CRC编码实验实验报告
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循环冗余码校验 英文名称为Cyclical Redundancy Check，简称CRC，它是利用除法及余数的原理来作错误侦测（Error Detecting）的。实际应用时，发送装置计算出CRC值并随数据一同发送给接收装置，接收装置对收到的数据重新计算CRC并与收到的CRC相比较， 若两个CRC值不同，则说明数据通讯出现错误。
11001———————除数
————
11110
1001
————
11111
11001
————
000100——————余数
2）
input=[1 0 1 1 0 0 1 1];crc_no=4;
k = size(input,2);
generator = zeros(1,crc_no+1);
output = zeros(1,k+crc_no);
end
output = [input output(1:crc_no)];
n = size(input,2);
output = input(1:n-crc_no);
forii = 1:n-crc_no
if(input(1) == 1)
input(1:crc_no+1) = mod((input(1:crc_no+1)+generator),2);
而发送信息位 1111，可转换为数据多项式为C(x)=x^3+x^2+x+1。
2）、生成多项式
是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。
在发送方,利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。
3.完成练习题。
4.实验结果分析
练习题：
1．选择CRC的生成多项式为G（X）=X4+X3+1. 求二进制序列10110011的CRC校验码。
要求:
1)将计算过程写在实验报告中
2)用程序验证结果正确性
解：
1）
11010100——————商
————————————
101100110000————————被除数
程序运行结果：
output =
0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0
output_after_check =
0 1 1 1 1 0 1 1
indicate =
1
5.心得体会
1.本次试验我学会了基本的CRC编码流程
2.了解了模二除的计算方法是异或运算，即相同为0不同为1。
3.同时在·实验中又暴露出我对编码的生疏，遇到了一些问题，通过网上查阅和请教同学解决了问题。在以后实验中应该多发现问题，锻炼动手实践的能力，也有助于更好的理解信息论的原理，还能运用在以后通信工程中。
实验三CRC编码实验实验报告
班级：通信162班
姓名：李浩坤学号：163977
实验名称：CRC编码实验实验日期：6.7
1.实验目的
1、复习matlab的基本编写方法。
2、学习CRC编码基本流程, 学会调试循环冗余校验码编码程序。
3、根据给出的资料，掌握CRC校验码的编码原理。
2.实验原理及内容
原理：
1.CRC码简介：
应满足以下条件：
a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。
b、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做模2除后应该使余数不为0。
c、不同位发生错误时，应该使余数不同。
d、对余数继续做模2除，应使余数循环。
3）、模2除（按位除）
模2除做法与算术除法类似，但每一位除（减）的结果不影响其它位，即不向上一位借位。所以实际上就是异或。然后再移位移位做下一位的模2减。步骤如下：
1）、多项式与二进制数码
多项式和二进制数有直接对应关系：x的最高幂次对应二进制数的最高位，以下各位对应多项式的各幂次，有此幂次项对应1，无此幂次项对应0。可以看出：x的最高幂次为R，转换成对应的二进制数有R+1位。
多项式包括生成多项式G(x)和信息多项式C(x)。
如生成多项式为G(x)=x^4+x^3+x+1， 可转换为二进制数码11011。
generator = [1 1 0 0 1];%D^4+D^3+1
output(1:k)=input;
forii = 1:k
if(output(1) == 1)
output(1:crc_no+1) = mod((output(1:crc_no+1)+generator),2);
end
output = [output(2:end) output(1)];
a、用除数对被除数最高几位做模2减，没有借位。
b、除数右移一位，若余数最高位为1，商为1，并对余数做模2减。若余数最高位为0，商为0，除数继续右移一位。
c、一.实验步骤
1.了解crc编码原理，分析理解检验crc程序的含义。
2.运行mycrc编码程序，观察结果，计算验证程序是否正确。
2.循环冗余校验码（CRC）的基本原理：
在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码又叫（N，K）码。对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。
几个需要提前了解的基本概念：
endinput = [input(2:end) input(1)];
end
ifsum(input) == 0
indicate = 0;
else
indicate = 1;
end
end
output = crc_add(input, crc_no)
[output_after_check, indicate] =crc_check(output,crc_no)
11001———————除数
————
11110
1001
————
11111
11001
————
000100——————余数
2）
input=[1 0 1 1 0 0 1 1];crc_no=4;
k = size(input,2);
generator = zeros(1,crc_no+1);
output = zeros(1,k+crc_no);
end
output = [input output(1:crc_no)];
n = size(input,2);
output = input(1:n-crc_no);
forii = 1:n-crc_no
if(input(1) == 1)
input(1:crc_no+1) = mod((input(1:crc_no+1)+generator),2);
而发送信息位 1111，可转换为数据多项式为C(x)=x^3+x^2+x+1。
2）、生成多项式
是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。
在发送方,利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。
3.完成练习题。
4.实验结果分析
练习题：
1．选择CRC的生成多项式为G（X）=X4+X3+1. 求二进制序列10110011的CRC校验码。
要求:
1)将计算过程写在实验报告中
2)用程序验证结果正确性
解：
1）
11010100——————商
————————————
101100110000————————被除数
程序运行结果：
output =
0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0
output_after_check =
0 1 1 1 1 0 1 1
indicate =
1
5.心得体会
1.本次试验我学会了基本的CRC编码流程
2.了解了模二除的计算方法是异或运算，即相同为0不同为1。
3.同时在·实验中又暴露出我对编码的生疏，遇到了一些问题，通过网上查阅和请教同学解决了问题。在以后实验中应该多发现问题，锻炼动手实践的能力，也有助于更好的理解信息论的原理，还能运用在以后通信工程中。
实验三CRC编码实验实验报告
班级：通信162班
姓名：李浩坤学号：163977
实验名称：CRC编码实验实验日期：6.7
1.实验目的
1、复习matlab的基本编写方法。
2、学习CRC编码基本流程, 学会调试循环冗余校验码编码程序。
3、根据给出的资料，掌握CRC校验码的编码原理。
2.实验原理及内容
原理：
1.CRC码简介：
应满足以下条件：
a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。
b、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做模2除后应该使余数不为0。
c、不同位发生错误时，应该使余数不同。
d、对余数继续做模2除，应使余数循环。
3）、模2除（按位除）
模2除做法与算术除法类似，但每一位除（减）的结果不影响其它位，即不向上一位借位。所以实际上就是异或。然后再移位移位做下一位的模2减。步骤如下：
1）、多项式与二进制数码
多项式和二进制数有直接对应关系：x的最高幂次对应二进制数的最高位，以下各位对应多项式的各幂次，有此幂次项对应1，无此幂次项对应0。可以看出：x的最高幂次为R，转换成对应的二进制数有R+1位。
多项式包括生成多项式G(x)和信息多项式C(x)。
如生成多项式为G(x)=x^4+x^3+x+1， 可转换为二进制数码11011。
generator = [1 1 0 0 1];%D^4+D^3+1
output(1:k)=input;
forii = 1:k
if(output(1) == 1)
output(1:crc_no+1) = mod((output(1:crc_no+1)+generator),2);
end
output = [output(2:end) output(1)];
a、用除数对被除数最高几位做模2减，没有借位。
b、除数右移一位，若余数最高位为1，商为1，并对余数做模2减。若余数最高位为0，商为0，除数继续右移一位。
c、一.实验步骤
1.了解crc编码原理，分析理解检验crc程序的含义。
2.运行mycrc编码程序，观察结果，计算验证程序是否正确。
2.循环冗余校验码（CRC）的基本原理：
在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码又叫（N，K）码。对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。
几个需要提前了解的基本概念：
endinput = [input(2:end) input(1)];
end
ifsum(input) == 0
indicate = 0;
else
indicate = 1;
end
end
output = crc_add(input, crc_no)
[output_after_check, indicate] =crc_check(output,crc_no)