材料力学复习题(附答案)教学文案

一、填空题1．标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为123mm，缩颈处的最小直径为6.4mm，则该材料的伸长率δ=23%，断面收缩率ψ=59.04%。

2、构件在工作时所允许产生的最大应力叫许用应力σ，极限应力与许用应力的比叫安全系数n。

3、一般来说，脆性材料通常情况下以断裂的形式破坏，宜采用第一二强度理论。

塑性材料在通常情况下以流动的形式破坏，宜采用第三四强度理论。

4、图示销钉的切应力τ=（Pπdh ），挤压应力σbs=（4Pπ(D2-d2)）（4题图）（5题图）5、某点的应力状态如图，则主应力为σ1=30Mpa，σ2=0，σ3=-30Mpa。

6、杆件变形的基本形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种。

7、低碳钢在拉伸过程中的变形可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段四个阶段。

8、当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应变γ和切应力τ成正比。

9、工程实际中常见的交变应力的两种类型为对称循环，脉动循环。

10、变形固体的基本假设是：连续性假设；均匀性假设；各向同性假设。

11、低碳钢拉伸时大致分为以下几个阶段：弹性；屈服；强化；缩颈。

12、通常计算组合变形构件应力和变形的过程是：先分别计算每种基本变形各自引起的应力和变形，然后再叠加。

这样做的前提条件是构件必须为线弹性、小变形杆件。

13、剪切胡克定律的表达形式为τ=Gγ。

14、通常以伸长率 <5%作为定义脆性材料的界限。

15、提高梁弯曲刚度的措施主要有提高抗弯刚度EI、减少梁的跨度、改善梁的载荷作用方式。

16、材料的破坏按其物理本质可分为屈服和断裂两类。

二、选择题1、一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为（D）。

（A）偏心拉伸；（B）纵横弯曲；（C）弯扭组合；（D）拉弯组合。

2、铸铁试件试件受外力矩Me作用，下图所示破坏情况有三种，正确的破坏形式是（A）3、任意图形的面积为A，Z0轴通过形心O，Z1轴与Z0轴平行，并相距a，已知图形对Z1轴的惯性矩I1，则对Z0轴的惯性矩I Z0为：（B）（A ）00Z I =；（B ）20Z Z I I Aa =-；（C ）20Z Z I I Aa =+；（D ）0Z Z I I Aa =+。

4、长方形截面细长压杆，b/h ＝1/2；如果将长方形截面改成边长为h 的正方形，后仍为细长杆，临界力Pcr 是原来的（C ）倍。

（A ）2倍；（B ）4倍；（C ）8倍；（D ）16倍。

5、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为（D ）。

（A ）1/2τ；（B ）τ；（C ）1/23τ；（D ）2τ。

6、已知材料的比例极限σp=200MPa ，弹性模量E ＝200GPa ，屈服极限σs=235MPa ，强度极限σb=376MPa 。

则下列结论中正确的是（C ）。

（A ）若安全系数n ＝2，则[σ]＝188MPa ； （B ）若ε＝1x10-10，则σ=E ε=220MPa ； （C ）若安全系数n ＝1.1，则[σ]=213.6MPa ；（D ）若加载到使应力超过200MPa ，则若将荷载卸除后，试件的变形必不能完全消失。

7、不同材料的甲、乙两杆，几何尺寸相同，则在受到相同的轴向拉力时，两杆的应力和变形的关系为（C ）。

（A ）应力和变形都相同；（B ）应力不同，变形相同； （C ）应力相同，变形不同；（D ）应力和变形都不同。

8、电梯由四根钢丝绳来吊起，每根钢丝绳的许用应力为100MPa ，横截面为240mm ，电梯自重为0.5吨，则能吊起的最大重量为 （B ）（A ）2吨；（B ）1.1吨；（C ）1吨；（D ）11吨。

9、当梁发生平面弯曲时，其横截面绕（C ）旋转。

（A ）梁的轴线；（B ）截面对称轴；（C ）中性轴；（D ）截面形心 10、直径为d 的实心圆截面，下面公式不正确的是(B) （A ）0xy S S ==；（B ）4/32x y I I d π==；（C ）4/32p I d π=；（D ）4/16p W d π=11、电机轴的直径为20mm ，电机功率为5KW ，转速为1000rpm 。

当电机满负荷工作时，轴上的扭矩是（C ）。

（A ）475.5 N.m ；（B ）4.755 N.m ；（C ）47.75 N.m ；（D ）477 N.m 。

12、下列说法正确的是 （A ）。

（A ）在材料力学中我们把物体抽象化为变形体； （B ）在材料力学中我们把物体抽象化为刚体； （C ）稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态；（D ）材料力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承载能力。

13、剪切强度的强度条件为 （B ）。

（A ）/[]N A σσ=≤；（B ）max /[]X P M W ττ=≤；（C ）][/C C C A P σσ≤=；D.][/ττ≤=A Q 。

14、一钢质细长压杆，为提高其稳定性，可供选择的有效措施有 （D ）。

（A ）采用高强度的优质钢； （B ）减小杆件的横截面面积； （C ）使截面两主惯轴方向的柔度相同； （D ）改善约束条件、减小长度系数。

15、用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个？（B ）。

（A ）实心圆轴；（B ）空心圆轴；（C ）两者一样；（D ）无法判断。

16、一水平折杆受力如图所示，则AB 杆的变形为（C ）。

（A ）偏心拉伸；（B ）纵横弯曲；（C ）弯扭组合；（D ）拉弯组合。

ABCP17．图示扭转轴1－1截面上的扭矩T 1为（A ）。

112kN.m 2kN.m6kN.m2kN.m（A ）T 1＝－2m kN ⋅（B ）T 1＝5m kN ⋅ （C ）T 1＝1m kN ⋅（D ）T 1＝－4m kN ⋅ 18、下面属于第三强度理论的强度条件是（C ） （A ）][1σσ≤；（B ）][)(321σσσμσ≤+-； （C ）][31σσσ≤-；（D ）()()()[][]σσσσσσσ≤-+-+-21323222121。

19、对图示梁，给有四个答案，正确答案是（C ）。

（A ）静定梁；（B ）一次静不定梁； （C ）二次静不定梁；（D ）三次静不定梁。

20、在工程上，通常将延伸率大于（B ）%的材料称为塑性材料。

（A ）2；（B ）5；（C ）10；（D ）15。

21、图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为（C ）A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

22、下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（D ）。

A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏 原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因。

同时，需要简单试验结果。

23、关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（C ）。

A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形； B 中性轴过横截面的形心； C 挠曲线在载荷作用面内； D 挠曲线不在载荷作用面内。

24、对莫尔积分⎰=∆l dx EIx M x M )()(的下述讨论，正确的是（C ）。

A 只适用于弯曲变形； B 等式两端具有不相同的量纲； C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。

25、要使试件在交变应力作用下经历无数次循环而不破坏，必须使试件最大工作应力小于（B ）。

A 材料许用应力；B 材料屈服极限；C 材料持久极限；D 构件持久极限。

三、作图题1、一简支梁AB 在C 、D 处受到集中力P 的作用，试画出此梁的剪力图和弯矩图。

2、绘制该梁的剪力、弯矩图m8m2m2四、计算题托架AC 为圆钢杆，直径为d ，许用应力[σ]钢＝160MPa ；BC 为方木，边长为b ，许用应力[σ]木＝4MPa ，F ＝60kN ，试求d 和b 。

解：kN R BC 17.108133013260===kN R AC 90= MPa bA R BC 4][100017.1082=≤⨯=木木木＝σσmm b 4.164≥取b=165mm MPa d A R A 160][41000902C =≤⨯=钢钢钢＝σπσ mm d 8.26≥取d=27mm 五、计算题已知一点为平面应力状态如图所示：（1）求该平面内两个主应力的大小及作用方位，并画在单元体图上。

（2）按照第三强度理论，给出该单元体的当量应力。

解：按应力的正负号原则 MPa x80=σMPa y 30-=∆τMPa MPa 1090{)30()280(280}22max min -=-+±=σσ 4380)30(2tan 0=-⨯-=α，5.180=αMPa MPa 10,0,90321-===σσσ MPa aq 100213=-=σσσ六、计算题已知应力状态如图。

试求主应力及其方向角，并确定最大剪应力值。

解：Mpa Mpa xy y x20;50;100=-==τσσMpa Mpaxy y x y x 62.5262.102{)2(2}22min max 21-=+-±+==τσσσσσσσσMpa Mpa 62.52;0;62.102321-===σσσ ο46.7;2667.05010020222tan 00-=-=+⨯-=--=σσσταyx xy1046.7σσσσ确定οΘ-=∴>y x七、计算题图示为一铸铁梁，P 1=9kN ，P 2=4kN ，许用拉应力[t ]=30MPa ，许用压应力[c ]=60MPa ，I y =7.6310-6m 4，试校核此梁的强度。

1m 1m 1mP 1P 280201202052形心Cy (单位:mm)解：（1）由梁的静力学平衡方程可以解得B 、D 处的约束反力为：B F 10.5KN= ，A F 2.5KN=由此绘出梁的剪力图和弯矩图由图可见，B 、C 截面分别有绝对值最大的负、正弯矩。

（2）校核强度：校核B 截面的抗拉和抗压强度以及C 截面的抗拉强度。

B 截面：C 336B c Bcmax 6z M (14y )410(14052)1046.1310I 7.6310σ---⨯⨯-⨯==≈⨯⨯Pa 46.13=MPa c []60σ<=Mpa C 336B c Bt max6z M y 410521027.2610I 7.6310σ--⨯⨯⨯==≈⨯⨯Pa 27.26=MPa t []30σ<=Mpa C 截面：C 336C c Ct max6z M y 2.510(14052)1028.8310I 7.6310σ--⨯⨯-⨯==≈⨯⨯Pa 28.83=MPa t []30σ<=Mpa 所以该梁满足正应力强度条件。