全国统一高考数学试卷新课标卷文科word版
(完整word版)2019年高考数学试卷全国卷1文科真题附答案解析
2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设312iz i-=+，则||(z = ) A ．2B ．3C ．2D ．12．（5分）已知集合{1U =，2，3，4，5，6，7}，{2A =，3，4，5}，{2B =，3，6，7}，则(UBA = )A ．{1，6}B ．{1，7}C ．{6，7}D ．{1，6，7}3．（5分）已知2log 0.2a =，0.22b =，0.30.2c =，则( ) A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5151(0.61822--≈，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是( )A ．165cmB ．175cmC ．185cmD ．190cm5．（5分）函数2sin ()cos x xf x x x+=+的图象在[π-，]π的大致为( ) A ．B ．C ．D ．6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，⋯，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是( ) A ．8号学生B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．（5分）tan 255(︒= ) A ．23-B ．23-+C ．23D ．23+8．（5分）已知非零向量a ，b 满足||2||a b =，且()a b b -⊥，则a 与b 的夹角为( ) A ．6πB ．3π C ．23π D ．56π 9．（5分）如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入( )A ．12A A=+ B ．12A A=+C ．112A A=+ D ．112A A=+10．（5分）双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130︒，则C 的离心率为( ) A ．2sin40︒B ．2cos40︒C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．（5分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin sin 4sin a A b B c C -=，1cos 4A =-，则(bc= )A ．6B ．5C ．4D ．312．（5分）已知椭圆C 的焦点为1(1,0)F -，2(1,0)F ，过2F 的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为( )A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
完整word版高考文科数学全国1卷附包括答案
_ - __ - _ __- __：- 号-学-__-___ - _ __- ______封__密___ - _ ：-名姓---班 - _ __-___ - _ 年 -______封_密__- ___ - _ __- ___ - _ __- ___ - _ __ - ：-12B-SX-0000022绝密★启用前2021 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学全国I卷本卷共 23 小，分150 分，考用120 分(适用地区：河北、河南、山西、山东、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建)考前须知：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答复非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、：本共12 小，每小 5 分，共 60 分。
在每个小出的四个中，只有一是符合目要求的。
1．z 3 i ， z =1 2iA ． 2B ．3 C． 2 D ．12．集合U 1,2,3,4,5,6,7 ，A 2,3,4,5 ，B 2,3,6,7 ，BI e AUA ．1,6B ．1,7 C．6,7 D．1,6,7． a ，log2 0.2,b 2 ,c3A ． a b cB ． a c bC． c a b D ． b c a4．古希腊期，人最美人体的至肚的度与肚至足底的度之比是5 1〔5 1≈，称黄金分割比例)，著名2 2的“断臂斯〞便是如此．此外，最美人体的至咽喉的度与咽喉至肚的度之比也是5 1．假设某人足2上述两个黄金分割比例，且腿105cm，至脖子下端的度26 cm，其身高可能是A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm5.函数 f(x)=sin x x2在 [ —π，π]的像大致cos x xA. B.C. D.6．某学校了解 1 000 名新生的身体素，将些学生号1， 2，⋯， 1 000，从些新生中用系抽方法等距抽取100 名学生行体.假设 46 号学生被抽到，下面 4 名学生中被抽到的是A ．8 号学生B ． 200 号学生C． 616 号学生 D ．815 号学生7．tan255 =°12B-SX-00000228．非零向量a ，b 满足 a = 2 b ，且〔 a –b 〕 b ，那么 a 与 b 的夹角为A ．ππ 2 π5 π6B ．C ．D ．33619. 如图是求 21的程序框图，图中空白框中应填入2 12A. A=12 AB. A= 21AC. A=11 2 AD. A= 112 Ax 2 y 2 1(a 0,b 0) 的一条渐近线的倾斜角为130 °，那么 C 的10．双曲线 C ：b 2 a 2离心率为A ． 2sin40 °B ． 2cos40 °C ．1 1D ．cos50sin5011． △ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ，c ， asinA － bsinB=4 csinC ，cosA=－ 1，那么b=4cA ． 6B ． 5C ． 4D ． 312．椭圆 C 的焦点为 F 1( 1,0),F 2(1,0)，过 F 2的直线与 C 交于 A ，B 两点 .假设 | AF |2| F B|， | AB| | BF |，那么 C 的方程A ． x 2 y 2 1 B． x 2 y 2 12 32 x 2 y 2 1x 2 y 2 1C ．3D ．445二、填空题：此题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。
(word版)全国高考文科数学试题及参考答案全国卷1
绝密★启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共5页，总分值150分。
考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目〞与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答复非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1．集合A=x|x2，B=x|32x0，那么3B．AIBA．AIB=x|x2C．AUB3D．AUB=R x|x22．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量〔单位：kg〕分别为x1，x2，，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A．x1，x2，，x n的平均数B．x1，x2，，x n的标准差C．x1，x2，，x n的最大值D．x1，x2，，x n的中位数3．以下各式的运算结果为纯虚数的是A．i(1+i)2B．i2(1-i)C．(1+i)2D．i(1+i)4．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色局部和白色局部关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，那么此点取自黑色局部的概率是A．1B．π48精心整理C ．1πD ．245．F 是双曲线 2y 2 C ：x-=1的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3).3那么△APF 的面积为A ．1B ．1C ．2D ．332 3 26．如图，在以下四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，那么在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 不平行的是x 3y 3,7．设x ，y 满足约束条件xy1,y 0,那么z=x+y 的最大值为A ．0B ．1C ．2D ．38．.函数ysin2x 的局部图像大致为1cosx9．函数f(x)lnxln(2x)，那么A ．f(x)在〔0,2〕单调递增B ．f(x)在〔0,2〕单调递减C ．y=f(x)的图像关于直线x=1对称D ．y=f(x)的图像关于点〔1,0〕对称10．如图是为了求出满足3n2n 1000的最小偶数n ，那么在和 两个空白框中，可以分别填入A ．A>1000和n=n+1B ．A>1000和n=n+2C ．A ≤1000和n=n+1D ．A ≤1000和n=n+211．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。
2024年全国甲卷文科数学卷高考真题文字版
（网络收集）2024年全国甲卷文科数学卷高考真题文字版一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设z =，则z z ⋅=（）A.2-B.C. D.22.若集合{}1,2,3,4,5,9A =，{}1B x x A =+∈，则A B = （）A.{}1,3,4 B.{}2,3,4 C.{}1,2,3,4 D.{}0,1,2,3,4,93.若,x y 满足约束条件43302202690x y x y x y --≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≤⎩，则5z x y =-的最小值为（）A.12 B.0 C.52-D.72-4.甲、乙、丙、丁四人排成一列，则丙不在排头，且甲或乙在排尾的概率是（）A.14B.13 C.12D.235.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若91S =，则37a a +=（）A.2- B.73C.1D.296.已知双曲线的两个焦点分别为()()0,4,0,4-，点()6,4-在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A.4B.3C.2D.7.设函数()2e 2sin 1x xf x x+=+，则曲线()y f x =在点()0,1处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（）A.16B.13C.12D.238.函数()()2e e sin x xf x x x -=-+-在区间[2.8,2.8]-的图象大致为（）A. B.C. D.9.已知coscos sinααα=-πtan4α⎛⎫+=⎪⎝⎭（）A.1B.1- C.32D.110.已知直线20ax y a++-=与圆2241=0C x y y++-：交于,A B两点，则AB的最小值为（）A.2B.3C.4D.611.设αβ、为两个平面，m n、为两条直线，且mαβ=.下述四个命题：①若//m n，则//nα或//nβ②若m n⊥，则nα⊥或nβ⊥③若//nα且//nβ，则//m n④若n与α,β所成的角相等，则m n⊥其中所有真命题的编号是（）A.①③B.②④C.①②③D.①③④12.在ABC中,内角,,A B C所对边分别为,,a b c，若π3B=，294b ac=，则sin sinA C+=（）A.23913 B.3913 C.2 D.31313二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数()sinf x x x=在[]0,π上的最大值是______．14.已知圆台甲、乙的上底面半径均为1r,下底面半径均为2r，圆台的母线长分别为()212r r-,()213r r-，则圆台甲与乙的体积之比为______．15.已知1a >且8115log log 42a a -=-，则=a ______．16.曲线33y x x =-与()21y x a =--+在()0,∞+上有两个不同的交点，则a 的取值范围为______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17题第21题为必考题，每个考题考生必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1233n n S a +=-.（1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n S 的前n 项和.18.某工厂进行生产线智能化升级改造，升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验，数据如下：优级品合格品不合格品总计甲车间2624050乙车间70282100总计96522150（1）填写如下列联表：优级品非优级品甲车间乙车间能否有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异？能否有99%的把握认为甲，乙两车间产品的优级品率存在差异？（2）已知升级改造前该工厂产品的优级品率0.5p =，设p 为升级改造后抽取的n 件产品的优级品率.如果p p >+150件产品的数据，能否认为生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品率提高了？12.247≈）附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++()2P K k≥0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819.如图，//,//AB CD CD EF ，2AB DE EF CF ====，4,CD AD BC ===AE =M为CD 的中点.（1）证明：//EM 平面BCF ；（2）求点M 到ADE 的距离.20.已知函数()()1ln 1f x a x x =--+．（1）求()f x 的单调区间；（2）当2a ≤时，证明：当1x >时，()1e xf x -<恒成立．21.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为F ，点31,2M ⎛⎫ ⎪⎝⎭在C 上，且MF x ⊥轴．（1）求C 的方程；（2）过点()4,0P 的直线交C 于,A B 两点，N 为线段FP 的中点，直线NB 交直线MF 于点Q ，证明：AQ y ⊥轴．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，并用2B 铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分．22.在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为cos 1ρρθ=+.（1）写出C 的直角坐标方程；（2）设直线l ：x ty t a=⎧⎨=+⎩（t 为参数），若C 与l 相交于A B 、两点，若2AB =，求a .23.已知实数,a b 满足3a b +≥．（1）证明：2222a b a b +>+；（2）证明：22226a b b a -+-≥．。
高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版
答案： C
解析： ∵ e
5， ∴c
2
a
5， 2
即
c2 a2
5. 4
∵c2＝a2＋b2，
∴
b2
2
1 .∴ b
1.
a 4 a2
∵双曲线的渐近线方程为 y
b x， a
6
∴渐近线方程为 y
1 x .故选 C. 2
5．
答案： B
解析： 由 20＝30 知， p 为假命题．令 h(x)＝x3－ 1＋ x2，
答案： A 解析： ∵B＝{ x| x＝n2， n∈ A} ＝ {1,4,9,16}，
∴A ∩B＝{1,4} ．
3．
答案： B
解析： 由题意知总事件数为 6， 且分别为 (1,2)， (1,3)， (1,4)， (2,3)， (2,4)， (3,4)， 满足
条件的事件数是 2， 所以所求的概率为 1 . 3
3
19．(本小题满分 12 分 )如图， 三棱柱 ABC－A1B1C1 中， CA＝CB， AB＝ AA1， ∠BAA 1＝ 60°. (1)证明： AB ⊥A1C； (2)若 AB＝ CB＝ 2， A1C＝ 6 ， 求三棱柱 ABC－A 1B1C1 的体积．
20． (本小题满分 12 分 )已知函数 f ( x) ex (ax b) x2 4x ,曲线 y f ( x) 在点 (0, f (0)) 处的切 线方程为 y 4x 4 . (1)求 a, b的值； (2)讨论 f (x) 的单调性， 并求 f (x) 的极大值． 21．(本小题满分 12 分)已知圆 M : ( x 1)2 y 2 1 ， 圆 N : ( x 1) 2 y2 9 ， 动圆 P 与圆 M 外 切并且与圆 N 内切， 圆心 P 的轨迹为曲线 C . (1)求 C 的方程； (2)l 是与圆 P ， 圆 M 都相切的一条直线， l 与曲线 C 交于 A, B 两点， 当圆 P 的半径最长时， 求 | AB |.
2021年高考真题——文科数学(新课标II卷)Word版含答案(自画图)
绝密★启用前2021年一般高等学校招生全国统一考试文 科 数 学留意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。
2．回答第I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{|12}A x x =-<<，{|03}B x x =<<，则A B =A ．(1,3)-B ．(1,0)-C ．(0,2)D ．(2,3)2．若a 为实数，且231aii i+=++，则a = A ．-4 B ．-3 C ．3 D ．43．依据下面给出的2004年至2021年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论不正确的是A ．逐年比较，2008年削减二氧化硫排放量的效果最显著B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C ．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈削减趋势D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4．向量(1,1)=-a ，(1,2)=-b ，则(2)+⋅=a b aA ．-1B ．0C ．1D ．35．设S n 等差数列{}n a 的前n 项和。
若a 1 + a 3 + a 5 = 3，则S 5 = A ．5 B ．7 C ．9D ．116．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为A ．18B ．17 C ．16D ．157．已知三点(1,0)A，B，C ，则ΔABC 外接圆的圆心到原点的距离为A ．53 BCD ．43 8．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。
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2021年普通高等学校招生全国统一考试〔新课标1卷〕文一、选择题：每题5分,共60分1、集合A{xx3n2,nN},B{6,8,10,12,14}，那么集合AI B中的元素个数为〔A〕5〔B〕4〔C〕3〔D〕2uuur uuur2、点A(0,1),B(3,2)，向量AC(4,3)，那么向量BC〔A〕(7,4)〔B〕(7,4)〔C〕(1,4)〔D〕(1,4)3、复数z满足(z1)i 1i，那么z〔〕〔A〕2i〔B〕2i〔C〕2i〔D〕2i4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，那么称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，那么这3个数构成一组勾股数的概率为〔〕〔A〕311〔D〕1〔B〕〔C〕20 105105、椭圆E的中心为坐标原点，离心率为1，E的右焦点与抛物线C:y28x的焦点重合，2A,B是C的准线与E的两个交点，那么AB〔A〕3〔B〕6〔C〕9〔D〕126、?九章算术?是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问〞积及为米几何？〞其意思为：“在屋内墙角处堆放米〔如图，米堆为一个圆锥的四分之一〕，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？〞1斛米的体积约为立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有〔〕〔A〕14斛〔B〕22斛〔C〕36斛〔D〕66斛7、{a n}是公差为1的等差数列，S n为{a n}的前n项和，假设S84S4，那么a10〔〕1719〔C〕10〔D〕12〔A〕〔B〕228、函数f(x)cos(x)的局部图像如下图，那么f(x)的单调递减区间为〔〕〔A〕(k 13Z ,k),k 44〔B〕(2k 1,2k3),k Z〔C〕(k1,k3),k Z〔D〕(2k1,2k3),kZ 4444449、执行右面的程序框图，如果输入的t n〔〕，那么输出的〔A〕5〔B〕6〔C〕7〔D〕82x12,x110、函数f(x)，log2(x1),x1且f(a)3，那么f(6a)〔A〕7〔B〕5〔C〕3〔D〕1 444411、圆柱被一个平面截去一局部后与半球〔半径为r〕组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如下图，假设该几何体的外表积为16 20，那么r( )A〕1B〕2C〕4D〕812、设函数y f(x)的图像与y2xa的图像关于直线y x对称，且f(2) f(4) 1，那么a( )〔A〕1〔B〕1〔C〕2〔D〕4二、填空题：本大题共4小题,每题5分13、数列a n中a12,a n12a n,S n为a n的前n项和，假设S n126，那么n.14.f x ax3x 1的图像在点1,f1的处的切线过点2,7，那么a.x y2015.假设x,y满足约束条件x2y102x y20,那么z=3x+y的最大值为．16.F是双曲线C:x2y21的右焦点，P是C左支上一点，A0,66，当APF周8长最小时，该三角形的面积为．三、解答题17.〔本小题总分值12分〕a,b,c分别是ABC内角A,B,C的对边，sin2B2sinAsinC.〔I〕假设a b，求cosB;〔II〕假设B90o，且a2,求ABC的面积.18.〔本小题总分值12分〕如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE平面ABCD，〔I〕证明：平面AEC平面BED；〔II〕假设ABC 120o，AEEC,三棱锥E ACD的体积为6，求该三棱锥的侧面积.319.〔本小题总分值12分〕某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x〔单位：千元〕对年销售量y〔单位：t〕和年利润z〔单位：千元〕的影响，对近8年的宣传费x i和年销售量y i i 1,2,L,8数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.〔I〕根据散点图判断，y a bx与y c d x，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型〔给出判断即可，不必说明理由〕；〔II〕根据〔I〕的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；〔III〕这种产品的年利润z与x，y的关系为z y x，根据〔II〕的结果答复以下问题：（i〕当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？ii〕当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？20.〔本小题总分值12分〕过点A1,022且斜率为k的直线l与圆C：x2y31 uuuuruuur交于M，N两点.〔I〕求k的取值范围；〔II〕假设OM ON 12，其中O为坐标原点，求MN.21.〔本小题总分值12分〕设函数fx e2x alnx.〔I〕讨论fx的导函数fx的零点的个数；〔II〕证明：当a0时f2 x2aaln.a请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,那么按所做的第一题计分,做答时请写清题号〔本小题总分值10分〕选修4-1：几何证明选讲如图AB是e O直径，AC是e O切线，BC交e O与点E.〔I〕假设D为AC中点，证明：DE是e O切线；〔II〕假设OA3CE，求ACB的大小.23.〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程xOy中，直线C1:x2，圆C2:x 22在直角坐标系1y21，以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.〔I〕求C1,C2的极坐标方程.〔II〕假设直线C3的极坐标方程为π,C3的交点为M,N求C2MN的面积.R，设C2424.〔本小题总分值10分〕选修4-5：不等式选讲函数f x x12x a,a0.〔I〕当a1时求不等式f x1的解集；〔II〕假设f x的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.一、DACCBBB〔8〕D〔9〕C〔10〕A 〔11〕B 〔12〕C二、 填空〔13〕6 〔14〕1〔15〕4〔16〕126三、17、解：〔I 〕由及正弦定理可得b 2=2ac.2又a=b ，可得cosB=ac 2 b 2 = 1⋯⋯6分2ac 4〔II 〕由〔I 〕知b 2=2ac.因B=90o ，由勾股定理得a 2 c 2=b 2.故a 2c 2=2ac ，的c=a=18、解：〔I 〕因四形因BE ⊥平面ABCD,所以2.所以△ABC 的面 1. ⋯⋯12分ABCD 菱形，所以 AC ⊥BD.AC ⊥BE,故AC ⊥平面BED.又AC 平面AEC,所以平面 AEC ⊥平面BED. ⋯⋯5分II 〕AB=x ，在菱形ABCD 中，又∠ABC=120o ，可得AG=GC=3x ，GB=GD=x.因AE ⊥EC,所以在Rt △AEC 中，可的EG=3x .2 22由BE ⊥平面ABCD,知△EBG 直角三角形，可得BE=2x .2由得，三棱E-ACD 的体V EACD= 1×1 AC ·GD ·BE=6x 3 63 2243故x =2⋯⋯9分从而可得AE=EC=ED=6 .所以△EAC 的面 3，△EAD 的面与△ECD 的面均5.故三棱E-ACD 的面3+2 5.⋯⋯12分19、解：〔I 〕由散点可以判断， y=c+dx 适宜作年售量y 关于年宣 x 的回方程式型.〔II 〕令wx ，先建立y 关于w 的性回方程式.由于8)(w iw)(y i y)))i1y，d=8268,cdw56368i1 (w i w)所以y 关于w 的性回方程)68w ,因此y 关于x 的回方程)y100.668 x〔Ⅲ〕〔i 〕由〔II 〕知，当x =49，年售量)68，y 的y年利z 的) ⋯⋯9分49〔ii 〕根据〔II 〕的果知，年利 z 的)x .z=0.2(100.6+68x)-x=-x所以当)x，即x，z 取得最大.2故年宣千元，年利的最大.⋯⋯12分20、解：〔I 〕由，可知直l 的方程ykx 2k 3 11.因l 与C 交于两点，所以k 2 1.1解得4 74 7 .3k3所以k 的取范(47,47).⋯⋯5分3 3〔II 〕Mx 1,y 1,N(x 2,y 2).将ykx 1代入方程(x2)2 (y 3)2 1，整理得(1 k 2)x24(1 k)x 7 0. 所以x 1 x 24(1 k 2),x 1x 27 2.1 k 1 kOMONc 1x 2 y 1y 21k 2x 1x 2kx 1x 214k1 k 8. 1k2由可得4k1k8=12，解得k=1，所以l 的方程是y=x+1.1 k2故心C 在l 上，所以MN2.⋯⋯12分21、解：〔I 〕fx 的定域0,,fx2e2xa(x0).x当a ≤0，f x0，fx没有零点；当a0，因e2x增，a减，所以fx在0,增，又fa 0，x当b 足0＜b ＜a且b ＜1，f(b)0，故当a ＜0fx 存在唯一零点.⋯⋯6分44〔II 〕由〔I 〕，可f x 在0,的唯一零点x 0，当x 0，x 0，fx ＜0；当x x0，，fx＞0.故f x在0，减，在x0，增，所以x x0，f x取得最小，最小f x0.由于2e2x0a0，所以f x0a2ax0a1n 22a a1n2.x02x0a a故当a0，f x2a a1n 2.⋯⋯12分a23、解：〔I〕因x cos,ysin，所以C1的极坐方程cos2，C2的极坐方程22cos4sin40.⋯⋯5分〔II〕将代入22cos4sin40，得23240，解得4122,22.故122，即MN2由于C2的半径1，所以1⋯⋯10分C2MN的面.224、解：〔I〕当a1，f x1化x12x11＞0.当x1，不等式化x4＞0，无解；当1＜x＜1，不等式化3x2＞0，解得2＜x＜1；x13当1≤x＜2.，不等式化-x+2＞0，解得所以f x1的解集2.⋯⋯5分︱＜＜x x23x＜112a,x〔II〕由可得，fx3x12a,1xa,x1＜a. 2a,x所以函数 f x的像与x成的三角形的三个丁点分2a1,B 22A,02a1,0,Ca,a1,△ABC的面a1.33由得2a12＞6，故a＞2. 3所以a的取范2，.⋯⋯10分。
新课标Ⅲ高考数学文科试题文档版(含答案)
绝密★启封并使用完毕前试题类型：新课标Ⅲ2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学考前须知： 1.本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部.第一卷1至3页，第二卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第一卷一. 选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〔1〕设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，那么A B = 〔A 〕{48}，〔B 〕{026}，，〔C 〕{02610}，，，〔D 〕{0246810}，，，，，〔2〕假设43i z =+，那么||zz = 〔A 〕1〔B 〕1-〔C 〕43+i 55〔D 〕43i 55-〔3〕向量BA →=〔12，BC →=12〕，那么∠ABC =〔A 〕30°〔B 〕45°〔C 〕60°〔D 〕120°〔4〕某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面表达不正确的选项是〔A〕各月的平均最低气温都在0℃以上〔B〕七月的平均温差比一月的平均温差大〔C〕三月和十一月的平均最高气温根本相同〔D〕平均最高气温高于20℃的月份有5个〔5〕小敏翻开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，那么小敏输入一次密码能够成功开机的概率是〔A〕815〔B〕18〔C〕115〔D〕130〔6〕假设tanθ=13，那么cos2θ=〔A〕45-〔B〕15-〔C〕15〔D〕45〔7〕4213332,3,25a b c===，那么(A)b<a<c (B) a<b<c (C) b<c<a (D) c<a<b〔8〕执行右面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n= 〔A〕3〔B〕4〔C〕5〔D〕6〔9〕在ABC中，B=1,,sin43BC BC A π=边上的高等于则(A)310(B)10(C)5(D)310〔10〕如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，那么该多面体的外表积为 〔A 〕18365+ 〔B 〕54185+ 〔C 〕90 〔D 〕81〔11〕在封闭的直三棱柱ABC －A 1B 1C 1内有一个体积为V 的球.假设AB ⊥BC ，AB =6，BC =8，AA 1=3，那么V 的最大值是 〔A 〕4π〔B 〕9π2〔C 〕6π〔D 〕32π3〔12〕O 为坐标原点，F 是椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点，A ，B 分别为C 的左，右顶点.P 为C上一点，且PF ⊥x 轴.过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E .假设直线BM 经过OE 的中点，那么C 的离心率为 〔A 〕13〔B 〕12〔C 〕23〔D 〕34第II 卷本卷包括必考题和选考题两局部.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每题5分〔13〕设x ，y 满足约束条件210,210,1,x y x y x -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩那么z =2x +3y –5的最小值为______.〔14〕函数y =sin x –错误!未指定书签。
(版)高考新课标2卷数学文(word版含答案)
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考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考前须知：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合 A={x|x1}，B{x|x 2}，那么A∩B=A．(–1，+∞)B．(–∞，2)C．(–1，2) D．2．设z=i(2+i)，那么z=A．1+2i B．–1+2iC．1–2i D．–1–2i3．向量 a=(2，3)，b=(3，2)，那么|a–b|=A． 2 B．2C．5 2 D．504．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，假设从这5只兔子中随机取出3只，那么恰有2只测量过该指标的概率为23A．B．3521C．D．55----WORD格式--可编辑--5．在“一带一路〞知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙6．设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=e x1，那么当x<0时，f(x)=A．e x1B．e．x．eCe1D 7．设α，β为两个平面，那么α∥β的充要条件是xx11A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面8．假设x1=，x2=是函数f(x)=sinx(>0)两个相邻的极值点，那么= 443A．2B．2C．11 D．29．假设抛物线2y=2px〔p>0〕的焦点是椭圆x2y2p=1的一个焦点，那么3p pA．2B．3C．4D．8 10．曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为A．xy10B．2xy210 C．2xy210D．xy10π11．a∈〔0，〕，2sin2α=cos2α+1，那么sinα=2----WORD格式--可编辑--A．1B．5 55C．3D．253x2y251〔a>0，b>0〕的右焦点，O为坐标原点，以OF 12．设F为双曲线C：22a b为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．假设|PQ|=|OF|，那么C的离心率为A．2B．3C．2D．5二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分．2x3y60，1 3xy，那么z=3x–y的最大值是___________.．假设变量x，y满足约束条件，y2014．我国高铁开展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为，有20个车次的正点率为，有10个车次的正点率为，那么经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.bsinA+acosB=0，那么B=___________.16．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体〞〔图1〕.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体表达了数学的对称美．图 2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的外表上，且此正方体的棱长为1．那么该半正多面体共有 ________个面，其棱长为_________．〔此题第一空2分，第二空3分．〕三、解答题：共70分。
2021年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)(含解析版)_2(Word最新版)
2021年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标ⅱ）（含解析版）通过整理的2021年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标ⅱ）（含解析版）相关文档，希望对大家有所帮助，谢谢观看！2021年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）i（2+3i）=（）A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i 2．（5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3} B．{5}C．{3，5} D．{1，2，3，4，5，7}3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=（）A．4 B．3 C．2 D．05．（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 6．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x7．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（）A．4B．C．D．28．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3 D．i=i+49．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）A．B．C．D．10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C．D．π11．（5分）已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，则C的离心率为（）A．1﹣B．2﹣C．D．﹣112．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f （50）=（）A．﹣50 B．0 C．2 D．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)【word版本;可编辑;含答案】1
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题1.已知集合A={x|x2−3x−4<0},B={−4,1,3,5}，则A∩B=()A.{−4,1}B.{1,5}C.{3,5}D.{1,3}2.若z=1+2i+i3，则|z|=()A.0B.1C.√2D.23.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为()A.√5−14B.√5−12C.√5+14D.√5+124.设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为()A.15B.25C.12D.455.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：∘C）的关系，在20个不同温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(x i,y i)(i=1,2,⋯,20)得到下面的散点图：由此散点图，在10∘C至40∘C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是()A.y=a+bxB.y=a+bx2C.y=a+be xD.y=a+b ln x6.已知圆x2+y2−6x=0，过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为()A.1B.2C.3D.47.设函数f(x)=cos(ωx+π6)在[−π,π]的图象大致如图，则f(x)的最小正周期为()A.10π9B.7π6C.4π3D.3π28.设a log34=2，则4−a=()A.116B.19C.18D.169.执行下面的程序框图，则输出的n=()A.17B.19C.21D.2310.设{a n }是等比数列，且a 1+a 2+a 3=1，a 2+a 3+a 4=2，则a 6+a 7+a 8=() A.12B.24C.30D.3211.设F 1,F 2是双曲线C:x 2−y 23=1的两个焦点，O 为坐标原点，点P 在C 上且|OP|=2，则△PF 1F 2的面积为() A.72B.3C.52D.212.已知A ，B ，C 为球O 的球面上的三个点，⊙O 1为△ABC 的外接圆，若⊙O 1的面积为4π，AB =BC =AC =OO 1，则球O 的表面积为() A.64π B.48π C.36π D.32π二、填空题13.若x ，y 满足约束条件{2x +y −2≤0,x −y −1≥0,y +1≥0,则z =x +7y 的最大值为________.14.设向量a →=(1,−1),b →=(m +1,2m −4)，若a →⊥b →，则m =________. 15.曲线y =ln x +x +1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为________.16.数列{a n }满足a n+2+(−1)n a n =3n −1，前16项和为540，则a 1=________. 三、解答题17.某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为A ，B ，C ，D 四个等级．加工业务约定：对于A 级品、B 级品、C 级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D 级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元．该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务．甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件．厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下： 甲分厂产品等级的频数分布表(1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A 级品的概率；。
2022年全国统一高考数学试卷(文科)(全国新课标)
2022年全国统一高考数学试卷〔文科〕〔全国新课标〕2022年全国统一高考数学试卷〔文科〕〔全国新课标Ⅲ〕一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1．集合A?{?1，0，1，2}，B?{x|x2?1}，那么AA．{?1，0，1} A．?1?iB．{0，1} B．?1?i2．假设z(1?i)?2i，那么z?( )C．1?iD．1?i3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，那么两位女同学相邻的概率是( ) 1111A． B． C． D．36424．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著．某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，那么该学校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为( ) A．0.5 A．2 A．16A．a?e，b??1 那么( )B．0.6 B．3 B．8B．a?e，b?1C．0.7 C．4 C．4C．a?e?1，b?1D．0.8 D．5 D．2D．a?e?1，b??15．函数f(x)?2sinx?sin2x在[0，2?]的零点个数为( )6．各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5?3a3?4a1，那么a3?( ) 7．曲线y?aex?xlnx在点(1,ae)处的切线方程为y?2x?b，那么( )8．如图，点N为正方形ABCD的中心，?ECD为正三角形，平面ECD?平面ABCD，M是线段ED的中点，B?( )C．{?1，1} D．{0，1，2}A．BM?EN，且直线BM，EN是相交直线 B．BM?EN，且直线BM，EN是相交直线C．BM?EN，且直线BM，EN是异面直线 D．BM?EN，且直线BM，EN是异面直线9．执行如下图的程序框图，如果输入ò为0.01，那么输出的s值等于( )A．2?1 42 B．2?1 52C．2?1 62D．2?1 72x2y210．F是双曲线C:??1的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点．假设|OP|?|OF|，那么?OPF的面45积为( )3579A． B． C． D．22226,?x?y…11．记不等式组?表示的平面区域为D．命题p:?(x,y)?D，2x?y…9；命题q:?(x,y)?D，2x?y…0?2x?y?12．下面给出了四个命题①p?q ②?p?q ③p??q ④?p??q 这四个命题中，所有真命题的编号是( ) A．①③B．①②C．②③D．③④12．设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0,??)单调递减，那么( )2233????11332A．f(log3)?f(2)?f(2) B．f(log3)?f(2)?f(22)442233????11332C．f(2)?f(2)?f(log3) D．f(2)?f(22)?f(log3)44二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。
2020年四川高考文科数学试卷(word版)和答案
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）一、选择题目（共12小题）.1．已知集合A＝{1，2，3，5，7，11}，B＝{x|3＜x＜15}，则A∩B中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．52．若（1+i）＝1﹣i，则z＝（）A．1﹣i B．1+i C．﹣i D．i3．设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为（）A．0.01B．0.1C．1D．10 4．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I（t）（t的单位：天）的Logistic模型：I（t）＝，其中K为最大确诊病例数．当I（t*）＝0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为（）（ln19≈3）A．60B．63C．66D．695．已知sinθ+sin（）＝1，则sin（）＝（）A．B．C．D．6．在平面内，A，B是两个定点，C是动点．若＝1，则点C的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．抛物线D．直线7．设O为坐标原点，直线x＝2与抛物线C：y2＝2px（p＞0）交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为（）A．（，0）B．（，0）C．（1，0）D．（2，0）8．点（0，﹣1）到直线y＝k（x+1）距离的最大值为（）A．1B．C．D．29．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A．6+4B．4+4C．6+2D．4+210．设a＝log32，b＝log53，c＝，则（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 11．在△ABC中，cos C═，AC＝4，BC＝3，则tan B＝（）A．B．2C．4D．812．已知函数f（x）＝sin x+，则（）A．f（x）的最小值为2B．f（x）的图象关于y轴对称C．f（x）的图象关于直线x＝π对称D．f（x）的图象关于直线x＝对称二、填空题目：本题共4小题，每小题5分，共20分。
全国高考文科数学试题及答案新课标word版
绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）文科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。
选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。
将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅（2）复数z ＝－3+i 2+i 的共轭复数是（A ）2+i （B ）2－i （C ）－1+i （D ）－1－i3、在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =12x +1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A ）－1 （B ）0 （C ）12 （D ）1（4）设F 1、F 2是椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，P 为直线x =3a 2上一点，△F 1PF 2是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）（A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）455、已知正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部，则z =－x+y 的取值范围是（A ）(1－3，2) （B ）(0，2) （C ）(3－1，2) （D ）(0，1+3)（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ，输出A,B ，则（A ）A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和（B ）A ＋B 2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数（C ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数（D ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6（B）9（C）12（D）18(8)平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（A ）6π （B ）43π （C ）46π （D ）63π（9）已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4（10）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，|AB|=43，则C 的实轴长为（A ） 2 （B ）2 2 （C ）4 （D ）8(11)当0<x ≤12时，4x <log a x ，则a 的取值范围是（A ）(0，22) （B ）(22，1) （C ）(1，2) （D ）(2，2)（12）数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为（A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
新课标Ⅰ高考数学文科试题(含答案)
绝密(juémì)★启封(qǐ fēnɡ)并使用完毕前试题(shìtí)类型：新课标Ⅰ2021年普通高等学校招生(zhāo shēng)全国统一考试文科(wénkē)数学考前须知：1.本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部.第一卷1至3页，第二卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第一卷一.选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〔1〕设集合，，那么〔A〕{1,3}〔B〕{3,5}〔C〕{5,7}〔D〕{1,7}(2)设的实部与虚部相等，其中a为实数，那么a=〔A〕－3〔B〕－2〔C〕2〔D〕3〔3〕为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中，那么红色和紫色的花不在同一花坛的概率是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔4〕△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.，，，那么b=〔A〕〔B〕〔C〕2〔D〕3〔5〕直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，假设椭圆中心到l的距离为其短轴长的14，那么该椭圆的离心率为〔A〕13〔B〕12〔C〕23〔D〕34〔6〕假设(jiǎshè)将函数y=2sin (2x+π6)的图像(tú xiànɡ)向右平移14个周期后，所得图像(tú xiànɡ)对应的函数为〔A〕y=2sin(2x+π4) 〔B〕y=2sin(2x+π3) 〔C〕y=2sin(2x–π4) 〔D〕y=2sin(2x–π3)〔7〕如图，某几何体的三视图是三个半径(bànjìng)相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.假设(jiǎshè)该几何体的体积是28π3，那么它的外表积是〔A〕17π 〔B〕18π 〔C〕20π 〔D〕28π〔8〕假设a>b>0，0<c<1，那么〔A〕log a c<log b c〔B〕log c a<log c b〔C〕a c<b c〔D〕c a>c b 〔9〕函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔10〕执行右面的程序框图，如果输入的n=1,那么输出的值满足〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔11〕平面(píngmiàn)过正文体(wén tǐ)ABCD—A1B1C1D1的顶点(dǐngdiǎn)A,，，那么(nà me)m，n所成角的正弦(zhèngxián)值为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕1 3〔12〕假设函数在单调递增，那么a的取值范围是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕第II卷本卷包括必考题和选考题两局部.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每题5分〔13〕设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，那么x=.〔14〕θ是第四象限角，且sin(θ+)=，那么tan(θ–π4)=.〔15〕设直线(zhíxiàn)y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交(xiāngjiāo)于A，B两点，假设(jiǎshè)，那么(nà me)圆C的面积(miàn jī)为。
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2011年全国统一高考数学试卷（新课标卷）（文科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1、已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（）
A、2个
B、4个
C、6个
D、8个
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2、复数=（）
A、2-i
B、1-2i
C、-2+i
D、-1+2i
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3、下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）
A、y=x3
B、y=|x|+1
C、y=-x2+1
D、y=2-|x|
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4、椭圆=1的离心率为（）
A、B、C、D、
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5、执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（）
A、120
B、720
C、1440
D、5040
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6、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）
A、B 、C、D、
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7、已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（）
A、-
B、-
C、
D、
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8、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）
A、
B、
C、
D、
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9、已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（）
A、18
B、24
C、36
D、48
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10、在下列区间中，函数f（x）=e x+4x-3的零点所在的区间为（）
A、（- ，0）
B、（0，）
C、（，）
D、（，）
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11、设函数，则f（x）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ），则（）
A、y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x= 对称
B、y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x= 对称
C、y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x= 对称
D、y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x= 对称
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12、已知函数y=f （x）的周期为2，当x∈[-1，1]时 f （x）=x2，那么函数y=f （x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有
（）
A、10个
B、9个
C、8个
D、1个
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二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13、已知a与b为两个垂直的单位向量，k为实数，若向量+
与向量k - 垂直，则k= 1
．
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14、若变量x，y满足约束条件则z=x+2y的最小值为
-6
．
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15、△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为
．
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16、已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为
．
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三、解答题（共8小题，满分70分）
17、已知等比数列{a n}中，a1= ，公比q= ．
（I）S n为{a n}的前n项和，证明：S n=
（II）设b n=log3a1+log3a2+…+log3a n，求数列{b n}的通项公式．
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18、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形．∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面
ABCD．
（I）证明：PA⊥BD
（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．
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19、某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测
量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A配方的频数分布表
指标值分组[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110] 频数8 20 42 22 8
B配方的频数分布表
指标值分组[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110] 频数 4 12 42 32 10 （Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
（Ⅱ）已知用B配方生成的一件产品的利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为y=
从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）
X -2 2 4
P 0.04 0.54 0.42
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20、在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线x-y+a=0交与A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．
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21、已知函数f（x）= + ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+2y-3=0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）证明：当x＞0，且x≠1时，f（x）＞．
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22、选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根．
（Ⅰ）证明：C，B，D，E四点共圆；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径．
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23、在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）M是C1上的动点，P 点满足=2 ，P点的轨迹为曲线C2
（Ⅰ）求C2的方程
（Ⅱ）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ= 与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
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24、选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥3x+2的解集
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