机械原理习题答案第十章
机械原理习题册答案
参考答案 第一章 绪论一，填空题1.1 能量，物料，信息1.2运动，动力 1.3制造，运动，装配 二、选择题2.1 D 2.2 B 三，简答题第二章 机械的结构分析二、综合题1．n = 7 ，p l = 9 ，p h = 121927323=-⨯-⨯=--=h l P P n F从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相等，故该机构具有确定的运动。
2． （a ）D 、E 处分别为复合铰链（2个铰链的复合）；B 处滚子的运动为局部自由度；构件F 、G 及其联接用的转动副会带来虚约束。
n = 8 ，p l = 11 ，p h = 1111128323=-⨯-⨯=--=h l P P n F3． （c ）n = 6 ，p l = 7 ，p h = 313726323=-⨯-⨯=--=h l P P n F（e ）n = 7 ，p l = 10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n F 4． （a ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅱ级组 因为该机构是由最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅱ级机构。
（c ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅢ级组因为该机构是由最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅲ级机构。
5． n = 7 ，p l =10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅲ级组当以构件AB 为原动件时，该机构为Ⅲ级机构。
Ⅱ级组 Ⅱ级组 Ⅱ级组当以构件FG 为原动件时，该机构为Ⅱ级机构。
可见同一机构，若所取的原动件不同，则有可能成为不同级别的机构。
6． （a ）n = 3 ，p l = 4 ，p h = 101423323=-⨯-⨯=--=h l P P n F因为机构的自由度为0，说明它根本不能运动。
中南大学 机械原理 第十章作业答案
判断题（每2）
9、满足正确啮合条件的一对齿轮一定能连续传动（ ） 10、斜齿圆柱齿轮只能实现平行轴传动。（ ）
11、正传动的一对齿轮必定都是正变位齿轮（ ）。
12、法向齿距就是基圆齿距（ ）。 13、两个齿轮的模数、齿数相等，但压力角不等，则此两齿轮的齿廓形状不同 （ ）。
14、齿轮上齿厚等于齿槽宽的圆称为分度圆（ ）。 15、直齿圆柱轮传动中，节圆总是大于分度圆（ ）。 16、图示中的C、C‘、C“ 为由同一基圆上所生成的几条渐开线。其任意两条渐 开线（不论是同向还是反向）沿公法线方向对应两点之间的距离处处相等（即： A1B1=A2B2;A1C1=A2C2及B1C1=B2C2）。（ ） C A2 A1 C' C" B1 C1 B2 C2
分度圆上曲率半径
r sin
r 2 rb2
基圆上曲率半径 齿顶圆上曲率半径 齿厚和齿槽宽：
ρb1 =0
ρb2 =0
ρb1 =55.76
ρb2 =90.6
p S1= S2=e1=e2= =7.85mm 2
30、一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮的分度圆半径分 别为 r1=30mm ,r2=54mm ,α = 20°，试求（12分）
da1=260mm
db1≈234.92mm
db2≈422.86mm
Z1=50
分度圆上压力角 基圆上压力角 α1 =20° αb1 =0° αa1 =25.4° ρ1 =42.75
Z2=90
α2 =20° αb2 =0° αa2 =23.2° ρ 2 =76.95
齿顶圆上压力角
rb a arccos ra
A、一定 B、不一定 C、一定不
机械原理第八版第十章答案
机械原理第八版第十章答案【篇一：机械原理第八版答案与解析】1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴a连续回转；而固装在轴a上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解 1）取比例尺?l绘制其机构运动简图（图b）。
2）分析其是否能实现设计意图。
图 a）由图b可知，n?3，pl?4，ph?1，p??0，f??0 故：f?3n?(2pl?ph?p?)?f??3?3?(2?4?1?0)?0?0因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副b、c、d组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图 b）3）提出修改方案（图c）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c给出了其中两种方案）。
图 c1）图 c2）2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a）解：n?3，pl?4，ph?0，f?3n?2pl?ph?1图 b）解：n?4，pl?5，ph?1，f?3n?2pl?ph?13、计算图示平面机构的自由度。
将其中的高副化为低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1解3－1：n?7，pl?10，ph?0，f?3n?2pl?ph?1，c、e复合铰链。
3－2解3－2：n?8，pl?11，ph?1，f?3n?2pl?ph?1，局部自由度3－3 解3－3：n?9，pl?12，ph?2，f?3n?2pl?ph?14、试计算图示精压机的自由度解：n?10，pl?15，ph?0解：n?11，pl?17，ph?0p??2pl??p?h?3n??2?5?0?3?3?1p??2pl??p?h?3n??2?10?3?6?2f??0f??0f?3n?(2pl?ph?p?)?f?f?3n?(2pl?ph?p?)?f??3?10?(2?15?0?1)?0?1 ?3?11?(2?17?0?2)?0?1（其中e、d及h均为复合铰链）（其中c、f、k均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
机械原理课后答案第十章作业解读
法、端面齿距：pn =πmn =25.14(mm)
3）计算重合度
pt =πmn / cosβ =26.19(mm)当
量 齿 数： zv1 = z1 / cos 3β=22.61 zv2 = z2 / cos 3β=45.21 αt =arctan(tanαn / cosβ) = arctan(tan20°/ cos16.26°) =20.764° αat1 = arccos(db1/da1 ) = arccos(155.84/182.67 ) =31.447° αat2 = arccos(db2/da2 ) = arccos(311.69/349.33 ) =26.843° εα= [z1(tanαat1-tanαt )+z2 (tanαat2 – tanαt )] /(2π) =[20(tan31.447°-tan20.764°)+40(tan26.843°–tan20.764°)]/(2π) =1.59 εβ=B sinβ/πmn = 30 sin16.26°/8π=0.332
3）计算几何尺寸 分度圆分离系数：y = (a′-a) / m = 1 齿顶高变动系数：σ= x1 + x2 - y =0.249 齿 顶 高： ha1 = ha2 = ( ha* + x - σ ) m= 13.755(mm) 齿 根 高： hf1 = hf2 = ( ha* + c* - x) m = 6.255(mm) 分 度 圆 直 径： d1 = d2 = m z1 = 120 (mm) 齿 顶 圆 直 径： da1= da2= d1 +2ha1= 147.51 (mm) 齿 根 圆 直 径： df1= df2= d1 - 2hf1= 107.49 (mm) 基 圆 直 径： db1 = db2 = d1 cosα= 112.763(mm) 分 度 圆 齿 厚： s1= s2 = (π/2 + 2 x tanα) m = 20.254 (mm)
机械原理课后习题答案
inva )
=6.8mm
分度圆半径r=mz/2=10*18/2=90mm
齿槽宽：ea=2π ra/z-sa
分度圆齿厚s=π m/2=15.7mm
=28.1mm
齿顶圆半径ra=r+ha*m=90+10=100mm
基圆半径rb=rcosα=90cos200=84.57mm
inv200=0.0148
齿顶圆压力角
第2章 平面机构的结构分析
2-7：计算自由度，指出所有的复合铰链、局部自由度和虚约束，判定运动 是否确定； 解：自由度：
a) F=3n-2PL-PH=3*3-2*4=1；确定 b) F=3n-2PL-PH=3*6-2*8=2；不确定 c) F=3n-2PL-PH=3*4-2*5-1=1；确定 d) F=3n-2PL-PH=3*4-2*5-1=1；确定
从而lAB+lBC, lBC-lAB可求得,最后确定lAB和lBC； 设计步骤：
①取一点A，并定D点； ②以D为圆心，作圆； 根据CD摆角15°定C1，C2点； ③ 量取lAC1,lAC2
lAB+lBC=430 lBC-lAB=348
C2 15° 15°C1
B A
lAB=41
A
B1
D
lBC=389
B2
虚约束
局部自由度
复合铰链
a)
b)
c)
d)
机械原理 作业
第2章 平面机构的结构分析
2-8：计算自由度；确定机构所含杆组的数目与级别；确定机构级别。画出 瞬时替代机构； 解：自由度：
a) F=3n-2PL-PH=3*7-2*10=1；Ⅱ级 b) F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1；Ⅲ级
机械原理第十章考习题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版机械原理第十章习题一、单项选择题1.渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于( )A.分度圆B.齿顶圆C.齿根圆D.基圆2.计算蜗杆传动的传动比时，公式( )是错误的。
A. i=ω1/ω2B. i=n1/n2C. i=d2/d1D. i=Z2/Z13.在安装标准直齿轮时若中心距大于标准中心距，则将使( )A.重合度变大B.定角速比无法保证C.啮合角变大D.节圆压力角变小4. 单个渐开线齿轮（）A．分度圆等于节圆B．分度圆小于节圆C．分度圆大于节圆D．没有节圆5. 蜗轮的螺旋角β与蜗杆（）A．分度圆处的导程角γ大小相等，方向相反B．B．分度圆处的导程角γ大小相等，方向相同C．齿顶圆处的导程角γ1大小相等，方向相反D.齿顶圆处的导程角γ1大小相等，方向相同6.为了减少蜗轮刀具数目，有利于刀具标准化，规定（）为标准值。
A.蜗轮齿数B.蜗轮分度圆直径C.蜗杆头数D.蜗杆分度圆直径7. 渐开线齿轮的齿根圆（）A．总是小于基圆 B．总是等于基圆C．总是大于基圆 D．有时小于基圆，有时大于基圆8. 为了实现两根相交轴之间的传动，可以采用（）A．蜗杆传动B．斜齿圆柱齿轮传动C．直齿锥齿轮传动D．直齿圆柱齿轮传动9. 一对标准齿轮啮合传动时，其啮合角（）其分度圆压力角。
A.大于B.等于C.小于D.可能等于也可能大于10.用齿条刀具加工渐开线齿轮时，判断被加工齿轮产生根切的依据是（）。
A.刀具的齿顶线通过啮合极限点N1B.刀具的齿顶线超过啮合极限点N1C.刀具的中线超过啮合极限点N1D.刀具的中线不超过啮合极限点N111.在设计计算单个渐开线齿轮的几何尺寸时的基准圆是（）A.基圆B.齿根圆C.分度圆D.齿顶圆12. 一对正确啮合的斜齿圆柱齿轮传动的( )均为标准值。
A．法面模数、分度圆上的法面压力角B．端面模数、分度圆上的端面压力角C．端面模数、分度圆上的端面压力角、分度圆上的螺旋角D．法面模数、分度圆上的法面压力角、分度圆上的螺旋角13. 常用来传递空间两交错轴运动的齿轮机构是( )A.直齿圆柱齿轮B.直齿圆锥齿轮C.斜齿圆锥齿轮D.蜗轮蜗杆14.当一对渐开线齿轮制成后，即使两轮的中心距稍有改变，其传动比仍保持不变的原因是（）A．压力角不变B．啮合角不变 C．节圆半径不变D．基圆半径不变15．渐开线标准齿轮的根切现象发生在（）A．齿数较少时B．模数较小时C．模数较大时D．齿数较多时16．标准直齿圆锥齿轮的标准模数是（）A．大端模数B．小端模数C．平均模数D．求出平均模数后圆整所得的模数17.渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于( )A.分度圆B.齿顶圆C.齿根圆D.基圆18.在安装标准直齿轮时若中心距大于标准中心距，则将使( )A.重合度变大B.定角速比无法保证C.啮合角变大D.节圆压力角变小19.单个渐开线齿轮（）A．分度圆等于节圆B．分度圆小于节圆C．分度圆大于节圆D．没有节圆20.常用来传递空间两交错轴运动的齿轮机构是( )A.直齿圆柱齿轮B.直齿圆锥齿轮C.斜齿圆锥齿轮D.蜗轮蜗杆二、填空题1. 为了不产生过大的轴向力，在斜齿轮的基本参数中，___________不宜过大。
机械原理课后习题答案.pdf
[解]
（1）取μι作机构运动简图；
μl
=
0.002
m mm
C3
lBC =
l
2 AB
+
l
2 AC
−
l AB
⋅ lAB
⋅ cos135
= 302 + 1002 − 30 ×100 × cos135 = 123 (mm)
B
D
2
1 ω1
A
ϕ1
4
E
（2）速度分析 取C为重合点：C( C2, C3)
vB → vC 2 → vD ,vE → ω2
p(c3)
ω2
2
D
c2
2) 求aC2
aC 2 = aB
+ aCn 2B
+
at C 2B
=
aC 3
+
aCk
2C 3
+ aCr 2C 3
方向： B→A C→B ⊥CB
0 ⊥CБайду номын сангаас向下 ∥BC e
大小： √ √
?
0√
?
E
d
b
其中:
an C 2B
= ω2 2
lBC
=
2.02
4
C P34
1
A P12
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
b) P13
P34 B
3
P 23 →∞
2
P12
A
4
C P14→∞
P24
1
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
c)
P13 P14 C
4
→∞ P 34
M
vM
机械原理习题答案第十章
10-1 试求出题10-1图中机构的最小传动角和最大压力角。
解：（a ）、4583.01202530sin max =+=+=BC AB l e l α 所以最大压力角︒==28.274583.0arcsin max α 最小传动角︒=︒-︒=-︒=72.6228.279090max min αγ （b ）、最大压力角︒=0max α最小传动角︒=︒-︒=-︒=9009090max min αγ10-2 标出题10-2图所示机构在图示位置的传动角。
解：(a)对于该机构，在滑块Ｃ处有一传动角c γ，如图所示；在滑块Ｄ处也有一传动角D γ，如图所示。
(b)从动件4受到的驱动力是由构件3提供的。
构件4的速度v 很好确定，而构件3作用于构件4的驱动力的方向的确定应当按照下面的步骤进行：①根据构件3上受有三个力、三个力应当汇交于一点可以确定出构件4作用在构件3上的力；②根据作用力和反作用力的关系，确定出构件3作用在构件4上的力的方向。
maxα︒=0αB '题10-1图Fv Dγ)(a DF Dv图示机构在图示位置的传动角γ分别如图中所示。
10-5 标出题10-5图中各个凸轮机构在图示位置时的压力角。
凸轮为主动件。
解：图中各个凸轮机构在图示位置时的压力角α如图所示。
)(b nnn︒=0αααvv vnnnn α题10-5图10-6 在题10-6图中，凸轮为主动件，画出凸轮逆时针转过30º时机构的压力角。
解：利用反转法，即将凸轮固定、机架和从动件沿与凸轮转向相反的方向运动，固定铰链点A 从点A “反转”到点A ’,从动件从AB 运动到A ’B ’,再由点B ’的速度方向和从动件的受力方向确定出凸轮逆时针转过30º时机构的压力角α，如图所示。
原教材6-8 在题6-8图中凸轮为半径为R 的圆盘，凸轮为主动件。
（1） 写出机构的压力角α与凸轮转角之间的关系； （2）讨论如果][αα≥，应采用什么改进设计的措施？解：（1）、当凸轮转动任意角δ时，其压力角α如图所示。
机械原理第十章习题答案
第十章 齿轮机构及其设计习题10-21解：1) 因为7692.06550cos ===K b K r r α， 故压力角452439715.3900'''==K α展角：1375.06932.08307.0tan =-=-==K K K K inv αααθ曲率半径：mm r K b K 535.418307.050tan =⨯==αρ2) 087273.050==K θ，根据渐开线函数表，有 图10-21 ()25434087223.0087273.0087223.0087925.0455*******'''=---+'=K α mm r r K b K 860.6082155.050cos ===α习题10-23 解：分度圆半径：mm mz r 3923262=⨯== 齿顶圆半径：mm mh r r a a 42339*=+=+=基圆半径：mm r r b 648.3620cos 39cos 0=⨯==α 齿廓在齿顶处压力角：0241.2942648.36arccos arccos ===a b a r r α 齿廓在分度圆处曲率半径：mm r 339.1320sin 39sin 0=⨯==αρ齿廓在齿顶处曲率半径：mm tg tg r a b a 516.20241.29648.360=⨯==αρ习题10-25解：基圆节距mm L L p b 914.5512.27426.3356=-=-= 模数mm p m b 003.220cos 1415.3914.5cos 0=⨯==απ 取标准模数mm m 2=。
习题10-26解：中心距()()()5059157001221121112=+⨯=+=⇒+=i m a z mz i a大齿轮齿数：9055091122=⨯==z i z 小、大齿圆分度圆直径为 mm mz d 25055011=⨯==，mm mz d 45059022=⨯==小、大齿轮齿顶圆直径为()mm h z m d aa 2605522*11=⨯=+=，()mm h z m d a a 4605922*22=⨯=+= 小、大齿轮基圆直径为mm d d b 923.23420cos 250cos 01===α，mm d d b 862.42220cos 450cos 02===α 分度圆上齿厚及齿槽宽mm m p s e 854.72514159.322=⨯====π习题10-27 解：齿根圆直径与基圆直径重合时，有()**02220cos c h z m mz a --= 齿数为()46.41229397.015.220cos 122**0**=--=-=-+=c h z m c h z a a 当齿数大于41齿时，齿根圆直径大于基圆直径。
机械原理作业参考答案-第10章-孙桓-第8版-A
则
故，当 当
* 2(ha c* ) 2 (0.8 0.3) z 36.48 1 cos 1 cos 20
z 36 时，基圆直径大于齿根圆直径；
z 37 时，基圆直径小于齿根圆直径；
《机械原理》（第8版）--孙桓等主编， 高等教育出版社
S m / 2 Sb rb 2 rb 2inv rb 2rbinv z r mz / 2
L1 (k 1) pb sb (k 1)m cos rb 2rb inv z m mz cos (k 1)m cos cos 2 inv 2 2 m cos (k 0.5) z inv
《机械原理》（第8版）--孙桓等主编， 高等教育出版社
《机械原理》（第8版）--孙桓等主编， 高等教育出版社
1) 两轮齿数
a
1 mz1 (1 i12 ) 2 2a 2 350 z1 50 m(1 i12 ) 5 (1 9 / 5)
z 2 z1i12 50 9 / 5 90
当取d1 50mm, 导程角为 1 2 当取d1 90mm, 导程角为 1 2 z1m 1 5 arctan arctan 5 . 7106 d 50 1 z1m 1 5 arctan arctan 3 . 1798 d 90 1
2) 两轮分度圆直径
d1 mz1 5 50 250mm
3) 两轮齿顶圆直径（设为正常齿制）
d 2 mz 2 5 90 450mm
* d a1 m( z1 2ha ) 5 (50 2 1) 260mm * d a 2 m( z2 2ha ) 5 (90 2 1) 460mm
《机械原理》(于靖军版)第10章习题答案
10-8：
（1）基圆半径rb=R-OA=60mm
（2）行程H=2OA=40mm
（3）αmax=arcsin =arcsin
10-9：
（1）基圆半径rb=R+rr-OA=30mm
（2）αmax=arcsin =arcsin =30º
10-10：
该题的题目似乎有些问题，可以参考《机械原理教学辅导习题解答》（郭卫东主编）第58也3-4进行理解。
当凸轮旋转至圆心C2位置时压力角最大，为
10-4：
10-5：
10-6：
10-7：
（1）基圆半R-OA)=40mm
（2）速度方向与力方向均垂直于平底，夹角为零，所以αmin=αmax=0
（3）S=OAsin(ωt)+R=20sin(ωt)+30
V= =20ωcos(ωt)
10-2：
10-3．解答：
如图，当凸轮逆时针转动时，推程为红色圆弧B1B2，此时对应凸轮圆心为红色圆弧C1C2。
易证此过程中：当凸轮旋转至圆心C位置时压力角最小，为0。
当凸轮旋转至圆心C2位置时压力角最大，为 。
如图，当凸轮顺时针转动时，推程为蓝色圆弧B1B2，此时对应凸轮圆心为蓝色圆弧C1C2。
易证此过程中：当凸轮旋转至圆心C1位置时压力角最小，为 。
；
10-11：
10-12：
10-13：
机械原理课后答案第十章作业
答案：
转动惯量 = 质量 × 半径²
解析：
转动惯量 = 10kg × 2m² = 40kg·m²
题目四答案及解析
题目：
一个物体质量为5kg，受到10N的力，求它的加速度。
答案：
加速度 = 力 / 质量 = 10N / 5kg = 2m/s²
解析：
根据牛顿第二定律，加速度与力和质量的比例成正比。
1 速度计算
利用位移和时间的比值来计算物体的速度。
2 位移和加速度
位移是物体从一个位置到另一个位置的距离，加速度是物体速度变化的速率。
3 力的计算
利用质量和加速度的乘积来计算物体所受的力。
题目一答案及解析
题目： 答案：
一个质量为100kg的物体以10m/s²的加速度向右 运动，求它的力。
力 = 质量 × 加速度 = 100kg × 10m/s² = 1000N
机械原理课后答案第十章 作业
在这个章节中，我们将回顾机械原理的重要概念，并解析课后作业的正确答 案。通过这个章节的学习，你将对机械原ห้องสมุดไป่ตู้的应用有更深入的了解。
第十章概述
第十章介绍了机械系统的动力学分析方法，包括速度、加速度、位移和力的计算。还讨论了质心、转动惯量和 动量守恒的重要概念。
重点知识回顾
题目二答案及解析
1
答案：
2
加速度 = (终速度 - 初始速度) / 时间
3
题目：
一个物体以速度10m/s向右运动，经过2 秒后速度变为20m/s，求它的加速度。
解析：
加速度 = (20m/s - 10m/s) / 2s = 5m/s²
题目三答案及解析
题目：
一个圆盘以5m/s²的加速度转动， 它的质量为10kg，半径为2m， 求它的转动惯量。
机械原理第2-10章习题册答案
l I 面 W =mr : I L L−l I 面 WI = m I : I r L
式 ： −质 到 面 距 中 l 心 II 的 离 L−两 衡 之 距 平 面 间 离
F =3n−(2P + P ) l h =3×4−(2×5+1 =1 )
∴自由度为1，修改方 自由度为1 案能实现设计意图
习题解
3
2-2题 题
法： 1 F =3 −(2P + P ) −F1 n l h =3×8−(2× 0+2 −1=1 1 ) F1 局 自 度 为 部 由
法： 2 F =3 −(2P + P ) n l h =3×7−(2×9+2 =1 )
31
6 -2 作
解：根据动平衡条件有
m1r+ 2m2r22/3 +m3r32/3 +mbIrbI2=0
平衡基面I：mbI=5.7Kg，θbI=5.820 平衡基面I ， 同理平衡基面II： 同理平衡基面II：mbII=7063Kg，θbI=146.470 II ，
习题解
32
基面I质径积多边形： 基面I质径积多边形：
习题解
4
2-6题 题
虚约束数计算图
法： 1 虚 束 P' = 2P1 −3n1 = 2*10−3*6 = 2 约 ： L
∴F =3n−(2pl + ph −P' ) =3×11−(2×17−2) =1
法： 2 F =3n−2pl =3×5−2×7 =1
机械原理第2-10章习题册答案
习题解
20
5-4z
Pd 总输出 功率 各分 机输 入功 率
η3
η2
η1
P A
η2
η1 η1
η2 η2
ηA ηB
PA PB
P = P + P = 2+ 3 = 5 k W r A B
P = dA
P = P +P d dA dB = 3.27+5.606 W = 8.876 k
ηA 2η1η3 η3 2
F =3n−(2P + P ) l h =3×4−(2×5+1 =1 )
∴自由度为1，修改方 自由度为1 案能实现设计意图
习题解
3
2-2题 题
法： 1 F =3 −(2P + P ) −F1 n l h =3×8−(2× 0+2 −1=1 1 ) F1 局 自 度 为 部 由
法： 2 F =3 −(2P + P ) n l h =3×7−(2×9+2 =1 )
习题解
17
5-1z
ρ=fvr=0.2*10=2 φ=arctanf=arctan0.15=8011’51” 11’51”
L ABsin1200 γ = arcsin( ) = 14019' 22'' L BC
求F3，η 解 确定总反力作用点、方向. 1）确定总反力作用点、方向.
B
M
1
1
β
1200
2
l / L (L−l) / L ,
可 别 为 , II面 质 积 算 数 分 称 I 的 径 折 系Fra bibliotek习题解25
机械的平衡(习题) 第六章 机械的平衡(习题)
机械原理第十章课后答案
WE CAN DO BETTER.质心位于1s ，1S B l =17.5mm ，连杆质量为 4.53572kg,质心位于2s ，2S B l =145.6mm,转速为200r/min ，滑块质量为2.267985kg ，设曲柄为水平位置为初始位置，题10-2图试计算：1） t=1s 时滑块的速度和加速度，并比较精确解与级数展开的近似解的计算结果； 2） t=1s 机构的总惯性力；3） 在曲柄相反的方向上，距A 为r 处（自行给定）进行离心惯性力平衡所需的质量； 4） 尝试用曲柄附加质量完全平衡滑块的水平惯性力和综合考虑水平和垂直惯性力过平衡方法，计算机构的惯性力，并与没有平衡的机构惯性力进行比较。
（1）转速为200r/min ，即（10/3）r/s ，所以t=1s 时曲柄与水平方向夹角为120°其中X-Y 为定坐标系，X ’-Y ’是动坐标系；V 为实际速度，Va 为滑块的铰接点在动坐标系下的速度，Vq 为牵连速度AC q d V ⋅=ωγcot ⋅=q V V︒=+60βα︒=+90βγBCAB l l ︒⋅=60sin sin β︒-⋅=60cos cos AC BC AC l l d β0.362052928得出V=2.202583BC an l V a 2'=136.3746462642γsin qa v v ==7.8962325366ACq l a ⋅=2ω158.8141850421q na a a -=βcos '0=16.80285881369 得出0a =16.80285881369 级数展开方法：根据滑块的位移公式：()()2sin 1cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=t l l l t l x BC AB BC AB ωω将滑块的位移公式中的根式使用级数展开为2462462461()sin ()sin ()sin 2816AB AB AB BC BC BCl l l t t t l l l ωωω=-+-+⋅⋅⋅ 从第二项以后各项的值很小可忽略，误差不足1%，从而可以得出滑块位移的近似表达式222cos (1sin )2ABAB BC BC l x l t l t l ωω≈+-对上式求一阶微分得tl l t l v BCABAB ωωωω2sin 2sin 2⋅⋅-⋅⋅-≈=2.3228216031对上式求二阶微分得222cos cos 2ABc AB BCl a l t tl ωωωω≈--=45.1528403912 （2）其中AB F 是杆AB 的惯性力；q F BC 是杆BC 的牵连惯性力，t F BC 是BC 杆相对惯性力的切矢量，n F BC 是BC 杆相对惯性力的法矢量；C F 是C 滑块的惯性力。
机械原理习题参考答案
习题参考答案第二章 机构的结构分析2-2 图2-38所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
43512解答：原机构自由度F=3⨯3- 2 ⨯4-1 = 0，不合理 ，2-3 图2-39所示为一小型压力机，其中，1为滚子；2为摆杆；3为滑块；4为滑杆；5为齿轮及凸轮；6为连杆；7为齿轮及偏心轮；8为机架；9为压头。
试绘制其机构运动简图，并计算其自由度。
O齿轮及偏心轮ωA齿轮及凸轮BEFDC压头机架连杆滑杆滑块摆杆滚子解答：n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 = 12-6 试计算图2-42所示凸轮—连杆组合机构的自由度。
解答：a) n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 =1 L 处存在局部自由度，D 处存在虚约束 b) n=5; P l =6; P h =2，F=3⨯5-2 ⨯6-2 =1 E 、B 处存在局部自由度，F 、C 处存在虚约束b)a)A EMDFELKJIFBCCDBA2-7 试计算图2-43所示齿轮—连杆组合机构的自由度。
BDCA(a)CDBA(b)解答：a) n=4; P l =5; P h =1，F=3⨯4-2 ⨯5-1=1 A 处存在复合铰链b) n=6; P l =7; P h =3，F=3⨯6-2 ⨯7-3=1 B 、C 、D 处存在复合铰链2-8 试计算图2-44所示刹车机构的自由度。
并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。
解答：① 当未刹车时，F=3⨯6-2 ⨯8=2② 在刹车瞬时，F=3⨯5-2⨯7=1，此时构件EFG 和车轮接触成为一体，位置保持不变，可看作为机架。
③ 完全刹死以后，F=3⨯4-2⨯6=0，此时构件EFG 、HIJ 和车轮接触成为一体，位置保持不变，可看I F EHJOGCAB D作为机架。
机械原理第十章 齿轮机构及其设计(3)习题答案
题10-11
解：1）计算中心距a
初取
取
2）计算几何尺寸及当量齿数：见下表（尺寸单位为mm）
尺寸名称
小齿轮
大齿轮
分度圆直径
齿顶圆直径
齿根圆直径
基圆直径
齿顶高
齿根高
法面及端
面齿厚
法面及端
面齿距
当量齿数
1）计算重合度
题10-12
解：1）确定基本参数
选取 （因为 ）
查表确定 计算
2）计算几何尺寸
， ，
3）中心距
题10-13
解：
题10-14
解：将各参数尺寸名称和几何尺寸计算公式及其结果填写于下表内：(尺寸单位为mm）
名称
小齿轮
大齿轮
分度圆錐角
分度圆直径
齿顶圆直径齿根圆直径 Nhomakorabea齿顶高齿根高
顶隙
分度圆齿厚、
齿槽宽
錐距、齿宽
（圆整）
齿顶角
齿根角
顶锥角
根锥角
当量齿数
机械原理第七版习题解答(第10章)--齿轮
直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。
解 （1）根据题意确定两轮的齿数
i12
z2 z1
9 5
m
10
a 2 (z1 z2 ) 2 (z1 z2 ) 350
联立以上两式解得： z1=25， z2=45
4
《机械原理》习题解答
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机械原理习题解答 （第10章）
1
《机械原理》习题解答
10-23设有一渐开线标准齿轮，z 26, m 3mm, ha* 1, 20
求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿 顶圆压力角。
解： 齿顶圆半径
ra1 2来自(z2ha* )m
1 2
(26
2 1) 3
（2）计算两轮的几何尺寸如下，单位mm
d 2
5
《机械原理》习题解答
10-27试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时， 其齿数 应为z多少？又当齿数大于以上求得的齿数 时，试问基圆与齿根圆哪个大？
解：
db mz cos
由d f db有：
d f m(z 2ha* 2c*)
42mm
分度圆半径
r 1 mz 1 3 26 39mm 22
2
《机械原理》习题解答
10-23设有一渐开线标准齿轮，z 26, m 3mm, ha* 1, 20 求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿 顶圆压力角。
基圆半径
rb r cos 39 cos 20 36.648mm
齿顶圆压力角
aa
arccos rb ra
arccos 36.648 42
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10-1 试求出题10-1图中机构的最小传动角和最大压力角。
解：（a ）、4583.0120
25
30sin max =+=+=
BC AB l e l α 所以最大压力角︒==28.274583.0arcsin max α 最小传动角︒=︒-︒=-︒=72.6228.279090max min αγ （b ）、最大压力角︒=0max α
最小传动角︒=︒-︒=-︒=9009090max min αγ
10-2 标出题10-2图所示机构在图示位置的传动角。
解：(a)对于该机构，在滑块Ｃ处有一传动角c γ，如图所示；在滑块Ｄ处也有一传动角D γ，如图所示。
(b)从动件4受到的驱动力是由构件3提供的。
构件4的速度v 很好确定，而构件3作用于构件4的驱动力的方向的确定应当按照下面的步骤进行：①根据构件3上受有三个力、三个力应当汇交于一点可以确定出构件4作用在构件3上的力；②根据作用力和反作用力的关系，确定出构件3作用在构件4上的力的方向。
max
α︒=0αB '
题10-1图
F
v D
γ
)
(a D
F D
v
图示机构在图示位置的传动角γ分别如图中所示。
10-5 标出题10-5图中各个凸轮机构在图示位置时的压力角。
凸轮为主动件。
解：图中各个凸轮机构在图示位置时的压力角α如图所示。
)
(b n
n
n
︒
=0αααv
v v
n
n
n
n α
题10-5图
10-6 在题10-6图中，凸轮为主动件，画出凸轮逆时针转过30º时机构的压力角。
解：利用反转法，即将凸轮固定、机架和从动件沿与凸轮转向相反的方向运动，固定铰链点A 从点A “反转”到点A ’,从动件从AB 运动到A ’B ’,再由点B ’的速度方向和从动件的受力方向确定出凸轮逆时针转过30º时机构的压力角α，如图所示。
原教材6-8 在题6-8图中凸轮为半径为R 的圆盘，凸轮为主动件。
（1） 写出机构的压力角α与凸轮转角之间的关系； （2）
讨论如果][αα≥，应采用什么改进设计的措施？
解：（1）、当凸轮转动任意角δ时，其压力角α如图所示。
由图中几何关系有
r
r R e e +-=
δ
αcos sin
所以机构的压力角α与凸轮转角δ之间的关系为
)cos arcsin(
r
r R e e +-=δ
α
（2）、如果][αα≥，则应减小偏距e ，增大圆盘半径R 和滚子半径r r 。
10-10 在题10-1图所示的机构中，以构件1为主动件机构是否会出现死点位置？以构件3为主动件，机构是否会出现死点位置？画出机构的死点位置，并标明机构的主动件是哪一个构件。
题6-8图
解：在图示机构中，当以构件1为主动件时，机构不会出现死点位置；当以构件3为主动件时，机构会出现死点位置，其死点位置分别如下图示。
10-12 利用移动副的自锁条件推出：螺旋副中以轴向载荷Q 为主动力时（即：反行程），螺旋副的自锁条件为式ϕλ≤。
题10-1图
2
B )
(
a B
解：当反程时，载荷Ｑ为主动力，Ｐ为阻力。
由移动副自锁的条件，反程驱动力Ｑ与接触面法线n---n的夹角λ必须小于或等于斜面与滑块之间的摩擦角ϕ，即
λ≤
ϕ
例10-2在图10-17a所示的机构中，已知各构件的尺寸及机构的位置，各转动副处的摩擦圆半径、移动副及凸轮高副处的摩擦角ϕ，凸轮为主动件，顺时针转动，作用在构件4上的工作阻力Q的大小。
试求图示位置：
(1)各运动副的反力；
M。
(2)需施加于凸轮1上的驱动力矩
1
解：选取长度比例尺μL(m/mm)作机构运动简图。
(1)确定各运动副中反力的方向。
由主动件凸轮的转向，确定出机构中各个构件之间的相对运动方向，如图10-17a所示。
分析各个构件受到的运动副反力和外力。
构件1受到的力有R 51、R 21、1M ；构件2受到的力有R 52、R 12、R 32；构件3受到的力有R 23、R 43；构件4受到的力有R 34、R 54、Q 。
先确定凸轮高副处点B 的反力R 12的方向，与移动副反力方向确定方法相同，该力方向与接触点处的相对速度V B2B1的方向成900
+ϕ角。
再由R 51应切于运动副A 处的摩擦圆，与R 21大小相等方向相反，且对A 之矩的方向与ω1
方向相反，确定出R 51的方向。
R 51与R 21形成一个力偶与M 1平衡；
由于连杆3为受拉二力构件，其在D 、E 两转动副处所受两力R 23及R 43应切于该两处摩擦圆，大小相等方向相反，在一条直线上。
同时，根据相对转速3432,ωω的方向，可确定出R 23及R 43的作用线和方向，亦即铰链点D 、E 的摩擦圆的内公切线。
；
图10-17 凸轮连杆机构考虑摩擦的机构力分析
反力R 52应切于运动副C 处的摩擦圆，且对C 之矩的方向应与ω25的方向相反，同时构件2受有的三个力R 12、R 52、R 32应汇交于一点，由此可确定出R 52的方向线；
滑块4所受反力R 54应与V 45的方向成900
+ϕ角，它受到的三个力R 34、R 54及Q 也应汇交于一点，于是可定出R 54的方向线。
依照以上的步骤和方法，确定出各个运动副反力的作用线和方向，如图10-17（b ）所示。
(2)求各运动副处的反力大小。
分别取构件2、4为分离体，列出力平衡方程式为
构件2 0523212=++R R R
构件4 05434=++Q R R
而 32234334R R R R -==-=
根据上述力方程式，选取力比例尺μF (N/mm)，从已知力Q 画起，作出力多边形，如图10-17（C ）所示。
由图可得各总反力
F i i R R μ=
其中 i R 为力多边形中第i 个力的图上长度(mm)。
(3)求需施加于凸轮1上的驱动力矩1M 。
由凸轮1的平衡条件可得
()Nm l R l R M L
F L μμμ21211==
式中 l 为R 21与R 51两方向线的图上距离，单位为mm 。
10-17 题10-17图所示为按μL =0.001m/mm 画的机构运动简图，滑块3为原动件，驱动力P=80N 。
各转动副处的摩擦圆如图中所示，滑块与导路之间的摩擦角ϕ=0
20 ，试求在图示位置， 构件AB 上所能克服的阻力矩M Q 的大小和方向。
解：首先确定各个运动副中的反力的方向如图所示。
选取构件３为分离体，再选取力比例尺F μ，作出其力多边形，如图所示。
在力多边形中，量得力23R 的长为18mm ，力P 的长为20mm ， 所以N P R 728020
18
201823=⨯==
构件２为二力杆，所以N R R R R 7223321221==== 最后得构件AB 上所能克服的阻力矩M Q 的大小为
m N l R M l Q ⋅=⨯⨯==72.0001.0107221μ
阻力矩M Q 的方向为逆时针方向，如图所示。
10-18 题10-18图所示为按μL =0.001m/mm 绘制的机构运动简图。
已知圆盘1与杠杆2接触处的摩擦角ϕ=0
30 ，各转动副处的摩擦圆如图中所示，悬挂点D 处的摩擦忽略不计。
设重物 Q=150N ，试求出在图示位置时，需加在偏心圆盘上的驱动力矩M 1的大小。
解：首先确定各个运动副中的反力的方向如图所示。
选取构件２为分离体，再选取力
比例尺F μ，作出其力多边形，如图所示。
题10-17图
N Q R 23115013
20132012=⨯==
依据作用力与反作用的关系，得N R R 2311221== 最后得需加在偏心圆盘上的驱动力矩M 1的大小为
m N l R M l ⋅=⨯⨯==2.3001.014231211μ
例10-6图10-19所示为斜面压榨机。
确定在以Q 为主动力的行程中机构的自锁条件。
设所有移动副的摩擦角均为ϕ。
解：首先利用考虑摩擦机构力分析的步骤和方法，求出驱动力Q 与工作阻力P 之间的关系
)2cot(ϕα-=P Q
理想驱动力为αcot 0P Q = 效率为
α
ϕαηtan )
2tan(0'-=
=
Q Q 令0'≤η得自锁条件：ϕα2≤。
10-20 题10-20图所示机构，作用于构件3上的P 为驱动力，作用于构件1上的Q 为生产阻力。
各转动副处的摩擦圆如图中所示；各移动副处的摩擦系数均为 f ，各构件惯性力、重力忽略不计。
(1)机构处于死点位置时，连杆2与水平线之间的夹角θ为多大？ (2) 机构自锁时，连杆2与水平线之间的夹角θ为多大？
图10-19 斜面压榨机力分析
解：（1）、机构处于死点位置时，其传动角为零度。
所以连杆2与水平线之间的夹角θ为
︒90。
（2）、机构自锁时，应有
ϕβθ≤+-︒)(90
即)(90ϕβθ+-︒≥ 式中：AB
r
l ρβ2arcsin =，f arctan =ϕ。
r ρ为摩擦圆的半径，AB l 为连杆AB 的杆长。
所以最后得
)arctan 2(arcsin
90f l AB
r
+-︒≥ρθ。