关计算。

数与代数三年级下册十几减8、7、6运算及方法具体内容:摆一摆,运用十做相关计算。

培智学校四年级数学上册教材分析

培智学校四年级数学上册教材分析

培智学校四年级数学上册教材分析四年级组数学上册教材分析一教学内容:本册教材共七个单元,教材分四大领域:(一)“数与代数”领域一共安排了五个内容,分别教学“除法”“找规律”“解决问题的策略”“认数”和“用计算器计算”。

(二)、“空间与图形”领域安排3个内容,分别教学“角”“平行和垂直”和“平行四边形和梯形”。

(三)、“实践与综合应用”领域结合相关内容,一共安排了3次活动,分别是“神奇的莫比乌斯带”“你寄过贺卡吗?”和“一亿有多大”。

(四)“统计与概率”领域安排内容有简单的数据统计过程——复式条形统计图(横向、纵向)二、教学目标:使学生:1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”,认识自然数,掌握十进制计数法,会根据数级读、写亿以内和亿以上的数,会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。

体会和感受大数在日常生活中的应用,进一步培养数感。

2.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法,会进行相应的乘、除法估算和验算。

3.会口算两位数乘一位数(积在100以内)和几百几十乘一位数,整十数除整十数、整十数除几百几十数。

4.认识直线、射线和线段,知道它们的区别;认识常见的几种角,会比较角的大小,会用量角器量出角的度数,能按指定度数画角。

5.认识垂线、平行线,会用直尺、三角板画垂线和平行线;掌握平行四边形和梯形的特征。

6.结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识,发展空间观念。

7.了解不同形式的条形统计图,学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。

8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9.初步了解运筹的思想,培养从生活中发现数学问题的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。

10.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教学重点1、三位数除以两位数的笔算,掌握笔算方法为重点,混合运算的顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题。

整体把握小学数学课程的目标和内容

整体把握小学数学课程的目标和内容

小学数学课程与教学基础
21世纪小学教师教育系列教材
《全日制义务教育数 学课程标准(实验稿)》把数学的课程内容 划分为“数与代数”“空间与图形” “统计与概 率”“实践与综合 应用”四大领域。其中解决问题与原 “应用题”教学密切相关。 2001版 课标(实验稿)指出:初步学会从数学的角度提出问题、理 解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。 形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实 践能力与创新精神。学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程和
21世纪小学教师教育系列教材
综上所述,对于运算的内容经历了单纯关注算法的要求 到算理与算法并重,直至体现内容结构化的要求,将“数
的认识”与“数的运算”统整为“数与运算”一个主题的 过程。
小学数学课程与教学基础
21世纪小学教师教育系列教材
2. “数量关系”主题的演变
“数量关系”主题的相关内容是由原来 “应用题”主 题演变过来的。1950年至今,根据不同阶段教育发展的需 求, 教学大纲或课程标准对这部分内容提出了不同的要 求,从“应用题”到“解决问题”,再到“问题解决”, 直至《义务教育数学课程标准(2022年 版)》的“数量 关系”,不同名称反映了不同时期的要求。基于长期的教 学实践,这部分内容已经形成了较为完整的课程与教学体 系。
小学数学课程与教学基础
21世纪小学教师教育系列教材
整体把握小学 数学课程的目 标和内容
01 数与代数 02 图形与几何 03 统计与概率 04 综合与实践
小学数学课程与教学基础
21世纪小学教师教育系列教材
小学数学课程与教学基础
第一节
数与代数
21世纪小学教师教育系列教材
小学数学课程与教学基础

小学数学教材四大领域内容编排结构表(人教版)

小学数学教材四大领域内容编排结构表(人教版)

位置(数对)、多边形的面积(平行四边形、三角形 可能性 、梯形)
观察物体、长方体和正方体(体积、表面积)、图形 折线统计图 的运动(旋转变换)

扇形统计图
圆柱和圆锥
掷一掷 探索图形、打电话 确定起跑线、节约用水 生活与百分数、自行车里的数学
下 法和减法
小数乘法、小数除法、简易方程 上

因数与倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法

上 分数乘法、分数除法、比、百分数(认识) 六
下 负数、百分数(折扣、成数、税率、利率)、比例
认识钟表(整时)
认识人民币、找规律(图形或数 字的简单排列规律) 认识时间(几时几分)、数学广 角(排列数、组合数) 克和千克、数学广角(逻辑推 理) 时分秒、数学广角(集合)
年月日、数学广角(搭配、稍复 杂的排列数和组合数) 数学广角(优化)
数学广角(鸡兔同笼)
数学广角(植树问题)
数学广角(找次品)
数学广角(数与形) 数学广角(鸽巢问题)
位置(上下、前后、左右)、认识图形(立体图形)

长度单位(米和厘米)、角的初步认识(直角、锐角 、钝角)、观察物体(正面、侧面、上面)
小学数学教材四大领域内容编排结构表(人教版)
年级
数与代数
图形与几何
统计与概率
综合与实践
数的认识/数的运算/式与方程/正比例、反比例
常见的量/探索规律
图形的认识/测量/图形的运动/图形与位置
上 20以内的进位加法

下 20以内的退位减法、100以内的加法和减法(口算)
100以内的加法和减法(笔算)、表内乘法 上
图形的运动(对称、平移和旋转)
数据收集整理
量一量、比一比 小小设计师(图案)

2020年最新《小学数学新课程标准》

2020年最新《小学数学新课程标准》

2020年最新《小学数学新课程标准》2020年最新《小学数学新课程标准》(2018版)试题总结一、填空1、新课程的“三维”课程目标是指(知识与技能),(过程与方法)、(情感态度与价值观)。

2、学生的数学学习内容应当是(现实)的、(有意义)的、(富有挑战性)的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

3.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

学生是数学学习的主人,教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与(合作者)。

4、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有(基础性)、(普及性)和(发展性)。

5、义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生(全面)、(持续)、(和谐)地发展。

6、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)是学生学习数学的重要方式。

7、学生是数学学习的评价主人,教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与(合作者)。

8、义务教育阶段数学课程的总目标,从(知识与技能)、(数学思路)、(解决问题)和(情感态度)等四个方面作出了阐述。

9、《数学课程标准》安排了(数与代数)、(空间与图形)、(统计与概率)、(实践与综合应用)等四个学习领域。

10、学生的数学学习内容应当是(现实的)、(有意义的)、(富有挑战的),这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

二、选择(1-10题为单选题,11-15题为多选题)1、新课程的核心理念是( C )A. 联系生活学数学B. 培养学习数学的兴趣C. 一切为了每一位学生的发展]2、新课程强调在教学中要达到和谐发展的三维目标是( B )A. 知识与技能B. 过程与方法C. 教师成长D. 情感、态度、价值观3、下列对“教学”的描述正确的是( D )A. 教学即传道、授业、解惑B. 教学就是引导学生“试误”C. 教学是教师的教和学生的学两个独立的过程D. 教学的本质是交往互动4、数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间(C)过程。

《数学课程标准(2011年版)》"四大领域"的具体变化(一)

《数学课程标准(2011年版)》"四大领域"的具体变化(一)

3 福 教 22 0 止 0_ 13
课 程囊喇
要形式。
系 的过 程 ,认识 亿 以 内的数 ,了解分 数 、百分 数 、
增 :运 算 能 力 主 要 是 指 能 够 根 据 法 则 和 运 算 律
正 确 地 进 行 运 算 的 能 力 。 培 养 运 算 能 力 还 有 助 于 学
域 ” 的 变 化 进 行 了 系统 地 整 理 , 这 对 我 们 直 观 感 受 、 了解 、 解 读 新 课 标 很 有 帮 助 。 当 然 ,对 课 标 的 研 究 ,不 能 仅 仅 停
留 在 知 道 “ 么 变 了 ” “ 得 怎 样 了 ” 的 层 面 上 , 还 必 须 什 变
概 率 ” 综 合 与 实 践 ” 行 阐 述 。 文 以 “ ” 示 《 学 “ 进 本 原 表 数
课 程标 准 ( 实验 稿 )中 的 内容 , “ ” 示 《 学课 程 》 以 新 表 数
标 准 (0 1 版 )中 与 “ ” 对 应 的 内 容 , “ ” 21 年 》 原 相 以 增 表
负 数 的 意 义 ,掌 握 必 要 的 运 算 ( 括 估 算 ) 技 能 ; 包 探 索 给 定 事 物 中 隐 含 的 规 律 ,会 用 方 程 表 示 简 单 的
数 量 关 系 ,会 解 简 单 的 方 程 。
生 理 解 运 算 的 算 理 , 能 够 寻 求 合 理 简 洁 的 运 算 途 径
示 《 学 课 程 标 准 (0 1 版 )新 增 的 内容 , 数 学 课 数 21 年 》 对
程 标 准 的变 化 进 行 整 理 , 读 者 了 解 各 处 的 变 化 和 细 让
化要求。
的 感 悟 。 建 立 数 感 有 助 于 学 生 理 解 现 实 生 活 中 数 的

苏教版五年级数学上册教材培训

苏教版五年级数学上册教材培训

第二单元 多边形面积的计算
• 知识点及重难点 1、知识点:平行四边形、三角形的面积和梯形的面积公式,应用 公式计算相关图形的面积和解决简单的实际问题。 2、重难点: 重点:面积公式的应用;难点:面积公式的推导; 关键: 平行四边形面积的推导中图形转化(平移、旋转和剪拼)的等积 思想(方法为:图形的割补)。求一般多边形的面积,基本的思 路是---将其转化为特殊的多边形 • 教材编排特点及教学建议: 1、编排特点:按几种图形面积计算方法的内在联系,安排教学 顺序,并注意由扶到放,逐步扩大学生自主探索的空间;加强操 作,让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系,体会多边形 面积计算的一般策略;让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发 现和抽象公式的过程,培养推理能力。
苏教版 小学五年级数学(上册) 教材培训
湟中县教研室 2011年9月2日
一、教材内容在四大领域中的分布
1、数与代数领域 :第一单元认识负数、第三单 元认识小数、第五单元找规律、第六单元解决问 题的策略、第七单元小数的乘法和除法(一)、 第九单元小数的乘法和除法(二)。 2、空间和图形领域 :第二单元多边形面积的计 算、第八单元公顷和平方千米。 3、统计与概率领域 :第十单元统计。 4、实践与综合应用领域 :第一单元中面积是多 少、第二单元校园的绿化面积、第十单元中了解 周围的家庭。
二、教材内容在编排体系上的变化及特点
1、变化: (1)以练习划分单元内部的教学内容(内容突出单元主题)。 (2)在一些较大的单元后安排“整理与练习”(二三四七九十单元)。 (3)根据小学高年级学生的认知特点,适当改进了期末“整理与复习”的编 排(知识点集中,体现课标底线,可自我评价)。 2、特点: (1)注意数形结合,利用直观的“形”帮助学生理解抽象的“数”(如:负 数的认识)。 (2)突出推理过程为学生留出较大的空间”(如:多边形面积的计算)。 (3)精心设计练习,增加巩固知识和应用知识的机会(试一试等)。 (4)适时安排复习,完善认知结构,培养实践和应用的能力(整理与复习)。 (5)引导评价反思,增添自主发展的动力(探索与实践)。

人教版五年级下册数学四大领域课程目标

人教版五年级下册数学四大领域课程目标

人教版五年级下册数学四大领域课程目标这一册教材包括下面一些内容:观察物体、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的变换、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和数学综合与实践活动等。

其中因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、折线统计图等是本册的重点教学内容。

(一)在数与代数方面,这册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法。

因数与倍数,包括因数和倍数的意义,2、5、3的倍数的特征,质数和合数。

教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法,结合约分教学最大公因数,结合通分教学最小公倍数。

(二)在空间与图形方面,这册教材安排了观察物体、长方体和正方体、图形的变换。

在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,在前面学习辨认从不同方向看到的物体的形状图的基础上,让学生根据看到的形状图通过操作还原该物体,培养学生的推理能力和空间观念:探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握长方体、正方体的体积及表面积公式,探索某些实物体积的测量方法;认识图形的轴对称和旋转变换;促进学生空间观念的进一步发展。

(三)在统计与概率方面,这册教材让学生学习折线统计图。

在学习条形统计图的基础上,认识到当数据随着时间的变化而变化时,比较适合用折线统计图描述数据,体会折线统计图的特点。

在用数学解决问题方面,教材结合分数的加法和减法、长方体和正方体等多个单元,教学用所学的知识解决生活中的简单问题,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,感受数学的魅力联系上述三个领域的教学内容编排“数学广角”,教学一些基本的数学思想和方法。

教材还编排了一些你知道吗,介绍数学背景知识。

编排一些思考题,作为弹性的教学内容。

本册教材根据学生所学习的数学知识和已有的生活经验,安排了两个数学综合与实践活动,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,应用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学意识和实践能力。

小学数学四大领域主要内容

小学数学四大领域主要内容

小学数学四大领域主要内容数与代数:的认识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估计;图形与几何:空间与平面的基本图形,图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;统计与概率:收集、整理和描述数据,处理数据;实践与综合应用:以一类问题为载体,学生主动参与的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。

面积单位换算1平方千米=100公顷。

1公顷=10000平方米。

1平方米=100平方分米。

1平方分米=100平方厘米。

1平方厘米=100平方毫米。

一、图形可分为(1)平面图形;(2)立体图形1、平面图形:正方形、长方形、三角形、圆、平行四边形2、立体图形:长方体、正方体、圆柱、球二、图形的拼组(重点)1、两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形;两个完全一样的三角形既可以拼成一个平行四边形,也可以拼成一个长方形,还可以拼成一个大三角形。

2、拼成一个大正方形至少需要4个小正方形,拼成一个大正方体至少需要8个小正方体。

3、两个长方形能拼成一个大的长方形。

(两个特殊的长方形能拼成一个大正方形),4个长方体能拼成一个大的长方体。

三、提高数学成绩的方法1、要提高小学生对数学学习的兴趣和动力。

首先可以从家庭引导,家长可以对数学产生浓厚的兴趣,言传身教,让孩子对数学有一种神秘的好感。

老师也可以和学生进行贴心的交流,打造自己的人格魅力,让学生被自己吸引从而更好的对数学感兴趣。

2、小学生想要提高数学成绩就一定要重视基础,千里之堤始于砖泥,不重视基础的下场就是你觉得自己的数学学得很好成绩会很好,但是在你成绩出来的时候会低于你的预期很多。

很多小学生经常是知道怎么演算就算了,而不去认真的做几遍,好高骛远,总想去冲击难题,结果连考试中最基础的方程都会错。

3、要抓好几个提高数学成绩的必要条件。

数学运算,数学解题(保证数量和质量),准备错题本,准备一本参考书,遇到难题尽量靠自己去解决而不是直接看答案,再保持勤奋和多动笔练习。

四、N是指什么数学数学中的N表示的是集合中的自然数集,这是数学集合中的相关概念,需要掌握的还有:N+表示的是正整数集,Z 表示的是集合中的整数集,Q表示的是有理数集,R表示的是实数集。

北师大版课标教材小学数学五年级教材简析

北师大版课标教材小学数学五年级教材简析

北师大版课标教材小学数学五年级下册教材简析北师大版课标教材小学数学五年级下册是根据《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的基本理念和要求编写,体现了新世纪(版)《义务教育课程标准实验教科书•数学》教材编写的指导思想。

一、教材内容及主要特点小学数学课标教材把数学知识分为数与代数、空间与图形、统计与概率和综合应用四大领域。

北师大版的本册教材,数与代数领域包括第一单元“分数乘法”、第三单元“分数除法”、第五单元“分数混合运算”和第六单元“百分数”。

空间与图形领域学习长方体、正方体,包括第二单元“长方体(一)”和第四单元“长方体(二)”。

统计与概率领域为第七单元“统计”。

综合应用领域安排了两个大的专题性的综合应用,即“数学与生活”和“数学与购物”,同时,还在其他具体内容的学习中,安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。

其外教材安排了两个整理与复习。

从整套教材来看,北师大版课标教材展现知识的产生和应用过程,试图形成“问题情境――建立模型――解释应用”的叙述模式,对一些基本的、重要的、核心的数学内容按照“问题情境—-建立模型—-解释与应用”的叙述方式编排;以学生的“数学活动”为主线,促进学生自主地参与、探究和交流,促进教与学方式的改革;注重情境的创计,密切数学与现实生活的联系,即创设一个学生熟悉的问题情境,通过实践、探索、交流逐步建立这一问题的数学模型,然后运用这一模型去解释一些现象,或解决一些问题。

在总特点的前提下本册教材的具有以下特点,一是在数与代数的学习中,重视对分数乘除运算意义及百分数意义的理解,注重应用分数运算及百分数解决实际问题。

二是在空间与图形的学习中,注重通过操作活动认识长方体、正方体的特征及其表面积和体积,发展空间观念。

三是在统计的学习中,注重结合现实素材引导学生根据实际情况,选择合适的统计图和统计表描述数据。

四是整理与复习改变单纯做题的模式,注重发展学生自我反思的意识。

每个整理与复习都分成三部分:对所学内容的整理,提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。

小学数学“四大领域”知识点串烧

小学数学“四大领域”知识点串烧

数与代数领域
• 六年级上 百分数;百分数的应用;比和比 例;
民币(元、角、分及关系) • 认识钟表(整时、半时、大约几时) • 时、分、秒(认识、换算进率) • 时间(24时记时法,年、月、日) • 千克和克(认识、知道质量) • 吨的认识(认识、重量单位的换算)
• 重视动手操作
直观、看得见、摸得着、可操作 折一折、量一量、比一比等操作
“统计与概率”领域
1---3年级 • 数据统计活动初步 • 不确定现象
4---6年级 • 简单数据统计过程 • 可能性
“统计与概率”领域
• 一年级上
分类(按给定的标准和选择某个标准 对熟悉的事物和简单的几何体 进行分类)
• 一年级下
• 一年级下 20以内的减法;认识100以内的数; 100以内的加法和减法
数与代数领域
• 二年级上 100以内的加法和减法(二);表 内乘法(一);表内除法(一);
• 二年级下 表内乘法和除法(二);认识1000 以内的数;1000以内的加法和减法 (一)
数与代数领域
• 三年级上 加减法;乘除法;混合运算;生 活中的大数;乘法
统计(用不同的方式表示数,象形统 计图、统计表)
“统计与概率”领域
• 二年级上
统计(收集和整理数据的方法,介绍 “正”字法,尝试分段统计和复
式 统计表)
• 二年级下
统计(认识条形统计图,一格表示一个 单位)
“统计与概率”领域
• 三年级上
可能性(了解生活中的不确定现象,通 过实验,亲身体验事件发生的 不确定性)
• 一年级下 观察物体(从不同方向观察实物) 认识图形(辨认长、正方形;三角形和
圆;能对简单图形进行分类) 位置(会用左右、前后、上下等描述物体

小学数学四大结构框架梳理

小学数学四大结构框架梳理

四年级下册 决问题
稍难的三步计算问题
五年级上册 常用策略:列举
回顾反思、积累经验 五年级下册 常用策略:转化
六年级上册 常用策略:假设
过去教材里少见的问 题
比较新颖和复杂的问
六年级下册 选择和运用适当的策略解决实际问题 题
“图形与几何”教材
知识要点
一年级上册 直观认识长方体、正方体、圆柱和球
识 图 一年级下册 直观认识长方形、正方形、三角形和圆 初步认识线段,直观认识多边形和平行四边形,观察身边的
别,即降低对运算速度的要求; 二是要注意引导学生“理解算理,自主
发现算法”; 三是要明确运算能力中涵盖着抽象、推
理、建模等基本的数学思想,集体表现在算 法的理解与应用、根据参与运算数据的特点 灵活运算、结合实际问题合理选择算法等方 面。
教材
“解决问题的策略”内容
解决的问题
“数与代数” 基本策略:从已知条件出发分析和解 三年级上册
小学数学专业化解读
--四大领域框架梳理
小学数学教学设计的四大领域
“数与代数” “图形与几何” “统计与概率” “综合与实践”
具体类别
“数与代数” 数的认识
数的运算
常见的量
年级 一年级上册 一年级下册 二年级下册 三年级上册 三年级下册
一年级上册
一年级下册
二年级上册
二年级下册
三年级上册
三年级下册 一年级下册 二年级下册 三年级上册 三年级下册
1 微米有多小 美丽的螺旋 中国古代的重量单位 对称的秘密 分数的演变 不一样的年月日——农 历 一年四季的划分 小数的产生与发展 规、矩 极端数据 抛硬币实验 风筝的高度 数学大师 数独 分节与分级
东西方负数的发展 土地面积单位 数学家韦达
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十几减9运算及方法(摆一摆,运用十做相关计算);十几减8、7、6(摆一摆,运用十做相关计算);十几减5、4、3、2(摆一摆,减法计算);整理与分析;
4.100以内数的认识(p33)
数数;数的组成:数一数理解百的含义(数的分拆),百以内数的含义;数的读写;数的顺序,比较大小;估计多与少;整十数加一位数及相应的减法;
领域
年级
标题
具体内容
数与代数
一年级
上册
1.准备课(p2)
数一数,比大小,摆一摆
3.1-5的认识和加减法(p14)
1-5的认识;书写;比大小:>、<、=的认识;第几(第一,第二。。。);数字的拆分与合并;加法:加法意义及“+”号认识理解;减法及“-”号认识理解;0的书写及运算;整理与复习
5.6-10的认识和加减法(p39)
分数除法:含义,除法与乘法关系,计算方法,混合运算;解决问题:已知一个数的几分之几求这个数,更复杂求解;比和比的应用:比的意义,前项、后项、比值,比的基本性质,简化比;比的应用:按比例分配;整理与复习
5.百分数(p77)
百分数的意义和写法:百分数含义,百分号;百分数和分数小数互化:与小数互化,与分数互化;用百分数解决问题:求常见百分率,数比数多百分之几,求比一个数多百分之几的数是几;折扣,纳税,利率(本金利息利率);整理与复习
5.时、分、秒(p59)
秒的认识;与分的换算;时间的计算
填一填,说一说
制作作息时间表,统计完成一些日常事件所需的时间
6.多位数乘一位数(p68)
口算乘法;估算;笔算乘法;乘法竖式;0的乘法;整理与复习
7.分数的初步认识(p91)
几分之一;会读、写简单的分数。分数意义;比一比;几分之几;分子分数线分母名称及意义。涂一涂,比一比;分数的简单计算;按分数割区域
一亿有多大?(p33)
用纸来想象代替来理解有多大
3.三位数乘两位数(p45)
口算乘法;笔算乘法;列式计算;速度的表示法,解决问题;估算,能应用合适的方法进行估算;
5.除数是两位数的除法(p78)
口算除法;笔算除法;列式计算;探索了解商的变化规律;除法估算;运用;整理与复习;
四年级
下册
1.四则运算(p2)
4.表内乘法(一)(p46)
乘法的初步认识(乘法原理及与加法的关系),乘号,乘数,积的认识;2-6的乘法口诀:5的乘法口诀,2、3、4的乘法口诀;乘加、乘减及其运算顺序;6的乘法口诀;乘法和加法的比较区别;复习与整理
6.表内乘法(二)(p72)
7的乘法口诀;8的乘法口诀;其运用;9的乘法口诀;其运用;整理与复习
三年级
下册
2.除数是一位数的除法(p13)
口算除法;笔算除法;列竖式计算;0除以任何数;列式简便写法;整理与复习
4.年、月、日(p46)
年、月、日;日历;二月天数,平年含义,闰年计算方法;24时计时法,平常生活中的算法及含义;数轴表示制作年历
5.两位数乘两位数(p59)
口算乘法;笔算乘法,列式计算;整理与复习
5.分数的加法和减法(p104)
同分母分数加、减法,运用;异分母分数加、减法:运算方法和引用;分数加、减混合运算,比大小,运算规律运用
六年级
上册
2.分数乘法(p8)
分数乘法,含义,计算方法,运用,分数乘分数,分数乘整数,乘法运算定律适用分数;解决问题:混合运算,运用;倒数的认识;整理与复习
3.分数除法(p28)
4.平行四边形和梯形(p64)
垂直与平行;画垂线和平行线;平行四边形和梯形:各个四边形的关系;高,低,等腰三角形;
四年级
下册
2.位置与方向(p17)
根据方向和距离判断位置;画出位置;体会位置相对性;画路线图。
5.三角形(p80)
三角形特征:高,底的认识,其稳定性及运用,a+b>c的认识;三角形分类:分类及认识各种三角形性质;三角形内角和;图形的拼组:用三角形拼其他图形,图案;
2.小数乘法(p16)
小数除以整数(小数点对其),竖式计算方法及格式,验算;一个数除以小数,竖式计算(扩大化整,0补足);商的近似数;循环小数,有限小数,无限小数;用计算器探索规律;解决问题;整理与复习;
4.简易方程(p44)
用字母表示数:数,加法运算定律及乘号相应变化,略写后数的顺序,面积、周长字母,列式计算及运用;解简易方程:方程定义,解方程、解定义,具体如何解方程(同加减乘除、移位),运用,验算;稍复杂的方程:具体如何解方程,验算,其运用;整理与分析
8.克与千克(p100)
克的认识和运用;千克的认识和运用;两吨的认识;吨与千克的换算;建立1吨的质量观念。
2.万以内的加法和减法(二)(p15)
加法:进位加法,竖式计算,估测;减法:退位减法,竖式计算;加减法验算;整理和复习
4.有余数的除法(p49)
无余数的除法及竖式计算;余数的除法及竖式计算;余数与除数大小关系;口算;会生活中运用;
5.认识人民币(p52)
认识人名币;认识元、角、分;它们的换算;简单的计算;运用知识判断已有钱买多少东西;
6.100以内的加法和减法(一)(p61)
整十数加、减整十数;两位数加一位数、整十数(拆分再加减);两位数减一位数、整十数(拆分再加减);认识小括号及其运算;连加连减及其(简便)运算;整理与复习;
五年级
下册
2.因数与倍数(p12)
因数与倍数:因数、倍数定义,理解与应用;2、5、3的倍数特征:2的倍数特征,偶数、奇数,5的倍数特征,三的倍数特征;质数和合数:质数合数定义,理解与掌握,分解质因数;
4分数的意义和性质(p60)
分数的意义:分数的产生,分数的意义,分数单位,分数与除法关系;真分数和假分数:真分数和假分数,带分数,假分数简化;分数的基本性质;约分:公因数,最大公因数,两者关系,互质,最简分数,约分;通分:公倍数,最小公倍数,两者关系;通分:比较大小,通分;分数和小数的互化,排序,运用;整理与复习;
5.混合运算(p47)
加减混合运算,乘除混合运算;加乘混合运算;乘减混合运算;除减混合运算;除加混合运算等;整理与复习
6.有余数的除法(p59)
认识余数;余数和除数,被除数,及其竖式计算法;具体运用到生活中求解
7.万以内数的认识(p74)
1000以内的数的认识及含义:数位顺序,认识数的组成(由多少个,多少十,多少百。。。组成),数的组合(1000由10个100组合而成);算盘帮助数数和记数;10000以内数的认识:数位顺序,认识数的组成,数的组合;读法,写法;比大小;近似数(998是1000的近似数);整十整百整千加减法;生活中的应用
4.小数的意义和性质(p50)
小数的意义和读写法:小数的产生和意义,小数的读法和写法;小数的性质和大小比较:小数的性质,小数的大小比较,小数点移动及引起的小数的大小变化;生活中的小数:生活中的小数,米,厘米的互化;求一个小数的近似值:求近似值,较大数改写成万、亿作单位的数,整理与复习;
6.小数的加法和减法(p95)
五年级
上册
3.观察物体(p38)
不同角度看物体(有几个面,形状),摆一摆,看一看(俯视图,左视图,右视图)
5.多边形的面积(p79)
平行四边形面积:数方格,裁剪,面积公式;三角形面积:公式,运用;梯形面积:公式,运用;组合图形面积:组合图形,算法;整理与复习
铺一铺(p109)
加减混合运算;乘除混合运算;积商之加/减混合运算;两商/积之加/减混合运算;含小括号的三步式运算;关于0的运算
3.运算定律与简便计算(p27)
加法运算定律:加法交换律,加法结合律,两者运用;乘法运算定律:乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律;简便计算:连减简便运算,加减计算灵活运用,连除简便运算,乘除灵活运用,乘加灵活运用;
上册
1.长度单位(p2)
理解建立统一长度单位;认识及了解厘米、米及其含义,表示方法;量一量;知道两者换算关系;认识线段;画线段;估测物体长度
3.角的初步不认识(p38)
钝角,锐角的认识;画法;直角的认识;画法;三个角的比较;三角尺拼角
5.观察物体(p68)
不同角度观察物体(前后左右上下),在生活中实物的判断运用及不同角度的比较。
7.找规律(p85)
按照排列顺序找出简单的规律;平均增加东西的规律;几个事物不同位置的排列规律,
二年级
上册
2.100以内的加法和减法(二)(p11)
加法:不进位加,竖式计算(数位对其),口算笔算;进位加,竖式计算(满十进一);减法:不退位减,竖式计算(数位对其);退位减,竖式计算(个位不够,十位退一),加减运用;连加、连减和加减混合,竖式计算,简便写法(一个竖式中计算),其运用;整理和复习;
二年级
下册
3.图形的运动(一)(p28)
剪一剪,轴对称;移一移:平移;旋转:
三年级
上册
1测量(p2)
经历实际测量的过程,毫米分米的认识;他们与厘米的换算,量量课桌;千米的认识;量操场,千米与米的换算;建立1毫米、1分米和1千米的长度观念。
3.四边形(p34)
四边形:涂色,分类;平行四边形:性质(不稳定性);会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。周长;长方形和正方形的周长公式;估计长度,并进行测量;
6和7;书写;比大小;数字的拆分与合并;加法;减法;8和9;书写;比大小;数字的拆分与合并;加法;减法;10:书写,数字的拆分与合并,加法,减法;连加连减;加减混合;整理与复习
6.11-20的认识和加减法(p73)
11-20的认识及理解;顺序;比大小;加法(加数,和);减法(被减数,减数,差);排几;
用竖式计算小数,理解点对齐的意义;总结小数加减法的一般方法;小数加减混合运算;小数运用运算定律计算;
五年级
上册
1.小数乘法(p2)
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