初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

初一整式的加减所有知识点总结和常考题

知识点：

１.单项式：表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。

2．单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数； ３.单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数.

４.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

5．多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项； 不含字母的项叫做常数项。

多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数;

6．多项式的次数：多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;常数项的次数为0

注意：(若a 、b 、ｃ、ｐ、q 是常数）ａx 2+ｂx+c 和x 2+px+ｑ是常见的两个二次三项式.

７.多项式的升幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这

个字母的升幂排列。

多项式的降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来,叫做按这

个字母的降幂排列。

(注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列．

8．整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不

含字母的代数式叫整式.

９.整式分类：⎩⎨⎧多项式

单项式整式 . （ 注意:分母上含有字母的不是整式。） １0．同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

１１.合并同类项法:各同类项系数相加,所得结果作为系数，字母和字母指数不变。 1２．去括号的法则：(原理：乘法分配侓)

(１）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；

(2）括号前面是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项的符号都要改变。 １３.添括号的法则:（1)若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;

（２)若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.

1４． 整式的加减:进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项;整式的

加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

整式加减的步骤：（1)列出代数式;（2）去括号；（3)添括号（4）合并同类项。

整式的加减：一找：（划线)；二“+”(务必用＋号开始合并)三合:（合并）

常考题:

一.选择题(共14小题）

１.下列式子:x 2+2，＋4,,，﹣5x ，０中,整式的个数是( )

A ．６

B ．5ﻩC.4ﻩＤ．３

2．下面计算正确的是( ）

A ．3x 2﹣ｘ2=３ﻩ

B ．3a 2+2a ３＝5a 5

C ．3+x=3x Ｄ．﹣0．２5ab +ba ＝0

3.已知一个多项式与３ｘ2+9x 的和等于３x ２+4ｘ﹣１，则这个多项式是（ )

A.﹣５x ﹣1 B ．５x +1 C.﹣13x ﹣1 D.１3x +1

４.单项式﹣3πx ｙ2z 3的系数和次数分别是( )

A.﹣π，５ﻩB ．﹣1，6 Ｃ.﹣3π，６ D.﹣３,７

5．下列各组中,不是同类项的是( ）

A ．52与25

B ．﹣ab 与ｂa

C.0.2a2b与﹣ａ2bﻩD．a2ｂ3与﹣a３b２

6．下列运算中,正确的是(）

A．3a+2b＝5ab B．２ａ3＋3a2=5ａ５Ｃ．3a２b﹣３ｂa２=0ﻩD．5a２﹣4a2=1７．如果单项式﹣xａ+1ｙ3与是同类项，那么a、ｂ的值分别为(）A．a=２,b=3ﻩB.ａ=１，b=2 Ｃ．a=１，b＝3ﻩＤ．a＝2,b＝2

８.多项式1+2xy﹣3ｘｙ2的次数及最高次项的系数分别是( ）

A.３，﹣３

B.2,﹣3

C.5,﹣3ﻩＤ.2,3

9．下列各题运算正确的是( )

A.3x+3y=6xy

B.x+ｘ=x2C．﹣9y2＋１6y2=７ D.9ａ2ｂ﹣９a2b＝０

10．化简m＋n﹣（ｍ﹣ｎ)的结果为()

A.２m

B.﹣2mﻩＣ．2n D.﹣２n

1１.下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）

A.ａ﹣(b+c)ﻩB．a﹣（b﹣ｃ)ﻩC.（ａ﹣ｂ)+(﹣ｃ） D.(﹣c)﹣(b﹣a）

12．计算6ａ2﹣５a＋3与5a２＋2ａ﹣1的差，结果正确的是(）

A.ａ2﹣3a＋4 B．a2﹣3a+2 C.a2﹣7a+２ﻩD.ａ2﹣7ａ+4

13．化简﹣16（ｘ﹣0.5）的结果是(）

A.﹣1６x﹣0.5ﻩＢ.﹣16ｘ+0．5 Ｃ.１6x﹣８ﻩＤ．﹣１6x+8

１4．观察下列关于x的单项式，探究其规律:

ｘ，3x２，5x3，７x4,９x5，11x6，…

按照上述规律，第２015个单项式是( )

Ａ．20１５x201５ﻩB.４029ｘ2014ﻩC.４029x2０15ﻩD．4０3１ｘ2015

二．填空题（共１1小题）

15．若单项式2x2yｍ与x n y3是同类项,则m+n的值是．

16.如果单项式﹣xyｂ＋1与xａ﹣２y３是同类项，那么(ａ﹣b）2015=．

17.一个多项式加上﹣3+ｘ﹣2ｘ2得到x2﹣1，这个多项式是.

１８．若﹣４x a y+x２y b=﹣3ｘ２y，则ａ＋b= .

19．若关于ａ，b的多项式3（a２﹣2aｂ﹣b2）﹣（a2＋mａb＋2ｂ2）中不含有ab项，则ｍ= .

2０.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(﹣x2＋3xｙ﹣ｙ2)﹣（﹣

ｘ2+4xy﹣y2)＝x2＋ｙ2，空格的地方被钢笔水弄污了,请你帮他补上.

21．已知单项式3ａmｂ２与﹣a4b n﹣1的和是单项式,那么m=,ｎ

＝.

22.计算:4（a2b﹣2ab2)﹣(a2ｂ＋2ab2)＝.

２3.小明在求一个多项式减去x2﹣３x+５时,误认为加上x2﹣3ｘ+5,得到的答案是5x2﹣2x+4,则正确的答案是.