s伺服电机惯量计算

[说明]电机转动惯量匹配

在伺服系统选型及调试中，常会碰到惯量问题。

其具体表现为：在伺服系统选型时，除考虑电机的扭矩和额定速度等等因素外，我们还需要先计算得知机械系统换算到电机轴的惯量，再根据机械的实际动作要求及加工件质量要求来具体选择具有合适惯量大小的电机；在调试时，正确设定惯量比参数是充分发挥机械及伺服系统最佳效能的前提。

此点在要求高速高精度的系统上表现尤为突出，这样，就有了惯量匹配的问题。

一、什么是“惯量匹配”？1、根据牛顿第二定律：“进给系统所需力矩T = 系统传动惯量J ×角加速度θ角”。

加速度θ影响系统的动态特性，θ越小，则由控制器发出指令到系统执行完毕的时间越长，系统反应越慢。

如果θ变化，则系统反应将忽快忽慢，影响加工精度。

由于马达选定后最大输出T值不变，如果希望θ的变化小，则J应该尽量小。

2、进给轴的总惯量“J＝伺服电机的旋转惯性动量JM ＋电机轴换算的负载惯性动量JL。

负载惯量JL由（以平面金切机床为例）工作台及上面装的夹具和工件、螺杆、联轴器等直线和旋转运动件的惯量折合到马达轴上的惯量组成。

JM为伺服电机转子惯量，伺服电机选定后，此值就为定值，而JL则随工件等负载改变而变化。

如果希望J变化率小些，则最好使JL所占比例小些。

这就是通俗意义上的“惯量匹配”。

二、“惯量匹配”如何确定？传动惯量对伺服系统的精度，稳定性，动态响应都有影响。

惯量大，系统的机械常数大，响应慢，会使系统的固有频率下降，容易产生谐振，因而限制了伺服带宽，影响了伺服精度和响应速度，惯量的适当增大只有在改善低速爬行时有利，因此，机械设计时在不影响系统刚度的条件下，应尽量减小惯量。

衡量机械系统的动态特性时，惯量越小，系统的动态特性反应越好；惯量越大，马达的负载也就越大，越难控制，但机械系统的惯量需和马达惯量相匹配才行。

不同的机构，对惯量匹配原则有不同的选择，且有不同的作用表现。

不同的机构动作及加工质量要求对JL与JM大小关系有不同的要求，但大多要求JL与JM的比值小于十以内。

伺服电机功率计算选型

连续工作速度 < 电机额定转速
7
举例计算1
已知：圆盘质量M=50kg，圆盘直径 D=500mm，圆盘最高转速60rpm，请选择伺服电机及减速机。
8
举例计算1
计算圆盘转动惯量 JL = MD2/ 8 = 50 * 2500 / 8 = 15625 kg.cm2 假设减速机减速比1：R，则折算到伺服电机轴上负载惯量为15625 / R2。
高速度时间200ms，忽略各传送带轮重量，驱动这
样的负载最少需要多大功率电机？
11
举例计算2
1. 计算折算到电机轴上的负载惯量 JL = M * D2 / 4 / R12 = 50 * 144 / 4 / 100 = 18 kg.cm2 按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则 JM > 6 kg.cm2
= 0.0125 * (1500 * 6.28 / 60 / 0.2) / 0.9 = 10.903 N.m 加速所需总转矩TA = TA1 + TA2 = 12.672 N.m
16
举例计算3
3. 计算电机驱动负载所需要的扭矩另一种计算所需加速扭矩的方法： TA= 2π* N * (JW + JB) / (60 * t1) / η
14
举例计算3
1. 计算折算到电机轴上的负载惯量重物折算到电机轴上的转动惯量JW = M * ( PB / 2π)2
= 200 * (2 / 6.28)2 = 20.29 kg.cm2 螺杆转动惯量JB = MB * DB2 / 8 = 40 * 25 / 8 = 125 kg.cm2 总负载惯量JL = JW + JB = 145.29 kg.cm2 2. 计算电机转速电机所需转速 N = V / PB = 30 / 0.02 = 1500 rpm

伺服电机惯量匹配

伺服电机惯量问题在伺服系统选型及调试中，常会碰到惯量问题。

其具体表现为：在伺服系统选型时，除考虑电机的扭矩和额定速度等等因素外，我们还需要先计算得知机械系统换算到电机轴的惯量，再根据机械的实际动作要求及加工件质量要求来具体选择具有合适惯量大小的电机；在调试时，正确设定惯量比参数是充分发挥机械及伺服系统最佳效能的前提。

此点在要求高速高精度的系统上表现尤为突出，这样，就有了惯量匹配的问题。

一、什么是“惯量匹配”？1、根据牛顿第二定律：“进给系统所需力矩T = 系统传动惯量J ×角加速度θ角”。

加速度θ影响系统的动态特性，θ越小，则由控制器发出指令到系统执行完毕的时间越长，系统反应越慢。

如果θ变化，则系统反应将忽快忽慢，影响加工精度。

由于马达选定后最大输出T值不变，如果希望θ的变化小，则J 应该尽量小。

2、进给轴的总惯量“J＝伺服电机的旋转惯性动量JM ＋电机轴换算的负载惯性动量JL。

负载惯量JL由（以平面金切机床为例）工作台及上面装的夹具和工件、螺杆、联轴器等直线和旋转运动件的惯量折合到马达轴上的惯量组成。

JM为伺服电机转子惯量，伺服电机选定后，此值就为定值，而JL则随工件等负载改变而变化。

如果希望J变化率小些，则最好使JL所占比例小些。

这就是通俗意义上的“惯量匹配”。

二、“惯量匹配”如何确定？传动惯量对伺服系统的精度，稳定性，动态响应都有影响。

惯量大，系统的机械常数大，响应慢，会使系统的固有频率下降，容易产生谐振，因而限制了伺服带宽，影响了伺服精度和响应速度，惯量的适当增大只有在改善低速爬行时有利，因此，机械设计时在不影响系统刚度的条件下，应尽量减小惯量。

衡量机械系统的动态特性时，惯量越小，系统的动态特性反应越好；惯量越大，马达的负载也就越大，越难控制，但机械系统的惯量需和马达惯量相匹配才行。

不同的机构，对惯量匹配原则有不同的选择，且有不同的作用表现。

不同的机构动作及加工质量要求对JL与JM大小关系有不同的要求，但大多要求JL与JM的比值小于十以内。

伺服电机选型必备-惯量匹配和最佳传动比

惯量匹配和最佳传动比1 功率变化率伺服电机的基本功能就是将输入的电功率快速的转换为机械功率输出。

功率转换的越快，伺服电机的快速性越好。

功率转换的快速性用功率变化率（dP/dt）来衡量：P=T·ωT=J·dω/dtdP/dt=d(T·ω)/dt=T·dω/dt=T·T/JdP/dt=T2/J伺服电机以峰值转矩Tp进行加/减速运动时的功率变化率最大：(dP/dt)max=Tp2/Jm通常用理想空载时伺服电机的功率变化率来衡量伺服电机的快速性。

衡量伺服电机快速性的性能指标还有：●转矩/惯量比：Tp/Jm= dω/dt●最大理论加速度：（dω/dt）max= Tp/Jm这些指标都是单一衡量伺服电机加速性能的指标。

2 惯量匹配伺服系统要求伺服电机能快速跟踪指令的变化。

对一个定位运动而言，就是要求以最短的时间到达目标位置。

换一种说法，就是在直接驱动负载的定位过程中，负载以最大的功率变化率将输入功率转换为输出功率。

伺服电机驱动惯性负载J L的加速度、加速转矩计算如下：●负载的加速度（系统加速度）：dω/dt=Tp/(Jm+J L)●负载的加速转矩：T L= J L·dω/dt= J L·Tp/(Jm+J L)负载的功率变化率为：dP L/dt=T L2/J LdP L/dt= J L2·Tp2/(Jm+J L)2/J L = J L·Tp2/(Jm+J L)2从式中可以看出：●J L远大于Jm时：dP L/dt= Tp2/J L，负载惯量越大，负载的功率变化率越小。

●J L远小于Jm时：dP L/dt= J L·Tp2/Jm，负载惯量越大，负载的功率变化率越小。

●负载惯量J L相对电机惯量Jm变化时，负载的功率变化率存在一个最大值。

根据极值定理，对应dP L/dt极值的J L值为使d(dP L/dt)/d(J L) = 0的值。

基于伺服电机的刚性和惯量的深度解析

基于伺服电机的刚性和惯量的深度解析
要说刚性，先说刚度。

刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。

是材料或结构弹性变形难易程度的表征。

材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。

在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。

它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。

刚度可分为静刚度和动刚度。

一个结构的刚度（k）是指弹性体抵抗变形拉伸的能力。

k=P/δ，P是作用
于结构的恒力，δ是由于力而产生的形变。

转动结构的转动刚度（k）为：k=M/θ其中，M为施加的力矩，θ为旋转角度。

举个例子，我们知道钢管比较坚硬，一般受外力形变小，而橡皮筋比较软，受到同等力产生的形变就比较大，那我们就说钢管的刚性强，橡皮筋的刚性弱，或者说其柔性强。

伺服电机的转矩惯量计算公式

伺服电机的转矩惯量计算公式伺服电机的转矩惯量计算公式在探讨伺服电机的转矩和惯量计算公式之前，我们先来了解一下什么是伺服电机。

伺服电机是一种能够精准控制位置、速度和加速度的电机，通常被广泛应用于自动化设备、机器人、数控机床等领域。

它具有高速度、高精度和高可靠性的特点，因此在工业生产中扮演着非常重要的角色。

1. 伺服电机的转矩伺服电机的转矩是指电机在运动时所产生的力矩，通常用来描述电机的输出能力。

伺服电机的转矩大小直接影响着其可驱动的负载，因此在实际应用中，我们需要准确地计算出伺服电机的转矩。

在伺服电机的转矩计算中，有一个重要的概念需要引入，那就是转矩常数。

转矩常数是描述电机输出转矩与输入电流之间关系的参数，通常用KT表示。

它的单位是N·m/A，表示在给定电流下电机能够输出的转矩大小。

转矩常数的计算方法是通过实际测试得到的，可以通过将电机固定在特定的支架上，给定一定的电流，测量电机输出的转矩大小，然后通过计算得到转矩常数。

在实际应用中，获取准确的转矩常数对于伺服电机的控制非常重要。

2. 伺服电机的惯量在伺服电机的转矩计算中，还有一个重要的参数需要引入，那就是惯量。

惯量是描述物体抵抗运动状态改变的能力，通常用J表示，单位是kg·m²。

对于伺服电机来说，惯量越大，表示电机对于速度和位置的改变越难，因此其加速度和减速度就会越小。

在伺服电机的惯量计算中，通常有两种情况需要考虑，一种是转动惯量，另一种是质量惯量。

转动惯量描述了物体绕其旋转轴旋转的惯性，通常用Jr表示；而质量惯量描述了物体对于线性运动的惯性，通常用Jm表示。

在实际应用中，我们需要根据伺服电机的实际结构和运动方式来计算出相应的惯量值。

3. 伺服电机的转矩惯量计算公式在实际应用中，我们需要根据伺服电机的转矩和惯量参数来计算其所需的控制参数，从而实现精准的控制。

伺服电机的转矩和惯量计算公式如下：控制所需的转矩 = 负载转矩 + 加速度转矩 + 摩擦转矩 + 重力转矩其中，负载转矩表示外部负载对电机所产生的转矩，通常由实际应用中的载荷参数计算得到；加速度转矩表示电机在加速和减速过程中产生的转矩，可以通过伺服电机的惯量和加速度参数来计算得到；摩擦转矩表示电机在运动中克服摩擦力所产生的转矩；重力转矩表示电机在垂直方向上所受到的重力影响所产生的转矩。

伺服电机选型计算公式

【伺服电机基本三要素】1、转数N：根据客户实际要求，对于同等功率电机可选配不同转数电机，一般来说，转数越低，价格越便宜。

2、扭矩T：必须满足实际需要，但是不需要像步进电机那样留有过多的余量。

3、惯量J：根据现场要求选用不同惯量的电机，如机床行业一般选用大惯量的伺服电机。

【伺服电机功率基本计算】输出功率P = 0.1047*N*T式中N为旋转速度，T为扭矩。

旋转速度基本为3000转。

扭矩T = r*M*9.8式中r为轴半径，M为物体重量。

【伺服电机功率选择要点】电动机的功率，应根据生产机械所需要的功率来选择，尽量使电动机在额定负载下运行。

如果电动机功率选得过小，就会出现“小马拉大车”现象，造成电动机长期过载，使其绝缘因发热而损坏。

甚至电动机被烧毁。

如果电动机功率选得过大，就会出现“大马拉小车”现象，其输出机械功率不能得到充分利用，功率因数和效率都不高，不但对用户和电网不利。

而且还会造成电能浪费。

【伺服电机功率实际选型计算方法】1、要正确选择电动机的功率，必须经过以下计算或比较：功率P = F*V /1000 (P=计算功率KW，F=所需拉力N，V=工作机线速度M/S)2、对于恒定负载连续工作方式，可按下式计算所需电动机的功率：P1(kw)：P=P/n1n2式中n1为生产机械的效率；n2为电动机的效率，即传动效率。

按该公式求出的功率P1，不一定与产品功率相同。

因此，所选电动机的额定功率应等于或稍大于计算所得的功率。

3、用类比法来选择电动机的功率：所谓类比法，就是与类似生产机械所用电动机的功率进行对比。

具体做法是：了解本单位或附近其他单位的类似生产机械使用多大功率的电动机，然后选用相近功率的电动机进行试车。

试车的目的是验证所选电动机与生产机械是否匹配。

验证的方法是：使电动机带动生产机械运转，用钳形电流表测量电动机的工作电流，将测得的电流与该电动机铭牌上标出的额定电流进行对比。

如果电功机的实际工作电流与铭脾上标出的额定电流上下相差不大。

伺服电机选型计算实例

伺服电机选型计算实例伺服电机是一种控制器控制的电机，具有高精度和高速度的特点，广泛应用于机械设备中。

在选型伺服电机时，需要考虑多个参数来满足具体的应用要求。

下面以一个选型计算实例来详细介绍伺服电机的选型过程。

假设我们需要选型一台伺服电机用于驱动一个线传动机构，具体要求如下：1.最大负载力为2000N，工作速度范围为0-10m/s。

2. 线传动机构的负载惯量为500kg·m²。

3. 需要保证驱动精度在±0.2mm范围内。

4.工作环境温度范围为0-40℃。

首先，我们需要计算所需的转矩。

根据公式：转矩=负载力×工作半径，其中工作半径等于线传动机构的负载惯量÷2、由于我们没有具体的线传动机构参数，假设负载惯量为500kg·m²，即工作半径为0.25m。

则最大转矩=2000N×0.25m=500N·m。

考虑到一般情况下，峰值转矩为最大转矩的2倍，即1000N·m。

接下来，我们需要计算伺服电机的速度要求。

根据给定的工作速度范围0-10m/s，我们可以选择合适的额定转速。

假设我们选择的额定转速为2000rpm，则转速范围为0-2000rpm。

考虑到加速度和减速度的要求，一般额定转速的选择会略高于平均线速度，假设为2200rpm。

接下来，我们需要选择合适的伺服电机型号。

在选型之前，我们还需要考虑工作环境的温度范围。

根据给定的工作环境温度范围为0-40℃，我们需要选择具备合适温度范围的伺服电机。

一般伺服电机的温度范围为0-50℃，因此我们可以选择标准型号的伺服电机。

在选择伺服电机型号时，我们需要参考厂家提供的电机性能参数。

主要包括额定转矩、额定转速、额定电压、额定电流、额定功率等。

根据我们的要求，我们可以对比不同型号的伺服电机并选择合适的型号。

最后，我们需要根据具体应用需求考虑伺服电机的控制方式、接口类型以及其他附件等。

伺服电机选型计算方式及注意事项

伺服电机选择的时候，首先一个要考虑的就是功率的选择。

一般应注意以下两点：1、如果电机功率选得过小。

就会出现“小马拉大车”现象，造成电机长期过载，使其绝缘因发热而损坏，甚至电机被烧毁。

2、如果电机功率选得过大。

就会出现“大马拉小车“现象，其输出机械功率不能得到充分利用，功率因数和效率都不高，不但对用户和电网不利。

而且还会造成电能浪费。

也就是说，电机功率既不能太大，也不能太小，要正确选择电机的功率，必须经过以下计算或比较：P=：F*V/100（其中P是计算功率，单位是KW，F是所需拉力，单位是N，V是工作机线速度m/s）此外。

最常用的是采用类比法来选择电机的功率。

所谓类比法，就是与类似生产机械所用电机的功率进行对比。

具体做法是：了解本单位或附近其他单位的类似生产机械使用多大功率的电机，然后选用相近功率的电机进行试车。

试车的目的是验证所选电机与生产机械是否匹配。

验证的方法是：使电机带动生产机械运转，用钳形电流表测量电机的工作电流，将测得的电流与该电机铭牌上标出的额定电流进行对比。

如果电功机的实际工作电流与铭脾上标出的额定电流上下相差不大，则表明所选电机的功率合适。

如果电机的实际工作电流比铭牌上标出的额定电流低70%左右。

则表明电机的功率选得过大，应调换功率较小的电机。

如果测得的电机工作电流比铭牌上标出的额定电流大40%以上。

则表明电机的功率选得过小，应调换功率较大的电机。

实际上应该是考虑扭矩（转矩），电机功率和转矩计算公式。

即T=9550P/n式中：P一功率，kW;n一电机的额定转速，r/min;T一转矩，Nm。

电机的输出转矩一定要大于工作机械所需要的转矩，一般需要一个安全系数。

机械功率公式：P=T*N/97500P：功率单位W;T：转矩，单位克/cm;N：转速，单位r/min。

伺服电机选型的注意事项1、有些系统如传送装置，升降装置等要求伺服电机能尽快停车，而在故障、急停、电源断电时伺服器没有再生制动，无法对电机减速。

伺服选型计算

常见传动机构负载惯量计算方法及实例引言转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。

转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形象地理解为一个物体对于旋转运动的惯性。

在负载加速和减速的过程中，惯量是一个非常重要的参数，因此在运动控制中需要非常熟练的掌握常用传动机构的惯量计算方法。

本文整理了各种常见机构的惯量计算方法，给出两种应用案例中，雷赛伺服电机选型计算例题。

1 伺服驱动系统中，常见5种传动机构的负载惯量计算方法1.1常见物体惯量计算模型1长为L的细棒，旋转中心通过细棒的中心并与细棒垂直，如下图所示。

在棒上离轴x处，取一长度元dx，假设棒的质量密度为λ，则长度元的质量为dm=λdx,根据转动惯量计算公式:得到将λl=m 代入上式，得模型2长为L的细棒，旋转中心通过细棒的一端A并与细棒垂直，如下图所示。

同理可得出将λl=m 代入上式，得模型3半径为R的质量均匀的细圆环，质量为m，旋转中心通过圆心并与环面垂直取一长度元dx，假设棒的质量密度为λ，则长度元的质量为dm=λdl,根据转动惯量计算公式:得到将λ=m/2πR代入上式，得模型4质量为m、半径为R、厚度为h的圆盘或实心圆柱体，绕轴心转动取任意半径为r，宽度为dr的薄圆环，设ρ为圆盘的密度，dm为薄圆环的质量，则此圆环转到的惯量为将代入得由可得按照此公式，直径为D的圆柱体绕中心轴旋转的惯量为：其中L为圆柱长度，ρ为密度模型5丝杆带动的负载惯量注：式中Pb为丝杠导程（螺距）总结模型1与模型2可以应用于均匀的长条形或棒状负载结构的惯量计算。

模型3可应用于同步轮负载结构的惯量计算。

模型4可应用于丝杆本身惯量的计算或圆柱体结构的惯量计算。

模型5可应用于丝杆带动的负载惯量计算。

注：常见刚体惯量计算助记1.2伺服驱动系统中，常见5种传动机构的负载惯量计算方法在上述五种模型的基础上，可以给出伺服驱动系统中，常见5种传动机构的负载惯量计算方法（丝杆机构、同步带轮机构，齿轮齿条结构、圆盘结构、长臂结构）丝杆结构丝杆惯量联轴器惯量丝杆上负载惯量加速力矩匀速力矩总力矩同步带轮/齿条结构负载惯量皮带惯量同步轮/齿轮惯量匀速力矩加速力矩总力矩转盘结构转盘惯量联轴器惯量加速力矩长臂结构长臂惯量负载惯量加速力矩2 计算选型举例雷赛公司的交流伺服电机一般有不同惯量的型号可供用户选用，如60、80机座电机都有中惯量和小惯量两种。

伺服电机选型计算(自动计算版)

负载质量M(kg5·滚珠丝杠节距P(mm10·滚珠丝杠直径D(mm20·滚珠丝杠质量MB(kg3·滚珠丝杠摩擦系数μ0.1·因无减速器,所以G=1、η=11②动作模式的决定速度(mm/s单一变化·负载移动速度V(mm/s300·行程L(mm360·行程时间tS(s 1.4·加减速时间tA(s0.2·定位精度AP(mm0.01③换算到电机轴负载惯量的计算滚珠丝杠的惯量JB= 1.50E-04kg.m2 负载的惯量JW= 1.63E-04kg.m2换算到电机轴负载惯量JL=JW J=G2x(J W+J2+J1 1.63E-04kg.m2L④负载转矩的计算对摩擦力的转矩Tw7.80E-03N.m换算到电机轴负载转矩TL=Tw7.80E-03N.m⑤旋转数的计算转数N N=60V/P.G1800r/min⑥电机的初步选定[选自OMNUC U系列的初步选定举例] 选定电机的转子·惯量为负载的JM≥J L/30 5.42E-06kg.m2 1/30*以上的电机选定电机的额定转矩×0.8TMx0.8>T L0.5096>比换算到电机轴负载转矩大的电机N.m* 此值因各系列而异,请加以注意。

⑦加减速转矩的计算加减速转矩TA0.165N.m⑧瞬时最大转矩、有效转矩的计算必要的瞬时最大转矩为T1T1=TA+TL0.1726N.mT2=TL0.0078N.mT3=TL-TA-0.1570N.m有效转矩Trms为0.095N.m⑨讨论负载惯量JL 1.63E-04kg.m2≦[电机的转子惯量JM有效转矩Trms0.095N.m﹤[电机的额定转矩瞬时最大转矩T10.1726N.m﹤[电机的瞬时最大转矩必要的最大转数N1800r/min≦[电机的额定转数编码器分辨率R=P.G/AP.S1000(脉冲/转U系列的编码器规格为204速度(mm/s3000.210.20.2时间(s初步选择定R88M-U20030(Jm= 1.23E-05 根据R88M-U20030的额定转矩Tm=(N.m≦[电机的转子惯量JM1.23E-05×[适用的惯量比=30]﹤[电机的额定转矩0.5096N.M7.8E-030.637﹤[电机的瞬时最大转矩 1.528 N.M ≦[电机的额定转数 3000 r/min U系列的编码器规格为2048（脉冲/转），经编码器分频比设定至1000（脉冲/转）的情况下使用。

惯量转矩计算

惯量转矩计算机械制造商在选购电机时担心切削力不够，往往选择较大规格的马达，这不但会增加机床的制造成本，而且使之体积增大，结构布局不够紧凑。

本文以实例应用阐明了如何选择最佳规格电机的方法，以控制制造成本。

一、进给驱动伺服电机的选择 1.原则上应该根据负载条件来选择伺服电机。

在电机轴上所有的负载有两种，即阻尼转矩和惯量负载。

这两种负载都要正确地计算，其值应满足下列条件: 1)当机床作空载运行时，在整个速度范围内，加在伺服电机轴上的负载转矩应在电机连续额定转矩范围内，即应在转矩速度特性曲线的连续工作区。

2)最大负载转矩，加载周期以及过载时间都在提供的特性曲线的准许范围以内。

3)电机在加速/减速过程中的转矩应在加减速区(或间断工作区)之内。

4)对要求频繁起，制动以及周期性变化的负载，必须检查它的在一个周期中的转矩均方根值。

并应小于电机的连续额定转矩。

5)加在电机轴上的负载惯量大小对电机的灵敏度和整个伺服系统的精度将产生影响。

通常，当负载小于电机转子惯量时，上述影响不大。

但当负载惯量达到甚至超过转子惯量的5倍时，会使灵敏度和响应时间受到很大的影响。

甚至会使伺服放大器不能在正常调节范围内工作。

所以对这类惯量应避免使用。

推荐对伺服电机惯量Jm和负载惯量Jl之间的关系如下:Jl<5×Jm1、负载转矩的计算负载转矩的计算方法加到伺服电机轴上的负载转矩计算公式，因机械而异。

但不论何种机械，都应计算出折算到电机轴上的负载转矩。

通常，折算到伺服电机轴上的负载转矩可由下列公式计算: Tl=(F*L/2πμ)+T0 式中:Tl折算到电机轴上的负载转矩(N.M)； F：轴向移动工作台时所需要的力； L：电机轴每转的机械位移量(M)；To：滚珠丝杠螺母，轴承部分摩擦转矩折算到伺服电机轴上的值(N.M)；Μ：驱动系统的效率F：取决于工作台的重量，摩擦系数，水平或垂直方向的切削力，是否使用了平衡块(用在垂直轴)。

伺服马达的选用设计和转动惯量的计算

JL=1/2*M1*r12 + (1/2*M2*r22)/R2 + M3*r12 JL=1/2*M1*r12 + 1/2*M2*r12 + M3*r12
M3 M1 r1
r2 M2
伺服选型原则
• 连续工作扭矩 < 伺服电机额定扭矩 • 瞬时最大扭矩 < 伺服电机最大扭矩 (加速时) • 负载惯量 < 3倍电机转子惯量 • 连续工作速度 < 电机额定转速
举例计算2
1. 计算折算到电机轴上的负载惯量 JL = M * D2 / 4 / R12 = 50 * 144 / 4 / 100 = 18 kg.cm2 按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则 JM > 6 kg.cm2
2. 计算电机驱动负载所需要的扭矩克服摩擦力所需转矩Tf = M * g * µ * (D / 2) / R2 / R1
2π ·R
PB
F
T PB
F
T 1/R PB
惯量计算
一、负载旋转时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）（以电机轴心为基准计算转动惯量）
1/R L（m）
实心圆柱
D（m）
JK＝
1 8
×MK
×D²
D0 D1 （m）（m）
L（m）空心圆柱
JK＝
1 8
×MK
×（D02－
D12）
经过减速机之后的转动惯量 JL＝ JK
举例计算1
这种传动方式与前一种传动方式相同，选型时主要考虑负载惯量的计算，计算公式也与前面相同。总结：转动型负载主要考虑惯量计算。
1:R2
举例计算2
M
D
1:R1 已知：负载重量M=50kg，同步带轮直径D=120mm，减速比R1=10，R2=2，负载与机台摩擦系数µ=0.6，负载最高运动速度30m/min，负载从静止加速到最高速度时间200ms，忽略各传送带轮重量，驱动这样的负载最少需要多大功率电机？

伺服电机功率计算选型例子

= 50 * 9.8 * 0.6 * 0.06 / 2 / 10 = 0.882 N.m 加速时所需转矩Ta = M * a * (D / 2) / R2 / R1 = 50 * (30 / 60 / 0.2) * 0.06 / 2 / 10 = 0.375 N.m 伺服电机额定转矩 > Tf ，最大扭矩 > Tf + Ta
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举例计算3
3. 计算电机驱动负载所需要的扭矩克服摩擦力所需转矩Tf = M * g * µ * PB / 2π / η
= 200 * 9.8 * 0.2 * 0.02 / 2π / 0.9 = 1.387 N.m 重物加速时所需转矩TA1 = M * a * PB / 2π / η
JL=1/2*M1*r12 + 1/2*M2*r12 + M3*r12
M3 M1 r1
r2 M2
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伺服选型原则
连续工作扭矩 < 伺服电机额定扭矩
瞬时最大扭矩 < 伺服电机最大扭矩 (加速时)
负载惯量
< 3倍电机转子惯量
连续工作速度 < 电机额定转速
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按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则
如果选择400W电机，JM = 0.277kg.cm2，则 15625 / R2 < 3*0.277，R2 > 18803，R > 137 输出转速=3000/137=22 rpm，不能满足要求。
如果选择500W电机，JM = 8.17kg.cm2，则 15625 / R2 < 3*8.17，R2 > 637，R > 25 输出转速=2000/25=80 rpm，满足要求。这微种信公传众号动：AC方E萦式梦工阻作室力很小，忽略扭矩计算。

伺服电机的惯量指的的是什么？

伺服电机的惯量指的的是什么？在伺服系统选型及调试中，常会碰到惯量问题。

其具体表现为：在伺服系统选型时，除考虑电机的扭矩和额定速度等等因素外，我们还需要先计算得知机械系统换算到电机轴的惯量，再根据机械的实际动作要求及加工件质量要求来具体选择具有合适惯量大小的电机；在调试时，正确设定惯量比参数是充分发挥机械及伺服系统效能的前提。

此点在要求高速高精度的系统上表现尤为突出，这样，就有了惯量匹配的问题。

一、“惯量匹配”是什么1、根据牛顿第二定律：“进给系统所需力矩T=系统传动惯量J×角加速度θ角”。

加速度θ影响系统的动态特性，θ越小，则由控制器发出指令到系统执行完毕的时间越长，系统反应越慢。

如果θ变化，则系统反应将忽快忽慢，影响加工精度。

由于马达选定后输出T值不变，如果希望θ的变化小，则J应该尽量小。

2、进给轴的总惯量“J＝伺服电机的旋转惯性动量JM＋电机轴换算的负载惯性动量JL。

负载惯量JL由（以平面金切机床为例）工作台及上面装的夹具和工件、螺杆、联轴器等直线和旋转运动件的惯量折合到马达轴上的惯量组成。

JM为伺服电机转子惯量，伺服电机选定后，此值就为定值，而JL则随工件等负载改变而变化。

如果希望J变化率小些，则使JL所占比例小些。

这就是通俗意义上的“惯量匹配”。

二、如何确定“惯量匹配”传动惯量对伺服系统的精度，稳定性，动态响应都有影响。

惯量大，系统的机械常数大，响应慢，会使系统的固有频率下降，容易产生谐振，因而限制了伺服带宽，影响了伺服精度和响应速度，惯量的适当增大只有在改善低速爬行时有利，因此，机械设计时在不影响系统刚度的条件下，应尽量减小惯量。

衡量机械系统的动态特性时，惯量越小，系统的动态特性反应越好；惯量越大，马达的负载也就越大，越难控制，但机械系统的惯量需和马达惯量相匹配才行。

不同的机构，对惯量匹配原则有不同的选择，且有不同的作用表现。

不同的机构动作及加工质量要求对JL与JM大小关系有不同的要求，但大多要求JL与JM的比值小于十以内。

伺服电机选型--惯量匹配

转载：伺服电机选型－－惯量匹配作者:csuzhm标签：IT数码2010-07-29 23:41 星期四晴在伺服系统选型及调试中，常会碰到惯量问题。

其具体表现为：在伺服系统选型时，除考虑电机的扭矩和额定速度等等因素外，我们还需要先计算得知机械系统换算到电机轴的惯量，再根据机械的实际动作要求及加工件质量要求来具体选择具有合适惯量大小的电机；在调试时，正确设定惯量比参数是充分发挥机械及伺服系统最佳效能的前提。

此点在要求高速高精度的系统上表现尤为突出，这样，就有了惯量匹配的问题。

一、什么是“惯量匹配”？1、根据牛顿第二定律：“进给系统所需力矩T = 系统传动惯量J ×角加速度θ角”。

加速度θ影响系统的动态特性，θ越小，则由控制器发出指令到系统执行完毕的时间越长，系统反应越慢。

如果θ变化，则系统反应将忽快忽慢，影响加工精度。

由于马达选定后最大输出T值不变，如果希望θ的变化小，则J应该尽量小。

2、进给轴的总惯量“J＝伺服电机的旋转惯性动量JM ＋电机轴换算的负载惯性动量JL。

负载惯量JL由（以平面金切机床为例）工作台及上面装的夹具和工件、螺杆、联轴器等直线和旋转运动件的惯量折合到马达轴上的惯量组成。

JM为伺服电机转子惯量，伺服电机选定后，此值就为定值，而JL则随工件等负载改变而变化。

如果希望J变化率小些，则最好使JL所占比例小些。

这就是通俗意义上的“惯量匹配”。

二、“惯量匹配”如何确定？传动惯量对伺服系统的精度，稳定性，动态响应都有影响。

惯量大，系统的机械常数大，响应慢，会使系统的固有频率下降，容易产生谐振，因而限制了伺服带宽，影响了伺服精度和响应速度，惯量的适当增大只有在改善低速爬行时有利，因此，机械设计时在不影响系统刚度的条件下，应尽量减小惯量。

衡量机械系统的动态特性时，惯量越小，系统的动态特性反应越好；惯量越大，马达的负载也就越大，越难控制，但机械系统的惯量需和马达惯量相匹配才行。

不同的机构，对惯量匹配原则有不同的选择，且有不同的作用表现。

伺服电机选型计算公式

1.确定机构部。

另确定各种机构零件（丝杠的长度、导程和带轮直径等）细节。

典型机构：滚珠丝杠机构、皮带传动机构、齿轮齿条机构等2.确定运转模式。

（加减速时间、匀速时间、停止时间、循环时间、移动距离）运转模式对电机的容量选择影响很大，加减速时间、停止时间尽量取大，就可以选择小容量电机9 h* p! W) T2 U3.计算负载惯量J和惯量比（x〖10〗^(-4)kg.m^2）。

根据结构形式计算惯量比。

负载惯量J/伺服电机惯量J< 10 单位（x〖10〗^(-4)kg.m^2）1 |1 g8 {' R; ?' x& g' H$ l' x计算负载惯量后预选电机，计算惯量比4.计算转速N【r/min】。

根据移动距离、加速时间ta、减速时间td、匀速时间tb计算电机转速。

计算最高速度Vmax 1/2 x ta x Vmax + tb x Vmax + 1/2 x td x Vmax = 移动距离则得Vmax=0.334m/s（假设）8 \- i. l0 w3 h 则最高转速：要转换成N【r/min】，1）丝杆转1圈的导程为Ph=0.02m（假设）最高转速Vmax=0.334m/s（假设8 A3 q r: Z7 w) ^3 P' e3 yN = Vmax/Ph = 0.334/0.02=16.7（r/s）9 n+ b$ v. z0 ~5 r9 S0 R q, Y8 u= 16.7 x 60 = 1002（r/min）< 3000(电机额定转速)2）带轮转1全周长=0.157m（假设）最高转速Vmax=1.111（m/s）N = Vmax/Ph = 1.111/0.157 = 7.08（r/s）= 7.08 x 60 = 428.8 （r/min）< 3000(电机额定转速)5.计算转矩T【N . m】。

根据负载惯量、加减速时间、匀速时间计算电机转矩。

伺服电机速度计算公式

伺服电机速度计算公式
理想情况下的速度计算公式：
在理想情况下，我们可以使用基本的物理公式来计算伺服电机的速度。

假设伺服电机的旋转惯量为J，电机所受的扭矩为T，则速度可以通过以
下公式计算：
ω=(T/J)*t
其中，ω表示电机的角速度，T表示电机所受的扭矩，J表示电机的
旋转惯量，t表示时间。

实际情况下考虑摩擦和负载的速度计算公式：
在实际情况下，我们需要考虑到伺服电机所受的摩擦和负载。

假设伺
服电机受到摩擦力 Ff、负载力 Fload 和外部负载扭矩 Mload 的作用，
则速度可以通过以下公式计算：
(T - Ff*d - Fload*d)/J = α
其中，α表示电机的角加速度，d表示电机旋转的角位移。

通过积分我们可以得到速度与时间的关系：
ω=ω0+α*t
其中，ω0表示初始速度。

同时，我们还可以将电机的加速度和速度的关系推导为：
a=α*r
其中，a表示电机的线加速度，r表示负载半径。

综上所述，实际情况下考虑摩擦和负载的速度计算公式可以表示为：ω = (T - Ff * d - Fload * d) / J * t + ω0
在实际应用中，以上的速度计算公式可能需要根据具体的情况进行微调和修正，但这些公式提供了基本计算速度的方法和思路。

[说明]电机转动惯量匹配

伺服电机功率计算选型

伺服电机惯量匹配

伺服电机选型必备-惯量匹配和最佳传动比

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