第五单元 圆的认识(11个课时)

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第五单元-圆-知识归纳

第五单元-圆-知识归纳

第五单元《圆》知识点一、圆的认识圆是由曲线围成的封闭的平面图形 。

(一)圆的各部分名称1、 圆心:通常用字母O 表示,圆心决定圆的位置。

2、 半径:一般用字母r 表示。

半径r 确定圆的大小。

3、 直径:一般用字母d 表示。

直径是一个圆内最长的线段。

(三) 圆的主要特征1、 在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。

所有的半径都相等,所有的直径都相等。

2、 在同圆或等圆内,2倍,半径的长度是直径的1/2。

用字母表示为:d=2r 或3、 圆的轴对称性:圆是轴对称所在的直线是圆的对称轴,圆是轴对称图形且有无数条对称轴二、圆的周长1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。

用字母π表示,计算时通常取3.14。

3、圆的周长的意义:围成圆的曲线的长。

直径的长短决定圆周长的大小。

4、圆的周长的计算公式:如果用C 表示圆的周长,那么C=πd 或C=2πr 。

5、圆的周长计算公式的应用:(1) 已知圆的周长,求圆的半径: r=π2C(2) 已知圆的周长,求圆的直径:d =πC。

三、圆的面积1. 圆的面积的含义:圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。

2. 圆的面积计算公式:圆的面积计算公式是:S= π r 23. 圆的面积计算公式的应用:(1) 已知圆的直径,求圆的面积:r =2d ,S= π(2d )2。

(2) 已知圆的周长,求圆的面积:r=π2C ,S=(π2C )24. 圆环的意义:两个半径不等的同心圆之间的部分。

5. 圆环面积的计算方法:S=πR 2_ πr 2或S=π(R 2_ r 2) 注意:1、一个圆的半径扩大x 倍,则直径扩大x 倍,周长扩大x 倍,面积扩大 x ²倍。

2、两个圆半径的比为 m :n ,则直径比为m :n ,周长比为m :n , 面积比为m ² :n ²。

3、周长相等的图形中,圆形面积最大。

人教版数学六年级上第五单元 第1课时 圆的认识

人教版数学六年级上第五单元 第1课时 圆的认识

第五单元圆课题第一课时圆的认识课型新授课内容分析在教学中我主要通过“画一画”“折一折”等具体活动,让学生知道圆心特征,认识了圆的各部分名称,理解了在同一个圆内直径与半径的关系,了解、掌握了画圆的方法,初步学会了用圆规画圆,进而完成了教学目标。

课时目标知识与能力联系生活实际,认识圆,学会用圆规画圆,认识圆的各部分名称,理解并掌握圆的特征。

过程与方法经历动手操作、观察思考等探索活动,提升实践能力,发展空间观念。

情感态度价值观体验圆与日常生活密切相关,感悟数学知识的魅力。

教学重难点教学重点理解并掌握圆的基本特征。

教学难点理解用圆规画圆的原理。

教学准备课件,圆规,剪刀。

教学媒体选择PPT教学活动提问,师生讨论教学过程一、问题导向,以旧引新师:同学们,我们以前学过了哪些平面图形?哪些是直线围成的图形?学生可以说很多学过的平面图形,帮助学生沟通新旧知识的联系。

师:这些都是我们以前学过的平面图形,那么,这些图形你见过吗?(课件出示一些有关圆的图片)学生已经认识过圆,所以很容易说出这些图形是圆。

师:对,这些图形都是圆。

现在我们来研究圆。

(板书课题:圆的认识)【设计意图】通过从学生已有的知识出发,引入新的学习内容“圆”,符合学生的认知规律。

二、自主画圆,认识圆各部分的名称1.初步感知,认识表象。

师:我们以前初步认识过圆,请同学们说一说周围的物体上哪里有圆。

学生会说硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等都是圆。

课件展示生活中常见的圆形物体。

师:这些物体上都有圆。

【设计意图】在学生初步认识圆的基础上,采取让学生举实例的方法,加深学生对圆的表象认识,为进一步认识圆起很好的铺垫作用。

2.用实物画圆,初步感知圆。

师:你们能想办法画一个圆吗?学生自主画圆。

学生可能会用身边的圆形物体,如茶杯盖、三角尺上的圆洞画圆,也可能用圆规画圆。

师:说说你是怎样画的?展示学生画出的圆。

师:我想画一个更大或更小的圆,用这些实物可以吗?学生可以体验到实物只能画出固定大小的圆,不能随意变化。

新人教版数学六年级上册第五单元《圆的认识》教学课件

新人教版数学六年级上册第五单元《圆的认识》教学课件
r
o
在下列各图形中,你能分别画出几条对称轴。
无数条
无数条
2条1条3条源自2条看图填空。6cm
3cm
10cm
3.5cm
认识半径、直径的特点及关系
一个圆里的半径有无数条, 直径有无数条。
同一圆内,所有的半径都相 等,所有的直径都相等,直 径的长度是半径长度的2倍。
把圆沿任何一条直径对折,两边可以重合。
认识圆心、半径作用
圆心的中确心定了位置,圆由的什中么心决位定置的就?确半 径定决了定。圆半径的决什定么了?圆的大小。

圆的认识
一、导入新课
二、探究新知
你能想办法在纸上画一个圆吗?
认识圆心、半径作用
用圆规画圆时,针尖
所在的点叫做圆心,一般
r o
d
用字母O表示。 连接圆心和圆上任意
一点的线段叫做半径,一 般用字母r表示。
通过圆心和并且两端
都在圆上的线段叫做直径,
一般用字母d表示。
认识半径、直径的特点及关系
用圆规画几个不同大小的圆,剪下 来,沿着直径折一折,画一画,量一量, 会有什么发现?

第五单元 圆的认识

第五单元 圆的认识

第五单元圆第1课时圆的认识学习目标:1.学生在画圆的过程中,认识圆,掌握圆的各部分名称。

2.通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。

3.初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力。

4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

学习重点:在动手操作中掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法教学难点:理解圆上的概念,归纳圆的特征学习准备:圆形实物、硬币、长方形、正方形、三角形学具、剪刀、圆规等学习过程:一、复习导入:1、出示第57页主题图,谈话:(1)图上画了些什么?你了解到哪些信息?(2)根据画面情境,你能找出圆形的物体吗?各种建筑,到处可以看到大大小小的圆。

今天我们就来研究圆。

二、学习目标1、在画圆的过程中,认识圆,掌握圆的各部分名称。

2、通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。

三、自学提示1、四、自主学习:1、画圆(1)你能想办法在纸上画一个圆吗?(2)学生利用生活的物品或工具来画圆(3)探究用圆规画圆的方法。

A:小组合作探究用圆规画圆的方法和步骤。

提出要求:①圆规为什么能画圆?它有什么特别之处?②比一比:用圆规画圆有什么优点?B:汇报交流。

C:小结圆规画圆的方法。

2、认识圆的各部分名称。

(1)学生操作:让学生把在纸上画好的圆剪下来,对折,打开,再换个方向对折,再打开,反复折几次,折过几次后,你发现了什么?(2)集体交流:折痕相交于一点,交点位于圆中心。

(3)讲解:圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。

(4)画一画,认识圆的直径和半径。

a、学生沿折痕画一画,发现这条线段通过圆心。

b、讲解:通过画一画,我们找到了圆内一条通过圆心的线段,它就是圆的直径,用字母d表示。

c、学生再连一连圆心到圆上某一点得到另外一条线段。

d、讲解:圆心到圆上某一点得到的线段就是圆的半径,用字母r表示。

e、学生在圆上标出d和r。

f、交流:尝试给直径和半径下定义。

(5)小结:圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。

六年级上册数学第五单元圆的认识

六年级上册数学第五单元圆的认识

六年级上册数学第五单元:圆的认识在六年级上册数学课本中,圆是一个非常重要的几何概念。

对于学生来说,深入理解圆的概念和性质,是建立数学基础知识的关键一步。

在本文中,我将从简到繁地探讨六年级上册数学第五单元:圆的认识。

1. 什么是圆?圆是几何图形中的一种,指的是平面上到一个固定点的距离始终相等于定长的点的集合。

具体来说,圆由一组等距离于某一点的点组成。

这一点称为圆心,定长称为半径。

我们可以用符号“O”表示圆心,“r”表示半径。

2. 圆的性质- 圆的周长:圆的周长也称为周长,用公式C=2πr来计算,其中π是一个数学常数,大约等于3.14,r是半径。

根据这个公式,我们可以计算出任何一个圆的周长。

- 圆的面积:圆的面积用公式A=πr^2来计算。

这个公式告诉我们,圆的面积和半径的平方成正比。

通过这个公式,我们可以计算出任何一个圆的面积。

- 圆的相关线段:在圆内任意两点之间的线段叫做弦,穿越圆心并且两端到圆相交的线段叫做直径。

根据圆的性质,我们可以得出直径恰好是弦的两倍。

3. 圆的相关定理- 定理1:圆心角定理圆心角定理指出,圆的周角等于它所对的弧所对的直径。

- 定理2:切线定理切线定理告诉我们,如果一条直线与一个圆相交,那么与这条直线相切的直线和这条直线在相交点的外侧分别构成的两个角相等。

总结与回顾通过对六年级上册数学第五单元的学习,我们对圆的概念和性质有了更深入的认识。

我们了解了圆的定义、周长和面积的计算方法,以及相关的定理。

这些知识不仅可以帮助我们解决数学问题,还可以拓展我们的思维和逻辑能力。

个人观点和理解作为一个写手,我认为对于学习圆的概念和性质,重点在于理解其中的逻辑和关联性。

只有深入理解了圆的定义和相关定理,才能更好地应用到实际问题中去。

我建议学生在学习时要不断思考和探索,而不仅仅是死记硬背。

这样才能真正做到灵活运用所学知识。

在这篇文章中,我按照从简到繁的方式,深入探讨了六年级上册数学第五单元:圆的认识。

圆教案(10篇)

圆教案(10篇)

圆教案(10篇)《圆的认识》教案篇一一、教材分析:《圆的认识》是人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》中的教学内容。

本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。

渗透了曲线图形和直线图形的关系。

通过对圆的认识,不仅能加深对周围事物的了解,提高解决实际问题的能力,也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

二、学情分析:本课是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开,也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。

圆是一种常见的、简单的曲线图形,在学习《圆的认识》以前,学生已经具备一定的生活经验,对圆有了初步的感性认识,小学生很难将圆的认识与生活中的数学问题联系起来,对圆的理性认识有一定的难度在上课时,加强与实际生活的联系,加强实践操作,让学生通过折、量、画的手段,在动手做中获得知识的体验,增强学习兴趣,达到顺利完成本节内容的目的。

三、教学目标:1、认识圆,掌握圆的各部分名称及特征,2、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。

3、会使用工具正确规范画圆,培养学生的作图能力.四、教学重难点:1、教学重点:感知并了解圆的基本特征,认识圆的各部分名称。

2、教学难点:理解直径与半径的关系。

五、课前准备:1、学生准备好圆规、直尺、圆纸片2、自带一个轮廓为圆的物体学生自带一两个轮廓为圆的小物品。

六、教学过程(一)、创设情境,激发兴趣1、让学生观察课本第57页的`主题图,提问:同学们,现在请大家认真观察主题图看谁在这幅图上找到的圆多?学生汇报,(车轮、花坛、水池?)圆与我们的生活关系非常密切,谁还能举一些外形是圆的物体?学生汇报(钟面,??),老师也找了一些圆,我们一起来分享。

3、引出课题,圆在我们的生活中密切联系,今天这节课我们就来一起学习“圆的认识”。

4、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征?长方形正方形平行四边形三角形梯形出示圆片图形:(二)、探索新知,动手发现1、“我能画”环节,学生用自己喜欢的方法画圆(不限定用圆规)(学生用圆柱、三角板中的小圆、直尺中小圆、茶杯盖?)(1)先自己在纸上画圆,再和组内的同学说一说你画圆的方法。

《认识圆》课件

《认识圆》课件
算。
圆在计算机图形学中也有重要应 用,例如绘制圆形、圆形渐变等
都需要用到圆的性质。
圆在经济学、统计学等其他学科 中也有一定的应用,例如在分析 数据时可以用圆来表示数据的集
中趋势和离散程度。
THANKS
感谢观看
03
圆的面积与周长
圆的面积计算公式
总结词
圆的面积计算公式是圆的半径的平方与π 的乘积。
VS
详细描述
圆的面积计算公式为A=πr^2,其中A表 示圆的面积,r表示圆的半径,π是一个常 数,约等于3.14159。这个公式是圆的面 积计算的基础,通过它可以将圆的半径或 直径与面积联系起来。
圆的周长计算公式
圆上所有点到定点距离等于定长
在一个平面内,有一个固定的距离(半径),到 这个平面内所有点的距离都等于这个定长,这个 图形就是圆。
圆的性质
圆心与半径唯一确定一个圆
一个圆的圆心和半径是唯一的,不同的圆有不同的圆心和半径。
直径是半径的两倍
在一个圆中,直径的长度是半径的两倍。
圆心角与弧的关系
在同一个圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等。
圆的分类
01
02
03
按照半径长度分类
按照半径的长度,可以将 圆分为大圆和小圆。
按照圆心位置分类
按照圆心的位置,可以将 圆分为同心圆、同轴圆和 同径圆。
按照形状分类
按照形状,可以将圆分为 正圆、椭圆和不规则圆等 。
02
圆的性质与定理
圆周角定理
总结词
圆周角定理是圆的基本性质之一,它描述了圆周角与其所夹弧之间的关系。
圆在数学中的运用
总结词
圆是数学中一个非常重要的概念,它 在几何学、解析几何和微积分等领域 都有广泛的应用。

第五单元《圆的认识》(教案)六年级上册数学人教版

第五单元《圆的认识》(教案)六年级上册数学人教版

第五单元《圆的认识》(教案)六年级上册数学人教版教学内容本单元主要引导学生探索圆的基本特征,理解圆的半径、直径的定义,掌握圆的周长和面积的计算方法,并能够运用这些知识解决实际问题。

教学内容涉及圆的性质、圆的测量、圆的周长和面积公式推导,以及圆在实际生活中的应用。

教学目标1. 知识与技能:使学生能够识别圆,了解圆的各部分名称,掌握圆的周长和面积的计算方法。

3. 情感态度与价值观:激发学生对几何图形的兴趣,培养他们欣赏数学美的能力,增强解决问题的自信心。

教学难点1. 圆的周长和面积公式的推导过程。

2. 正确区分圆的半径和直径,理解它们之间的关系。

3. 将圆的知识应用于解决实际问题。

教具学具准备1. 教具:圆规、直尺、量角器、多媒体教学设备。

2. 学具:练习本、彩笔、剪刀、圆形物品(如硬币、瓶盖等)。

教学过程1. 导入:通过生活中的实例引入圆的概念,如自行车轮、钟表等,让学生初步感知圆的存在。

2. 探究:引导学生观察圆的特点,通过小组讨论、实验等方式发现圆的性质,如圆心、半径、直径等。

3. 讲解:详细讲解圆的周长和面积的计算方法,通过动画演示和实物操作帮助学生理解公式推导过程。

4. 练习:设计不同难度的练习题,让学生独立或在小组内完成,巩固所学知识。

5. 应用:结合实际情境,让学生运用圆的知识解决相关问题,如计算花园的面积、设计圆形游乐场等。

板书设计板书设计要条理清晰,重点突出。

左边列出本节课的主要内容,右边通过图示、公式等方式展示圆的周长和面积计算方法。

作业设计1. 基础练习:完成练习册上与本节课相关的习题。

2. 拓展练习:设计一道关于圆的实际问题,要求学生运用所学知识解决。

3. 思考题:让学生思考圆在生活中的应用,举例说明。

课后反思课后反思是提高教学质量的重要环节。

教师应反思教学过程中的成功之处和需要改进的地方,如教学方法是否适合学生,是否充分调动了学生的积极性,以及如何更好地帮助学生理解难点等。

《认识圆》课件

《认识圆》课件
圆的周长公式
圆的周长等于直径乘以π(π≈3.1416),或者等于 半径乘以2π。
圆的面积公式
圆的面积等于半径平方乘以π,或者等于直径的平 方乘以π的四分之一。
圆的性质
1 弧度、弧长、扇形面积
弧度表示弧所对的圆心角的大小,弧长表示弧的长度,扇形面积表示扇形所包围的面积。
2 相交、切线、切点
两个圆可以相交,并且他们之间可以有共享的切线和切点。
3 弦、两个弧的关系
弦是圆上连接两个点的线段,两个弧可以通过弦来关联起来。
应用实例
1
圆形窗户设计
在建筑和室内设计中,圆形窗户常常用于增加自然光线和艺术感。
2
圆形运动轨迹
许多物体在运动中会形成圆形轨迹,例如行星绕太阳的运动。
3
圆形建筑设计
圆形建筑具有独特的美学和结构特点,常用于公共建筑和文化场所。
总结
《认识圆》PPT课件
欢迎来到《认识圆》PPT课件。本课程将详细介绍圆的定义、特点、公式、性 质,以及与圆相关的应用实例。让我们开始探索圆的奥秘吧!
圆的定义
什么是圆
圆是一个平面上所有距离中心点相等的点的集合。
圆的特点
圆是封闭的曲线,没有起点和终点。
圆的元素
圆的元素包括半径、直径、弧、弦、生活中都起着重要的作用,广泛应用于各个领域。
圆相关的应用领域
圆的概念和性质被应用于数学、物理、工程、艺术等多个领域。
练习题
通过练习题加深对圆的理解和应用,提升你的数学能力。

第五单元《圆的认识》(大单元备课)

第五单元《圆的认识》(大单元备课)
3.培养学生的数据分析能力,通过计算圆的周长和面积,使学生掌握数学建模和解决问题的方法。
4.培养学生的创新意识和实践能力,将圆的知识应用于实际讨论和分享,提高学生在团队中的沟通与协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解圆的基本概念:圆的定义、半径、直径、圆周率等,这是学习后续圆的性质和计算的基础。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了圆的基本概念、周长和面积的计算以及圆在实际生活中的应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的认识。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
五、教学反思
在上完这节课后,我对自己教学过程中的优点和需要改进的地方进行了反思。首先,我注意到在导入新课环节,通过提问日常生活中的圆形物体,成功引起了学生的兴趣,他们积极参与,课堂氛围活跃。这一点在今后的教学中,我还会继续运用,让学生的好奇心成为他们学习的动力。
2.教学难点
-圆周角定理的理解与应用:圆周角定理较为抽象,学生需要通过实例和图形来理解并掌握其应用。
-圆与直线的交点问题:判断直线与圆的位置关系,找出交点,特别是当直线为切线时,学生容易混淆。
-圆与圆位置关系的判断:如何根据两圆的半径和圆心距离判断两圆的相交、内含或外离关系。
-实际问题中的圆的应用:将圆的知识应用于现实生活中的问题,如设计圆形花园、计算圆形跑道的长度等。
5.圆与圆的关系:两圆的位置关系、两圆的公切线、两圆的相交弦等。
6.圆在实际问题中的应用:如圆的轨迹、圆形图案的设计等。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观,通过探究圆的性质,提高学生对图形的认识和理解能力。
2.培养学生的逻辑思维和推理能力,运用圆的相关性质解决实际问题,加强学生的几何论证能力。

六年级上册第五单元整理与复习(人教版)

六年级上册第五单元整理与复习(人教版)

三、巩固提高
1、请你找出下面圆的圆心和直径。
Hale Waihona Puke OO2、一个圆形餐桌面的直径是2m。 (1)它的面积是多少平方米? (2)如果一个人需要0.5m宽的位置就餐,这张
餐桌大约能坐多少人? 的第圆11形课转时盘整(,理剩与下3复的)习桌(面如一的)面积果是多在少?这张餐桌的中央放一个半径是0.5m 的圆形转盘,剩下的桌面的面积是多少? 2×3.
第(1)题:说说你是怎样想的;第(2)题:说出你的解题思路和方法,指名学生汇报。 (3)再次出示三幅国旗图,提问三面国旗尺寸中,还有哪些可以组成比例? 难点:应用人民币的知识和100以内数的组成的知识,解决一些简单的数字问题。 师:同学们,除了刚才老师播放的情景外,你们还知道哪些地方要用到时间单位“秒”?(学生举例,根据学生的列举出示交通标志—— 红绿灯、火箭发射、新年钟声倒计时等情景图片)
(一 )利用小数加、减法解决问题,体会解决问题的步骤、策略与方法。 5m宽的位置就餐,这张
(第311)课2时÷2=整1理(m与) 复习((一)1)3.14×(2÷2)2=3.14(平方米)
10m=1000cm
(2)3.14×2÷0.5=12.56≈12(人) 第(2)题:说出你的解题思路和方法,指名学生汇报。
3.14×(8÷2+1)2=78.5(m2)
答:这块场地的占地面积78.5平方米。
四、拓展延伸
下图中圆的面积与长方形的面积相 等,圆的周长是25.12厘米,求阴影 部分的面积。
O
计算小数加减法时,要注意什么?
2×3.14×1.2=7.536(m)
答:大约要走7.536米。
4、用10m长的铁条做直径是50cm圆形铁 环,最多可以做多少个?

人教版六年级上册数学第5单元《圆》单元教案

人教版六年级上册数学第5单元《圆》单元教案

人教版六年级上册数学第5单元《圆》单元教案第五单元《圆》一、单元教材分析这一单元的内容是圆,在这个单元中,教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积”、“扇形的认识”及综合实践活动“确定起跑线”四个具体的内容,这四个内容由易到难,层层深入。

本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算,以及圆的初步认识的基础上进行教学的。

学生从研究直线图形的知识,到研究曲线图形的知识,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化。

教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。

同时,也渗透了曲线图形与直线图形的关系。

这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念方面来说,进入了一个新的领域。

因此,通过对圆的有关知识的研究,不仅加深学生对周围事物的理解,提高解决简单实际问题的能力,也为以后研究圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。

学生将在这个单元中,结合动手操作、比较、测量等多种数学活动,更深入理解、掌握圆的特点,进一步发展空间观念。

二、单元教学目标1.使学生熟悉圆,学会用圆规画圆,掌握圆的基本特征。

2.使学生会利用直尺和圆规,在教师指导下设计一些与圆有关的图案。

3.使学生通过实践操作,理解圆周率的意义,理解和掌握圆的周长计算公式,并解决一些相应的实际问题。

4.引导学生探索并掌握圆的面积计算公式,并解决一些简单的实际问题。

5.使学生认识扇形,掌握扇形的一些基本特征。

6.使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程,培养数学活动经验,在解决一些与圆有关的数学问题的过程中,提高问题解决的能力。

7.使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。

8.通过生活实例、数学史料,感受数学之美,了解数学文化,提高研究兴趣。

三、单元重难点重点:1.掌握圆的特征及以及圆的半径和直径的关系。

2.理解和掌握圆的周长、面积计算公式,并解决一些相应的实际问题。

难点:使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想,进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。

人教版六年级数学上册第五单元《 圆的认识》教学课件

人教版六年级数学上册第五单元《 圆的认识》教学课件

探究点3 用圆设计美丽的图案
你会画吗? 试一试吧!
1.先画出一个圆
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线
3. 在直线与圆的四个交点中,连接相邻的两个交点构造线段
4.以交点构造的线段为直径,画一个过大圆圆心的半圆
5.以交点构造的四条线段为直径,依次作出半圆
这节课你有哪些收获?
圆的认识: 1 圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。 2 一个圆有无数条半径,有无数条直径。圆有无数条对
2.半径、直径的特征与关系
•O
在同一个圆里,半径有无数条,长度都相等。
• O
在同一个圆里,直径有无数条,长度都相等。

·O
等圆 的半径相等。
r• r dO
rr •r dO
r d•O r
r
d=r+r r
d •O
d=2r
r
r=d ÷2
在同一个圆里,直径是半径的2倍,半径 是直径的一半。
3.圆是轴对称图形 把圆沿任何一条直径对折,你发现了什么?
2.把有针尖的一只脚固定在一点上。 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,
就画出一个圆。
(二)认识圆的各部分名称
1.认识圆的圆心、半径和直径 用圆规画圆时,针尖所
半径 r·
直 d·

O

在的点叫做圆心。

即圆规两脚间的距离
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
点拨:直径是圆内最长的一条线段,直径的交点就 是圆心。
提 升 点 2 根据同圆中半径与直径的关系解题
5.同学们玩套圈游戏,有下面三种站位方案,想一 想,哪一组的站位方案最公平?请说明理由。

六年级上册数学教案第五单元《圆的认识》人教版

六年级上册数学教案第五单元《圆的认识》人教版

教案检印:月日课题圆的认识课时安排3 第 1 节教学目标使学生认识圆,掌握圆的特征,理解直径与半径的关系。

培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

重点理解直径与半径的关系,认识圆的特征难点理解直径与半径的关系,认识圆的特征关键动手操作教具时间教学过程(主要教学环节、教法、学法)教师活动学生活动意图10 40 一、复习。

1、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征?示圆片图形:(1)圆是用什么线围成的?举例:生活中有哪些圆形的物体?二、认识圆的特征。

折过2次后,你发现了什么?(两折痕的交点叫做圆心,圆心一般用字母O表示)3、认识直径和半径。

板书:通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径。

连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做半径。

(1)什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径,量一量它们的长短,发现了什么?(2)什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径的长短,你发现了什么?5、直径与半径的关系。

回答对比回答学生自己在准备好的纸上画一个圆,并动手剪下。

动手折一折。

再折出另外两条折痕,看看圆心是否相同。

将折痕用铅笔画出来,比一比是否相等?观察这些线段的特征。

讨论学生独立量出自己手圆的直径与半径的长度,看了解圆是曲线图形动手操作使学生认识圆,掌握圆的特征动手操作理解直45 三、结课它们之间有什么关系?然后讨论测量结果,找出直径与半径的关系。

得出结论谈收获径与半径的关系。

分层作业A B板书设计圆的认识圆心直径=半径*2教学后记。

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0 dr 内容 六年级 上册 第 五 单元 共 11 课时课题5-1圆的认识第 1 课时执教日期: 年 月 日教学目标1.认识圆,掌握圆的特征,理解直径与半径的关系。

2.会使使用工具画圆。

3.培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点 圆的认识,通过动手操作,理解直径与半径的关系,认识圆的特征。

教学难点 画圆的方法,认识圆的特征。

课前准备 课件教学过程个性修改一.复习。

1.我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征?长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 2.示圆片图形:(1)圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形)举例:生活中有哪些圆形的物体?二.认识圆的特征。

1.学生自己在准备好的纸上画一个圆,并动手剪下。

2.动手折一折。

(1)折过2次后,你发现了什么?(两折痕的交点叫做圆心,圆心一般用字母O 表示)(2)再折出另外两条折痕,看看圆心是否相同。

3.认识直径和半径。

(1)将折痕用铅笔画出来,比一比是否相等?(2)观察这些线段的特征。

(圆心和圆上任意一点的距离都相等)(3)板书:通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径。

连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做半径。

4.讨论:(1)什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径,量一量它们的长短,发现了什么?(2)什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径的长短,你发现了什么?(3)小结:在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。

在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。

5.直径与半径的关系。

(1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度,看它们之间有什么关系?然后讨论测量结果,找出直径与半径的关系。

得出结论:在同一个圆里,6.巩固练习:课本58“做一做”的第1-4题。

三.学习画圆。

1.介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2.引导学生自学用圆规画圆,并小结出画圆的步骤和方法。

四、巩固练习。

1.画一个半径是2厘米的圆。

再画一个直径是5厘米的圆。

2.判断,并说为什么。

(1)半径的长短决定圆的大小。

( ) (2)圆心决定圆的位置。

( ) (3)直径是半径的2倍。

( ) (4)圆的半径都相等。

( ) 3.思考题:在操场如何画半径是5米的大圆?作业设计校本作业5-1板书设计 圆的认识d=2r 2d r圆心半径直径教学反思内容六年级上册第五单元共 11 课时课题5-2轴对称图形第 2 课时执教日期:年月日教学目标1.在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上,教学认识圆的对称轴。

2.认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。

3.培养学生动手操作能力,在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。

教学重点圆的对称轴教学难点画对称轴的方法课前准备课件教学过程个性修改一.观察以前认识对称图形。

1.举例说出轴对称的物体。

如:蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。

想一想这些图形有什么特点?2.观察、概括。

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

二.教学认识圆的对称轴1.出示例3:你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?你能画出几条?2.学生尝试画出圆的对称轴,观察、再动手折一折,你发现了什么?3.小结:圆有无数条对称轴。

每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

三.巩固练习。

1.在方格上画对称轴,并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2.小结:对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

3.从上面的图形可以看出,正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形,这些对称图形各有几条对称轴?画出来。

4.下面的图形是轴对称图形吗?它们各有几条对称轴?长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形四.总结:今天我们学习了哪些知识?作业设计校本作业5-2板书设计教学反思内容六年级上册第五单元共 11 课时课题5-3 圆的周长第 3 课时执教日期:年月日教学目标1.理解圆的周长和圆周率的意义,理解并掌握圆的周长公式,能正确计算圆周长。

2.培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3.对学生进行爱国主义教育。

教学重点圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程。

教学难点圆周长公式的推导过程。

课前准备课件教学过程个性修改一.认识圆的周长。

1.出示一个正方形。

这是什么图形?什么是正方形的周长?怎样计算?这个正方形周长与边长有什么关系?C=4a2.什么是圆的周长?让学生上前比划,圆的周长在那?那一部分是圆的周长?得出定义:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导。

1.探索学习。

(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?(2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:A.用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。

B.把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。

C.用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。

这样你能知道空中出现的圆的周长吗?用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。

今天我们来探出一种求圆周长的普遍规律。

2.动手实践。

(1)4人小组,分别测量学具圆,报出自己量得的直径,周长,并计算周长和直径的比值。

(2)引生看表,问你们看周长与直径的比值有什么关系?(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?(4)阅读课本P63,介绍圆周率,及介绍祖冲之。

3.解决新问题。

(1)教学例1 圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车轮大约转动多少周?第一个问题:已知 d = 20米求:C = ?根据 C =πd20×3.14=62.8(m)第二个问题:已知:小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ? c=πd50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周?62.8 ÷1.57=40(周)答:它的周长是62.8米。

绕花坛一周车轮大约转动40周。

三.巩固练习。

1、求下列各题的周长。

书本65页练习十五的第1题2、判断正误。

(1)圆的周长是直径的 3.14倍。

()(2)在同圆或等圆中,圆的周长是半径的 6.28倍。

()(3)半圆的周长是圆周长的一半。

()作业设计校本作业5-3圆的周长板书设计教学反思内容 六年级 上册 第 五 单元 共 4 课时课题5-4圆的周长 2第 4 课时执教日期: 年 月 日教学目标 1.通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2.培养学生逻辑推理能力。

3.初步掌握变换和转化的方法教学重点 求圆的直径和半径。

教学难点 灵活运用公式求圆的直径和半径。

课前准备 课件教学过程个性修改一.复习。

1.口答。

4π 2π 5π 10π 8π 2.求出下面各圆的周长。

C=π dc=2πr3.14×2 2×3.14×4=6.28(厘米) =8×3.14=25.12(厘米) 二.新课。

1.提出研究的问题。

(1)你知道Π表示什么吗?(2)下面公式的每个字母各表示什么?这两个公式又表示什么?C=πd C=2πr (3)根据上两个公式,你能知道:直径=周长÷圆周率 半径=周长÷(圆周率×2) 2.学习练习十四第2题。

(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米,这2厘米 05厘米个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数) 已知:c=3.77m 求:d=?解:设直径是x 米。

3.77÷3.14 3.14x=3.77≈1.2(米) x=3.77÷3.14 x ≈1.2(2)做一做。

用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?(得数保留两位小数)已知:c=1.2米 R=c ÷(2Π) 求:r=?解:设半径为x 米。

3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14 6.28x=1.2 = 0.191 x=0.191 ≈0.19(米) x ≈0.19 三.巩固练习。

1.饭店的大厅挂着一只大钟,这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米,它的分针长多少厘米?2.求下面半圆的周长,选择正确的算式。

⑴ 3.14×8⑵ 3.14×8×2 ⑶ 3.14×8÷2+83.一只挂钟分针长20cm ,经过30分后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分钟呢?4.P66第10题思考题。

下图的周长是多少厘米?你是怎样计算的?作业设计 校本作业5-4 板书设计圆的认识2教学反思D=8厘米内容 六年级 上册 第 五 单元 共 11 课时课题5-5圆的面积第 5 课时执教日期: 年 月 日教学目标⒈理解圆面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。

⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力,运用所学知识解决简单实际问题。

⒊渗透转化的数学思想。

教学重点 圆面积的含义。

圆面积的推导过程。

教学难点 圆面积的推导过程。

课前准备 课件教学过程个性修改一、复习。

1.已知r ,周长的一半怎样求?2.用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式。

s=ab s=a 2 s= ah s=21ah s=21(a+b)h二.新课。

1.什么是圆的面积?(出示纸片圆让生摸一摸) 圆所占平面大小叫做圆的面积。

2.推导圆的面积公式。

(1)演示:将等分成16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?若分的分数越多,这个图形越接近长方形。

(1)找:找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长长方形面积 = 长×宽所以:圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径S = πr × rS圆 = πr×r = πr23.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗?三、运用知识解决实际问题。

1、例1 一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米?已知:d=20厘米求:s=?r=d÷2 20÷2=10(m)s=Лr23.14×102=3.14×100=314(平方厘米)2、根据下面所给的条件,求圆的面积。

r=5cm d =0.8dm3、解答下列各题。

(1)一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米?(2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。

它能喷灌的面积是多少?作业设计校本作业5-5板书设计圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × rS圆 = πr×r = πr2教学反思内容六年级上册第五单元共 11 课时课题5-6圆的面积2第 6 课时执教日期:年月日教学目标1.学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法,理解并学会环形面积。

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