位移电流假设
《电磁场理论》6.2 位移电流
S2
S
J dS
由高斯定理
S
D dS q
dq dt
q为极板上的电荷量。 则
D dq S J d S dt S t d S S J d d S
式中
D Jd ——位移电流密度 t
2
设想S2上有位移电流流过，并考虑S2 的面元方向，得
非齐次矢量波动方程
无源区磁场波动方程
11
2 E E 2 E 2 t t
2 H H 2 H 2 t t
在上面的两个式子中， 这些方程支配着无源均匀导 电媒质中电磁场的行为。 在二阶微分方程中， 一阶 项的存在, 表明电磁场在导电媒质中的传播是有衰减 的（有能量损耗）。 因此导电媒质称为有耗媒质。 当媒质为完全电介质或无耗媒质， 即媒质的电导 率 0 ，上面两式变为
S
B dS 0
D dS q
B 0
D
（3） （4）
S
麦克斯韦第一方程——推广的安培环路定理，表明传导电流和变化的 电场都能产生磁场。 麦克斯韦第二方程——推广的电磁感应定律, 表明变化的磁场能产生 电场。 麦克斯韦第三方程——磁通连续性定理，表明磁场是无源场,磁力线总 是闭合曲线。 5 麦克斯韦第四方程——高斯定律，表明电荷以发散的方式产生电场。
电流连续性方程 J 0 可由麦氏方程导出。 t
由
D H J t D ( H ) ( J ) t D 0 J t
两边取散度 即
D
J 0 t
6
二、麦克斯韦方程组的限定和非限定形式
10
在线性、均匀和各向同性的无源媒质 ( 0, J S 0) 中，电 磁场满足的麦克斯韦方程为 E 2 E t E ( H ) 2 H E t t t t H 两边取旋度 E E H t t H 0
位移电流图解
位移电流图解位移电流是指在电路中由于电容器的存在而引起的电流。
当电压的变化率很高时，电场也会发生相应的变化，这时就会出现位移电流。
虽然位移电流通常非常小，但它的产生却是电容器的本质特性之一。
位移电流的形成是由电场的变化引起的。
当电压的变化率很高时，电场的分布也会随之发生变化。
在电容器的正极和负极之间存在着间隙，而电场的变化会导致正负极之间的间隙发生拉伸和压缩。
而在这个过程中，位移电流就产生了。
为了更好地理解位移电流，我们可以通过图解来进行解释。
假设有一个由平行金属板构成的电容器，金属板之间有间隙。
当我们将这个电容器连接到一个交流电源上时，电压就会交替地正负变化。
在正电压时，电场从正极到负极的方向，而在负电压时，电场则相反。
当电场方向发生变化时，电容器的间隙也会跟着发生变化。
在正电压时，间隙会被拉开，而在负电压时，间隙又会被压缩。
这样，间隙的变化就会形成一个类似于流动的电流。
虽然这个电流并不是由运动的电子带来的，而是由电场变化引起的位移电流。
位移电流的方向始终与电场的变化方向相反。
如果我们将这个过程用图解来表示，就可以更清晰地看到位移电流的形成过程。
在图中，我们可以将电场的方向表示为箭头，箭头的长度表示电场的强度，箭头的变化方向表示电场的变化方向。
当电压从正向变为负向时，箭头的方向也相应变化。
这时，间隙会被压缩，而位移电流的方向则与箭头的方向相反。
当电压再次从负向变为正向时，箭头的方向也随之变化，这时间隙会被拉开，位移电流的方向仍与箭头的方向相反。
通过这样的图解，我们可以更加清晰地理解位移电流的本质。
尽管位移电流很小，我们在设计和分析电路时仍然需要考虑到它的存在。
在高频电路中，位移电流的影响会更加显著，因此需要进行相应的补偿和调节。
虽然本文没有涉及政治问题，但位移电流作为电容器的本质特性之一，在电路设计和分析中有着重要的作用。
通过图解的方式，我们能够更好地理解位移电流的形成过程，为我们深入研究电容器和电路提供了一定的参考。
位移电流的假说
位移电流的假说
位移电流的假说是指当电介质受到电场作用时，其内部会产生一种被
称为位移电流的电流。
这种电流是由于电磁波在电介质中传播时导致
电荷在电介质中移动产生的，与传统的电流不同。
该假说最早由詹姆斯·克拉克·麦克斯韦提出，他认为电磁场中的电荷不仅会引起电流，还会引起一种特殊的电流，即位移电流。
这种位移电
流的存在是由于电磁波在电介质中传播时电场与磁场的互相作用产生的。
后来，爱因斯坦对麦克斯韦的位移电流假说进行了更深入的探讨，提
出了自己的观点。
他认为，电磁波在电介质中传播时，电荷是在电场
和磁场的交替作用下振动的，这种振动产生了一种电流，即位移电流。
现代物理学中，位移电流的假说已经得到了广泛的应用。
在电介质中，位移电流的产生可以用于解释许多电学现象，如电介质极化、电容器
的充电和放电等。
此外，位移电流还在天文学中得到了应用。
近年来，科学家们发现了
许多天体产生的电磁波，其中包括辐射磁场波、对流层电离层耦合和
太阳爆发等。
这些现象的产生都与位移电流密切相关，是对该假说的
又一次印证。
总之，位移电流的假说是一个非常重要的物理学理论，在电学和天文学等领域都得到了广泛的应用。
它的提出不仅拓宽了人们对电磁场的认识，还为解释许多电学和天文学现象提供了新思路。
14-1位移电流
D dS q0
S S内
定律），这个力可以用磁场来描述— —电流激发磁场
不存在磁荷
H dl I
L L内
B dS 0
S
变化的磁场会激发电场（法拉第定
律）
电荷是守恒的——如果没有其它电荷
B LE dl S t dS
电位移矢量Ｄ的时间变化率——位移电流密度Jd
位移电流密度 J d D t
14.1 位移电流
只有很少的实验能够证实 位移电流与电流的电磁作用相 联系。但是协调电磁定律与不 闭合电流存在的极大困难使我
们必须接受位移电流的存在，
这是许多理由中的一个理由…
——麦克斯韦《电磁通论》（1873）
位移电流方向与电场方向相同
14.1 位移电流
(2)两板边缘的磁感应强度B 由于忽略边缘效应，位移电流是对称分布的，由 环路定理可得： H dl H 2πR I d
0 I D B 0 H 2 πR
Id H 2πR
B
2.8 10 7 (T)
根据右手定则，B的方向如图所示。
dq Id q0 cost dt
14.1 位移电流
2）距两极板中心连线为r（r<R）处的磁感应强度的大小 两极板间的位移电流它产生具有轴对称的磁场 取半径为r的同心圆周 作为闭合积分路径
H dl 2πrH
L
14.1 位移电流
H dl I I d
14.1 位移电流
概念检测
在非稳恒情况下，电流连续性方程可以写成 A. B. C. D.
J dS 0
s
位移电流-麦克斯韦方程组-2015
借助于位移电流和全电流的概念，麦克斯韦把安培环 路定理推广到变化的电磁场也适用的普遍形式，得到 D L H dl IT I I d S j dS S t dS 称为全电流定律。
在真空中安培环路定理表示成更为简洁的形式
L
D H dl dS S t
第三个和第四个方程描述了变化的电场和磁场相互 激发的规律。
dD ID dt
平板电容器内的电场为均匀场，所以
D DS D R2 0 E R2
dD 2 dE ID 0 R dt dt
（2）对电容器充电的电流强度
dq d (s S ) 2 ds I R dt dt dt
对平板电容器，有σ = D ，所以 σ是极板上电 荷面密度
ds 2 dD 2 dE I R R 0 R dt dt dt
2
（D = 0 E）
可以看到：I d 和IC大小相等。
（3）根据安培环路定理 H dl IT I I d
L
在电容器中取一半径为r的同心回路，通过它的是部 分位移电流，所以有
r2 r H 2 R I d 2 H I d R 2 R 2
由B和H的关系，得
r B 0 H 0 I d 2 2 R
将位移电流代入，得
B
0 0 r dE
2 dt
三、麦克斯韦方程组
麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思 想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场 可以激发涡旋磁场。 麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来， 建立了完整的电磁场理论体系。电磁场理论体系的 核心就是麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组的积分形式
大学物理学：11-4位移电流_全电流环路定律
jc Ic
第十一章 电磁场的统一理论 11-4 位移电流 全电流环路定律
麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流密度等
于该位位点移移电电电位流 流移密矢I度d 量 对S j时d 间djdS的变S化DtD率t .dS
dΨ dt
-
Id
+ +
-+
I - +
- +c
通过电场中某一截面的 位移电流等于通过该截面电 位移通量对时间的变化率.
第十一章 电磁场的统一理论 11-4 位移电流 全电流环路定律
一 位移电流假设及其本质
稳恒磁场中,安培环路定理 H dl I j dS
L
s
S2
（以 L 为边做任意曲面 S ）
S1
-+ -+
-+
L -+
Ic
H dl j dS I
L
S1
H dl j dS 0
L
S2
极板上的电荷在变化；两个极板之间，传导电 流等于零，整个电路传导电流不连续。
由于全电流是连续的
Q
Q
Id=I=2.5A
jd
D t
Id
R 2
884.6 A m2
I
R P*r
I
(2) 过P点作半径为r 的闭合回路。
第十一章 电磁场的统一理论
H
l
dl
Ic
Id
Id
H(2 πr) jdr2
I
R2
r 2
Ir2 R2
11-4 位移电流 全电流环路定律
Q
Q
I
R P*r
I
计算得
H
2
rI πR 2
位移电流-改
马 慧
电子工程与电气自动化学院
一、位移电流的提出
变化的磁场
激发
电场
麦克斯韦：提出位移电流假设
变化的电场
激发
磁场
二、安培环路定理成立的条件
1、稳态场的安培环路定理
S1
I
L
S2
E
对S1 : 对S2 :
H dl I
L
H dl I
L
2、非稳态场中，安培环路定理不再试用
对S1 :
对S2 :
H dl 0
L
H dl I
L
非稳态场中，对S1，S2 两个面使用安培环路定 理结果矛盾
恒定磁场：
H J
对上式两边取散度 H J 由矢量恒等式 H 0
得 J 0
全电流定律：
磁场强度沿任意闭合回路的曲线积分等于穿 过以该闭合曲线以该闭合曲线为边线的任意曲面 的传导电流和位移电流的代数和。
四、位移电流和传导电流比较
传导电流I 位移电流Id
变化的电场
起源
自由电荷定向运动
不同点
只在导体中存在 产生焦耳热 都能产生磁场
在导体、电介质、 真空生变化的磁，变化的磁场产生变化的电场 预言电磁波的存在
恒定电流连续
时变磁场： J t
与 J 0 矛盾
三、位移电流
麦克斯韦假定时变场下高斯定理成立： D
电流连续方程：
J t
得
移项得 令
D D J t t
D (J )0 t
J d 大小取决于电场的变化率
位移电流
r( 1) r( 2 ) B= B + B
∫ ∫ r
L
r(1) B ⋅d L r(2) B ⋅d
r l = µ 0 I（传导电流） c 传导电流） r l = µ 0 I （位移电流） d 位移电流）
穿过回路电 流的代数和
∫
r B
( 2 )
L
r r B⋅ d l = µ0( Ic + Id )
——全电流定律 全电流定律 r
r r 1、是横波且 E ⊥ H . 、 r 横波且 r r E 、 H 、 r 成右螺关系 u r r u 沿 E × H 方向 r r 2、E 、 H 分别在自己的平 、
r u
传播 方向
面内振动——偏振性 偏振性 面内振动 r r 3、E 、 H 同相 、 二者同时达最大，同时为0， 二者同时达最大，同时为 ，且 ε E = µ H r r 4、E 、 H 传播速度相同 、 波速为 u = 1 εµ 只与介质的性质有关。 只与介质的性质有关。 在真空中波速以c表示 表示， 在真空中波速以 表示，c = 1
§16.7 位移电流
一、Maxwell位移电流假说 位移电流假说
）、（B） 图（A）、（ ） 两种情 ）、（ 况导线周围的磁场相同， 况导线周围的磁场相同， 说明电容器C中的变化电场 说明电容器 中的变化电场 也像电流那样能激发磁场。 也像电流那样能激发磁场。 下面进行定量的分析： 下面进行定量的分析： Maxwell认为： 认为： 认为 高斯定理也适用于变化电场 （这是一种假设性的推广）。 这是一种假设性的推广）。
线与I 流向成右螺关系， 线与 d流向成右螺关系， r r D ∂ 的方向。 而Id流向即 Jd = 的方向。
r(2 ∴ B
麦克斯韦(1831-1879) 英国物理学家。经典电磁理论的奠
Maxell方程组
麦克斯韦（1831-1879） 英国物理学家。经典 电磁理论的奠基人, 气体 动理论创始人之一。①提 出了有旋场、位移电流的 概念, 建立了经典电磁理 论；②预言了以光速传播 的电磁波的存在。 ③在 气体动理论方面, 提出了 气体分子按速率分布的统 计规律。
1865年麦克斯韦在总结前人工作的基
L S2
L
-
S2
+ + + +
I
dD + - dt +
I
jc -
D
+ + jc +
dq d(S ) d Ic S dt dt dt d dD d jc D dt dt dt
B
A I
D SD
D jd t
dD d D Ic S dt dt
础上，提出完整的电磁场理论。他的主要 贡献是提出了“有旋电场”和“位移电流” 两个假设，从而预言了电磁波的存在，并 计算出电磁波的速度（即光速）。
c 1 1 8.85 10 12 4 10 7 2.9994 10 12
0 0
1888年赫兹的实验证实了他的预言。麦克斯韦 理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现
I d 1.1A
5
0 r dQ B 2 2 πR dt
代入数据计算得
B 1.1110 T
二
电磁场
麦克斯韦电磁场方程的积分形式
静电场高斯定理 静电场环流定理
稳衡磁场高斯定理
B ds 0
S
l
D ds q S E dl 0
l
位移电流假设
dE 1.01012 V/m s1 dt
求： (1) 两板间的位移电流(忽略边缘效应)， (2) 两板边缘 的磁感应强度B
解：(1) 如图所示，电场强度方向垂直向下，圆板的D的通量为
Φ D
SD
R 2 0 E
两极板间的位移电流ID为
ID
dΦD dt
πR 2 0
dE dt
位移电流
1
一、位移电流的提出
恒定电流取环路 L，对环路取两个任意曲面
I
I
S1、 S2，
穿过两个曲面的电流强度相等，
由安培环路定理有：
S1 L S2
H dl
L
I S1 dS
H dl L
I S2 dS
对于稳恒电流，穿过环路所张任意曲面的的电流强度都是相等的。
作环路 L, 对 L 取两个曲面 S1、 S2。
2
S1 面有电流流过,而 S2 面无电流通过。 对S1 面应用安培环路定理：
L
K
H dl L
Ic
S1 c dS
对 S2 面应用安培环路定理：
H dl
L
S2 d dS
S2
D dS t
-
极板面积为S。
（1）电路中电流
S
Ic
dq dt
d (S)
dt
S
d
dt
Ic
Id
（2）极板间电位移通量对时间的变化率为：
K
dD d (DS) S d
dt
dt
dt
(麦克斯韦位移电流假设)一`变化磁场激发电场
∂B ∫L E感 ⋅ dl = − ∫S ∂t ⋅ dS
化为微分形式后可得： 化为微分形式后可得：
∂B ∇× E感 = − ∂t ——这是磁场对电场作用的基本规律。由上式可以 这是磁场对电场作用的基本规律。 这是磁场对电场作用的基本规律
看出，感应电场是有旋场。 看出，感应电场是有旋场。 感应电场是由变化着的磁场激发的窝旋状的场， 感应电场是由变化着的磁场激发的窝旋状的场，所 是由变化着的磁场激发的窝旋状的场 以场线是闭合的，即所谓的横场。 以场线是闭合的，即所谓的横场。 由于场线闭合， 由此, 由于场线闭合，所以 ∇⋅ E = 0 , 由此 我们得到 感 ∂B ∇× E = ∇× E静 + E感 = − （ ） ∂t ∇⋅ E = ∇⋅ (E静 + E感 = ρ / ε0 ）
F = eE + ev × B)
∂ρ ∇⋅ J = − ≠ 0 ∂t
所以，电流线一般不再是闭合的。 所以，电流线一般不再是闭合的。
现在我们考察电流激发的磁场所满足的方程： 现在我们考察电流激发的磁场所满足的方程：
∇× B(x) = µ× B) ≡ 0
因此只有当 ∇⋅ J = 0 时等式才能成立。 时等式才能成立。 但是，在非恒定电流情形下，一般有 但是，在非恒定电流情形下，
∂ρ ∇⋅ J + =0 ∂t 以及电荷密度与电场散度的关系式
∇⋅ E = ρ / ε0
两式联立， 两式联立，得：
∂ ∇⋅ J + (ε0∇⋅ E) = 0 ∂t ∂E ∇⋅ (J +ε0 ) =0 ∂t
∂E 可见， 是位移电流的最佳定义， 可见，JD = ε0 是位移电流的最佳定义，由此 ∂t
∂E ∇× B = µ0 (J + JD) = µ0J + µ0ε0 ∂t
位移电流假设变化的磁场要激发电场-教育路路通
其特点是：电场、磁场各自独立存在。
麦克斯韦的发展
变化的电场和变化的磁场相互联系,形成一个 不可分割的统一体——电磁场.电场和磁场只是电 磁场这个统一体的两种具体表现形式。
变化的磁场产生电场
S N S N
当用磁棒接近或远离闭合电路时，电路中就产生 感应电动势，它推动着电路各处的自由电荷形成 电流，仿佛沿着电路有一个电场一样。 这个感应电动势的大小跟电路的具体结构无 关，只跟磁通量的变化率有关。
成的电流看成有一个新的电流，叫 做位移电流。 导线中靠自由电子的运动导电， 电容器中靠位移电流导电。
麦克斯韦假设
（1）有旋电场（感应电场） 假设： 变化的磁场要激发电场 （2）位移电流假设： 变化的电场要激发磁场
电场和磁场之间存在密切联系
一座伟大的丰碑
变化的磁场能产生电场
磁场的变化是均匀
变化的电场能产生磁场
电场的变化是均匀
的，产生的电场是 稳定的 磁场的变化是不均 匀的，产生的电场 是变化的
的，产生的磁场是 稳定的 电场的变化是不均 匀的，产生的磁场 是变化的
根据麦克斯韦电磁场理论,电场和磁场将相互激发, 由近及远向周围空间传播出去,形成电磁波。
物理学史上三次大综合
17世纪，伽利略研究地面上物体的运动，打开了通 向近代物理学的大门。牛顿在此基础上把地面上物 体的运动和天体运动统一起来，揭示了天上地下一 切物体的普遍运动规律，建立了经典力学体系，实 现了物理学史上第一次大综合。 18世纪，经过迈尔、焦耳、卡诺、克劳修斯等人的 研究，经典热力学和经典统计力学正式确立，从而 把热与能、热运动的宏观表现与微观机制统一起来， 实现了物理学史上的第二次大综合。 19世纪，麦克斯韦在库仑、安培、法拉第等物理学 家研究的基础上，经过深入研究，把电、磁、光统 一起来，建立了经典电磁理论，预言了电磁波的存 在，实现了物理学史上第三次大综合。
位移电流的一种简易推导法
位移电流的一种简易推导法
位移电流是由于电场在介质中传播而导致的电流。
它是电容器中的一种电流，通常用来描述电容器中的耗散功率。
位移电流的推导一般采用麦克斯韦方程组，但这种方法较为复杂。
下面介绍一种简易推导方法：
设电容器的两个导体板上带有等量异号的电荷Q，导体板之间的距离为d，电容器的电容为C。
当电容器接入电源时，电荷开始在导体板之间移动。
移动的电荷会产生电场，电场会传播到介质中，从而产生位移电流。
根据欧姆定律，位移电流与电场强度成正比，与导体板之间的距离成反比。
即：
I = C(dE/dt)
其中，I为位移电流，E为电场强度，t为时间。
假设电场强度随时间呈正弦变化，即：
E = E0sin(ωt)
其中，E0为最大电场强度，ω为角频率。
将上式代入欧姆定律中，得到：
I = CωE0cos(ωt)
这个式子描述了位移电流随时间变化的规律。
以上是位移电流的简易推导方法。
虽然这种方法不够严谨，但可以帮助我们理解位移电流的基本概念和产生机制。
- 1 -。
位移电流
四、平板电容器中位移电流的方向和大小 1、方向：可根据“全电流连续”或位移电流密 度的方向来判断。 D
Ic + + + +
ε
D
-I -d R
Jd
t
充 电
Ic + + + +
D
-I -d R
放 电
2、大小： I d
d D d ( DS 板 ) d ( 0 ES板） dt dt dt dE dt
(1) H d l Ic
S
B E dl dS ( 2 ) L S t B dS 0 ( 3 )
S
D dS
q
i
0 ( 1 )
L
H d l
D ( Jc ) dS ( 4 ) S t
单位时间内，通过⊥传播方向的单位面 积的辐射能称为辐射强度或能流密度。 u 以S表示能流密度， dt时间内⊥通过面积dA的辐 w 射能为 wudtdA
1 1 2 2 u 1 S ( E H ) 2 1 ( E H E H ) EH 又 E H S 2
四、电磁波的性质 在远离波源的自由空间中的小范围内, 电磁波可看 成平面波。 自由空间：无自由电荷和传导电流，且空间无限大， 即不考虑边界的影响。空间可以是真空，也可以充 满均匀介质。 电磁波的传播 不需要介质 自由空间内传 播的平面电磁 波的性质：
1、是横波且 E H . E、H 、 u成 右 螺 关 系 u沿E H方 向 2、E、H 分别在自己的平
大学物理电磁场与电磁波解读
[
2(2
q xx2)12]0 R
q[1
2
(R2
xx2)12]
所以
Iddd et2(R2qR 2xv2)32
电磁波
一.电磁波的产生与传播 产生条件:振源----LC振荡电路 (R↓,且不断的补给能量)
高频率:(减小L.C);
电路开路:改造LC电路成电 偶极子.使C中的电能和L中 的磁能传到空间里.
2′静lE 电d 场l的 环d d 流 定 t理 S T B d S
静电荷激发的电场和恒定电 流激发的磁场的基本方程:
1.静电场的高斯定理
麦克斯韦引入位移电流概念， 安培环路定理修改为 4 ′安 培环路定理 D
lH d l I c I dS (jc t)d S
电磁场的四个基本方程 1. 电场的高斯定理(电荷激发电
解 (1)两极板间的位移电流就
等于电路上的传导电流.
+Q
-
Ic R P • r
Q Ic
(2) 以半径r 过P点作一平行于 两极板的圆形回路由于两极
板间的电场视为均匀场, 电
位移为D =
则穿过此圆的电通量为
D(r2)r2
r2 R2 Q
(
Q R
2
)
通过圆面积的位移电流为
I d d dt
r2 R2
dQ dt
E
E
(导电物质)
Maxwell方程组还有相应 的四个微分形式的方程．
它是对电磁场基本规律所作 的总结性、统一性的简明而 完美的描述.
Einstein说：“这是牛顿以 来物理学所经历的最深刻和 最有成果的一项真正观念上 的变革”．
3. 磁场的高斯定理(磁场为涡旋
麦克斯韦方程
0 0
c
火花
感应圈
用电磁波重复了所有 光学反射、折射、衍 射、干涉、偏振实验。
麦克斯韦的电磁场理论，为无线电技术和现代电 子通讯技术发展开辟了广阔前景.
21
小结:
1) 感应电动势的计算
dΨm dt d N dt
2) L 、M 的计算
动 v B dl B 感 ds s t
极板间出现变化电场 . 电荷变化与电场关系？
板间电场 结论
p213
A I
传导电流
dq d d Ic (S ) S dt dt dt
D
大小：
Ic d jc S dt
dD d dt dt
dD j dt
5
I
D
充电
dD dt 与 D 同向 与 j 同向 dD dt
B E dl dS L t
S
D dS 0
S
S
B dS 0
S
D H dl S( j ) dS L t
B dS 0
H dl
L
D dS S t
L
t
16
麦 克 斯 韦 电 磁 场
方 程 的 积 分 形 式
q SD ds V dV B l E dl S t ds SB ds 0 D l H dl S ( jc t ) ds
17
二.麦克斯韦方程组的意义 1. 是电磁场实验规律的概括和总结，是经典物理的三 大支柱之一。
彻底删除虚幻和不当的“位移电流”概念
彻底删除虚幻和不当的“位移电流”概念—— 理性重构电磁场理论体系形式逻辑分析之八杨本洛上海交通大学自然科学基础研究组，上海 200240Email: blyang@摘 要： 由Maxwell最初提出的“位移电流”假设，属于一个纯属多余、不当、虚妄的概念。
这个因为缺失确定“物质内涵”而几乎必然蜕化为“伪科学概念”的主观猜测，必须从关于电磁场的理性描述中彻底删除出去。
关键词： 位移电流，物质基础，形式逻辑1. 引言需要首先声明：意识到“位移电流”是一个完全不当和虚妄的概念，必须把它从整个电磁场理论体系彻底抛弃出去，只是在近著《量子力学形式逻辑与物质基础探析》正式交付印刷前，由于对笔者在一个形式推导过程中的符号错误得到确认，才最终得以逐步形成的判断。
因此，本文不仅仅是对电磁场经典理论体系所做的再次逻辑审查，同时也是针对“如何赋予位移电流以恰当物质内涵”的前提性认识不当，一个长时间存在于笔者相关思考中“导向性”认识错误所做的严肃批判。
一个半世纪来，似乎可以视之为整个西方科学世界的共识：由Maxwell构造的经典电磁场理论体系，需要被看作是整个近代理论物理中一个在“逻辑上”表现得最漂亮和最完善的形式系统。
此外，在Maxwell做出的这个历史性的伟大功绩中，被西方科学世界称之为“迈出了决定性一步”的则是：Maxwell仅仅凭借纯粹“主观意念”的思考，他就能提出“位移电流假设”这样一个“惊世骇俗”的人为认定，并被用作作为构造全部形式系统的思维关键与逻辑支撑点。
其实正因为此，人们不妨合理地指出：自从Maxwell构建理论体系的“思维基础”得到西方科学世界的确认，那么，那个曾经被17世纪Newton时代中，为开拓近代科学体系做出历史性贡献的许多西方科学先行者重新确立起来，关于自然科学“逻辑实证主义”的素朴理念已经在“不知不觉”之中出现了巨大的裂缝。
在人类的认识发展史中，往往正是一些“不经意”之中“跨越雷池”的一小步，对于人类某个历史时期中的“思维导向”却具有某种“分水岭”的象征意义。
位移电流假设和物理实质
位移电流假设和物理实质移位电流（shift current）是指在位移电场中，电子由元胞原子转移到邻近元胞原子，产生的电流。
在物理上，移位电流可以理解为一种势能中断，或其他物理现象的位移效应。
它也被认为是电子转移，以形成小能量阱，释放一些电子密度波动，从而产生一种电流在位移电场中。
移位电流最近被研究，因为它给我们提供了更精确的理解由移位而产生的现象，以及它们如何影响电子转移和传输而产生的电流。
例如，当电子侧向移动时，它们会被吸引进更宽的能量阱中，然后进行再分布和对现有能量格点的位移。
据研究，移位电流在某些电子传输环境里比随机运动的电流有更强的传播特性，这是因为当它移动时，它会改变能量格点的分布，以及多个单元之间的行为。
这就形成了一个新的介质，介质的结构会受到移位电流的影响，使得电子可以有效通过电路中的芯片。
另一方面，移位电流还可以用于改变特定结构的形状。
像超声发射和接收器一样，它也可以用在太阳能电池中，会反映其特有的移位特性。
移位电流可以定义为特定结构中电位差的能量隙，而这些能量隙只会在移位距离适当时开启。
这样一来，如果特定结构在位移方向上发生移动，移位电流就会产生，使得太阳能电池的能量损失减少。
此外，移位电流也可以应用于核动力学系统中。
在核反应中，就像任何其他介质一样，位移电流也可以做到对元素结构的控制，以实现反应的控制。
要实现这一目的，将会使用核反应器，它可以模拟并以移位电流的方式处理不同的物质能量格点结构，以及它们间的相互作用。
所以，移位电流是一种物理现象，在元胞中可以表现在电子转移，改变超声发射器结构，和核反应情况下，以及太阳能电池的能量损失减少中，都表现出它的重要性，也被证明是位移媒介传输波动是一种新的电子转移行为，可以比随机移动的电子更好地控制电子传输，也更容易接受和控制。
因此，它也成为一个新的研究方向，会用来深入研究如何被有效利用来改变特定结构，传输特性或核反应性质，以达到更好的效果。
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全电流永远是连续的。
在一般情况下，空间中的磁场应该是由传导电流 和位移电流共同产生的。空间中的总磁场和全电流满 足安培环路定理，即： D L H dl Ic I d Ic S t 式中：I C 代表传导电流，
H是由全电流产生的。
电磁场的基本方程之一
8
比较：
B L Ei dl S dS t
2. 位移电流 Id 与传导电流 Ic 的比较
传导电流是由电荷的宏观移动引起的，会产生热效应。
位移电流是由变化的电场等效而来的，无宏观的电荷移动，无热效应。 5
2) 位移电流 Id 与传导电流 Ic 的比较 传导电流 Ic 位移电流 Id
由宏观电荷的运动产生
有Joule热效应 可产生涡旋的磁场
由变化的电场产生
S1
L
K
问题：非稳恒情况下，对于同一个环路 L，由于对环路所张的 曲面不同，所得到的结果不同。（数学形式上不和谐） 二、位移电流假设 （解决办法：）
为了使稳恒磁场的安培环路定理也适用于非稳恒情况，麦 克斯韦提出了位移电流的假设。
3
设在电容器导体极板上的电荷密度为， 极板面积为S。 （1）电路中电流
D t
( Hd为 Id 产生的涡旋磁场 )
Ei
左旋
右旋
Hd
对称
10
例题1：一平行板电容器的两极板都是半径为5.0cm
的导体片，在充电时，电场的变化率为 dE 1.0 1012 V/m s 1 dt 求： (1) 两板间的位移电流(忽略边缘 效应)， (2) 两板边缘的磁感应强度B
2
H d l H 2r
所以
d r qm r H cos t 2 2S
S
d
dS d r
qmr 0 B 0 H cos t 2S
13
D L H dl S dS t
变化的磁场激发电场
变化的电场激发磁场
（法拉第电磁感应定律）
左手螺旋关系
（麦克斯韦假设） 右手螺旋关系 B H , D E
9
B l Ei dl S t
B t
D H dl d L S t
为S，其上的电荷随时间变化：
q qm sint
求： (1)电容器中位移电流密度的大小。 (2)设r为电 容器中一点到极板垂直轴线的距离，求该点的B。 解： (1) 电容器中电位移矢量的大小为
q qm D 0 E 0 sin t 0 s S
(2) 根据环路定理得
D qm d cos t t S
位移电流方向与电场方向相同
11
由于忽略边缘效应，位移电流是对称分布的，由 环路定理可得：
H d l H 2R I d
H I d / 2R
7
B
B 0 H 0 I d / 2 R 2.8 10 (T)
根据右手定则，B的方向如图所示。
12
例题2：一平行板电容器的两极板都是圆形板，面积
解：(1) 如图所示，电场强度方向垂直向下，圆板 2 的D的通量为 Φ SD R E
D 0
两极板间的位移电流ID为
dΦD dE 2 ID πR 0 dt dt 2 2 (5 10 ) 8.85 1012 11012
7.0 102 ( A)
无Joule热效应 可产生涡旋的磁场 B2 Ic Id
麦克斯韦假设
K
6
修改之后：
作环路 L, 对 L 取两个曲面 S1、 S2。 S1 面有电流流过,而 S2 面无电流通过。 对S1 面应用安培环路定理：
S1
S
2
L
K
ห้องสมุดไป่ตู้
L
H dl I c c dS
S1
对 S2 面应用安培环路定理：
-
S
Ic
（2）极板间电位移通量对时间的变化率为：
d dq d (S ) S Ic dt dt dt
Id
d D d ( DS ) d S dt dt dt
dq d D dE Ic = S dt dt dt
K
( 平板电容器： D =σ，上册，P. 315 )
D E
1865 年麦克斯韦提出一个假设：当电容器充、放电时，电容 器中的电场发生变化，变化的电场可等效为电流，这种电流称 为位移电流 Id。位移电流等于电位移通量随时间的变化率。
d D Id Ic dt
某一时刻位移电流的大小和方向，就是 该时刻电路中传导电流的大小和方向。
4
d D 位移电流： Id Ic dt
位移电流
1
一、位移电流的提出
恒定电流取环路 L，对环路 取两个任意曲面 S1、 S2， 穿过两个曲面的电流强度相等， 由安培环路定理有：
I
I S2
S1
LH dl I S dS H dl I dS
1
L
L
S2
对于稳恒电流，穿过环路所张任意曲面的的电 流强度都是相等的。 但对于非稳恒电流又如何呢？ 以电容器充、放电过程为例,
2
作环路 L, 对 L 也取两个曲面 S1、 S2。
S1 面有电流流过,而 S2 面无电流通过。 对S1 面应用安培环路定理：
S1
S
2
对 S2 面应用安培环路定理，由于 S2 面无电流通过， dS 0 ? H d l S
L
2
L
H dl I dS
d D d ( SD ) dD 如果极板面积不变 I d S dt dt dt I d dD D 位移电流密度 d dt t S
在引入了位移电流后，电容器的充放电过程也就可以看成是闭合回路了， 这样就使电流保持了连续性。
L
H dl I d I c
强调：位移电流是由变化的电场等效而来的。
D LH dl S2 d dS S2 t dS I d I c
非稳恒情况下，对于同一个环路 L，环路所张的曲面不同时， 所得到的结果仍相同。（数学形式上和谐了！）
7
麦克斯韦假设：位移电流在其周围空间也能激发磁 场，并且这磁场与等值的传导电流所激发的磁场完 全相同。 D I I c I d =I c 全电流： S