2019版物理新学考一轮增分：专题检测2含答案

专题检测二带电粒子在组合场或复合场中的运动

(加试)

1.如图所示,水平放置的小型粒子加速器的原理示意图,区域Ⅰ和Ⅱ存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1和B2,长L=1.0 m的区域Ⅲ存在电场强度大小E=5.0×104 V/m、方向水平向右的匀强电场。区域Ⅲ中间上方有一离子源S,水平向左发射动能E k0=4.0×104 eV的氘核,氘核最终从区域Ⅱ下方的P 点水平射出。S、P两点间的高度差h=0.10 m。(氘核质量m=2×1.67×10-27 kg、电荷量q=1.60×10-19 C,1 eV=1.60×10-19 J。≈1×10-4)

(1)求氘核经过两次加速后从P点射出时的动能E k2;

(2)若B1=1.0 T,要使氘核经过两次加速后从P点射出,求区域Ⅰ的最小宽度d;

(3)若B1=1.0 T,要使氘核经过两次加速后从P点射出,求区域Ⅱ的磁感应强度B2。

2.

如图所示,竖直边界PQ左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,右侧有竖直向下的匀强电场,电场强度大小为E,C为边界上的一点,A与C在同一水平线上且相距为L。两个相同的粒子以相同的速率分别从A、C两点同时射出,从A点射出的粒子初速度沿AC方向,从C点射出的粒子初速度斜向左下方与边界PQ的夹角θ=,从A点射出的粒子在电场中运动到边界PQ时,两粒子刚好相遇。若粒子质量为m,电荷量为+q,重力不计,求:

(1)粒子初速度v0的大小;

(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;

(3)相遇点到C点的距离。

3.

如图所示,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x≥0区域,磁感应强度的大小为

B0;x<0区域,磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1)。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求:(不计重力)

(1)粒子运动的时间;

(2)粒子与O点间的距离。

4.

如图所示,第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E;第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的匀强磁场,其中第二象限的磁感应强度大小为B,第三、四象限的磁感应强度大小相等。一带正电的粒子,从P(-d,0)点沿与x轴正方向成α=60°角平行xOy平面入射,经第二象限后恰好由y轴上的Q点(图中未画出)垂直y轴进入第一象限,之后经第四、三象限重新回到P点,回到P点时速度方向与入射时相同。不计粒子重力,求:

(1)粒子从P点入射时的速度大小v0;

(2)第三、四象限的磁感应强度的大小B'。

5.

如图所示,在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场,同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,KL为上下磁场的水平分界线,在NS和MT边界上,距KL高h处分别有P、Q两点,NS和MT间距为1.8h,质量为m、电荷量为+q 的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域,在两边界之间做圆周运动,重力加速度为g。

(1)求电场强度的大小和方向。

(2)要使粒子不从NS边界飞出,求粒子入射速度的最小值。

(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出,求粒子入射速度的所有可能值。

6.如图甲所示,带正电粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线OO'连续射入电场中。MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压U MN,两板间电场可看做是均匀的,且两板外无电场。紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B,分界线为CD,EF为屏幕。金属板间距为d,长度为l,磁场的宽度为d。已知:B=5×10-3 T,l=d=0.2 m,每个带正电粒子的速度v0=105 m/s,比荷为=108 C/kg,重力忽略不计,在每个粒子通过电场区域的极短时间内,电场可视作是恒定不变的。试求:

(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径;

(2)带电粒子射出电场时的最大速度;

(3)带电粒子打在屏幕上的范围。

7.

如图所示,与水平面成37°的倾斜轨道AC,其延长线在D点与半圆轨道DF相切,全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内,整个空间存在水平向左的匀强电场,MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场(C点处于MN边界上)。一质量为0.4 kg的带电小球沿轨道AC下滑,至C点时速度为v C= m/s,接着沿直线CD运动到D处进入半圆轨道,进入时无动能损失,且恰好能通过F点,在F点速度为

v F=4 m/s(不计空气阻力,g取10 m/s2,cos 37°=0.8)。求:

(1)小球带何种电荷?

(2)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功;

(3)小球从F点飞出时磁场同时消失,小球离开F点后的运动轨迹与直线AC(或延长线)的交点为G点(未标出),求G点到D点的距离。

8.回旋加速器的工作原理如图所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间狭缝的间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,被加速粒子的质量为m,电荷量为+q,加在狭缝间的交流电压如图所示,电压值的大小为U0。周期T=。一束该种粒子在t=0~时间内从A处均匀地飘入狭缝,其初

速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间,假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动,不考虑粒子间的相互作用。求:

(1)出射粒子的动能E m;

(2)粒子从飘入狭缝至动能达到E m所需的总时间t0;

(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出,d应满足的条件。

9.如图甲所示,建立xOy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l。在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电荷量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子。在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、t0、B为已知量。(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况)

(1)求电压U0的大小;

(2)求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径;

(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间。