第五章 磁场和磁路
第五章 稳恒磁场典型例题
第五章 稳恒磁场设0x <的半空间充满磁导率为μ的均匀介质，0x >的半空间为真空，今有线电流沿z 轴方向流动，求磁感应强度和磁化电流分布。
解：如图所示令 110A I H e r = 220A IH e r= 由稳恒磁场的边界条件知，12t t H H = 12n n B B = 又 B μ= 且 n H H =所以 1122H H μμ= (1) 再根据安培环路定律H dl I ⋅=⎰得 12IH H rπ+= (2) 联立(1),(2)两式便解得，21120I I H r rμμμμπμμπ=⋅=⋅++012120I I H r rμμμμπμμπ=⋅=⋅++ 故， 01110IB H e r θμμμμμπ==⋅+ 02220IB H e rθμμμμμπ==⋅+ 212()M a n M M n M =⨯-=⨯ 220()B n H μ=⨯-00()0In e rθμμμμπ-=⋅⋅⨯=+ 222()M M M J M H H χχ=∇⨯=∇⨯=∇⨯0000(0,0,)zJ Ie z μμμμδμμμμ--=⋅=⋅++ 半径为a 的无限长圆柱导体上有恒定电流J 均匀分布于截面上，试解矢势A 的微分方程，设导体的磁导率为0μ，导体外的磁导率为μ。
？解： 由电流分布的对称性可知，导体内矢势1A 和导体外矢势2A 均只有z e 分量，而与φ，z 无关。
由2A ∇的柱坐标系中的表达式可知，只有一个分量，即 210A J μ∇=- 220A ∇= 此即101()A r J r r r μ∂∂=-∂∂21()0A r r r r∂∂=∂∂ 通解为 21121ln 4A Jr b r b μ=-++212ln A c r c =+ 当0r =时，1A 有限，有10b =由于无限长圆柱导体上有恒定电流J 均匀分布于截面上，设r a =时， 120A A ==,得202121ln 04Ja b c a c μ-+=+=)又r a =时，12011e A e A ρρμμ⨯∇⨯=⨯∇⨯，得 112c Ja a μ-=所以 2221220111,,224c Ja c Ja b Ja μμμ=-=-=所以， 22101()4A J r a μ=--221ln 2a A Ja rμ=写成矢量形式为 22101()4A J r a μ=--221ln 2a A Ja rμ=设无限长圆柱体内电流分布，0()z J a rJ r a =-≤求矢量磁位A 和磁感应B 。
电工技术基础与技能【周绍敏】第五章磁场和磁路练习题答案
电工技术基础与技能【周绍敏】第五章磁场和磁路练习题答案( )。
电工技术基础与技能A.FB.0.5 FC.2 FD.4 F 第五章磁场和磁路练习题 7、如5-23所示，处在磁场中的载流导线，受到的磁场力的方向应为( )。
班别:高二( A. ) 姓名: 学号: 成绩: 垂直向上 B.垂直向下C.水平向左D.水平向右一、是非题(1.5X20) 8、空心线圈被插入铁心后( )。
1、磁体上的两个极，一个称为N极，另一个称为S极，若把磁体截成两段，则一段为N极，另 A.磁性将大大增强 B.磁性将减弱一段为S极。
( ) C.磁性基本不变 D.不能确定 2、磁感应强度是矢量，但磁场强度是标量，这是两者之间的根本区别。
( ) 9、为减小剩磁，电磁线圈的铁心应采用( )。
3、通电导体周围的磁感应强度只取决于电流的大小及导体的形状，而与媒介质的性质无关。
A.硬磁性材料 B.非磁性材料( ) C.软磁性材料 D.矩磁性材料 4、在均匀介质中，磁场强度的大小与媒介质的性质无关。
( ) 10、铁磁性物质的磁滞损耗与磁滞回线面积的关系是( )。
5、通电导线在磁场中某处受到的力为零，则该处的磁感应强度一定为零。
( ) A.磁滞回线包围的面积越大，磁滞损耗也越大6、两根靠得很近的平行直导线，若通以相同方向的电流，则他们相互吸引。
( ) B.磁滞回线包围的面积越小，磁滞损耗也越大 7、铁磁性物质的磁导率是一常数。
( ) C.磁滞回线包围的面积大小与磁滞损耗无关以上答案均不正确 8、铁磁性物质在反复交变磁化过程中，H的变化总是滞后于B的变化，称为磁滞现象。
( ) D.9、电磁铁的铁心是由软磁性材料制成的。
( )10、同一磁性材料，长度相同，截面积大则磁阻小。
( ) 三、填充题1、磁场与电场一样，是一种物质，具有力和能的性质。
二、选择题 2、磁感线的方向:在磁体外部由 N 指向 S ;在磁体内部由 S 1、判定通电导线或通电线圈产生磁场的方向用( )。
第五章 磁场知识概括
第五章《磁场与磁路》知识要点概括一、磁场的产生1、磁场：是一种特殊的物质，它看不见、摸不着，但是又真实存在、具有一般物质所固有的一些属性（如力和能的特性）。
2、磁感线：是用来形象描述磁场强弱和方向的一系列曲线，这些曲线叫磁感线。
磁感线是一系列互不交叉的闭合曲线，在磁体外部由N 极指向S 极，在磁体内部由S 极指向N 极。
磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向就表示该点磁场的方向。
3、磁体的周围有磁场：磁铁、地球等磁体的周围存在磁场。
任何磁体都有两个磁极，一个叫北极（N），另一个叫南极（S）。
4、电流的周围有磁场。
一根导体通电后周围会产生磁场，这种现象称为电流的磁效应。
电流产生的磁场方向判断：用右手螺旋定则（安培定则）来判断。
5、磁极间的相互作用：同名磁极相斥，异名磁极相吸。
二、描述磁场的物理量1、磁感应强度B：描述了磁场强弱和方向。
定义：IL F B =。
单位：特斯拉（T）。
2、磁通φ：描述了穿过某个面磁感线条数的多少。
φ=B S 。
单位：韦伯（Wb）。
3、磁导率μ：用来表示介质导磁性能的好坏。
不同介质磁导率一般不同，单位：亨／米（H ／m）。
真空的磁导率μ0＝4π×10－7H／m，且为一常数。
相对磁导率——某介质的磁导率与真空磁导率的比值，用μr 表示，即：0μμμ=r 4、磁场强度H：磁场强度是把电与磁联系起来的一个辅助量。
μB H =。
单位：安/米（A/m）。
三、物质的磁化：1、磁化：使原来没有磁性的物质具有磁性的过程称为磁化。
磁化的本质：铁磁材料内部存在大量的“小磁畴”，每个小磁畴就是一个小磁体。
磁化前，这些小磁畴排列杂乱无章，它N SI地理北极地理南极们产生的磁场互相抵消，对外不呈现磁场。
但当有外磁场作用时，小磁畴会发生翻转，取向排列变得一致，它们的磁场互相加强，对外呈现出磁场。
2、磁化曲线与磁滞回线如图，横坐标H——表示外磁场的磁场强度。
纵坐标B——表示物质磁化后的磁感应强度。
磁的基本知识：磁场磁路磁性材料
磁的基本知识：磁场、磁路、磁性材料线圈通入电流时，在其周围会产生磁场。
把线圈套在铁心上，磁场会加强而且集中，并能吸引铁磁物质，使之运动。
电磁吸盘、电磁阀、接触器、继电器等许多电气设备就是利用这种原理制成的。
磁场被认为是一种能量，能吸引铁磁物质运动做功，把线圈通入的电能转化为铁质运动的机械能。
借助于磁场，很容易实现电能和机械能的相互转换，导线切割磁场运动，导线会产生感应电动势，基于这种原理制成的发电机，就是把机械能转换为电能的一个实例。
通电的导体在磁场中会受力运动，基于这种原理制成的电动机，就是借助于磁场实现电能转换成机械能的实例。
变压器是借助磁场的变化，使一种电压等级的交流电能转化为另一种电压等级的电能。
以上事实说明了，一个电工仅掌握电路方面的知识，而不掌握磁路、磁场方面的知识，那么，他的知识是残缺不全的。
从本节课开始将分四篇来学习有关知识，内容不是具体介绍每个电气设备的电磁原理，而是介绍它们共有的最基本的磁知识。
这样，在学习各个电气设备时，才有扎实的基础。
（有些部分在初级电工基础知识里面也是接触过的，这里再加深一次）。
磁场和磁路如图下图a所示，线圈通入电流I时，在其周围产生磁场。
在图中，磁场用虚线形象化地表示，称为磁力线。
磁力线箭头方向表示磁场方向，磁力线是无始无终的闭合回线。
产生磁场的电流称为励磁电流或激磁电流，电流值与线圈匝数N 的乘积IN称为磁动势F，记作F=IN，单位为安匝。
所产生的磁场方向与励磁电流方向之间符合右螺旋定则。
磁场方向常用南（S）、北(N ）极来描述，图a中，线圈上方为S极，下方为N极，把线圈包含的一段磁路称为内磁路，未包含的磁路（即空气中的磁路）称为外磁路，外磁路的磁场方向由N极指向S极，内磁路磁场方向则由S极指向N极。
为使较小的励磁电流能产生较大的磁场，并把磁场集中在一定范围内加以利用，常把线圈套在由铁磁材料制成的一定形状的铁心中。
图b是电磁铁未吸合时的磁路。
由于铁磁材料容易导磁，故大部分磁力线在铁心中形成闭合回路，这部分磁通称为主磁通Φ，另外一小部分磁力线则不经过铁心而经过空气形成闭合回路，这部分磁通称为漏磁通，记作Φs。
磁场和磁路 练习题答案
电工技术基础与技能第五章磁场和磁路练习题班别：高二（）姓名：学号：成绩：一、是非题1、磁体上的两个极，一个称为N极，另一个称为S极，若把磁体截成两段，则一段为N极，另一段为S极。
（）2、磁感应强度是矢量，但磁场强度是标量，这是两者之间的根本区别。
（）3、通电导体周围的磁感应强度只取决于电流的大小及导体的形状，而与媒介质的性质无关。
（）4、在均匀介质中，磁场强度的大小与媒介质的性质无关。
（）5、通电导线在磁场中某处受到的力为零，则该处的磁感应强度一定为零。
（）6、两根靠得很近的平行直导线，若通以相同方向的电流，则他们相互吸引。
（）7、铁磁性物质的磁导率是一常数。
（）8、铁磁性物质在反复交变磁化过程中，H的变化总是滞后于B的变化，称为磁滞现象。
（）9、电磁铁的铁心是由软磁性材料制成的。
（）10、同一磁性材料，长度相同，截面积大则磁阻小。
（）二、选择题1、判定通电导线或通电线圈产生磁场的方向用（）。
A.右手定则B.右手螺旋法则C.左手定则D.楞次定律2、如5-21所示，两个完全一样的环形线圈相互垂直地放置，它们的圆心位于共同点O点，当通以相同大小的电流时，O点处的磁感应强度与一个线圈单独产生的磁感应强度之比是( )。
:1 :1 :3、下列与磁导率无关的物理量是（）。
A.磁感应强度B.磁通C.磁场强度D.磁阻4、铁、钴、镍及其合金的相对磁导率是（）。
A.略小于1B.略大于1C.等于1D.远大于15、如5-22所示，直线电流与通电矩形线圈同在纸面内，线框所受磁场力的方向为( )。
A.垂直向上B.垂直向下C.水平向左D.水平向右6、在匀强磁场中，原来载流导线所受的磁场力为F，若电流增加到原来的两倍，而导线的长度减少一半，这时载流导线所受的磁场力为( )。
F F F7、如5-23所示，处在磁场中的载流导线，受到的磁场力的方向应为( )。
A.垂直向上B.垂直向下C.水平向左D.水平向右8、空心线圈被插入铁心后( )。
第五章 磁与电磁感应
第五章磁与电磁感应【课题名称】5.1 磁的基本概念【课时安排】1课时（45分钟）【教学目标】1．理解磁体、磁极与磁场的基本概念。
2．会判断载流长直导体与通电螺线管周围磁场的方向。
3．掌握右手螺旋定则，了解其在工程技术中的应用。
【教学重点】重点：判断载流长直导体与通电螺线管周围磁场的方向【教学难点】难点：右手螺旋定则【关键点】掌握右手螺旋定则【教学方法】多媒体演示法、直观演示法、讲授法、谈话法、理论联系实际法【教具资源】多媒体课件、磁铁【教学过程】一、导入新课教师可利用视频或多媒体演示电磁起重机在起吊钢铁的场景，并设置问题情景：电磁起重机上没有吊钩，却能吊起成吨的钢铁，这是什么原因呢？进而引出本课的学习内容——磁的基本概念。
二、讲授新课教学环节1：磁的基本概念教师活动：教师可展示磁铁实物，利用多媒体课件讲解磁铁具有磁性，磁铁之间有磁场，磁场可用磁感线来描述等内容。
学生活动：学生可每人或两人一组准备一个磁铁，在教师的引导与讲解下，并结合磁铁实物体学习磁极、磁场和磁感线的相关知识。
知识点：1．磁体。
某些物体具有吸引铁、钴、镍等物质的性质叫磁性。
具有磁性的物体叫磁体。
2．磁极。
磁铁两端磁性最强的区域叫磁极。
任何磁铁都有两个磁极，一个叫南极，用S表示；一个叫北极，用N表示。
3．磁场与磁感线。
利用磁感线可以形象地描绘磁场，即在磁场中画出一系列曲线，曲线上任意一点的切线方向就是该点的磁场方向。
教学环节2：电流的磁效应教师活动1：教师可利用多媒体展示奥斯特实验，引导学生明白奥斯特利用电产生磁场的实验，激发学生的学习热情。
学生活动1：学生可根据展示的实验，并在教师的引导下，认真分析并理解奥斯特实验。
教师活动2：教师可直观演示或利用多媒体展示通电直导体周围存在磁场的实验，讲解并示范右手螺旋定则。
学生活动2：学生可根据展示的实验，并在教师的指导下，学习用右手螺旋定则判断通电直导体周围存在磁场的方向。
教师活动3：教师可直观演示或利用多媒体展示通电螺线管周围存在磁场的实验，讲解并示范右手螺旋定则。
《电工基础》项目5磁场与磁路
直流电磁铁
交流电磁铁
励磁电流恒定，与 励磁电流随空气隙
空气隙无关
的增大而增大
磁滞损耗和涡 流损耗
吸力
铁心结构
无
有
恒定不变
脉动变化
由整块铸钢或工程 由多层彼此绝缘的
纯铁制成
硅钢片叠成
模块小结
知识点连接
名称 磁通 磁感应强度 磁导率 磁场强度 磁动势 磁阻
符号 Φ B μ H Fm Rm
定义式
Φ=BS
任务一 认识电流的磁场 一、磁体、磁场与磁感线
不同磁体磁感线表述：
在磁场的某一区域里，如果磁感线是一些方向均匀的 平行直线，这一区域称为均匀磁场。距离很近的两个 异名磁极之间的磁场，除边缘部分外，就可以认为是 均匀磁场
任务一 认识电流的磁场 二、电流的磁场
直流电产生磁场现象
电流所产生磁场的方向可用右手螺旋定则（安培定则）来判断。
任务四 理解磁场对电流的作用
一、磁场对通电直导体作用
安培力及方向
通常把通电导体在磁场中受到的力称为电磁力，也称为 安培力，通电直导体在磁场内受到的力方向可用左手定 则来判断。
任务四 理解磁场对电流的作用
一、磁场对通电直导体作用
安培力及大小
把一段导线放入磁场中，当电流方向与磁场方向垂 直时，电流所受到的电磁力最大，利用磁感应强度 的表达式，F可 BI得l 安培力大小：
线圈的长度，m；
任务三 理解磁通与磁感应强度
二、磁场强度
当把圆环线圈从真空中取出，并在其中放入相对磁导 率为ur的媒介体，则磁感应强度将真空中的ur倍，即：
B uru0
NI l
u
NI l
上式表明，磁场强度的数值只与电流的大小及导体的 形状有关，而与磁场媒介质的磁导率无关，也就是说， 在一定的电流值下，同一点的磁场强度不因磁场媒介 质的不同而改变，这给工程计算带来了很大的方便。 磁场强度也是一个矢量，在均匀介质中，它的方向和 磁感应强度的方向一致。
第五章磁路与变压器
A*
A*
X
X
a* x
a x*
i
F1
A •
Xi a
• x
F2
A •
X a•
x
i
F1
A •
Xi a
x 同名端
•
F2
A •
X a
x•
同名端
二、线圈的接法 电器使用时两种电压（220V/110V）的切换：
1
*
3
*
2
4
220V： 联结 2 －3
110V： 联结 1 －3，2 －4
两种接法下线圈工作情况的分析
220V：联结 2 －3
i
1 10 *
N
3
U 220
*
2
N
4
励磁
i10
2
N
Φ m
U220 4.44 f (2N )Φm
Φ m
U 220
4.44 f 2N
220V：联结 2 －3
Φ m
U 220
4.44 f 2N
110V：联结 1 －3，2 －4
i10 1
*
1,3
3
U 110
*
2
2,4
4
U110 4.44 f (N )Φm
按绕组数分: 双绕组、多绕组及自耦变压器。
二. 构造
变压器铁心: 硅钢片叠压而成。 变压器绕组: 高强度漆包线绕制而成。 其它部件: 油箱、冷却装置、保护装置等。
线圈 铁心
铁心
壳式变压器
线圈 心式变压器
单相变压器的基本结构
i1 Φ
u1
铁芯
i2
u2 RL
原边 绕组
副边 绕组
电工与电子技术第五章-磁路与铁芯线圈电路
要使剩磁消失，通常需进 行反向磁化。将 B=0时的 H 值称为 矫顽磁力 Hc， （见图中3和6所对应的 点。）
1
2 3 O 4 6
H 5
磁性物质的分类
根据滞回曲线和磁化曲线的不同，大致分成三类： (1)软磁材料 其矫顽磁力较 小，磁滞回线 较窄。(铁心)
B
(2)永磁材料 其矫顽磁力较 大，磁滞回线 较宽。(磁铁)
磁感应强度 B 的大小及方向：
电流强度为 I 长度为 l 的电流元，在磁场中将受 到磁力的作用。实验发现，力的大小不仅与电流 元 I· l 的大小有关，还与其方向有关。 当 l 的方向与 B 的方向垂直时电流元受力为最大 F = F max ，此时规定，磁场的大小
Fmax B 的单位为特斯拉(T) B I l 磁场的方向，由 I l 、B 和 F 三个矢量成右旋系的
一、电磁关系
铁心如图所示， 磁动势 F = iN 产生 的磁通绝大多数通过铁 心而闭合，这部分磁通 称为工作磁通Φ。 u
i e eσ
N
Φ
Φσ
此外还有一少部分通过空气等非磁性材料而 闭合，这部分磁通称为漏磁通，用Φσ 表示。 这两个磁通在线圈中产生感应电动势e和eσ 。 e为主磁电动势，eσ 为漏磁电动势。
d di e N L dt dt
二、线圈两端的电压与电流之间的函数关系
据KVL有：
u iR e e
N i u
Φ Φσ
di iR e (L ) dt di iR L (e) dt
e eσ
u R u u 当 u U m sin t伏 为正弦量时，
H B/
工程上常根据安培环路定律来确定磁场与电流 的关系
第5章_《磁场与磁路》单元检测题
第5章_《磁场与磁路》单元检测题第五章《磁场与磁路》检测题班级姓名成绩一、填空题（每空1分，共22分）1、磁体或载流导体周围存在着，磁极之间的相互作用、磁体对载流导体的作用都是通过完成的。
2、磁场具有和的性质。
3、磁感应强度B表示磁场中的磁场强度和方向的物理量，它与磁场中的介质。
4、磁场强度是量，方向与的方向一致。
5、磁化曲线反应了铁磁性物质被磁化时，随变化的规律。
6、描述磁场的四个主要物理量是，其单位分别是。
7、磁导率μ是衡量物质的物理量，铁磁性物质的磁导率。
8、根据铁磁性物质不同的磁滞回线形状，可将其分为、和物质三类。
9、磁场间相互作用的规律是同名磁极，异名磁极。
10、由铁磁性材料组成能让磁通集中通过的回路称为，集中通过铁磁性材料磁路的磁通称为，散发在其它物质中的磁通称为。
二、选择题（每题3分，共30分）1、磁感线的方向规定为（）A、由S极到N极B、由N极到S极C、在磁体内部由N极指向S极，在磁体外部则由S极指向N极。
D、在磁体内部由S极指向N极，在磁体外部则由N极指向S极。
2、两根相距不远且相互平行的直导线通以相同方向的电流，则它们将互相（）A、相互排斥B、不排斥也不吸引C、吸引D、先排斥后吸引3、如图1所示，6根导体互相绝缘，所通电流均为I，A、B、C、D均为相等正方形，那么指向纸内的磁通量最大的区域为（）A、A区域B、B区域C、C区域D、D区域4、磁感应强度B与磁通ф的关系是（）A、磁感应强度B大，磁通ф就小B、磁通ф大，磁感应强度B就大C、磁通ф和磁感应强度B成正比关系D、磁感应强度B等于磁通ф与它在垂直方向所通过的面积S的比值5、一铁芯线圈，接在直流电压不变的电源上，当铁芯的横截面积变大而磁路的A、增大B、减小C、不变D、不能确定6、不同物质的磁导率μ不同，在相同条件下，μ越大（）A、磁场越弱，磁感应强度越小B、磁场越弱，磁感应强度越大C、磁场越强，磁感应强度越大D、磁场越强，磁感应强度越小7、铁磁性物质在反复磁化过程中，磁感应强度B的变化总是（）A、超前B、滞后C、同步D、先超前后滞后8、判断电流周围磁场方向是用（）A、右手定则B、左手定则C、楞次定律D、右手螺旋法则9、计算机中作为存储元件的环形磁芯是用（）材料制成的。
第五章 磁场和磁路
k1 I kI k2 即测量时偏转角度 与所测量的电流成正比。这就是电流表的 工作原理。这种利用永久性磁铁来使通电线圈偏转达到测量目的的 仪表称为磁电式仪表。
3．磁电式仪表的特点
(1) 刻度均匀，灵敏度高，准确度高。
(2) 负载能力差，价格较昂贵。 (3) 给电流表串联一个阻值很大的分压电阻，就可改装成量程
三、电流表工作原理
1．结构
电流表的结构如图 5-5 所示。 在一个很强的蹄形磁铁的两极间有一 个固定的圆柱形铁心，铁心外套有一个可 以绕轴转动的铝框，铝框上绕有线圈，铝 框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针， 线圈两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被 测电流就是经过这两个弹簧流入线圈的。
图 5-5 电流表的结构
F B Il
磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量。 磁感应强度是一个矢量，它的方向即为该点的磁场方向。 在国际单位制中，磁感应强度的单位是：特斯拉(T)。 用磁感线可形象地描述磁感应强度 B 的大小，B 较大的地 方，磁场较强，磁感线较密；B 较小的地方，磁场较弱，磁感 线较稀；磁感线的切线方向即为该点磁感应强度 B 的方向。 匀强磁场中各点的磁感应强度大小和方向均相同。
较大的电压表；并联一个阻值很小的分流电阻，就可改装成量程较
大的电流表；欧姆表也是由电流表改装的。
第四节 铁磁性物质的磁化
一、铁磁性物质的磁化 二、磁化曲线 三、磁滞回线
一、铁磁性物质的磁化
1．磁化 本来不具备磁性的物质，由于受磁场的作用而具有了磁性的现 象称为该物质被磁化。只有铁磁性物质才能被磁化。 ．被磁化的原因 ( 1 ) 内因：铁磁性物质是由许多被称为磁畴的磁性小区域组成
动画 M5-2
环行电流的磁场
环形电流的磁场方向也可用安培定则来判定，方法是：用让右 手弯曲的四指和环形电流方向一致，伸直的拇指所指的方向就是导
第5章-串、磁场、磁路与电磁感应、课件
n 求每段磁通密度B： B1=Ф/S1=3×10-3/2.25×10-3=1.33(T)
B2=Ф/S2=3×10-3/5×10-3=0.6(T)
B0≈B1=1.33(T)
n 根据B的值查基本磁化曲线得： H1=1.6×103A/m，
H2=0.3×103A/m， H0=1.06×106A/m。 n 根据磁路的基尔霍夫磁位差定律求得电流：
21
图5.9 磁阻图形识别电路
22
5.2 磁路的基本定律
n 5.2.1 磁导率(μ)与磁阻(Rm)
n 在给定材料中建立磁场的容易程度是用材料的磁 导率(μ)来度量的。磁导率越高则磁场越容易建立
材料的磁导率取决于材料的类型。真空的磁导率
μ0=4×10-7H/m (亨利/米) ，常常常作为其他材
料的参照。铁磁性材料典型的磁导率是真空磁导
5
图5.2 几种常见电气设备的磁路 (a)变压器；(b)电磁铁；(c)磁电式电表；
(d)直流电机
6
5.1.2 磁通 (Φ)
n 自磁体北极 (N) 发出，到达磁体南极 (S) 的 一组磁力线，称为“磁通”，符号为Φ 。磁场中磁
力线的数目确定了磁通的大小，磁力线的数目越 多，则磁通Φ越大，磁场越强。在均匀磁场中， 单位横截面积上磁力线的条数用B表示，则B与 垂直于磁场方向上面积S的乘积，称为通过该面 积的磁通Φ，即：
n5、掌握交流铁芯线圈电路中的电磁关系并 了解其功率损耗。
n6、了解电磁感应定律在交、直流电磁设备 中的 的应用。
2
5.1 磁场及磁路
n 磁场是由磁力线 (或称磁通线) 构成的。在磁磁 性材料体外部，磁力线自北极 (N) 发出到达南 极 (S) ，然后经磁性材料体内部返回到北极。 为清晰起见，图5. 1中仅画出了几条磁力线的代 表。在磁性材料体周围的三维空间环绕着一些磁 力线，虽然磁力线之间并不接触，但是这些线收 缩到尽可能小的尺寸，并混合在一起，环绕磁体 周围的磁效应构成了连续磁场。
电工电子技术(第二版)第五章
那么变压器结构如何?如何实现电压升高或降低?图5-1所示为电力变压 器外形。
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5. 1 磁路及基本物理量
工程中常见的电气设备如变压器、电动机等，不仅包含电路部分，而 且还有磁路部分。
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5. 3 变压器
5. 3. 1 变压器的基本结构
变压器的种类很多，结构形式多种多样，但基本结构及工作原理都相 似，均由铁芯和线圈(或称绕组)组成。铁芯的基本结构形式有心式和 壳式两种，如图5-5所示。铁芯一般是由导磁性能较好的硅钢片叠制而 成，硅钢片的表面涂有绝缘漆，以避免在交流电源作用下铁芯中产生 较大的涡流损耗。与电源相接的线圈，称为一次侧绕组;与负载相接的 线圈称为二次侧绕组。
示意图。
例5 -1有一台电压为220/36 V的降压变压器，二次侧接一盏36 V, 40 W 的灯泡，试求:(1)若变压器的一次侧绕组N1 = 1100匝，二次侧绕组匝数 应是多少?(2)灯泡点亮后，一次侧、二次侧的电流各为多少?
解:(1)由公式(5一3)，可以求出二次侧的匝数:
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5. 2 交流铁芯线圈
设电压、电流和磁通及感应电动势的参考方向如图5 -4所示。 由基尔霍夫电压定律有
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5. 2 交流铁芯线圈
大多数情况下，线圈的电阻R很小，漏磁通 较小即 根据法拉第电磁感应定律，有 得
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5. 2 交流铁芯线圈
由于电源电压与产生的磁通同频变化，设 电压的有效值为
作用而消耗的那部分能量。磁滞损耗的能量转换为热能而使磁性材料 发热为了减少磁滞损耗，一般交流铁芯都采用软磁材料。
磁路、磁场基础知识
NN 静磁能高 交换能低
SS
NS 静磁能低 交换能高
SN
矛盾因素协调平 衡，才使铁磁体 整体能量最低。
磁路、磁场补充基础知识
二 . 铁磁质的磁化规律
铁磁质
B~
H关系非线性，也不单值，
形式上表示为
B
H，
Const.
1. 起始磁化曲线
试件
（2） 质子和中子的磁矩
质子轨道磁矩 m e
L，中子无轨道磁矩。
2m p
质子和中子都有自旋磁矩：
m
g
e
S
2m p
g 称为 g 因子，质子g = 5.5857，
（3） 原子核的磁矩
整个原子核的自旋磁矩
m g
e
I
I
2m p
为核的自旋角动量，因子g由原子核决定。
由上可知，核磁矩远小于电子磁矩。
磁路、磁场补充基础知识
一. 磁畴（magnetic domain） 铁磁质中起主要作用的是电子的自旋磁矩。
各电子的自旋磁矩靠交换偶合作用使方向一致， 从而形成自发的均匀磁化小区域 — 磁畴。
未加磁场
在磁场 B 中
磁路、磁场补充基础知识
各种材料磁畴线度相差较大：从10-3m到10-6m， 一般为 10-4~10-5m，磁畴体积约为10-6(mm)3， 一个磁畴中约有1012~1015个原子。
磁路、磁场补充基础知识
电子轨道磁矩
电子自旋磁矩 原子核的磁矩
分子磁矩 m分 等效
( molecular magnetic moment )
(molecular current)
i分
m分
磁与磁路感应
Φ Blvt e Blv t t
如果导体和磁感线之间有相对运动时，用右 手定则判断感应电流方向较为方便； 如果导线与磁感线之间无相对运动，只是穿 过闭合回路的磁通发生了变化，则用楞次定律来 判断感应电流的方向。
§4-6
自感
一、自感现象
合上开关，HL2比HL1 亮的慢
断开开关，灯泡闪亮一 下才熄灭
三、自感电动势
由Nφ=LI，有
N Φ = LI
Φ 代入 eL N ，可得 t
I eL L t
四、RL电路过渡过程
电感线圈与电容器相似，都是电路中的储能 元件。
开关SA刚刚闭合时，电流不可能一下子由零 变到稳定值，而是逐渐地增大；而当切断电源时， 电流也不是立即消失，而是逐渐减小而消失。
NΦ L I
L的单位是亨利，用H表示。常采用较小的 单位有毫亨(mH)和微亨（μH）。
线圈的电感是由线圈本身的特性决定的。线 圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大， 电感就越大。有铁心的线圈，其电感要比空心线 圈的电感大得多。 有铁心的线圈，其电感也不是一个常数，称 为非线性电感。电感为常数的线圈称为线性电感。 空心线圈当其结构一定时，可近似地看成线性电 感。
各种电器的线圈中，一般都装有铁心以获得 较强的磁场。而且在设计时，常常是将其工作磁 通取在磁化曲线的膝部，还常将铁心制成闭合的 形状，使磁感线沿铁心构成回路。
三、磁滞回线
理想状态下的磁滞回线：
实际的磁滞回线：
磁感应强度B的变化落后于磁场强度H 的变化，这一现象称为磁滞。 铁心在反复磁化的过程中，由于要不 断克服磁畴惯性将损耗一定的能量，称为 磁滞损耗，这将使铁心发热。
用ΔΦ表示时间间隔Δt内一个单匝线圈 中的磁通变化量，则一个单匝线圈产生的 感应电动势的大小为
电工基础第5章 磁路和交流铁心线圈电路B
磁路和交流铁心线圈电路
5.1 磁路及其主要物理量 5.2 铁磁材料和磁路欧姆定律 5.3 交流铁心线圈电路 5.4 电磁铁
5.1 磁路及其主要物理量
磁路是研究局限于一定范围内的磁场问题。磁路 磁路是研究局限于一定范围内的磁场问题。 与电路一样，也是电工学课程所研究的基本对象。 与电路一样，也是电工学课程所研究的基本对象。 磁路：磁通相对集中通过的路径。 磁路：磁通相对集中通过的路径。
B Br——剩磁感应强度（剩磁） 剩磁感应强度（ 剩磁感应强度 剩磁） HC——矫顽磁力 矫顽磁力 Br HC Hm H
–Hm – HC
磁路的分析方法
1. 磁通连续性原理
∫A B ⋅ dA = 0
通过任意闭合面的磁通量总为零。 通过任意闭合面的磁通量总为零。即穿入闭合面的 磁力线，必同时穿出该闭合面。 磁力线，必同时穿出该闭合面。 2. 安培环路定律
1. 高导磁性 磁性物质的磁导率µ 磁性物质的磁导率µ >> µ 0 ，两者之比可达数百至 数万。 数万。 磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中， 磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中， 例如电机、 例如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁 心。这样通入不大的励磁电流，便可产生足够大的磁 这样通入不大的励磁电流， 通和磁感应强度。 通和磁感应强度。 铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高得 因此磁通的绝大部分经过铁心而形成一个闭合通路。 多，因此磁通的绝大部分经过铁心而形成一个闭合通路。 这种大量磁通集中通过的路径，既主磁通通过的路径称 这种大量磁通集中通过的路径， 磁路。 为磁路。 由于电机、 由于电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都有铁 心所构成的磁路，这样一来， 心所构成的磁路，这样一来，研究电流与它所产生磁场 的问题便可简化为磁路的分析与计算了。 的问题便可简化为磁路的分析与计算了。
第五章：磁场与磁路
第五章：磁场与磁路电流的磁效应1课时重点：该节重点是磁场的基本概念；磁场的特性难点：磁感线及几种磁场源磁感线分布情况知识点综述：一、磁场：1、磁性：能吸引铁磁物质的性质2、磁体：具有磁性的物体3、磁极：磁体上磁性最强的部位；1)、任何磁体都有两个不可分割的两个磁极，S极和N极；2)、磁极的性质：同性相斥，异性相吸4、磁场：1)概念：在磁场或磁体周围存在一种特殊物质，它能够传递力和能的性质2)特性：还是由原子和分子所组成，它和所有的物质一样，具有力和能的两大特性。
二、磁场的方向和磁感线1、方向：小磁针北极的受力方向就是该点磁场的方向；2、磁现象的电本质：1)、磁场都是由电流所产生的；2)、安倍分子电流假设：在物质微粒内部，存在一种环形电流，即分子电流；分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。
3、磁感线：1)在磁场中，画一系列有方向的曲线方向，这些曲线上，每一点的磁场方向，就是该点的切线，并非客观存在。
2)特点：①是闭合曲线；外部N→S，内部N→S②方向(略)③其疏密表示磁场的强弱④永不相交三、电流的磁效应：1、概念：电流所产生的磁场称……2、方向的判定：安培定则(右手螺旋法则)2、电流的磁场1)直流电流的磁场：(略)……2)环形电流的磁场：(略)……3)通电螺线管的磁场：(略)……磁场的主要物理量2课时重点：该节重点是磁场主要物理量概念和单位难点：用B、Φ、μ、H的定义进行计算知识点综述：一、磁感应强度(B)1、定义：在磁场中，垂直于磁场方向的通电导线，受到磁场的作用F跟电流I与长度l的乘积的比值，叫通电导线所处的磁感应强度。
23、单位：特斯拉，(T) 1T=1N/A·m4、物理意义：是描述磁场强弱和方向的物理量，是矢量，其方向就是磁场的方向。
5、注意：①“B”的定义中“通电导线”必须垂直磁场放置，对某一确定点，导体取向不同，所受的磁场力也不相同；②B的大小与F、及Il的乘积无关，由磁场本身所决定③B的大小和方向可由磁感线直观描述：磁感线的密……磁感线的方向……④B的大小可用专门的仪器来测量，如高斯计；1T=104G S6、匀强磁场：大小和方向处处相同的磁场称……其特点是：1)各点B的大小相等，方向相同；2)磁感线是平行的等间距、同方向的直线。
5.5磁路
3、磁阻：磁路的磁阻与磁路的长度成正比， 与磁路的横截面积成反比，还与磁路上介质的 磁导率有关。
磁阻公式：
L——磁路的长度，单位：米（m） S——磁路的横截面积，单位：米2（m2） μ——磁导率，单位：亨/米（H/m） Rm——磁阻，单位：1/米（1/m）
4、磁路欧姆定律：
磁路中的磁通（Φ）与磁通势(NI)成正比， 与磁阻(Rm)成反比。即有：
Φ NI Rm
电路和磁路的区别
电路
欧姆定律
电动势 电流 电阻
电阻率
IE R
E
I
R l
S
ρ
磁路
欧姆定律
磁通势 磁通 磁阻
磁导率
Φ NI Rm
NI
Φ
Rm
l
S
μ
电路和磁路对比
三、电磁铁的磁路
1、电磁铁的磁路：在电磁铁的磁路中，磁
通不但要经过铁心（Rm1）和衔铁（Rm2），还
要两次通过空气隙（Rm气）。
无分支磁路
分支磁路
三、磁路欧姆定律 1、磁路类似于电路 ：
2、磁通势：
通电线圈会产生磁场，线圈产生的磁场强弱 与线圈匝数N和通过的电流I有关，若线圈匝数越 多，通过的电流越大，则产生的磁场就越强。
NI在磁路中起产生磁通的作用，就相当于电 路中的电动势，因此叫做磁通势，简称磁势，用 Em表示。
即有：Em=NI 磁势的单位为：安·匝。
根据磁路欧姆定律有： Φ
NI
Rm1 Rm2 Rm气
2．电磁铁的特点 （1）动作迅速，灵敏，容易控制。 （2）励磁电流通过线圈时，呈现磁性，电
流中断时，就失磁。 （3）励磁电流方向改变时，电磁铁的极性
也发生改变，但吸力方向不变。
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教学目标
新课
．环形电流的磁场
电流方向与磁感线方向之间的关系，用安培定则判定。
电流方向与磁感线方向之间的关系用安培定则判定。
教学目标
新课
= B cos θ；B2 = B sin
1
F = B2I l = B I l sinθ
最大；θ = 0︒，F = 0最小。
米（m）；B－特斯拉（T
新课
增加得较慢（由于磁畴惯性）
减至零时，B值不等于零，而是保留一定的值，称为剩磁。
用
矫顽磁力：为克服剩磁所加的磁场强度。
用H c表示。
的变化总是落后于H的变化。
为一封闭对称于原点的闭合曲线，称为磁
）基本磁化曲线：连接各条对称的磁滞回线的顶点，得到
新课
无分支有分支
二、磁路的欧姆定律
．通电线圈产生磁场，磁通随线圈匝数和所通过的电流的增大而增加。
把通过线圈的电流和线圈匝数的乘积称为磁动势。