生物统计与田间试验的抽样调查88页PPT
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《抽样调查》PPT课件
抽样极限误差计算臵信区间计算5简单随机抽样重复抽样的必要抽样单位数计算掌握浙江财经大学20201215精选ppt1抽样调查分类2抽样调查特点3全及总体分类及全及指标4抽样方式分类5抽样误差概念及分类6抽样平均误差影响因素7可信程度概率度8抽样方案设计基本原则9主要的抽样组织方式种类理解浙江财经大学20201215精选ppt1抽样调查的意义2抽样调查的适用范围3不同抽样方式的可能样本数目4抽样调查的理论依据5抽样平均误差的意义6各种抽样组织方式介绍7不重复抽样的必要抽样单位数计算了解浙江财经大学20201215精选ppt第一节第二节基本概念及理论依据第三节抽样平均误差第四节全及指标推断第五节抽样方案设计浙江财经大学20201215浙江财经大学20201215精选ppt1抽样调查概念广义
顺序的不重复抽样、不考虑顺序的重复抽样和不考虑顺序的不
重复抽样。
2021/5/27
浙江财经大学
14
2、样本可能数目
1〕考虑顺序的重复抽样
BNn k N n
2〕考虑顺序的不重复抽样
ANn k N (N 1)
(N n 1) N ! (N n)!
3〕不考虑顺序的不重复抽样
CNn
k
N (N 1)
P(1 P) (1 n )
n
N
p(1 p) (1 n )
n
N
现实中，总体标准差往往是未知的，此时采用样本
标准差和样本成数作为总体标准差和总体成数的估计
值。当总体单位总数未知时，那么默认采用重复抽样
的2计021算/5/公27式。假设N，浙未江说财经明大重学 复或不重复抽样，那26
2、抽样平均误差的影响因素：
2021/5/27
浙江财经大学
21
二、抽样平均误差的计算 1、理论公式
顺序的不重复抽样、不考虑顺序的重复抽样和不考虑顺序的不
重复抽样。
2021/5/27
浙江财经大学
14
2、样本可能数目
1〕考虑顺序的重复抽样
BNn k N n
2〕考虑顺序的不重复抽样
ANn k N (N 1)
(N n 1) N ! (N n)!
3〕不考虑顺序的不重复抽样
CNn
k
N (N 1)
P(1 P) (1 n )
n
N
p(1 p) (1 n )
n
N
现实中，总体标准差往往是未知的，此时采用样本
标准差和样本成数作为总体标准差和总体成数的估计
值。当总体单位总数未知时，那么默认采用重复抽样
的2计021算/5/公27式。假设N，浙未江说财经明大重学 复或不重复抽样，那26
2、抽样平均误差的影响因素：
2021/5/27
浙江财经大学
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二、抽样平均误差的计算 1、理论公式
统计学原理-抽样调查PPT参考课件
其全面资料的事物；
2.虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不必要；
3.对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；
4.抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物总
体的单位数量较多的情况；
5.利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进
行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。
2020/2/17
5
三、抽样调查的基本概念
示意图：
a
k
2k-a k
k 2k+a
k
4k-a
4k+a
(k为抽取间隔)
2020/2/17
25轻抽样的
工作量；
2. 如果用有关标志排队，还可以缩小抽样
误差，提高抽样推断效果。
2020/2/17
26
机械抽样，实际上是一种特殊的类 型抽样。因为，如果在类型抽样中，把 总体划分为若干相等部分，每个部分只 抽一个样本，在这种情况下，则类型抽 样就成了机械抽样。
❖ 是由部分推断总体的一种研究方法
❖ 可以对抽样误差进行控制(概率论)
2020/2/17
3
二、抽样调查的适用范围
抽样调查方法是市场经济国家在调查方法
上的必然选择，和普查相比，它具有准确度高、 成本低、速度快、应用面广等优点。
2020/2/17
4
一般适用于以下范围： 1.实际工作不可能进行全面调查观察，而又需要了解
均值 E （ X ） 数字特征
方差 E[x-E(x)]2
方差的平方根即抽样分布的标准差就是 推断的 抽样误差。
2020/2/17
35
抽样分布
抽样分布：样本统计量所 有可能值的概率分布。
2020/2样计/17 本 量样 计样 计样 计样 计统本量样 计本量样 计本量样 计本量统样 计本 量统样 计本 量统样计本量统样计本量统样计本量统本量统本量统本量统统统统
2.虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不必要；
3.对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；
4.抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物总
体的单位数量较多的情况；
5.利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进
行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。
2020/2/17
5
三、抽样调查的基本概念
示意图：
a
k
2k-a k
k 2k+a
k
4k-a
4k+a
(k为抽取间隔)
2020/2/17
25轻抽样的
工作量；
2. 如果用有关标志排队，还可以缩小抽样
误差，提高抽样推断效果。
2020/2/17
26
机械抽样，实际上是一种特殊的类 型抽样。因为，如果在类型抽样中，把 总体划分为若干相等部分，每个部分只 抽一个样本，在这种情况下，则类型抽 样就成了机械抽样。
❖ 是由部分推断总体的一种研究方法
❖ 可以对抽样误差进行控制(概率论)
2020/2/17
3
二、抽样调查的适用范围
抽样调查方法是市场经济国家在调查方法
上的必然选择，和普查相比，它具有准确度高、 成本低、速度快、应用面广等优点。
2020/2/17
4
一般适用于以下范围： 1.实际工作不可能进行全面调查观察，而又需要了解
均值 E （ X ） 数字特征
方差 E[x-E(x)]2
方差的平方根即抽样分布的标准差就是 推断的 抽样误差。
2020/2/17
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抽样分布
抽样分布：样本统计量所 有可能值的概率分布。
2020/2样计/17 本 量样 计样 计样 计样 计统本量样 计本量样 计本量样 计本量统样 计本 量统样 计本 量统样计本量统样计本量统样计本量统本量统本量统本量统统统统
田间试验与生物统计 (5)
第五章理论分布为了便于读者理解统计分析的基本原理，正确掌握和应用以后各章所介绍的统计分析方法，本章在介绍概率论中最基本的两个概念——事件、概率的基础上，重点介绍生物科学研究中常用的几种随机变量的概率分布——正态分布、二项分布、及样本平均数的抽样分布和t 分布。
第一节事件与概率一、事件（一）必然现象与随机现象在自然界与生产实践和科学试验中，人们会观察到各种各样的现象，把它们归纳起来，大体上分为两大类：一类是可预言其结果的，即在保持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果总是确定的，必然发生（或必然不发生）。
这类现象称为必然现象（inevitable phenomena）或确定性现象（definite phenomena）。
另一类是事前不可预言其结果的，即在保持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果未必相同。
这类在个别试验中其结果呈现偶然性、不确定性现象，称为随机现象（random phenomena ）或不确定性现象（indefinite phenomena）。
随机现象或不确定性现象，有如下特点：在一定的条件实现时，有多种可能的结果发生，事前人们不能预言将出现哪种结果；对一次或少数几次观察或试验而言，其结果呈现偶然性、不确定性；但在相同条件下进行大量重复试验时，其试验结果却呈现出某种固有的特定的规律性——频率的稳定性，通常称之为随机现象的统计规律性。
（二）随机试验与随机事件1、随机试验:通常我们把根据某一研究目的，在一定条件下对自然现象所进行的观察或试验统称为试验（trial）。
而一个试验如果满足下述三个特性，则称其为一个随机试验（random trial），简称试验：（1）试验可以在相同条件下多次重复进行；（2）每次试验的可能结果不止一个，并且事先知道会有哪些可能的结果；（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。
例如：在一定孵化条件下，孵化6枚种蛋，观察其出雏情况，它们都具有随机试验的三个特征，因此都是随机试验。
1生物统计与试验设计幻灯片PPT课件
如何学习水产统计学？
首先，确立统计学的思维方式，学会用统计学的思 想来武装自己的头脑，用统计学的思考方式来观察 世界，观察周围的事物
其次，在水产科研、生产、推广等方面要用好用活 统计学，除了学好统计学，掌握统计学的基本原理、 计算公式、数学概念和含义、具有一定的电脑知识 和操作技能外，还必须有坚固、扎实的水产专业方 面的知识，丰富的水产实践经验
对所研究的问题作出统计推断
提供决策依据的这样一门学科
生物统计学对水产学科的科学研究、疾病 防治、生产实践正起着越来越重要的促进 作用
工欲善其事 必先利其器
统计学就其本质来说，是数学
数学的三大分支： 经典数学——算术、代数、几何、
微积分 等 数理统计—— 模糊数学——
统计的历史很古老 起源于古代国家的征税：
正确地确定抽样方案，正确地对将要进行的试验进 行科学设计是统计工作的基础
在试验工作进行之前，应用统计学原理，制订出合 理的试验方案，如最适样本大小，最佳样本配置， 正确的试验动物种类，试验整个过程的安排等
使我们可以用最少的人力、物力、财力和时间，获 得尽可能多的、可靠的信息和资料进行统计分析， 得到可信的科学结论
最后，用水产统计学处理和分析每一批资料、每 一批数据，都必须有充分的生物学意义和水产学 意义，而所作的试验也必须有水产学科的理论意 义和实践意义
因此，水产统计学的学习，统计学方法的应用不 能孤立地、单独地进行，它必须紧密结合水产学 科实践，以取得具有指导意义的结果
常用统计术语
总体和样本 总体（population）：具有相同性质的所有观测 值所组成的集合（set）
这些因素都会使得试验结果有规律地偏离真值； 由于系统误差影响了试验的准确性，因此应当在 试验前就加以预防和克服；一般来说，系统误差 是能被消除的
统计学课件第六章抽样调查PPT课件
特点
每个样本被选中的机会都 相等，样本的代表性相对 较好。
分层抽样
定义
先将总体按一定标准分成 若干层次或群，然后从各 层或群中按随机原则抽取 样本。
方法
分类抽样、比例抽样、类 型抽样。
特点
能够提高样本的代表性， 降低误差，减少资源浪费。
系统抽样
定义
先将总体中的所有个体按某种顺序排列，然后按 照固定的间隔或系统选取样本。
改进抽样方法
采用更科学的抽样方法和技术，如分层抽样、系统抽样等，以提 高样本的代表性。
提高样本代表性
在抽样过程中尽量减少非随机误差，如无回答、不完整数据等， 以提高样本对总体的代表性。
05 抽样调查的组织与实施
抽样调查的设计
确定调查目的
明确调查的目标和意图，为后 续的抽样设计提供指导。
确定调查对象
合理安排问题的顺序、布局和格式，以提高 问卷的易用性和回答率。
确定调查方式
选择合适的调查方式，如自填式、面访式等， 并确定数据收集的途径。
测试与修正
对问卷进行测试和修正，确保问卷的准确性 和可靠性。
调查的实施与质量控制
培训调查员
对调查员进行培训，确保他们了解调 查目的、问卷内容、调查方法等。
现场实施
将总体分成若干个群集或组，然后从每个 群集或组中抽取一定数量的样本，也称为 簇抽样或组抽样。
抽样调查的应用场景
01
02
03
04
市场调查
通过对目标市场的部分消费者 进行调查，了解市场需求、消 费者行为和产品反馈等信息。
社会调查
通过对一定范围内的社会成员 进行调查，了解社会现象、人 口状况和社会问题等信息。
统计学课件第六章抽样调查ppt课 件
《田间试验数据分析》课件
试验设计与实施
总结词
严谨、科学、可重复
详细描述
试验设计应该严谨、科学，遵循随机、对照、重复等原则，以提高试验的准确性和可靠性。在实施过程中，要严 格按照试验设计进行操作，确保数据的真实性和有效性。同时，要详细记录试验过程和数据，以便于后续的数据 分析和结果解释。
03
数据收集与整理
数据来源与收集方法
案例分析与实践应用
案例一：玉米种植试验数据分析
总结词
玉米种植试验数据分析展示了如何运用统计分析方法对田间试验数据进行处理和解释。
详细描述
该案例介绍了玉米种植试验的设计、数据采集和预处理过程，重点分析了玉米产量的影响因素，如品 种、肥料、灌溉等，并运用回归分析、方差分析和主成分分析等方法进行数据处理，得出了一系列有 价值的结论和建议。
数据分析
结合专业知识对数据进行深入分 析，揭示数据背后的科学规律和 意义。
数据收集
根据研究目的和范围，设计合理 的试验方案和调查问卷，收集具 有代表性和可靠性的数据。
结果解释与报告撰写
将分析结果进行解释和总结，撰 写简洁明了的报告或展示幻灯片 ，以便于向决策者和公众传达分 析结果。
02
试验设计
试验目的与目标
《田间试验数据分析》 ppt课件
目录 CONTENT
• 田间试验数据分析概述 • 试验设计 • 数据收集与整理 • 数据分析方法 • 结果解读与报告撰写 • 案例分析与实践应用
01
田间试验数据分析概述
定义与目的
定义
田间试验数据分析是对田间试验 收集的数据进行整理、统计、分 析和解释的过程，旨在揭示数据 背后的科学规律和意义。
数据来源
实验数据、调查数据、公开数据、网 络爬虫等。
生物统计学正态分布和抽样分布PPT课件
u而符是合服从N（具0有，（1）n-分1）布自，由t度则的不服t 分从布标，准其正中态分s 布， （P样n理四4=、（一本论、2保-03） 方 平 正险、s均态1u公2样数分和司3本（布s）赔2平总表2=偿，均体（0损.则数平累失标的均积的准分数函数化布）数学后表期的）望样的本查方法差之比称为 F。
1、单侧分位数 上侧分位数： 当 P(Uu)时的 u 下侧分位数： 当 P(Uu)时的 u
0.05
u0.05 2、双侧分位数
当 P(U u)
2
时的 u 2
3、正态分布上侧分位数（u）表的查法：
1
u2
e 2 du
2 u
0 .0 0 5
u 2 .5 7 6
0 .0 1 0
2 .3 2 6
四、正态分布表（累积函数表）的查法
1、标准正态分布 随机变量落在某区间（a，b）内的概率，可以从标准正态 分布表中查出。
附表 2 列出了对于 -2.99 U 2.99时的（u）的值。
附表2 正态分布表
u
0 .0 0
0 .0 1 0 .0 2 0 .0 3 0 .0 4 0 .0 5
-1 .2 0 .11 5 0 7 0 .11 3 1 4 0 .111 2 3 0 .1 0 9 3 5 0 .1 0 7 4 9 0 .1 0 5 6 5
生物界乃至整个自然界中，符合正态分布的现 象非常之多，所以正态分布是生物统计学的基 础。
复习思考题 ①什么是随机变量？举例说明随机变量的种类？ ②举例说明如何利用随机变量表示一个事件？如何利用随机变 量定义总体和样本？ ③为什么连续型随机变量取得某一具体观测值的概率是0？ ④离散型随机变量和连续型随机变量的累积函数有何区别？ ⑤累计函数和分布曲线的主要用途。 ⑥二项分布的应用前提和条件？泊松分布和二项分布概率函数 的关系？ ⑦正态分布的意义和特点。 ⑧正态分布的密度函数和分布曲线的特点。 ⑨什么是正态分布的分位数？都有哪些种？
田间试验与生物统计
（8-8）/2=0或（6-6）/2=0
P2 P1
无互作
N1
N2
（4-8）/2=-2
P2 P1
负互作
N1
N2
（12-8）/2=2或（10-6）/2=2 P2 P1
科学的发展是累积性的，通过对文献的了解可 以把研究者推到研究的顶层，避免少走弯路。
选题要有文献的依据，设计研究内容和方法更 需文献的启示。
3、假说
假说的概念：假说是根据已知的科学事实和科学原理，
对所研究的自然现象及其规律性提出的一种假定性的 推测和说明。
构成假说的基本要素：事实基础，背景理论对现
象、规律的猜测，推导出的预言和预见。 只是尝试性设想，对所研究对象的试探性概括。
水平：同一因素中质的不同的状态或量的不 同级别称为水平。
定性水平 具有质的区别，如不同品种， 果实颜色等称为质量水平
水平
定量水平
等间距 如小麦田喷施N肥， 分0、5、10g/小区三个水平
不等间距 如玉米田喷施2甲4氯，分 0、10、20、40、80g/小区五个水平 等称为数量水平
二、试验种类
（1）单因素试验：在同一试验中只研究某一因素的 若干处理称为单因素试验。
结果。
素必须保持在同一水平。
第二节 试验方案
一、试验因素及其水平 二、试验种类 三、试验指标与效应 四、试验方案的拟定 五、试验计划的拟定
试验方案：是根据试验目的和要求所拟定的一组 试验处理或处理组合的总称。
一、试验因素及其水平 因素：要进行比较的一组试验处理叫因素或
因子。有自然因素如光、温、湿、气、土、病、 虫等；而有些则是栽培条件如肥料、水分、生长 素、农药、除草剂等。
（二）科学研究的基本方法
统计学抽样调查ppt课件
三、抽样调查的作用
（一）用于一些不可能或不必要进行全面调查 的社会经济现象，以达到对总体数量特征的 认识，可以取得事半功倍的效果
（二）对全面调查的资料进行补充和修正 （三）广泛运用于工业生产过程中的质量检验
与控制
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
样本成数的平均误差的计算公式。
1.在重复抽样下：
μp＝
σ2
n
n
=
p (1 p )
n
2.在不重复抽样下：
μp＝
2 Nn
( )= n N 1
p (1 p ) n
(N n) N 1
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
第二节、抽样误差和抽样估计
一、抽样误差 （一）概念：是指抽样估计值与被估计的
未知的真实参数( 总体特征值)之差。 （二）误差的来源
1、登记性误差 2、系统性误差 3、偶然性误差
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
2、区间估计
对于总体的未知指标X， 根据样本确定 总体指标所在的区间，并指出估计推断的可 靠程度。
x1、x2(x1 x ＜ 2)，使随机区间 (x1，x2)
包含X的概率等于给定值1－α(0＜α＜1)，
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
（一）用于一些不可能或不必要进行全面调查 的社会经济现象，以达到对总体数量特征的 认识，可以取得事半功倍的效果
（二）对全面调查的资料进行补充和修正 （三）广泛运用于工业生产过程中的质量检验
与控制
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
样本成数的平均误差的计算公式。
1.在重复抽样下：
μp＝
σ2
n
n
=
p (1 p )
n
2.在不重复抽样下：
μp＝
2 Nn
( )= n N 1
p (1 p ) n
(N n) N 1
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
第二节、抽样误差和抽样估计
一、抽样误差 （一）概念：是指抽样估计值与被估计的
未知的真实参数( 总体特征值)之差。 （二）误差的来源
1、登记性误差 2、系统性误差 3、偶然性误差
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
2、区间估计
对于总体的未知指标X， 根据样本确定 总体指标所在的区间，并指出估计推断的可 靠程度。
x1、x2(x1 x ＜ 2)，使随机区间 (x1，x2)
包含X的概率等于给定值1－α(0＜α＜1)，
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
田间试验与统计方法田间试验PPT课件
第35页/共68页
一、顺序排列的试验设计
(一) 对比法设计(contrast design) (二) 间比法设计(interval contrast design)
第36页/共68页
(一) 对比法设计(contrast design) • 常用于少数处理试验及示范性试验 • 特点是处理单元直接排列在对照区旁边，使每一小区可
空白试验的应用：
• 由空白试验的数据可以计算单位小区的变异程度，用以表示 该试验地土壤肥力变异的一般情况。
• 变异系数说明土壤差异的程度，其数值越大，土壤差异越大， 反之，土壤差异就小。
• 合并小区，通过变异程度找出最适的小区形状及大小 • 因此空白试验又称为探索试验。
第12页/共68页
三、试验地选择和培养（代表性）
• 原则:同一重复或区组内的土壤肥力应尽可能相对一 致，而不同重复之间可存在差异。
• 区组间的差异大，并不增大试验误差，因可通过统计 分析扣除其影响；而区组内的差异小，能有效地减少 试验误差，因而可增加试验的精确度。
设置区组是控制土壤差异最简单有效的方法之一。
第33页/共68页
第五节 常用的田间试验设计
四、对照区的设置
• 设置对照区的目的： (1) 田间对各处理进行观察比较时作为衡量的标准； (2)用以估计和矫正试验田的土壤差异。
• 通常只有一个对照，有时多个 例，如品种比较试验中，可设早、晚熟二个品种作对 照。
第30页/共68页
五、保护行的设置(guarding row)
• 设置保护行的作用是： (1) 试验不受外来因素如人、畜等的践踏和损害； (2)防止边际效应。
试验设计可以归纳为： （1）全面实施试验：顺序排列的试验设计
随机排列的试验设计 （2）部分实施试验
一、顺序排列的试验设计
(一) 对比法设计(contrast design) (二) 间比法设计(interval contrast design)
第36页/共68页
(一) 对比法设计(contrast design) • 常用于少数处理试验及示范性试验 • 特点是处理单元直接排列在对照区旁边，使每一小区可
空白试验的应用：
• 由空白试验的数据可以计算单位小区的变异程度，用以表示 该试验地土壤肥力变异的一般情况。
• 变异系数说明土壤差异的程度，其数值越大，土壤差异越大， 反之，土壤差异就小。
• 合并小区，通过变异程度找出最适的小区形状及大小 • 因此空白试验又称为探索试验。
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三、试验地选择和培养（代表性）
• 原则:同一重复或区组内的土壤肥力应尽可能相对一 致，而不同重复之间可存在差异。
• 区组间的差异大，并不增大试验误差，因可通过统计 分析扣除其影响；而区组内的差异小，能有效地减少 试验误差，因而可增加试验的精确度。
设置区组是控制土壤差异最简单有效的方法之一。
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第五节 常用的田间试验设计
四、对照区的设置
• 设置对照区的目的： (1) 田间对各处理进行观察比较时作为衡量的标准； (2)用以估计和矫正试验田的土壤差异。
• 通常只有一个对照，有时多个 例，如品种比较试验中，可设早、晚熟二个品种作对 照。
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五、保护行的设置(guarding row)
• 设置保护行的作用是： (1) 试验不受外来因素如人、畜等的践踏和损害； (2)防止边际效应。
试验设计可以归纳为： （1）全面实施试验：顺序排列的试验设计
随机排列的试验设计 （2）部分实施试验
生物统计与田间试验抽样调查
(15·1)
标准差
N
(Y
Y
)2
i
N 1
(15·2)
N 为总体内单位数，即总体容量。
样本估计值仍为及，但估计抽样误差时应考虑到抽样 分数的影响。
sy s (1)
n
（15·3）
本例中
sys n
( 1)23.0(6( 头3/ 1㎡33)30 ) 60.46
植株 1 2 3 4
表15.3 某农药残留量分析结果及其方差分析
各叶片内的残留量(单位数)
3.28
3.09
3.03 3.03
3.52
3.48
3.38 3.38
2.88
2.80
2.81 2.76
3.34
3.38
3.23 3.26
合计 12.43 13.76 11.25 13.21
平均 3.11 3.44 2.81 3.30
若各区层抽样单位数按区层比例配置，则
其中
sy
s ni
k ni
(yij
yi.)2
(ni 1)si2
s
i1j1
(ni 1)
i
(ni 1)
(15·7) （15·8）
四、整群抽样法
整群随机抽样法( random group sampling )：被抽取的整群中各抽样单位 都进行调查，按群计算平均数及标准差， 并估计其置信限。
分层随机抽样有三个步骤： （1）将所调查的总体按变异情况分为相对同质的若
干部分、地段等称为区层，各区层可以相等，也可 以不等。 （2）独立地从每一区层按所定样本容量进行随机抽 样。各区层所抽单位数可以相同，也可以不同。
方差分析—田间试验统计PPT课件
因素的效应或方差是否存在。所以在计算F值时，
总是将要测验的那一项变异因素的均方作分子，而
以另一项变异(如误差项)作分母。
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F测验需具备的条件：(1)变数y遵循N(μ，σ2)；
(2) s12 和 s22 彼此独立。
[例6.3] 在例6.1中算得药剂间均方 st2=168.00，药剂内均方 se2=8.17，具有自由度ν1=3，ν2=12。试测验药剂间变异
LSR q;df ,p SE SE MSe / n
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[例6.5] 试以q法测验各种药剂处理的苗
高平均数之间的差异显著性。
SE 8.17 / 4 1.43
查附表7，得到当DF=12时，p=2,3,4的qα值
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• LSRα值
P
q 0.05
q 0.01
LSR0.05
F分布下一定区间的概率可从已制成的
统计表中查出。附表5给出了各种ν1和ν2 下右尾概率α=0.05和α=0.01
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时的临界F 值。其值是专供测验s12的总体方
差
2 1
是否显著大于
s22
的总体方差
2 2
而设计的(H0
：
2 1
≤
2 2
对HA
2 1
＞
2 2
)。
二、F 测验
在方差分析的体系中，F测验可用于检测某项变异
[例5.1]以A、B、C、D4种药剂处理水稻种 子，其中A为对照，每处理各得4个苗高观 察值(cm)，试分解其自由度和平方和。
药剂 A B C D
苗高观察值 yi 18 21 20 13 20 24 26 22 10 15 17 14 28 27 29 32