14-1位移电流
14电磁感应2(自感互感、磁场能量)
I
一、自感 1．当一线圈中的电流变化时，它所激发的磁 场通过线圈自身的磁通量也在变化，使线 圈自身产生感应电动势。 这种因线圈中电流变化而在线圈自身所引 起的感应现象叫做自感现象，所产生的电 动势叫做自感电动势。
R
L
S2 S1
S
L
闭合开关， 2比S1先亮 S
断开开关，S闪一下熄灭
电流增大时，dI 0 ， L 0 ，即 L与电流反
向，阻碍电流增大；
dI 电流减小时， 0 ， L 0 ，即 L与电流同 dt dt
向，阻碍电流减小
I
例1 、 试计算长直螺线管的自感。 已知：匝数N,横截面积S,长度l ,磁导率
μ
l
自感的计算步骤：
S
LH dl I B H B H
单位长度导线内磁能为：
R
P
Wm wm dV
V
R
0
I 2 r 2 I 2 2rdr 2 4 8 R 16
§14-5 位移电流 麦克斯韦方程组
一、电磁场的基本规律 静电场：
D dS q
S
E dl 0
l
（对真空或电介质都成立）
稳恒磁场：
例、如图，求同轴传输线之磁能及自感系数 R2 I I 解: H B dV 2rldr R 1 2r 2r 1 W V wdV V H 2 dV 2 R2 1 I 2 ( ) 2rldr R1 2 2r I 2 l R2 ln( ) 4 R1 I 2 l R2 1 2 LI W ln( ) 4 R1 2 l R2 可得同轴电缆 L ln( ) 的自感系数为 2 R1
2014-2015-1大学物理(二)练习题与-答案
大学物理（二）练习题第八章（一）真空中的恒定磁场1．某电子以速率v104 m / s 在磁场中运动，当它沿x 轴正向通过空间 A 点时，受到的力沿 y 轴正向，力的大小为 F 8.01 10 17 N ；当电子沿y轴正向再次以同一速率通过 A 点时，所受的力沿 z 轴的分量 F z 1.39 10 16 N 。
求 A 点磁感应强度的大小和方向。
2．真空中有两根相互平行的无限长直导线L1和 L2，相距10.0cm，通有相反方向的电流，I1 20 A ， I 2 10 A 。
求在两导线所在平面内、且与导线L2相距5.0cm的两点的磁感应强度大小。
y3．无限长直导线折成V 形，顶角为，置于x y 平面内，其一边与 x 轴重合，如图所示，通过导线的电流为I 。
求 y 轴上点P(0 , a) 处的磁感应强度。
4．如图所示，用两根相互平行的半无限长直导线L1R和 L2把半径为R的均匀导体圆环联到电源上，已知通过o直导线的电流为I 。
求圆环中心 o 点的磁感应强度。
5．将通有电流 I 的长导线中部弯成半圆形，如图所b示。
求圆心 o 点的磁感应强度。
R II BIoIoAxP(0 , a)Io Ix aL1II L2zIRoyI6．将同样的几根导线焊成立方体，并将其对顶角 A 、 B 接到电源上，则立方体框架中的电流在其中心处所产生的磁感应强度等于。
7．如图所示，半圆形电流在xoz 平面内，且与两半无限长直电流垂直，求圆心o 点的磁感应强度。
I8．在一通有电流I 的长直导线旁，放置一个长、宽分d b别为 a 和b的矩形线框，线框与长直导线共面，长边与直导线平行，二者相距 d ，如图所示。
求通过线框的磁通量a。
9．在匀强磁场中，取一半径为 R 的圆，圆面的法线n 与磁感应强度 B 成 60o角，如图所示，则通过以该圆周为边线的任意曲面S 的磁通量。
10．在真空中，有两个半径相同的圆形回路L 1 、 L 2 ，圆周内都有稳恒电流 I 1、 I 2，其分布相同。
西安电子科技大学《872普通物理（不含力学）》历年考研真题汇编
目 录第1部分 西安电子科技大学普通物理考研真题2006年西安电子科技大学402普通物理考研真题2005年西安电子科技大学402普通物理考研真题2004年西安电子科技大学402普通物理考研真题第2部分 西安电子科技大学大学物理考研真题2008年西安电子科技大学851大学物理考研真题2007年西安电子科技大学451大学物理考研真题第3部分 其他院校普通物理最新真题2016年山东大学834普通物理考研真题2016年中山大学851普通物理考研真题2016年华南理工大学860普通物理（含力、热、电、光学）考研真题第1部分 西安电子科技大学普通物理考研真题2006年西安电子科技大学402普通物理考研真题西安电子科技大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试试题t,考试科目代码及名称402普通物理(5系)［独就^.加食考试时间2006年｝月15日下午(3小时)答题要求：所有答案(填空题、选择题按照标号写)必须写在答题纸上，写在试卷上一律作废，准考证号写在指定位置！！一、选择题(每题3分，共45分)I.传播速度为1。
而炽频率为50H&的平面简谐波，在波线上相距为O.Sm的两点之间的振动相位差是(⑴)(A)U/2(B)n/3(C)k/4(D)k/62.在杨氏双建亍涉实验中，使屏幕上干涉屏条纹变宽的是(⑵)(凫)增加玦之间的距离。
Si(B)增加双缝和屏幕之间的距离・$尽敏0^5^(c＞如图，在缝的.垂直平分城上放置平面反射镜.2(D)减小入射光波长’3.用波长为2的单色光垂直入射，观察圆孔的夫琅和费衍射，当衍射孔的半径增加为原来的10倍时，爱里斑的半径和光强分别变为原来的(⑶)(A)10倍和1如倍"(B)10倍和1000睥©0.1倍和IQ000倍.(D)(M倍和100倍。
4.用金属维绕制成的标准电要求是无自感的，统制方法正曲的是(⑷)(A)单线绕制成两个相同的线圈，然后正接在一起，使两线圈中电流同向。
研究生面试(凝聚态物理)
1.什么是能带？在形成分子时，原子轨道构成具有分立能级的分子轨道。
晶体是由大量的原子有序堆积而成的。
由原子轨道所构成的分子轨道的数量非常之大，以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的，即形成了能带。
2.什么是位移电流？是由谁引入的？其物理实质是什么？在电磁学里，位移电流（displacement current）定义为电位移通量对于时间的变率。
位移电流的单位与电流的单位相同。
如同真实的电流，位移电流也有一个伴随的磁场。
但是，位移电流并不是移动的电荷所形成的电流；而是电位移通量对于时间的偏导数。
于1861 年，詹姆斯·麦克斯韦发表了一篇论文《论物理力线》，提出位移电流的概念。
在这篇论文内，他将位移电流项目加入了安培定律[1]。
修改后的定律，现今称为麦克斯韦-安培方程。
3.简述原胞和单胞的区别。
原胞（Primitive cell）是晶体中最小的周期性重复单元。
有时，为了更加直观地反映出晶体的宏观对称性，取一个包含若干个原胞的平行六面体作为重复单元，该重复单元被称为结晶学原胞，简称晶胞或单胞4.什么是宏观对称素和微观对称素？八种晶体的宏观基本对称要素i,m,1,2,3,4,6, 进行组合，一共能够得到32种组合方式，也叫32个点群。
所谓晶体的微观对称性就是晶体微观结构中的对称性除八种基本对称要素之外，空间动作要素：点阵、滑移面、螺旋轴在晶体结构中也能出现，它们统称微观对称要素，类似于宏观对称要素组合成32个点群的情况一样，所有的微观对称要素在符合点阵结构(14种布喇菲格子)基本特征的原则下，能够得到230种组合方式。
简述热力学四大定律。
5.晶体可能有的独立的点对称元素有几种？6.康普顿散射证明了什么？在原子物理学中，康普顿散射，或称康普顿效应（英语：compton effect），是指当X射线或伽马射线的光子跟物质相互作用，因失去能量而导致波长变长的现象。
相应的还存在逆康普顿效应——光子获得能量引起波长变短。
第六章 电磁感应与暂态过程习题及答案
第六章 电磁感应与暂态过程一、判断题1、若感应电流的方向与楞次定律所确定的方向相反，将违反能量守恒定律。
√2、楞次定律实质上是能量守恒定律的反映。
√3、涡电流的电流线与感应电场的电场线重合。
×4、设想在无限大区域内存在均匀的磁场，想象在这磁场中作一闭合路径，使路径的平面与磁场垂直，当磁场随时间变化时，由于通过这闭合路径所围面积的磁感通量发生变化，则此闭合路径存在感生电动势。
×5、如果电子感应加速器的激励电流是正弦交流电，只能在第一个四分之一周期才能加速电子。
√6、自感系数I L ψ=,说明通过线圈的电流强度越小，自感系数越大。
×7、自感磁能和互感磁能可以有负值。
×8、存在位移电流，必存在位移电流的磁场。
×9、对一定的点，电磁波中的电能密度和磁能密度总相等。
√ 10、在电子感应加速器中，轨道平面上的磁场的平均磁感强度必须是轨道上的磁感强度的两倍。
√11、一根长直导线载有电流I ，I 均匀分布在它的横截面上，导线内部单位长度的磁场能量为：πμ1620I 。
√12、在真空中，只有当电荷作加速运动时，它才可能发射电磁波。
√13、振动偶极子辐射的电磁波，具有一定方向性，在沿振动偶极子轴线方向辐射最强，而与偶极子轴线垂直的方向没有辐射。
×14、一个正在充电的圆形平板电容器，若不计边缘效应，电磁场输入的功率是⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∙=⎰⎰C q dt d A d S P 22 。
(式中C 是电容，q 是极板上的电量，dA 是柱例面上取的面元)。
√二、选择题1、一导体棒AB 在均匀磁场中绕中点O 作切割磁感线的转动AB 两点间的电势差为： （A ）0（B ）1/2OA ωB （C ）-1/2AB ωB （D ）OA ωB A2、如图所示，a 和b 是两块金属板，用绝缘物隔开，仅有一点C 是导通的，金属板两端接在一电流计上，整个回路处于均匀磁场中，磁场垂直板面，现设想用某种方法让C 点绝缘，而同时让C 点导通，在此过程中（A ）电路周围的面积有变化。
普通物理目录(程守洙第五版)
大学普通物理（第五版）目录（程守洙）第一篇力学第一章质点的运动§1.1质点参考系运动方程§1.2位移速度加速度§1.3圆周运动及其描述§1.4曲线运动方程的矢量形式§1.5运动描述的相对性伽利略坐标变换第二章牛顿运动定律第二章牛顿运动定律§2.1牛顿第一定律和第三定律§2.2常见力和基本力§2.3牛顿第二定律及其微分形式§2.4牛顿运动定律应用举例§2.5牛顿第二定律积分形式之一：动量定理§2.6牛顿第二定律积分形式之二：动能定理§2.7非惯性系惯性力阅读材料A 混沌和自组织现象第三章运动的守恒定律第三章运动的守恒定律§3.1保守力成对力作功势能§3.2功能原理§3.3机械能守恒定律能量守恒定律§3.4质心质心运动定理动量守恒定律火箭飞行§3.5碰撞§3.6质点的角动量和角动量守恒定律§3.7质点在有心力场中的运动§3.8对称性和守恒定律阅读材料B 宇宙的膨胀第四章刚体的转动第四章刚体的运动§4.1刚体的平动、转动和定轴转动§4.2刚体的角动量转动动能转动惯量§4.3 力矩刚体定轴转动定律§4.4定轴转动的动能定理§4.5刚体的自由度刚体的平面平行运动§4.6定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律§4.7进动第五章相对论基础第五章相对论基础§5.1伽利略相对性原理经典力学的时空观§5.2狭义相对论基本原理洛伦兹坐标变换式§5.3相对论速度变换公式§5.4狭义相对论时空观§5.5狭义相对论动力学基础§5.6广义相对论简介阅读材料C 超新星爆发和光速不变性第六章气体动理论第二篇热学第六章气体动理论§6.1 状态过程理想气体§6.2分子热运动和统计规律§6.3气体动理论的压强公式§6.4理想气体的温度公式§6.5能量均分定理理想气体的内能§6.6麦克斯韦速率分布律§6.7玻尔兹曼分布律重力场中粒子按高度的分布§6.8分子的平均碰撞次数及平均自由程§6.9气体内的迁移现象§6.10真实气体范德瓦耳斯方程§6.11物态和相变阅读材料D 非常温和非常压第七章热力学基础第七章热学基础§7.1热力学第一定律§7.2热力学第一定律对于理想气体等值过程的应用§7.3绝热过程多方过程§7.4焦耳－汤姆孙实验真实气体的内能§7.5循环过程卡诺循环§7.6热力学第二定律§7.7可逆过程与不可逆过程卡诺定理§7.8熵§7.9熵增加原理热力学第二定律的统计意义阅读材料E 熵与能源第三篇电场和磁场第八章真空中的静电场§8-1 电荷库仑定律§8-2 电场电场强度§8-3 高斯定理§8-4 静电场的环路定理电势§8-5 等势面电场强度与电势梯度的关系§8-6 带电粒子在静电场中的运动阅读材料F电子的发现和电子电荷量的测定第九章导体和电介质中的静电场§9-1 静电场中的导体§9-2 空腔导体内外的静电场§9-3 电容器的电容§9-4 电介质及其极化§9-5 电介质中的静电场§9-6 有电介质时的高斯定理电位移§9-7 电场的边值关系§9-8 电荷间的相互作用能静电场的能量§9-9 铁电体压电体永电体阅读材料G静电现象的应用第十章恒定电流和恒定电场§10-1 电流密度电流连续性方程§10-2 恒定电流和恒定电场电动势§10-3 欧姆定律焦耳一楞次定律§10-4 一段含源电路的欧姆定律。
大学物理电磁学公式
大学物理电磁学公式大学物理电磁学是物理学中的一个重要分支，研究电场和磁场以及它们之间的相互作用。
在学习和研究电磁学的过程中，我们经常会接触到一系列重要的公式。
以下是一些常见的大学物理电磁学公式的详细介绍。
1. 库仑定律（Coulomb's Law）：库仑定律描述了两个点电荷之间相互作用力的大小和方向。
它的数学表达式为：F = k * |q1 * q2| / r²其中，F为两个电荷所受的力，k为库仑常数，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为两个电荷之间的距离。
2. 电场强度（Electric Field Intensity）：电场强度描述了电荷在某一点周围的电场的强弱。
对于一个点电荷，其电场强度的数学表达式为：E = k * |q| / r²其中，E为电场强度，k为库仑常数，q为电荷的大小，r为点电荷到被测点之间的距离。
3. 电势能（Electric Potential Energy）：电势能描述了电荷由于存在于电场中而具有的能量。
对于一个点电荷，其电势能的数学表达式为：U = k * |q1 * q2| / r其中，U为电势能，k为库仑常数，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为两个电荷之间的距离。
4. 电势差（Electric Potential Difference）：电势差描述了电场中两个点之间的电势能的差异。
对于两个点电荷之间的电势差，其数学表达式为：ΔV = V2 - V1 = -∫(E · dl)其中，ΔV为电势差，V1和V2分别为两个点的电势，E为电场强度，dl为路径元素。
5. 电场线（Electric Field Lines）：电场线用于可视化电场的分布情况。
电场线从正电荷流向负电荷，并且密集的电场线表示电场强度较大，稀疏的电场线表示电场强度较小。
6. 电场的高斯定律（Gauss's Law for Electric Fields）：电场的高斯定律描述了电场通过一个闭合曲面的总通量与该闭合曲面内的电荷量之间的关系。
14-1位移电流
14.1 位移电流
位移电流与传导电流的比较：
唯一的共同点仅在于都可以在空间激发磁场
本质不同 位移电流本质是变化着的电场，而传导电流则
是自由电荷的定向运动；
传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移 电流则不会产生焦耳热，位移电流也没有化学 效应；
位移电流（变化着的电场）可以存在于真空、 导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体 中。
dS
dq dt
14.1 位移电流
问题
对称性问题 变化的磁场能激发电场 变化的电场是否能激发磁场？
实验规律之间存在相互矛盾
14.1 位移电流
14.1.1 位移电流假设
一、安培环路定理遇到的问题
对稳恒电流的磁场H
安培环路定理 I： 传导电流
LH
dl
I
J
S
dS
J：曲面S上的传导电流密度
LH dl 2πrH
14.1 位移电流
H dl L
I
Id
两极板间没有传导电流
穿过闭合路径L的位移电流
Id
πr 2
Id πR2
q0
cost
r2 R2
2πrH
H
q0 cost
2πR2
r
B
0H
0q0 cost
2πR2
r
14.1 位移电流
I dQ S d
dt dt
平行板电容器极板间的电位移矢量D的大小 D =
极板间变化电场的方向和传导电流同向，因此
I = S dD dt
自然辩证法
特点：
实证性，以观察实验为基础，以经验归纳和数学演
绎为主要方法，分门别类。 局限性 ： a)形而上学性。用孤立的静止的观点看待自然。 b)机械论。用力的概念和机械运动解释一切自然现 象。拉美利特认为《人是机器》。 c)对社会历史现象作唯心主义的解释。把社会历史 变迁的基础归结为“人类理性”、“目的意志” 等因素。
维勒（ 1800-1882）（德国）——1828 年氰、氰酸银、氰 酸铝、氨水、氯化铵等无机物合成了尿素，在无机界和 有机界之间架起了桥梁。
物理学领域： 迈尔（德国）、焦耳（英国）等—— 能量转化与 守恒定律 1786年，伽伐尼发现电流 1820年，丹麦人奥斯特发现电流的磁效应 1831年，英国人法拉第提出电磁感应定律
经院哲学（中世纪）（5-15世纪）
中世纪欧洲，宗教神学居于主宰地位，国王与教皇 流，政教合一。《圣经》被看作全部知识的来源。除了数 学、医学略有发展外，几乎无可以称道的科学成就。 教皇宣扬：“不学无术是真正虔诚的母亲” 基督教奥古斯汀说：“在家里坐着的时候，与其将注意力 被蜥蜴抓住苍蝇，或者蜘蛛用网套住苍蝇这些小事吸引过 去，莫如不要忘记赞美无所不能的创造出万物的神。” 罗吉尔.培根（1214-1294）：英国学者，牛津大学僧侣， 懂多国语言，从事炼金活动、光学实验，推崇实验，反对 经院哲学把亚里士多德神圣化，因此遭禁闭，在教会牢狱 中14年，但是他的思想在13、14影响不是很大。 中国这一时期出现了学术上的百家争鸣的局面。宋代完成 了具有世界意义的三大发明——指南针、印刷术和火药。
伽利略（1564-1642）：意大利人，1632年出版《关于 托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》，明确支持日心 说。发现落体定律，抛物体运动规律，惯性运动，运动 的合成、发明望远镜。推崇科学试验与数学相结合，被 称为近代自然科学之父。 开普勒（1571-1630）:德国人。发现行星运动三定律： 行星运行的轨道是椭圆，太阳位于一个焦点上；在相等 的时间内，行星和太阳的连线所扫过的面积相等；太阳 系的行星周期平方与长轴立方之比为定值。
麦克斯韦方程组 电磁场
第十四章 麦克斯韦方程组 电磁场第一节 位移电流19世纪以前，人们曾认为电和磁是互不相关联的两种东西。
自从发现了电流的磁效应，人们开始注意到电流（运动电荷）与磁场之间的相互关系，可是很长时间只能看到电流产生磁场，而不能做到磁场产生电流，更谈不上揭示电场与磁场之间的关系。
法拉第发现的电磁感应定律，不仅实现了磁生电，还进一步揭示了变化磁通与感应电动势的关系。
麦克斯韦在前人实践和理论的基础上，对整个电磁现象做了系统的研究，提出了感生电动势来源于变化磁场所产生的涡旋电场，指出了“变化磁场产生电场”的磁场与电场之间的联系。
在研究安培环路定律用于时变电流电路的矛盾之后，他又提出了位移电流的假说，不仅将安培环路定律推广到时变电路中，还进一步指出了“时变电场也产生磁场”的电场与磁场之间的联系。
在此基础上，麦克斯韦总结出将电磁场统为一体的一组方程式，即所称的麦克斯韦方程组，该方程组不仅可以描述时变的电磁场，而且覆盖了静态的电磁场。
麦克斯韦方程组表明，不仅电荷会产生电场，而且变化的磁场也会产生电场；不仅电流会产生磁场，而变化电场也同样会产生磁场。
由此麦克斯韦推断，一个电荷或电流的扰动就会形成在空间传播并相互激发的电场、磁场的波动即电磁波。
麦克斯韦不仅预言了电磁波的存在（1865年）而且还计算出电磁波的传播速度等于光速。
由此，麦克斯韦将光和电磁波统一在一个理论框架下。
1888年赫兹首次用实验证实了电磁波的发生与存在。
以后的大量实验充分证明了麦克斯韦理论的正确性。
麦克斯韦关于电磁场的理论可以概述为“四个方程、三个关系（电介质、磁介质及导体中的场量关系）、两个假说、一个预言”，它们是宏观电动力学的理论基础。
1．位移电流、全电流麦克斯韦将安培环路定理运用于含电容的交变电路中时，发现了一个突出的矛盾，为了解决这个矛盾，麦克斯韦提出了位移电流的假说。
稳恒电流磁场的安培环路定理具有如下形式：d d L SH l I j s ⋅==⋅⎰⎰ 式中j 为传导电流密度，I 是穿过以闭合曲线L 为边线的任意曲面的传导电流强度（电流密度通量）。
一截面为长方形的螺绕环
2
IR
10 3 . 28 10
3
we
DE
1 2
0E
2
8 . 85 10
15
12
( 3 . 28 10
3
2
)
2
4.76 10
(J/m )
前页 后页 目录
完 8
14-5
5． 圆形板电容器极板的面积为S，两极板的间距为d。 一根长为d的极细的导线在极板间沿轴线与极板相连， 已知细导线的电阻为R，两极板间的电压为U=U0sint， 求： (1)细导线中的电流； (2)通过电容器的位移电流； (3)通过极板外接线中的电流； (4)极板间离轴线为r处的磁场强度。设r小于极板半径。
解：设无限长直导线的通有 电流I。 (1)图(a) 中面元处的磁 感强度
b
b
1 2
b
r
dr l
0 I B 2r
(a )
(b )
前页 后页 目录
5
14-3 通过矩形线圈的磁通连
0 I 0 I m N S BdS N b ld r N l ln 2 2 r 2
2b
线圈与长直导线间的互感
2
x
2
2 r d r
通过圆平面的位移电流
Id S
dD dt
0
d e dt
qR
2
2 3
2( x R )
2 2
前页 后页 目录
12
14-6 由全电流安培定理
H dl I d
H qR
3
H 2 R
qR
2
2 3
2( x R ) 2
【国家自然科学基金】_位移电流_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802
科研热词 磁流变阻尼器 滞回模型 音圈电机 非线性 阻尼器力学模型 阻尼力调节系数 阻尼力双向调节 迈克尔逊干涉 超磁致伸缩微致动器 超磁致伸缩 起落架 负折射 误差补偿 计量学 解耦 解析解 致动器 自感知执行器 耦合问题 综合控制策略 等熵压缩线 等效磁路 移动荷载 离散时间趋近率 磁路结构 磁路法 磁浮 磁流变减振器 磁悬浮力 磁悬浮 界面态浓度 电离辐照损伤 电磁转矩 电磁轨道发射 电磁力驱动 电介质 球形主动关节 玻尔兹曼函数 特性参数 滞回特性 油膜轴承 永磁接触器 模糊控制 有限元分析 最大阻尼力 旋转剪切式mr阻尼器 散射几率 故障安全性能 改进型sigmoid模型 振动微分方程 悬浮力 性能测试
推荐指数 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
经济法 位移电流
经济法位移电流一、什么是位移电流？1.1 位移电流的定义位移电流是指在绝缘材料中，由于电场的变化而产生的电流。
它是由电场引起的电子的位移造成的，并不需要实际的电子流动。
位移电流是一种微小的电流，常常出现在高压设备的绝缘材料中。
1.2 位移电流的形成原理当绝缘材料中存在电场变化时，电子受到电场力的作用会产生位移，使电子在原子中发生微小的振动。
这些振动会导致电子与原子发生碰撞，从而引起局部电子能级的变化。
当电场变化足够快时，这种局部能级的变化将导致电子在不同区域的分布发生变化，进而导致位移电流的产生。
1.3 位移电流与传导电流的区别位移电流与传导电流是电流的两种不同形式。
传导电流是指电子在导体中的传导和漂移，是由电子的实际流动所引起的；而位移电流则是绝缘材料中没有真实的电子流动，只是电子位移造成的一种表现。
传导电流主要发生在导体中，而位移电流则主要发生在绝缘材料中。
二、位移电流的应用2.1 绝缘材料的研究位移电流是研究绝缘材料性能的重要指标之一。
绝缘材料在高电压下容易形成电场，从而产生位移电流。
通过对位移电流的研究，可以评估绝缘材料的耐电压性能、绝缘性能以及其在电气设备中的使用寿命。
2.2 高压设备的安全评估位移电流也是对高压设备安全性进行评估的重要依据之一。
在高压设备中，位移电流可能导致电气设备局部的温升。
通过对位移电流的检测和分析，可以帮助判断电场分布情况，评估设备的绝缘状况，从而保证设备的安全性和可靠性。
2.3 绝缘材料的改进与优化位移电流的研究不仅可以评估绝缘材料的性能，还可以为绝缘材料的改进与优化提供指导。
通过在实验中调整电场变化速率、改变材料结构和成分等手段，可以降低位移电流的产生，提高绝缘材料的绝缘性能和电气性能。
三、位移电流实验和检测方法3.1 实验装置进行位移电流实验通常需要使用高压设备和绝缘材料。
实验装置包括高压源、温度传感器、位移电流检测仪等。
3.2 实验步骤•准备实验装置，设置不同的高压条件。
物理课后习题及解析
第十一章恒定磁场11－1两根长度一样的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度一样，R ＝2r ，螺线管通过的电流一样为I ，螺线管中的磁感强度大小r R B B 、满足〔 〕〔A 〕r R B B 2= 〔B 〕r R B B = 〔C 〕r R B B =2 〔D 〕r R B B 4=分析与解在两根通过电流一样的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度一样的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比因而正确答案为〔C 〕.11－2一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为〔 〕〔A 〕B r 2π2 〔B 〕B r 2π〔C 〕αB r cos π22 〔D 〕αB r cos π2题 11-2 图分析与解作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量；S B ⋅=m Φ．因而正确答案为〔D 〕．11－3以下说法正确的选项是〔 〕〔A 〕闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过〔B 〕闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零〔C 〕磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零〔D 〕磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零分析与解由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零.因而正确答案为〔B 〕．11－4在图〔ａ〕和〔ｂ〕中各有一半径一样的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布一样，且均在真空中，但在〔ｂ〕图中L2回路外有电流I3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则〔 〕〔A 〕⎰⎰⋅=⋅21L L d d l B l B ，21P P B B = 〔B 〕⎰⎰⋅≠⋅21L L d d l B l B ，21P P B B = 〔C 〕 ⎰⎰⋅=⋅21L L d d l B l B ，21P P B B ≠ 〔D 〕⎰⎰⋅≠⋅21L L d d l B l B ，21P P B B ≠ 题 11-4 图分析与解由磁场中的安培环路定律，积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分；但同样会改变回路上各点的磁场分布．因而正确答案为〔C 〕．11－5半径为R 的圆柱形无限长载流直导体置于均匀无限大磁介质之中，假设导体中流过的恒定电流为I ，磁介质的相对磁导率为μｒ〔μｒ＜1〕，则磁介质内的磁化强度为〔 〕 〔A 〕()r I μr π2/1-- 〔B 〕()r I μr π2/1-〔C 〕r I μr π2/-〔D 〕r μI r π2/分析与解利用安培环路定理可先求出磁介质中的磁场强度，再由M ＝〔μｒ－1〕H 求得磁介质内的磁化强度，因而正确答案为〔B 〕．11－11如下图，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，它们在点O 的磁感强度各为多少？题 11-11 图分析应用磁场叠加原理求解．将不同形状的载流导线分解成长直局部和圆弧局部，它们各自在点O 处所激发的磁感强度较容易求得，则总的磁感强度∑=i B B 0. 解 〔ａ〕长直电流对点O 而言，有0d =⨯rl I ，因此它在点O 产生的磁场为零，则点O 处总的磁感强度为1/4圆弧电流所激发，故有 B 0的方向垂直纸面向外．〔ｂ〕将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理可得B 0的方向垂直纸面向里．〔c 〕将载流导线看作1/2圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得B 0的方向垂直纸面向外．11－13如图(a)所示，载流长直导线的电流为I ，试求通过矩形面积的磁通量．题 11-13 图分析由于矩形平面上各点的磁感强度不同，故磁通量Φ≠BS ．为此，可在矩形平面上取一矩形面元d S ＝l d *，如图〔ｂ〕所示，载流长直导线的磁场穿过该面元的磁通量为 矩形平面的总磁通量解由上述分析可得矩形平面的总磁通量第十二章电磁感应电磁场和电磁波12－1一根无限长平行直导线载有电流I ，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动〔如下图〕，则〔 〕〔A 〕线圈中无感应电流〔B 〕线圈中感应电流为顺时针方向〔C 〕线圈中感应电流为逆时针方向〔D 〕线圈中感应电流方向无法确定题 12-1 图分析与解由右手定则可以判断，在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里，磁场是非均匀场，距离长直载流导线越远，磁场越弱．因而当矩形线圈朝下运动时，在线圈中产生感应电流，感应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定．因而正确答案为〔B 〕．12－2将形状完全一样的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，不计自感时则〔 〕〔A 〕铜环中有感应电流，木环中无感应电流〔B 〕铜环中有感应电流，木环中有感应电流〔C 〕铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小〔D 〕铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大分析与解根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等，但在木环中不会形成电流．因而正确答案为〔A 〕．12－3有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M 21，而线圈2对线圈1的互感系数为M 12．假设它们分别流过i 1和i 2的变化电流且ti t i d d d d 21<，并设由i 2变化在线圈1中产生的互感电动势为12，由i 1变化在线圈2中产生的互感电动势为ε21，下述论断正确的选项是〔 〕． 〔A 〕2112M M =，1221εε=〔B 〕2112M M ≠，1221εε≠〔C 〕2112M M =， 1221εε<〔D 〕2112M M =，1221εε<分析与解教材中已经证明M21＝M12，电磁感应定律t i M εd d 12121=；t i M εd d 21212=．因而正确答案为〔D 〕．12－4对位移电流，下述说法正确的选项是〔 〕〔A 〕位移电流的实质是变化的电场〔B 〕位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷〔C 〕位移电流服从传导电流遵循的所有定律〔D 〕位移电流的磁效应不服从安培环路定理分析与解位移电流的实质是变化的电场．变化的电场激发磁场，在这一点位移电流等效于传导电流，但是位移电流不是走向运动的电荷，也就不服从焦耳热效应、安培力等定律．因而正确答案为〔A 〕．12－5以下概念正确的选项是〔 〕〔A 〕感应电场是保守场〔B 〕感应电场的电场线是一组闭合曲线〔C 〕LI Φm =，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比〔D 〕 LI Φm =，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大分析与解对照感应电场的性质，感应电场的电场线是一组闭合曲线．因而正确答案为〔B 〕．12－7 载流长直导线中的电流以tI d d 的变化率增长.假设有一边长为d 的正方形线圈与导线处于同一平面内，如下图.求线圈中的感应电动势.分析 此题仍可用法拉第电磁感应定律tΦd d -=ξ，来求解.由于回路处在非均匀磁场中，磁通量就需用⎰⋅=SS B Φd 来计算.为了积分的需要，建立如下图的坐标系.由于B 仅与*有关，即B =B (*)，故取一个平行于长直导线的宽为d *、长为d 的面元d S ，如图中阴影局部所示，则d S =d d *，所以，总磁通量可通过线积分求得〔假设取面元d S =d *d y ，则上述积分实际上为二重积分〕.此题在工程技术中又称为互感现象，也可用公式tI M d d -=ξ求解. 解1 穿过面元d S 的磁通量为因此穿过线圈的磁通量为再由法拉第电磁感应定律，有解2 当两长直导线有电流I 通过时，穿过线圈的磁通量为线圈与两长直导线间的互感为 当电流以tI d d 变化时，线圈中的互感电动势为 题 12-7 图第十四章 波 动 光 学14-1 在双缝干预实验中，假设单色光源S 到两缝S 1 、S 2 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到图中的S ′位置，则〔 〕〔A 〕 中央明纹向上移动，且条纹间距增大〔B 〕 中央明纹向上移动，且条纹间距不变〔C 〕 中央明纹向下移动，且条纹间距增大〔D 〕 中央明纹向下移动，且条纹间距不变分析与解 由S 发出的光到达S 1 、S 2 的光程一样，它们传到屏上中央O 处，光程差Δ＝0，形成明纹．当光源由S 移到S ′时，由S ′到达狭缝S 1 和S 2 的两束光产生了光程差．为了保持原中央明纹处的光程差为0，它会向上移到图中O ′处．使得由S ′沿S 1 、S 2 狭缝传到O ′处的光程差仍为0．而屏上各级条纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变．应选〔B 〕．题14-1 图14-2 如下图，折射率为n 2 ，厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1 和n 3，且n 1 ＜n 2 ，n 2 ＞n 3 ，假设用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两外表反射的光束的光程差是〔 〕题14-2 图分析与解 由于n 1 ＜n 2 ，n 2 ＞n 3 ，因此在上外表的反射光有半波损失，下外表的反射光没有半波损失，故它们的光程差222λ±=∆e n ，这里λ是光在真空中的波长．因此正确答案为〔B 〕．14-3 如图〔a 〕所示，两个直径有微小差异的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干预条纹，如果滚柱之间的距离L 变小，则在L *围内干预条纹的〔 〕〔A 〕 数目减小，间距变大 〔B 〕 数目减小，间距不变〔C 〕 数目不变，间距变小 〔D 〕 数目增加，间距变小题14-3图分析与解 图〔a 〕装置形成的劈尖等效图如图〔b 〕所示．图中 d 为两滚柱的直径差，b 为两相邻明〔或暗〕条纹间距．因为d 不变，当L 变小时，θ 变大，L ′、b 均变小．由图可得L d b n '==//2sin λθ，因此条纹总数n d b L N λ//2='=，因为d 和λn 不变，所以N 不变．正确答案为〔C 〕14-4用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射.假设屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为〔 〕〔A 〕 3 个 〔B 〕 4 个 〔C 〕 5 个 〔D 〕 6 个分析与解 根据单缝衍射公式因此第k 级暗纹对应的单缝处波阵面被分成2k 个半波带，第k 级明纹对应的单缝波阵面被分成2k ＋1 个半波带．则对应第二级暗纹，单缝处波阵面被分成4个半波带．应选〔B 〕．14-5 波长λ＝550 nm 的单色光垂直入射于光栅常数d ＝='+b b 1.0 ×10-4cm 的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为〔 〕〔A 〕 4 〔B 〕 3 〔C 〕 2 〔D 〕 1分析与解 由光栅方程(),...1,0dsin =±=k k λθ，可能观察到的最大级次为即只能看到第1 级明纹，正确答案为〔D 〕．14-6 三个偏振片P 1 、P 2 与P 3 堆叠在一起，P 1 与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1 的偏振化方向间的夹角为30°，强度为I 0 的自然光入射于偏振片P 1 ，并依次透过偏振片P 1 、P 2与P 3 ，则通过三个偏振片后的光强为〔 〕〔A 〕 3I 0/16 〔B 〕 3I 0/8 〔C 〕 3I 0/32 〔D 〕 0分析与解 自然光透过偏振片后光强为I 1 ＝I 0/2．由于P 1 和P 2 的偏振化方向成30°，所以偏振光透过P 2 后光强由马吕斯定律得8/330cos 0o 212I I I ==．而P 2和P 3 的偏振化方向也成60°，则透过P 3 后光强变为32/360cos 0o 223I I I ==．故答案为〔C 〕．14-7自然光以60°的入射角照射到两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则折射光为〔 〕〔A 〕 完全线偏振光，且折射角是30°〔B 〕 局部偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° 〔C 〕 局部偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角〔D 〕 局部偏振光且折射角是30°分析与解 根据布儒斯特定律，当入射角为布儒斯特角时，反射光是线偏振光，相应的折射光为局部偏振光.此时，反射光与折射光垂直.因为入射角为60°，反射角也为60°，所以折射角为30°.应选〔D 〕.14-9 在双缝干预实验中，用波长λ＝546.1 nm 的单色光照射，双缝与屏的距离d ′＝300mm ．测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm ，求双缝间的距离．分析 双缝干预在屏上形成的条纹是上下对称且等间隔的．如果设两明纹间隔为Δ*，则由中央明纹两侧第五级明纹间距*5 －*-5 ＝10Δ* 可求出Δ*．再由公式Δ* ＝d ′λ／d 即可求出双缝间距d ．解 根据分析：Δ* ＝〔*5 －*-5〕/10 ＝1.22×10-3m双缝间距： d ＝d ′λ／Δ* ＝1.34 ×10-4 m14-11如下图，将一折射率为1.58的云母片覆盖于杨氏双缝上的一条缝上，使得屏上原中央极大的所在点O 改变为第五级明纹.假定λ=550 nm ，求：〔1〕条纹如何移动？ 〔2〕 云母片的厚度t.题14-11图 分析(1)此题是干预现象在工程测量中的一个具体应用，它可以用来测量透明介质薄片的微小厚度或折射率．在不加介质片之前，两相干光均在空气中传播，它们到达屏上任一点P 的光程差由其几何路程差决定，对于点O ，光程差Δ＝0，故点O 处为中央明纹，其余条纹相对点O 对称分布．而在插入介质片后，虽然两相干光在两介质薄片中的几何路程一样，但光程却不同，对于点O ，Δ≠0，故点O 不再是中央明纹，整个条纹发生平移．原来中央明纹将出现在两束光到达屏上光程差Δ=0的位置.(2) 干预条纹空间分布的变化完全取决于光程差的变化．因此，对于屏上*点P 〔明纹或暗纹位置〕，只要计算出插入介质片前后光程差的变化，即可知道其干预条纹的变化情况． 插入介质前的光程差Δ1 ＝r 1 －r 2 ＝k 1λ〔对应k 1 级明纹〕，插入介质后的光程差Δ2 ＝〔n －1〕d ＋r 1 －r 2 ＝k 1λ〔对应k 1 级明纹〕．光程差的变化量为Δ2 －Δ1 ＝〔n －1〕d ＝〔k 2 －k 1 〕λ式中〔k 2 －k 1 〕可以理解为移过点P 的条纹数〔此题为5〕．因此，对于这类问题，求解光程差的变化量是解题的关键．解 由上述分析可知，两介质片插入前后，对于原中央明纹所在点O ，有将有关数据代入可得14-13 利用空气劈尖测细丝直径．如下图，λ＝589.3 nm ，L ＝2.888 ×10-2m ，测得30 条条纹的总宽度为4.259 ×10-3 m ，求细丝直径d ．分析 在应用劈尖干预公式L nb d 2λ= 时，应注意相邻条纹的间距b 是N 条条纹的宽度Δ* 除以〔N －1〕．对空气劈尖n ＝1．解 由分析知，相邻条纹间距1-∆=N x b ，则细丝直径为 题14-13 图14-21 一单色平行光垂直照射于一单缝，假设其第三条明纹位置正好和波长为600 nm 的单色光垂直入射时的第二级明纹的位置一样，求前一种单色光的波长．分析 采用比拟法来确定波长．对应于同一观察点，两次衍射的光程差一样，由于衍射明纹条件()212sin λϕ+=k b ，故有()()22111212λλ+=+k k ，在两明纹级次和其中一种波长的情况下，即可求出另一种未知波长．解 根据分析，将32nm 600122===k k ,,λ代入()()22111212λλ+=+k k ，得第十五章 狭义相对论15－1有以下几种说法：(1) 两个相互作用的粒子系统对*一惯性系满足动量守恒，对另一个惯性系来说，其动量不一定守恒；(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都一样.其中哪些说法是正确的？ ( )(A) 只有(1)、(2)是正确的 (B) 只有(1)、(3)是正确的(C) 只有(2)、(3)是正确的 (D) 三种说法都是正确的分析与解 物理相对性原理和光速不变原理是相对论的根底.前者是理论根底，后者是实验根底.按照这两个原理，任何物理规律(含题述动量守恒定律)对*一惯性系成立，对另一惯性系也同样成立.而光在真空中的速度与光源频率和运动状态无关，从任何惯性系(相对光源静止还是运动)测得光速均为3×108 m ·s -1.迄今为止，还没有实验能推翻这一事实.由此可见，(2)(3)说法是正确的，应选(C).15－2 按照相对论的时空观，判断以下表达中正确的选项是( )(A) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是同时事件(B) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是不同时事件(C) 在一个惯性系中两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定是同时同地事件(D) 在一个惯性系中两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地(Ｅ) 在一个惯性系中两个同时不同地事件，在另一惯性系中只可能同地不同时分析与解 设在惯性系Ｓ中发生两个事件，其时间和空间间隔分别为Δt 和Δ*，按照洛伦兹坐标变换，在Ｓ′系中测得两事件时间和空间间隔分别为 221ΔΔΔβx c t t --='v 和 21ΔΔΔβt x x --='v 讨论上述两式，可对题述几种说法的正确性予以判断：说法(A)(B)是不正确的，这是因为在一个惯性系(如Ｓ系)发生的同时(Δt ＝0)事件，在另一个惯性系(如Ｓ′系)中是否同时有两种可能，这取决于那两个事件在Ｓ 系中发生的地点是同地(Δ*＝0)还是不同地(Δ*≠0).说法(D)(Ｅ)也是不正确的，由上述两式可知：在Ｓ系发生两个同时(Δt ＝0)不同地(Δ*≠0)事件，在Ｓ′系中一定是既不同时(Δt ′≠0)也不同地(Δ*′≠0)，但是在Ｓ 系中的两个同时同地事件，在Ｓ′系中一定是同时同地的，故只有说法(C)正确.有兴趣的读者，可对上述两式详加讨论，以增加对相对论时空观的深入理解.15－3 有一细棒固定在Ｓ′系中，它与O*′轴的夹角θ′＝60°，如果Ｓ′系以速度u 沿O*方向相对于Ｓ系运动，Ｓ系中观察者测得细棒与O* 轴的夹角( )(A) 等于60° (B) 大于60° (C) 小于60°(D) 当Ｓ′系沿O* 正方向运动时大于60°，而当Ｓ′系沿O*负方向运动时小于60°分析与解 按照相对论的长度收缩效应，静止于Ｓ′系的细棒在运动方向的分量(即O* 轴方向)相对Ｓ系观察者来说将会缩短，而在垂直于运动方向上的分量不变，因此Ｓ系中观察者测得细棒与O* 轴夹角将会大于60°，此结论与Ｓ′系相对Ｓ系沿O* 轴正向还是负向运动无关.由此可见应选(C).15－4 一飞船的固有长度为L ，相对于地面以速度v 1 作匀速直线运动，从飞船中的后端向飞船中的前端的一个靶子发射一颗相对于飞船的速度为v 2 的子弹.在飞船上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是( ) (c 表示真空中光速) (A)21v v +L (B)12v -v L (C)2v L (D)()211/1c L v v - 分析与解 固有长度是指相对测量对象静止的观察者所测，则题中L 、v 2 以及所求时间间隔均为同一参考系(此处指飞船)中的三个相关物理量，求解时与相对论的时空观无关.应选(C).讨论 从地面测得的上述时间间隔为多少？ 建议读者自己求解.注意此处要用到相对论时空观方面的规律了.15－5 设Ｓ′系以速率v ＝0.60c 相对于Ｓ系沿**′轴运动，且在t ＝t ′＝0时，* ＝*′＝0.(1)假设有一事件，在Ｓ系中发生于t ＝2.0×10－7ｓ，*＝50m 处，该事件在Ｓ′系中发生于何时刻？(2)如有另一事件发生于Ｓ系中t ＝3.0×10-7 ｓ，*＝10m 处，在Ｓ′系中测得这两个事件的时间间隔为多少？分析 在相对论中，可用一组时空坐标(*，y ，z ，t )表示一个事件.因此，此题可直接利用洛伦兹变换把两事件从Ｓ系变换到Ｓ′系中.解 (1) 由洛伦兹变换可得Ｓ′系的观察者测得第一事件发生的时刻为(2) 同理，第二个事件发生的时刻为所以，在Ｓ′系中两事件的时间间隔为15－6 设有两个参考系Ｓ 和Ｓ′，它们的原点在t ＝0和t ′＝0时重合在一起.有一事件，在Ｓ′系中发生在t ′＝8.0×10－8s ，*′＝60m ，y ′＝0，z ′＝0处，假设Ｓ′系相对于Ｓ系以速率v ＝0.6c 沿**′轴运动，问该事件在Ｓ系中的时空坐标各为多少？分析 此题可直接由洛伦兹逆变换将该事件从Ｓ′系转换到Ｓ系.解 由洛伦兹逆变换得该事件在Ｓ 系的时空坐标分别为 y ＝y ′＝0z ＝z ′＝015－7 一列火车长0.30km(火车上观察者测得)，以100km ·h -1的速度行驶，地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端.问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少？分析 首先应确定参考系，如设地面为Ｓ系，火车为Ｓ′系，把两闪电击中火车前后端视为两个事件(即两组不同的时空坐标).地面观察者看到两闪电同时击中，即两闪电在Ｓ系中的时间间隔Δt ＝t 2－t 1＝0.火车的长度是相对火车静止的观察者测得的长度(注：物体长度在不指明观察者的情况下，均指相对其静止参考系测得的长度)，即两事件在Ｓ′系中的空间间隔Δ*′＝*′2 －*′1＝0.30×103m.Ｓ′系相对Ｓ系的速度即为火车速度(对初学者来说，完成上述根本分析是十分必要的).由洛伦兹变换可得两事件时间间隔之间的关系式为 ()()21221212/1cx x c t t t t 2v v -'-'+'-'=- (1) ()()21221212/1c x x c t t t t 2v v ----='-' (2) 将条件代入式(1)可直接解得结果.也可利用式(2)求解，此时应注意，式中12x x -为地面观察者测得两事件的空间间隔，即Ｓ系中测得的火车长度，而不是火车原长.根据相对论，运动物体(火车)有长度收缩效应，即()21212/1c x x x x 2v -'-'=-.考虑这一关系方可利用式(2)求解.解1 根据分析，由式(1)可得火车(Ｓ′系)上的观察者测得两闪电击中火车前后端的时间间隔为负号说明火车上的观察者测得闪电先击中车头*′2 处.解2 根据分析，把关系式()21212/1c x x x x 2v -'-'=- 代入式(2)亦可得 与解1一样的结果.相比之下解1较简便，这是因为解1中直接利用了12x x '-'＝0.30km 这一条件.15－8 在惯性系Ｓ中，*事件A 发生在*1处，经过2.0 ×10－6ｓ后，另一事件B 发生在*2处，*2－*1＝300m.问：(1) 能否找到一个相对Ｓ系作匀速直线运动的参考系Ｓ′，在Ｓ′系中，两事件发生在同一地点？(2) 在Ｓ′系中，上述两事件的时间间隔为多少？分析 在相对论中，从不同惯性系测得两事件的空间间隔和时间间隔有可能是不同的.它与两惯性系之间的相对速度有关.设惯性系Ｓ′以速度v 相对Ｓ系沿* 轴正向运动，因在Ｓ 系中两事件的时空坐标，由洛伦兹时空变换式，可得 ()()2121212/1c t t x x x x 2v v ----='-' (1) ()()2121212/1c x x t t t t 22v c v ----='-' (2)两事件在Ｓ′系中发生在同一地点，即*′2－*′1＝0，代入式(1)可求出v 值以此作匀速直线运动的Ｓ′系，即为所寻找的参考系.然后由式(2)可得两事件在Ｓ′系中的时间间隔.对于此题第二问，也可从相对论时间延缓效应来分析.因为如果两事件在Ｓ′系中发生在同一地点，则Δt ′为固有时间间隔(原时)，由时间延缓效应关系式2/1ΔΔc t t 2v -='可直接求得结果.解 (1) 令*′2－*′1＝0，由式(1)可得(2) 将v 值代入式(2)，可得这说明在Ｓ′系中事件A 先发生.第十六章 量子物理16－1 以下物体哪个是绝对黑体( )(A) 不辐射可见光的物体 (B) 不辐射任何光线的物体(C) 不能反射可见光的物体 (D) 不能反射任何光线的物体分析与解 一般来说，任何物体对外来辐射同时会有三种反响：反射、透射和吸收，各局部的比例与材料、温度、波长有关.同时任何物体在任何温度下会同时对外辐射，实验和理解证明：一个物体辐射能力正比于其吸收能力.做为一种极端情况，绝对黑体(一种理想模型)能将外来辐射(可见光或不可见光)全部吸收，自然也就不会反射任何光线，同时其对外辐射能力最强.综上所述应选(D).16－2 光电效应和康普顿效应都是光子和物质原子中的电子相互作用过程，其区别何在？ 在下面几种理解中，正确的选项是( )(A) 两种效应中电子与光子组成的系统都服从能量守恒定律和动量守恒定律(B) 光电效应是由于电子吸收光子能量而产生的，而康普顿效应则是由于电子与光子的弹性碰撞过程(C) 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程(D) 两种效应都属于电子吸收光子的过程分析与解 两种效应都属于电子与光子的作用过程，不同之处在于：光电效应是由于电子吸收光子而产生的，光子的能量和动量会在电子以及束缚电子的原子、分子或固体之间按照适当的比例分配，但仅就电子和光子而言，两者之间并不是一个弹性碰撞过程，也不满足能量和动量守恒.而康普顿效应中的电子属于"自由〞电子，其作用相当于一个弹性碰撞过程，作用后的光子并未消失，两者之间满足能量和动量守恒.综上所述，应选(B).16－3 关于光子的性质，有以下说法(1) 不管真空中或介质中的速度都是c ； (2) 它的静止质量为零；(3) 它的动量为ch v ； (4) 它的总能量就是它的动能； (5) 它有动量和能量，但没有质量.其中正确的选项是( )(A) (1)(2)(3) (B) (2)(3)(4)(C) (3)(4)(5) (D) (3)(5)分析与解 光不但具有波动性还具有粒子性，一个光子在真空中速度为c (与惯性系选择无关)，在介质中速度为nc ，它有质量、能量和动量，一个光子的静止质量m 0＝0，运动质量2c h m v = ，能量v h E =，动量cv h λh p ==，由于光子的静止质量为零，故它的静能E 0 为零，所以其总能量表现为动能.综上所述，说法(2)、(3)、(4)都是正确的，应选(B). 16－4 关于不确定关系h p x x ≥ΔΔ有以下几种理解：(1) 粒子的动量不可能确定，但坐标可以被确定；(2) 粒子的坐标不可能确定，但动量可以被确定；(3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定；(4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其他粒子.其中正确的选项是( )(A) (1)、(2) (B) (2)、(4)(C) (3)、(4) (D) (4)、(1)分析与解 由于一切实物粒子具有波粒二象性，因此粒子的动量和坐标(即位置)不可能同时被确定，在这里不能简单误认为动量不可能被确定或位置不可能被确定.这一关系式在理论上适用于一切实物粒子(当然对于宏观物体来说，位置不确定量或动量的不确定量都微缺乏道，故可以认为可以同时被确定).由此可见(3)、(4)说法是正确的.应选(C).16－5 粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为则粒子在* ＝a /6 处出现的概率密度为( ) (A) a /2 (B) a /1 (C) a /2 (D) a /1分析与解 我们通常用波函数Ψ来描述粒子的状态，虽然波函数本身并无确切的物理含义，但其模的平方2ψ表示粒子在空间各点出现的概率.因此题述一线粒子在a x ≤≤0区间的概率密度函数应为()x aa x ψπ3sin 222=.将* ＝a /6代入即可得粒子在此处出现的概率为a /2.应选(C).16－7 太阳可看作是半径为7.0 ×108 m 的球形黑体，试计算太阳的温度.设太阳射到地球外表上的辐射能量为1.4 ×103 W ·m -2 ，地球与太阳间的距离为1.5 ×1011m.分析 以太阳为中心，地球与太阳之间的距离d 为半径作一球面，地球处在该球面的*一位置上.太阳在单位时间内对外辐射的总能量将均匀地通过该球面，因而可根据地球外表单位面积在单位时间内承受的太阳辐射能量E ，计算出太阳单位时间单位面积辐射的总能量()T M ，再由公式()4T σT M =，计算太阳温度.。
大学物理第14章电磁感应题解
（D） 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 分析与解 位移电流的实质是变化的电场．变化的电场激发磁场，在这一点位移电流等效于 传导电流，但是位移电流不是走向运动的电荷，也就不服从焦耳热效应、安培力等定律．因 而正确答案为（A）．
14-13 下列概念正确的是（ （A） 感应电场是保守场
感应电动势的方向为：顺时针绕向（感应电流产生的磁场阻止线圈磁通减少）。 书后答案有误，正确的为：
μ0 I vl1 l2 2πd d l1
14-8 有一匀强磁场分布在一圆柱形（半径 R）区域内，已知： B h、L、 0 方向如图. t 求： CD
b 解：计算感生电动势方法: i E涡 dl
（2） E A M
dI 3.14 10 4 V dt
互感电动势的方向和线圈B 中的电流方向相同．
14-15 如图所示，螺绕环 A 中充满了铁磁质，管的截面积 S 为 2.0 cm2 ，沿环每厘米绕有
100 匝线圈，通有电流 I1 ＝4.0 ×10 －2 A，在环上再绕一线圈 C，共 10 匝，其电阻为 0.10 Ω，今将开关Ｓ 突然开启，测得线圈 C 中的感应电荷为 2.0 ×10 －3 C．求：当螺绕环中通有 电流 I1 时，铁磁质中的 B 和铁磁质的相对磁导率 μr。
由此得
B μ0 μr n1I1 Rqc 0.10 T N2S
相对磁导率
μr Rqc 199 N 2 Sμ0 n1I1
14-16 一正方形线圈边长为 150mm, 由外皮绝缘的细导线绕成，共绕有 200 匝,放在 B=4.0T 的外磁场中，当导线中通有 I = 8.0 A 的电流时，求： (1)线圈磁矩的大小; (2)作用在线圈上的磁力矩的最大值。 解： m NIS m 200 8 0.15 0.15 36A m 2 M max mB M 36 4 144 N m 14-17 一无限长直导线，截面各处的电流密度相等，总电流为 I。求导线内部单位长度上所 储存的磁能。 解：单位长度导线内贮存的磁能为
不同压力对EPDM中电荷输运的影响
不同压力对EPDM 中电荷输运的影响贺逸飞，吴锴，吴洋，汪京昊，张春阳(西安交通大学 电力设备与电气绝缘国家重点实验室，陕西 西安 710049)摘 要：三元乙丙橡胶（EPDM ）作为一种高质量的绝缘材料，被广泛用于电缆接头的附件中，但其在电缆实际运行中承受较大的压力，这可能会影响绝缘性能。
通过计算不同压力下EPDM 中电荷输运的关键参数，如载流子迁移率的变化，研究压力对EPDM 中电荷迁移的影响。
通过设计单极载流子阻挡实验，并结合改进的电声脉冲法（PEA ）测量设备，计算0.6~1.2 MPa （间隔0.2 MPa ）范围内6种压力下EPDM 中电子的迁移率。
另外，通过跳跃电导模型对迁移率数据进行深入分析，发现在不同压力下EPDM 中的迁移率没有显著变化，并且电子跃迁所需的能量和电子的跃迁距离也没有太大变化。
结果表明：在电缆正常运行的工作环境下，压力不会影响EPDM 的电气性能。
关键词：EPDM ；压力；迁移率；电荷输运；空间电荷DOI ：10.11930/j.issn.1004-9649.2020060160 引言随着近年来经济的发展，中国正在面临能源方面的重大挑战[1]，目前输电调度发展呈现全国联网、南北互供、西电东送的趋势[2]。
高压直流输电技术（HVDC ）是将交流电通过换流站进行整流变成直流电，然后通过直流输电线路输送到另一个换流站并逆变成交流电的一种输电技术[3]，由于其造价和运行费用低、输电走廊较小、效率高、电能损耗小等优点[4-6]，得到广泛应用。
三元乙丙橡胶（EPDM ）是一种广泛应用于电缆接头附件的绝缘材料，其优良的绝缘性能是高压直流输电系统安全稳定运行的保证。
在电缆结构中，EPDM 处于绝缘层和屏蔽层之间，在实际工作中必须承受压力。
压力可能会改变EPDM 的部分电气性能，进而影响其在电缆连接处的绝缘性能。
一些研究人员已经研究了压力下EPDM 的电树枝特性[7-8]，但尚不能直观地获得压力对EPDM 导电性能关键参数的影响，如载流子迁移率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
D dS q0
S S内
定律），这个力可以用磁场来描述— —电流激发磁场
不存在磁荷
H dl I
L L内
B dS 0
S
变化的磁场会激发电场（法拉第定
律）
电荷是守恒的——如果没有其它电荷
B LE dl S t dS
电位移矢量Ｄ的时间变化率——位移电流密度Jd
位移电流密度 J d D t
14.1 位移电流
只有很少的实验能够证实 位移电流与电流的电磁作用相 联系。但是协调电磁定律与不 闭合电流存在的极大困难使我
们必须接受位移电流的存在，
这是许多理由中的一个理由…
——麦克斯韦《电磁通论》（1873）
位移电流方向与电场方向相同
14.1 位移电流
(2)两板边缘的磁感应强度B 由于忽略边缘效应，位移电流是对称分布的，由 环路定理可得： H dl H 2πR I d
0 I D B 0 H 2 πR
Id H 2πR
B
2.8 10 7 (T)
根据右手定则，B的方向如图所示。
dq Id q0 cost dt
14.1 位移电流
2）距两极板中心连线为r（r<R）处的磁感应强度的大小 两极板间的位移电流它产生具有轴对称的磁场 取半径为r的同心圆周 作为闭合积分路径
H dl 2πrH
L
14.1 位移电流
H dl I I d
14.1 位移电流
概念检测
在非稳恒情况下，电流连续性方程可以写成 A. B. C. D.
J dS 0
s
dq J dS s dt D (J ) dS 0 t s D dq ( J ) d S t dt s
L
两极板间没有传导电流 穿过闭合路径L的位移电流
2 r I πr 2 d 2 q0 cost 2 2πrH Id R πR
q0 cos t H r 2 2 πR
B 0 H
0 q0 cos t
2 πR
2
r
14.1 位移电流
y
例题3：如图，一电量为q的点电 荷，以匀角速度ω 作圆周运动，圆 周的半径为R，设t=0时q所在点的 坐标为x0=R，y0=0求圆心处O点的 位移电流密度。
14.1 位移电流
根据全电流定律有：
L
qa 2 Η dl 2πaH I D 3 H v 3 3 4πr 4πr
B 0 H
即
0 qvr
4πr
3
sin
θ q v O h x
r
a
0 qv r B 4π r 3
14.1 位移电流
14.1.2 全电流定律
传导电流和位移电流之和称为全电流
I全 I Id
对于任何电路，全电流是处处连续的
将安培环路定理推广到：变化的电磁场
D 全电流定律 H dl I I d J dS dS L S S t D 真空中 LH dl S t dS 变化的电场可以激发磁场
O E
ωt
x
解：
E
q 4π 0 R
2
( costi sin tj )
dD q j (sin ti cos tj ) 2 dt 4πR
D 0E
14.1 位移电流
例题4 如图，电荷q 以速率v 向O点运动，距离为x， 在O点做一半径为a 的并与v 垂直的圆，求通过圆面 的位移电流和圆周上的磁感应强度。 r a 解 设t 时刻圆面的电位移通量为：
14.1 位移电流
位移电流与传导电流的比较：
唯一的共同点仅在于都可以在空间激发磁场 本质不同 位移电流本质是变化着的电场，而传导电流则 是自由电荷的定向运动；
传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移 电流则不会产生焦耳热，位移电流也没有化学 效应； 位移电流（变化着的电场）可以存在于真空、 导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体 中。
d D dt
dD Jd = dt
在非稳恒电流的情况下，电位移矢量的时间 变化率与电流密度相当，变化的电场等效地也是 一种“电流”，它也能产生磁场。 ——麦克斯韦的位移电流假说（1862）
14.1 位移电流
电位移矢量通量的时间变化率——位移电流Id
位移电流
dΦD D Id dS S t dt
14.1 位移电流
例题2 一平行板电容器，两极板是半径为R的圆形平板， 极板上的电荷以 q q0 sin t 随时间变化，极板间为真 空，略去边界效应.
14.1 位移电流
1）两极板间的位移电流Id 极板间的电通量
ΦD D dS DS
S
S q0 sin t
C
14.1 位移电流
概念检测
位移电流的实质是
A. B. C. D. 正电荷的定向运动 负电荷的定向运动 变化的电场 变化的磁场
I： 传导电流
L
对于稳恒电流
J：曲面S上的传导电流密度 S2 L
H dl I J dS
S
H dl J dS J dS I
L
以任意回路Ｌ为边界作任意曲 面S1或S2
S1 S2
I
S1
14.1 位移电流
14.1 位移电流
14.1 位移电流
14.1.1 位移电流假设 14.1.2 全电流定律
14.1 位移电流
富兰克林
库仑
奥斯特
安培
法拉第
法拉第时代的电磁学理论可以概括成五条基本原理， 这五条基本原理都是从实验观察中仔细总结得到的， 所以被认为是可靠的
14.1 位移电流 电荷之间存在相互作用力（库仑定 律），这个力可以用电场来描述—— 电荷激发电场
解 (1) 如图所示，电场强度方向垂直向下，圆板 的D的通量为 Φ SD πR 2 ε E
D
0
两极板间的位移电流ID为 dΦD dE 2 ID πR ε 0 dt dt
π (5 10 2 ) 2 8.85 10 12 1 1012 7.0 10 2 (A)
出入空间中的任一区域，该区域内电 荷的代数和保持不变
dq J dS dt
14.1 位移电流
问题
对称性问题
变化的磁场能激发电场 变化的电场是否能激发磁场？
实验规律之间存在相互矛盾
14.1 位移电流
14.1.1 位移电流假设
一、安培环路定理遇到的问题 对稳恒电流的磁场H 安培环路定理
ΦD
圆面
D dS
q
以圆面为顶做一球冠，则穿过圆面的 通量与球冠的相等，即
D dS
v O h x
q ΦD 2π rh 2 冠面 4π r q x ΦD (1 ) 2 x2 a2 2 2 qa d x qa dΦD 3v ID 2 2 3/ 2 2( x a ) dt 2r dt
14.1 位移电流
比较
B L Ei dl S t dS
变化的磁场激发电场 左手螺旋关系
D LH dl S t dS
变化的电场激发磁场 右手螺旋关系
14.1 位移电流
典型问题
14.1 位移电流
例题1 一平行板电容器的两极板都是半径为5.0cm 的圆形导体片，充电时，电场的变化率为 dE 1.0 1012 V/m s 1 dt 求： (1) 两板间的位移电流(忽略边缘 效应); (2) 两板边缘的磁感应强度B。
对于非稳恒电流
L
安培环路定理不再成立 ！
I
S1
+ + +
S2
-
I
做曲面S1与导线相截 做曲面S2穿过电容器 两极板之间
l H dl I H dl 0
l
得到两种 不同结果
14.1 位移电流
演示动画：充电时传导电流和极板间的电位移
二、位移电流假设 电容器充电时，极板间 电场增加。
r q θ v
正是运动电荷产生的磁场
14.1 位移电流
小 结
一、位移电流假设 在非稳恒电流的情况下，电位移矢量的时间 变化率与电流密度相当，变化的电场等效地也是 一种“电流”，它也能产生磁场。
dΦD Id dt
二、全电流定律
D Jd t
D LH dl I I d SJ dS S t dS
dD 的方向和传导电流同向 dt
电容器放电时，极板间电场减小。
dD 的方向仍和传导电流同向 dt
演示动画：放电时传导电流和极板间的电位移
14.1 位移电流
在任意时刻
dQ d I S dt dt
平行板电容器极板间的电位移矢量D的大小 D =
极板间变化电场的方向和传导电流同向，因此
dD SJ d I=S dt