鲁教版初二数学6.1函数课件
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可以。 的每一个确定的值， 值和它对应。 可以。对s的每一个确定的值，都有唯一确定的h值和它对应。
试一试： 试一试： 3、在国内投寄平信应付邮资如下表： 、在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m/克 克 信件质量 邮资y/元 邮资 元 0<m≤20 0.80 20<m ≤40 1.20 40<m ≤60 1.60
上表中有几个变量？ 上表中有几个变量？你能将其中某个变 量看成另一个变量的函数吗？ 量看成另一个变量的函数吗？
（2）由于剧烈运动，初二（4）班的可可同学（15岁） ）由于剧烈运动，初二（ ）班的可可同学（ 岁 10秒的心跳次数达到 次，他有危险吗？ 秒的心跳次数达到28次 他有危险吗？ 秒的心跳次数达到 有危险。 有危险。
练习3：
商店进了一批货， 商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上 一定的差价，数量x（千克）与售价c（ 如下表： 一定的差价，数量 （千克）与售价 （元）如下表：
V² S= 300
滑行距离S 滑行距离
想一想： 想一想：
速度 v
S=
²
V² 300
时间 t
以上各例中，都有两个变量，给定其中 以上各例中，都有两个变量， 一个变量（自变量）的值， 一个变量（自变量）的值，相应地就确定了 另一个变量（因变量）的值。 另一个变量（因变量）的值。
一般地，在某个变化过程中， 一般地，在某个变化过程中，有 两个变量x和 ，如果给定一个x值 两个变量 和y，如果给定一个 值， 相应地就确定了一个y值 相应地就确定了一个 值，那么我们 称y是x的函数（function），其 是 的函数（ ） 是自变量， 是因变量 是因变量。 中x是自变量，y是因变量。 是自变量
数量x （千克） 1 2 3
售价c （元） 4 ＋0.2 8 ＋0.4 12 ＋0.6
数量x （千克） 4 5
售价c （元） 16 ＋0.8 20 ＋1.0
表示售价c的公式吗 （1）你能写出用数量 表示售价 的公式吗？ c = 4.2 x ）你能写出用数量x表示售价 的公式吗？ 元 千克货的售价。 （2）计算 千克货的售价。 14.7元 ）计算3.5千克货的售价
20 14 8 2 O 1 2 3 4 h（km）
（2）按下列程序输入一数 ，便可输出一个相 ）按下列程序输入一数x， 应的数y： 应的数 ： 输入x 输入 ＋2 ×5 －4 输出y； 输出 ；
（3）圆周长 （厘米）与半径 （厘米）的对 ）圆周长C（厘米）与半径R（厘米） 应关系如下表（ 取 应关系如下表（π取3.14） ）
作业：下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示 作业：下图是某物体的抛射曲线图，其中 表示
物体与抛射点之间的水平距离， 表示物体的高度 表示物体的高度。 物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。
h/米 米
3 2 1 0 1 2 3 4 5 6
S/米 米
（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ ）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ （2）根据图象填表 ）根据图象填表:
想一想： 想一想：
1、下图中有几个变量？ 、下图中有几个变量？ 图象法 你能将其中某个变量 看成另一个变量的函 数吗？ 数吗？ 2、已知菱形 的对角线AC长为 、已知菱形ABCD的对角线 长为 ， 的对角线 长为4， 代数表达式法 BD的长 在变化，则菱形的面积为 的长x在变化 的长 在变化，则菱形的面积为y=2x。 。 本题中有几个变量？ 本题中有几个变量？你能将其中某个变 量看成另一个变量的函数吗？ 量看成另一个变量的函数吗？
h（米）
45
37
11 3 t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
下图反映了旋转时间t（ 下图反映了旋转时间 （分）与摩天轮上一点 的高度h（ 之间的关系。 的高度 （米）之间的关系。
根据上 t/分 图填表 h/米
0
3
1
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2
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5
11
······ ······
第六章一次函数 §6.1
函数
如果你坐 在摩天轮上， 在摩天轮上， 随着时间的 变化， 变化，你离 开地面的高 度是如何变 化的？ 化的？
h（米）
3 t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
11 3 t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
37
11 3 t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
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11 3 t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
45
37
11 3 t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
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11 3 t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
半径R（厘米） 半径 （厘米） 圆周长C（厘米） 圆周长 （厘米） 1 2 3 4 5 6.28 12.56 18.84 25.12 31.40
练习2： 练习 ：
人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。 如果用a表示一个人的年龄 表示一个人的年龄， 如果用 表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这 表示正常情况下这 个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数， 个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那 么 b = 0.8（220－a）。 （ － ）。 （1）计算当 分别为 岁、15岁、20岁、25岁、30 分别为10岁 ）计算当a分别为 岁 岁 岁 岁的相应的b值 并填写下表； 岁的相应的 值，并填写下表； a/岁 b/次 10 168 15 164 20 160 25 156 30 152
做一做： 做一做： 1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如 、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体， 下图那样堆放。随着层数的增加， 下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数 是如何变化的？ 是如何变化的？
层数n 层数 物体总数Y 物体总数
1
2
3
4
5
1
3
6
10
15
··wenku.baidu.com··· ······
做一做： 做一做： 2在平整的路面上，某型号 在平整的路面上， 在平整的路面上 汽车紧急刹车后仍将滑行S米 汽车紧急刹车后仍将滑行 米， v2 一般的有经验公式S= 300 ，其 一般的有经验公式 中V表示刹车前汽车的速度 表示刹车前汽车的速度 单位： （单位：千米／时） 分别为50， ， （1）当V分别为 ，60， ） 分别为 100时，相应的滑行距离 是 时 相应的滑行距离S是 多少？ 多少？ （2）给定一个 值，你能 ）给定一个V值 求出相应的S值吗 值吗？ 求出相应的 值吗？ 速度v 速度
1、在生活中，数学无处不在，请同学 、在生活中，数学无处不在，
们寻找一下自己身边的函数关系。 们寻找一下自己身边的函数关系。
2、函数的表示方法有哪些？ 、函数的表示方法有哪些？
A.图象法、 B.列表法、 C.解析式法
练习1： 练习 ： 下列问题反映了哪两个量之间的关系？ 下列问题反映了哪两个量之间的关系？你 能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ 能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ 千米， （1）地面气温是 oC，如果每升高 千米，气 ）地面气温是20 ，如果每升高1千米 温下降6 气温T（ 随高度h（千米） 温下降 oC ，气温 （ oC ）随高度 （千米） 的变化 T（ C） T oC
议一议
试一试： 试一试： 1、下图中有几个变量？你能将其中某个 、下图中有几个变量？ 变量看成另一个变量的函数吗？ 变量看成另一个变量的函数吗？
试一试： 试一试： 2、已知菱形ABCD的对角线 长为4， 、已知菱形 的对角线AC长为 ， 的对角线 长为 1 ×4×x。 BD的长 在变化，则菱形的面积为 － 的长x在变化 的长 在变化，则菱形的面积为y=－ × 。 2 本题中有几个变量？ 本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成 另一个变量的函数吗？ 另一个变量的函数吗？
S/米 h/米
0
2.0
1
2
3
4
5
6
0
2.5 2.7
2.5 2.0 1.2
h/米 米
3 2 1 0 1 2 3 4 5 6
S/米 米
米至6米之间的一个确定的值时 （3）当距离s取0米至 米之间的一个确定的值时， ） 米至 米之间的一个确定的值时， 确定吗？ 确定。 相应的高度h确定吗？ 确定。 的函数吗？为什么？ （4）高度h可以看成距离s的函数吗？为什么？ ）
3、在国内投寄平信应 、 付邮资如右表： 付邮资如右表：
信件质量 m/克 克 20<m 0<m≤2 ≤40 0 0.80 1.20 40<m ≤60 1.60
右表中有几个变量？ 右表中有几个变量？你 邮资y/ 邮资 能将其中某个变量看成 另一个变量的函数吗？ 另一个变量的函数吗？ 元
表格法
议一议： 议一议：
试一试： 试一试： 3、在国内投寄平信应付邮资如下表： 、在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m/克 克 信件质量 邮资y/元 邮资 元 0<m≤20 0.80 20<m ≤40 1.20 40<m ≤60 1.60
上表中有几个变量？ 上表中有几个变量？你能将其中某个变 量看成另一个变量的函数吗？ 量看成另一个变量的函数吗？
（2）由于剧烈运动，初二（4）班的可可同学（15岁） ）由于剧烈运动，初二（ ）班的可可同学（ 岁 10秒的心跳次数达到 次，他有危险吗？ 秒的心跳次数达到28次 他有危险吗？ 秒的心跳次数达到 有危险。 有危险。
练习3：
商店进了一批货， 商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上 一定的差价，数量x（千克）与售价c（ 如下表： 一定的差价，数量 （千克）与售价 （元）如下表：
V² S= 300
滑行距离S 滑行距离
想一想： 想一想：
速度 v
S=
²
V² 300
时间 t
以上各例中，都有两个变量，给定其中 以上各例中，都有两个变量， 一个变量（自变量）的值， 一个变量（自变量）的值，相应地就确定了 另一个变量（因变量）的值。 另一个变量（因变量）的值。
一般地，在某个变化过程中， 一般地，在某个变化过程中，有 两个变量x和 ，如果给定一个x值 两个变量 和y，如果给定一个 值， 相应地就确定了一个y值 相应地就确定了一个 值，那么我们 称y是x的函数（function），其 是 的函数（ ） 是自变量， 是因变量 是因变量。 中x是自变量，y是因变量。 是自变量
数量x （千克） 1 2 3
售价c （元） 4 ＋0.2 8 ＋0.4 12 ＋0.6
数量x （千克） 4 5
售价c （元） 16 ＋0.8 20 ＋1.0
表示售价c的公式吗 （1）你能写出用数量 表示售价 的公式吗？ c = 4.2 x ）你能写出用数量x表示售价 的公式吗？ 元 千克货的售价。 （2）计算 千克货的售价。 14.7元 ）计算3.5千克货的售价
20 14 8 2 O 1 2 3 4 h（km）
（2）按下列程序输入一数 ，便可输出一个相 ）按下列程序输入一数x， 应的数y： 应的数 ： 输入x 输入 ＋2 ×5 －4 输出y； 输出 ；
（3）圆周长 （厘米）与半径 （厘米）的对 ）圆周长C（厘米）与半径R（厘米） 应关系如下表（ 取 应关系如下表（π取3.14） ）
作业：下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示 作业：下图是某物体的抛射曲线图，其中 表示
物体与抛射点之间的水平距离， 表示物体的高度 表示物体的高度。 物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。
h/米 米
3 2 1 0 1 2 3 4 5 6
S/米 米
（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ ）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ （2）根据图象填表 ）根据图象填表:
想一想： 想一想：
1、下图中有几个变量？ 、下图中有几个变量？ 图象法 你能将其中某个变量 看成另一个变量的函 数吗？ 数吗？ 2、已知菱形 的对角线AC长为 、已知菱形ABCD的对角线 长为 ， 的对角线 长为4， 代数表达式法 BD的长 在变化，则菱形的面积为 的长x在变化 的长 在变化，则菱形的面积为y=2x。 。 本题中有几个变量？ 本题中有几个变量？你能将其中某个变 量看成另一个变量的函数吗？ 量看成另一个变量的函数吗？
h（米）
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11 3 t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
下图反映了旋转时间t（ 下图反映了旋转时间 （分）与摩天轮上一点 的高度h（ 之间的关系。 的高度 （米）之间的关系。
根据上 t/分 图填表 h/米
0
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······ ······
第六章一次函数 §6.1
函数
如果你坐 在摩天轮上， 在摩天轮上， 随着时间的 变化， 变化，你离 开地面的高 度是如何变 化的？ 化的？
h（米）
3 t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
11 3 t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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11 3 t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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11 3 t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
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11 3 t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
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11 3 t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
半径R（厘米） 半径 （厘米） 圆周长C（厘米） 圆周长 （厘米） 1 2 3 4 5 6.28 12.56 18.84 25.12 31.40
练习2： 练习 ：
人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。 如果用a表示一个人的年龄 表示一个人的年龄， 如果用 表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这 表示正常情况下这 个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数， 个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那 么 b = 0.8（220－a）。 （ － ）。 （1）计算当 分别为 岁、15岁、20岁、25岁、30 分别为10岁 ）计算当a分别为 岁 岁 岁 岁的相应的b值 并填写下表； 岁的相应的 值，并填写下表； a/岁 b/次 10 168 15 164 20 160 25 156 30 152
做一做： 做一做： 1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如 、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体， 下图那样堆放。随着层数的增加， 下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数 是如何变化的？ 是如何变化的？
层数n 层数 物体总数Y 物体总数
1
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··wenku.baidu.com··· ······
做一做： 做一做： 2在平整的路面上，某型号 在平整的路面上， 在平整的路面上 汽车紧急刹车后仍将滑行S米 汽车紧急刹车后仍将滑行 米， v2 一般的有经验公式S= 300 ，其 一般的有经验公式 中V表示刹车前汽车的速度 表示刹车前汽车的速度 单位： （单位：千米／时） 分别为50， ， （1）当V分别为 ，60， ） 分别为 100时，相应的滑行距离 是 时 相应的滑行距离S是 多少？ 多少？ （2）给定一个 值，你能 ）给定一个V值 求出相应的S值吗 值吗？ 求出相应的 值吗？ 速度v 速度
1、在生活中，数学无处不在，请同学 、在生活中，数学无处不在，
们寻找一下自己身边的函数关系。 们寻找一下自己身边的函数关系。
2、函数的表示方法有哪些？ 、函数的表示方法有哪些？
A.图象法、 B.列表法、 C.解析式法
练习1： 练习 ： 下列问题反映了哪两个量之间的关系？ 下列问题反映了哪两个量之间的关系？你 能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ 能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ 千米， （1）地面气温是 oC，如果每升高 千米，气 ）地面气温是20 ，如果每升高1千米 温下降6 气温T（ 随高度h（千米） 温下降 oC ，气温 （ oC ）随高度 （千米） 的变化 T（ C） T oC
议一议
试一试： 试一试： 1、下图中有几个变量？你能将其中某个 、下图中有几个变量？ 变量看成另一个变量的函数吗？ 变量看成另一个变量的函数吗？
试一试： 试一试： 2、已知菱形ABCD的对角线 长为4， 、已知菱形 的对角线AC长为 ， 的对角线 长为 1 ×4×x。 BD的长 在变化，则菱形的面积为 － 的长x在变化 的长 在变化，则菱形的面积为y=－ × 。 2 本题中有几个变量？ 本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成 另一个变量的函数吗？ 另一个变量的函数吗？
S/米 h/米
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h/米 米
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S/米 米
米至6米之间的一个确定的值时 （3）当距离s取0米至 米之间的一个确定的值时， ） 米至 米之间的一个确定的值时， 确定吗？ 确定。 相应的高度h确定吗？ 确定。 的函数吗？为什么？ （4）高度h可以看成距离s的函数吗？为什么？ ）
3、在国内投寄平信应 、 付邮资如右表： 付邮资如右表：
信件质量 m/克 克 20<m 0<m≤2 ≤40 0 0.80 1.20 40<m ≤60 1.60
右表中有几个变量？ 右表中有几个变量？你 邮资y/ 邮资 能将其中某个变量看成 另一个变量的函数吗？ 另一个变量的函数吗？ 元
表格法
议一议： 议一议：