1.2.2极坐标系与直角坐标的关系

1.2.2极坐标和直角坐标的关系

授课人：高二林林

1．掌握极坐标和直角坐标的互化关系式；

2．会实现极坐标和直角坐标之间的互化．

3. 掌握极坐标与直角坐标互化的三个前提条件。

1．重点：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式．

2．难点：直角坐标转化为极坐标时极角的确定．

一、课前自主学习

1．教材助读

（1）回顾任意角三角函数的定义．

（2）极坐标与直角坐标的互化公式是：①；②．（3）极坐标与直角坐标互化公式的三个前提条件是什么？

二、探究·合作·展示

※学习探究

【探究一】

（1）怎么推导出极坐化为直角坐标的公式

例1、将点M 的极坐标)32,2(π

化成直角坐标．

练习 )3,2(π

A )6-,2(π

B )

23,4(πC )

6,-2(πD

【探究二】

（1）怎样推导出直角坐标转化为极坐标的公式

例2、将点M 的直角坐标)3,1(化成极坐标．

练习1、 )3,1(-B )3,1(--C ，)3,1(-D

结论： [)20π，的极角判定方法：

练习2将下列各点的直角坐标转化为极坐标

)1,1(--M )3,1(-N

坐标轴上的点

)0,2(A )0,2(-B )2,0(C )2,0(-D

高考链接

（13广西高考）在极坐标系中，点)3,2(πM 关于极轴所在直线的对称点N 的

直角坐标为（ ）

)3,1(A )3,-1(B )3,1(-C )3,-1(-D

更上一层楼

已知极坐标系中的两个点 )3,4(π

A 和)32,6(π

B ，求

AB

1极坐标与直角坐标互化的三个前提：

2极坐标与直角坐标互化的公式：

四、课后作业

教材第10页

练习第一题、练习第二题

一．本节课学习了以下内容，具体有：

二．你有什么收获？写下你的心得及对自己的评价。

1、应该记住的内容：

2、个人心得与质疑：

3、个人或小组评价：