2008年深圳市中考数学试题及答案

合集下载

2008年广东省深圳市中考数学试卷(含解析版)

2008 年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1．（3 分）4 的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．162．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a5 C．（a2）3=a5 D．a10÷a2=a53．（3 分）2008 年北京奥运会全球共选拔21 880 名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为（）A．22×103 B．2.2×105 C．2.2×104 D．0.22×1054．（3 分）如图，圆柱的左视图是（）A．B．C．D．5．（3 分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3 分）某班抽取6 名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是157．（3分）今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100 000 元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元（）A．200 元B．2000 元C．100 元D．1000 元8．（3分）下列命题中错误的是（）A．平行四边形的对边相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形9．（3 分）把二次函数y=﹣x2 的图象先向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（）A．y=﹣（x﹣1）2+2 B．y=﹣（x+1）2+2C．y=﹣（x﹣1）2﹣2 D．y=﹣（x+1）2﹣210．（3 分）如图，边长为1 的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B、C 两点恰好落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于（）A．B．C．D．二、填空题（共5 小题，每小题3 分，满分15 分）11．（3 分）有5 张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片．现将它们背面朝上，卡片洗匀后，任抽一张是“欢欢”的概率是．12．（3 分）分解因式：ax2﹣4a=．13．（3 分）如图，直线OA 与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于A 点，AB⊥x 轴于点B，△OAB 的面积为2，则k=．14．（3 分）要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B 到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A 点的坐标为（0，3），B 点的坐标为（6，5），则从A、B 两点到奶站距离之和的最小值是．15．（3 分）观察表一，寻找规律．表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b 的值为．表一：0 1 2 3 …1 3 5 7 …2 5 8 11 …3 7 11 15 ………………表二：表三：11 1317 b三、解答题（共7 小题，满分55 分）16．（6 分）计算：|﹣3|+•tan30°﹣﹣（2008﹣π）0．17．（7 分）先化简代数式÷，然后选取一个合适的a 值，代入求值．18．（7 分）如图，在梯形ABCD 中，AB∥DC，DB 平分∠ADC，过点A 作AE∥BD，交CD 的延长线于点E，且∠C=2∠E．（1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形；（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD 的长．1114a19．（8 分）某商场对今年端午节这天销售A、B、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？（2）补全条形统计图；（3）写出A 品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C 三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．20．（8 分）如图，点D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，点B 在⊙O 上，且AB=AD=AO．（1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）若点E 是劣弧BC 上一点，AE 与BC 相交于点F，且△BEF 的面积为8，cos∠BFA=，求△ACF 的面积．21．（9 分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320 件，帐篷比食品多80 件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8 辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40 件和食品10 件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20 件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000 元，乙种货车每辆需付运输费3600 元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？22．（10 分）如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D 点，与y 轴交于C 点，与x 轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO= ．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D 两点的直线，与x 轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M、N 两点，且以MN 为直径的圆与x 轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，△APG 的面积最大？求出此时P 点的坐标和△APG 的最大面积．2008 年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1．（3 分）4 的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．16【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x 就是a 的一个平方根．【解答】解：∵（±2 ）2=4，∴4 的平方根是±2．故选：A．【点评】本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题．2．（3 分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a5 C．（a2）3=a5 D．a10÷a2=a5【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a2 与a3 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2•a3=a5，正确；C、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；D、应为a10÷a2=a10﹣2=a8，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的一定不能合并．3．（3 分）2008 年北京奥运会全球共选拔21 880 名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为（）A．22×103 B．2.2×105 C．2.2×104 D．0.22×105【考点】1L：科学记数法与有效数字．【专题】12：应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n 为整数）中n 的值是易错点，由于21 880 有5 位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：将21 880 这个数据精确到千位，用科学记数法表示为2.2×104．故选：C．【点评】把一个数M 记成a×10n（1≤|a|＜10，n 为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1 时，n 的值为a 的整数位数减1；（2）当|a|＜1 时，n 的值是第一个不是0 的数字前0 的个数，包括整数位上的0．注意本题精确到千位，4．（3 分）如图，圆柱的左视图是（）A．B．C．D．【考点】U1：简单几何体的三视图．【专题】16：压轴题．【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左边看时，圆柱是一个圆，故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．5．（3 分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．6．（3 分）某班抽取6 名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是15【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数；W6：极差．【专题】12：应用题．【分析】根据平均数，中位数，众数，极差的概念逐项分析．【解答】解：A、80 出现的次数最多，所以众数是80，A 正确；B、把数据按大小排列，中间两个数为80，80，所以中位数是80，B 错误；C、平均数是=80，C 正确；D、极差是90﹣75=15，D 正确．7．（3分）今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100 000 元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元（）A．200 元B．2000 元C．100 元D．1000 元【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】12：应用题．【分析】调整前所交证券交易印花税﹣调整后所交证券交易印花税，即为比调整前少交证券的交易印花税．【解答】解：根据题意得，调整后比调整前少交证券交易印花税100000×（3‰﹣1‰）=200 元．故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算的实际应用．8．（3分）下列命题中错误的是（）A．平行四边形的对边相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形【考点】L5：平行四边形的性质；L6：平行四边形的判定；LB：矩形的性质；LC：矩形的判定．【分析】根据平行四边形和矩形的性质和判定进行判定．【解答】解：根据平行四边形和矩形的性质和判定可知：选项A、B、C 均正确．D 中说法应为：对角线相等且互相平分的四边形是矩形．故选：D．【点评】本题利用了平行四边形和矩形的性质和判定方法求解．9．（3 分）把二次函数y=﹣x2 的图象先向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（）A．y=﹣（x﹣1）+2 B．y=﹣（x+1）+22 2故选：B．【点评】此题考查学生对平均数，中位数，众数，极差的理解．C．y=﹣（x﹣1）2﹣2 D．y=﹣（x+1）2﹣2 【考点】H6：二次函数图象与几何变换．【分析】解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），先向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位那么新抛物线的顶点为（1，2）．可设新抛物线的解析式为y=﹣（x﹣h）2+k 代入2 得：y=﹣（x﹣1）2+2．故选：A．【点评】抛物线平移不改变a 的值，利用平移规律解答．10．（3 分）如图，边长为1 的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B、C 两点恰好落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于（）A．B．C．D．【考点】L8：菱形的性质；MN：弧长的计算．【专题】16：压轴题．【分析】连接AC，根据题意可得△ABC 为等边三角形，从而可得到∠A 的度数，再根据弧长公式求得弧BC 的长度．【解答】解：连接AC，可得AB=BC=AC=1，则∠BAC=60°，根据弧长公式，可得弧BC 的长度等于=，故选C．【点评】此题主要考查菱形、等边三角形的性质以及弧长公式的理解及运用．二、填空题（共5 小题，每小题3 分，满分15 分）11．（3 分）有5 张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片．现将它们背面朝上，卡片洗匀后，任抽一张是“欢欢”的概率是．【考点】X4：概率公式．【分析】让“欢欢”的张数除以卡片的总张数即为所求的概率．【解答】解：因为共有正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片，所以任抽一张是“欢欢”的概率是．【点评】如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P（A）=．12．（3 分）分解因式：ax2﹣4a= a（x+2）（x﹣2）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：ax2﹣4a，=a（x2﹣4），=a（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．（3 分）如图，直线OA 与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于A 点，AB⊥x 轴于点B，△OAB 的面积为2，则k= 4．【考点】G5：反比例函数系数k 的几何意义．【专题】31：数形结合．【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 是个定值，即S=|k|．【解答】解：由题意得：S△OAB=|k|=2；又由于反比例函数在第一象限，k＞0；则k=4．故答案为：4．【点评】主要考查了反比例函数中k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k 的几何意义．14．（3 分）要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B 到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A 点的坐标为（0，3），B 点的坐标为（6，5），则从A、B 两点到奶站距离之和的最小值是 10 ．【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题．【专题】16：压轴题．【分析】本题首先要明确奶站应建在何处，点A 关于x 轴的对称点A1 的坐标是（0，﹣3），则线段A1B 与x 轴的交点就是奶站应建的位置．从A、B 两点到奶站距离之和最小时就是线段A1B 的长．通过点B 向y 轴作垂线与C，根据勾股定理就可求出．【解答】解：点A 关于x 轴的对称点A1 的坐标是（0，﹣3），过点B 向x 轴作垂线与过A1 和x 轴平行的直线交于C，则A1C=6，BC=8，∴A1B==10∴从A、B 两点到奶站距离之和的最小值是10．故填10．【点评】本题考查了轴对称的应用；正确确定奶站的位置是解题的关键，确定奶站的位置这一题在课本中有原题，因此加强课本题目的训练至关重要．15．（3 分）观察表一，寻找规律．表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b 的值为37．表一：表二：表三：【考点】38：规律型：图形的变化类．【专题】16：压轴题；27：图表型．【分析】每一竖行相隔的数是相同的，每相邻两个横行之间相隔的数也相隔1．【解答】解：表二从竖行看，下边的数应比上面的数大3，∴a=14+3=17．表三从竖行看，下边的数比上边的数大6，那么后面那行下边的数就该比上边的数大7．∴b=13+7=20∴a+b 的值为37．【点评】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．三、解答题（共7 小题，满分55 分）16．（6 分）计算：|﹣3|+•tan30°﹣﹣（2008﹣π）0．【考点】15：绝对值；24：立方根；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【专题】11：计算题．【分析】按照实数的运算法则依次计算：|﹣3|=3，tan30°=，=2，（2008﹣π）0=1．【解答】解：原式==3+1﹣2﹣1=1．（注：只写后两步也给满分．）【点评】本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值．涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0 数的0 次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简．17．（7 分）先化简代数式÷，然后选取一个合适的a 值，代入求值．【考点】6D：分式的化简求值．【专题】11：计算题；26：开放型．【分析】本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．要注意的是a 的取值需使原式有意义．【解答】解：方法一：原式===a2+4；方法二：原式==a（a﹣2）+2（a+2）=a2+4；取a=1，原式=5．（注：答案不唯一．如果求值这一步，取a=2 或﹣2，则不给分．）【点评】考查学生分式运算能力．这类题也是一类创新题，有利于培养同学们的发散思维，其结论往往因所选x 值的不同而不同，但要注意所选x 的值要使a2﹣4≠0，即x≠±2．18．（7 分）如图，在梯形ABCD 中，AB∥DC，DB 平分∠ADC，过点A 作AE∥BD，交CD 的延长线于点E，且∠C=2∠E．（1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形；（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD 的长．【考点】KO：含30 度角的直角三角形；LK：等腰梯形的判定．【专题】11：计算题；14：证明题．【分析】（1）证明ABCD 是等腰梯形，需证∠ADC=∠C，而∠BDC=∠E，而DB 平分∠ADC，所以∠E=∠BDC=∠ADB，所以∠ADC=2∠E=∠C，从而可证明其是等腰梯形．（2）根据已知得到∠C=2∠E=2∠BDC=60°，且BC=AD=5，所以∠DBC=90°，得到DC=2BC=10．【解答】（1）证明：∵AE∥BD，∴∠E=∠BDC．∵DB 平分∠ADC，∴∠ADC=2∠BDC．又∵∠C=2∠E，∴∠ADC=∠BCD．∴梯形ABCD 是等腰梯形．（2）解：由第（1）问，得∠C=2∠E=2∠BDC=60°，且BC=AD=5，∵在△BCD 中，∠C=60°，∠BDC=30°，∴∠DBC=90°．∴DC=2BC=10．【点评】考查了等腰梯形的判定、直角三角形性质以及推理能力．19．（8 分）某商场对今年端午节这天销售A、B、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？（2）补全条形统计图；（3）写出A 品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C 三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【专题】27：图表型．【分析】（1）从扇形统计图中得出C 品牌的销售量最大，为50%；（2）总销售量=1200÷50%=2400 个，B 品牌的销售量=2400﹣1200﹣400=800 个，补全图形即可；（3）A 品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°；（4）由于C 品牌的销售量最大，所以建议多进C 种．【解答】解：（1）从扇形统计图中得出C 品牌的销售量最大，为50%；（2）总销售量=1200÷50%=2400 个，B 品牌的销售量=2400﹣1200﹣400=800 个，（3）A 品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°；（4）建议：C 品牌的粽子应该多进货．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（8 分）如图，点D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，点B 在⊙O 上，且AB=AD=AO．（1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）若点E 是劣弧BC 上一点，AE 与BC 相交于点F，且△BEF 的面积为8，cos∠BFA=，求△ACF 的面积．【考点】KK：等边三角形的性质；M5：圆周角定理；MC：切线的性质；S9：相似三角形的判定与性质；T1：锐角三角函数的定义．【专题】15：综合题；16：压轴题．【分析】（1）利用斜边上的中线等于斜边的一半，可判断△DOB 是直角三角形，则∠OBD=90°，BD 是⊙O 的切线；（2）同弧所对的圆周角相等，可证明△ACF∽△BEF，得出一相似比，再利用三角形的面积比等于相似比的平方即可求解．【解答】（1）证明：连接BO，方法一：∵AB=AD ∴△ACF∽△BEF∵AC 是⊙O 的直径∴∠ABC=90°在Rt△BFA 中，cos∠BFA= ∴∴∠D=∠ABD ∵AB=AO 又∵S∴S△BEF=8=18．∴∠ABO=∠AOB又在△OBD 中，∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD=180°∴∠OBD=90°，即BD⊥BO∴BD 是⊙O 的切线；方法二：∵AB=AO，BO=AO∴AB=AO=BO∴△ABO 为等边三角形∴∠BAO=∠ABO=60°∵AB=AD∴∠D=∠ABD 又∠D+∠ABD=∠BAO=60°∴∠ABD=30°∴∠OBD=∠ABD+∠ABO=90°，即BD⊥BO∴BD 是⊙O 的切线；方法三：∵AB=AD=AO∴点O、B、D 在以OD 为直径的⊙A 上∴∠OBD=90°，即BD⊥BO∴BD 是⊙O 的切线；（2）解：∵∠C=∠E，∠CAF=∠EBF△ACF【点评】本题综合考查了圆的切线的性质、圆的性质、相似三角形的判定及性质等内容，是一个综合较强的题目，难度较大．21．（9 分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320 件，帐篷比食品多80 件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8 辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40 件和食品10 件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20 件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000 元，乙种货车每辆需付运输费3600 元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？【考点】9A：二元一次方程组的应用；CE：一元一次不等式组的应用．【分析】（1）有两个等量关系：帐篷件数+食品件数=320，帐篷件数﹣食品件数=80，直接设未知数，列出二元一次方程组，求出解；（2）先由等量关系得到一元一次不等式组，求出解集，再根据实际含义确定方案；（3）分别计算每种方案的运费，然后比较得出结果．【解答】解：（1）设该校采购了y 件小帐篷，x 件食品．根据题意，得，解得．故打包成件的帐篷有200 件，食品有120 件；（2）设甲种货车安排了z 辆，则乙种货车安排了（8﹣z）辆．则，解得2≤z≤4．则z=2 或3 或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3 种方案．设计方案分别为：①甲车2 辆，乙车6 辆；②甲车3 辆，乙车5 辆；③甲车4 辆，乙车4 辆；（3）3 种方案的运费分别为：①2×4000+6×3600=29600（元）；②3×4000+5×3600=30000（元）；③4×4000+4×3600=30400（元）．∵方案一的运费小于方案二的运费小于方案三的运费，∴方案①运费最少，最少运费是29600 元．【点评】考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用．关键是弄清题意，找出等量或者不等关系：帐篷件数+食品件数=320，帐篷件数﹣食品件数=80，甲种货车辆数+乙种货车辆数=8，得到乙种货车辆数=8﹣甲种货车辆数，代入下面两个不等关系：甲种货车装运帐篷件数+ 乙种货车装运帐篷件数≥200，甲种货车装运食品件数+乙种货车装运食品件数≥120．22．（10 分）如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D 点，与y 轴交于C 点，与x 轴交于A、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO= ．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D 两点的直线，与x 轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M、N 两点，且以MN 为直径的圆与x 轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，△APG 的面积最大？求出此时P 点的坐标和△APG 的最大面积．【考点】HF：二次函数综合题．【专题】16：压轴题．【分析】（1）求二次函数的表达式，需要求出A、B、C 三点坐标．已知B 点坐标，且OB=OC，可知C（0，3），tan∠ACO=，则A 坐标为（﹣1，0）．将A，B，C 三点坐标代入关系式，可求得二次函数的表达式．（2）假设存在这样的点F（m，n），已知抛物线关系式，求出顶点D 坐标，今儿求出直线CD，E 是直线与x 轴交点，可得E 点坐标．四边形AECF 为平行四边形，则CE∥AF，则两直线斜率相等，可列等式（1），CE=AF，可列等式（2），F 在抛物线上，为等式（3），根据这三个等式，即可求出m、n 是否存在．（3）分情况讨论，当圆在x 轴上方时，根据题意可知，圆心必定在抛物线的对称轴上，设圆半径为r，则N 的坐标为（r+1，r），将其代入抛物线解析式，可求出r 的值．当圆在x 轴的下方时，方法同上，只是N 的坐标变为（r+1，﹣r），代入抛物线解析式即可求解．，解得：（4）G 在抛物线上，代入解析式求出 G 点坐标，设点 P 的坐标为（x ，y ），即（x ，x 2﹣2x ﹣3）已知点 A 、G 坐标，可求出线段 AG 的长度，以及直线 AG 的解析式，再根据点到直线的距离求出 P 到直线的距离，即为三角形 AGP 的高，从而用 x 表示出三角形的面积，然后求当面积最大时 x 的值．【解答】解：（1）方法一：由已知得：C （0，﹣3），A （﹣1，0），将 A 、B 、C 三点的坐标代入，得：，所以这个二次函数的表达式为：y=x 2﹣2x ﹣3，方法二：由已知得：C （0，﹣3），A （﹣1，0），设该表达式为：y=a （x +1）（x ﹣3），将 C 点的坐标代入得：a=1，所以这个二次函数的表达式为：y=x 2﹣2x ﹣3；（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）（2）方法一：存在，F 点的坐标为（2，﹣3），理由：易得 D （1，﹣4），所以直线 CD 的解析式为：y=﹣x ﹣3，∴E 点的坐标为（﹣3，0），由 A 、C 、E 、F 四点的坐标得：AE=CF=2，AE ∥CF ， ∴以 A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形， ∴存在点 F ，坐标为（2，﹣3），方法二：易得 D （1，﹣4），所以直线 CD 的解析式为：y=﹣x ﹣3， ∴E 点的坐标为（﹣3，0），∵以 A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形， ∴F 点的坐标为（2，﹣3）或（﹣2，﹣3）或（﹣4，3），代入抛物线的表达式检验，只有（2，﹣3）符合， ∴存在点 F ，坐标为（2，﹣3）．（3）如图，①当直线 MN 在 x 轴上方时，设圆的半径为 R （R ＞0），则 N （R +1，R ），代入抛物线的表达式，解得，②当直线 MN 在 x 轴下方时，设圆的半径为 r （r ＞0），则 N （r +1，﹣r ），代入抛物线的表达式，解得，∴圆的半径为或．（4）过点 P 作 y 轴的平行线与 AG 交于点 Q ，易得 G （2，﹣3），直线 AG 为 y=﹣x ﹣1．设P（x，x2﹣2x﹣3），则Q（x，﹣x﹣1），PQ=﹣x2+x+2．S△APG=S△APQ+S△GPQ= （﹣x2+x+2）×3当x=时，△APG 的面积最大此时P 点的坐标为（，﹣），S△APG 的最大值为．【点评】此题考查二次函数与x 轴，y 轴坐标求法，顶点坐标公式，二次函数图象与平行四边形，圆相结合，重点考查了平行四边形，圆的性质特征．。

2008年-2019年深圳中考数学试卷

6
2009 年广东省深圳市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．3 的倒数是（）
A．﹣3 B． C．﹣ D．3
2．经公安部交管局统计，今年 5 月份全国因道路交通事故造成伤亡共 25591 人．这个数据用科学记数法可以表示为（） A．2.5591×105 B．25.591×103 C．2.5591×104 D．2.5591×106
米．
15．下面是按一定规律摆放的图案，按此规律，第 2010 个图案与第 1～4 个图案
中相同的是第
个．（只填数字）．
16．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，点 D 是 BC 上一点，AD=BD，若 AB=8，BD=5，
则 CD=
．
三、解答题（共 7 小题，满分 52 分）
17．（5 分）计算：
．
13．如图，直线 OA 与反比例函数 y= （k≠0）的图象在第一象限交于 A 点，AB
⊥x 轴于点 B，△OAB 的面积为 2，则 k=
．
2
14．要在街道旁修建一个奶站，向居民区 A、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，
才能使从 A、B 到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为 x 轴，
何进货？请你提一条合理化的建议．
4
20．（8 分）如图，点 D 是⊙O 的直径 CA 延长线上一点，点 B 在⊙O 上，且 AB=AD=AO．（1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）若点 E 是劣弧 BC 上一点，AE 与 BC 相交于点 F，且△BEF 的面积为 8，cos ∠BFA= ，求△ACF 的面积．
面积和此时点 P 的坐标；若没有，请说明理由．
12
2010 年广东省深圳市中考数学试卷

08年深圳中考数学试题

中小学教育资源站中小学教育资源站深圳市2008年初中毕业生学业考试数学试卷说明：说明：11、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 4页。

考试时间90分钟，满分100分。

分。

2 2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠。

一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠。

3 3、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。

位置上，将条形码粘贴好。

4 4、本卷选择题、本卷选择题1—1010，每小题选出答案后，用，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题1111——2222，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。

答题区内。

55、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．4的算术平方根是的算术平方根是Ａ．－4 Ｂ．4 Ｃ．－2 Ｄ．2 2．下列运算正确的是下列运算正确的是Ａ．532a a a =+ Ｂ．532a a a =× Ｃ．532)(a a = Ｄ．10a ÷52a a = 3．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为用科学记数法表示为Ａ．31022´ Ｂ．5102.2´ Ｃ．4102.2´ Ｄ．51022.0´ 4．如图１，圆柱的左视图是如图１，圆柱的左视图是图１图１ＡＢＣＤ5．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是中心对称图形的是ＡＢＣＤ6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下名同学参加体能测试，成绩如下::80，90，75，75，80，80.下列表述错误．．的是的是Ａ．众数是80 Ｂ．中位数是75 Ｃ．平均数是80 Ｄ．极差是15 7．今年财政部将证券交易印花税税率由3‟调整为1‟（1表示千分之一）‟表示千分之一）．某人在调整后．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？Ａ．200元Ｂ．2000元Ｃ．100元Ｄ．1000元p p p p 填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．有5张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片．现将它们背面朝上，卡片洗匀后，任抽一张是“欢欢”的概率是张是“欢欢”的概率是 12．分解因式：=-a ax 4213．如图3，直线OA 与反比例函数)0(¹=k xk y 的图象在第一象限交于A 点，AB 点B ，△OAB 的面积为2，则k ＝14．要在街道旁修建一个奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从B 到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为以街道旁为x 轴，建立了如图4所示的平面所示的平面直角坐标系，测得A 点的坐标为（0，3），B 点的坐标为（6，5），则从A 、B 两点到奶站两点到奶站距离之和的最小值是距离之和的最小值是15．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a +b 的值为的值为0 1 2 3 …1 3 5 7 … 2 5 8 11 … 3 7 11 15 …… … … … …11 14 a 11 13 17 b图 2FD CBA图3 图 4街道旁yxOBABA Oyx38332ADC ，过点A 作AE ∥BD ，交CD 的某商场对今年端午节这天销售A 、B 、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？）哪一种品牌粽子的销售量最大？（2）补全图6中的条形统计图．中的条形统计图．（3）写出A 品牌粽子在图（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对请你提一条合理化的建议．请你提一条合理化的建议．20．如图8，点D 是⊙（1）求证：BD 是⊙OFE BAD图 7C 品牌 50%品牌4001200销售量（个）图 6C 品牌B 品牌A 品牌元，乙种货车每辆需付元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？的图象的顶点为D 点，点的坐标为（3，0）， 3（1）求这个二次函数的表达式．）求这个二次函数的表达式．（2）经过C 、D 两点的直线，与x 轴交于点E ，在该抛物线上是否存在这样的点F ，使以点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．请说明理由．（3）若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M 、N 两点，且以MN 为直径的圆与x 轴相切，求该圆半径的长度．求该圆半径的长度．（4）如图10，若点G （2，y ）是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，△APG 的面积最大？求出此时P 点的坐标和△APG 的最大面积大面积. . 图 9yxO ED CBAGA B CD O xy图 10中小学教育资源站中小学教育资源站深圳市2008年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分意见第一部分选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBCCBBADAC第二部分非选择题填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）题号111213 14 15答案51)2)(2(-+x x a4 10 37解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．解: 原式＝123333--×+…………………1+1+1+1分＝1213--+ …………………………5分＝＝1 …………………………6分（注：只写后两步也给满分（注：只写后两步也给满分..） 17．解: : 方法一：方法一：方法一：原式＝41)2)(2()2(2)2)(2()2(2-¸úûùêëé-+++-+-a a a a a a a a＝)2)(2()2)(2(42-+-++a a a a a ＝42+a…………………………5分（注：分步给分，化简正确给5分．）方法二：原式＝)2)(2(222-+÷øöçèæ-++a a a a a＝)2(2)2(++-a a a中小学教育资源站中小学教育资源站＝42+a……………………………………………………5分取a ＝1，得，得 …………………………6分原式＝5 …………………………7分（注：答案不唯一．如果求值这一步，取a ＝2或－2，则不给分．） 18．（1）证明：∵AE ∥BD, ∴∠E ＝∠BDC ∵DB 平分∠ADC ∴∠ADC ＝2∠BDC 又∵∠C ＝2∠E ∴∠ADC ＝∠BCD ∴梯形ABCD 是等腰梯形是等腰梯形 …………………………3分（2）解：由第（1）问，得∠C ＝2∠E ＝2∠BDC ＝60°，且BC ＝AD ＝5 ∵ 在△BCD 中，∠C ＝60°, ∠BDC ＝30° ∴∠DBC ＝90°∴DC ＝2BC ＝10 ……………………………………………………7分19．解: : （（1）C 品牌．（不带单位不扣分）（不带单位不扣分） ……………………………………………………2分（2）略．（B 品牌的销售量是800个，柱状图上没有标数字不扣分）个，柱状图上没有标数字不扣分） …………4分（3）60°．（不带单位不扣分）（不带单位不扣分） …………………………6分（4）略．（合理的解释都给分）（合理的解释都给分） …………………………8分20．（1）证明：连接BO ， …………………………1分方法一：∵ AB ＝AD ＝AO ∴△ODB 是直角三角形是直角三角形 …………………………3分 ∴∠OBD ＝90° 即：BD ⊥BO ∴BD 是⊙O 的切线．的切线． …………………………4分方法二：∵AB ＝AD ， ∴∠D ＝∠ABD ∵AB ＝AO ， ∴∠ABO ＝∠AOB 又∵在△OBD 中，∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD ＝180°∴∠OBD ＝90° 即：BD ⊥BO ∴BD 是⊙O 的切线的切线 …………………………4分（2）解：∵∠C ＝∠E ，∠CAF ＝∠EBF ∴△ACF ∽△BEF …………………………5分∵AC 是⊙O 的直径的直径∴∠ABC ＝90° 在Rt △BF A 中，cos ∠BF A ＝32=AF BF ∴942=÷øöçèæ=D D AF BF S S ACF BEF …………………………7分中小学教育资源站中小学教育资源站又∵BEF S D ＝8 ∴ACF S D ＝18 …………………………8分21．解：（1）设打包成件的帐篷有x 件，则件，则320)80(=-+x x （或80)320(=--x x ） ……………………………………………………2分解得200=x ，12080=-x ……………………………………………………3分答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件．件． ……………………………………………………3分方法二：设打包成件的帐篷有x 件，食品有y 件，则件，则îíì=-=+80320yx y x ……………………………………………………2分解得îíì==120200y x ……………………………………………………3分答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件．件． ……………………………………………………3分（注：用算术方法做也给满分．）（2）设租用甲种货车x 辆，则辆，则îíì³-+³-+120)8(2010200)8(2040x x x x ……………………………………………………4分解得42££x ……………………………………………………5分∴x ＝2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；辆；②甲车3辆，乙车5辆；辆；③甲车4辆，乙车4辆．辆． ……………………………………………………6分（3）3种方案的运费分别为：种方案的运费分别为：①①2×2×4000+6×4000+6×4000+6×36003600＝29600； ②3×3×4000+5×4000+5×4000+5×36003600＝30000； ③4×4×4000+4×4000+4×4000+4×36003600＝30400． ……………………………………………………8分∴方案①运费最少，最少运费是∴方案①运费最少，最少运费是29600元．元． ……………………………………………………9分（注：用一次函数的性质说明方案①最少也不扣分．） 22．（1）方法一：由已知得：C （0，－3），A （－1，0） …………………………1分3分 1分 2分 =3分所以这个二次函数的表达式为：322--=x x y …………………………（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）点的坐标为（2，－3） …………………………），所以直线CD 的解析式为：3--=x y 0） …………………………四点的坐标得：AE ＝CF ＝2，AE ∥CF 为顶点的四边形为平行四边形为顶点的四边形为平行四边形，－3） ……………………………………………………4），所以直线CD 的解析式为：3--=x y0） …………………………为顶点的四边形为平行四边形为顶点的四边形为平行四边形∴F 点的坐标为（2，－代入抛物线的表达式检验，只有（∴存在点F ，坐标为（（3）如图，①当直线代入抛物线的表达式，解得217+=…………分②当直线MN 在x 轴下方时，设圆的半径为2171+-= ………分RRrr 11NNMMAB DOxy∴圆的半径为2171+或2171+-． …………………………7分（4）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，易得G（2，－3），直线AG为1--=xy．……………8分设P（x，322--xx），则Q（x，－x－1），PQ222++-=xx．3)2(212´++-=+=DDDxxSSSGPQAPQAPG…………………………9分当21=x时，△APG的面积最大的面积最大此时P点的坐标为÷øöçèæ-415,21，827的最大值为APGSD．…………………………10分中小学教育资源站中小学教育资源站。

深圳市历年中考试卷

深圳市历年中考试卷一、语文试卷1. 基础知识（20分）字音字形（5分）：考查一些容易读错写错的汉字，比如“莘莘学子”的“莘莘”，读音是“shēn shēn”，很多人会读错。

还有“狡黠”的“黠”，字形比较复杂，容易写错。

词语运用（5分）：给出一些词语，让学生选择合适的填到句子中。

像“必须”和“必需”，“必须”强调事理上和情理上的必要，一般用来修饰动词；“必需”侧重于表示不可缺少，一般用来修饰名词。

病句辨析（5分）：例如“通过这次活动，使我明白了团结的重要性”，这就是一个典型的病句，“通过……使……”这种句式是错误的，要么去掉“通过”，要么去掉“使”。

文学常识（5分）：考查深圳本地作家或者一些经典文学作品中的常识，像深圳作家安子，她的作品有独特的风格，或者问骆驼祥子的作者是老舍，老舍原名舒庆春等。

2. 阅读理解（30分）古诗词阅读（10分）给出一首古诗，像苏轼的水调歌头·明月几时有。

诗词赏析题，问这首词表达了词人怎样的思想感情。

苏轼这首词表达了对亲人的思念和美好祝愿，同时也有对人生的感慨。

诗句理解题，如“但愿人长久，千里共婵娟”的“婵娟”指的是什么，这里“婵娟”指月亮。

现代文阅读（20分）记叙文阅读（10分）：可能是一篇描写深圳生活或者成长故事的文章。

概括文章内容（3分）：让学生用简洁的语言概括文章主要讲了什么事情。

人物形象分析（3分）：分析文中主人公的性格特点，比如善良、坚强等。

句子理解（4分）：理解文中一些富有深意的句子，像“那一抹深圳蓝，是我心中永远的慰藉”，理解这个句子中“深圳蓝”的象征意义。

说明文阅读（10分）：也许是介绍深圳的某个特色建筑或者科技成果的文章。

说明对象及特征（3分）：找出说明的对象并说出其特征，比如介绍深圳平安大厦，特征就是高、造型独特等。

说明方法（3分）：文章中用到了哪些说明方法，如列数字、打比方等。

说明文语言（4分）：体会说明文语言的准确性，像“大约”“可能”这些词在文中的作用。

2008年广东省中考数学试卷及答案(word版)

2008年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．21-的值是 A ．21- B ．21 C ．2- D ．22．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2102.408⨯米 B ．31082.40⨯米 C ．410082.4⨯米 D ．5104082.0⨯米 3．下列式子中是完全平方式的是A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是A ．28B ．28.5C ．29D ．29.5二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6．2- 的相反数是__________；7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________；9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M= °；10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算：01)2008(260cos π-++-.12．（本题满分6分）解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上.13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．14．（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：421-=x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。

2008年广东省中考数学试卷及答案

页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。

——培根一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1．21-的值是 A ．21- B ．21 C ．2- D ．22．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是A ．2102.408⨯米B ．31082.40⨯米C ．410082.4⨯米D ．5104082.0⨯米3．下列式子中是完全平方式的是A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a4．下列图形中是轴对称图形的是5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位A ．28B ．28.5C ．29D ．29.5二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．2- 的相反数是__________；7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是__________；8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________；9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M= °；10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．A M NBC OB DC A 图2三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（本题满分6分）计算：01)2008(260cos π-++- .12．（本题满分6分）解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上.13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．14．（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：421-=x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。

DA广东省深圳市中考真题

∵AB＝AO，∴∠ABO＝∠AOB
又∵在△OBD中，∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD＝180°
∴∠OBD＝90°即：BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线4分
（2）解：∵∠C＝∠E，∠CAF＝∠EBF
∴△ACF∽△BEF5分
∵AC是⊙O的直径
∴∠ABC＝90°
在Rt△BFA中，cos∠BFA＝
∴ 7分
又∵ ＝8
∴方案①运费最少，最少运费是29600元．9分
（注：用一次函数的性质说明方案①最少也不扣分．）
22．（1）方法一：由已知得：C（0，－3），A（－1，0）1分
将A、B、C三点的坐标代入得 2分
Байду номын сангаас解得： 3分
所以这个二次函数的表达式为： 3分
方法二：由已知得：C（0，－3），A（－1，0）1分
设该表达式为： 2分
∵DB平分∠ADC
∴∠ADC＝2∠BDC
又∵∠C＝2∠E
∴∠ADC＝∠BCD
∴梯形ABCD是等腰梯形3分
（2）解：由第（1）问，得∠C＝2∠E＝2∠BDC＝60°，且BC＝AD＝5
∵在△BCD中，∠C＝60°, ∠BDC＝30°
∴∠DBC＝90°
∴DC＝2BC＝107分
19．解:（1）C品牌．（不带单位不扣分）2分
∴存在点F，坐标为（2，－3）5分
方法二：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：
∴E点的坐标为（－3，0）4分
∵以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形
∴F点的坐标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3）
代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合
∴存在点F，坐标为（2，－3）5分

2008年深圳市中考数学模拟试题(三)

1 / 132008年某某市中考模拟试题(三)数学说明：1．全卷共23小题，共4页，考试时间90分钟，满分100分。

2．全部答案必须写在答题卷指定的地方，写在本卷或其他地方无效。

3．请认真审题，按题目的要求答题。

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。

） 1．若3||=x ，则=x （）A ．3B ．－3C ．3或－3D ．±32．下列运算，正确的是（）A ．222)(b a b a +=+ B ．6236)3(a a =- C ．532a a a =+D ．628a a a =÷3．数据5、2、8、7的中位数是（）A ．2B ．8C ．5D ．64．“真、善、美”三个字中，可以写成既是轴对称图形又是中心对称图形但不失字义的字有（） A ． 0个 B. 1个C. 2个D ．3个5．不等式组1020x x ->⎧⎨-<⎩的解集是（）A ．1>xB. 2>xC. 21<<xD. 无解6．若α是锐角且Sin α23=，则α的度数是（） A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°7．下列命题，假命题是（）A ．平行四边形的两组对边分别相等。

B ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2 / 13C ．矩形的对角线相等。

D ．对角线相等的四边形是矩形。

8．下列要调查的事件，最适合用“普查法”的是（）A ．一本200页的书稿中错别字的个数。

B ．一批电视机的使用寿命。

C ．某某市民的学历情况。

D ．某中学初三（2）班学生二模考试的数学成绩。

9．若函数)0(≠=k xky 的图象在二、四象限，则函数k kx y +=的图象不过（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限10．如图，棱长为2的正方体-ABCD D C B A ''''被过A 、C 、B '三个顶点的平面所截，截面∆B AC '的面积为（） A ．22 B ．32 C ．23 D ．33二、填空题：（每小题3分，共15分。

2008-2017深圳历届中考数学真题

2017年广东省深圳市中考数学试卷真题第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。

每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1.-2的绝对值是（）A．-2 B. 2 C. −12D. 122.图中立体图形的主视图是（）3.随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（）A．8.5×105 B. 82×105 C. 8.2×106 D. 82×1074.观察下列图形，其中即是轴对称又是中心对称图形的是（）5.下列选项中，哪个不可以得到l1// l2?（）A．∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠3=∠5 D. ∠3+∠4=18006.不等式组{3−2x<5x−2<1的解集为（）A．x＞-1 B. x＜3 C. x＜-1或x＞3 D.-1＜x＜37.一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x=330 B.（1-10%）x=330C．（1-10%）2x=330 D. （1+10%）x=3308.如图示，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于12AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=250，延长AC至M，求∠BCM的度数为（）A．400 B.500 C.600 D.7009.下列哪一个是假命题（）A．五边形外角和为3600 B.切线垂直于经过切点的半径C．（3，-2）关于y轴的对称点为（-3，2） D.抛物线y=x2-4x+2017对称轴为直线x=210.某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2玩，若要使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（）A．平均数 B.中位数 C. 众数 D.方差11.如图示，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为600，然后在坡顶D测得的仰角为300，已知斜坡CD的长度是20m ，CE的长为10m，则树AB的高度是（）mA． 20√3 B.30 C. 30√3 D.40第8题图第11题图第12题图12.如图示，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ、DP交于点O，并分别与边CD、BC交于点F、E，连接AE。

2008年广东省初中毕业生数学学业考试(word版,有答案)

2008年某某市初中毕业升学考试数学试题一、用心填一填：本大题共12小题，每小题2分，共24分１、如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作米。

10３、温家宝总理在十一届全国人大一次会议上的政府工作报告指出，今年中央财政用于教育投入将达到1562亿元，用科学记数法表示为亿元。

4、已知△ABC 中，BC ＝１０CM ，D 、E 分别为AB 、AC 中点，则DE ＝CM 。

5数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是。

6如图，∠ACD ＝1550,∠B ＝350,则∠A ＝度。

7、函数x 2+的自变量x 的取值X 围是。

8、某物业公司对本小区七户居民2007年全年用电量进行统计，每户每月平均用电量（单位：度）分别是：56、58、60、56、56、68、74。

这七户居民每户每月平均用电量的众数是度 9、一元二次方程2x 2x 1=0--的根为。

10、两同心圆，大圆半径为３，小圆半径为１，则阴影部分面积为11、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AC ⊥BD ，AD ＝6,BC ＝8,则梯形的高为。

12、如图，矩形1111ＡＢＣＤ的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形2222ＡB ＣＤ，再顺次连结四边形2222ＡB ＣＤ四边中点得到四边形3333ＡＢＣＤ，依此类推，求四边形n n n n ＡＢＣＤ的面积是。

二、仔细选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分13、在下列实数中，无理数是（）A 5 22、0.1 Ｂ、Ｃ、-4 Ｄ、 714、左图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的左视图是（）15、已知下列命题：①若A >0,B >0,则AB >0; ②平行四边形的对角线互相垂直平分;③若∣x ∣=2,则x ＝２; ④圆的切线经过垂直于切点的直径，其中真命题是（） A 、①④B 、①③C 、②④D 、①②16、已知圆锥的侧面积为8πCM 2, 侧面展开图的圆心角为450,则该圆锥的母线长为（） A 、64CMB 、8CMC、　D17、2008年5月12日，某某汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t （小时）的函数大致图像，你认为正确的是（）A B C D第14题图18、如图，在Ｒt △ABC 中，∠C ＝900,∠A ＝300,E 为AB 上一点且AE ：EB ＝4：1 ，EF ⊥AC 于F ，连结FB ，则t AN ∠CFB 的值等于（）3235353A 、、、、ＢＣＤ19、在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。

宝安中学2008年中考数学模拟试题及答案

2007—2008学年宝安中学中考模拟试题九年级数学一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一元二次方程2x －9＝0的根是( )A.x ＝3B.x3.321-==x x D. 1x2x2．抛物线5)3(212---=x y 的对称轴是（）A 、3-=xB 、3=xC 、5=xD 、5-=x 3．已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于． A ．21 B ．22 C ．23 D ．334. 有一实物如下左图，那么它的主视图是（）5．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( )A ．为了美观B ．减小盲区C ．增大盲区D ．盲区不变6．二次函数211y ax x =-+的图像与222y x =-图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，则二次函数1y 的顶点坐标是（） (A) (19,48--) (B) (19,48-) (C) (19,48) (D) (19,48-)7．已知一次函数y=kx+b （k ≠0）的图象不经过第三象限，则函数y=xkb 的图象在A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第三、四象限D ．第一、二象限 8．如图，P 是R t ABC △斜边A B 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与R t ABC △相似，这样的直线可以作Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4条 9．下列命题中，不正确的是（）A ．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B ．有一个角是直角的菱形是正方形C ．对角线相等且垂直的四边形是正方形D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形P第8题图A B C D10．如图，⊙O 的半径为5，弦A B 的长为8，点M 在线段A BB ）上移动，则OM 的取值范围是（） A ．35O M ≤≤ B ．35O M <≤ C ．45O M ≤≤ D ．45O M <≤二、填空题11．在一个暗箱里,装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同,搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是。

08年深圳市中考送分题

深圳市2008年初中毕业生学业考试（56分：25分钟）1．4的算术平方根是Ａ．－4 Ｂ．4 Ｃ．－2 Ｄ．22．下列运算正确的是Ａ．532a a a =+ Ｂ．532a a a =⋅ Ｃ．532)(a a = Ｄ．10a ÷52a a =3．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为Ａ．31022⨯ Ｂ．5102.2⨯ Ｃ．4102.2⨯ Ｄ．51022.0⨯4．如图１，圆柱的左视图是图１ＡＢＣＤ5．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．ＡＢＣＤ6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误．．的是Ａ．众数是80 Ｂ．中位数是75 Ｃ．平均数是80 Ｄ．极差是157．今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？Ａ．200元Ｂ．2000元Ｃ．100元Ｄ．1000元8．下列命题中错误．．的是Ａ．平行四边形的对边相等Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形Ｃ．矩形的对角线相等Ｄ．对角线相等的四边形是矩形11．有5张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片．现将它们背面朝上，卡片洗匀后，任抽一张是“欢欢”的概率是12．分解因式：=-a ax 4216．计算：03)2008(830tan 33π---︒⋅+-17．先化简代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛-++222a a a ÷412-a ，然后选取一个合适．．的a 值，代入求值．图 5E D C B A18．如图5，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ， DB 平分∠ADC ，过点A 作AE ∥BD ，交CD 的延长线于点E ，且∠C ＝2∠E ．（1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形．（2）若∠BDC ＝30°，AD ＝5，求CD 的长．19．某商场对今年端午节这天销售A 、B 、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？（2）补全图6中的条形统计图．（3）写出A 品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A 、B 、C 三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．图 7图 6。

2008年深圳市中考数学试卷

2008年深圳市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 的平方根是A. B. D.2. 下列运算正确的是A. B. C. D.3. 年北京奥运会全球共选拔名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为A. B. C. D.4. 如图，圆柱的左视图是A. B.C. D.5. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A. B.C. D.6. 某班抽取名同学参加体能测试，成绩如下：，，，，，．下列表述错误的是A. 众数是B. 中位数是C. 平均数是D. 极差是7. 今年财政部将证券交易印花税税率由调整为（表示千分之一）．某人在调整后购买元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元A. 元B. 元C. 元D. 元8. 下列命题中错误的是A. 平行四边形的对边相等B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C. 矩形的对角线相等D. 对角线相等的四边形是矩形9. 把二次函数的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是A. B.C. D.10. 如图，边长为的菱形绕点旋转，当，两点恰好落在扇形的上时，的长度等于A. B. C. D.二、填空题（共5小题；共25分）11. 有张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片．现将它们背面朝上，卡片洗匀后，任抽一张是“欢欢”的概率是．12. 分解因式：．13. 如图，直线与反比例函数的图象在第一象限交于点，轴于点，的面积为，则．14. 要在街道旁修建一个奶站，向居民区，提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从，到它的距离之和最短?小聪根据实际情况，以街道旁为轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得点的坐标为，点的坐标为，则，两点到奶站距离之和的最小值是．15. 观察表一，寻找规律．表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则的值为．表一：表二：表三：三、解答题（共7小题；共91分）16. 计算：．17. 先化简代数式，然后选取一个合适的值，代入求值．18. 如图，在梯形中，，平分，过点作，交的延长线于点，且．（1）求证：梯形是等腰梯形；（2）若，，求的长．19. 某商场对今年端午节这天销售 A，B，C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种品牌粽子的销售量最大?（2）补全条形统计图；（3）写出 A 品牌粽子在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C 三种品牌的粽子如何进货?请你提一条合理化的建议．20. 如图，点是的直径延长线上一点，点在上，且．（1）求证：是的切线．（2）若点是劣弧上一点，与相交于点，且的面积为，，求的面积．21. “震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共件，帐篷比食品多件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件?（2）现计划租用甲、乙两种货车共辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷件和食品件，乙种货车最多可装帐篷和食品各件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来．（3）在第（）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费元，乙种货车每辆需付运输费元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?22. 如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为点，与轴交于点，与轴交于，两点，点在原点的左侧，点的坐标为，，．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过，两点的直线，与轴交于点，在该抛物线上是否存在这样的点，使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于轴的直线与该抛物线交于，两点，且以为直径的圆与轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图2，若点是该抛物线上一点，点是直线下方的抛物线上一动点，当点运动到什么位置时，的面积最大?求出此时点的坐标和的最大面积．答案第一部分1. A2. B3. C4. C5. A6. B7. A8. D9. A 10. C第二部分12.【解析】13.14.15.第三部分16.17.当时，18. （1），．平分．．又，．梯形是等腰梯形．（2）由第（）问，得，且，在中，，，．．19. （1）从扇形统计图中得出 C 品牌的销售量最大．（2）总销售量（个），B 品牌的销售量（个），补全的条形统计图如图所示：（3） A 品牌粽子在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（4）建议：C 品牌的粽子应该多进货．20. （1）连接，如图所示，，，．，即．是的切线．（2），，．是的直径，．在中，，．，．21. （1）设打包成件了件帐篷，件食品．根据题意，得解得故打包成件的帐篷有件，食品有件；（2）设甲种货车安排了辆，则乙种货车安排了辆．则解得则，民政局安排甲、乙两种货车时有种方案．设计方案分别为：①甲车辆，乙车辆；②甲车辆，乙车辆；③甲车辆，乙车辆；（3）种方案的运费分别为：①（元）；②（元）；③（元）．因为方案一的运费方案二的运费方案三的运费，所以方案①运费最少，最少运费是元．22. （1）由已知得：，，将，，三点的坐标代入得所以这个二次函数的表达式为：．（2）易得，所以直线的解析式为：，所以点的坐标为．因为以，，，为顶点的四边形为平行四边形，所以点的坐标为或或，代入抛物线的表达式检验，只有符合，所以存在点，坐标为．（3）如图3，①当直线在轴上方时，设圆的半径为，则，代入抛物线的表达式，解得（舍负），②当直线在轴下方时，设圆的半径为，则，如图4，代入抛物线的表达式，解得（舍负），所以圆的半径为或．（4）过点作轴的平行线与交于点，如图5，易得，直线为．设，则，．，当时，的面积最大，此时点的坐标为，。

2008年广东省各市中考数学压轴题精编含答案

2008年某某省各市中考数学压轴题精编1、（2008年某某省）22.（本题满分9分）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB 重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC 与BD 相交于点E ，连结CD ．(1)填空：如图9，AC=，BD=；四边形ABCD 是梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图10，若以AB 所在直线为x 轴，过点A 垂直于AB 的直线为y 轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD 不动，将ΔABC 向x 轴的正方向平移到ΔFGH 的位置，FH 与BD 相交于点P ，设AF=t ，ΔFBP 面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值值X 围.解：（1）1分等腰；…………………………2分（2）共有9对相似三角形.（写对3－5对得1分，写对6－8对得2分，写对9对得3分）①△DCE 、△ABE 与△ACD 或△BDC 两两相似，分别是：△DCE ∽△ABE ，△DCE ∽△ACD ，△DCE ∽△BDC ，△ABE ∽△ACD ，△ABE ∽△BDC ；(有5对) ②△ABD ∽△EAD ，△ABD ∽△EBC ；(有2对③△BAC ∽△EAD ，△BAC ∽△EBC ；(有2对所以，一共有9对相似三角形.…5分（3）由题意知，FP ∥AE ， ∴∠1＝∠PFB ，又∵∠1＝∠2＝30°，DCBAE图9 图10∴∠PFB ＝∠2＝30°,∴ FP ＝BP.…………………………6分过点P 作PK ⊥FB 于点K ，则12FK BK FB ==. ∵ AF ＝t ，AB ＝8， ∴ FB ＝8－t ，1(8)2BK t =-.在Rt △BPK 中，1tan 2(8)tan 30)2PK BK t t =⋅∠=-︒=-. ………………7分∴△FBP 的面积11(8))22S FB PK t t =⋅⋅=⋅--， ∴ S 与t 之间的函数关系式为：2(8)12S t =-，或24123S t =-…………………………………8分 t 的取值X 围为：08t ≤<. …………………………………………………………9分注：其中某某市、某某市、某某市与本题，（即2008年某某省的压轴题）是一样的。

2008年深圳市中考数学模拟试卷

中考网原创——2008年深圳市中考数学模拟试卷（1）作者：中考网钟秋月一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算：2－3＝（）A ．－1B ．1C ．－5D ．52．如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是（）A ．B ．C ．D ．3．奥运圣火于2008年5月8日中午12点开始在深圳进行传递活动，北京奥组委规定，每个火炬手跑动的距离约为200米，深圳站的208名火炬手将接力完成41600米的圣火传递．圣火在深圳传递总里程用科学记数法表示为（）A ．4.16×103米B ．4.16×104米C ．4.16×105米D ．41.6×103米 4．下列各图中，不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．不等式组1030x x +<->⎧⎨⎩，的解集是（）A ．3x >B ．1x <-C ．3x <D ．13x <<－6．在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（）A ．平均数小于中位数B ．平均数等于中位数C ．平均数大于中位数D ．平均数等于众数7．如图所示，有一块直角三角形纸片，90C ∠=，4cm AC =，3cm BC =，将斜边AB 翻折，使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处，折痕为AD ，则CE 的长为（） A ．1cm B ．1.5cm C ．2cm D ．3cm8．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB AC ，的中点，如果2EF =，那么菱形ABCD 的周长是（） A ．4 B ．8 C ．12 D ．16DB9．下列图形中，阴影部分面积为1的是（）10．如图，半径相等的两圆1O ，2O 相交于P Q ，两点．圆心1O 在2O 上，PT 是1O 的切线，PN 是2O 的切线，则TPN ∠的大小是（） A ．90︒ B ．120︒C ．135︒D ．150︒二、填空题（每小题3分，共15分）11．若100个产品中有95个正品，5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是．12．分解因式：2x xy += ．13．星期一早晨希望小学举行升国旗仪式时，小明站在离旗杆18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰好为30︒，若他的双眼离地面1.5米（如图所示），则旗杆的高度约为米．（精确到0.01）14．如图所示，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，且AB CD =，对角线AC 和BD 相交于O ，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD 为矩形，则还需增加一个条件是． 15．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第6个图案中灰色瓷砖块数为_____．（第10题）301.5米 (第13题)A ．B ．(x ≥C ．D ．21-ABODC（第14题）第1个图案第2个图案第3个图案（第15题）三、解答题（本大题有7小题，共55分）16．（6分）计算：201(cos 60)1)tan 604-⨯-︒-+︒．17．（6分）先化简，再求值：2111x xx x ---+，其中x =2． 18．（7分）某文物探测队探测出某建筑物下面有地下文物，为了准确测出文物所在的深度，他们在文物上方建筑的一侧地面上相距20米的A B ，两处，用仪器测文物C ，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），求该文物所在位置的深度（精确到0.1米）．19．（8分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．下图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．（2）求表（1）中A B ，的值．（3）该校学生平均每人读多少本课外书？表（1）图书种类频数频率科普常识840 B名人传记 8160.34 漫画丛书 A0.25 其它1440.06C B A30°60°20．（8分）康乐公司在A B ，两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A B ，两地运往甲、乙两地的费用如下表：甲地（元／台）乙地（元／台） A 地 600 500 B 地 400 800 （1）如图从A 地运往甲地x 台，求完成以上调运所需总费用y （元）与x （台）的函数关系式；（2）若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？为什么？21．（10分）如图，在ABC △中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于F ，且AF BD =，连结BF ．（1）求证：D 是BC 的中点．（2）如果AB AC =，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．ABDCE F22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，0），点C 的坐标为（0，8），点E 是OC 的中点，直线AC 与以OA 为直径的B 相交于点D ，连结ED ．（1）试判断：直线ED 与B 的位置关系．为什么？（2）若过点A C ，两点的抛物线的解析式为2y x bx c =++，试确定b c ，的值；（3）一动点P 从点E 出发，到达抛物线的对称轴上一点（设为F ）后，再运动到B 点，求使点P运动路程最短的点F 的坐标和最短路程．x参考答案：一、选择题1．A ；2．A ；3．B ；4．B ；5．B ；6．C ；7．A ；8．D ；9．D ；10．B 二、填空题11．120（或0.05）；12．；()x x y +；13．11.89；14．∠ADC ＝90°或AC ＝BD 等；15．14 三、解答题16．解：原式1414=⨯-+= 17．解：原式=1111x xx x x --+-+（）(）=111x x x -++ =11x x -+．当x =2时，原式=1221-+=-13． 18．解：作CD AB ⊥于D ，设CD x =，在Rt ACD △中，30CAD ∠=︒，则3AD x =．在Rt BCD △中，60CBD ∠=︒，tan CD CBD BD ∠= ，tan 60x BD ∴=，BD x ∴=20AB AD BD =-= ，20x =， ∴17.3x =（米）．答：该文物所在的位置约在地下17.3米处．19．解：（1）1283834--=％％％（2）8160.342400÷=2400(840816144)600A =-++= ，1(0.340.250.06)0.35B =-++= A 的值为600，B 的值为0.35 （3）408341200÷=％ 240012002÷=该校学生平均每人读2本课外书．20．解：（1）600500(17)400(18)800(3)50013300y x x x x x =+-+-+-=+；（2）由（1）知：总运费50013300y x =+．017018030.x x x x ⎧⎪-⎪⎨-⎪⎪-⎩ ≥，≥，≥，≥317x ∴≤≤，又0k >，∴随x 的增大，y 也增大，∴当3x =时，50031330014800y =⨯+=最小（元）．∴该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：由A 地调3台至甲地，14台至乙地，由B 地调15台至甲地．21．（1）证明：AF BC ∥，AFE DCE ∴=∠∠E 是AD 的中点，AE DE ∴=．AEF DEC = ∠∠，AEF DEC ∴△≌△． AF DC ∴=，AF BD =BD CD ∴=，D ∴是BC 的中点．（2）四边形AFBD 是矩形，AB AC = ，D 是BC 的中点AD BC ∴⊥ ，90ADB ∴= ∠AF BD = ，AF BC ∥∴四边形AFBD 是平行四边形，∴四边形AFBD 是矩形．22．解：（1）连结BD OD ，．OA 为直径，90ADO ∴∠= ，即90ODC ∠= ． E 为CD 的中点，EO ED ∴=，∴EOD EDO ∠=∠．又BO BD =，DOB BDO ∴∠=∠．而90EOB ∠=，∴90EDO BDO ∠+∠=．∴ED 为O 切线．（2）将点(40)A ，，点(08)C ，代入2y x bx c =++中，得01648.b c c =++⎧⎨=⎩，68b c ∴=-=，．（3）将点(20)B ，代入268y x x =-+中，226280-⨯+=，∴点B 在抛物线上．点B 关于对称轴3x =的对称点就是点A ，连结AE 交对称轴与点F ，连结FB ，由对称性得FA FB =， ∴FB FE AE +=，由两点之间线段最短，得点F 即为所求． AE 的长就是点P 运动的最短路程．经过A E ，的直线解析式是4y x =-+，当3x =时，1y =，∴点F 的坐标为(31)，．点(04)E ，，由勾股定理可求点P 运动的最短路程()EF FB +的长为AB DCE Fx。

特别聚焦：2008年广东深圳中考试卷

特别聚焦：２００８年广东深圳中考试卷作者：秋月来源：《数学金刊·初中版》2009年第05期2008年广东深圳中考数学试卷的难度、题型都与2007年类似，但仍在“求新求变”，如试题数量由2007年的23题缩减为22题，减少了一个大题，另一个变化是2008年的几何证明题由2007年的一个大题增加为两个大题. 此外，2008年的试题设计上，没有考查同学们死记硬背的题目，而是着重考查同学们的“双基”及搜集整理、探索判断和运用数学知识解决实际问题的能力. 试卷既关注了大多数同学的实际水平，让他们有成功的体验，又有一定的区分度，给学有余力的同学创造展示自我的空间.试卷特点分析1. 考查面广试卷突出考查了初中数学的主干内容. 试题总量为22题，其中客观题15题（选择题10题，填空题5题），解答题7题，着重考查了数与式的运算，几何图形的证明，概率与统计，函数与方程（不等式）及应用等重点知识，以及数形结合、分类讨论等基本数学思想方法.2 . 题型常规试卷以常规题型为主，并以基本要求为考查目的，考查同学们的基本运算能力、数据处理能力、阅读理解能力、分析问题与解决问题的能力及数学建模能力等，有利于考查同学们的基本数学素养及数学学习能力.3. 应用问题，体现新意第21题，以2008年发生的特大事件——四川大地震为背景，以捐钱捐物献爱心为载体，渗透了“一方有难，八方支援”的民族精神，寓思想品德教育于数学问题中，并通过由浅入深的三个小问题，考查了同学们利用方程、不等式（组）、一次函数来解决实际问题的能力，体现了“用数学”的新课标理念.4. 重视开放探索，引导发现创新试卷重视探索性试题的设计，使同学们经历问题探究的全过程，从而考查同学们分析问题、应用数学模型解决问题的能力. 第22题（俗称压轴题）是图形运动变化问题，将三角函数、解方程（组）、二次函数、几何图形（以三角形、平行四边形、圆为代表）有机地结合起来，各小问的设计由浅入深，层次感强，特别是存在性问题. 运动变化问题的出现，体现了试题的开放性及从一般到特殊的思想，对同学们的能力要求较高，同学们具有多大的学习潜力，能通过问题的解决过程很好地鉴别出来. 优秀同学在这一题上可充分展示自己的数学才华，这起到了“选拔”的作用.启示与建议1. 同学们在复习时不能回避活题、难题、重点知识的训练，要源于教材、高于教材.2 . 同学们在加强对中、高档难度题目进行训练的同时，还要通过归类，采用“一题多解”“举一反三”来提高解题能力；通过商品获利、工程、效益、路程、环保、旅游、银行、金融股票等问题来开阔视野，发展数学思维和思想.3. 对新颖题型，同学们要通过独立思考、充分练习、认真总结来达到训练的目的.4. 同学们还要注重培养数学表述能力，全面提高数学涵养. 若推理证明表述、分析解答过程时阐述不清，书写表达不规范、表达能力欠缺等都会造成失分.以上是笔者对2008年广东深圳中考数学试卷的简要评析，希望能对同学们有所帮助.一、选择题（每小题3分，共30分）1． 4的算术平方根是（）2 ．下列运算正确的是（）3． 2008年北京奥运会全球共选拔21 880名火炬手，创历史纪录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为（）4．如图1，圆柱的左视图是（）5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75， 75，80，80. 下列表述错误的是（）Ａ．众数是80?摇?摇?摇Ｂ．中位数是75Ｃ．平均数是80?摇?摇Ｄ．极差是157． 2008年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在印花税税率调整后购买了100 000元的股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？（）Ａ． 200元?摇?摇?摇?摇?摇Ｂ． 2 000元?摇?摇?摇?摇 ?摇Ｃ． 100元?摇?摇?摇?摇?摇Ｄ． 1 000元8．下列命题中错误的是（）Ａ．平行四边形的对边相等Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形Ｃ．矩形的对角线相等Ｄ．对角线相等的四边形是矩形9．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ａ． y=（x－1）2+2 Ｂ． y=（x+1）2+2Ｃ． y=（x－1）2－2?摇?摇?摇?摇Ｄ． y=（x+1）2－210．如图2，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B，C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（）二、填空题（每小题3分，共15分）11．有5张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”“晶晶”“欢欢”“迎迎”“妮妮”五种不同形象的福娃图片，现将它们背面朝上，卡片洗匀后，任抽一张是“欢欢”的概率为.14．要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A， B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图4所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A，B两点到奶站距离之和的最小值是 .15．观察表1，寻找规律．表2、表3分别是从表1中选取的一部分，则a+b的值为 .三、解答题（本题7小题，共55分）18．（7分）如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．19．（8分）某商场对2008年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了图6和图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？（2）补全图6中的条形统计图.（3）写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数.（4）根据上述统计信息，2009年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．20．（8分）如图8，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD ＝AO．（1）求证：BD是⊙O的切线；21．（9分）“震灾无情人有情．”民政局将深圳为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件.（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件，则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮忙设计出来.（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4 000元，乙种货车每辆需付运输费3 600元，民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？22．（10分）如图9，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，（1）求这个二次函数的表达式.（2）经过C，D两点的直线与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A，C，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M，N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径.（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.参考答案见P64。