考点 任意角和弧度制及任意角的三角函数

任意角和弧度制及任意角的三角函数

1．若α是第三象限的角，则π－12α是( )

A ．第一或第二象限的角

B ．第一或第三象限的角

C ．第二或第三象限的角

D ．第二或第四象限的角

2．点P 从(1,0)出发，沿单位圆x 2＋y 2＝1逆时针方向运动2π3弧长到达Q 点，则Q 的坐标为( )

A ．(－12，32)

B ．(－32，－12)

C ．(－12，－32)

D ．(－32，1

2)

3．已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第几象限( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．已知角α是第二象限角，且|cos α2|＝－cos α2，则角α

2是( )

A ．第一象限角

B ．第二象限

C ．第三象限角

D ．第四象限角

5．若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为( )

A .1sin 21 B.2sin 22 C.1cos 21 D.2cos 22

6．圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为( ) A.π

3 B.2π

3 C .3 D ．2

7. 已知点P ⎝⎛⎭⎫sin 3π4，cos 3π

4落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为( ) A.π

4 B.3π4 C.5π4 D .7π

4

8. 若角α的终边与直线y ＝3x 重合，且sin α<0，又P (m ，n )是α终边上一点，且|OP |＝10，则m －n 等于(

) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－4

9. 已知)20(παα<<的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么α的值为（ ） A ．π

π434或 B ．ππ4745或 C ．ππ454或 D ．π

π47

4或

10. 1sin 、1cos 、1tan 的大小关系为 （ ）

A ．1tan 1cos 1sin >>

B ．1cos 1tan 1sin >>

C ．1cos 1sin 1tan >>

D ．1sin 1cos 1tan >>

11. 下列选项中叙述正确的是 （ ）

A ．三角形的内角是第一象限角或第二象限角

B ．锐角是第一象限的角

C ．第二象限的角比第一象限的角大

D ．终边不同的角同一三角函数值不相等

12. 已知0≤α≤2π，点P (sin α－cos α，tan α)在第一象限，则α的取值范围是________．

13．已知扇形的周长是6cm ，面积是2cm 2，则扇形的中心角的弧度数是________．

14．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若()4,p y 是角θ终边上一点，且sin θ=， 则y=_______.

15．在直角坐标系中，O 是原点，A (3，1)，将点A 绕O 逆时针旋转90°到B 点，则B 点坐标为________．

16. 扇形的中心角为120°，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为________．

17. 若角β的终边与60°角的终边相同，在[0°，360°)内，终边与角β3

的终边相同的角为________． 18．(1)确定tan (－3)cos8·tan5

的符号； (2)已知α∈(0，π)，且sin α＋cos α＝m (0

19．已知tan αtan α－1

＝－1，求下列各式的值： (1)sin α－3cos αsin α＋cos α

； (2)sin 2α＋sin αcos α＋2.

20. 已知sin (0),()(1)1(0),x x f x f x x π⎧=⎨--⎩ 求

111166f f ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

的值．