多边形的面积(二)

多边形的面积（等积变形）

例1：四边形ABCD中，M为AB的中点，N为CD的中点。如果四边形ABCD的面积是80平方厘米，求阴影部分BNDM的面积是多少平方厘米？

同步精炼：

1、如图，六边形ABCDEF的面积是16平方厘米，M、N、P、Q分别是AB、CD、DE、AF的中点。求图中阴影部分的面积。

2、如图，平行四边形的面积是50平方厘米，P是其中任意一点，求阴影部分的面积。

3、如图，正方形的边长是6厘米，E、H是所在边的二等分点，F、G、L、M是所在边的三等分点，求阴影部分的面积和。

例2：如图，△ABC为等边三角形，D为AB边上的中点。已知△BDE的面积是5平方厘米。求等边三角形ABC的面积。

同步精炼：

1、如图，平行四边形ABCD中，AE=EF=FB,AG=2CG，△GEF的面积是6平方厘米。平行四边形的面积是多少平方厘米？

2、如图，长方形ABCD，△ABG的面积是20平方厘

米，△CDQ的面积是35平方厘米，求阴影部分的面

积是多少平方厘米？

3、如图，在一个等边三角形中任意取一点P，连接PA、PB、PC，过点P作三角形三条边的垂线，E、F、G分别为垂足。三角形ABC的面积为40平方厘米，求阴影部分的面积。

例3：下图中正方形ABCD的边长是4厘米，长方形DEFG的长DG=5厘米。问长方形的宽DE是多少厘米？

同步精炼：

1、如图，两个相同的直角三角形叠放在一起，求阴影部分的面积（单位：分米）。

2、如图，ABCD是长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别是AB、AD的中点，且FG=2GE。求阴影部分的面积。

3、如图，ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADE、四边形DEBF及△CDF的面积相等，△EBF（阴影部分）的面积是多少平方厘米？

例4：下图是两个正方形拼成的图形，其中小正方形的边长是4厘米。求阴影部分的面积。

同步精炼：

1、如果下图中大正方形的边长是6分米，求阴影部分的面积。

2、如图，AD=2AB ，BE=3AC ，BE=4BC ，已知△ABC 的面积是5平方厘米，求△DEF 的面积

3、如图，AE=ED ，AF=3

2FC ，已知△ABC 的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。

练习卷

1、如图，在平行四边形ABCD中，EF与AC平行，如果△BFC的面积是35平方厘米，那么△AEB的面积能不能确定？如果能，它的面积是多少？

2、在三角形ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，AD=8厘米，CE=7厘米，AB+BC=21厘米。

求△ABC的面积。

3、如图，AB=4厘米，BC=6厘米，AC=2CD，BE=BD，AB⊥BC，求△ADE的面积。

4、如图，△ABC的面积是30平方厘米，D是BC的中点，AE是长是ED的2倍。求△CDE 的面积。

5、△ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE的3倍，EF的长是BF 的3倍。

求△AEF的面积。

6、下图中，正方形ABCD的边长是12厘米，P是AB边上任意一点，M、N、I、H分别是BC、AD的三等分点，E、F、G是CD的四等分点，求图中阴影部分的面积。

7、正三角形ABC的边长是12 厘米，BD、DE、EF、FG四条线段把它的面积5等分，求AF、FD、DC、AG、GE、EB的长。

8、两个边长是2厘米的正方形，其中一个的顶点在另一个的中心上（如下图）。求两个正方形不重合部分的面积。

9、下图中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，求四边形AEDC的面积是多少平方厘米？

10、在下面的正方形中，A、B、C、分别是所在边的中点，△CDO的面积是△ABO的面积

的几倍？