鄂南高中2016年理科实验班招生考试模拟试卷2
湖北省黄冈中学自主招生理科实验班预录考试训练化学试题二含答案.docx
黄冈中学2016年自主招生（理科实验ME）預录考试化学训练题（B卷）（分值：50分，时阖：45分钟；物段化学合卷，物爱・己汀「可能用刘的相对原子^5： H:1 C:12 0:16 Na:23 Mg:24 「C—0Fe: 56 Cu:64 Zn:65 Ba:137一、选择题（毎小題有I个或2个选项符合题盘,毎小題2分.共】.r.昶H三三C ?0卡中）1. 下列做法不会使人中當的是：A. 用工业酒精配制白酒钦用B.将魁气热水器安装在浴室卫c.向黄菜大棚内通入适輦的co? D.用胆矶对饮用水进frifi#2. 铁酸钠是污水处理过程中使用的一种新型净水剂，铁酸钠之所以奁净〜=-之外, 还能使反应后的产物吸附杂质，制取铁Kffi（M）的化学方程式如下：--* *2Fc（NOj）j+】6NaOH+3C12=2M+6NaNO3+6NaCl+8H?O,则M 的化学式WA. Fe2NaO4B. NaFeO4C. Na：FeO4D. NazFciOi3、下列实验探作能够达到目的的是：'DABCJIMNaCk Na2SO4脸证质的戦律探克大酣分解产物瞰枫”7. 下图为某固体溶解度RS温度蛮化的曲线该囲体从溶臧中析出时不带结晶水。
M. N 两点分别衰示该固体形成的两份溶液在不同温度时的浓度当条件改变时, 溶敲新的状态在图中对应的点的位置可能也随之变化.其中判斯不正團的是：A.都升温lO'C后，M, N点均向右平移R•加水稀释（假设溫度都不变）时.M. N点均不动C. 都降温l（TC后，M点沿曲线向左下移.N点向左平移D. 蒸发涪剂（假设温度都不变）时.先是M点不动,N点左平移至曲线；继续蒸发溶剂，M、N点都不动8、现有失去标签的氯化钙、硝16银.盐8L段酸钠4种无色溶液、将它们编号为甲.乙.丙、丁后.两两混合的现象如下表所示。
根据实峑现象判断甲溶薇中溶质的化学式是：A. CaChB. AgNOjC. HC!D. Na2COj9. 下列检验方法和结论正确的是：A. 加入AHH8溶液有白色沉淀生成，证明中一定有C「B. 在加入稀硝酸后的溶液中.再滴加氯化银溶液有白色沉淀生成.证明原溶液中一定有SO,C・加入氢氧化钠溶液.加热，放出使浚润的红色石蕊试纸变蓝的气体，证明原涪液中一定含有NH/D、加入紫色石蕊试液，溶液显红色.证明该溶液一定是酸10、金属加工后的废切削液中含2$：的\六0：・它是一种环境污染物。
2016-2017学年湖北省鄂东南省级示范高中联考高二(下)期中数学试卷(理科)
2016-2017学年湖北省鄂东南省级示范高中联考高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本题共12小题，共60分）1．（5分）命题“∃x0＞0，使得（x0+1）＞1”的否定是（）A．∀x＞0，总有（x+1）e x≤1 B．∀x≤0，总有（x+1）e x≤1C．∃x0≤0，总有（x0+1）≤1 D．∃x0＞0，使得（x0+1）≤12．（5分）为了解城市居民的健康状况，某调查机构从一社区的120名年轻人，80名中年人，60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取了3名，则n=（）A．26 B．24 C．20 D．133．（5分）为了解重庆某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了5户家庭，得到统计数据表，根据表中可得回归直线方程=x+，其中=0.5，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（）A．15万元B．14万元C．11万元D．10万元4．（5分）某地区教学考试的成绩X～N（100，100），成绩X位于区间（110，120]的概率是（）参考数据P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．A．0.6826 B．0.9544 C．0.2718 D．0.13595．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的各顶点都在球O表面上，在球O内任取一点M，则点M在正方体ABCD﹣A1B1C1D1内的概率是（）A．B．C． D．6．（5分）某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K2的观测者k=6.023，根据这一数据查阅如表：得到的正确结论是（）A．有97.5%以上的把握认为“市民收入增减与旅游愿望无关”B．有97.5%以上的把握认为“市民收入增减与旅游愿望有关”C．在犯错误的概率不超过0.25%的前提下，认为“市民收入增减与旅游愿望无关”D．在犯错误的概率不超过0.25%的前提下，认为“市民收入增减与旅游愿望有关”7．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（）A．k＞7 B．k＞6 C．k＞5 D．k＞48．（5分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各侧面均为正方形，侧面AA1C1C的对角线相交于点M，则BM与平面ABC所成角的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°9．（5分）高二（7）班参加冬令营的6位同学排成一排照相，甲乙必须相邻且甲、乙、丙必须从左到右的排法种数为（）A．120 B．60 C．36 D．7210．（5分）若函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2f′（1）x+3，则（）A．f（0）＜f（4）B．f（0）=f（4）C．f（0）＞f（4）D．无法确定11．（5分）已知（1﹣x）10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10，则a9=（）A．﹣20 B．20 C．﹣10 D．1012．（5分）已知点P是双曲线﹣=1的右支上一点，F1、F2分别为双曲线的F2的内心，若=+λ成立，则λ的值左、右焦点，I为△PF为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，共20分）13．（5分）已知P（A）=，P（AB）=，则P（B|A）=．14．（5分）如图某综艺节目现场设有A，B，C，D四个观众席，现有由5不同颜色的马甲可供现场观众选择，同一观众席上的马甲的颜色相同，相邻观众席上的马甲的颜色不相同，则不同的安排方法种数为．15．（5分）某大厦有一部电梯，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在第10层下电梯的概率为，用ξ表示5位乘客在第10层下电梯的人数，则随机变量ξ的期望E（ξ）=．16．（5分）以下几个命题中真命题的序号为．①在空间中，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β；②相关系数r的绝对值越接近于1，两个随机变量的线性相关性越强；③用秦九昭算法求多项式f（x）=208+9x2+6x4+x6在x=﹣4时，v2的值为22；④过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于4的直线有且只有两条．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）已知集合A是函数y=lg（6+5x﹣x2）的定义域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；（2）若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．18．（12分）如图是从成都某中学参加高三体育考试的学生中抽出的40名学生体育成绩（均为整数）的频率分布直方图，该直方图恰好缺少了成绩在区间[70，80）内的图形，根据图形的信息，回答下列问题：（1）求成绩在区间[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图，并估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）；（2）从成绩在[80，100]内的学生中选出三人，记在90分以上（含90分）的人数为X，求X的分布列及数学期望．19．（12分）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值，且在x=0处的切线的斜率为﹣3．（1）求f（x）的解析式；（2）求过点A（2，2）的切线方程．20．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，BC=2，PA=，E为BC的中点．（1）证明：PE⊥ED；（2）求二面角E﹣PD﹣A的大小．21．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），短轴长2，两焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆C于M，N两点，且△F2MN的周长为8．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l与椭圆C相交于A，B点，点D为椭圆C上一点，四边形AOBD为矩形，求直线l的方程．22．（12分）已知函数f（x）=lnx+x2﹣ax（a∈R）（1）a=3时，求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）≤2x2恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证；lnn＞++1+…+（n∈N+）且n≥2．2016-2017学年湖北省鄂东南省级示范高中联考高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，共60分）1．（5分）（2017春•湖北期中）命题“∃x0＞0，使得（x0+1）＞1”的否定是（）A．∀x＞0，总有（x+1）e x≤1 B．∀x≤0，总有（x+1）e x≤1C．∃x0≤0，总有（x0+1）≤1 D．∃x0＞0，使得（x0+1）≤1【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“∃x0＞0，使得（x0+1）＞1”的否定是∀x＞0，总有（x+1）e x≤1．故选：A2．（5分）（2017春•湖北期中）为了解城市居民的健康状况，某调查机构从一社区的120名年轻人，80名中年人，60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取了3名，则n=（）A．26 B．24 C．20 D．13【解答】解：由分层抽样得=，解得n=13，故选：D．3．（5分）（2017春•湖北期中）为了解重庆某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了5户家庭，得到统计数据表，根据表中可得回归直线方程=x+，其中=0.5，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（）A．15万元B．14万元C．11万元D．10万元【解答】解：=10，=8．∴=8﹣0.5×10=3．所以回归方程为：=0.5x+3，当x=16时，=0.5×16+3=11．故选C．4．（5分）（2017春•湖北期中）某地区教学考试的成绩X～N（100，100），成绩X位于区间（110，120]的概率是（）参考数据P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．A．0.6826 B．0.9544 C．0.2718 D．0.1359【解答】解：∵考试的成绩X～N（100，100），∴曲线关于x=100对称，根据3σ原则知P（110＜x＜120）=（0.9544﹣0.6826）=0.1359，故选D．5．（5分）（2017春•湖北期中）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的各顶点都在球O 表面上，在球O内任取一点M，则点M在正方体ABCD﹣A1B1C1D1内的概率是（）A．B．C． D．【解答】解：设正方体的棱长为a，则外接球的半径为a，∴在球O内任取一点M，则点M在正方体ABCD﹣A1B1C1D1内的概率是=，故选：D．6．（5分）（2017春•湖北期中）某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K2的观测者k=6.023，根据这一数据查阅如表：得到的正确结论是（）A．有97.5%以上的把握认为“市民收入增减与旅游愿望无关”B．有97.5%以上的把握认为“市民收入增减与旅游愿望有关”C．在犯错误的概率不超过0.25%的前提下，认为“市民收入增减与旅游愿望无关”D．在犯错误的概率不超过0.25%的前提下，认为“市民收入增减与旅游愿望有关”【解答】解：∵K2=6.023，6.023＞5.024，∴市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系这一断言犯错误的概率不超过0.025，故选D．7．（5分）（2016•河南模拟）执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（）A．k＞7 B．k＞6 C．k＞5 D．k＞4【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前1 0第一圈2 2 是第二圈3 7 是第三圈4 18 是第四圈5 41 是第五圈6 88 否故退出循环的条件应为k＞5？故答案选C．8．（5分）（2017春•湖北期中）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各侧面均为正方形，侧面AA1C1C的对角线相交于点M，则BM与平面ABC所成角的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【解答】解：取AC的中点O，连接OM，则BO⊥平面AA1C1C，所以∠MBO为BM与平面ABC所成角．设正方形的边长为2a，则OM=a，BO=a，∴tan∠MBO=∴∠MBO=30°故选A．9．（5分）（2017春•湖北期中）高二（7）班参加冬令营的6位同学排成一排照相，甲乙必须相邻且甲、乙、丙必须从左到右的排法种数为（）A．120 B．60 C．36 D．72【解答】解：根据题意，假设剩余的3人是A、B、C，先将甲、乙、丙从左到右排好，排好后，除去甲乙之间的空位有3个空位，在3个空位中任选一个，安排A，有C31=3种情况，排好后，除去甲乙之间的空位有4个空位，在4个空位中任选一个，安排B，有C41=4种情况，排好后，除去甲乙之间的空位有5个空位，在5个空位中任选一个，安排C，有C51=5种情况，则一共有3×4×5=60种安排方法；故选：B．10．（5分）（2017春•湖北期中）若函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2f′（1）x+3，则（）A．f（0）＜f（4）B．f（0）=f（4）C．f（0）＞f（4）D．无法确定【解答】解：函数的导数f′（x）=2x+2f′（1），令x=1，得f′（1）=2+2f′（1），即f′（1）=﹣2，f（x）=x2﹣4x+3，则函数的对称轴为x=2，则f（0）=f（4），故选：B11．（5分）（2017春•湖北期中）已知（1﹣x）10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10，则a9=（）A．﹣20 B．20 C．﹣10 D．10【解答】解：∵（1﹣x）10=（x﹣1）10=[（1+x）﹣2]10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a（1+x）10，10a9是展开式的第10项的系数，所以a9=（﹣2）1C109=﹣20．故选：A12．（5分）（2017春•湖北期中）已知点P是双曲线﹣=1的右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若=+λ成立，则λ的值为（）A．B．C．D．【解答】解：依题意，设△PF1F2的内切圆的半径为r，则=|PF 1|•r，=|PF2|，=|F1F2|•r，∵=+λ∴|PF1|﹣|PF2|=﹣λ|F1F2|，∵P为双曲线右支上一点，∴2a=λ×2c，由双曲线的方程可知，a=6，b=8，故c=10，∴λ==．故选C．二、填空题（本题共4小题，共20分）13．（5分）（2017春•湖北期中）已知P（A）=，P（AB）=，则P（B|A）=．【解答】解：∵P（A）=，P（AB）=，∴P（B|A）===，故答案为．14．（5分）（2017春•湖北期中）如图某综艺节目现场设有A，B，C，D四个观众席，现有由5不同颜色的马甲可供现场观众选择，同一观众席上的马甲的颜色相同，相邻观众席上的马甲的颜色不相同，则不同的安排方法种数为260．【解答】解：根据题意，分3步进行分析：①、对于A区域，可以在5种颜色中选1种，即有5种情况，②、对于B区域，需要在剩下的4种颜色种任选1种，即有4种情况，③、对于C、D区域，若D区域与B区域同色，C区域可以在剩下的4种颜色种任选1种，即有4种情况，若D区域与B区域不同色，则D区域需要在除A、B的颜色外的3种颜色种任选1种，即有3种情况，C区域可以在除B、D的颜色外的3种颜色种任选1种，即有3种情况，则C、D区域有4+3×3=13种情况；则不同的安排方法种数5×4×13=260种；故答案为：260．15．（5分）（2017春•湖北期中）某大厦有一部电梯，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在第10层下电梯的概率为，用ξ表示5位乘客在第10层下电梯的人数，则随机变量ξ的期望E（ξ）=．【解答】解：由题意知，ξ的可能取值是0，1，2，3，4，5，因为每位乘客在第10层下电梯的概率为，有一个人下电梯相当于发生一次试验，∴本题是一个独立重复试验，服从二项分布，即ξ～B（5，），∴随机变量ξ的期望E（ξ）=5×=．故答案为：．故答案为：．16．（5分）（2017春•湖北期中）以下几个命题中真命题的序号为②③④．①在空间中，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β；②相关系数r的绝对值越接近于1，两个随机变量的线性相关性越强；③用秦九昭算法求多项式f（x）=208+9x2+6x4+x6在x=﹣4时，v2的值为22；④过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于4的直线有且只有两条．【解答】对于①，因为m并不属于α，根据线面垂直的关系定理，不能得到m ⊥β，即错误．对于②，根据线性相关系数r的意义可知，当r的绝对值越接近于1时，两个随机变量线性相关性越强，故正确；对于③，∵f（x）=208+9x2+6x4+x6=（（（（（x）x+6）x）x+9）x）x+208，当x=﹣4时，v0=1，v1=1×（﹣4）=﹣4，v2=﹣4×（﹣4）+6=22，故正确；对于④，过抛物线y2=4x的焦点F（1，0）作直线l与抛物线相交于A、B两点，当直线l的斜率不存在时，横坐标之和等于2，不合题意；当直线l的斜率为0时，只有一个交点，不合题意；∴设直线l的斜率为k（k≠0），则直线l为y=k（x﹣1），代入抛物线y2=4x得，k2x2﹣2（k2+2）x+k2=0；∵A、B两点的横坐标之和等于5，=4，解得k2=2，∴这样的直线有且仅有两条．故正确；故答案为：②③④三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）（2017春•湖北期中）已知集合A是函数y=lg（6+5x﹣x2）的定义域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；（2）若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．【解答】解：（1）由条件得：A={x|﹣1＜x＜6}，B={x|x≥1+a或x≤1﹣a}，若A∩B=φ，则必须满足，所以，a的取值范围的取值范围为：a≥5；（2）易得：¬p：x≥6或x≤﹣1，∵¬p是q的充分不必要条件，∴{x|x≥6或x≤﹣1}是B={x|x≥1+a或x≤1﹣a}的真子集，则，∴a的取值范围的取值范围为：0＜a≤2．18．（12分）（2017春•湖北期中）如图是从成都某中学参加高三体育考试的学生中抽出的40名学生体育成绩（均为整数）的频率分布直方图，该直方图恰好缺少了成绩在区间[70，80）内的图形，根据图形的信息，回答下列问题：（1）求成绩在区间[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图，并估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）；（2）从成绩在[80，100]内的学生中选出三人，记在90分以上（含90分）的人数为X，求X的分布列及数学期望．【解答】解：（1）根据各组的频率和等于1知，成绩在[70，80）内的频率为：f4=1﹣（0.01×2+0.015+0.020+0.005）×10=0.4，对应的小矩形的高为=0.04，补全频率分布直方图如图所示；依题意，60分及以上的分数在第三、四、五、六段，故其频率和为（0.02+0.04+0.01+0.005）×10=0.75，∴估计学生成绩的及格率是75%；（2）成绩在[80，100]内的人数为（0.01+0.005）×10×40=6，且在[80，90）和[90，100）内的人数分别为4人和2人；∴X的可能取值为0、1、2，计算P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，∴X的分布列为：数学期望为E（X）=0×+1×+2×=1．19．（12分）（2017春•湖北期中）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值，且在x=0处的切线的斜率为﹣3．（1）求f（x）的解析式；（2）求过点A（2，2）的切线方程．【解答】解：（1）函数f（x）=ax3+bx2+cx的导数为f'（x）=3ax2+2bx+c，依题意，又f'（0）=﹣3即c=﹣3∴a=1，b=0，∴f（x）=x3﹣3x；（2）设切点为（x0，x03﹣3x0），∵f'（x）=3x2﹣3∴切线的斜率为f'（x0）=3x02﹣3，∴切线方程为y﹣（x03﹣3x0）=（3x02﹣3）（x﹣x0），又切线过点A（2，2），∴2﹣（x03﹣3x0）=（3x02﹣3）（2﹣x0），∴2x03﹣6x02+8=0，即为2（x0+1）（x0﹣2）2=0，解得x0=﹣1或2，可得过点A（2，2）的切线斜率为0或9，即有过点A（2，2）的切线方程为y﹣2=0或y﹣2=9（x﹣2），即为y﹣2=0或9x﹣y﹣16=0．20．（12分）（2017春•湖北期中）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，BC=2，PA=，E为BC的中点．（1）证明：PE⊥ED；（2）求二面角E﹣PD﹣A的大小．【解答】（1）证明：如图，在△ABC中，∵AB=1，BC=2，AB⊥AC，∴cosB=，B=60°，又E为BC的中点，∴△ABE为正三角形，则AE=1，在△AED中，∵AE=1，AD=2，∠EAD=60°，∴，∴AE2+ED2=AD2，则AE⊥ED．又PA⊥平面ABCD，∴PA⊥ED，∵PA∩AE=A，∴ED⊥平面PAE，则PE⊥ED；（2）解：∵PA⊥平面ABCD，∴平面PAD⊥平面ABCD，过E作EG⊥AD，垂足为G，则EG⊥平面PAD，∴EG⊥PD，过G作GH⊥PD，垂足为H，连接EH，∴PD⊥平面EGH，则PD⊥EH．则∠EHG为二面角E﹣PD﹣A的平面角．在Rt△AED中，由AE=1，AD=2，ED=，可得EG=，∴GD=，由△PAD∽△GHD，可得，即GH==．∴tan，即∠EHG=60°．∴二面角E﹣PD﹣A的大小为60°．21．（12分）（2017春•湖北期中）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），短轴长2，两焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆C于M，N两点，且△F2MN的周长为8．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l与椭圆C相交于A，B点，点D为椭圆C上一点，四边形AOBD为矩形，求直线l的方程．【解答】解：（1）由题意可得：2b=2，4a=8，解得b=1，a=2．∴椭圆C的方程为+y2=1．（2）由题意可设直线l的方程为：y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2）．联立，化为：（1+4k2）x2+8km+4m2﹣4=0，△＞0．∴x1x2=，x1+x2=．∵OA⊥OB，∴=x1x2+y1y2=0，即x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=0，化为：k2x1x2+km （x1+x2）+m2=0．∴k2×+km×+m2=0．化为：m2=4k2．设线段AB的中点G（x0，y0），则x0==，y0=+m=．∴D，代入椭圆方程可得：+4×=4，化为：16k2m2+4m2=1+8k2+16k4，把m2=4k2代入上述方程可得：3m4+2m2﹣1=0．解得m=，解得k=．∴直线l的方程为y=x．22．（12分）（2017春•湖北期中）已知函数f（x）=lnx+x2﹣ax（a∈R）（1）a=3时，求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）≤2x2恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证；lnn＞++1+…+（n∈N+）且n≥2．【解答】（1）解：a=3时，f（x）=lnx+x2﹣3x，（x＞0），f′（x）=+2x﹣3=，△=32﹣8=1＞0，由f′（x）=0，解得x1=，x2=1，当x∈（0，）∪（1，+∞）时，f′（x）＞0，当x∈（）时，f′（x）＜0，则函数f（x）在（0，），（1，+∞）上单调递增，在（，1）上单调递减；（2）解：f（x）≤2x2，化为：lnx﹣x2﹣ax≤0，∴a≥﹣x，令g（x）=，g′（x）=，令h（x）=1﹣lnx﹣x2，可知：函数h（x）在（0，+∞）上单调递减．而h（1）=0=g′（1）．∴x＞1时，g′（x）＜0，函数g（x）单调递减；0＜x＜1时，g′（x）＞0，函数g（x）单调递增．∴函数g（x）在x=1时取得极大值即最大值，g（1）=﹣1．∴实数a的取值范围是a≥﹣1；（3）证明：令t（x）=lnx﹣，则t′（x）=＞0，∴t（x）在（0，+∞）上单调递增，当x＞1时，t（x）＞t（1），即lnx﹣＞0，∴lnx＞，令x=1+，则ln（1+）＞，故ln（1+1）＞，ln（1+）＞，…，ln（1+）＞．累加得：ln（n+1）＞，取n=n﹣1，得lnn＞（n≥2）．参与本试卷答题和审题的老师有：whgcn；lcb001；豫汝王世崇；danbo7801；maths；铭灏2016；zlzhan；陈高数；742048；双曲线；sxs123；沂蒙松（排名不分先后）菁优网2017年5月10日。
2016年湖北省黄冈中学理科实验班自主招生化学模拟试卷(B卷)-学生用卷
2016年湖北省黄冈中学理科实验班自主招生化学模拟试卷（B卷）一、选择题共12题，共24分1、下列做法不会使人中毒的是()A.用工业酒精配制白酒饮用B.将燃气热水器安装在浴室内C.向蔬菜大棚内通入适量的CO2D.用胆矾对饮用水进行消毒2、铁酸钠是污水处理过程中使用的一种新型净水剂。
铁酸钠之所以能净水，除了消毒杀菌之外，还能使反应后的产物吸附杂质。
制取铁酸钠(M)的化学方程式如下:2Fe(NO3)3+16NaOH+3Cl2===2M+6NaNO3+6NaCl+8H2O。
则M的化学式为()A.Fe2NaO4B.NaFeO4C.Na2FeO4D.Na2Fe2O83、下列实验操作能够达到目的的是()A.AB.BC.CD.D4、用量筒量取液体时，某同学操作如下；量筒放平稳，面对刻度，仰视液体凹液面最低处，读数为8.5mL，倾倒出一部分液体，又俯视凹液面最低处，读数为1.6mL。
这位同学取出液体的体积是()A.6.9mLB.大于6.9mLC.小于6.9mLD.无法判断5、如图是石墨晶体的部分结构示意图，每一层由无数个正六边形构成，则平均每个正六边形所占有的碳原子数为()A.6个B.4个C.3个D.2个6、质量相等的铁和锌分别和相同质量和溶质质量分数的稀盐酸反应，反应情况如图所示，则下列叙述中正确的是()A.图线a、b分别表示铁、锌的反应情况B.盐酸均反应完，一定有铁剩余C.盐酸均反应完，一定有锌剩余D.锌、铁均反应完，盐酸有剩余7、[多选]如图为某固体溶解度随温度变化的曲线。
该固体从溶液中析出时不带结晶水。
M、N两点分别表示该固体形成的两份溶液在不同温度时的状态。
当条件改变时，溶液新的状态在图中对应的点的位置可能也随之变化，其中判断不正确的是()A.都升温10°C后，M、N点均水平向右移B.加水稀释(假设温度都不变)时，M、N点均不动C.都降温10°C后，M点沿曲线向左下移，N点向左平移D.蒸发溶剂(假设温度都不变)时，先是M点不动，N点左平移至曲线；继续蒸发溶剂，M、N点都不动8、现有失去标签的氯化钙、硝酸银、盐酸、碳酸钠4种无色溶液。
2016鄂东南教改联盟高三理综试卷
2016年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三模拟考试理科综合试卷命题学校：鄂南高中命题教师：曾升红宋珏蔡钦审题教师：李亚川李照爱汤展考试时间：2016年5月18日上午试卷满分：150分注意事项：1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答案卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用合乎要求的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答案卡上的非答题区域均无效。
4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定位置用合乎要求的2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答案卡上的非答题区域均无效。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Fe 56 Cu 64选择题共21小题，共126分一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列叙述错误．．的是（）A．所有的糖类都是能源物质B．蛋白质是生命活动的主要承担者C．核酸是细胞内携带遗传信息的物质D．脂质存在于所有细胞中，通常不溶于水2．下列关于内环境的成分及理化性质的叙述中，错误．．的是（）A．内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介B．组织液是生物体内绝大多数细胞直接生活的环境C．溶液渗透压的大小取决于单位体积溶液中溶质微粒的数目D．稳态是机体通过消化、呼吸、循环、泌尿这四个系统的协调活动来维持的3．下列关于种群特征的叙述中，正确的是（）A．样方法与标志重捕法的适用对象相同B．出生率与迁入率都能直接影响种群密度C．年龄组成与性别比例都能影响出生率与死亡率D．“J”型曲线与“S”型曲线的种群增长速率相同4．研究发现小鼠气管上皮中分化的分泌细胞具有“去分化”的能力。
湖北省黄冈中学(理科实验班预录)2016届物理模拟试卷(c卷)(解析版)
2016年湖北省黄冈中学理科实验班预录物理模拟试卷（C 卷）一、选择题1．如图所示，一个小球从某一高度下落，在接触轻质弹簧并压缩弹簧竖直向下运动的过程中，当小球速度达到最大时，不计空气阻力，弹簧的弹力F 与小球重力G 的大小关系是（ ）A ．F ＞GB ．F=GC ．F ＜GD ．以上三种情况都有可能2．如图为用电压表测小灯泡两端电压的电路，若电压表的电阻记为R V ，小灯泡的电阻R L ，则关于AB 间的电阻R AB 的下列说法正确的是（ ）A ．由于R V 远远大于R L ，R AB ＞R L B ．由于R V 远远大于R L ，R AB ＞R VC ．由于R V 远远大于R L ，R AB 略小于R LD ．由于R V 远远大于R L ，R AB 略小于R V3．容器内盛有部分盐水，在盐水中放入一块淡水凝固成的冰，冰熔化后（ ） A ．盐水的密度减小，液面上升 B ．盐水的密度减小，液面不变 C ．盐水的密度减小，液面下降 D ．盐水的密度不变，液面也不变4．有两个温度和质量都相同的金属球，先把甲球放入盛有热水的杯中，热平衡后水温降低了△t ．把甲球取出，再将乙球放入杯中，热平衡后水温又降低了△t ，则甲球比热c 甲和乙球比热c 乙大小的关系是（ ）A ．c 甲＞c 乙B ．c 甲＜c 乙C ．c 甲=c 乙D ．以上三种情况都有可能5．如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中．平衡时棒浮出水面的长度是浸在水中长度的n 倍．若水的密度为ρ，则棒的密度为（ ）A ．B ．C ．D ．6．卫星绕地球运行时的运动可看做是绕地心的匀速圆周运动，即相等时间内通过圆弧长度相等的运动，卫星绕地球完整一周所用时间叫做运行周期T ．如图所示，A 、B 分别为地球人造卫星，周期分别为T 1和T 2（T 1＞T 2），某时刻A 、B 两卫星相距最近（O 、B 、A 在同一直线上），O 为地球中心，则A 、B 两卫星再一次相距最近至少需要经过的时间为（ ）A ．T 1﹣T 2B ．C ．D ．7．在如图所示的电路中，R 0、R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和 U 3表示，电表示数的变化量分别用△I 、△U 1、△U 2和△U 3表示．则在滑片P 向下滑动的过程中，下列说法错误的是（ ）A．不变，不变B．U2=U1+U3C．不变D．|△U2|=|△U1|+|△U3|8．如图所示，水平地面上放置相同材料制成的四个木块，其中两个质量为m的木块间用不可伸长的水平轻绳相连，下面两个木块质量分别为2m和3m．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使四个木块一同水平向右匀速运动，则（）A．质量为3m的木块与地面间的摩擦力为B．质量为2m的木块与地面间的摩擦力为C．轻绳对m的拉力为D．轻绳对m的拉力为二、填空题（4×3+5分=17分）9．马路宽为D，一辆长为l1、宽为d的汽车以速度v1在路中间匀速向前行驶，此时距车头S处有一辆长为l2的自行车要横穿马路，如图所示，则自行车为了安全通过马路，它行驶的速度应在什么范围？10．如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S，点光源发出一细光束垂直射向平面镜．平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴O匀速转动，在转动30°角时，点光源在镜中所成的像转过的角度θ1=，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度θ2=．11．“220V，100W”白炽灯泡的电流I和电压U关系的图象如图（a）所示．根据图象回答：（1）若将两只相同的这种灯泡串联，然后接在220V的恒压电源上，则两只灯泡实际消耗的总电功率为W；（2）若取三只相同的这种灯泡，按如图（b）所示电路连接，然后将A、B两端接在220V的恒压电源上，则这三只灯泡实际消耗的总电功率为W．12．为测量木块所受摩擦力，用如图所示装置实验：甲弹簧测力计右端固定．左端与木块A相连．木块A水平放置在B物块上，乙弹簧测力计保特水平，现拉动乙沿水平面向左匀速运动．稳定时．甲弹簧测力计示数为F1，乙弹簧测力计示数为F2．（1）画出木块A所受摩擦力的示意图：（2）此时，木块A所受摩擦力的大小为，地面对木块B的摩擦力的大小为．（3）若水平向左加速拉动物块B．乙弹簧测力计示数为F3．木块A所受摩擦力的大小为．13．常用的电压表其实是由小量程的电流表G（简称表头）改装而成的．从电路的角度看，表头就是一个电阻，同样遵循欧姆定律．表头与其他电阻的不同仅在于通过表头的电流可从刻度盘上读出来．（1）如图是某一表头G的刻度盘，其量程为0～3mA，内阻（即表头自身电阻）是10Ω．使用时，指针指着某一电流刻度，表示流过表头的电流为某一数值，也意味着表头两端具有一定大小的电压．若指针指在2mA刻度时，对应的电压为V．（2）将表头改装成电压表就是给表头串联一定值电阻，串联好的表头和定值电阻即为改装后的电压表，这样改装的电压表两端可加的电压范围扩大．现需将（1）中表头改装成量程为3V的电压表，则需串联的电阻阻值为Ω，改装后的电压表内阻为Ω．（3）若指针指在表盘刻度为1mA处，即表示加在电压表两端的电压为V．三、综合题（8+9+12=31分）14．如图所示，物体A漂浮在水面上，露出液面部分为将另一个物体B放置在A上，静止时，A露出液面部分占自身体积的，用一根轻质细绳将B悬挂在A下面，静止后，露出液面部分占物体A体积的．求：（1）物体A的密度（2）物体B的密度．15．在一次研究性学习活动中，我校某课外活动兴趣小组对街上行驶的电动自行车和摩托车做了一个调查．下表中所列的是某品牌电动自行车和摩托车的部分技术参数：（1）与摩托车相比，电动自行车有哪些优势？（说出两个方面）（2）假设给电动自行车的蓄电池充电时，消耗的电能全部转化为蓄电池的化学能．那么，电动自行车每行驶1km电动机平均做的有用功大约是多少？当自行车以最高车速匀速行驶时，电动机的有用功率大约是多大？（3）摩托车每行驶1km大约要消耗多少能量？（汽油的密度：0.71×103kg/m3；汽油的热值：4.6×107J/kg；g取10N/kg）16．如图甲所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“10V 5W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V．滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，当只闭合S和S1，移动滑动变阻器的滑片P 时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4R1时，定值电阻R0的电功率变化了5.4W，求：（1）灯泡L正常发光时通过的电流．（2）只闭合S和S2，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，灯泡的实际功率．（3）只闭合S和S1，在保证电路安全的情况下，当电阻R0消耗电功率最小时，滑动变阻器R消耗的电功率．2016年湖北省黄冈中学理科实验班预录物理模拟试卷（C卷）参考答案与试题解析一、选择题1．如图所示，一个小球从某一高度下落，在接触轻质弹簧并压缩弹簧竖直向下运动的过程中，当小球速度达到最大时，不计空气阻力，弹簧的弹力F与小球重力G的大小关系是（）A．F＞G B．F=GC．F＜G D．以上三种情况都有可能【考点】力与运动的关系．【专题】应用题；运动和力．【分析】根据力和运动的关系，当合力方向与物体运动方向相同时，物体加速运动，当合力方向与运动方向相反时，物体减速运动，根据弹簧的形变判断弹力和重力的大小关系，得出速度的变化，从而可得出结论．【解答】解：小球从高处下落过程中，重力势能转化为动能，速度加快；当接触弹簧后，弹簧发生形变，弹力竖直向上，重力竖直向下，开始形变较小，弹力小于重力，合力方向竖直向下，小球做加速运动，当弹力增大到一定程度弹力等于重力，此时小球的速度最大；小球继续向下运动，此时弹力大于重力，合力方向竖直向上，小球做减速运动．所以当小球速度达到最大时，弹簧弹力F与小球重力G相等．故选B．【点评】此题考查了力和运动的关系，关键能够根据弹力和重力的大小关系判断出小球运动状态的变化情况．2．如图为用电压表测小灯泡两端电压的电路，若电压表的电阻记为R V，小灯泡的电阻R L，则关于AB间的电阻R AB的下列说法正确的是（）A．由于R V远远大于R L，R AB＞R LB．由于R V远远大于R L，R AB＞R VC．由于R V远远大于R L，R AB略小于R LD．由于R V远远大于R L，R AB略小于R V【考点】欧姆定律的应用；电压表的使用；电阻的并联．【专题】应用题；欧姆定律．【分析】（1）电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，所以正常使用应与被测用电器并联；（2）电阻并联时，相等于增大了导体的横截面积，所以并联后的总电阻小于任何一个分度值．【解答】解：电压表的电阻R V和小灯泡的电阻R L并联时，∵电阻越并越小、小于任何一个分度值，∴AB间的电阻R AB小于灯泡的电阻R L，∵电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，即R V远远大于R L，∴AB间的电阻R AB略小于灯泡的电阻R L．故选C．【点评】本题考查了学生对电阻的并联特点和电压表内阻很大特点的理解与掌握，是一道基础题目．3．容器内盛有部分盐水，在盐水中放入一块淡水凝固成的冰，冰熔化后（）A．盐水的密度减小，液面上升B．盐水的密度减小，液面不变C．盐水的密度减小，液面下降D．盐水的密度不变，液面也不变【考点】密度及其特性；物体的浮沉条件及其应用．【专题】密度及其应用；浮沉的应用．．【分析】（1）冰漂浮在浓盐水中，求出冰块排开浓盐水的体积V排．（2）求出当冰熔化之后水的体积V水（3）比较V 排与V 水的大小，如果冰化成水的体积大于冰块排开浓盐水的体积，液面上升；如果冰化成水的体积等于冰块排开浓盐水的体积，液面不变；如果冰化成水的体积小于冰块排开浓盐水的体积，液面下降． 【解答】解：冰块漂浮在水面上，所以，F 浮=G 冰，ρ盐水gV 排=ρ冰gV 冰，V 排=，冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m 冰=m 水，ρ冰V 冰=ρ水V 水，V 水=，因为ρ盐水＞ρ水， 所以，V 水＞V 排， 所以液面上升；因为盐水里增加了一部分水，所以盐水的密度会减小． 故选A ．【点评】这是一类习题，这类习题都采用相同的思路（比较V 排与V 水的大小）进行解题．例如： 水面上漂着一块冰，冰熔化后水面怎样变化？冰里有一块小石块，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎样变化？ 冰里有一块小木块，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎样变化？4．有两个温度和质量都相同的金属球，先把甲球放入盛有热水的杯中，热平衡后水温降低了△t ．把甲球取出，再将乙球放入杯中，热平衡后水温又降低了△t ，则甲球比热c 甲和乙球比热c 乙大小的关系是（ ）A ．c 甲＞c 乙B ．c 甲＜c 乙C ．c 甲=c 乙D ．以上三种情况都有可能【考点】热量的计算；比热容的概念；热平衡方程的应用．【分析】甲、乙两球，先后投入到同一杯水中，甲乙物体吸收热量、温度升高，水放出热量、温度降低；由题知，两次水降低的温度相同，也就是水放出的热量相同，甲乙两球吸收的热量相同； 而甲、乙两球的质量相等、初温相同，经吸热后，乙球的末温比甲球的末温低△t ；由上述分析可知，质量相同的甲乙两球，吸收相同的热量，乙球升高的温度少，所以乙球的比热容大．【解答】解：先后将甲乙两球投入到同一杯水中，水降低的温度相同，水放出的热量相同， ∵由题知，Q 吸=Q 放， ∴甲乙两球吸收的热量相同，而乙球比甲球少升高了△t ，即乙球的末温低；由上述分析可知，质量相同的甲乙两球，吸收相同的热量，乙球升高的温度少，所以乙球的比热容大． 故选B ．【点评】本题考查了比热容的概念、热平衡方程、热量公式，能确定甲乙两球的末温关系是本题的关键．5．如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中．平衡时棒浮出水面的长度是浸在水中长度的n 倍．若水的密度为ρ，则棒的密度为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】密度的计算．【专题】应用题；密度及其应用．【分析】设出棒的横截面积和水中棒的长度，进一步可知整个棒的长度，根据ρ=表示出棒的质量，根据G=mg 表示出棒的重力，根据阿基米德原理表示出棒受到的浮力，由相似三角形对应边成比例得出棒的重力和浮力的力臂之比，以C 为支点，A 是棒的重心（即棒的中心），由杠杆的平衡条件得出等式即可求出棒的密度．【解答】解：设棒的横截面积为S ，水中的棒长度为L ，则露出的长度为nL ，整个棒的长度为（n+1）L ，如图所示：由ρ=可得，棒的质量： m 棒=ρ棒V 棒=ρ棒S （n+1）L ， 棒的重力：G 棒=m 棒g=ρ棒S （n+1）Lg ， 棒受到的浮力： F 浮=ρgV 排=ρgSL ，由相似三角形对应边成比例可得：===n+1，以C 为支点，A 是棒的重心（即棒的中心），由杠杆的平衡条件可得： G 棒×CE=F 浮×CD ，即ρ棒S （n+1）Lg ×CE=ρgSL ×CD ， 则ρ棒=ρ=×ρ=×ρ=ρ．故选C ．【点评】本题考查了密度的计算，涉及到密度公式和阿基米德原理以及杠杆平衡条件的应用，利用好相似三角形对应边成比例的性质较关键．6．卫星绕地球运行时的运动可看做是绕地心的匀速圆周运动，即相等时间内通过圆弧长度相等的运动，卫星绕地球完整一周所用时间叫做运行周期T ．如图所示，A 、B 分别为地球人造卫星，周期分别为T 1和T 2（T 1＞T 2），某时刻A 、B 两卫星相距最近（O 、B 、A 在同一直线上），O 为地球中心，则A 、B 两卫星再一次相距最近至少需要经过的时间为（ ）A．T1﹣T2B．C．D．【考点】速度公式及其应用．【专题】长度、时间、速度．【分析】两行星相距最近时，两行星应该在同一半径方向上，两行星相距最远时，两行星应该在同一直径上，由于A的周期小，故A转得较快，当A比B多转一圈时两行星再次相距最近．【解答】解：多转动一圈时，第二次追上，有：t﹣t=﹣2π，解得：t=．故ABD错误，C正确．故选C．【点评】根据几何关系得到两颗卫星相距最近和相距最远所满足的角度关系，最近时两卫星在同一半径上角度差为2π弧度，卫星相距最远时，两卫星在同一直径上，转过的角度差为π弧度．7．在如图所示的电路中，R0、R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数的变化量分别用△I、△U1、△U2和△U3表示．则在滑片P向下滑动的过程中，下列说法错误的是（）A．不变，不变B．U2=U1+U3C．不变D．|△U2|=|△U1|+|△U3|【考点】欧姆定律的应用．【专题】应用题；错解分析题；推理法；欧姆定律．【分析】由电路图可知，R0、R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电压表V3测R1与R2串联电路两端电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，根据串联电路中电流的特点和电压特点，及欧姆定律逐项判断即可得出答案．【解答】解：由电路图可知，R0、R1、R2串联，R0、R1为定值电阻；滑动变阻器触头P向下滑动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由I=可知电路中电流变小；由U=IR可得，R0、R1两端的电压变小；根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：滑动变阻器两端的电压变大；A、由I=可知R1=，由于R1为定值电阻，所以不变；△U1=U1﹣U1′=△IR1，由于R1是定值电阻，所以的比值不变，故A正确；B、根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：U3=U1+U2，故B错误；C、由I=可知：△U3=U3﹣U3′=△IR0，由于R0是定值电阻，所以的比值不变，故C正确；D、△U3=U3﹣U3′=△IR0△U1=U1﹣U1′=△IR1△U2=U2﹣U2′=△I（R0+R1）═△IR0+△IR1显然|△U2|=|△U1|+|△U3|；故D正确．故选B．【点评】本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用．根据市分清电路图，利用等效电阻法，根据电阻的变化确定比值的变化是解决本题的关键．8．如图所示，水平地面上放置相同材料制成的四个木块，其中两个质量为m的木块间用不可伸长的水平轻绳相连，下面两个木块质量分别为2m和3m．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使四个木块一同水平向右匀速运动，则（）A．质量为3m的木块与地面间的摩擦力为B．质量为2m的木块与地面间的摩擦力为C．轻绳对m的拉力为D．轻绳对m的拉力为【考点】摩擦力的大小．【专题】应用题；重力、弹力、摩擦力．【分析】要使四个木块以同一匀速运动，采用整体与隔离法分析各部分的受力情况，再对两物体分析可求得木块与地面间的摩擦力以及绳子对m的拉力．【解答】解：四个木块水平向右匀速运动，把四个木块当作一个整体，水平向右的拉力为F和总摩擦力f总平衡，所以f总=F；图中四个木块对地面的压力：F总压=G总g=（m+m+2m+3m）g=7mg，右边2个木块对对地面的压力：F右压=（m+3m）g=4mg，左边2个木块对对地面的压力：F左压=（m+2m）g=3mg，因为接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力与压力成正比，所以，右边质量为3m的木块与地面间的摩擦力为：f1=×f总=，左边质量为2m的木块与地面间的摩擦力为：f2=×f总=，把质量为m的木块和质量为2m的木块上看作一个整体，整体向右匀速运动，所以轻绳对m的拉力和质量为2m的木块与地面间的摩擦力相等，即F绳=f2=，故A正确，B、C、D错误．故选：A．【点评】本题考查摩擦力的问题，注意灵活应用整体法与隔离法，合理选取研究对象，列出表达式后再通过表达式进行分析．二、填空题（4×3+5分=17分）9．马路宽为D，一辆长为l1、宽为d的汽车以速度v1在路中间匀速向前行驶，此时距车头S处有一辆长为l2的自行车要横穿马路，如图所示，则自行车为了安全通过马路，它行驶的速度应在什么范围？【考点】速度公式及其应用．【专题】长度、时间、速度．【分析】（1）本题分两种情况：一种是当汽车还没有到达时，自行车先穿过马路；另一种情况是汽车已经通过时，自行车再通过马路．（2）无论哪种情况，都要先根据t=计算汽车行驶的时间，然后在根据速度公式求出速度的取值范围．【解答】解：（1）第一种情况，当汽车还没有到达时，自行车横穿马路，如图甲：汽车行驶的时间：t=，自行车要安全通过马路，行驶的距离是：l2+d+D，自行车要在之前通过，所以自行车行驶的速度是：v＞=．（2）第二种情况，当汽车完全通过时，自行车才横穿马路，如图乙：汽车行驶的时间：t=，自行车要安全通过马路，行驶的距离是：D﹣d，自行车要在之后通过，所以自行车行驶的速度是：v＜=．综上所述，自行车行驶速度的范围：＜v或v＜．【点评】本题求出汽车行驶的时间、汽车通过的距离、自行车通过的距离，是解决本题的关键．10．如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S，点光源发出一细光束垂直射向平面镜．平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴O匀速转动，在转动30°角时，点光源在镜中所成的像转过的角度θ1=60°，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度θ2=60°．【考点】光的反射定律；作光的反射光路图．【专题】计算题；作图题．【分析】做本题的关键是：根据题干的提示和反射定律画出平面镜旋转前后的反射光路图，以及所成的虚像的图．【解答】解：如右图所示，平面镜旋转30°，相当于入射角增大30°，因为原先入射角为0°，（如左图）则入射角和反射角的夹角为60°，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度θ2即为60°（如右图）由左右两图的“虚像”的位置可知：点光源在镜中所成的像转过的角度θ1为60°．故答案为：60°；60°．【点评】本题主要考查学生对光的反射定律的了解和掌握，通过画图解答，学生更容易理解，此题要求学生应具备一定的空间想象能力，是一道难题．11．“220V，100W”白炽灯泡的电流I和电压U关系的图象如图（a）所示．根据图象回答：（1）若将两只相同的这种灯泡串联，然后接在220V的恒压电源上，则两只灯泡实际消耗的总电功率为83.6W；（2）若取三只相同的这种灯泡，按如图（b）所示电路连接，然后将A、B两端接在220V的恒压电源上，则这三只灯泡实际消耗的总电功率为96.8W．【考点】电功率的计算．【专题】电能和电功率．【分析】（1）已知两只完全相同的灯泡串联，通过的电流相等，电阻相等，根据欧姆定律可知，灯泡两端的电压也相等，从图象上找到对应的电压和电流，根据公式P=UI可求两只灯泡实际消耗的总功率．（2）两并一串，则流过并联着的两个灯泡上的电流为流过第三个的灯泡上的一半，在图中找到这样特殊的两点：电压之和为220V，通过的电流为二倍关系，可得干路上电流，利用P=UI求解．【解答】解：（1）将两只相同的这种灯泡串联在220V的电源上，每只灯泡两端的电压为110V，此时电流为0.38A，所以两只灯泡实际消耗的总功率P=UI=220V×0.38A=83.6W；（2）由图b可知两个并联再和第三个串联，由串联电路电流处处相等可知，分别流过并联着的两个灯泡上的电流为流过第三个的灯泡上的一半，设通过第三个灯泡的电流为I、两端电压U，在图a上有这样一个关系：I对应的电压为U，对应的电压为220V﹣U，这样的点在图上有180V﹣0.44A和40V﹣0.22A两个，则干路电流为0.44A，所以消耗的总功率：P=220V×0.44A=96.8W．故答案为：83.6W，96.8W．【点评】本题考查电功率的计算，难点是根据图象找到对应的数据，本题容易按照电阻关系求解，这必将带来错误的结果的，因为由I﹣U图象知道电阻在变化！12．为测量木块所受摩擦力，用如图所示装置实验：甲弹簧测力计右端固定．左端与木块A相连．木块A水平放置在B物块上，乙弹簧测力计保特水平，现拉动乙沿水平面向左匀速运动．稳定时．甲弹簧测力计示数为F1，乙弹簧测力计示数为F2．（1）画出木块A所受摩擦力的示意图：（2）此时，木块A所受摩擦力的大小为F2，地面对木块B的摩擦力的大小为F1+F2．（3）若水平向左加速拉动物块B．乙弹簧测力计示数为F3．木块A所受摩擦力的大小为F3．【考点】力的示意图；摩擦力的大小．【专题】计算题；作图题；图析法；重力、弹力、摩擦力．【分析】（1）根据题意，并结合图示确定木块A所受摩擦力的大小、方向和作用点，然后按照力的示意图的画法画出摩擦力；（2）对物体A进行受力分析，在水平方向受到的拉力和摩擦力相互平衡，据此得出木块A所受摩擦力的大小；确定木块B所受摩擦力的大小，又知木块A所受摩擦力的大小，得出地面对木块B的摩擦力的大小．（3）影响滑动摩擦力大小的因素是压力的大小和接触面的粗糙程度．【解答】解：（1）木块B向左匀速运动，所以A相对于木板向右运动，受滑动摩擦力的方向水平向左，作用点在木块A与木块B的接触面的中点上，在水平方向受到的拉力和摩擦力相互平衡，大小为f=F2；如图所示：（2）由（1）可知，此时木块A所受摩擦力的大小为f=F2；地面对木块B的摩擦力的方向水平向右，大小为f′=F1+F2．（3）拉动速度变大时，木块A与木板之间的压力的大小和接触面的粗糙程度都没有变化，所以弹簧测力计示数不变；故f″=F3．故答案为：（1）见解答图；（2）F2；F1+F2；（3）F3．【点评】此题主要考查了力的示意图的画法、摩擦力大小的计算，对摩擦力方向的判断，摩擦力方向总与物体相对运动方向或相对运动趋势方向相反．13．常用的电压表其实是由小量程的电流表G（简称表头）改装而成的．从电路的角度看，表头就是一个电阻，同样遵循欧姆定律．表头与其他电阻的不同仅在于通过表头的电流可从刻度盘上读出来．（1）如图是某一表头G的刻度盘，其量程为0～3mA，内阻（即表头自身电阻）是10Ω．使用时，指针指着某一电流刻度，表示流过表头的电流为某一数值，也意味着表头两端具有一定大小的电压．若指针指在2mA刻度时，对应的电压为0.02V．（2）将表头改装成电压表就是给表头串联一定值电阻，串联好的表头和定值电阻即为改装后的电压表，这样改装的电压表两端可加的电压范围扩大．现需将（1）中表头改装成量程为3V的电压表，则需串联的电阻阻值为990Ω，改装后的电压表内阻为1000Ω．（3）若指针指在表盘刻度为1mA处，即表示加在电压表两端的电压为1V．【考点】欧姆定律的应用．【专题】应用题；电路和欧姆定律．。
湖北省鄂东南部分重点中学高二数学2月联考试题 理
湖北省鄂东南部分重点中学2016-2017学年高二数学2月联考试题 理（考试时长：120分 卷面分值：150分 ）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个．．．．选项符合题意） 1.下列说法中正确的是（ ）A.任一事件的概率总在（0，1）内B.不可能事件的概率不一定为0C.必然事件的概率一定为1D.概率为0的事件一定是不可能事件 2.下列说法正确的个数是( )①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法；②系统抽样在总体均分以后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样； ③百货商场的抽奖活动是抽签法；④系统抽样的整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外)． A. B. C. D. 3.设A(3，2，1)，B(1，0，5)，C(0，2，1)，AB 的中点为M ，则|CM|=( ) A.3 B.C.2D.34.已知两直线0=--k ky x 与)1(-=x k y 平行，则的值为（ ） A. B.C.或D.5.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中值为（ ）A. B. C. D.6.方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是( )()+∞,0.A ()2,0.B ()+∞,1.C ()1,0.D7.有五根细木棒，长度分别为1，3，5，7，9（cm),从中任取三根，能搭成三角形的概率是（ ）A.203B.52C.51D.1038.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为，，，则输出的（ ）A.7B.12C.17D.34 9.如图是某青年歌手大奖赛是七位评委为甲、乙两名选手打分的茎叶图（其中是数字中的一个），去掉一个最高分和一个最低分之后，甲、乙两名选手的方差分别是和，则（ ）21.a a A > 21.a a B > 21.a a C = D.，的大小与的值有关10.若直线与圆相交于两点，且（其中为原点），则的值为（ ）2.A3.B 22.或-C 33.或-D11.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为（ ）10.≤<c A 10.≤≤c B 1.≤c C 1.≥c D12.已知分别是双曲线的左,右焦点,过引圆的切线交双曲线的右支于点,为切点,为线段的中点,为坐标原点,则（ ）A.1B.2C.3D.4 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示，那么样本数据落在[)6040，内的样本的频数为__________；估计总体的众数为__________14.若）（*++∈=N n C C 6n 231n 323且n n n x a x a x a a x ++++=- 2210)3(，则=-+-+-n n a a a a )1(210 ______15.二面角的棱上有A 、B 两点，直线AC 、BD 分别在这个二面角的两个半平面内，且垂直于AB.已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=172，则该二面角的大小为__________16.已知椭圆()012222>>=+b a by a x 与x 轴负半轴交于点A ，P 为椭圆第一象限上的点，直线OP 交椭圆于另一点Q ，椭圆的左焦点为F ，若直线PF 平分线段AQ ，则椭圆的离心率为__________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17.（本题满分10分）已知函数32)(2+-=x x x f .（1）是否存在实数m ，使不等式0)(>+x f m 对于任意R x ∈恒成立？并说明理由； （2）若存在实数x ，使不等式0)(>-x f m 成立，求实数m 的取值范围。
湖北省黄冈中学(理科实验班预录)2016届物理模拟试卷(c卷)(解析版)
2016年湖北省黄冈中学理科实验班预录物理模拟试卷（C 卷）一、选择题1．如图1所示，一个小球从某一高度下落，在接触轻质弹簧并压缩弹簧竖直向下运动的过程中，当小球速度达到最大时，不计空气阻力，弹簧的弹力F 与小球重力G 的大小关系是（ ）A ．F ＞GB ．F=GC ．F ＜GD ．以上三种情况都有可能2．如图2为用电压表测小灯泡两端电压的电路，若电压表的电阻记为R V ，小灯泡的电阻R L ，则关于AB 间的电阻R AB 的下列说法正确的是（ ）A ．由于R V 远远大于R L ，R AB ＞R L B ．由于R V 远远大于R L ，R AB ＞R VC ．由于R V 远远大于R L ，R AB 略小于R LD ．由于R V 远远大于R L ，R AB 略小于R V 3．容器内盛有部分盐水，在盐水中放入一块淡水凝固成的冰，冰熔化后（ ） A ．盐水的密度减小，液面上升 B ．盐水的密度减小，液面不变 C ．盐水的密度减小，液面下降 D ．盐水的密度不变，液面也不变4．有两个温度和质量都相同的金属球，先把甲球放入盛有热水的杯中，热平衡后水温降低了△t ．把甲球取出，再将乙球放入杯中，热平衡后水温又降低了△t ，则甲球比热c 甲和乙球比热c 乙大小的关系是（ ）A ．c 甲＞c 乙B ．c 甲＜c 乙C ．c 甲=c 乙D ．以上三种情况都有可能 5．如图3所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中．平衡时棒浮出水面的长度是浸在水中长度的n 倍．若水的密度为ρ，则棒的密度为（ ） A ．B ．C ．D ．6．卫星绕地球运行时的运动可看做是绕地心的匀速圆周运动，即相等时间内通过圆弧长度相等的运动，卫星绕地球完整一周所用时间叫做运行周期T ．如图4所示，A 、B 分别为地球人造卫星，周期分别为T 1和T 2（T 1＞T 2），某时刻A 、B 两卫星相距最近（O 、B 、A 在同一直线上），O 为地球中心，则A 、B 两卫星再一次相距最近至少需要经过的时间为（ ） A ．T 1﹣T 2B ．C ．D ．7．在如图所示的电路中，R 0、R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和 U 3表示，电表示数的变化量分别用△I 、△U 1、△U 2和△U 3表示．则在滑片P 向下滑动的过程中，下列说法错误的是（ ）图2 图4图3 图1 图2A．不变，不变B．U2=U1+U3C．不变D．|△U2|=|△U1|+|△U3|8．如图所示，水平地面上放置相同材料制成的四个木块，其中两个质量为m的木块间用不可伸长的水平轻绳相连，下面两个木块质量分别为2m和3m．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使四个木块一同水平向右匀速运动，则（）A．质量为3m的木块与地面间的摩擦力为B．质量为2m的木块与地面间的摩擦力为C．轻绳对m的拉力为D．轻绳对m的拉力为二、填空题（4×3+5分=17分）9．马路宽为D，一辆长为l1、宽为d的汽车以速度v1在路中间匀速向前行驶，此时距车头S处有一辆长为l2的自行车要横穿马路，如图所示，则自行车为了安全通过马路，它行驶的速度应在什么范围？10．如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S，点光源发出一细光束垂直射向平面镜．平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴O匀速转动，在转动30°角时，点光源在镜中所成的像转过的角度θ1=，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度θ2=．11．“220V，100W”白炽灯泡的电流I和电压U关系的图象如图（a）所示．根据图象回答：（1）若将两只相同的这种灯泡串联，然后接在220V的恒压电源上，则两只灯泡实际消耗的总电功率为W；（2）若取三只相同的这种灯泡，按如图（b）所示电路连接，然后将A、B两端接在220V的恒压电源上，则这三只灯泡实际消耗的总电功率为W．12．为测量木块所受摩擦力，用如图所示装置实验：甲弹簧测力计右端固定．左端与木块A相连．木块A水平放置在B物块上，乙弹簧测力计保特水平，现拉动乙沿水平面向左匀速运动．稳定时．甲弹簧测力计示数为F1，乙弹簧测力计示数为F2．（1）画出木块A所受摩擦力的示意图：（2）此时，木块A所受摩擦力的大小为，地面对木块B的摩擦力的大小为．（3）若水平向左加速拉动物块B．乙弹簧测力计示数为F3．木块A所受摩擦力的大小为．13．常用的电压表其实是由小量程的电流表G（简称表头）改装而成的．从电路的角度看，表头就是一个电阻，同样遵循欧姆定律．表头与其他电阻的不同仅在于通过表头的电流可从刻度盘上读出来．（1）如图是某一表头G的刻度盘，其量程为0～3mA，内阻（即表头自身电阻）是10Ω．使用时，指针指着某一电流刻度，表示流过表头的电流为某一数值，也意味着表头两端具有一定大小的电压．若指针指在2mA刻度时，对应的电压为V．（2）将表头改装成电压表就是给表头串联一定值电阻，串联好的表头和定值电阻即为改装后的电压表，这样改装的电压表两端可加的电压范围扩大．现需将（1）中表头改装成量程为3V的电压表，则需串联的电阻阻值为Ω，改装后的电压表内阻为Ω．（3）若指针指在表盘刻度为1mA处，即表示加在电压表两端的电压为V．三、综合题（8+9+12=31分）14．如图所示，物体A漂浮在水面上，露出液面部分为将另一个物体B放置在A上，静止时，A露出液面部分占自身体积的，用一根轻质细绳将B悬挂在A下面，静止后，露出液面部分占物体A体积的．求：（1）物体A的密度（2）物体B的密度．15．在一次研究性学习活动中，我校某课外活动兴趣小组对街上行驶的电动自行车和摩托车做了一（2）假设给电动自行车的蓄电池充电时，消耗的电能全部转化为蓄电池的化学能．那么，电动自行车每行驶1km电动机平均做的有用功大约是多少？当自行车以最高车速匀速行驶时，电动机的有用功率大约是多大？（3）摩托车每行驶1km大约要消耗多少能量？（汽油的密度：0.71×103kg/m3；汽油的热值：4.6×107J/kg；g取10N/kg）16．如图甲所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“10V 5W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V．滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，当只闭合S和S1，移动滑动变阻器的滑片P 时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4R1时，定值电阻R0的电功率变化了5.4W，求：（1）灯泡L正常发光时通过的电流．（2）只闭合S和S2，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，灯泡的实际功率．（3）只闭合S和S1，在保证电路安全的情况下，当电阻R0消耗电功率最小时，滑动变阻器R消耗的电功率．2016年湖北省黄冈中学理科实验班预录物理模拟试卷（C卷）参考答案与试题解析一、选择题1．如图所示，一个小球从某一高度下落，在接触轻质弹簧并压缩弹簧竖直向下运动的过程中，当小球速度达到最大时，不计空气阻力，弹簧的弹力F与小球重力G的大小关系是（）A．F＞G B．F=GC．F＜G D．以上三种情况都有可能【考点】力与运动的关系．【专题】应用题；运动和力．【分析】根据力和运动的关系，当合力方向与物体运动方向相同时，物体加速运动，当合力方向与运动方向相反时，物体减速运动，根据弹簧的形变判断弹力和重力的大小关系，得出速度的变化，从而可得出结论．【解答】解：小球从高处下落过程中，重力势能转化为动能，速度加快；当接触弹簧后，弹簧发生形变，弹力竖直向上，重力竖直向下，开始形变较小，弹力小于重力，合力方向竖直向下，小球做加速运动，当弹力增大到一定程度弹力等于重力，此时小球的速度最大；小球继续向下运动，此时弹力大于重力，合力方向竖直向上，小球做减速运动．所以当小球速度达到最大时，弹簧弹力F与小球重力G相等．故选B．【点评】此题考查了力和运动的关系，关键能够根据弹力和重力的大小关系判断出小球运动状态的变化情况．2．如图为用电压表测小灯泡两端电压的电路，若电压表的电阻记为R V，小灯泡的电阻R L，则关于AB间的电阻R AB的下列说法正确的是（）A．由于R V远远大于R L，R AB＞R LB．由于R V远远大于R L，R AB＞R VC．由于R V远远大于R L，R AB略小于R LD．由于R V远远大于R L，R AB略小于R V【考点】欧姆定律的应用；电压表的使用；电阻的并联．【专题】应用题；欧姆定律．【分析】（1）电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，所以正常使用应与被测用电器并联；（2）电阻并联时，相等于增大了导体的横截面积，所以并联后的总电阻小于任何一个分度值． 【解答】解：电压表的电阻R V 和小灯泡的电阻R L 并联时， ∵电阻越并越小、小于任何一个分度值， ∴AB 间的电阻R AB 小于灯泡的电阻R L ，∵电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，即R V 远远大于R L ， ∴AB 间的电阻R AB 略小于灯泡的电阻R L ． 故选C ．【点评】本题考查了学生对电阻的并联特点和电压表内阻很大特点的理解与掌握，是一道基础题目．3．容器内盛有部分盐水，在盐水中放入一块淡水凝固成的冰，冰熔化后（ ） A ．盐水的密度减小，液面上升 B ．盐水的密度减小，液面不变 C ．盐水的密度减小，液面下降 D ．盐水的密度不变，液面也不变【考点】密度及其特性；物体的浮沉条件及其应用． 【专题】密度及其应用；浮沉的应用．【分析】（1）冰漂浮在浓盐水中，求出冰块排开浓盐水的体积V 排． （2）求出当冰熔化之后水的体积V 水．（3）比较V 排与V 水的大小，如果冰化成水的体积大于冰块排开浓盐水的体积，液面上升；如果冰化成水的体积等于冰块排开浓盐水的体积，液面不变；如果冰化成水的体积小于冰块排开浓盐水的体积，液面下降． 【解答】解：冰块漂浮在水面上，所以，F 浮=G 冰，ρ盐水gV 排=ρ冰gV 冰，V 排=，冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m 冰=m 水，ρ冰V 冰=ρ水V 水，V 水=，因为ρ盐水＞ρ水， 所以，V 水＞V 排， 所以液面上升；因为盐水里增加了一部分水，所以盐水的密度会减小． 故选A ．【点评】这是一类习题，这类习题都采用相同的思路（比较V 排与V 水的大小）进行解题．例如： 水面上漂着一块冰，冰熔化后水面怎样变化？冰里有一块小石块，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎样变化？ 冰里有一块小木块，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎样变化？4．有两个温度和质量都相同的金属球，先把甲球放入盛有热水的杯中，热平衡后水温降低了△t ．把甲球取出，再将乙球放入杯中，热平衡后水温又降低了△t ，则甲球比热c 甲和乙球比热c 乙大小的关系是（ ）A ．c 甲＞c 乙B ．c 甲＜c 乙C ．c 甲=c 乙D ．以上三种情况都有可能【考点】热量的计算；比热容的概念；热平衡方程的应用．【分析】甲、乙两球，先后投入到同一杯水中，甲乙物体吸收热量、温度升高，水放出热量、温度降低；由题知，两次水降低的温度相同，也就是水放出的热量相同，甲乙两球吸收的热量相同； 而甲、乙两球的质量相等、初温相同，经吸热后，乙球的末温比甲球的末温低△t ；由上述分析可知，质量相同的甲乙两球，吸收相同的热量，乙球升高的温度少，所以乙球的比热容大．【解答】解：先后将甲乙两球投入到同一杯水中，水降低的温度相同，水放出的热量相同， ∵由题知，Q 吸=Q 放，∴甲乙两球吸收的热量相同，而乙球比甲球少升高了△t ，即乙球的末温低；由上述分析可知，质量相同的甲乙两球，吸收相同的热量，乙球升高的温度少，所以乙球的比热容大． 故选B ．【点评】本题考查了比热容的概念、热平衡方程、热量公式，能确定甲乙两球的末温关系是本题的关键．5．如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中．平衡时棒浮出水面的长度是浸在水中长度的n 倍．若水的密度为ρ，则棒的密度为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】密度的计算．【专题】应用题；密度及其应用．【分析】设出棒的横截面积和水中棒的长度，进一步可知整个棒的长度，根据ρ=表示出棒的质量，根据G=mg 表示出棒的重力，根据阿基米德原理表示出棒受到的浮力，由相似三角形对应边成比例得出棒的重力和浮力的力臂之比，以C 为支点，A 是棒的重心（即棒的中心），由杠杆的平衡条件得出等式即可求出棒的密度．【解答】解：设棒的横截面积为S ，水中的棒长度为L ，则露出的长度为nL ，整个棒的长度为（n+1）L ，如图所示：由ρ=可得，棒的质量： m 棒=ρ棒V 棒=ρ棒S （n+1）L ， 棒的重力：G 棒=m 棒g=ρ棒S （n+1）Lg ， 棒受到的浮力： F 浮=ρgV 排=ρgSL ，由相似三角形对应边成比例可得：===n+1，以C 为支点，A 是棒的重心（即棒的中心），由杠杆的平衡条件可得： G 棒×CE=F 浮×CD ，即ρ棒S （n+1）Lg ×CE=ρgSL ×CD ，则ρ棒=ρ=×ρ=×ρ=ρ．故选C ．【点评】本题考查了密度的计算，涉及到密度公式和阿基米德原理以及杠杆平衡条件的应用，利用好相似三角形对应边成比例的性质较关键．6．卫星绕地球运行时的运动可看做是绕地心的匀速圆周运动，即相等时间内通过圆弧长度相等的运动，卫星绕地球完整一周所用时间叫做运行周期T ．如图所示，A 、B 分别为地球人造卫星，周期分别为T 1和T 2（T 1＞T 2），某时刻A 、B 两卫星相距最近（O 、B 、A 在同一直线上），O 为地球中心，则A 、B 两卫星再一次相距最近至少需要经过的时间为（ ）A ．T 1﹣T 2B ．C ．D ．【考点】速度公式及其应用． 【专题】长度、时间、速度．【分析】两行星相距最近时，两行星应该在同一半径方向上，两行星相距最远时，两行星应该在同一直径上，由于A 的周期小，故A 转得较快，当A 比B 多转一圈时两行星再次相距最近． 【解答】解：多转动一圈时，第二次追上，有：t﹣t=﹣2π，解得：t=．故ABD错误，C正确．故选C．【点评】根据几何关系得到两颗卫星相距最近和相距最远所满足的角度关系，最近时两卫星在同一半径上角度差为2π弧度，卫星相距最远时，两卫星在同一直径上，转过的角度差为π弧度．7．在如图所示的电路中，R0、R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数的变化量分别用△I、△U1、△U2和△U3表示．则在滑片P向下滑动的过程中，下列说法错误的是（）A．不变，不变B．U2=U1+U3C．不变D．|△U2|=|△U1|+|△U3|【考点】欧姆定律的应用．【专题】应用题；错解分析题；推理法；欧姆定律．【分析】由电路图可知，R0、R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电压表V3测R1与R2串联电路两端电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，根据串联电路中电流的特点和电压特点，及欧姆定律逐项判断即可得出答案．【解答】解：由电路图可知，R0、R1、R2串联，R0、R1为定值电阻；滑动变阻器触头P向下滑动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由I=可知电路中电流变小；由U=IR可得，R0、R1两端的电压变小；根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：滑动变阻器两端的电压变大；A、由I=可知R1=，由于R1为定值电阻，所以不变；△U1=U1﹣U1′=△IR1，由于R1是定值电阻，所以的比值不变，故A正确；B、根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：U3=U1+U2，故B错误；C、由I=可知：△U3=U3﹣U3′=△IR0，由于R0是定值电阻，所以的比值不变，故C正确；D、△U3=U3﹣U3′=△IR0△U1=U1﹣U1′=△IR1△U2=U2﹣U2′=△I（R0+R1）═△IR0+△IR1显然|△U2|=|△U1|+|△U3|；故D正确．故选B．【点评】本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用．根据市分清电路图，利用等效电阻法，根据电阻的变化确定比值的变化是解决本题的关键．8．如图所示，水平地面上放置相同材料制成的四个木块，其中两个质量为m的木块间用不可伸长的水平轻绳相连，下面两个木块质量分别为2m和3m．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使四个木块一同水平向右匀速运动，则（）A．质量为3m的木块与地面间的摩擦力为B．质量为2m的木块与地面间的摩擦力为C．轻绳对m的拉力为D．轻绳对m的拉力为【考点】摩擦力的大小．【专题】应用题；重力、弹力、摩擦力．【分析】要使四个木块以同一匀速运动，采用整体与隔离法分析各部分的受力情况，再对两物体分析可求得木块与地面间的摩擦力以及绳子对m的拉力．【解答】解：四个木块水平向右匀速运动，把四个木块当作一个整体，水平向右的拉力为F和总摩擦力f总平衡，所以f总=F；图中四个木块对地面的压力：F总压=G总g=（m+m+2m+3m）g=7mg，右边2个木块对对地面的压力：F右压=（m+3m）g=4mg，左边2个木块对对地面的压力：F左压=（m+2m）g=3mg，因为接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力与压力成正比，所以，右边质量为3m的木块与地面间的摩擦力为：f1=×f总=，左边质量为2m的木块与地面间的摩擦力为：f2=×f总=，把质量为m的木块和质量为2m的木块上看作一个整体，整体向右匀速运动，所以轻绳对m的拉力和质量为2m的木块与地面间的摩擦力相等，即F绳=f2=，故A正确，B、C、D错误．故选：A．【点评】本题考查摩擦力的问题，注意灵活应用整体法与隔离法，合理选取研究对象，列出表达式后再通过表达式进行分析．二、填空题（4×3+5分=17分）9．马路宽为D，一辆长为l1、宽为d的汽车以速度v1在路中间匀速向前行驶，此时距车头S处有一辆长为l2的自行车要横穿马路，如图所示，则自行车为了安全通过马路，它行驶的速度应在什么范围？【考点】速度公式及其应用．【专题】长度、时间、速度．【分析】（1）本题分两种情况：一种是当汽车还没有到达时，自行车先穿过马路；另一种情况是汽车已经通过时，自行车再通过马路．（2）无论哪种情况，都要先根据t=计算汽车行驶的时间，然后在根据速度公式求出速度的取值范围．【解答】解：（1）第一种情况，当汽车还没有到达时，自行车横穿马路，如图甲：汽车行驶的时间：t=，自行车要安全通过马路，行驶的距离是：l2+d+D，自行车要在之前通过，所以自行车行驶的速度是：v＞=．（2）第二种情况，当汽车完全通过时，自行车才横穿马路，如图乙：汽车行驶的时间：t=，自行车要安全通过马路，行驶的距离是：D﹣d，自行车要在之后通过，所以自行车行驶的速度是：v＜=．综上所述，自行车行驶速度的范围：＜v或v＜．【点评】本题求出汽车行驶的时间、汽车通过的距离、自行车通过的距离，是解决本题的关键．10．如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S，点光源发出一细光束垂直射向平面镜．平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴O匀速转动，在转动30°角时，点光源在镜中所成的像转过的角度θ1=60°，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度θ2=60°．【考点】光的反射定律；作光的反射光路图．【专题】计算题；作图题．【分析】做本题的关键是：根据题干的提示和反射定律画出平面镜旋转前后的反射光路图，以及所成的虚像的图．【解答】解：如右图所示，平面镜旋转30°，相当于入射角增大30°，因为原先入射角为0°，（如左图）则入射角和反射角的夹角为60°，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度θ2即为60°（如右图）由左右两图的“虚像”的位置可知：点光源在镜中所成的像转过的角度θ1为60°．故答案为：60°；60°．【点评】本题主要考查学生对光的反射定律的了解和掌握，通过画图解答，学生更容易理解，此题要求学生应具备一定的空间想象能力，是一道难题．11．“220V，100W”白炽灯泡的电流I和电压U关系的图象如图（a）所示．根据图象回答：（1）若将两只相同的这种灯泡串联，然后接在220V的恒压电源上，则两只灯泡实际消耗的总电功率为83.6W；（2）若取三只相同的这种灯泡，按如图（b）所示电路连接，然后将A、B两端接在220V的恒压电源上，则这三只灯泡实际消耗的总电功率为96.8W．【考点】电功率的计算．【专题】电能和电功率．【分析】（1）已知两只完全相同的灯泡串联，通过的电流相等，电阻相等，根据欧姆定律可知，灯泡两端的电压也相等，从图象上找到对应的电压和电流，根据公式P=UI可求两只灯泡实际消耗的总功率．（2）两并一串，则流过并联着的两个灯泡上的电流为流过第三个的灯泡上的一半，在图中找到这样特殊的两点：电压之和为220V，通过的电流为二倍关系，可得干路上电流，利用P=UI求解．【解答】解：（1）将两只相同的这种灯泡串联在220V的电源上，每只灯泡两端的电压为110V，此时电流为0.38A，所以两只灯泡实际消耗的总功率P=UI=220V×0.38A=83.6W；（2）由图b可知两个并联再和第三个串联，由串联电路电流处处相等可知，分别流过并联着的两个灯泡上的电流为流过第三个的灯泡上的一半，设通过第三个灯泡的电流为I、两端电压U，在图a上有这样一个关系：I对应的电压为U，对应的电压为220V﹣U，这样的点在图上有180V﹣0.44A和40V﹣0.22A两个，则干路电流为0.44A，所以消耗的总功率：P=220V×0.44A=96.8W．故答案为：83.6W，96.8W．【点评】本题考查电功率的计算，难点是根据图象找到对应的数据，本题容易按照电阻关系求解，这必将带来错误的结果的，因为由I﹣U图象知道电阻在变化！12．为测量木块所受摩擦力，用如图所示装置实验：甲弹簧测力计右端固定．左端与木块A相连．木块A水平放置在B物块上，乙弹簧测力计保特水平，现拉动乙沿水平面向左匀速运动．稳定时．甲弹簧测力计示数为F1，乙弹簧测力计示数为F2．（1）画出木块A所受摩擦力的示意图：（2）此时，木块A所受摩擦力的大小为F2，地面对木块B的摩擦力的大小为F1+F2．（3）若水平向左加速拉动物块B．乙弹簧测力计示数为F3．木块A所受摩擦力的大小为F3．【考点】力的示意图；摩擦力的大小．【专题】计算题；作图题；图析法；重力、弹力、摩擦力．【分析】（1）根据题意，并结合图示确定木块A所受摩擦力的大小、方向和作用点，然后按照力的示意图的画法画出摩擦力；（2）对物体A进行受力分析，在水平方向受到的拉力和摩擦力相互平衡，据此得出木块A所受摩擦力的大小；确定木块B所受摩擦力的大小，又知木块A所受摩擦力的大小，得出地面对木块B的摩擦力的大小．（3）影响滑动摩擦力大小的因素是压力的大小和接触面的粗糙程度．【解答】解：（1）木块B向左匀速运动，所以A相对于木板向右运动，受滑动摩擦力的方向水平向左，作用点在木块A与木块B的接触面的中点上，在水平方向受到的拉力和摩擦力相互平衡，大小为f=F2；如图所示：（2）由（1）可知，此时木块A所受摩擦力的大小为f=F2；地面对木块B的摩擦力的方向水平向右，大小为f′=F1+F2．（3）拉动速度变大时，木块A与木板之间的压力的大小和接触面的粗糙程度都没有变化，所以弹簧测力计示数不变；故f″=F3．故答案为：（1）见解答图；（2）F2；F1+F2；（3）F3．【点评】此题主要考查了力的示意图的画法、摩擦力大小的计算，对摩擦力方向的判断，摩擦力方向总与物体相对运动方向或相对运动趋势方向相反．13．常用的电压表其实是由小量程的电流表G（简称表头）改装而成的．从电路的角度看，表头就是一个电阻，同样遵循欧姆定律．表头与其他电阻的不同仅在于通过表头的电流可从刻度盘上读出来．（1）如图是某一表头G的刻度盘，其量程为0～3mA，内阻（即表头自身电阻）是10Ω．使用时，指针指着某一电流刻度，表示流过表头的电流为某一数值，也意味着表头两端具有一定大小的电压．若指针指在2mA刻度时，对应的电压为0.02V．（2）将表头改装成电压表就是给表头串联一定值电阻，串联好的表头和定值电阻即为改装后的电压表，这样改装的电压表两端可加的电压范围扩大．现需将（1）中表头改装成量程为3V的电压表，则需串联的电阻阻值为990Ω，改装后的电压表内阻为1000Ω．（3）若指针指在表盘刻度为1mA处，即表示加在电压表两端的电压为1V．【考点】欧姆定律的应用．【专题】应用题；电路和欧姆定律．。
湖北省荆州市2016年一般高等学校招生全国统一考试适应性训练2理综化学试题Word版含答案
绝密★启用前试卷类型：A2021年一般高等学校招生全国统一考试适应性训练〔2〕理科综合能力测试本试题卷共16页，40题〔含选考题L 全卷总分值300分。
考试历时150分钟。
★祝考试顺利★可能用到的相对原子呈：H1C120 16F19 Na 23 Al 27 Ca 40Fe 56 Cu 64选择题 共21小题，每题6分，共126分。
-・选择题：此题共33小題，每题6分。
在每题给出的四个选項中，只有一项为哪一项符 合题目要求的。
7. 中国丝绸有五千年的历史和文化。
古代染坊经常使用某沖碱剂'來精炼丝绸，该“碱剂''的要紧成份是一种盐, 能增进蚕丝表层的丝胶蛋白杂质水解而除去，使丝绸颜色洁白、质感柔软、色泽光亮。
这种“碱剂"可能是〔 〕 A.食盐 B.火碱 C.草木灰 D.胆矶 8. 茅台洒中存在少量具有凤梨香味的物质X,其结构如右以下图所示。
以下说法正确的选项是A ・X 难溶于乙醇 B. 酒中的少量丁酸能抑制X 的水解 C. 分子式为C 4H 8O,且官能团与X 相同的物质有5种 D ・X 完全燃烧后生成CO?和H?O 的物质的量比为1 : 2 9. W 是由短周期元素X 、Y. Z 组成的盐。
X 、Y 、Z 原子的最外层电子数依次增大，Z 原子最外层电子数是内 层电子数的3倍：X 、Y 原子最外层电子数之和等于Z 原子的最外层电子数：Y 、Z 同周期且相邻，但与X 不同周期。
以下说法必然正确的选项是 A. 三种元素的最髙正化合价中，Z 的最大 B. W 溶液显碱性或中性 C ・原子半径：X>Y>Z D ・Y 的最髙价氧化物对应的水化物是强酸 10.以硼氢化合物NaBH 」〔B 元素的化合价为+3价〕和H 2O 2 负极材料采纳Pt/C,正极材料采纳MnO 2,其工作原理如 正确的选项是 A. 电池放电时Na+从b 极区移向a 极区 B. 该电池的负极反映为：BH 4 +8OH -8e ===BO 2~ C. 电极a 采纳MnO 2, MnO 2既作电极材料又有催化作用 D. 每消耗3 mol H 2O 2,转移的电子为3 mol b \\iNa' XaBO： _兰,+6H 2O11・室温下，mol ・L-】NaHCO3溶液的pH 二，有关该溶液的判左正确的选项是 A ・ c ・(Na+) > c(OH-) > C (HCO 3-) > c(CO 32-) > c(H +) B. /C al (H 2CO3)^2(H 2CO 3)</r wC ・ c(H +) + c(Na +) = c(OHj + c(HCOf) + c(CO 32-)D.参加适量 NaOH 溶液后:c(Na+) = c(H 2CO 3) + c(HC (V) + c(CO 32-)12.用以下图所示装置进行实验，能得出相应实验结论的是作原料的燃料电池， 右图所示。
黄冈中学2016年自主招生(理科实验班)预录考试化学训练题(一)(扫描版,含答案)
黄冈中学2016年自主招生(理科实验班)预录考试化学模拟试题(A 卷) 参考答案一、选择题1、C D2、B 、D3、AD4、A5、B6、B7、C 8、C 9、BC 10、A 11、C 12、AD ．二、填空题13：（4分）（1）、B （2分）（2）、Fe 3O 4+8HCl=2FeCl 3+FeCl 2（2分）14、(7分) (1) ① SiHCl 3+H 2 ═Si+3HCl （2分）② SiHCl 3+3H 2O═H 2SiO 3↓+H 2↑+3HCl （2分） 爆炸(2) 2NaOH+SiO 2=Na 2SiO 3+H 2O （2分）15、（每空1分，共5分） （1）CuSO 4 （2）M(铜):M （氧）= 4:1 （3）Cu(OH)2 CuO+H 2O 分解反应 Na 2SO 4+BaCl 2=BaSO 4↓+2NaCl （其他合理答案均给分) 16、（3分）Ⅱ 化学反应前后各元素的种类和质量都不改变m(C):m(H):m(O)=12:3：:617、(3分) （1）变小；（2）变大； （3）不变．三、计算（4分）18、(4分)（1）解：设参加反应的MgSO 4的质量为x ，生成Mg (OH)2沉淀的质量为y 。
2NaOH ＋MgSO 4 = Na 2SO 4＋Mg (OH)2↓80 120 58m ×20% x y 解得： x = 0.3 m y= 0.145 m (2分）由 m +MgSO 4溶液的质量= 3m+ 0.145m知 MgSO 4溶液的质量= 2.145m所以 MgSO 4溶液中MgSO 4的质量分数＝0.3 m /2.145m × 100%＝14.0% (2分）(2)注：图中应反映出恰好完成反应后，N (Na +)：N (SO 42-)= 2：1（2分）△2-) N (OH -)。
2016年湖北省黄冈中学自主招生物理模拟试卷(二)(理科实验班)
2016年湖北省黄冈中学自主招生物理模拟试卷(二)(理科实验班)2016年湖北省黄冈中学自主招生物理模拟试卷（二）参考答案与试题解析出题人：陈火林答题和审题：刘治强；刘伟一、选择题1．（4分）（2016•黄冈校级自主招生）如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫块，楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中（）A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫块的动能全部转化成内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能【分析】通过克服摩擦力做功，系统的机械能转化为内能，结合能量守恒定律分析即可．【解答】解：A、通过克服摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，故机械能减小，故A错误；B、通过克服摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，故B正确；C、垫块的动能转化为弹性势能和内能，故C错误；D、弹簧的弹性势能转化为动能和内能，故D错误．故选B．2．（4分）（2016•黄冈校级自主招生）如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（）面上升，阻力越小则上升的高度越大，伽利略通过上述实验推理得出运动物体如果不受其他物体的作用，将会一直运动下去．【解答】解：A、如果斜面光滑，小球不会有能量损失，将上升到与O点等高的位置，故A正确；B、通过推理和假想，如果小球不受力，它将一直保持匀速运动，得不出静止的结论，故B错误；C、根据三次实验结果的对比，不可以直接得到运动状态将发生改变的结论，故C错误；D、如果小球受到的力越大，运动的速度将越大是牛顿第二定律的结论，与本实验无关，故D错误．故选：A．4．（4分）（2016•黄冈校级自主招生）如图是健身用的“跑步机”示意图．质量为m的健身者踩在与水平面成α角的静止皮带上，用力向后蹬皮带，可使皮带以速度v匀速向后运动．若皮带在运动的过程中受到脚的摩擦力为f，则在运动的过程中，下列说法中正确的是（）A．f是皮带运动的阻力B．人对皮带不做功C．人对皮带要做功，其做功的功率为fvD．人的重力与皮带对人的支持力是一对平衡力【分析】用力向后蹬皮带，脚和皮带之间产生了摩擦力，脚受到左的摩擦力，皮带受到向右的摩擦力作用，向右的摩擦力是皮带运动的动力．皮带在脚的作用下运动，人对皮带做功．人对皮带做功的功率为P=fv．人受到的重力竖直向下，人受到皮带对人的支持力是垂直皮带向上的．两个力方向不在同一条直线上，不是平衡力．【解答】解：A、脚蹬皮带时，脚和皮带之间产生了摩擦力，皮带受到的摩擦力是皮带运动的动力．不符合题意．B、皮带在人的作用下移动了距离，人对皮带做功．不符合题意．C、人对皮带要做功，其做功的功率为fv．符合题意．D、人受到的重力竖直向下，支持力垂直皮带向上，皮带和水平面之间有夹角，所以两个力不在同一条直线上，不是平衡力．不符合题意．故选C．5．（4分）（2016•黄冈校级自主招生）在如图所示的电路中，当电键S闭合后，电压表有示数，调节可变电阻R的阻值，电压表的示数增大了△U．则（）A．可变电阻R被调到较小的阻值B．电阻R2两端的电压减小，减小量等于△UC．通过电阻R2的电流减小，减小量小于△U/R2D．通过电阻R2的电流减小，减小量等于△U/R1【分析】（1）由图可见，电阻R和R1并联，然后再与R2和R串联，电压表并联在R和R1两端，测量的是它们并联后的总电压；（2）串联电路中，总电压等于各用电器两端的电压之和，并联电路中，各支路两端的电压相等．【解答】解：（1）整个电路为串联电路，串联分压，电压大小与电阻成正比，电压表的示数增大了△U，说明R与R1并联后的总电阻是增大的，故A选项错误；（2）总电压U不变，电压表示数增大了△U，说明电阻R2和R串联后的总电压减小了△U，单独拿R2来说，它两端的电压减小量要比△U小，因此电流减小量要比小，故选项BD都错误，选项C正确．故选C．6．（4分）（2016•黄冈校级自主招生）如图所示，均匀杆AB长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起．已知杆水平时，细绳的拉力为T1，杆与水平面夹角为30°时，细绳的拉力为T2，则T1：T2是（）A．：1 B．2：1 C．1：D．1：1【分析】找出杠杆即将离开水平位置和把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时的动力臂和阻力臂，然后结合利用杠杆的平衡条件分别求出T1、T2的大小．【解答】解：（1）杆在水平位置时，如图，△AOB和△ABE都为等腰直角三角形，则AE=BE∵BE2+AE2=AB2∴AE=L，由杠杆平衡可得：T1×AE=G×AC，T1===G．（2）把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时，如图，△ABO为等边三角形，AB=L，BE′=L，∵BE′2+AE′2=AB2∴AE′=L，在△ACC′中，∠CAC′=30°，CC′=AC=L，∵AC′2+CC′2=AC2，∴AC′=L，根据杠杆平衡的条件可得T2×AE′=G×AC′，T2===G；∴T1：T2=G：G=：1．故选A．7．（4分）（2016•黄冈校级自主招生）如图，物体甲从A点沿直线运动到B，再从B点沿直线运动到C，物体乙沿直线直接从A点运动到C．如果有方向的线段AB可以表示从A到B过程中物体位置的变化，则从A到C的运动过程中，甲、乙的（）A．路程相等，位置的变化相同 B．路程不等，位置的变化不同C．路程相等，位置的变化不同 D．路程不等，位置的变化相同【分析】1、路程是物体运动轨迹的长度．2、位置变化是物体位置的改变，它只与物体的初末位置有关，与物体的运动过程无关．【解答】解：1、路程是物体运动轨迹的长度，甲物体的路程是线段AB与线段BC的长度之和；而乙物体的路程是线段AC的长度，显然甲乙两物体的路程不同．2、位置变化是物体位置的改变，它只与物体的初末位置有关，与物体的运动过程无关．甲乙两物体的初末位置相同，所以甲乙两物体的位置变化相同．故选D．8．（4分）（2016•黄冈校级自主招生）如图所示，小明将看3D电影的两只镜片P、Q平行放置，把发光的白炽灯放在P的左边，分别在A（PQ之间）、B（Q右侧）两处透过镜片观察白炽灯．旋转P，A处亮度不变，B处亮度变化明显．把白炽灯换成正在工作的液晶显示器，旋转P，A、B两处的亮度均变化明显．下列推断符合实验事实的是（）A．白炽灯发出的光与液晶显示器发出的光性质相同B．在A、B处观察到白炽灯通过镜片的光的性质相同C．在B处观察到液晶显示器通过镜片的光，与白炽灯发出的光性质相同D．在A处观察到白炽灯通过镜片的光，与液晶显示器发出的光性质相同【分析】立体眼镜的左眼和右眼分别装横偏振片和纵偏振片，横偏振光只能通过横偏振片，纵偏振光只能通过纵偏振片，这样就保证了左边相机拍摄的东西只能进入左眼，右边相机拍摄的东西只能进入右眼．【解答】解：根据题意，观察白炽灯旋转P，A处亮度不变，B处亮度变化明显．因为白炽灯发出的是普通光线，不是偏振光；把白炽灯换成正在工作的液晶显示器，旋转P，A、B两处的亮度变化均变化明显，说明白炽灯发出的光与液晶显示器发出的光性质不同，A错误；在A、B处光线因为通过了两个不同偏振角度的镜片，所以白炽灯通过镜片的光的性质是不同的，B错误；在B处观察到液晶显示器通过镜片的光是偏振光，而白炽灯的发出的光是普通光线，所以不同，C错误；液晶显示器由于特殊的发光成像原理发出的是偏振光，在A处观察到白炽灯通过镜片的光，是经过偏振镜片后的光线，也是偏振光，故性质相同，故D正确．故选D．二、填空题9．（4分）（2016•黄冈校级自主招生）蜡烛与光屛的间距为 1.8m．从蜡烛处开始移动透镜，第一次在光屛上出现清晰的像之后，又向前移动了0.72m时，再一次出现了清晰的像，透镜的焦距f为0.378 m．【分析】设光源蜡烛与光屏间的距离为L，两次成像时，物距分别为u1、u2，像距分别为v1、v2，两次透镜间距为d，由成像公式=列出方程，解方程即可．【解答】解：设光源蜡烛与光屏间的距离为L=1.8m，两次成像时，物距分别为u1、u2，像距分别为v1、v2，如图所示：第一次在光屛上出现清晰的像，凸透镜在B点，又向前移动了0.72m，透镜到达C点，两次凸透镜间距为BC=d=0.72m，则=，解得f=…①由折射时光路是可逆的，交换光屏与蜡烛的位置，则成像时透镜在同样的位置，故u1=v2，v1=u2，根据题意和图可得，由②+③可得，v1=，由②﹣③可得，u1=，将v1=和u1=代入①得：f=====0.378m．故答案为：0.378．10．（4分）（2016•黄冈校级自主招生）如图，xOy平面内有一以原点O为圆心的圆，动点P在圆周上沿顺时针方向做速度大小始终为v的圆周运动，另一动点Q沿x轴正方向做匀速直线运动．A、B为圆与x轴的交点，某时刻P、Q在A 点相遇，经过一段时间后又在B点相遇，则Q的速度大小为（n=0，1，2…）．【分析】从A点到B点，Q做匀速直线运动，P做匀速圆周运动，它们两次相遇之间所用的时间是相同的．只是P经过的路程可能是圆的周长的一半，也可能是多转了整数周后又转回来．因此，在计算结果时要考虑到这一点．【解答】解：Q沿直线经过的路程为2r，设速度为v′，则所用时间为t=；P沿圆周运动，设它经过的整数圆数为n，则它经过的路程为πr+2nπr，所用的时间为t=；因为时间t相同，所以得到方程=，移项，合并同类项得，v′=．n为P点运动的周数，应取整数．故答案为：（n=0，1，2…）．11．（4分）（2016•黄冈校级自主招生）将重力为50N的物体甲放在水平地面上，细绳的一端系于物体甲上表面的中央，另一端竖直拉着杠杆的B端时，杠杆在水平位置平衡，如图甲所示．此时物体甲对水平地面的压强为p1，当在物体乙下方甲挂物体丙（如图乙）后，杠杆仍在水平位置平衡，此时物体甲对水平地面的压强为p2，压力为6N，且p1：p2=5：3，则物体丙的重力为 2 N．【分析】甲乙两种情况下甲物体的受力面积不变，根据p=求出两图中甲物体对地面的压力，因绳子对A的作用力和绳子对甲的作用力相等据此可知两种情况下甲物体对A点的作用力，根据杠杆的平衡条件得出等式，联立等式即可得出丙物体的重力．【解答】解：设甲物体的底面积为S，由p=可知，甲物体对地面的压力F=pS，已知p1：p2=5：3，且F2=6N，===，所以，F1=F2=×6N=10N；由于绳子对A 的作用力和绳子对甲的作用力相等，则图甲中：F A =G 甲﹣F 1=50N ﹣10N=40N ，图乙中：F A ′=G 甲﹣F 2=50N ﹣6N=44N ，由于杠杆始终处于平衡状态，关键杠杆平衡条件可得：图甲中：F A AO=G B OB ，由图可知：力臂AO ：OB=1：2，以此即可得出：G B =×F A =×40N=20N ，乙图中：F A ′AO=（G B +G 丙）OB ，则G 丙=×F A ′﹣G B =×44N ﹣20N=2N ．故答案为：2．12．（4分）（2016•黄冈校级自主招生）甲、乙两液体的密度比为ρ甲：ρ乙=5：4，体积比为V 甲：V 乙=2：3，比热容比为c 甲：c 乙=1：2，且它们的初温不等，现将它们混合（不发生化学反应），不计混合过程中的热损失，达到热平衡后液体温度相对各自初温变化量的绝对值分别为△t 甲和△t乙，则△t甲：△t乙为12：5 ．【分析】根据密度公式ρ=的变形公式m=ρV 求出甲、乙两液体的质量之比，然后根据热平衡方程Q 放=Q 吸和热量公式Q=cm △t 即可求出温度的变化量之比．【解答】解：由ρ=得，液体的质量m=ρV，则甲、乙两液体的密度比为：==×=×=，不计混合过程中的热损失，根据热平衡方程可得：Q 放=Q 吸，即：c 甲m 甲△t 甲=c 乙m 乙△t 乙，则液体温度相对各自初温变化量的绝对值：==×=×=．故答案为：12：5．13．（4分）（2016•黄冈校级自主招生）如图所示．轻绳的一端通过定滑轮与质量为m 、可看成质点的理想物体相连．另一端受到大小为F 的恒力作用，开始时绳与水平方向夹角为θ．小物体从水平面上的A 点被拖动到水平面上的B 点，A 、B 距离为L ，随后从B 点沿斜面被拖动到滑轮O 处，B 、O 距离也为L ，小物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物体从A 运动到O 的过程中，F 对小物体做的功W F = 2FLcosθ ，小物体在BO 段运动过程中克服摩擦力做的功W f = μmgLcos2θ ．【分析】根据功的定义，F 做的功应该是F 乘以在F 方向的位移，这个位移是力F 作用点的位移即绳子伸长的长度．求出BO 段摩擦力，再求得克服摩擦力做功．【解答】解：小物体从A 运动到O 的过程中，利用数学几何关系可知绳子缩短的长度s=2Lcosθ所以F 对小物体做的功：W F =Fs=2FLcosθ根据几何关系得BO 斜面倾角为2θ，小物体在BO 段运动过程中受到的滑动摩擦力大小 f=μmgcos2θ小物体在BO 段运动过程中克服摩擦力做的功为 W f =fL=μmgLcos2θ故答案为：2FLcosθ；μmgLcos2θ．14．（4分）（2016•黄冈校级自主招生）如图所示，电阻R 1标有“6Ω lA”，R 2标有“3Ω 1.2A”，电流表A 1、A 2的量程均为0～3A ，电压表量程0～15V ，在a 、b 间接入电压可调的直流电源．闭合开关s 后，为保证R 1、R 2均不损坏，则允许加的最大电源电压是 3.6V ，通过电流表A 1的电流不得超过 1.8A ．【分析】开关闭合后，两电阻并联，电压表测电源的电压，电流表A 1测干路电流，电流表A 2测通过电阻R 2的电流；（1）根据欧姆定律分别求出两电阻两端允许所加的最大电压，然后根据并联电路的电压特点确定R1、R2均不损坏时允许加的电源电压；（2）根据欧姆定律求出通过两电阻的电流，再根据并联电路的电流特点求出电流表A1的最大示数．【解答】解：开关闭合s后，两电阻并联，电压表测电源的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过电阻R2的电流，（1）∵电阻R1标有“6Ω 1A”，R2标有“3Ω 1.2A”，∴根据欧姆定律可得：电阻R1两端允许的最大电压为U1=I1R1=1A×6Ω=6V，电阻R2两端允许的最大电压为U2=I2R2=1.2A×3Ω=3.6V，∵并联电路，各支路电压相等，且6V＞3.6V，∴为了保护电阻R2，电源电压不能超过3.6V．（2）此时通过电阻R1的电流为：I1===0.6A，∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，∴干路电流表A1的示数I=I1+I2=0.6A+1.2A=1.8A．故答案为：3.6V；1.8A．三、计算题15．（12分）（2016•黄冈校级自主招生）如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变．当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于a端时（a、b是滑动变阻器的两个端点），电压表的示数为U1，电流表的示数I1为1A，电阻R1消耗的电功率P1为6W，电阻R2消耗的电功率为P2．当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于b端时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2′．已知P2：P2′=1：9，U1：U2=7：3．求：（1）电流表的示数I2为多少安？（2）电源两端的电压U为多少伏？（3）当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器中点时，通电2min，电阻R2放出的热量为多少焦？【分析】先画出闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于a端和b端时的等效电路图；（1）根据R=求出图甲中R1的电阻，利用甲乙两图R2消耗的电功率关系和P=I2R求出电流表I2的示数；（2）利用两次电压表的示数关系和欧姆定律求出R3、R2两电阻的关系，结合甲乙两图根据电源的电压不变求出R2的阻值，根据图乙求出电源的电压；（3）先根据电阻的串联特点和欧姆定律求出滑片P置于中点时电路中的电流，根据Q=I2Rt求出电阻R2放出的热量．【解答】解：设滑动变阻器的最大阻值为R3，当闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P置于a端时，等效电路如图甲所示；当闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P 置于b端时，等效电路如图乙所示．（1）由图甲得：R1===6Ω，由图甲、乙得：===，即=，解得：I2=3A；（2）===解得：R3=6R2，根据电源两端电压不变，由图甲、乙得：I1（R1+R2+R3）=I2（R1+R2），解得：R2=3Ω，根据图乙得：U=I2（R1+R2）=3A×（6Ω+3Ω）=27V；（3）当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器中点时，通过R2的电流I===A，通电2min，电阻R2放出的热量：Q=I2R2t=×3Ω×2×60s=810J．答：（1）电流表的示数I2为3A；（2）电源两端的电压U为27V；（3）电阻R2放出的热量为810J．16．（12分）（2016•黄冈校级自主招生）如图甲所示，正方体A边长0.2m，作为配重使用，杠杆OE：OF=2：3，某同学用这个装置和一个密闭容器D提取水中的圆柱体B，圆柱体B的体积是密闭容器D的；旁边浮体C的体积是0.1m3，该同学站在浮体C上，C总体积的浸入水中；该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图乙所示；密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变，密闭容器D被提出水后，将圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子时，浮体C露出水面的体积减少总体积的；在提升全过程中，配重A始终没有离开地面．两个定滑轮总重10N．（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计．g=10N/kg），求：（1）D完全露出水面时人拉绳的力的大小．（2）圆柱体B的重力；（3）密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率；（百分号前面保留整数）；（4）圆柱体B的密度；【分析】（1）由图象可知D完全露出水面时F1的功率，知道D上升的速度，求出拉力端移动的速度，利用P=Fv求拉力大小；（2）把B放在C上，且放开手后，知道浮体C露出水面的体积减少总体积的，可得GB +F1=ρ水g VC，据此求圆柱体B的重力；（3）对圆柱体做的功为有用功利用W=Gh计算，拉力做的功为总功利用W=Fs计算，再利用效率公式求此装置的机械效率；（4）绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计，利用F=（GB +GD+G轮）求容器D和动滑轮总重，由图可知，D未出水面时的功率，利用P=Fv求此时拉力，再根据F=（GB +GD+G轮﹣F浮）求此时容器D受浮力大小，再根据阿基米德原理求容器D的体积，根据圆柱体B的体积是密闭容器D的求圆柱体B的体积；利用G=mg=ρvg求圆柱体B的密度．【解答】解：（1）由图象可知D完全露出水面时F1的功率P1=12W，P1=F1υ，解之，答：D完全露出水面时人拉绳的力为80N．（2）B放在C上，且放开手后，，，答：圆柱体B的重力为200N．（3），答：滑轮组提升重物B的机械效率为83%．（4）∵F1=（GB+GD+G轮），∴GD +G动=3F1﹣GB=3×80N﹣200N=40N；D未出水面时的功率为P2=6W，拉力：F2===40N；又∵F2=（GB+GD+G轮﹣F浮），∴D受浮力F浮=GB+GD+G动﹣3F2=200N+40N﹣3×40N=120N，又∵F浮=ρ水gVD，∴VD===0.012m3，∴VB =VD=×0.012m3=0.004m3，∵G=mg=ρvg，∴ρB===5×103kg/m3．答：圆柱体B的密度为5×103kg/m3．。
鄂南高中招生试题汇编及答案
鄂南高中招生试题汇编及答案一、语文试题1. 请解释“锲而不舍”这个成语的意思，并给出一个例句。
答案：锲而不舍，意指坚持不懈，不放弃。
例句：学习上，我们应该有锲而不舍的精神，才能取得好成绩。
2. 请写出《岳阳楼记》中的名句“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的出处和作者，并简述其含义。
答案：此句出自北宋文学家范仲淹的《岳阳楼记》。
这句话表达了作者以天下为己任的高尚情怀，意味着先考虑国家的忧患，后享受个人的欢乐。
3. 请根据题目所给的古诗文，补充完整下列句子：- “床前明月光，__________。
”答案：疑是地上霜。
二、数学试题1. 解方程：\[ x^2 - 5x + 6 = 0 \]答案：\[ x = 2 \] 或 \[ x = 3 \]2. 已知圆的半径为5，求圆的面积。
答案：圆的面积为 \[ \pi r^2 = 25\pi \]3. 若一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边长度为 \[ \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \]三、英语试题1. Translate the following sentence into English: “这是一本非常有趣的书。
”答案：This is a very interesting book.2. Fill in the blanks with the correct form of the word given in brackets:- The _______ (discover) of penicillin has saved millions of lives.答案：discovery3. Choose the best answer to complete the dialogue:- A: I'm really worried about the math test tomorrow.- B: Don't worry. I'm sure you'll do _______.A. wellB. goodC. fineD. better答案：A四、科学试题1. 请解释什么是光合作用，并简述其过程。
理科实验班模拟训练2
鄂南高中理科实验班模拟训练2第I 卷(选择题 共50分)一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若复数z 满足i 45i z =- (其中i 为虚数单位)，则复数z 为（ ） A ．54i - B ．54i -+ C ．54i + D ．54i -- 2．已知集合}1)2lg(|{<-=x x A ，集合}8221|{<<=x x B ，则A B 等于（ ） A ．(2,12)B ．(2,3)C ．(1,3)-D ．(1,12)-3．下列说法准确的是（ ）A ．若“p q ∧”为假命题，则p ，q 均为假命题B ．“2>x ”是“2320x x -+>”的必要不充分条件C ．命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈， 均有210x x ++<”D ．在ABC ∆中，若A 是最大角，则“222sin sin sin B C A +<”是“ABC ∆为钝角三角形”的充要条件4．设b a ,是两条不同直线，βα,是两个不同平面，下列四个命题中准确的是（ ）A ．若b a ,与α所成的角相等，则b a //B ．若α//a ，β//b ，βα//，则b a //C ．若α⊥a ，β⊥b ，βα⊥，则b a ⊥D ．若α⊂a ，β⊂b ，b a //，则βα// 5．二项式1()nxx的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含2x 项的系数是（ ） A ．－56B ．－35C ． 35D ．566．设0a >且1a ≠，命题p ：函数()xf x a =在R 上是增函数 ，命题q ：函数3()(2)g x a x =-在R 上是减函数，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．双曲线221()my x m -=∈R 与椭圆2215y x +=有相同的焦点，该双曲线的渐近线方程为（ ）A ．y =B ．3y x =±C ．13y x =±D ．3y x =±8．已知平行四边形ABCD 中，1,2,AB AD ==60DAB ∠=︒, 则AC AB ⋅等于（ ）A 10．设函数)(x f y =的定义域为D ，若对于任意1x 、D x ∈2，当a x x 221=+时，恒有b x f x f 2)()(21=+，则称点),(b a 为函数)(x f y =图像的对称中心．研究函数•第 15 题图O CDBA3sin )(-+=x x x f π的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛20144027201440262014220141f f f f 的值为（ ） A ．8054- B ．4027- C ．4027 D ．8054第II 卷(非选择题 共100分)二、填空题（本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分） （一）必考题（11-14题） 11．曲线2y x=与直线1y x =-及4x =所围成的封闭图形的面积为__________． 12．执行如图所示的程序框图，若输入的5a =，则输出的结果是______________． 13．在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y －6≤0，x ＋y －2≥0，y ≥0，所表示的区域上一动点，则|OM |的最小值是_________________．14．对于集合A ，如果定义了一种运算“⊕”，使得集合A 中的元素间满足下列4个条件： （ⅰ）,a b A ∀∈，都有a b A ⊕∈；（ⅱ）e A ∃∈，使得对a A ∀∈，都有e a a e a ⊕=⊕=； （ⅲ）a A ∀∈，a A '∃∈，使得a a a a e ''⊕=⊕=； （ⅳ）,,a b c A ∀∈，都有()()a b c a b c ⊕⊕=⊕⊕，则称集合A 对于运算“⊕”构成“对称集”．下面给出三个集合及相对应的运算“⊕”：①{}A =整数，运算“⊕”为普通加法；②{}A =复数，运算“⊕”为普通减法； ③{}A =正实数，运算“⊕”为普通乘法．其中能够构成“对称集”的有_________________．（把所有准确的序号都填上）（二）选考题（在第15、16两题中任选一题作答） 15．（选修4-1：几何证明选讲）如图,在△ABC 中,AB ＝AC ,∠C ＝720,⊙O 过A 、B 两点且与BC 相切于点B ,与AC 交于点D ,连结BD ,若BC ＝15-,则AC ＝_________________． 16．（选修4-4：坐标系与参数方程） 直线cos ,[0,2)sin x t y t θθπθ=⎧∈⎨=⎩与圆42cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩相切，则θ=_____________．三.解答题(本大题共5个小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 2n已知函数())cos().66f x x x ππ=-+- （I ）求所有使得函数()f x 取得最大值或最小值的自变量x 的取值构成的集合A ；（II ）将集合A 中()0x ,∈+∞的所有x 的值，从小到大排成一数列，记为{}n a ，求数列{}n a 的通项公式； （III ）令21n n n b a a π+=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18.(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 如图，在三棱锥C OAB -中， CO ⊥平面AOB ， 2=2OA OB OC ==，AB =，D 为AB 的中点． （I ）求证：AB ⊥平面COD ；（II ）若动点E 满足CE ∥平面AOB ，问：当AE BE =时，平面ACE 与平面AOB 所成的锐二面角是否为定值？若是，求出该锐二面角的余弦值；若不是，说明理由．19.(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 已知等差数列{}n a 的公差大于0，且25,a a 是方程212270x x -+=的两根，数列{b n }的前n 项和为S n ，且()*12nn b S n -=∈N ． （I ）求数列{a n }和{b n }的通项公式；（II ）若c n ＝n n a b ⋅，设{c n }的前n 项和为T n ，证明T n <1．20.(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 第22届索契冬奥会期间，来自俄罗斯国际奥林匹克大学的男、女大学生共9名志愿者被随机地平均分配到速滑、冰壶、自由式滑雪这三个岗位服务，且速滑岗位至少有一名女大学生志愿者的概率是1621． （I ）求冰壶岗位至少有男、女大学生志愿者各一人的概率；（II ）设X 为在自由式滑雪岗位服务的男大学生志愿者的人数，求X 的分布列和期望．OA CDB E21.(本小题满分13分)(注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 已知点,A B 是抛物线2:2(0)C y px p =>上不同的两点，点D 在抛物线C 的准线l 上，且焦点F 到直线20x y -+=的距离为2. （I ）求抛物线C 的方程；（II ）现给出以下三个论断：①直线AB 过焦点F ；②直线AD 过原点O ；③直线BD 平行x 轴． 请你以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个准确的命题，并加以证明.22.(本小题满分14分)(注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 已知函数1()ln (1)f x x a x=--，a ∈R ． （I ）求()x f 的单调区间；（II ）若()f x 的最小值为0，回答下列问题： （ⅰ）求实数a 的值；（ⅱ）已知数列{}n a 满足11a =,1()2n n a f a +=+，记[x ]表示不大于x 的最大整数，求12[][][]n n S a a a =+++，求n S ．2014届高三年高考热身考试理科数学答案一、选择题 D B D C A D A C D A二、填空题 4362 5 162π ①、③三、解答题16.解：（Ⅰ）…………3分由已知数据得 635.6652.613171515)531012(3022>≈⨯⨯⨯⨯-⨯=K ，所以，有99%以上的把握认为“在学校食堂用餐的学生能否做到‘光盘’与性别相关”…………6分 （Ⅱ）X 的可能取值为0，1，2…………7分73)0(215210===C C X P ,2110)1(21515110=⋅==C C C X P ，212)2(21525===C C X P ………10分 所以X 的分布列为：X 的数学期望为321221170)(=⨯+⨯+⨯=X E …………13分17. 解：（Ⅰ）)]6cos(21)6sin(23[2)(ππ-+-=x x x f …………1分 x x sin 2]6)6sin[(2=+-=ππ…………3分当函数)(x f 取得最值时，集合},2{Z k k x x A ∈+==ππ…………4分 （Ⅱ）),0(+∞∈x 的所有x 的值从小到大依次是,2)12(,,25,23,2ππππ-n .……6分 即数列}{n a 的通项公式是2)12(π-=n a n …………8分 （Ⅲ）由（Ⅱ）得 )121121(2)12)(12(412+--=+-=⋅=+n n n n a a b n n n π…………10分)121121()5131()311[(2+--++-+-=∴n n T n …………11分124)1211(2+=+-=n nn …………13分18. 解：（Ⅰ）在三棱锥C OAB -中， CO ⊥平面AOB ，CO ∴⊥AB ．…………………2分又OA OB =，D 为AB 的中点， ∴DO ⊥AB ．…………………4分∵DO CO O =，∴AB ⊥平面COD ．…………5分（Ⅱ）∵=2OA OB =，AB =，AO ∴⊥BO ．…………5分由CO ⊥平面AOB ，故以点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OB 所在的直线为y 轴，OC 所在的直线为z 轴建立空间直角坐标系（如图），由已知可得 (0,0,0),O (2,0,0),(0,2,0),(0,0,1),A B C (1,1,0)D ．………7分由CE ∥平面AOB ，故设(,,1)E x y ．…………8分 由AE BE =故x y =，即(,,1)(0)E x x x ≠．……………9分设平面ACE 的法向量为1=(,,)a b c n ，由(2,0,1)AC =-，(,,0)CE x x =，得 20,0,a c ax bx -+=⎧⎨+=⎩令1a =，得1=(1,1,2)-n ．………11分 又平面AOB 的法向量为2=(0,0,1)n ，…………12分所以12cos ,=n n ． 故平面ACE 与平面AOB13分 19． 解：（I ）因为(,0)2p F ，依题意得2d ==, ……………2分解得2p =，所以抛物线C 的方程为24y x =…………4分(Ⅱ）①命题：若直线AB 过焦点F ，且直线AD 过原点O ，则直线BD 平行x 轴.……5分设直线AB 的方程为1x ty =+，1122(,),(,)A x y B x y ，………6分 由21,4,x ty y x =+⎧⎨=⎩ 得2440y ty --=，124y y ∴=-，………8分直线AD 的方程为11y y x x =，……………9分 所以点D 的坐标为11(1,)y x --，112211144y y y x y y ∴-=-=-=，…………12分 ∴直线DB 平行于x 轴.…………13分②命题：若直线AB 过焦点F ，且直线BD 平行x 轴，则直线AD 过原点O .……5分 设直线AB 的方程为1x ty =+，1122(,),(,)A x y B x y ，………6分 由21,4,x ty y x =+⎧⎨=⎩ 得2440y ty --=，124y y ∴=-，…………8分即点B 的坐标为224(,)x y -，………9分 ∵直线BD 平行x 轴，∴点D 的坐标为14(1,)y --，………10分 ∴11(,)OA x y =，14(1,)OD y =--， 因为111114()(1)0x y y y y ---=-+=， ∴OA ∥OD ，即,,A O D 三点共线，…………12分∴直线AD 过原点O .………13分③命题：若直线AD 过原点O ，且直线BD 平行x 轴，则直线AB 过焦点F .……5分 设直线AD 的方程为 (0)y kx k =≠，则点D 的坐标为(1,)k --，……6分 ∵直线BD 平行x 轴，∴B y k =-，∴24B k x =，即点B 的坐标为2(,)4k k -，………8分由2,4,y kx y x =⎧⎨=⎩得224k x x =，∴244,,A A x y k k ==即点A 的坐标为244(,)k k，…………10分 ∴2244(1,),(1,)4k FA FB k k k =-=--，因为224444(1)()(1)04k k k k k k k k---⋅-=-+-+=，∴FA ∥FB ，即,,A F B 三点共线，………12分 ∴直线AB 过焦点F .…………13分20. 解：（I ）∵11n n n a a n++=， ∴当2n ≥时，-11n n a n a n =-， ∴3212-123121n n a a a na a a n ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅-，即1=n a n a ，∴n a nt =，对1n =也成立， ∴数列{}n a 的通项公式为n a nt =．………3分（II ）2122(221)()21=(1)111mx mx x x mx m f x mx x x x x+-+-'=+-=>-+++，………4分当0m =时，()1xf x x-'=+，当10x -<<时，()0f x '>；当0x >时，()0f x '<，∴函数()f x 的单调增区间是(1,0)-，减区间是(0,)+∞；…………5分当102m <≤时，令()0f x '=，解得10x =，2211122m x m m-=-=-+． 当102m <<时，20x >，当10x -<<时，()0f x '>；当1012x m <<-+时，()0f x '<；112x m>-+时，()0f x '>， ∴函数()f x 的单调增区间是(1,0)-和1(1,)2m -++∞，减区间是1(0,1)2m-+；………6分 当1=2m 时，120x x ==，2()01x f x x '=≥+，∴函数()f x 的单调增区间是(1,+)-∞，无减区间．………7分综上所述，当0m =时，∴函数()f x 的单调增区间是(1,0)-，减区间是(0,)+∞；当102m <<时，函数()f x 的单调增区间是(1,0)-和1(1,)2m -++∞，减区间是1(0,1)2m -+；当1=2m 时，函数()f x 的单调增区间是(1,+)-∞，无减区间．（III ）当12m =时，21()ln(1)2f x x x x =++-，21ln(1)2n n n b a a =++． 由n a nt =且1t >，故0n b >．………8分 要证n n a b <1，即证n n a b <，即证21ln(1)02n n n a a a ++->． 由（II ）得21()ln(1)(0)2f x x x x x =++->在(0,+)∞上单调递增，所以21()ln(1)(0)02f x x x x f =++->=，所以21()ln(1)02n n n n f a a a a =++->，即n n a b <1成立．…………11分要证22n n n a a b <+，由20n a +>，即证222n n n a a b +>，即证2222ln(1)n n n n a a a a +>++，即证ln(1)n n a a >+．设()ln(1)(0)g x x x x =-+>，1()1011x g x x x'=-=>++， 所以()g x 在(0,+)∞上单调递增，()(0)0g x g >=，从而ln(1)n n a a >+，即22n n n a a b <+成立．综上，22n n na ab <<+1．………14分21.（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换解：（Ⅰ）由114a ⎛⎫ ⎪-⎝⎭11⎛⎫ ⎪⎝⎭=λ11⎛⎫ ⎪⎝⎭得：114a λλ+=⎧⎨-+=⎩ 2,3a λ∴== ………4分 （Ⅱ）由(Ⅰ) 知 =A 1214⎛⎫⎪-⎝⎭||1426A ∴=⨯+==-1A 1||A ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-1124=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-61613132…………… 7分 （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（Ⅰ）012sin13522AOBS ∆=⨯⨯=………………3分 （Ⅱ）在直角坐标系中(2,0),(2,2)A B -所以直线AB 的方程为：220x y -+=……………4分 曲线C ：22(1)1xy +-=是圆心为(0,1)P ，半径为1的圆……………5分因为直线AB 正好过圆心(0,1)P ，所以直线AB 被曲线C 截得的弦长为2… 7分(3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲解：（Ⅰ）当1x ≤-时，由()20f x x =-+≤得2x ≥，所以x ∈∅；当112x -<≤时，由()30f x x =-≤得0x ≥，所以102x ≤≤； 当12x >时，由()20f x x =-≤得2x ≤，所以122x <≤. ………2分综上不等式()0f x ≤的解集D {}02x x =≤≤. ……3分 (=4分由柯西不等式得22)(31)((2))8x xx ，∴≤ ………………5分当且仅当32x =时取“=”， ∴ a 的取值范围是(,22).………7分20．解：(1)因为25,a a 是方程212270x x -+=的两根，且数列{}n a 的公差大于0，所以9,352==a a .所以22525=--=a a d .所以()1222-=-+=n d n a a n . 当1=n 时，有,21111b S b -==解得311=b .当2≥n 时，有()n n n n n b b S S b -=-=--1121，所以()2311≥=-n b b n n ，所以数列{b n }是首项311=b ，公比31=q 的等比数列，所以n n n q b b 3111==-. (2)证明：由(1)，知c n ＝n n a b ⋅=n n 312-，则nnn T 312353331321-++++= ， ① 143231233235333131+-+-++++=n n n n n T ， ② ①－②得132132312313131312313123232323132++--⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++=--++++=n n n n n n n T ，化简，得n n n T 311+-=.因为*N n ∈，所以031>+n n ，故T n <1.。
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2016届高三数学模拟考试试题 理(含解析)
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2016届高三数学模拟考试试题 理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知复数1iz i=-（其中i 为虚数单位），则z z =（ ）A ．1B ．34D ．12【答案】D 【解析】 试题分析：因i i i z 2121)1(21+-=+=,故i 2121--=，所以21)21()21(22=--=⋅i z z ,故应选D.考点：复数的运算． 2.设非空集合P Q 、满足PQ P =，则（ ）A ．x Q ∀∈，有x P ∈B ．x Q ∀∉，有x P ∉C ．0x Q ∃∉，使得0x P ∈D ．0x P ∃∈，使得0x Q ∉ 【答案】B考点：集合的运算．3.已知随机变量X 服从正态分布()()22,,040.8N P X σ<<=，则()4P X >=（ ）A ．0.4B ．0.2C ．0.1D ．0.05 【答案】C 【解析】试题分析：由于2是对称轴,因此1.0)8.01(21)4()0(=-=>=<X P X P ，故应选C. 考点：服从正态分布的随机变量的概率．4.某学校高一、高二、高三年级分别有720、800人，现从全校随机抽取56人参加防火防灾问卷调查．先采用分层抽样确定各年级参加调查的人数，再在各年级内采用系统抽样确定参加调查的同学，若将高三年级的同学依次编号为001，002，…，800，则高三年级抽取的同学的编号不可能为（ ）A ．001，041，……761B ．031，071，……791C ．027，067，……787D ．055，095，……795 【答案】D 【解析】试题分析：由系统抽样得到的数据特征应成等差数列,经计算答案中的数据740055795=-不是40的整数倍,因此这组数据不合系统抽样得到的,故应选D. 考点：系统抽样的特征．5.右图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（ ）A ．20i <=B ．20i <C ．20i >=D ．20i > 【答案】A考点：算法流程的伪代码语言及理解．6.已知22cos,sin ,,33a OA a b OB a b ππ⎛⎫==-=+ ⎪⎝⎭，若OAB ∆是以O 为直角顶点的等腰直角三角形，则OAB ∆的面积等于（ ） A ．1 B ．12C ．2D ．32【答案】B 【解析】试题分析：因OAB ∆是等腰三角形,故||||OB OA =,又AOB ∠是直角,故0=⋅，即022=-,也即1||||==b a ,所以OAB ∆的面积为211121=⨯⨯=S ,应选B. 考点：向量及运算．【易错点晴】本题以向量的坐标形式为背景，考查的是向量的有关知识在解题中的运用.解答本题的难点是搞清三角形OAB ∆的形状,也解答好本题的关键,求解时充分借助题设条件,将所提供的有效信息进行合理的分析和利用,最后使得问题化难为简避繁就简,体现数学中转化与化归的数学思想的理解和巧妙运用.本题中的隐含信息是向量a 的模为1.7.一种放射性元素的质量按每年10%衰减，这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期）是（ ）年（精确到0.1，已知lg 20.3010,lg30.4771==）． A ．5.2 B ．6.6 C ．7.1 D ．8.3 【答案】B 【解析】试题分析：设半衰期为n ,则由题设可得219.0=n,两边取对数得:2lg 9.0lg -=n ,则6.63lg 212lg ≈-=n ,应选B.考点：指数对数的运算性质及运用． 8.已知函数()sin 26f x x m π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点，则m 的取值范围为（ ）A．1,12⎛⎫⎪⎝⎭B．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D．1,12⎛⎫-⎪⎝⎭【答案】B考点：三角函数的图象与性质．9.几何体的俯视图为一边长为2的正三角形，则该几何体的各个面中，面积最大的面的面积为（）A．2 CD．3【答案】D考点：三视图的识读和几何体的体积的计算．10.已知变量,x y 满足1311x y x y ≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩，若目标函数2z x y =+取到最大值a ，则122ax ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中2x 的系数为（ ）A ．-144B ．-120C ．-80D ．-60 【答案】B 【解析】试题分析：因为5121323)(21)(232=⨯+⨯≤-++=+y x y x y x (当且仅当1,2==y x 时取等号),所以5=a .在二项式5)21(-+x x 中,不妨设0>x ,则105)1()21(xx x x -=-+,记 rr r r r rr x C xx C T --+-=-=51010101)1()1()(,令25=-r 得3=r ,则2x 的系数为120)1(3103-=-C ,应选B.考点：线性规划和二项式定理．【易错点晴】本题以线性规划的知识为背景考查的是二项式展开式中的项的系数的求法问题.求解时充分利用题设中所提供的有效信息,对线性约束条件进行了巧妙合理的运用,使得本题巧妙获解.解答本题的关键是求出参数a 的值.本题的解答方法是巧妙运用待定系数法和不等式的可加性,将线性约束条件进行了合理的巧妙地运用,避免了数形结合过程的烦恼,直接求出2z x y =+的最大值,从而确定了参数a 的值.11.接正方体6个面的中心形成15条直线，从这15条直线中任取两条，则它们异面的概率为（ ）A ．235B ．835C ．1235 D ．1835【答案】C 【解析】试题分析：从15条直线中任取两条的所有可能种数为10521415215=⨯=C 种,其中是异面直线的所有种数为36821444=⨯+⨯+⨯种.由古典概型的计算公式可得它们异面的概率是351210536==P ,应选C. 考点：排列组合及古典概型的计算．12.椭圆()22211y x b b+=<的左焦点为,F A 为上顶点，B 为长轴上任意一点，且B 在原点O的右侧，若FAB ∆的外接圆圆心为(),P m n ，且0m n +>，椭圆离心率的范围为（ ）A ．⎛ ⎝⎭B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭【答案】A考点：椭圆的标准方程和圆的标准方程．【易错点晴】本题设置的是一道以椭圆的知识为背景的求圆的一般方程的问题.解答问题的关键是如何求出三角形的外接圆的圆心坐标,求解时充分借助题设条件将圆的方程设成一般形式,这是简化本题求解过程的一个重要措施,如果将其设为圆的标准形式,势必会将问题的求解带入繁杂的运算之中.解答本题的另一个问题是如何建立关于c a ,的不等式问题,解答时也是充分利用题设中的有效信息,进行合理的推理判断,最终将问题化为0>>c b 的不等式的求解问题,注意到整个过程都没有将b 表示为c a ,的表达式,这也是简化本题求解过程的一大特点.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.函数()2cos f x x =在点1,42π⎛⎫⎪⎝⎭处的切线方程为__________． 【答案】1024x y π+--= 【解析】试题分析：因x x x x f 2sin )sin (cos 2)(/-=-=,而142sin )4(/-=⨯-=ππf ,即切线的斜率1-=k ,故切线方程为)4(121π--=-x y ,即1024x y π+--=. 考点：导数的几何意义．14.有两个等差数列2，6，10，…，190，及2，8，14，…，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为___________． 【答案】1472考点：等差数列的定义和通项公式．【易错点晴】数列的本质是将数按一定的顺序进行排列,本题考查的是将两个数列中的相同项进行从新组合而得一个新的数列,求的问题是这个新数列的各项之和.求解时是探求两个数列的项数m n ,之间的关系.探求出其关系是312+=n m 后,再对正整数m n ,进行取值,从而探究求出新数列中的新数的特征是第二个数列中的所有奇数项所组成的.于是运用等差数列的求和公式求出这个数列的各项之和.15.如果一个正方形的四个项点都在三角形的三边上，则该正方形是该三角形的内接正方形，那么面积为2的锐角ABC ∆的内接正方形面积的最大值为____________． 【答案】1考点：相似三角形的性质和基本不等式的运用．16.平面直角坐标系中，若函数()y f x =的图象将一个区域D 分成面积相等的两部分，则称()f x 等分D ，若(){},|1D x y x y =+≤，则下列函数等分区域D 的有__________（将满足要求的函数的序号写在横线上）． ①sin cos y x x =，②312016y x x =+，③1x y e =-，④34y x =-，⑤29528y x =-+ 【答案】①②⑤ 【解析】试题分析：由题设可知区域是在坐标轴上的截距都是的正方形内部及边界,是关于坐标原点O 成中心对称的中心对称图形和关于y 轴对称的轴对称图形.由于函数x x x y 2sin 21cos sin ==和函数312016y x x =+都是奇函数,其图象关于坐标原点O 成中心对称,所以它的图象等分这个区域；函数29528y x =-+是偶函数,其图象关于y 轴对称,所也等分这个区域,故应填①②⑤. 考点：函数对称性和不等式表示的区域．【易错点晴】本题通过定义了一个新的概念为背景和前提,考查的是对函数的图象的性质的理解和运用.解答时充分利用题设条件,将平面区域(){},|1D x y x y =+≤的形状搞清楚,也就是说平面区域表示的是一个正方形区域及边界.解答时充分运用函数等分这个新概念和新信息,抓住所个函数的表达形式和图形的几何特征,逐一分析判断,最终选出作为正确答案,从而使本题获解.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知函数()()sin 0,0,02f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><<⎪⎝⎭的图象经过三点151100081212ππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，，， 且在区间5111212ππ⎛⎫⎪⎝⎭，内有唯一的最值，且为最小值． （1）求出函数()()sin f x A x ωϕ=+的解析式；（2）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角A B C 、、的对边，若124A f ⎛⎫= ⎪⎝⎭且1,3bc b c =+=，求a 的值．【答案】(1))62sin(41)(π+=x x f ；(2)a =（2）∵124A f ⎛⎫=⎪⎝⎭，∴3A π=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 ∵1,3bc b c =+=，∴由余弦定理得：()2222222cos 3936a b c bc A b c bc b c bc =+-=+-=+-=-=，则a =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 考点：三角函数的图象和性质及余弦定理等有关知识的运用． 18.（本小题满分12分）某位同学为了研究气温对饮料销售的影响，经过对某小卖部的统计，得到一个卖出的某种饮料杯数与当天气温的对比表．他分别记录了3月21日至3月25日的白天平均气温x （0C ）与该小卖部的这种饮料销量y （杯），得到如下数据：（1）若先从这五组数据中任取2组，求取出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（2）请根据所给五组数据，求出y 关于x 的线回归方程ˆˆˆybx a =+； （3）根据（2）中所得的线性回归方程，若天气预报3月26日的白天平均气温7（0C ），请预测该小卖部这种饮料的销量．（参考公式：()()()121ˆˆˆ,niii nii x x y y bay bx x x ==--==--∑∑） 【答案】(1)52；(2) 2.25 2.25y x =+；(3)18.（2）由数据，求得810141112212535262811,2755x y ++++++++==== 由公式，求得ˆˆˆ2.25, 2.25ba yb x ==-=， ∴y 关于x 的线性回归方程为 2.25 2.25y x =+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分（3）当7x =时， 2.257 2.2518y =⨯+=，所以该小卖部这种饮料的销量大约为18杯．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 考点：概率线性回归方程等有关知识的运用．19.（本小题满分12分）AB 是O 的直径，点C 是O 上的动点，过动点C 的直线VC 垂直于O 所在的平面，,D E 分别是,VA VC 的中点．（1）试判断直线DE 与平面VBC 的位置关系，并说明理由 ；（2）若已知2,01AB VC BC ==<<，求二面角C VB A --的余弦值的范围．【答案】(1)证明见解析；(2)⎛⎝.考点：线面垂直的判定定理和空间向量的数量积等有关知识的运用．【易错点晴】立体几何是高中数学的重要内容之一,也历届高考必考的题型之一.本题考查是空间的直线与平面的垂直问题和空间两个平面所成角的范围的计算问题.解答时第一问充分借助已知条件与判定定理,探寻直线DE与AC平行,再推证DE与平面VBC垂直即可.关于第二问中的二面角的余弦值的问题,解答时巧妙运用建构空间直角坐标系,探求两个平面的法向量,然后运用空间向量的数量积公式建立了二面角的余弦关于变量b 的目标函数,最后通过求函数的值域求出二面角的余弦的取值范围.20.（本小题满分12分）已知抛物线C 的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点()1,2A 为抛物线C 上一点．（1）求C 的方程；（2）若点()1,2B -在C 上，过B 作C 的两弦BP 与BQ ，若2B P B Q k k =-，求证：直线PQ 过定点．【答案】(1) 24y x =或212x y =；(2)证明见解析. ∴1244222y y =---，即()12122120y y y y -++=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分∴48120b m --+=即32b m =-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分直线AB ：32x my b my m =+=+-即()32x m y -=-，∴直线AB 过定点()3,2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分考点：直线与抛物线的有关知识及运用．21.（本小题满分12分）已知函数()x nx f x e mx n-=++． （1）若0,1m n ==，求函数()f x 的最小值；（2）若0,0m n >>，()f x 在[)0,+∞上的最小值为1，求m n 的最大值． 【答案】(1)1；(2)12.①当120t -<时，则()0120h t '=-<，因为x →+∞时()h x '→+∞，∴00x ∃>使得()00,x x ∈时()0h x '<，∴()h x 在()00,x 上单调递减，又因为()00h =，考点：导数在研究函数的最值中的运用．【易错点晴】函数是高中数学的核心内容,也是高考必考的重要考点.运用导数这一工具研究函数的单调性和极值最值等问题是高考的基本题型.解答这类问题时,一定要先求导,再对求导后的导函数的解析式进行变形(因式分解或配方),其目的是搞清求导后所得到的导函数的值的符号,以便确定其单调性,这是解答这类问题容易忽视的.本题第二问的求解过程则先预见函数)(x f 在区间[)0,x ∈+∞上单调递增,再运用分析转化的思维方式进行推证,最后求出m n的最大值. 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，ABC ∆的外接圆为O ，延长CB 至Q ，再延长QA 至P ，使得22QC QA BA QC -=．（1）求证：QA 为O 的切线；（2）若AC 恰好为BAP ∠的平分线，6,12AB AC ==，求QA 的长度．【答案】(1)证明见解析；(2)8.根据弦切角定理的逆定理可得QA 为O 的切线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）∵QA 为O 的切线，∴PAC ABC ∠=∠，而AC 恰好为BAP ∠的平分线，∴BAC ABC ∠=∠，于是12AC BC ==，∴2212QC QA QC -=，①又由QCA QAB ∆∆得::12:6QC QA AC AB ==，②联合①②消掉QC ，得8QA =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分考点：圆中的有关定理及运用．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中曲线C 的参数方程为4cos 3sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）． （1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）经过点()0,1M 作直线l 交曲线C 于,A B 两点（A 在B 上方），且满足2BM AM =，求直线l 的方程． 【答案】(1)221169x y +=；(2) 0x =.考点：直线与曲线的参数方程的运用．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()235f x x x =-+-．（1）求不等式()4f x ≥的解集；（2）若()f x a <的解集不是空集，求实数a 的取值范围．【答案】(1)4|53x x x ⎧⎫≥≤⎨⎬⎩⎭或；(2)72a >.考点：绝对值不等式及有关知识的运用．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
鄂南高中2016年理科实验班招生考试模拟试卷2英语部分一、单项选择（共20小题，每小题1.5分，共30分）（）1. How much _____she looked without her glasses!A. wellB. goodC. betterD. best（）2. Jim sold most of his things. He has hardly _____ left in the house.A. somethingB. everythingC. nothingD. anything（）3. The boss has given everyone a special holiday, so we _____ go to work tomorrow.A. can’tB. mustn’tC. needn’tD. shouldn’t（）4. The information he gave us is more important than _____ we got ourselves.A. oneB. thoseC. thatD. the one（）5. — Mr. White has been working all the morning with no rest.— He is a(n) _____ man. He never looks tired.A. energeticB. strongC. lovelyD. attractive（）6. — Would you like to join us in the game?— _____, for I have something important to do.A. I willB. I’d love toC. I won’tD. I’m afraid not（）7. —I wonder _____ you’ll water this kind of flower.—Every other day.A. how oftenB. how longC. how soonD. how much（）8. It’s time you had your hair cut; it’s getting .A. too much longB. much too longC. long too muchD. too long much（）9. —Have you heard the story of “The Merchant of Venice”?—No. When and where does the story _____ ?A. take upB. take downC. take placeD. take off（）10. —How long has this bookstore been in business?—_____ 1996．A. AfterB. InC. FromD. Since（）11. it is to go white-water rafting!A. What a funB. What funC. How funD. What funny（）12. With the guide leading the way, we were able to travel____ the forest not____ air but____ foot.A. through; by; onB. across; by; onC. past; on; byD. into; on; by（）13. She brought with her three friends, none of ______ I had ever met before.A. themB. whoC. whomD. these（）14. _____ is reported in the newspaper that the big fire was finally put out with very few injuries.A. ThisB. ThatC. AsD. It（）15. Follow your doctor’s advice, _____ your cold will get worse.A. orB. andC. thenD. so（）16. It is already well understood_____ causes the global warming.A. whatB. whenC. howD. that（）17. Edward, you play so well. But I _____ you played the piano.A. don’t knowB. hadn’t knownC. didn’t knowD. haven’t known（）18. As soon as he comes back, I’ll tell him when _____.A. you will come againB. will you come againC. you come againD. do you come again（）19. —You haven’t lost the ticket, have you?—_____. I know it’s not easy to get another one at the moment.A. Yes, I’m afraid notB. Yes, I haven’tC. I hope soD. I hope not（）20. — Excuse me, what time is it now? — Sorry, my watch _____. It _____ at the shop.A isn’t working, is being repairedB doesn’t work, is being repairedC isn’t working, is repairedD doesn’t work, is repaired二、完形填空（共20小题，每小题1.5分，共30分）Modern zoos are different from 21 built fifty years ago. At that time zoos were 22 where people could go to 23 animals from different parts of the world. The animals lived in cages with iron bars( 铁栅栏). Although the zoo 24 took good care 25 them, many of the animals didn’t feel 26 , and they often fell ill.In modern zoos, people can see animals in more 27 condition. The animals are given more 28 in larger places 29 they can live almost as comfortably as they would in nature. 30 the appearance of zoos has changed. Trees and grass grow in cages, and water 31 through the places the animals 32 . There are few iron bars; 33 , there is often a deep ditch（水渠）, 34 with water, 35 surrounds（包围）a space where several kinds of animals live together as if in the wild. In an American zoo, visitors can walk through a huge special cage that is full of trees, some more animals and many birds, and large enough for the birds to live 36 . In a zoo in New York, with the 37 of special night light, people can ___38 certain animals that are 39 only at night, when most zoos are closed. Some zoos have special places for visitors to watch animals that live in the desert or 40 water.（）21. A. that B. those C. which D. what（）22. A. pools B. palaces C. rooms D. places（）23. A. watch B. look C. check D. notice（）24. A. leaders B. visitors C. keepers D. persons（）25. A. for B. of C. after D. at（）26. A. happily B. relaxing C. comfortable D. uncomfortable （）27. A. natural B. beautiful C. safe D. sunny（）28. A. right B. relax C. freedom D. free（）29. A. until B. so that C. when D. such that（）30. A. But B. Even though C. Even D. Whether（）31. A. flows B. flies C. sleeps D. jumps（）32. A. run B. lie C. shout D. live in（）33. A. instead B. instead of C. but D. though（）34. A. to fill B. filling C. filled D. full（）35. A. what B. which C. that D. where（）36. A. clearly B. easily C. brightly D. naturally（）37. A. agreement B. use C. environment D. plan（）38. A. seem B. learn from C. see D. look（）39. A. lazy B. active C. pretty D. brave（）40. A. from B. at C. under D. in三、阅读理解（共10小题，每小题2分，共20分）（A）It was Mother's Day. John was so busy with his work that he couldn't go back home. When he passed by a flower shop in the evening, an idea came to his mind, “I'll send Mum some roses.” While John was picking his flowers, a young man went inside. “How many roses can I get for only five dollars, madam?” he asked. The assistant was trying to tell him roses were as expensive as forty dollars a dozen(一打). Maybe he would be happy with carnations(康乃馨).‘No, I have to have red roses,” he said, “My mum was badly ill last year and I didn't get to spend much time with her. Now I want to get something special. It has to be roses as rose is her favorite.”After hearing it, John said he would pay the rest of the money for the young man. Moved by both of them, the assistant said, “Well, lovely young men, thirty dollars a dozen, only for you.” Taking the roses, the young man almost jumped into the air and ran out of the shop. It was well worth twenty-five dollars that John paid to see the exciting moment. Then John paid for his dozen of roses and told the assistant to send them to his mother.As he walked out, he felt nice. Suddenly he saw the young man crossing the street and going into a park. But soon John realized it was not a park but a cemetery(墓地). Crying, the young man carefully put down the roses, “Mum, oh, Mum, why didn't I tell you how much I loved you? God, please help me find my mum and tell her I love her.”Seeing this, John turned and quickly walked to the shop. He would take the flowers home himself.（）41. The assistant tried to ask the young man to buy carnations instead of roses because_____ .A. carnations were nicer than rosesB. roses were saved for JohnC. roses were more expensive than carnationsD. carnations were special flowers for Mother's Day（）42. John spent _____ altogether(总共) in the flower shop that day.A.$5B.$25C.$30D.$55（）43. The young man cried at the cemetery because he _____.A. had spent all his money on the rosesB. wasn't able to tell his mother he loved her himselfC. felt sorry to ask John to pay for his flowersD. hadn't got enough money for his sick mother（）44. At last John changed his mind and went home because he wanted to _____.A. tell his mother he loved her himselfB. ask his mother for more moneyC. tell his mother the young man's storyD. ask his mother if she liked roses（）45. The writer writes the passage in order to tell us: _____.A. Buy roses for your mother when she is illB. Let your mother know how much you love herC. Work hard to get more money for your motherD. Send your mother flowers on Mother's Day（B）One of the most popular American singers of the twentieth century was Elvis Presley. He made the rock “n” roll music popular all over the world. He sold millions of records and made many successful films, and he helped change the direction of popular music in the 1960s.Elvis Presley was born in a poor family in 1935. His parents were simple country people who often took him to church, where he learned to sing, and he never forgot the kind of songs that he used to sing in church as a child.When he was young, Elvis moved from Toledo to Memphis in Tennessee, where he went to high school, but he was not a good student. His only real interest was singing. He began to sing in the style that is called “country and western”.In 1955 he recorded some songs for his mother’s birthday. The people at the recording studio liked his singing and his music. It was country and western music, but it also sounded a little like the music which black people used to sing in the American South. It was called “blues”.Shortly after that, Elvis met Tom Parker, who became his manager and arranged (安排) concerts for him across the United States and new recordings as well. Soon Elvis became famous around the country. Later Elvis went to Hollywood and began to appear in films such as Love Me Tender and King Creole.But Elvis found it difficult to live with success. Like many other famous people, He began to take drugs and his health started to suffer. When he died at an early age of 42 in 1977, his many millions of fans were shocked, “The King Is Dead!” the newspaper said, But today his memory and his music live on and will always be remembered as the King of Rock “n” roll.（）46. From the passage, we can see____.A. the church songs didn’t help Elvis develop his own styleB. Elvis forgot his church music at a later ageC. Elvis didn’t get any help from his parentsD. the church songs helped Elvis’ development in his singing（）47. Who was Tom Parker?A. A manager of a bankB. A famous singerC. Elvis’ managerD. Elvis’ best friend since childhood（）48. What caused Elvis’ death?[A. His singing too muchB. His taking the drugsC. His parent’s deathD. Tom Parker’s help（）49. What was Elvis’ music style like most?A. Only country and westernB. Only country and bluesC. Both western and church musicD. Not only country and western but also a bit “blues”（）50. Which is the ri ght order of Elvis’ life?a. Elvis learned to sing at churchb. Elvis gave concerts all across Americac. Elvis recorded some songs for his mother’s birthdayd. Tom Parker became his managere. Elvis went to high school in Memphisf. Elvis was born in ToledoA. f; a; e; c; d; bB. f; a; c; e; d; bC. f; e; a; d; b; cD. f; e; a; c; d; b。