伺服电机的惯量负载
伺服电机选型必备-惯量匹配和最佳传动比
惯量匹配和最佳传动比1 功率变化率伺服电机的基本功能就是将输入的电功率快速的转换为机械功率输出。
功率转换的越快，伺服电机的快速性越好。
功率转换的快速性用功率变化率（dP/dt）来衡量：P=T·ωT=J·dω/dtdP/dt=d(T·ω)/dt=T·dω/dt=T·T/JdP/dt=T2/J伺服电机以峰值转矩Tp进行加/减速运动时的功率变化率最大：(dP/dt)max=Tp2/Jm通常用理想空载时伺服电机的功率变化率来衡量伺服电机的快速性。
衡量伺服电机快速性的性能指标还有：●转矩/惯量比：Tp/Jm= dω/dt●最大理论加速度：（dω/dt）max= Tp/Jm这些指标都是单一衡量伺服电机加速性能的指标。
2 惯量匹配伺服系统要求伺服电机能快速跟踪指令的变化。
对一个定位运动而言，就是要求以最短的时间到达目标位置。
换一种说法，就是在直接驱动负载的定位过程中，负载以最大的功率变化率将输入功率转换为输出功率。
伺服电机驱动惯性负载J L的加速度、加速转矩计算如下：●负载的加速度（系统加速度）：dω/dt=Tp/(Jm+J L)●负载的加速转矩：T L= J L·dω/dt= J L·Tp/(Jm+J L)负载的功率变化率为：dP L/dt=T L2/J LdP L/dt= J L2·Tp2/(Jm+J L)2/J L = J L·Tp2/(Jm+J L)2从式中可以看出：●J L远大于Jm时：dP L/dt= Tp2/J L，负载惯量越大，负载的功率变化率越小。
●J L远小于Jm时：dP L/dt= J L·Tp2/Jm，负载惯量越大，负载的功率变化率越小。
●负载惯量J L相对电机惯量Jm变化时，负载的功率变化率存在一个最大值。
根据极值定理，对应dP L/dt极值的J L值为使d(dP L/dt)/d(J L) = 0的值。
伺服电机带大惯量负载抖动原因
伺服电机带大惯量负载抖动原因一、伺服电机的工作原理伺服电机是一种能够精确控制转速和位置的电机，广泛应用于机床、机器人等自动化设备中。
其工作原理是通过外部控制信号来控制电机的运动，将电机的转速和位置精确控制在预定范围内。
伺服电机由电机、传感器和控制器三部分组成，其中控制器根据传感器的反馈信号调节电机的输出，实现所需的转速和位置控制。
二、大惯量负载的特点大惯量负载是指电机所驱动的负载具有较大的质量和惯性。
在伺服电机应用中，常见的大惯量负载包括机械臂、传送带等。
大惯量负载的特点是惯性大、转动惯量大，对电机的控制和运动要求较高。
三、抖动的产生机理伺服电机带大惯量负载时，容易产生抖动现象。
抖动是指负载在运动过程中出现的微小不稳定振动。
抖动的产生主要有以下几个原因：1. 传动系统的松动：伺服电机与负载之间通过传动系统（如齿轮、皮带等）进行力的传递。
如果传动系统存在松动或磨损，会导致电机输出的力矩不能完全传递给负载，进而引起负载的抖动。
2. 控制系统参数的不合理：伺服电机的控制系统需要根据具体的应用来合理调整参数，如比例增益、积分时间等。
如果参数设置不合理，如增益过大或积分时间过长，容易引起控制系统的振荡，导致负载抖动。
3. 电机的动态特性：伺服电机在运动过程中存在惯性和阻尼等动态特性。
如果电机的动态特性与负载的特性不匹配，如电机的响应时间过长或阻尼不足，会导致负载的抖动。
4. 负载的不均衡：大惯量负载往往由多个部件组成，如果负载的不同部件分布不均衡或重心不稳定，会导致负载在运动过程中出现抖动。
四、伺服电机带大惯量负载抖动的解决方法针对伺服电机带大惯量负载抖动的问题，可以采取以下几个解决方法：1. 优化传动系统：检查传动系统的松动和磨损情况，及时修复或更换损坏的部件，确保传动系统的正常工作。
2. 调整控制系统参数：根据具体的应用需求，合理调整控制系统的参数，如增益、积分时间等，使控制系统能够更好地适应大惯量负载的运动需求。
伺服电机的转矩 惯量计算公式
伺服电机的转矩惯量计算公式伺服电机的转矩惯量计算公式在探讨伺服电机的转矩和惯量计算公式之前，我们先来了解一下什么是伺服电机。
伺服电机是一种能够精准控制位置、速度和加速度的电机，通常被广泛应用于自动化设备、机器人、数控机床等领域。
它具有高速度、高精度和高可靠性的特点，因此在工业生产中扮演着非常重要的角色。
1. 伺服电机的转矩伺服电机的转矩是指电机在运动时所产生的力矩，通常用来描述电机的输出能力。
伺服电机的转矩大小直接影响着其可驱动的负载，因此在实际应用中，我们需要准确地计算出伺服电机的转矩。
在伺服电机的转矩计算中，有一个重要的概念需要引入，那就是转矩常数。
转矩常数是描述电机输出转矩与输入电流之间关系的参数，通常用KT表示。
它的单位是N·m/A，表示在给定电流下电机能够输出的转矩大小。
转矩常数的计算方法是通过实际测试得到的，可以通过将电机固定在特定的支架上，给定一定的电流，测量电机输出的转矩大小，然后通过计算得到转矩常数。
在实际应用中，获取准确的转矩常数对于伺服电机的控制非常重要。
2. 伺服电机的惯量在伺服电机的转矩计算中，还有一个重要的参数需要引入，那就是惯量。
惯量是描述物体抵抗运动状态改变的能力，通常用J表示，单位是kg·m²。
对于伺服电机来说，惯量越大，表示电机对于速度和位置的改变越难，因此其加速度和减速度就会越小。
在伺服电机的惯量计算中，通常有两种情况需要考虑，一种是转动惯量，另一种是质量惯量。
转动惯量描述了物体绕其旋转轴旋转的惯性，通常用Jr表示；而质量惯量描述了物体对于线性运动的惯性，通常用Jm表示。
在实际应用中，我们需要根据伺服电机的实际结构和运动方式来计算出相应的惯量值。
3. 伺服电机的转矩惯量计算公式在实际应用中，我们需要根据伺服电机的转矩和惯量参数来计算其所需的控制参数，从而实现精准的控制。
伺服电机的转矩和惯量计算公式如下：控制所需的转矩 = 负载转矩 + 加速度转矩 + 摩擦转矩 + 重力转矩其中，负载转矩表示外部负载对电机所产生的转矩，通常由实际应用中的载荷参数计算得到；加速度转矩表示电机在加速和减速过程中产生的转矩，可以通过伺服电机的惯量和加速度参数来计算得到；摩擦转矩表示电机在运动中克服摩擦力所产生的转矩；重力转矩表示电机在垂直方向上所受到的重力影响所产生的转矩。
伺服电机负载惯量比计算方法以及影响
伺服电机负载惯量比计算方法以及影响计算方法：1.直接测量法：直接测量法是指在实际应用中，通过测量伺服电机轴承上负载物体的质量和距离来计算负载惯量比。
具体步骤如下：(1)将负载物体（如负载的转子或传动装置）放在电机输出轴上。
(2) 测量负载物体的质量，单位为kg。
(3)测量负载物体距离轴心的距离，单位为m。
(4)计算负载物体的转动惯量Jl，计算公式为：Jl=m*r^2，其中m为负载物体的质量，r为负载物体距离轴心的距离。
(5) 测量电机自身的转动惯量Jm，单位为kg*m^2(6)计算负载惯量比K，计算公式为：K=Jl/Jm。
2.间接计算法：间接计算法是指通过伺服电机的参数和负载物体参数来计算负载惯量比。
具体步骤如下：(1) 测量伺服电机的转动惯量Jm，单位为kg*m^2(2) 了解负载物体的转动惯量Jl，单位为kg*m^2(3)计算负载惯量比K，计算公式为：K=Jl/Jm。
影响因素：1.负载物体的质量和转动惯量：负载物体越重，负载惯量比越大。
2.负载物体距离电机轴心的距离：负载物体的距离越大，负载惯量比越大。
3.伺服电机本身的转动惯量：转动惯量越大，负载惯量比越小。
4.控制系统的响应速度：负载惯量比越大，控制系统的响应速度越慢。
5.伺服电机的额定转速和额定负载：额定转速越高，额定负载越大，负载惯量比越小。
6.动态响应要求：对速度和位置的要求越高，负载惯量比越小。
综上所述，伺服电机负载惯量比的计算方法主要有直接测量法和间接计算法，而影响该比值的因素包括负载物体的质量、转动惯量、距离轴心的距离，伺服电机自身的转动惯量，控制系统的响应速度，以及动态响应要求等。
如何根据负载惯量选择合适的伺服电机和控制器
如何根据负载惯量选择合适的伺服电机和控制器在工业自动化领域中，伺服电机和控制器是控制系统的核心部件，用于驱动机器人、工业自动化设备、加工机床等设备进行精确、高效的运动控制。
在选择伺服电机和控制器时，负载惯量是一个非常重要的参数，它决定着整个控制系统的性能和稳定性。
本文将介绍如何根据负载惯量选择合适的伺服电机和控制器。
一、什么是负载惯量？负载惯量是指伺服电机需要带动的一定负载对运动控制系统要求具有的惯性大小。
在机械运动中，负载的惯性会对伺服电机的性能和响应速度产生影响。
因此，负载惯量是影响伺服电机性能的重要参数。
二、如何计算负载惯量？计算负载惯量需要准确测量负载对象的质量、尺寸、质心位置等参数。
对于一些简单的负载对象，可以通过手动测量或使用传感器来获得负载惯量参数。
对于较为复杂的负载对象，可以使用CAD软件进行建模并进行质量、质心等参数的计算。
在选择伺服电机和控制器时，需要根据负载惯量的大小，选择合适的伺服电机和控制器型号。
三、如何选择合适的伺服电机和控制器？1. 选择合适的伺服电机在选择伺服电机时，需要考虑负载的惯性大小、负载对象的惯性特性、所需的加速度、速度等参数。
一般来说，负载惯量较大的情况下，需要选择扭矩较大的伺服电机，以满足对负载的高速、高加速度、高精度控制。
2. 选择合适的控制器在选择伺服电机的同时，还需要选择相应的控制器。
控制器的选择需要考虑伺服电机的匹配性、控制的精度、控制周期等参数。
在实际应用中，需要根据系统的实际情况选择合适的伺服电机和控制器，以达到最佳控制效果。
以太创机器人为例，其F7系列工业机器人所采用的高精度伺服电机和控制器，具有响应速度快、精度高、稳定性好等优点，能够满足工业自动化设备的高要求。
四、总结：本文介绍了如何根据负载惯量选择合适的伺服电机和控制器。
负载惯量是影响伺服电机性能的重要参数，需要通过准确测量计算后，选择合适的伺服电机和控制器。
在实际选择伺服电机和控制器时，还需要考虑伺服电机和控制器的匹配性、控制精度等多个因素。
伺服电机惯量是什么意思
伺服电机惯量是什么意思伺服电机惯量是伺服电机的一项重要指标。
它指的是转子本身的惯量，对于电机的加减速来说相当重要。
惯性大小与物质质量相应惯量J= ∫r dm 其中r为转动半径，m为刚体质量惯量。
电机的转子惯量是电机本身的一个参数。
单从响应的角度来讲，电机的转子惯量应小为好。
但是，电机总是要接负载的，负载一般可分为二大类，一类为负载转矩，一类为负载惯量。
一般来说，小惯量的电机制动性能好，启动，加速停止的反应很快，适合于一些轻负载，高速定位的场合。
如果你的负载比较大或是加速特性比较大，而选择了小惯量的电机，可能对电机轴损伤太大，选择应该根据负载的大小，加速度的大小等等因素来选择，一般有理论计算公式。
伺服电机的惯量由转子自身的质量，以及外加的负载而组成。
惯量越大，物体的运动状态越不容易改变。
无论旋转运动的部件，还是直线运动的部件，都成为电机的负载惯量，它们的大小有不同的计算方法，因为计算公式较多，就不一一列举。
惯量对伺服电机运行的影响电机轴上的负载惯量大小，对电机的灵敏度和整个伺服系统的精度将产生很大的影响，通常，当负载小于电机转子惯量时，上述影响不大。
但当负载惯量达到甚至超过转子惯量的5倍时，会使伺服放大器不能在正常调节范围内工作。
所以对这类惯量应避免使用。
所以在设计负载时，应尽可能地减小体积和重量。
在伺服系统选型及调试中，常会碰到惯量问题。
其具体表现为：在伺服系统选型时，除考虑电机的扭矩和额定速度等等因素外，我们还需要先计算得知机械系统换算到电机轴的惯量，再根据机械的实际动作要求及加工件质量要求来具体选择具有合适惯量大小的电机；在调试时，正确设定惯量比参数是充分发挥机械及伺服系统最佳效能的前提。
此点在要求高速高精度的系统上表现尤为突出，这样，就有了惯量匹配的问题。
什么是“惯量匹配”？1、根据牛顿第二定律：“进给系统所需力矩T = 系统传动惯量J ×角加速度θ角”。
加速度θ影响系统的动态特性，θ越小，则由控制器发出指令到系统执行完毕的时间越长，系统反应越慢。
伺服电机惯量比小于1
伺服电机惯量比小于1伺服电机惯量比小于1：探索精准控制的奇迹1. 导言在现代工业领域中，高精度和高效率的运动控制对于机械设备的性能至关重要。
而伺服电机作为一种常见的运动控制元件，其能够通过闭环控制实现高精度的位置和速度调节。
而伺服电机惯量比则是评估这种控制性能的一个重要指标。
对于伺服电机惯量比小于1的情况，其具有较低的惯量，从而能够实现更快的响应速度和更精确的位置控制。
本文将深入探讨伺服电机惯量比小于1的意义、影响因素以及应用案例，以便更全面地理解这一主题。
2. 伺服电机惯量比的定义和意义伺服电机惯量比是指电机转子惯量与负载惯量的比值。
在控制系统中，这一比值直接影响到伺服电机的动态特性。
当惯量比小于1时，即电机转子的惯量较小，相对于负载来说，电机更容易迅速响应控制信号并实现精确的位置调节。
这种控制特性是伺服电机惯量比小于1的主要意义所在。
3. 影响伺服电机惯量比的因素要实现伺服电机惯量比小于1的控制特性，有几个关键因素需要考虑和优化：3.1 电机选择与设计：选择合适的低惯量电机并进行相应的设计，以确保电机转子的惯量尽可能低。
可以通过采用轻量化的材料、优化转子形状以及减少转子和轴承的摩擦来实现。
3.2 感知与反馈：对于精确的位置调节，准确的传感器和反馈系统至关重要。
通过有效的传感器和高精度的反馈系统，可以实现对电机位置、速度和加速度等参数的实时感知和反馈，从而更好地控制电机的运动。
3.3 控制算法与参数调节：选择合适的控制算法，并通过适当的参数调节来实现对电机的精确控制。
此过程需要考虑负载特性、控制要求以及系统静态与动态响应等因素，从而优化控制算法和参数设置，以实现最佳的控制性能。
4. 伺服电机惯量比小于1的应用案例伺服电机惯量比小于1的控制特性在许多应用中都能发挥重要作用。
以下是一些常见的应用案例：4.1 机床加工：在数控机床中，伺服电机的控制性能对于实现高精度和高效率的加工至关重要。
通过采用惯量比小于1的伺服电机，可以实现更精细的位置控制，从而提高加工质量和加工效率。
伺服电机选型计算
伺服电机选型计算
1.负载惯量计算
负载惯量是指负载的转动惯量，计算方式为质量乘以质心距离平方。
负载惯性大会对电机的加速度和精度要求产生一定的影响。
伺服电机需要
具备足够的能力来加速和控制负载。
负载惯量的计算公式为：
J=m*r^2
其中，J表示负载的转动惯量，m表示负载的质量，r表示负载的质
心距离。
根据实际情况确定负载的质量和质心距离，可以估算负载的转动惯量。
2.加速度计算
加速度是指负载达到一定速度所需的时间。
加速度较大可以提高生产
效率，但可能会引起震动和噪音。
确定合适的加速度需要根据应用需要进
行权衡。
加速度的计算公式为：
a=(ωf-ωi)/t
其中，a表示加速度，ωf表示最终速度，ωi表示初始速度，t表示
加速时间。
3.扭矩计算
扭矩是伺服电机提供的力矩，其大小决定了电机的最大负载能力。
根据应用需求可以计算出负载所需的最大扭矩。
扭矩的计算公式为：
T=J*α
其中，T表示所需的最大扭矩，J表示负载的转动惯量，α表示加速度。
4.功率计算
功率是指电机输出的机械功率，也是伺服电机选型的一个重要参数。
根据应用需求可以计算出对应负载的最大功率。
功率的计算公式为：
P=M*ω
其中，P表示功率，M表示扭矩，ω表示角速度。
5.速度计算
速度是指电机的转速，根据应用需求可以计算出所需的最大速度。
速度的计算公式为：
V=ω*r
其中，V表示速度，ω表示角速度，r表示负载的质心距离。
伺服电机的惯量负载
伺服电机的惯量负载一、进给驱动伺服电机的选择1.原则上应该根据负载条件来选择伺服电机。
在电机轴上所有的负载有两种，即阻尼转矩和惯量负载。
这两种负载都要正确地计算，其值应满足下列条件: 1)当机床作空载运行时，在整个速度范围内，加在伺服电机轴上的负载转矩应在电机连续额定转矩范围内，即应在转矩速度特性曲线的连续工作区。
2)最大负载转矩，加载周期以及过载时间都在提供的特性曲线的准许范围以内。
3)电机在加速/减速过程中的转矩应在加减速区(或间断工作区)之内。
4)对要求频繁起，制动以及周期性变化的负载，必须检查它的在一个周期中的转矩均方根值。
并应小于电机的连续额定转矩。
5)加在电机轴上的负载惯量大小对电机的灵敏度和整个伺服系统的精度将产生影响。
通常，当负载小于电机转子惯量时，上述影响不大。
但当负载惯量达到甚至超过转子惯量的5倍时，会使灵敏度和响应时间受到很大的影响。
甚至会使伺服放大器不能在正常调节范围内工作。
所以对这类惯量应避免使用。
推荐对伺服电机惯量Jm和负载惯量Jl之间的关系如下:Jl<5×Jm1、负载转矩的计算负载转矩的计算方法加到伺服电机轴上的负载转矩计算公式，因机械而异。
但不论何种机械，都应计算出折算到电机轴上的负载转矩。
通常，折算到伺服电机轴上的负载转矩可由下列公式计算:Tl=(F*L/2πμ)+T0式中:Tl折算到电机轴上的负载转矩(N.M)；F：轴向移动工作台时所需要的力；L：电机轴每转的机械位移量(M)；To：滚珠丝杠螺母，轴承部分摩擦转矩折算到伺服电机轴上的值(N.M)；Μ：驱动系统的效率F：取决于工作台的重量，摩擦系数，水平或垂直方向的切削力，是否使用了平衡块(用在垂直轴)。
无切削时: F=μ*(W+fg)，切削时: F=Fc+μ*(W+fg+Fcf)。
W：滑块的重量(工作台与工件)Kg；Μ：摩擦系数；Fc：切削力的反作用力；Fg：用镶条固紧力；Fcf：由于切削力靠在滑块表面作用在工作台上的力(kg)即工作台压向导轨的正向压力。
伺服电机的惯量匹配与计算
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复杂系统惯量计算
对于某一根定轴而言，负载系统的惯量可以用公式 J总=Σ(J/I²)
来计算。 其中： I表示 单独部件相对于定轴的传动比。
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示例
右图是一个二级减速器。 若其每个齿轮绕轴转动惯量 分别为J1/J2/J3/J4 齿数为Z1/Z2/Z3/Z4 则整个系统在电机轴上的 转动惯量为 J=J1+(J2+J3)/(Z2/Z1)²+J4/[(Z2/Z1)²×(Z4/Z3)²]
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• 对于转动的系统，角加速度 β=M/J
当M一定时，若J太大，则加速度β变小， 转角ϴ=（ω物体质量m，过质心得轴1和平行于轴1的 轴2，距离d
对轴1的转动惯量为J1,对轴2的转动惯量 J2=J1+m*d²
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用solidworks求转动惯量
• 建好模型后，选择【工具】/【质量特性】，即可查看
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示例
右图是皮带机示意图
m
主动轮直径为D
重物质量m，则
D
重物对主动轮轴的转动惯量为
J=m*（D/2）²
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减少转动惯量的措施
• 减少回转半径（直径）尺寸 • 大的传动比 • 减轻密度 • 空心结构 • 缓冲结构
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THANKS!
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伺服电机的惯量匹配与计算
1
什么是转动惯量
转动惯量J是描述物体绕定轴转动难 易程度的量。
J=Σ mr²
2
什么是惯量匹配？
伺服电机的惯量关系到电机的稳定性和精确度，惯 量越小，精度越高，惯量越大，稳定性越高。在伺服 系统选型时，需要先计算得知机械系统换算到电机轴 的惯量，再根据机械的实际动作要求及加工件质量要 求来具体选择具有合适惯量大小的电机；在调试时， 正确设定惯量比参数是充分发挥机械及伺服系统最佳 效能的前提。一般要求负载惯量JL与电机惯量JM的比 值在3-20之间。
伺服电机高低惯量的区别
伺服电机高低惯量的区别伺服电机是一种专门用来控制运动的电机，广泛应用于工业自动化、机器人、数控设备等领域。
在选择伺服电机时，一个重要的考虑因素就是其高低惯量。
高低惯量对于伺服电机的性能和适用场景有着重要的影响。
我们来了解一下什么是惯量。
惯量是物体抵抗改变其运动状态的性质，可以理解为物体在运动中的惯性大小。
在电机中，惯量通常指转动惯量，即转动质量的大小。
惯量越大，电机转动的惯性越大，需要更大的力矩才能改变其运动状态。
高低惯量对于伺服电机的影响主要体现在以下几个方面：1. 响应速度：惯量越大，伺服电机的响应速度越慢。
这是因为惯量大的电机需要更长的时间才能改变其运动状态，需要更大的力矩才能加速或减速。
因此，在需要快速响应的场景下，低惯量的伺服电机更加适用。
2. 控制精度：惯量越大，伺服电机的控制精度越高。
这是因为惯量大的电机具有更强的稳定性和抗干扰能力，可以更精确地控制运动状态。
在需要高精度控制的场景下，高惯量的伺服电机更加适用。
3. 能耗效率：惯量越大，伺服电机的能耗越高。
这是因为惯量大的电机需要更大的力矩才能改变其运动状态，因此消耗的能量更多。
在需要节能环保的场景下，低惯量的伺服电机更加适用。
4. 负载能力：惯量越大，伺服电机的负载能力越强。
这是因为惯量大的电机具有更大的惯性，可以更好地抵抗外部负载的影响。
在需要承载大负载的场景下，高惯量的伺服电机更加适用。
除了以上几点，高低惯量还会影响伺服电机的动态响应和稳定性。
惯量越大，电机的动态响应越慢，即速度和位置变化的速度越慢。
而惯量小的电机则可以更快地响应变化。
另外，高低惯量还会影响电机的振动和噪音水平。
惯量大的电机由于惯性大，通常会有更大的振动和噪音。
伺服电机的高低惯量对于其性能和适用场景有着重要的影响。
在选择伺服电机时，需要根据具体的应用需求来确定惯量的大小。
如果需要快速响应、高精度控制和节能环保，可以选择低惯量的伺服电机；如果需要承载大负载和稳定性较高，可以选择高惯量的伺服电机。
伺服电机的刚性和惯量是什么意思
伺服电机刚性就是电机轴抗外界力矩干扰的能力，而我们可以在伺服控制器调节电机的刚性。
今天，小编就带大家具体来理解伺服电机的刚性和惯量。
一、刚性（1）在伺服系统位置模式下，施加力让电机偏转，如果用力较大且偏转角度较小，那么就认为伺服系统刚性强，反之则认为伺服刚性弱。
注意这里我说的刚性，其实更接近响应速度这个概念。
从控制器角度看的话，刚性其实是速度环，位置环和时间积分常数组合成的一个参数，它的大小决定机械的一个响应速度。
（2）其实如果你不要求定位快，只要准，在阻力不大的时候，刚性低，也可以做到定位准，只不过定位时间长。
因为刚性低的话定位慢，在要求响应快，定位时间短的情况下，就会有定位不准的错觉。
二、惯量（1）惯量描述的是物体运动的惯性，转动惯量是物体绕轴转动惯性的度量。
转动惯量只跟转动半径和物体质量有关。
一般负载惯量超过电机转子惯量的10倍，可以认为惯量较大。
（2）导轨和丝杠的转动惯量对伺服电机传动系统的刚性影响很大，固定增益下，转动惯量越大，刚性越大，越易引起电机抖动；转动惯量越小，刚性越小，电机越不易抖动。
可通过更换较小直径的导轨和丝杆减小转动惯量从而减小负载惯量来达到电机不抖动。
（3）我们知道通常在伺服系统选型时，除考虑电机的扭矩和额定速度等等参数外，我们还需要先计算得知机械系统换算到电机轴的惯量，再根据机械的实际动作要求及加工件质量要求来具体选择具有合适惯量大小的电机。
（4）一般来说，小惯量的电机制动性能好，启动，加速停止的反应很快，高速往复性好，适合于一些轻负载，高速定位的场合。
中、大惯量的电机适用大负载、平稳要求比较高的场合，如一些圆周运动机构和一些机床行业。
总而言之，伺服电机刚性过大，刚性不足，一般是要调控制器增益改变系统响应了。
惯量过大，惯量不足，说的是负载的惯量变化和伺服电机惯量的一个相对的比较。
伺服惯量计算公式
伺服惯量计算公式伺服系统在很多自动化设备中都扮演着重要角色，而要准确地设计和控制伺服系统，了解和掌握伺服惯量计算公式那可是相当关键。
先来说说啥是伺服惯量。
简单来讲，惯量就像是物体的“惰性”，物体质量越大、形状越复杂，它的惯量就越大，改变其运动状态就越难。
在伺服系统中，电机需要驱动负载运动，如果负载的惯量过大，电机可能就会出现响应不及时、控制精度下降等问题。
那伺服惯量计算公式到底是啥呢？常见的公式是J = ∑miri² ，其中 J 表示惯量，mi 是各个质点的质量，ri 是质点到转轴的距离。
我记得有一次在工厂调试一台自动化生产线的时候，就碰到了因为惯量计算不准确导致的问题。
那是一条生产小型零件的生产线，其中有一个旋转的工作平台，需要精确地按照设定的角度和速度旋转。
我们按照最初的设计参数计算了负载的惯量，并选择了相应的伺服电机。
可是在实际运行中，电机总是出现卡顿和失步的现象，生产出来的零件精度也达不到要求。
这可把我们急坏了，大家纷纷开始查找问题。
经过一番仔细的检查和分析，发现问题就出在惯量计算上。
原来，在最初的计算中，我们没有充分考虑到工作平台上一些附加装置的质量和分布情况，导致惯量被低估了。
于是，我们重新对整个负载进行了详细的测量和分析，把每一个零部件的质量和位置都准确地计算进去。
经过重新计算惯量，并更换了一个更大惯量容量的伺服电机后，生产线终于顺利地运行起来，生产出的零件精度也完全符合要求。
通过这次经历，我深深地体会到了准确计算伺服惯量的重要性。
如果计算不准确，不仅会影响设备的正常运行，还可能导致生产效率低下、产品质量不合格等一系列问题。
在实际应用中，计算伺服惯量并不是一件简单的事情。
有时候，负载的形状不规则，或者由多个部件组成，这就需要我们把负载分解成若干个简单的形状，分别计算它们的惯量，然后再相加。
而且，还要考虑到传动系统的惯量，比如减速机、皮带轮等，这些都会对整个系统的惯量产生影响。
伺服电机惯量匹配原则
伺服电机惯量匹配原则伺服电机是一种能够控制转速和位置的电动机，广泛应用于工业自动化、机器人等领域。
在伺服电机控制系统中，惯量匹配是一个重要的原则，它指的是将负载的惯量与电机的惯量匹配，以实现系统的高效稳定运行。
惯量是物体抵抗改变运动状态的特性，可以简单理解为物体惯性的大小。
在伺服电机系统中，负载的惯量不同于电机本身的惯量，因此需要进行惯量匹配。
惯量不匹配会导致系统响应速度变慢、精度下降、能耗增加等问题。
惯量匹配的基本原则是负载的惯量与电机的惯量尽量相等。
具体来说，可以通过增加电机的转动惯量或减小负载的转动惯量来达到匹配的目的。
惯量匹配的目的是使电机在控制过程中更加稳定，减小系统响应时间，提高控制精度。
惯量匹配可以通过多种方式实现。
一种常见的方法是通过增加电机的转子惯量来进行匹配。
转子惯量是指电机转子自身的惯量，可以通过增加转子的质量来实现。
增加转子的质量会增加转子的转动惯量，从而使电机的惯量更接近负载的惯量。
另一种方法是通过减小负载的转动惯量来进行匹配。
负载的转动惯量取决于负载的结构和质量分布，可以通过改变负载的结构或减小负载的质量来实现惯量的匹配。
例如，在机器人应用中，可以通过改变机械臂的结构或减小机械臂的负载质量，来实现惯量的匹配。
惯量匹配的原则还包括考虑系统的动态特性和稳态误差。
动态特性是指系统的响应速度和稳定性，而稳态误差是指系统在稳定状态下的误差大小。
惯量匹配要求系统的动态特性和稳态误差达到一定的要求，以实现高效稳定的运行。
在实际应用中，惯量匹配可以通过系统参数的调整来实现。
例如，可以通过调整伺服控制器的增益和补偿器参数，来改变系统的动态特性和稳态误差。
同时，还可以通过传感器的选择和位置安装等方式，来准确测量负载的惯量，以实现匹配。
惯量匹配是伺服电机控制系统中的重要原则，它可以提高系统的响应速度和控制精度，实现高效稳定的运行。
通过增加电机的转动惯量或减小负载的转动惯量，以及调整系统参数，可以实现惯量的匹配。
伺服电机惯量问题
伺服电机惯量问题摘要在伺服系统选型及调试中，常会碰到惯量问题。
其具体表现为：在伺服系统选型时，除考虑电机的扭矩和额定速度等等因素外，我们还需要先计算得知机械系统换算到电机轴的惯量，再根据机械的实际动作要求及加工件质量要求来具体选择具有合适惯量大小的电机；在调试时，正确设定惯量比参数是充分发挥机械及伺服系统最佳效能的前提。
此点在要求高速高精度的系统上表现尤为突出，这样，就有了惯量匹配的问题。
1什么是“惯量匹配”？1、根据牛顿第二定律：“进给系统所需力矩T = 系统传动惯量J ×角加速度θ角”。
加速度θ影响系统的动态特性，θ越小，则由控制器发出指令到系统执行完毕的时间越长，系统反应越慢。
如果θ变化，则系统反应将忽快忽慢，影响加工精度。
由于马达选定后最大输出T值不变，如果希望θ的变化小，则J应该尽量小。
2、进给轴的总惯量“J＝伺服电机的旋转惯性动量JM ＋电机轴换算的负载惯性动量JL。
负载惯量JL由（以平面金切机床为例）工作台及上面装的夹具和工件、螺杆、联轴器等直线和旋转运动件的惯量折合到马达轴上的惯量组成。
JM为伺服电机转子惯量，伺服电机选定后，此值就为定值，而JL则随工件等负载改变而变化。
如果希望J变化率小些，则最好使JL所占比例小些。
这就是通俗意义上的“惯量匹配”。
2“惯量匹配”如何确定？传动惯量对伺服系统的精度，稳定性，动态响应都有影响。
惯量大，系统的机械常数大，响应慢，会使系统的固有频率下降，容易产生谐振，因而限制了伺服带宽，影响了伺服精度和响应速度，惯量的适当增大只有在改善低速爬行时有利，因此，机械设计时在不影响系统刚度的条件下，应尽量减小惯量。
衡量机械系统的动态特性时，惯量越小，系统的动态特性反应越好；惯量越大，马达的负载也就越大，越难控制，但机械系统的惯量需和马达惯量相匹配才行。
不同的机构，对惯量匹配原则有不同的选择，且有不同的作用表现。
不同的机构动作及加工质量要求对JL与JM大小关系有不同的要求，但大多要求JL与JM的比值小于十以内。
(完整版)伺服电机负载惯量比的合理取值汇总,推荐文档
伺服电机负载惯量比的合理取值汇总【导读】国内外对伺服系统惯量匹配的理解有较大不同，本文提出工程应用中惯量匹配的涵义。
在装备制造业实际应用中，绝大部分是不按惯量匹配来设计的。
同时分析了惯量不匹配较严重时，对伺服系统有何影响。
重点指出，在伺服系统中，需要研究的不是实现负载惯量匹配，而是实现负载惯量与电机惯量的比率在合理的范围，确保系统的快速响应而且能稳定运行。
最后给出了在负载惯量与电动机惯量高度不匹配的应用中可采取的应对措施。
引言转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I 或J表示。
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形象地理解为一个物体对于旋转运动的惯性。
转动惯量对伺服系统的精度、稳定性、动态响应都有不小影响，伺服系统应用中，折算到电机轴的负载惯量与电机的惯量之比不能过大，必须合理取值，否则，系统一般会出现振荡甚至失控。
但为何需要合适的惯量比，而且这个推荐的惯量比，在实践中如何取值比较合理，这些都是工程师常感到困惑的问题。
伺服电机负载惯量比的适宜性分析1、惯量匹配- -最佳的功率传输和最大加速度所有的机械系统都存在一定程度的弹性（也即刚性是无法无穷大的），而有部分机械系统则存在背隙。
这两种的任何一种达到了一定程度时，都会导致系统响应性能极差。
因此所谓的惯量不匹配可能导致的问题，其实是由于机械刚性不足，可能存在着较大的弹性或背隙而可能产生的运动不稳定问题。
伺服系统中我们需要控制的运动量是负载端的位置或转速，但实际上却是以安装在电机上的反馈装置检测到的位置或转速信号来代替目标负载控制量，而由于刚性的有限性，这种控制方式在一定条件下，特别是惯量比太大时，较大概率会出现不稳定问题。
要提高系统的快速响应性，首先必须提高机械传动部件的谐振频率，即提高机械传动部件的刚性和减小机械传动部件的惯量。
其次通过增大阻尼压低谐振峰值也能为提高快速响应性创造条件。
伺服电机惯量与负载惯量的关系
伺服电机惯量与负载惯量的关系伺服电机和负载惯量的关系，就像一对恩爱的小情侣，密不可分又互相影响。
想象一下，一个舞者在台上翩翩起舞，他的轻盈和灵活来自于他对自己身体的掌控。
但如果舞伴太重，或者动作太快，那可就难为他了，嘿嘿。
所以，伺服电机和负载之间的关系也是这样，简单又复杂。
伺服电机可不是单打独斗的角色，它得和负载一同合作，才能在舞台上展现完美的默契。
说到惯量，咱们得明白它是什么。
惯量就是物体抵抗改变运动状态的能力，简单说就是一块大石头要被推走可没那么容易。
伺服电机的惯量小，能迅速做出反应，但如果你让它拖动一个重得吓人的负载，那它就得费一番功夫了。
就像小朋友拉大象，虽然有心，但真是个累活儿。
负载的惯量越大，伺服电机就得越用力，想要达到目标位置，那可是需要一定的时间和力量。
咱们再来聊聊调节速度。
伺服电机就像赛车，要在赛道上飙速，但前提是车上拉着的东西不能太重。
想象一下，赛车上装了一吨重的货，速度自然就慢了，操控也变得困难。
这就是为什么在设计机械设备的时候，选对伺服电机可得好好考虑负载的惯量。
要是负载太重，电机就得拼命加速，容易造成过热，电机也可能会“罢工”，可就惨了。
伺服电机和负载的关系还不止于此。
这对搭档的配合程度也影响着系统的稳定性。
如果负载的惯量和伺服电机的惯量相差太大，可能会出现“冲撞”现象，像一场不和谐的舞蹈，节奏失控，甚至可能让整个系统崩溃。
这种情况在工业生产中可是大忌。
就像你和舞伴配合不好，结果就变成了踩脚、翻车。
但说到这里，不要以为一切都是绝对的。
实际上，伺服电机的选择和负载的设计需要结合具体应用来考虑。
有的场合适合小惯量的电机搭配轻负载，而有的场合可能需要大惯量的电机来处理重负载。
没错，这就像你在选择衣服，场合不同，风格也得换，不然就会显得很突兀。
而在实际应用中，还有个“比例”问题。
简单说，就是负载惯量和伺服电机惯量的比例，得保持在一个合理的范围内。
通常说，负载惯量最好不要超过伺服电机惯量的五倍，这样才能保证系统的稳定运行。
伺服电机负载惯量比计算公式
伺服电机负载惯量比计算公式伺服电机在工业自动化领域那可是相当重要的角色，而要想让它高效稳定地工作，搞清楚负载惯量比的计算公式就显得至关重要啦。
先来说说啥是负载惯量比。
简单来讲，就是负载的转动惯量和电机自身转动惯量的比值。
这比值要是没算对，那伺服电机的性能可就大打折扣了。
那这负载惯量比的计算公式到底是啥呢？其实就是：负载惯量比 = 负载转动惯量÷电机转动惯量。
举个例子哈，我之前在一个工厂里看到一台设备，老是出现运行不顺畅的情况。
技术人员一开始是一头雾水，各种检查，电路没问题，程序也没问题。
后来经过仔细分析，发现就是负载惯量比没算对。
这设备上的负载惯量远大于电机能承受的范围，导致电机吃力得很，就像一个小孩非要去拉一辆装满货物的大车，能拉得动才怪呢！咱们再深入聊聊这个公式里的两个关键元素，负载转动惯量和电机转动惯量。
负载转动惯量的计算那可有点复杂，它跟负载的形状、质量分布、旋转轴的位置都有关系。
比如说一个圆盘形状的负载，它的转动惯量就和圆盘的半径、厚度还有材料密度有关。
要是一个不规则形状的负载，那计算起来就更头疼了，可能得把它分割成一个个小的规则形状来分别计算，然后再相加。
电机转动惯量呢，通常在电机的技术手册里都能找到。
不过要注意的是，不同型号、不同厂家的电机，转动惯量可能会有所不同。
在实际应用中，要准确计算负载惯量比，得把各种因素都考虑进去。
而且，这还不是一锤子买卖，有时候负载会发生变化，比如说增加了新的部件，或者改变了工作流程，这时候就得重新计算负载惯量比，确保伺服电机能正常工作。
我还碰到过一个情况，有个生产线为了提高效率，对设备进行了改造，增加了一些传动部件。
结果改造完之后，伺服电机频繁出现故障。
后来一查，就是因为没重新计算负载惯量比，新增加的部件让负载惯量大幅增加，电机根本就带不动。
所以说啊，这负载惯量比的计算公式虽然看起来简单，但是实际运用中可不能马虎。
只有算对了这个比值，才能让伺服电机发挥出最佳性能，让咱们的设备顺顺利利地运行，提高生产效率，减少故障和维修成本。
伺服电机的惯量负载
伺服电机的惯量负载一、进给驱动伺服电机的选择1 •原则上应该根据负载条件來选择伺服电机。
在电机轴上所有的负載有两种.即阻尼转矩和惯址负载。
这两种负载都耍正确地il•算.其值应满足下列条件：1)7机床作空载运行时.在整个速度范碉内.加在伺服电机轴上的负載转矩应在电机连续额定转矩范囤内•即应在转矩速度特性曲线的连续工作区。
2)最大负载转矩.加载周期以及过载时间都在提供的特性曲线的准许范憎以内。
3)电机在加速/减速过程中的转矩应在加减速区(或间断工作区)之内。
4)对要求频繁起•制动以及周期性变化的负载.必须检査它的在一个周期中的转矩均方根值。
并应小于电机的连续额定转矩。
5)加在电机轴上的负載惯虽:大小对电机的灵墩度和整个伺服系统的精度将产生影响。
通常，半负載小于电机转子惯址时•上述影响不大。
但十负载惯虽达到甚至超过转子惯址的5倍时.会使灵敬度和响应时间受到很大的影响。
甚至会使伺服放大器不能在正常调节范困内工作。
所以对这类惯址应避免使用。
推荐对伺服电机惯虽Jm和负戦惯址J1之间的关系如下：Jl<5XJm1、负载转矩的计算负载转矩的汁算方法加到伺服电机轴上的负载转矩讣算公式•因机械而异。
但不论何种机械.都应计算岀折算到电机轴上的负载转矩。
通常，折算到伺服电机轴上的负載转矩可由下列公式计算：Tl=(F*L/2n U)十TO式中:T1折算到电机轴上的负载转矩：F：轴向移动工作台时所需要的力：L：电机轴每转的机械位移虽(M)：To：滚珠丝杠螺母•轴承部分摩擦转矩折算到伺服电机轴上的值：M：驱动系统的效率F：収决于匸作台的重虽，摩擦系数，水平或垂直方向的切削力.是否使用「平衡块(用在垂直轴)。
无切削时：F=P*(W+fg),切削时：F=Fc+p*(W+fg+Fcf)oW：滑块的重虽(丄作台与工件)Kg：M：摩擦系数:Fc：切削力的反作用力：Fg：用镶条固紧力：Fcf：由于切削力靠在滑块表而作用在匸作台上的力(kg)即工作台压向导轨的正向压力。
伺服 负载惯量比
伺服负载惯量比伺服负载惯量比（Load Inertia Ratio of Servo System）是指伺服系统中负载的惯性与伺服电机的惯性之比。
在伺服系统中，负载的惯性反映了负载的物理特性，而伺服电机的惯性则反映了电机的动力特性。
负载惯量比的大小直接影响伺服系统的性能表现和响应速度。
伺服负载惯量比是一个重要的参数，它可以用来衡量伺服系统的快速响应能力和稳定性。
当负载惯量比较小时，伺服系统的响应速度较快，能够更好地满足快速运动的需求。
而当负载惯量比较大时，伺服系统的响应速度较慢，容易出现震荡和不稳定的情况。
在实际应用中，伺服负载惯量比的选择需要综合考虑多方面因素。
一方面，负载的惯性与电机的惯性之间的比值应该适当，既不能过小以致无法满足负载的要求，也不能过大以致影响伺服系统的响应速度和稳定性。
另一方面，负载的惯性与电机的惯性之间的比值还受到其他因素的影响，如负载的惯性分布、传动装置的特性等。
为了选择合适的伺服负载惯量比，我们可以采取以下几个步骤：1. 确定负载的物理特性：首先需要对负载进行详细的分析和测试，了解其惯性和负载分布等物理参数。
可以通过实验和测量的方式获取这些信息。
2. 确定电机的惯性：同样地，需要对伺服电机的惯性进行测量和分析。
通常情况下，电机的惯性可以通过电机的技术参数或者实际测试来获取。
3. 计算负载惯量比：根据负载的惯性和电机的惯性，可以计算得到负载惯量比。
这个比值可以作为衡量伺服系统性能的重要指标。
4. 分析比值结果：根据计算得到的负载惯量比，可以分析伺服系统的响应速度和稳定性。
如果负载惯量比较小，说明伺服系统具有较好的动态性能；如果负载惯量比较大，说明伺服系统的动态性能较差，需要进一步优化。
5. 调整参数：根据分析结果，可以调整伺服系统的参数，如增大电机的惯性、改变负载的分布等，以达到更好的性能和响应速度。
伺服负载惯量比是伺服系统中一个重要的参数，它对系统的性能和稳定性有着重要影响。
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伺服电机的惯量负载
一、进给驱动伺服电机的选择
1.原则上应该根据负载条件来选择伺服电机。
在电机轴上所有的负载有两种，即阻尼转矩和惯量负载。
这两种负载都要正确地计算，其值应满足下列条件: 1)当机床作空载运行时，在整个速度范围内，加在伺服电机轴上的负载转矩应在电机连续额定转矩范围内，即应在转矩速度特性曲线的连续工作区。
2)最大负载转矩，加载周期以及过载时间都在提供的特性曲线的准许范围以内。
3)电机在加速/减速过程中的转矩应在加减速区(或间断工作区)之内。
4)对要求频繁起，制动以及周期性变化的负载，必须检查它的在一个周期中的转矩均方根值。
并应小于电机的连续额定转矩。
5)加在电机轴上的负载惯量大小对电机的灵敏度和整个伺服系统的精度将产生影响。
通常，当负载小于电机转子惯量时，上述影响不大。
但当负载惯量达到甚至超过转子惯量的5倍时，会使灵敏度和响应时间受到很大的影响。
甚至会使伺服放大器不能在正常调节范围内工作。
所以对这类惯量应避免使用。
推荐对伺服电机惯量Jm和负载惯量Jl之间的关系如下:
Jl<5×Jm
1、负载转矩的计算
负载转矩的计算方法加到伺服电机轴上的负载转矩计算公式，因机械而异。
但不论何种机械，都应计算出折算到电机轴上的负载转矩。
通常，折算到伺服电机轴上的负载转矩可由下列公式计算:
Tl=(F*L/2πμ)+T0
式中:Tl折算到电机轴上的负载转矩；
F：轴向移动工作台时所需要的力；
L：电机轴每转的机械位移量(M)；
To：滚珠丝杠螺母，轴承部分摩擦转矩折算到伺服电机轴上的值；
Μ：驱动系统的效率
F：取决于工作台的重量，摩擦系数，水平或垂直方向的切削力，是否使用了平衡块(用在垂直轴)。
无切削时: F=μ*(W+fg)，切削时: F=Fc+μ*(W+fg+Fcf)。
W：滑块的重量(工作台与工件)Kg；
Μ：摩擦系数；
Fc：切削力的反作用力；
Fg：用镶条固紧力；
Fcf：由于切削力靠在滑块表面作用在工作台上的力(kg)即工作台压向导轨的正向压力。
计算转矩时下列几点应特别注意：
(a)由于镶条产生的摩擦转矩必须充分地考虑。
通常，仅仅从滑块的重量和摩擦系数来计算的转矩很小的。
请特别注意由于镶条加紧以及滑块表面的精度误差所产生的力矩。
(b)由于轴承，螺母的预加载，以及丝杠的预紧力滚珠接触面的摩擦等所产生的转矩均不能忽略。
尤其是小型轻重量的设备。
这样的转矩回应影响整个转矩。
所以要特别注意。
(c)切削力的反作用力会使工作台的摩擦增加，以此承受切削反作用力的点与承受驱动力的点通常是分离的。
如图所示，在承受大的切削反作用力的瞬间，滑块表面的负载也增加。
当计算切削期间的转矩时，由于这一载荷而引起的摩擦转矩的增加应给予考虑。
(d)摩擦转矩受进给速率的影响很大，必须研究测量因速度工作台支撑物(滑块，滚珠，压力)，滑块表面材料及润滑条件的改变而引起的摩擦的变化。
已得出正确的数值。
(e)通常，即使在同一台的机械上，随调整条件，周围温度，或润滑条件等因素而变化。
当计算负载转矩时，请尽量借助测量同种机械上而积累的参数，来得到正确的数据。
2.负载惯量的计算。
由电机驱动的所有运动部件，无论旋转运动的部件，还是直线运动的部件，都成为电机的负载惯量。
电机轴上的负载总惯量可以通过计算各个被驱动的部件的惯量，并按一定的规律将其相加得到。
1)圆柱体惯量如滚珠丝杠，齿轮等围绕其中心轴旋转时的惯量可按下面公式计算: J=(πγ
/32)*D4L(kg cm2) 如机构为钢材，则可按下面公式计算: J=*10-6)*D4L(kg cm2) 式中: γ材料的密度(kg/cm2) D圆柱体的直经(cm) L圆柱体的长度(cm)
2)轴向移动物体的惯量工件，工作台等轴向移动物体的惯量，可由下面公式得出: J=W*(L/2π)2 (kg cm2) 式中: W直线移动物体的重量(kg) L电机每转在直线方向移动的距离(cm)
3)圆柱体围绕中心运动时的惯量如图所示: 圆柱体围绕中心运动时的惯量属于这种情况的例子:如大直经的齿轮，为了减少惯量，往往在圆盘上挖出分布均匀的孔这时的惯量可以这样计算:
J=Jo+W*R2(kg cm2) 式中:Jo为圆柱体围绕其中心线旋转时的惯量(kgcm2) W圆柱体的重量(kg) R旋转半径(cm)
4)相对电机轴机械变速的惯量计算将上图所示的负载惯量Jo折算到电机轴上的计算方法如下:
J=(N1/N2)2Jo 式中:N1 N2为齿轮的齿数
3.电机加速或减速时的转矩
电机加速或减速时的转矩
1)按线性加减速时加速转矩计算如下: Ta=(2πVm/60*104) *1/ta(Jm+JL)(1-e-ks。
ta)
Vr=Vm{1-1/(1-e-ksta) Ta加速转矩 Vm快速移动时的电机转速(r/min) Ta加速时间(sec) Jm电机惯量 JL负载惯量 Vr加速转矩开始减少的点 Ks伺服系统位置环增益(sec-1)
电机按指数曲线加速时的加速转矩曲线此时，速度为零的转矩To可由下面公式给出: To==(2πVm/60*104) *1/te(Jm+JL) Te指数曲线加减速时间常数
2)当输入阶段性速度指令时。
这时的加速转矩Ta相当于To，可由下面公式求得(ts=ks)，
Ta==(2πVm/60*104)*1/ts(Jm+JL)。
3.工作机械频繁启动，制动时所需转矩。
当工作机械作频繁启动，制动时，必须检查电机是否过热，为此需计算在一个周期内电机转矩的均方根值，并且应使此均方根值小于电机的连续转矩。
电机的均方根值:
Trms=√[(Ta+Tf)2t1+Tf2t2+(Ta-Tf)2t1+To2t3]/T周
式中: Ta加速转矩 Tf摩擦转矩 To在停止期间的转矩(N。
M) t1t2t3t周所知的时间。
t1t2t3t周所知的时间示意图
4.负载周期性变化的转矩计算
也需要计算出一个周期中的转矩均方根值Trms。
且该值小于额定转矩。
这样电机才不会过热，正常工作。
负载惯量与电机的响应和快速移动ACC/DEC时间息息相关。
带大惯量负载时，当速度指令变化时，电机需较长的时间才能到达这一速度，当二轴同步插补进行圆弧高速切削时大惯量的负载产生的误差会比小惯量的大一些。
通常，当负载惯量小于电机惯量时上述提及的问题一般不会发生。
如果高于5倍马达转子惯量，一般伺服会出现不良反应，像高速激光切割机床，在设计时就要考虑负载惯量低于电机转子惯量。
伺服的响应频率，另外一个称呼叫带宽频率。
确定方法：施加一定频幅的正弦信号，慢慢提升正弦信号的频率，当实际震幅衰减到-3分贝（相当于只有命令振幅的70%）时的频率，这样频率范围就叫带宽。
带宽由系统采样，运算周期，负载一整个环路的综合特性决定。
相应频率/带宽反应了系统对于命令的响应能力，带宽越高快速性（刚性）越好。
对于伺服而言：电流环，和速度环带宽比较重要。
PID的调整影响响应频率（带宽）。
电流环，只和驱动器和马达特性相关，电流环PID一般会固化在驱动器里，基本不用用户调整。
速度环，带宽是在电流环的基础上，加上外部负载和传递刚度决定。
速度环的带宽越高，系统的响应性越好，刚性高，可以做高速响应，运行平稳，跟随偏差小。
速度环的好坏直接影响马达的运转，原地高频振动，运动中一抖一抖都是速度环不好，这个时候的响应频率也非常低。
因为速度环受外部负载和传递刚性影响大，所以速度环PID经常需要调整。