中考数学复习专题1 数与式

中考数学复习专题1《数与式》

考点1 有理数、实数的概念

【知识要点】

1、实数的分类：有理数，无理数。

2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。

3、______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。

【典型考题】

1、把下列各数填入相应的集合内：

51

.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73 π- 有理数集{ }，无理数集{ } 正实数集{ }

2、在实数27

1,27,64,12,0,23,

43--中，共有_______个无理数 3、在4,45sin ,3

2,14.3,3︒--中，无理数的个数是_______ 4、写出一个无理数________，使它与2的积是有理数

【复习指导】

解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。

考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值

【知识要点】

1、若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。

2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；

0的绝对值是__________。⎩⎨⎧<≥=)

0____()0____(||x x x 3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。

【典型考题】

1、___________的倒数是2

11-；0.28的相反数是_________。 2、如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________

M

3

图1

3、0|2|)1(2=++-n m ,则n m +的值为________

4、已知2

1||,4||==y x ，且0+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab > A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。

②数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是_______，如果|AB|=2,那么____________=x

【复习指导】

1、若b a ,互为相反数，则0=+b a ；反之也成立。若b a ,互为倒数，则1=ab ；反之也成立。

2、关于绝对值的化简

（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后

再根据定义把绝对值符号去掉。

（2） 已知)0(||≥=a a x ，求x 时，要注意a x ±=

考点3 平方根与算术平方根

【知识要点】

1、若)0(2≥=a a x ，则x 叫a 做的_________，记作______；正数a 的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当0≥a 时，a 的算术平方根记作__________。

2、非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值0___||a ；（2）实数的平方0___2a ；（3）算术平方根)0(0___≥a a 。

3、如果c b a ,,是实数，且满足0||2=++c b a ，则有

__________,_____,===c b a

【典型考题】

1、下列说法中，正确的是（ ）

A.3的平方根是3

B.7的算术平方根是7

C.15-的平方根是15-±

D.2-的算术平方根是2-

2、9的算术平方根是______

2 a 图2 c

3、38-等于_____

4、03|2|=-+-y x ，则______=xy

考点4 近似数和科学计数法

【知识要点】

1、精确位：四舍五入到哪一位。

2、有效数字：从左起_______________到最后的所有数字。

3、科学计数法：正数：_________________

负数：_________________

【典型考题】

1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为___________

2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______，精确度是_______

3、用小数表示：5107-⨯＝_____________

考点5 实数大小的比较

【知识要点】

1、正数>0>负数；

2、两个负数绝对值大的反而小；

3、在数轴上，右边的数总大于左边的数；

4、作差法：

.,0,00b a b a b a b a b a b a <<->>-==-则；若则；若，则若

【典型考题】

1、比较大小：0_____21_____|3|--；π。

2、应用计算器比较5113与的大小是____________

3、比较4

1,31,21---的大小关系：__________________ 4、已知2,,1,10x x x

x x ，那么在<<中，最大的数是___________ 考点6 实数的运算

【知识要点】

1、是正整数）；时，当n a a a n ______(_____00==≠-。

2、今年我市二月份某一天的最低温度为C ︒-5，最高气温为C ︒13，那么这一天的最高气温比最低气温高___________

3、如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为-1时，则输出的数值为____________