1.1.2算法的基本结构之顺序结构

解: 鸡兔同笼,设鸡兔总头数为H ,总脚数为F,求 鸡兔各有多少只.算法分析如下：
X Y H, 设有X 只鸡,Y 只兔.则 2 X 4Y F .
X (4 H F ) / 2, 解方程组,得 Y ( F 2 H ) / 2.
解：用数学语言
程序框图
开始
输出S
输出框
结束框
结束
画出:已知三角形的三 边长a,b,c,求它的面积 的程序框图.
开始
输入a,b,c
abc p 2
S
p( p a)( p b)( p c)
输出S 结束
返回
已知三角形三边长分别为a,b,c,则三角 形的面积为
S
p( p a)( p b)( p c)
设n是一个大 于2的整数.
求n除以i的余数r
说明:i表示从2~(n-1) i=i+1 的所有正整数,用以 i的值增加1仍用i表示 判断例1步骤2是否终 否 i≥n或r=0? 止,i是一个计数变量, 是 有了这个变量,算法 否 r=0? 才能依次执行.逐步 是 考察从2~(n-1)的所 n是质数 n不是质数 有正整数中是否有n 的因数存在. 结束
开始 输入n i=2
用程序框图来表示算法，有 三种不同的基本逻辑结构： 顺序结构
求n除以i的余数r i=i+1
i≥n或r=0?
是 否 否
循环结构
r=0?
是
条件结构
n是质数
n不是质数
结束
二、顺序结构及框图表示 1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法,称 为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的 顺序结构. 2.顺序结构的流程图 顺序结构是最简单的 算法结构,语句与语句之间, 框与框之间是按从上到下 的顺序进行的.它是由若干 个处理步骤组成的,这是任 何一个算法都离不开的基 本结构.
abc 其中 p 2
这个公式被称为海伦—秦九韶公式.
返回
例2 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图 算法分析：
开始
第一步：输入圆的半径
第二步：利用公式“圆的面 积=圆周率×（半径的平方）” 计算圆的面积； 第三步：输出圆的面积。
计算S=Pi*R*R 定义Pi=3.14
输入半径R
一、程序框图
讲授新课
1.程序框图的概念 程序框图又称流程图,是一种用规定的图 形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算 法的图形. 2.常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会) 图形符号 名称 功能 流程线 连结点 连接循环框 连接循环框图的两部分
图形符号
名称
功能
终端框 (起止框)
输入、 输出框 处理框 (执行框) 判断框
算法分析:
第一步:判断n是否等于2. 若n=2,则n是质数;
若n>2,则执行第二步. 第二步:依次检验2~(n-1)这些整数是不是n的 因素,即是不是整除n的数.若有这样的数,则n不是 质数;若没有这样的数,则n是质数. 为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我 们更经常地用图形方式来表示它.
开始 一般用i=i+1 表示. 输入n i=2
输出面积S
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
结束
【1】求两个实数 a,b 的算术平均值 aver. 解：用数学语言 S1: 输入两个实数 a,b ； S2：计算 c=a+b； S3: 计算 aver=c/2； S4: 输出 aver.
开 始
输入 a,b
c ab
aver =c/2
输出 c
结 束
【3】“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作 《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的 题目:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十 四足,问雉兔各几何.” 请你设计一个这类问题 的通用算法.并画出算法的程序框图.
课程目标 【学习目标】 掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号 表示算法, 掌握算法的三个基本逻辑结构;
掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程 序框图.
【重点】 程序框图的基本概念,基本图形符号和3种 基本逻辑结构. 【难点】 能综合运用这些知识正确地画出程序框图 .
从上节课我们知道:算法可以用自然语言 来描述.如例1 例1:任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程 序或步骤对n是否为质数做出判定.
思考?通过上述算法的两种不同表达方式的比 较,你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点?
用程序框图表示的算法更加简练,直观,流向清楚. 程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的 图形. 通常,程序框图由程序框和流程线组成. 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤; 流程线是方向箭头,按照算法进行的顺序将程序 框连接起来.
第一步:输入总头数H,
总脚数F；
输入H和F X=(4H-F)/2
第二步:计算鸡的个数
x=(4H-F)/2；
第三步:计算兔的个数
y=(F-2H)/2； 第四步:输出 x , y
Y=(F-2H)/2
输出X,Y 结束
设计算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0,b2-4ac>0）的根,画出相应的流程图
开始
输入系数a,b,c
b 2 4ac 计算
计算
输出X1、X2
结束
b x1 2a b x2 2a
例、写出图1、图2中程序框图的运行结果：
开始
输入a，b a＝2 b＝4
S＝a/b＋b/a
输出S 结束
（1）图中输出S ＝ ；
5/2
开始
输入R
b＝
R 2
a＝2b
输出a 结束
语句A
语句B
A
B
输入n
i=2
示意图
课本图1.1-3
顺序结构在程序框图中的体现就是用流 程线将程序框自上而下地连接起来，按顺 序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的 操作后，才能接着执行B框所指定的操作。
3.画顺序结构程序框图时注意事项 (1)在程序框图中,开始框和结束框不可少； (2)在算法过程中，第一步输入语句是必不 可少的; (3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流 程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序 执行算法步骤．
语句A 语句B
左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执 行的,只有在执行完语句Ａ指定的 操作后,才能接着执行语句Ｂ所指 定的操作．
【例1】已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4, 利用海伦—秦九韶公式设计一个算法,求出它的 面积,画出算法的程序框图.
开始
p 2 34 2
开始框 处理框
S p( p a)( p b)( p c)
表示一个算法的 起始和结束
表示一个算法输 入和输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“否”或 “N”.
3.四种基本程序框及其功能用法:
(1)起止框:框内填写开始、结束,任何程序框 图中，起止框是必不可少的；
(2)输入、输出框:框内填写输入、输出的 字母、符号等; (3)处理框(执行框):算法中需要的算式、 公式、对变量进行赋值等要用执行框表示. (4)判断框:当算法要求在不同的情况下执 行不同的运算时，需要判断框.框内填写 判断条件.
判断框
判断一个条件是否成立，用 “是”、“否”或“Y”、 “N”标明
（2）图中输出a＝ 2
R 2
。
练习1：写出下列算法的功能。
开始
输入a，b
d＝a2＋b2
（1）右图算法的功能
求两数平方和 是 的 算术平方根
c＝ d
输出c 结束
；
开始
输入a，b
sum＝a＋b 输出sum
（2）右图算法的功能
是
求两数的和
。
结束
小 结
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 程序框 名称 终端框（起 止框） 输入、输出 框 处理框（执 行框） 功能 表示一个算法的起始和结束 表示算法的输入和输出的信 息 赋值、计算