位移电流与传导电流是完全不同的概念
大学物理课后习题答案第九章
第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。
求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。
解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε 当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。
已知导轨处于均匀磁场B ϖ中，B ϖ的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B ϖ的大小为B =kt (k 为正常数)。
设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。
解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φρρ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。
3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。
求： （1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。
解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0ρρ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。
设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υρ垂直离开导线。
第三章作业答案
μ0
μ0
ˆx 10 + e ˆy 20 + e ˆz 20 V / m ，试问该电场能否表示匀强电场？为什么？电场 7、已知电场 A = e ˆx 20 − e ˆy 5 − e ˆz 5 V / m ， 大小是多小？方向余弦？如果有另一电场 B = e 试问这两个矢量是否
垂直？为什么？
G
G
ˆx 10 + e ˆy 20 + e ˆz 20 是匀强电场，电场的大小是 答：矢量 A = e G 1 2 2 E = 102 + 202 + 202 = 30 V / m ，方向余弦为 cos α = ， cos β = ， cos γ = ； 3 3 3 G G 两矢量垂直，因为 A ⋅ B = 0 。
μ0
2
c b
(
I 2 c2 − ρ 2 2 μ I2 ) ( 2 2 ) 2 πρ dρ = 0 2 πρ c − b 4π
单位长度内总的磁场能量为
Wm = Wm1 +Wm2 + Wm3
b μ0 I 2 ln + = + 16 Βιβλιοθήκη 4π a 4πμ0 I 2
μ0 I 2
15、 一个点电荷 q 与无限大接地导体平面距离为 d， 如果把它移至无穷远处， 需要做多少功？ 解：由镜像法，感应电荷可以用像电荷-q 替代。当电荷 q 移至 x 时，像电荷 q 应位于－x， 则像电荷产生的电场强度
G ˆx 2 + e ˆz 4 ，求电介质中的电场？ E =e
解：由在介质表面处 z = 0 ， E1t = E2t 即 E1x = E2x = 2 ， z = 0 时， D1n = D2 n 即 D1z = D2 z
大学物理课后习题答案第九章
第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系转变：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。
求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。
解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε 当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速度υ在导电轨道abcd 上平行移动。
已知导轨处于均匀磁场B 中，B 的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B 的大小为B =kt (k 为正常数)。
设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。
解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。
3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向转变，且)1(x k B +=，0>k 。
求： （1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)转变时，线框中感生电流的大小和方向。
解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0 ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。
设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υ垂直离开导线。
位移电流是电位移矢量随时间的变化率对曲面的积分
位移电流是电位移矢量随时间的变化率对曲面的积分。
英国物理学家麦克斯韦首先提出这种变化将产生磁场的假设并称其为“位移电流”。
但位移电流只表示电场的变化率，与传导电流不同，它不产生热效应、化学效应等。
继电磁感应现象发现之后麦克斯韦的这一假设更加深入一步揭示了电现象与磁现象之间的联系。
位移电流是建立麦克斯韦方程组的一个重要依据。
注：位移电流[1]不是电荷作定向运动的电流，但它引起的变化电场，也相当于一种电流。
位移电流也可以描述成:电容器充电时,极板间变化的电场被视为等效电流.记作Id.
位移电流与传导电流两者相比，唯一共同点仅在于都可以在空间激发磁场，但二者本质是不同的：
(1)位移电流的本质是变化着的电场，而传导电流则是自由电荷的定向运动；
(2)传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移电流则不会产生焦耳热；
(3)位移电流也即变化着的电场可以存在于真空、导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体中。
（4）位移电流的磁效应服从安培环路定理。
位移电流与麦克斯韦方程组
电磁屏蔽技术中的应用
电磁屏蔽
位移电流在电磁屏蔽技术中发挥 了重要作用，通过抑制电磁波的 传播，保护电子设备和人身安全。
电磁波吸收
位移电流能够吸收和散射电磁波， 降低电磁辐射对周围环境和人体 的影响。
电磁波防护
位移电流还可以用于电磁波防护， 通过降低电磁波的强度和频率， 减少电磁辐射对电子设备的干扰 和损伤。
VS
详细描述
麦克斯韦第二方程基于安培定律，指出变 化的磁场会产生电场。该方程进一步揭示 了电场和磁场之间的动态关系，是电磁波 传播的基础。
麦克斯韦第三方程的推导
总结词
描述了电场与磁场在时间上的关系， 以及它们在空间中的传播特性。
详细描述
麦克斯韦第三方程表述了电场和磁场 在时间上的变化关系，以及它们在空 间中的传播速度等于光速。这个方程 揭示了光作为电磁波的本质。
位移电流与麦克斯韦方程组
$number {01}
目 录
• 位移电流的概念 • 麦克斯韦方程组的推导 • 位移电流的应用 • 麦克斯韦方程组的物理意义 • 位移电流与现代科技
01
位移电流的概念
位移电流的定义
位移电流是指电场变化时，电介质中 电场产生的电流。
它与传导电流不同，位移电流不是由 电荷的运动产生的，而是由电场的变 化产生的。
电磁波的传播不需要介质，可以在真 空中传播，这是由于电磁波是横波， 其传播依赖于空间的周期性变化，而 不是依赖于介质。
电场与磁场的相互转化
01
麦克斯韦方程组揭示了 电场和磁场之间的相互
转化关系。
02
当电场变化时，会产生 磁场；同样地，当磁场 变化时，也会产生电场
。
03
这种相互转化关系是电 磁波产生和传播的基础 ，也是电场和磁场内在
大学物理电磁学总结
大学物理电磁学总结电磁学部分总结静电场部分第一部分：静电场的基本性质和规律电场是物质的一种存在形态，它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。
静电场的物质特性的外在表现是：(1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用(2)带电体在电场中运动, 电场力要作功——电场具有能量1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势，掌握定义及二者间的关系。
电场强度 E =q 0∞ W a 电势 U a ==E ⋅d rq 0a2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理Φe =E ⋅d S =ε0∑qL E ⋅d r =0要掌握各个定理的内容，所揭示的静电场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。
重点是高斯定理的理解和应用。
3、应用(1)、电场强度的计算1q E =r 02a) 、由点电荷场强公式 4πεr 及场强叠加原理 E = ∑ E 计i 0算场强一、离散分布的点电荷系的场强1q i E =∑E i =∑r 2i 0i i 4πεr 0i二、连续分布带电体的场强 d q E =⎰d E =⎰r 204πε0r其中，重点掌握电荷呈线分布的带电体问题b) 、由静电场中的高斯定理计算场源分布具有高度对称性的带电体的场强分布一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布，步骤及例题详见课堂笔记。
还有可能结合电势的计算一起进行。
c) 、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强（适用于电势容易计算或电势分布已知的情形），掌握作业及课堂练习的类型即可。
（2）、电通量的计算a) 、均匀电场中S 与电场强度方向垂直b) 、均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成θ角E =-gradU =-∇U∂U ∂U ∂U =-(i +j +k )∂x ∂y ∂zc) 、由高斯定理求某些电通量（3）、电势的计算a) 、场强积分法（定义法）——计算U P =⎰E ⋅d rb) 、电势叠加法——q i ⎰电势叠加原理计算⎰∑U i =∑4πεr⎰0iU =⎰dq ⎰dU =⎰⎰⎰4πε0r ⎰第二部分：静电场中的导体和电介质一、导体的静电平衡状态和条件导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态称为静电平衡状态。
关于位移电流与传导电流在激发磁场问题的讨论
关于位移电流与传导电流在激发磁场问题的讨论摘要 本文首先对位移电流这个重要的概念作详细的介绍，在理解其本质和物理意义的基础上，对位移电流有个清楚的认识，然后从位移电流和传导电流的区别入手来区分二者性质上的不同，并利用麦克斯韦方程组来阐述位移电流和传导电流是否以同样的规律同样的条件激发磁场。
得出结论：“位移电流”和“传导电流”在磁场效应上不完全等价，二者按不同的规律激发磁场，并且二者在激发磁场的条件上是有区别的，在准静态条件220B t∂=∂下，只有传导电流能激发磁场，位移电流并不激发磁场。
关键词 位移电流，传导电流，麦克斯韦方程组，磁场，准静态条件一、引言麦克斯韦的主要贡献之一就是提出了“位移电流”这个假说，在1888年赫磁全面完成了电磁破实验之后被人们承认并接受，然而位移电流是个抽象的概念，正确理解它有一定的难度，但不可否认的是这一重要概念对于深入理解麦克斯韦电磁场理论起着重要作用，因而位移电流的提出是电磁学上的一项重大突破。
对于位移电流和传导电流在磁场效应上的等价性至今仍有歧义，由[]1文献可知二者按不同的规律激发磁场；而[]2文献提出：传导电流激发的磁场就是总磁场，位移电流对磁场没有贡献。
本文在深入理解位移电流的基础上，从位移电流与传导电流的区别入手，并利用麦氏方程对二者在磁场效应上的等价性进行深入的讨论，得出较为合理的结论。
二、位移电流位移电流是电磁学中的一个重要概念，这一概念具有一定的抽象性，要正确理解它存在一定的困难，有关文献对此曾作过比较详细的讨论，但对于老师教学和学生学习方面仍有不足之处，我们从下面几个方面来深入的理解这个概念。
1. 位移电流的提出位移电流是英国物理学家麦克斯韦为建立统一的电磁场理论而作的重要假设。
麦克斯韦在W.汤姆逊的启发下,对法拉第力线进行了深入的研究,1855年发表了第一篇电磁学论文：《论法拉第的力线》（On Faraday ’s Lines of Force ）。
传导电流与位移电流课件
目 录
• 电流的基本概念 • 传导电流 • 位移电流 • 传导电流与位移电流的关系 • 传导电流与位移电流的实验研究 • 传导电流与位移电流的实际应用
01
电流的基本概念
电流的定义
总结词
电流是指单位时间内通过导体横截面的电荷量，是电荷移动的速率。
详细描述
电流是电荷在导体中流动的现象，其大小由电荷的移动速率和通过导体的横截 面积共同决定。电流的大小和方向可以用安培、毫安、微安等单位来衡量。
位移电流的特点
01
02
03
04
无传导电流存在时，位移电流 仍然存在。
位移电流与电场的变化率成正 比，即与电场的变化速度有关
。
位移电流不产生焦耳热，因此 不会消耗能量。
总结：位移电流的特点是它与 电场的变化率有关，不产生焦 耳热，因此不会消耗能量。
位移电流的应用
位移电流在电磁波的传播中起着重要 作用，是电磁波传播的动力。
位移电流在电力传输中也发挥着作用。在交流电传输过程中 ，位移电流与传导电流相互叠加，共同维持电磁场的稳定， 确保电力传输的顺利进行。
在电磁场研究中的应用
传导电流和位移电流是电磁场中的重要概念，对于深入理 解电磁波的传播、电磁感应和电磁场理论具有重要意义。 通过研究传导电流和位移电流的性质和行为，有助于推动 电磁场理论的发展和应用。
流。
相互干扰
传导电流和位移电流在传播过程 中可能会相互干扰，影响彼此的
传播速度和强度。
相互依赖
在某些物理现象中，传导电流和 位移电流是相互依赖的，例如在 交流电中，两者共同作用产生电
磁波。
05
传导电流与位移电流的实验研究
实验目的
《大学物理》电磁感应练习题及答案
《大学物理》电磁感应练习题及答案一、简答题1、简述电磁感应定律答：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势等于磁通量对时间变化率的负值，即dtd i φε-=。
2、简述动生电动势和感生电动势答：由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应电动势称为动生电动势。
由于磁感强度变化而引起的感应电动势称为感生电动势。
3、简述自感和互感答：某回路的自感在数值上等于回路中的电流为一个单位时，穿过此回路所围成面积的磁通量，即LI LI =Φ=Φ。
两个线圈的互感M M 值在数值上等于其中一个线圈中的电流为一单位时，穿过另一个线圈所围成面积的磁通量，即212121MI MI ==φφ或。
4、简述位移电流与传导电流有什么异同答：共同点：都能产生磁场。
不同点：位移电流是变化电场产生的（不表示有电荷定向运动，只表示电场变化），不产生焦耳热；传导电流是电荷的宏观定向运动产生的，产生焦耳热。
5 简述感应电场与静电场的区别？答：感生电场和静电场的区别6、写出麦克斯韦电磁场方程的积分形式。
答：⎰⎰==⋅s v q dv ds D ρ dS tB l E s L ⋅∂∂-=⋅⎰⎰d 0d =⋅⎰S S B dS t D j l H s l ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⋅⎰⎰d 7、简述产生动生电动势物理本质答：在磁场中导体作切割磁力线运动时，其自由电子受洛仑滋力的作用，从而在导体两端产生电势差8、 简述磁能密度, 并写出其表达式答：单位体积中的磁场能量,221H μ。
9、 简述何谓楞次定律答：闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.这个规律就叫做楞次定律。
10、全电流安培环路定理答：磁场强度沿任意闭合回路的积分等于穿过闭合回路围成的曲面的全电流 s d t D j l d H s e •⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=•⎰⎰二、选择题1、有一圆形线圈在均匀磁场中做下列几种运动，那种情况在线圈中会产生感应电流( D )A 、线圈平面法线沿磁场方向平移B 、线圈平面法线沿垂直于磁场方向平移C 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行D 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直2、有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为21M ，而线圈2对线圈1的互感系数为12M .若它们分别流过1i 和2i 的变化电流且dt di dt di 21<，并设由2i 变化在线圈1中产生的互感电动势为12ε，由1i 变化在线圈1中产生的互感电动势为21ε，下述论断正确的是( D )A 、 12212112,εε==M MB 、 12212112,εε≠≠M MC 、 12212112,εε>=M MD 、 12212112,εε<=M M3、对于位移电流，下列四种说法中哪一种说法是正确的 ( A )A 、位移电流的实质是变化的电场B 、位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷C 、位移电流服从传导电流遵循的所有规律D 、位移电流的磁效应不服从安培环路定理4、下列概念正确的是 ( B )。
关于位移电流和传导电流的教学探讨
作者： 卢艳[1] 吴昌[2]
作者机构： [1]安徽大学物理与材料科学学院,安徽合肥230039 [2]电子工程学院,安徽合肥230037
出版物刊名： 池州学院学报
页码： 127-128页
年卷期： 2011年 第6期
主题词： 位移电流 传导电流 运流电流 全电流
摘要：通过比较分析位移电流和传导电流的相同点和诸多不同点,分析得出了《大学物理》和《电磁场理论》课程教学中的位移电流和传导电流的本质区别,即产生磁效应和热效应的物理机制完全不同,并在此基础上拓展运流电流、全电流的物理概念,从而促进课堂物理教学。
《电磁场与电磁波》习题参考答案
《电磁场与电磁波》知识点及参考答案之宇文皓月创作第1章矢量分析10，则矢量场是无散场，由旋涡源所发生，通过任何闭合曲面S的通量等于0。
20，则矢量场是无旋场，由散度源所发生，沿任何闭合路径的环流等于0。
3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：4、在有限空间V中，矢量场的性质由其散度、旋度和V鸿沟上所满足的条件唯一的确定。
（√）5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。
（√）6、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。
（√）7、梯度的方向是等值面的切线方向。
（×）8、标量场梯度的旋度恒等于0。
（√）9、习题1.12, 1.16。
第2章电磁场的基本规律（电场部分）1、静止电荷所发生的电场，称之为静电场；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。
2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/米)。
3、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：V V sD dS dV Qρ⋅==⎰⎰和0lE dl ⋅=⎰。
4、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：VD ρ∇⋅=和0E ∇⨯=。
5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。
6、在两种媒质分界面的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；而磁场→B 的法向分量 B 1n －B 2n ＝0。
7、在介电常数为的均匀各向同性介质中，电位函数为2211522x y zϕ=+-,则电场强度E =5x y z xe ye e --+。
8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体概况为等位面；在导体概况只有电场的法向分量。
9、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为( D )。
A.导体B.固体 C.液体D.电介质10、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( C )倍。
A.ε0εrB. 1/εεrC. εrD.1/εr11、导体电容的大小( C )。
磁化电流传导电流位移电流关系 -回复
磁化电流传导电流位移电流关系-回复磁化电流、传导电流和位移电流是电磁学中非常重要的概念。
它们在电流、磁场和电磁感应等问题中起着至关重要的作用。
本文将从磁化电流的概念出发，逐步介绍磁化电流、传导电流和位移电流之间的关系。
首先，我们来了解一下磁化电流的概念。
磁化电流是一种由磁场引起的电流。
当某种介质（例如铁磁体）置于外加磁场中时，磁场将对介质中的电子和离子进行作用，使之发生移位或者旋转，这就产生了磁化电流。
这个电流的方向和外加磁场的方向相反。
磁化电流在磁体中会形成闭合回路，从而对外产生磁场。
接下来，我们来讨论传导电流。
传导电流是由载流子（通常是电子或正孔）在导体中的运动所引起的电流。
当导体中存在电场时，电子会受到电场力的作用而运动，由此产生了传导电流。
传导电流的方向与电场的方向相同。
根据欧姆定律，传导电流与电场强度之间存在线性关系，其大小与导体的电阻和电压差有关。
接下来，我们来了解位移电流。
位移电流是由于电场的变化而引起的电流。
根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势，并引起电流产生。
当电场的变化率较大时，导体中的电流主要由位移电流贡献。
位移电流的大小与电场强度的变化率有关。
了解了磁化电流、传导电流和位移电流的概念后，我们来讨论它们之间的关系。
在一般情况下，磁化电流、传导电流和位移电流都可存在于同一个导体中。
对于导体中的总电流来说，可以将其视为传导电流和位移电流之和。
传导电流主要与导体的电阻有关，而位移电流主要与电场的变化率有关。
在电场变化较快的情况下，位移电流将起主要作用；而在电场变化缓慢的情况下，传导电流将起主要作用。
当介质中存在磁化电流时，将会产生与传导电流和位移电流相同的效应。
也就是说，除了传导电流和位移电流外，磁化电流也会对磁场的产生和传导产生影响。
磁化电流在铁磁体中的形成是由于物质结构的磁场导致的，因此在磁化电流的产生和磁场的变化中存在着相互关联。
在实际应用中，磁化电流、传导电流和位移电流的相互关系可以通过麦克斯韦方程组进行描述。
大学物理A》电磁学部分 自测题 解答
判断题：1、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。
(×)2、穿过某一个面的电力线条数就是通过该面的电通量。
(√)3、如果通过一个闭合面的电通量为零，则表示在该闭合面内没有净电荷。
(√)4、高斯面处的电场是由面内的电荷产生的，与面外的电荷无关。
(×)5、场强相等的区域，电势也处处相等；场强为零处，电势一定为零。
（×）6、电场力作正功，电势能增加。
（×）7、沿电场线的方向是电势降落的方向。
（√）8、在等势面上移动电荷，电场力不做功。
（√）9、平行板电容器的电容与电容器两极板带的电量成正比。
（×）10、地磁体的磁感应线是从北极发出终止于南极，因此，磁感应线是不闭合的。
(×)11、在稳恒电流产生的磁场中，一条闭合曲线上任意一点的磁感应强度只与穿过该闭合曲线的电流有关。
(×)12、在稳恒电流产生的磁场中，磁感应强度沿任意一条闭合曲线的积分只与穿过该闭合曲线的电流有关。
(√)13、一束电子在运动中发生了偏转，则它一定受到了洛仑兹力的作用。
(×) 14、导体线圈放置在变化的磁场中，则导体线圈一定有感应电流。
（×） 15、感应电流产生的磁场方向总是与原磁场方向相反。
（×） 16、引起动生电动势的非静电力是洛仑兹力。
（√）17、线圈的自感系数与互感系数都与通过线圈的电流无关。
（√）18、由麦克斯韦方程组可以知道变化的电场会产生磁场，同样，变化的磁场也会产生电场。
（√）填空题19、在边长为a 的正方形的四角，依次放置点电荷q 、2q 、4q -、2q ，则它的正中心的电场强度是2052qaπε。
20、有一半径为R 的细圆环, 环上有一微小缺口，缺口宽度为()d d R ，环上均匀带正电, 总电量为q ，如图1所示, 则圆心O 处的电场强度大小E =2308qd R πε ,场强方向为圆心O 点指向缺口的方向。
2022级大学物理A(2)期末(A)试卷
2022级大学物理A(2)期末(A)试卷复习题目一、填空题1、图示为三种不同磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B0H 的关系。
c代表抗磁质的B~H关系曲线。
说明a、b各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：a代表B~H关系曲线；b代表B~H关系曲线。
BabcoH2、两列光波能够产生相干叠加的条件是、和具有固定的相位关系。
3、通常根据衍射系统中光源、衍射屏和接收屏之间的相互距离的大小，可以将衍射现象分为和两类。
4、光的偏振态一般包括自然光、偏振光、部分偏振光、偏振光和圆偏振光。
5、引起动生电动势的非静电力是力，引起感生电动势的非静电力是力。
6、一根长为l的直螺线管，截面积为S，线圈匝数为N，管内充满磁导率为μ的均匀磁介质，则该螺线管的自感系数L＝；线圈中通过电流I 时，管内的磁感应强度的大小B＝7、磁介质有三种，r1的称为顺磁质，则r1的称为__________，r1的称为__________。
8、恒定电流条件的积分形式为恒定电流场的电流线必定是头尾相接的曲线。
9、磁场的高斯定理的表达式（积分形式）为，它说明磁场是场。
10、根据矫顽力的大小和磁滞回线形状的不同，铁磁性材料可分为和1、感应电场是由产生的，它的电场线是2022级大学物理A（2）期末（A）试卷-12、薄膜干涉一般分为两类，它们分别为和3、简单地说，全息照相的拍摄是利用光的原理，而全息再现是利用光的原理。
4、光的偏振态一般包括自然光、平面偏振光、偏振光、椭圆偏振光和偏振光。
5、半径为R的无限长柱形导体上流过电流I，电流均匀分布在导体横截面上，该导体材料的相对磁导率为1，则在导体轴线上一点的磁场能量密度为，在与导体轴线相距为r处（r40cmyb30cmeBazd8、电流连续性方程的积分形式为，它的物30cm理基础是守恒定律。
o50cmf某9、一切磁现象都起源于安培环路定理说明磁场不是场。
10、对于顺磁质，r1；而对于抗磁质，r1。
二、选择题1、如图所示，两种形状的载流线圈中的电流强度相同，则O1、O2处的磁感应强度大小关系是（A）BO1BO2；（B）BO1BO2；（C）BO1BO2；（D）无法判断。
位移电流、电矢量相关知识点
位移电流、电矢量相关知识点一、位移电流。
1. 定义。
- 在电介质中，电场随时间的变化也能产生磁场，这种等效的电流称为位移电流。
位移电流密度J_d=(∂ D)/(∂ t)，其中D = varepsilon E（varepsilon为电介质的介电常数，E为电场强度）。
位移电流I_d=∫_SJ_d· dS=∫_S(∂ D)/(∂ t)· dS。
- 例如，在平行板电容器充电或放电过程中，极板间虽无传导电流通过，但存在位移电流。
2. 位移电流与传导电流的对比。
- 相同点。
- 都能激发磁场。
根据麦克斯韦方程组，位移电流和传导电流产生的磁场在磁效应方面是等效的。
例如，在安培环路定理推广为∮_LH· dl = I + I_d中，I为传导电流，I_d为位移电流，它们对磁场强度H沿闭合回路L的环流贡献相同。
- 不同点。
- 传导电流是由电荷的定向移动形成的，例如金属导体中的自由电子在电场作用下定向移动形成传导电流，传导电流在通过导体时会产生焦耳热（Q = I^2Rt）。
而位移电流是由电场的变化引起的，它不存在电荷的定向移动，位移电流不产生焦耳热。
3. 物理意义。
- 位移电流的概念揭示了电场和磁场的内在联系，是麦克斯韦方程组的重要组成部分。
它表明变化的电场可以产生磁场，就像变化的磁场可以产生电场一样，这是电磁波传播的理论基础。
例如，在无线电波的发射和传播过程中，天线中的高频交变电流会产生交变电场，这个交变电场的变化产生位移电流，进而产生交变磁场，交变磁场又产生新的交变电场，如此交替产生，形成电磁波向空间传播。
二、电矢量（电场强度矢量E）1. 定义。
- 电场强度矢量E是描述电场强弱和方向的物理量。
它定义为单位正电荷在电场中所受的力，即E=(F)/(q)（其中F为电荷q所受的电场力）。
电场强度的单位是牛/库（N/C）或伏/米（V/m）。
- 例如，在点电荷Q产生的电场中，距离点电荷r处的电场强度E =k(Q)/(r^2)r（k=(1)/(4πvarepsilon_0)，varepsilon_0为真空介电常数，r为从点电荷指向场点的单位矢量）。
电磁场与电磁波试卷及复习提纲
《电磁场与电磁波》测验试卷﹙一﹚一、 填空题1、在国际单位制中，电场强度的单位是________；电通量密度的单位是___________；磁场强度的单位是____________；磁感应强度的单位是___________；真空中介电常数的单位是____________。
2、静电场→E 和电位Ψ的关系是→E ＝_____________。
→E 的方向是从电位_______处指向电位______处。
3、位移电流与传导电流不同，它与电荷___________无关。
只要电场随__________变化，就会有位移电流；而且频率越高，位移电流密度___________。
位移电流存在于____________和一切___________中。
4、在两种媒质分界面的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝________；而磁场→B 的法向分量B 1n －B 2n＝_________；电流密度→J 的法向分量J 1n －J 2n =___________。
5、沿Z 轴传播的平面电磁波的复数表示式为：_____________________=→E , ____________________=→H 。
二、计算题1、（15分）在真空中，有一均匀带电的长度为L 的细杆， 其电荷线密度为τ。
求在其横坐标延长线上距 杆端为d 的一点P 处的电 场强度E P 。
2、（10分）已知某同轴电容器的内导体半径为a ，外导体的内半径为c ，在a ﹤r ﹤b (b ﹤c)部分填充电容率为ε的电介质，求其单位长度上的电容。
3、（10分）一根长直螺线管，其长度L ＝1.0米，截面积S ＝10厘米2，匝数N 1＝1000匝。
在其中段密绕一个匝数N 2＝20匝的短线圈，请计算这两个线圈的互感M 。
4、（10分）某回路由两个半径分别为R 和r 的半圆形导体与两段直导体组成，其中通有电流I 。
求中心点O 处的磁感应强度→B 。
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2 动生电动势的产生机制
1） 运动导体中的自由电子受到磁场的洛伦兹力作用 2） 运动导体的两端出现电荷后使导体内形成强度为 E的电场
3）平衡条件
eE evB
4）电动势
i El Blv
-
Fm ev B
E
v
•
B
+ F eE
结论：动生电动势的本质是洛伦兹力, 洛伦兹力是形成动生电动势的非静电力。
速度为。求盘上沿半径方向产生的电动势。
可视为无数铜棒一端在圆心，
另一端在圆周上，即为并联，
B
因此其电动势类似于一根铜棒
o
绕其一端旋转产生的电动势。
a
R
U0 Ua o Bl dl
U 0
* 提供非静电力的装置就是电源，
如化学电池、硅（硒）太阳能电
泵
池，发电机等。实际上电源是把
能量转换为电能的装置。
水池 静电力欲使正电荷从高电位到低电位。 非静电力欲使正电荷从低电位到高电位。
⑵.电动势
* 定义描述电源非静电力作功能
力大小的量，就是电源电动势。
电源内部电流从负极板到正极板叫内电路。
电源外部电流从正极板到负极板叫外电路。
实验1：插入或拔出磁棒
N
S
检流计
实验2 ：插入或拔出载流线圈
电源
检流计
实验3：接通或断开初级线圈
电源
检流计
实验4：导线切割磁力线的运动
I l
B v
检流计
2、电动势
⑴.电源、非静电力
如图，在导体中有稳恒电流流动 就不能单靠静电场，必须有非静 电力把正电荷从负极板搬到正极
板 电才 势能差在，在导导体体两中端有维稳持恒有的稳电恒场的及稳恒的+电流–。
3 动生电动势的一般情况
1）非静电场强
Fk qv B
Ek
Fk q
Ek v B
2）动生电动势
i EK dl
i
(v B) dl
3）讨论：当运动导线不是直线，磁场也不均匀
di (v B) dl
i
(v B) dl
L
二 动生电动势的计算
例题 如图金属杆AB以速度v 平行于长直载流导线运动。 已知导线中的电流强度为I .
d
a
2 a
)
2
§9-2 动生电动势
感应电动势
i
d dt
dm B dS Bcos dS
感应电动势分为两类：
1 动生电动势：磁场保持不变，导体回路或导体在磁场中运动
2 感生电动势：导体回路或导体不动，磁场变化
一 动生电动势
1 动生电动势：导线在磁场中作切割磁力线的运动时 所产生的感应电动势称为动生电动势。
导体回路中感应电动势 的大小与穿过回路的磁通量的变 化率成正比
i
d dt
i
k
d dt
式中 k 是比例常数， 在(SI)制中 k =1
* 只要磁通量发生变化就有感应电动势。dm
B
dS
B cos
dS
* 要形成感应电流，除磁通量发生变化外，
还要有闭合导体回路
B N匝线圈串联时的法拉第电磁感应定律
N匝相同线圈串联组成回路
例题 直导线通交流电 置于磁导率为 的介质中,已知:
I I0 sin t , 其中 I0 和 是大于零的常数
求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势
解：
N
N
B dS
N
Bds
S
S
d a
N
I
ldx
N Il d aຫໍສະໝຸດ lnd 2 x2 d
I
d
L
ds
l
a
NI0l 2
sin t
d ln
a d
o
x
i
d
dt
0 r NI0l 2
c ostln
d a d
〔例题〕一长直导线，通有电流 I1 ，矩形
o
金属框的边长分别为 a、b，电阻为R，
（1）问当线圈绕OO‘轴转过180°时，流过线 圈的感应电量是多少？（2）若线圈固定不动，
长直导线中电流为 I I0 sint ，求经历一
定时间流过的感应电量为多少？
解：（1）
I1
a
b
o d
q
idt i dt
R
1 ( dm )dt 1
R dt
R
2 d
1
1 R (1
2)
1
B dS
da 2
da 2
0 I 2r
bdr
0 Ib 2
d ln(
d
a
2 a
)
2 1
2
1 q R (1 2 )
0 Ib
d ln(
a 2)
R
da
2
（2）若线圈固定不动，长直导线中电
Fk qEk
A非
Fk dr
q Ek dr
q q
E0
Ek
Ek dr
Ek dr
3 楞次定律
回路中感应电流的方向， 总是使感应电流所激发的磁 场来阻止或补偿引起感应电 流的磁通量的变化。
I
N
判断下图中感应电动势的方向
S
I
V
B
V
二 法拉第电磁感应定律
解：⑴转轴在中点
转轴两侧各线元上的 d i
两两抵消 i 0
dl r+dr
r
⑵转轴在端点
设转轴在左下端,i正方向指向
右上端.对于r－r+dr线元,有
B
d i (v B) dl vBdr Brdr
i
d i
B
L
rdr
0
1 BL2
2
例题：法拉第电机，设铜盘的半径为 R，角
+–
A非
把单位正电荷从负极板经内电路搬 至正极板，电源非静电力做的功。
q
* 为了便于计算规定 的方向由
负极板经内电路指向正极板，即
+–
正电荷运动的方向。
单位：焦耳/库仑=（伏特）
* 越大表示电源将其它形式能量转换为电能的本
领越大。其大小与电源结构有关，与外电路无关。
A非
q
从场的观点： 非静电力对应非静电场
流为 I I0 sint ，求经历一定时间 流过的感应电量为多少？
解:利用前面的结果
1
B dS
da 2
da 2
0 I 2r
bdr
o
I1
a
b
o
d
0 Ib
d ln(
a 2)
2
0bI0
da 2
sint
d ln(
a 2
)
q
1 R
(1
2
2)
0 I0b 2R
d
(sin t1
a 2
sin
d t2 )ln(
N d dΨ
dt
dt
磁通链数: Ψ NΦ
感应电流与感应电荷：
若回路中电阻为R，则感应电流为：
Iｉ＝εRｉ＝ －R1 ｄｄΦｔ
在ｔ1―ｔ2时间内通过导线任一截面的感生电荷量为：
q
It2
t1 i
dt
1 R
2d
1
1 R(1
2)
请记住！ 与磁通量变化的快慢无关
三 法拉第电磁感应定律的应用
求：金 属杆AB中的动生电动势。
解： di (v B) d x vBdx
B 0I
I
v
2x
x
i L di L Bvdx
d
dx
0Iv dL dx
2 d x
i
0Iv ln 2
d
d
L
L
X
例题：导体棒长为L,角速度为.若转轴在棒的中点, 则整个棒上电动势的值为 ;若转轴在棒的端点, 则整个棒上电动势的值为 .