广西桂林十八中2020届高三(7月份)高考数学(文科)第十次适应性试题(wd无答案)

广西桂林十八中2020届高三（7月份）高考数学（文科）第十次适

应性试题

一、单选题

(★★) 1. 已知全集，集合，（）

A．B．C．D．

(★) 2. 若为纯虚数，则 z＝（）

A．B．6i C．D．20

(★) 3. 已知等差数列的前 n项和为，若，则（）

A．7B．10C．63D．18

(★★)

4. “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是( )

A．B．

C．D．

(★★) 5. 以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（）

A．B．

C．D．

(★★) 6. 已知为锐角，且，则等于（）

A．B．C．D．

(★★) 7. 若，，，则，，的大小关系为（）

A．B．C．D．

(★★★) 8. 已知在边长为3的等边中，，则（）

A．6B．9C．12D．－6

(★★★) 9. 函数的图象大致为（）

A．B．

C．D．

(★★★) 10. 如图是函数图象的一部分，对不同的，，，若，有，则（）

A．在上是减函数

B．在上是减函数

C．在上是增函数

D．在上是减函数

(★★★)11. 定义在上的偶函数，满足，当时，，则不等式的解集为（）

A．，B．，

C．，D．，

(★★) 12. 设函数在定义域内只有一个极值点，则实数 a的取值

范围为（）

A．B．C．D．

二、填空题

(★) 13. 函数在处的切线方程是________.

(★) 14. 如表是某厂2020年1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据

月份x1234

用水量y 2.534 4.5

由散点图可知,用水量y与月份x之间有较明显的线性相关关系,其线性回归方程是,预测2020年6月份该厂的用水量为_____百吨.

(★★★) 15. 已知数列满足，，则的最小值为__.

(★★) 16. 已知边长为的正的三个顶点都在球的表面上，且与平面所成的角为，则球的表面积为________．

三、解答题

(★★★) 17. 四棱锥 P﹣ ABCD中，AB∥ CD，AB⊥ BC， AB＝ BC＝1， PA＝ CD＝2，PA⊥底面 ABCD， E在 PB上.

（1）证明：AC⊥ PD；

（2）若 PE＝2 BE，求三棱锥 P﹣ ACE的体积.

(★★★) 18. 已知的三个内角，，的对边分别为，，，，

.

（1）求的最小值；

（2）若，，求的值.

(★★) 19. 2015年7月31日，国际体育奥委会在吉隆坡正式宣布2022年奥林匹克冬季奥运会（简称冬奥会）在北京和张家口两个城市举办.某中学为了普及奥运会知识和提高学生参加体育运动的积极性，举行了一次奥运知识竞赛.随机抽取了25名学生的成绩，绘成如图所示的茎叶图.成绩在平均分以上（含平均分）的学生所在组别定义为甲组，成绩在平均分以下（不含平均分）的学生所在组别定义为乙组.

（1）在这25名学生中，甲组学生中有男生6人，乙组学生中有女生11人，试问有没有

的把握认为学生按成绩分在甲组或乙组与性别有关？

（2）如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求至少有1人在甲组的概率. 附表及公式： ，其中

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

(★★★) 20. 设抛物线

的焦点为 ，点 是 上一点，且线段 的中点

坐标为

.

（1）求抛物线 的标准方程；

（2）若 ， 为抛物线 上的两个动点（异于点 ），且 ，求点 的横坐标的取值

范围.

(★★★★) 21. 已知函数

.

（1）若 ，

，求

的最大值； （2）当

时，讨论

的极值点的个数.

(★★★) 22. 在极坐标系中，曲线 的极坐标方程为

（1）求曲线 与极轴所在直线围成图形的面积； （2）设曲线 与曲线

交于 ， 两点，求

.

(★★★) 23. 已知

，函数 .

（1）若 ，

，求不等式

的解集；

（2）求证：

.