小学数学新课程标准(修改稿——)解读
义务教育小学数学新课程标准(2022版)解读与教学建议
新课标新征程一一义务教育小学数学新课程标准（2022版）解读与教学建议2022年4月，《义务教育课程方案和课程标准（2022版〉》正式颁布。
与《义务教育数学课程标准（实验稿〉》( 2001版）、《义务教育数学课程标准（2011版）》相比，新课标调整了结构，按“内容要求”“学业要求”与“教学提示”的结构展开课程内容，并且增加了“学业质量”专门章节以及“教学研究和教师培训｜｜”专门章节。
这些改变，很大程度上增强了课程标准的指导性，真正实现“好用、管用”的目标。
下面，我从课标修订的背景、“五大”核心理念、“三大”核心素养的解读、课程内容“四大”领域设置以及课程实施建议这五个方面把我对新课标的理解与各位老师做一个分享。
一、课标修订的背景1.党的十九大强调“落实立德树人根本任务，发展素质教育习近平总书记提出培养担当民族复兴大任时代新人的新耍求，中央作出关于义务教育深化教育教学改革和“双减”工作决策部署要求强化课堂及学校教育主阵地作用，落实这些要求必须修改完善义务教育课程方案和课程标准，对教与学的内容、方式进行改革。
2.2011年我国实现了义务教育全面普及。
教育需求从“有学上”转向“上好学”，教育发展对人才培养提出了新要求、新挑战，必须深化课程改革，加强义务教育课程建设。
3.现行义务教育课程方案和课程标准分别于2001年、2011年制定颁布。
在引导和推动教育教学改革方面发挥了重要作用，但也还存在一些与新形势新要求不相适应的地方，必须进行修订完善。
二、小学数学课程的“五大”核心理念根本理念由2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
到2022版变成“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
在结构上由原来的“6条”改为“5条”。
1.确立核心素养导向的课程目标课程目标以学生发展为本，以核心素养为统领，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力，形成正确的情感、态度和价值观。
小学数学新课程标准(2020年整理).pptx
数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的 统 一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。 3、关于数学学习 1数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。（ 做数 学体现过程、感觉数学发现的乐趣） 2数学学习的方式应当是一个充满生命力的过程：动手实践、自主探索、合作交流。 数学 教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的 学 习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过 程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有 足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学 应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教 ， 为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有 效的 措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握 基本
学海无涯
1、关于数学课程的功能 1“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应当是适合学生在有限的学习时 间里 接触、了解和掌握的数学。 怎样理解有价值的数学? 有价值的数学应满足素质教育的要求；有价值的数学应有助于健全人格的发展；有价值的数 学应对未来学生从事任何事业都有用。 2“人人都能获得必需的数学”是指作为教育内容的数学，首先要满足学生未来社会生 活的 需要，这样的数学无论是出发点和归宿都要与学生息息相关的现实生活紧密联系在一起 。 3每个学生都有丰富的知识和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的 策 略。 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数 学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有 利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系， 生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生 的不同学习需求。 2、关于数学的意义 1 数学教育的目的不能仅限于“智力或思维能力的发展”不能把智力价值看得过分重要
小学数学新课程标准最新修订版
小学数学新课程标准最新修订版2019年修订版的小学数学新课程标准是为了适应我国义务教育阶段的数学教育而制定的。
该标准以全面推进素质教育、培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确了数学课程的性质和地位，阐述了数学课程的基本理念和设计思路，并提出了数学课程目标与内容标准。
同时，该标准还对课程实施（教学、评价、教材编写）提出了建议。
该标准提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用。
教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。
该标准规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
因此，在教材编写、教学、评估和考试命题时，都需要遵照该标准的要求，并充分考虑学生的个性差异，因材施教。
为了帮助教师更好地理解和把握有关的目标和内容，该标准还提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。
为了体现义务教育数学课程的整体性，该标准统筹考虑了九年的课程内容。
同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的研究时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）和第三学段（7-9年级）。
这种划分方式有助于教师更好地组织教学活动，使学生逐步掌握数学知识和技能，提高数学素养。
关于目标，教育部提出了义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。
使用“了解、认识、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平，使用“经历、感受、体验、探索”等认知过程动词表述研究活动的不同程度，以更准确地刻画上述四个方面的具体目标。
综合与实践是以一类问题为载体，学生主动参与的研究活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生研究数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。
人教版小学数学新课程标准及解读
新课标“四基”：
基础知识、基本技能、基本思想、基 本活动经验。
新的基本思想:
数学抽象的思想 数学推理的思想 数学模型的思想
基本活动经验
“活动经验”与“活动”密不可分， 要有“动”——手动、口动和脑动。
新的学段目标之第二学段（4-6年级）
知识技能 1.体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数、百分数的意义，了
能；体验事件发生的等可能性，掌握简单的计算等可能性的方法。
新的学段目标之第二学段（4-6年级）
数学思考 1.能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）、
字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。 2.在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。 3.能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息 4.能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与他人交
小学数学课程标准解读
新的课程性质
一、基础性 二、普及性 三、发展性
新的课程基本理念
❖ 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上 得到不同的发展。 (核心理念)
❖ 课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合 学生的认知规律。
❖ 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的 过程。
新的课程基本理念
解负数，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；掌握用方程表示简单的 数量关系、解简单方程的方法。
2.探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图 形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测 量、识图和画图的基本方法。
3.经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技
基本思想、基本活动经验。（ “四基” ） ❖ 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运
小学数学新课标解读与分析
小学数学新课标解读与分析一.与时俱进的教学理念。
新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的初中数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习的能力，因此我们应该更新教育观念，真正做到变注入式教学为启发式，变学生被动听课为主动参与，变单纯知识传授为知能并重。
在教学中我们应让学生自己观察、自己思考、自己表述、自己动手，、自己得出结论。
课堂教学应将学生的学习过程由接受—记忆—模仿—练习转化为探索—研究—创新，逐步培养学生发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—再发现问题的能力。
教师要在反思自己教学行为的同时，观察并反思学生的学习过程，检查、审视学生在学习过程中学到了什么，遇到了什么，形成了怎样的能力，发现并解决了什么问题，这种反思有利于学生观察能力、自学能力、实验能力、思维能力和创新能力的提高。
二．教学方法,教学手段灵活多样。
所谓教学有法，但无定法，教师要能随着教学内容、教学对象、教学设备的变化，灵活应用教学方法。
数学教学的方法很多，例如对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识,当然要配以多样的习题来帮助学生理解；对于复习课，我们往往通过各类习题来帮助学生复习总结已学过的知识；其实有时我们还可以结合课堂内容，灵活采用学生上讲台演讲、游戏比赛、相互讨论、合作交流、作业比较、小组练习竞赛等多种教学方法。
在数学课堂教学上，我们有时还要同时使用多种教学方法。
虽然教无定法，但是重在得法。
只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于学生所学知识的掌握和运用，达到课堂教学的效果，那么都是好的教学方法。
三. 新课程理念在知识和能力的培养上更注重能力培养。
师生互动,人人参与。
小学数学新课程标准解读
决”“情感态度”四个方面阐述。 • ——学段目标的表述方式有所改变
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解析数学课程目标
目 问题解决 标
情感与态度
学
课程 段 目标 目
标
第一学段 第二学段
第三学段
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关于知识技能目标
能从具体事例中，知道或能举例说明
了解（知道、 初步认识）
对象的有关特征（或意义）；能根据
对象的特征，从具体情境中辨认出这
小学数学新课程 标准解读
与2001年版相比，数学课程标 准从基本理念、课程目标、内容标 准到实施建议都更加准确、规范、 明了和全面。
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2011年版小学数学课程标准 充分体现了德育为先，能力为重， 创新方法，力求减负等特点。
3
新修订课标主要呈现以下九大变化： 1. 基本理念“三句”变“两句”
• 原来的“三句话” • ● 人人学有价值的数学 • ● 人人都能获得必需的数学 • ● 不同的人在数学上得到不同的发展
→几何推理→创造活动
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• 英国数学教育家利贝克1984年提出了小 学生学习数学的基本认知序列：
• 经验—语言—图像—符号
• 新课程背景下的小学数学教材的编写也 体现着这样的序列。在教学和学习活动
中，教师还应把握：学习速度，学习情 绪体验，理解能力。克服强记苦练，不
注重理解。
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谢谢大家！
请提出宝贵建议！
• 强调社会责任，忽视了教师的个人生命 价值与需要；
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• 强调教师的权利角色，忽视了教师与学 生的合作关系；
• 强调教师的业务能力，忽视了培养人的 作用；
• 强调了教师劳动的传递性，忽视了教与 学的创造性。
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• 呼唤小学教师： 1、成为学生学习的组织者
小学数学新课标解读
小学数学新课标解读听了专家的讲解，我对新课标有了更深入的理解和认识。
新课标的基本理念包括数学课程、课程内容、教学活动、研究评价和信息技术。
总体目标是通过义务教育阶段的数学研究，让学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
同时，学生能够体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，了解数学的价值，激发好奇心，提高研究数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的研究惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
针对不同的学段，新课标制定了相应的目标知识技能。
在小学阶段，学生会经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能；在具体情境中，能进行简单的估算。
学生还会经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。
掌握初步的测量、识图和画图的技能。
此外，学生还会经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法。
除了知识技能，新课标还注重培养学生的数学思考和问题解决能力。
学生会在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。
学生能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。
在观察、操作等活动中，学生能提出一些简单的猜想，并能独立思考问题，表达自己的想法。
新课标还注重培养学生的情感态度。
学生应该对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。
在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。
了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
学生应该尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
2021最新小学数学课程标准(完全解读)
小学数学课程标准〔最新修改版〕第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类开展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速开展，数学更加广泛应用于社会消费和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的根底，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会消费力的开展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的根本素养。
作为促进学生全面开展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新才能方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的根底课程，具有根底性、普及性和开展性。
数学课程能使学生掌握必备的根底知识和根本技能；培养学生的抽象思维和推理才能；培养学生的创新意识和理论才能；促进学生在情感、态度与价值观等方面的开展。
义务教育的数学课程能为学生将来生活、工作和学习奠定重要的根底。
二、课程根本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目的，要面向全体学生，适应学生个性开展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的开展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、考虑与探究。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经历，处理好直接经历与间接经历的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同开展的过程。
有效的教学活动是学生学与老师教的统一，学生是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者与合作者。
最新小学数学课程标准(完整解读)
小学数学课程标准第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系；要重视直观,处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。
浅谈对小学数学新课程标准的理解
浅谈对小学数学新课程标准的理解在这次全员培训中，我对小学数学新课标有了新的认识，让我越来越感受到这次课改绝对不仅仅是改变一下教材而已，而是学生学习方式的彻底改革，更是我们教师教学方法上的重大改革。
传统的教学重知识、轻能力；重结果，轻过程，忽视学生思维水平的发展，制约学生多方面的发展，新课改更加注重学生生活实际，注重培养能力。
注重学生的情感态度价值观的培养。
我认真比较了新课程标准和以前教学大纲，发现了新课标对以前课程标准的修改，新的课程标准更适合现在的小学数学教学。
浅谈一下我对新课程标准的理解：一、基本理念：1、人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学是一切重大技术发展的基础，数学是一种文化。
3、数学学习的内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、与交流，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
4、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。
5、评价的目的—了解学生的数学学习历程，改进教师的教学；目标多元，方法多样；重过程，轻结果；关注情感态度。
6、把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。
二、课标解读，教学中教师要正确把握自己的角色定位。
学习数学的过程就是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下的生动活泼地、主动地、富有个性地学习。
要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。
它实际上是一种探究性的学习，教师是探究性学习的组织者。
三、新课标更健全了新的评价机制。
把过程纳入评价的视野：过程评价和结果相结合、认知评价和情感态度评价相结合、注意评价内容的综合性、注意评价方式的多样性、注意评价对象的差异性、注意评价结果的激励性。
《小学数学新课程标准》解读
《小学数学新课程标准》解读一、课程内容的总体特点为了体现义务教育的普及性、基础性和发展性，新的数学课程将从现行大纲中以获取数学知识、技能和能力为首要目标，转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展，使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。
为了实现上述的课程目标，与现行大纲相比，《标准》对课程内容的选择及呈现进行了多方面的改革：第一、提倡有教育价值的数学，学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的；第二、与现行教材中主要采取的“定义——定理（公式）——例题——习题”的形式不同，《标准》提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容，让学生经历“数学化”与“再创造”的过程，形成自己对数学概念的理解；第三、提倡在关注获得知识结果的同时，关注知识获得的过程；第四、内容的设计应具有一定的弹性，《标准》提倡采取开放的原则，为有特殊需要的学生留出发展的时间和空间，满足多样化的学习需求。
新一轮的数学课程改革，并不是仅仅是”换本子”，更重要的是要转变广大数学教师的教学观念，在数学课堂中推进素质教育，在《标准》的理念下进行教学创新。
《标准》在这一方面提出以下几个方面的思想。
第一、数学学习的主要方式应由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新；数学课堂由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解的场所；数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。
第二、学生要从单纯的知识的接受者转变为数学学习的主人。
数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
第三、数学学习评价应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。
课标讲座小学数学新课程标准解读
《小学数学新课程标准解读》讲座稿双城市第九小学夏丽敏变化情况解读——呈现“九大变化1. 基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”：原来的“三句话”：（1）人人学有价值的数学（2）人人都能获得必需的数学（3）不同的人在数学上得到不同的发展现在的“两句话”：1、人人都能获得良好的数学教育2、不同的人在数学上得到不同的发展（修订后与过去的提法相比：落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。
）在结构上由原来的6条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
原课标：数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术修改后：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术2.理念中新增加的提法：（1）要处理好四个关系（2）有效的教学活动是什么(3) 数学课程基本理念（两句话）(4) 数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯(1)注重启发式(2) 正确看待教师的主导作用（3）处理好评价中的关系(4)注意信息技术与课程内容的整合3.关于数学观的修改：原课标：(1) 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
(2) 数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
(3) 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
新课标修改稿：（1）数学是研究数量关系和空间形式的科学。
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小学数学新课程标准(修改稿)解读一、前言《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。
根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。
《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。
在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。
为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。
二、设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。
数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。
课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。
为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路基本理念。
（一）总：六大理念1、人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学是一切重大技术发展的基础，数学是一种文化。
3、数学学习的内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、与交流，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
4、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。
5、评价的目的—了解学生的数学学习历程，改进教师的教学；目标多元，方法多样；重过程，轻结果；关注情感态度。
6、把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。
（二）分六大理念的解读:数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
1、关于数学课程的功能（1）“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应当是适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学。
怎样理解有价值的数学?有价值的数学应满足素质教育的要求；有价值的数学应有助于健全人格的发展；有价值的数学应对未来学生从事任何事业都有用。
（2）“人人都能获得必需的数学”是指作为教育内容的数学，首先要满足学生未来社会生活的需要，这样的数学无论是出发点和归宿都要与学生息息相关的现实生活紧密联系在一起。
（3）每个学生都有丰富的知识和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略。
课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。
课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。
内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。
课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。
2、关于数学的意义（1）数学教育的目的不能仅限于“智力或思维能力的发展”不能把智力价值看得过分重要。
（2）作为教育内容的数学要作为一项人类活动来看待。
（3）数学课程应从学生熟悉的现实生活开始和结束。
（4）数学课程应展示数学文化的魅力。
要展示数学文化的悠久历史，要展示数学文化的博大精深，要展示数学家的探索精神，要展示数学文化的美学价值。
数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。
有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。
3、关于数学学习（1）数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。
（做数学体现过程、感觉数学发现的乐趣）（2）数学学习的方式应当是一个充满生命力的过程：动手实践、自主探索、合作交流。
数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。
要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。
4、关于数学教学活动（1）数学课程应当让学生感到亲切（数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础上）。
（2）数学教学活动就以学生的发展为本（教师角色的新期待：优秀的节目主持人）。
（3）用教材：结合“境材”（周围的环境资源）和“人材”增删、重组、包装“教材”，考虑“人材”特点，摄取“境材”组成“大教材”。
学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
5、关于数学教学评价（1）把过程纳入评价的视野：过程评价和结果相结合、认知评价和情感态度评价相结合、注意评价内容的综合性、注意评价方式的多样性、注意评价对象的差异性、注意评价结果的激励性。
（2）多元的评价目标和方法：观察法、档案袋法、三方协商考评法、学期及学年报告法。
（3）数学教学评价的一个目的是改进教学。
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。
要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
6、关于现代信息技术在数学教育中的作用（1）重视现代信息技术对人的观念的影响。
（2）现代信息技术要致力于改变学生的学习方式。
三、设计思路（一）关于学段为了体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容。
同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。
（二）关于目标《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和学段目标，并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。
《标准》用了“了解（认识）、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。
依据“基本理念”，数学学习必须注重过程，《标准》使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。
使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。
在《标准》中，这些动词的具体含义如下。
了解（认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。
理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。
灵活运用能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
经历(感受)在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
体验（体会）：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验。
探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。
探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
（三）关于学习内容在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。
1.数与代数“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。
在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。
建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。
符号意识（原称符号感）主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。
建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。
学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。
模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。
从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。