根据公历日期计算星期的公式

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根据公历日期计算星期的公式

蔡勒(Zeller)公式:是一个计算星期的公式,随便给一个日期,就能用这个公式推算出是星期几。

公式如下:

W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d - 1

公式中的符号含义如下:

w:星期;(w对7取模得:0-星期日,1-星期一,2-星期二,3-星期三,4-星期四,5-星期五,6-星期六)

c:世纪(前两位数)

y:年(后两位数)

m:月(m大于等于3,小于等于14,即在蔡勒公式中,某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算,比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算)

d:日

[ ]代表取整,即只要整数部分。

下面以中华人民共和国成立100周年纪念日那天(2049年10月1日)来计算是星期几,过程如下:

w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26×(10+1)/10]+1-1

=49+[12.25]+5-40+[28.6]

=49+12+5-40+28

=54 (除以7余5)

即2049年10月1日(100周年国庆)是星期五。

再比如计算2006年4月4日,过程如下:

w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

=6+[6/4]+[20/4]-2*20+[26*(4+1)/10]+4-1

=-12 (除以7余2,注意对负数的取模运算!)

不过,以上的公式都只适合于1582年(我国明朝万历十年)10月15日之后的情形。

罗马教皇格里高利十三世在1582年组织了一批天文学家,根据哥白尼日心说计算出来的数据,对儒略历作了修改。将1582年10月5日到14日之间的10天宣布撤销,继10月4日之后为10月15日。

后来人们将这一新的历法称为“格里高利历”,也就是今天世界上所通用的历法,简称格里历或公历。

若要计算1582年10月4日及之前的日期是星期几,则公式为:

y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d+3

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