2转动惯量和飞轮转矩折算

n f（TL）
2.3.2 分类 • 恒转矩型机械特性（TL为常数）
•
• •
恒功率型机械特性（P为常数）
离心式通风机型机械特性 直线型机械特性
1) 恒转矩型机械特性（TL为常数）
(a) TL为反抗转矩（摩擦转矩）时， l 恒与运动方向相反，阻碍运动 l 符号总是正的 l 如：金属切削机床等（切削力）
2.4 系统稳定运行条件
2.4.1 基本要求 系统稳定运行，即电动机的机械特性与生产机械 的机械特性配合好。
2.4.2 稳定运行的含义
1) 系统匀速运转
2) 在干扰消除后，系统恢复到原运行速度
2.4.3 稳定运行的条件
n f（TM），
n f（TL）
n n０ na n’a
1) 必要条件
a
TM = TL ，方向相反，两特性曲线有
（加速， TM TL ）
2) 制动
TM TL
2.2.1 负载转矩折算（ TL 为静态转矩）
根据静态时功率守恒原则，则 1) 旋转运动
' ' P P T 出 L L L 传动效率 C P入 PM TL M
2.1.3 转矩方向的确定
1) TM与n方向一致 TL与n方向相反 2) TM与n方向相反 TL与n方向一致 TM取“+”号（拖动转矩TM） TL取“+”号（制动转矩TL） TM取“-”号（制动转矩TM） TL取“-”号（拖动转矩TL）
2.1.4 举例（如提升机）
1) 启动
TM TL Td 0
2.1 运动方程式
单轴机电传动系统如图所示：
+ω
+TM
生产机械
M
+TL
TM ω
传动系统图
转矩、转速的正方向
2.1.1 单轴拖动系统的运动方程式
d TM TL J dt
(2.1)
2
或
GD T T 375
M N m L N m
N m 2
d nr / min d ts
如：离心式鼓风机、水泵等（离心力原理） TL = C n2
实际上， TL = T0 + C n2
4) 直线型机械特性 如：他励直流电动机（模拟负载） TL = C n 5) 其它机械特性 如：带曲柄连杆机构的生产机械 ——TL 随转角而变化； 球磨机、碎石机等生产机械 ——TL 随时间作无规 律的随机变化。
故 折算到电动机轴上的负载转矩 TL 为
TL TL' L TL' C j L
C M
（速比 j L
M ） L
2) 直线运动
传动效率 C
P出 F P入 TL M
而
rad / s 2 nr / min
60
故
TL N m
9.55 F N m / s C nM r / min
(2.2)
2 2 2 式中：J——转动惯量（ J m mD / 4 GD / 4g ）
GD2——飞轮惯量（飞轮转矩）
rad / s 2 nr / min
60
g = 9.81 m/s2
2.1.2 动态转矩Td
TM TL Td
或
TM TL Td
注：
当电动机转矩TM =负载转矩 TL时，动态转矩 Td = 0，系统处于静态或稳态，静态转矩TL也称 为稳态转矩。
2 GDL 2 jL
(当 j1 较大时) ( 取1.1~1.25)
2 式(2.4)改为： GDZ2 GDM
2) 直线运动
JZ JM J1 J L 2 2 2 m 2 j1 jL M
2 2 2 G GD GD N m / s 2 2 1 L GD M 2 2 365 2 j1 jL nM r / min 2
(b) TL为位能转矩时， l 作用方向恒定，与运动方向无关 l 符号有时为正，有时为负 l 如：卷扬机起吊重物等
2) 恒功率型机械特性（P为常数）
TL = C / n
或 P = TL n = C
（C为常数）
如：车床加工
粗加工（切削量大）——低速
精加工（切削量小）——高速
3) 离心式通风机型机械特性
n n0 b点是稳定平衡点。 （∵ n > n ｂ
b b
，TM < TL ；
n < n
，TM > TL）
Ｏ
Ｔ
异步电动机拖动直流他励发电机工 作时的特性
作业： P:13 2.1 ～ 5 ， 2.7 ～ 11 （在题 2.8 中，划去
“以及折算……飞轮惯量GDZ2）
a’ 交点a和b（即系统平衡点）。
2) 充分条件
ｂ
l
系统有稳定平衡点（即a点）。 n > n
a
， TM < TL ，即n↑(干扰 )，
Ｔ 稳定工作点的判别
消除后TM - TL <0，减速
l
n < n
a
，TM > TL ，即n↓(干扰)，
消除后TM - TL >0，加速
例如：异步电动机拖动直流他励发电机的工作状态。
JZ JM J1 J L 2 2 j1 jL
（
j1
M ， jL M ） L 1
(2.3)
2 折算到电机轴上的等效飞轮转矩 GDZ 为
2 2 GD GD 2 2 GDZ GDM 21 2 L j1 jL
(2.4)
式(2.3)改为：
JZ JM
JL 2 jL
注意： 如果生产机械拖动电动机旋转（如卷扬机构下放重物时， 电动机处于制动状态），则
' C
TL M F
故
TL N m
' F N m / s 9.55C nM r / min
2.2.2 转动惯量和飞轮转矩折算
根据动能守恒原则，则 1) 旋转运动
折算到电机轴上的等效转动惯量 J Z 为
GD
2 Z N m 2

注意：365
3) 多轴拖动系统的运动方程式
M N m L N m
GD T T 375
注意：375
2 Z N m2
d nM r / min d ts
2.3 生产机械的机械特性
2.3.1 定义 同一转轴上负载转矩和转速之间的函数关系。