电磁感应测验

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大学物理第10章测试 (满分120分)

一、 选择题(每小题3分,共18分)

1. 在两个永久磁极中间放置一圆形线圈,线圈的大小和磁

极大小约相等,线圈平面和磁场方向垂直。今欲使线圈中产生逆时针方向(俯视)的瞬时感应电流i (如图),可选择下列哪一种方法?[ ]

(A) 把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度。

(B) 把线圈绕通过其直径的OO ' 轴转一个小角度。 (C) 把线圈向上平移。

(D) 把线圈向下平移。

2. 半径为a 的圆线圈置于磁感应强度为B

的均匀磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,线

圈电阻为R ;当把线圈转动使其法向与B

的夹角 α = 60︒ 时,线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是 [ ] (A ) 与线圈面积成正比,与时间无关。 (B ) 与线圈面积成正比,与时间成正比。 (C) 与线圈面积成反比,与时间成正比。

(D ) 与线圈面积成反比,与时间无关。

3. 棒AD 长为L ,在匀强磁场B

中绕OO ' 转动。角速度为ω,AC = L /3。则A 、D 两点间电势差为:[ ]

(A ) 26

1

L B U U A D ω=-。 (B ) 2ω6

1L B U U D A =-。 (C ) 2

ω92L B U U A D =-。

(D ) 2ω9

2

L B U U D A =

-。 4. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置,并使通过两平面的磁通量随时间的变化率相等,则 [ ]

(A ) 铜环中有感应电动势,木环中无感应电动势。 (B ) 铜环中感应电动势大,木环中感应电动势小。 (C ) 铜环中感应电动势小,木环中感应电动势大。

(D ) 两环中感应电动势相等。

5. 对于单匝线圈取自感系数的定义式为L = Φ/I 。当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变,且无铁磁性物质时,若线圈中的电流强度变小,则线圈的自感系数L [ ]

(A ) 变大,与电流成反比关系。 (B ) 变小。 (C ) 不变。

(D ) 变大,但与电流不成反比关系。

6. 有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同,半径分别为 r 1 和r 2,管内充满均

N

S

A

D

匀磁介质,其磁导率分别为 μ1和 μ2,设 r 1∶r 2 = 1∶2,μ1∶μ2 = 2∶1,当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后,其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m1∶W m2分别为:[ ]

(A) 1∶1与1∶1。 (B) 1∶2与1∶1。 (C) 1∶2与1∶2。 (D) 2∶1与2∶1。

二、 填空题(每空2分,共84分)

1. 如图所示,一导线被弯成半径为 R 的3/4 圆弧和沿径向长为 R 的小段。当它在垂

直于均匀磁场B

的平面内绕 O 点以角速度 ω 逆时针旋转时,在Ob 两点间产生的电动势 εOb = ,O 与b 两点电势较高的为 点。

2. 如图所示,在一无限长的通电导线(电流为 I )的同一平面内有一长为 L 的金属棒 ac 。

该棒以水平速度v

匀速向右离开长直导线,则当金属棒的a 端离长直导线距离为d 时产生的动生电动势为 。

3. 如图,两无限长直导线通有相同的电流I ,且方向相同,平行地放在水平面上,相距为2l 。如果使长直导线AB 以匀速率 v 从图中的位置向左移动 t 秒时

(导线 AB 仍在两电流之间),AB 两端产生的动生电动势大小为 。A 、B 两端,电势高的一端是 。

4. 如图所示,4根辐条的金属轮子在均匀磁场B

中转

动,转轴与B

平行。轮子和辐条都是导体。辐条长为 R ,轮子转速为 n ,则轮子中心 a 与轮子边缘 b 之

间的感应电动势为 ,电势最高点是在

处。

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⨯ ⨯

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5. 在圆柱形区域内有一均匀磁场 B ,且

0d d >t

B

。一边长为l 的正方形金属框置于磁场中,位置如图所示,框平面与圆柱形轴线垂直,且轴线通过金属框 ab 边的中点 O ,则εad = ;εdc = ;εabcda = 。

6. 产生动生电动势的非静电力是 ,其相应的非静电场强 = ;产生感生电动势的非静电力是 ,激发感生电场的场源是 。

7. 将一宽度为 l 的薄铜片卷成一个半径为 R 的细圆筒,设 l >>R ,电流 I 均匀分布通

过此铜片,如图所示。若忽略边缘效应,筒内磁感应强度 B

的大小 B = ;此装置的自感系数 L = 。

8. 如图所示,电量 Q 均匀分布在半径为 r 的长直圆筒上,一单匝矩形线圈的一个边与圆筒的轴重合,圆筒以角速度ω(t )旋转,设单匝线圈的电阻为R ,则线圈中的感生电流的大小为 。

9. 如图所示,一无限长直导线和一半径为 a 的导体圆环放在同一平

面内,直导线通过圆环中心,接触处相互绝缘。则直导线与圆环之间的互感系数 M = 。

10. 试相应地写出哪一个麦克斯韦方程相当于或包括下列事实。

(1)一个变化的电场,必定有一个磁场伴随它。方程是 ; (2)一个变化的电场,必定有一个磁场伴随它。方程是 ; (3)不存在磁单极子。方程是 ;

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(4)在静电平衡条件下,导体内部不可能有电荷分布。方程是 。 11. 如图,在一长直导线L 中通有电流I ,ABCD 为一矩形线圈,它与L 皆在纸面内,且AB 边与L 平行。

(1) 矩形线圈在纸面内向右移动时,线圈中感应电动势方向为 。

(2) 矩形线圈绕AD 边旋转,当BC 边已离开纸面正向外运动时,

线圈中感应电动势方向为 。

12. 一根直导线在磁感应强度为B 的均匀磁场中以速度v

运动切割磁力线。导线中对应于非静电力的场强(称作非静电场场

强)v E

= 。

13. 如左下图所示,在竖直向上的均匀稳恒磁场中,有两条与水平面成 θ 角的平行导轨,相距L ,导轨下端与电阻R 相连,若一段质量为m 的裸导线ab 在导轨上保持匀速下滑。在忽略导轨与导线的电阻和其间摩擦的情况下,感应电动势=i ε ;导线ab 上 端电势高;感应电流的大小i = ,方向 。

14. 如右上图所示,一导线构成一正方形线圈然后对折,并使其平面垂直置于均匀磁场B

中。当线圈的一半不动,另一半以角速度 ω 张开时(线圈边长为2l ),线圈中感应电动势的大小 ε = 。(设此时的张角为θ,见图)

15. 金属圆板在均匀磁场中以角速度 ω 绕中心轴旋转,均匀磁场的方向平行于转轴,如图。这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小 ,方向 。

16. 在图示的电路中,导线AC 在固定导线上向右平移,设AC = 5cm ,均匀磁场随时

间的变化率d B /d t = -0.1 T /s ,某一时刻导线AC 速度V 0 = 2m /s ,B = 0.5T ,x = 10cm ,则这时动生电动势的大小为 ,总感应电动势的大小为 ,以后动生电动势的大小随着AC 的运动而 。 17. 一个薄壁纸筒,长为30 cm 、截面直径为3 cm ,筒上绕有500匝线圈,纸筒内由 μr

ω

b ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯

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