理论力学答案

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理论力学习题册答案

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第一章静力学公理与受力分析(1)一.是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体.还适用于变形体。

()2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点.该刚体必处于平衡状态。

()3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型.在自然界中并不存在。

()4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。

()5、力是滑移矢量.力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。

()二.选择题1、在下述公理、法则、原理中.只适于刚体的有()①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三.画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重.所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

b(杆ABa(球A ))d(杆AB、CD、整体)c(杆AB、CD、整体))e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四.画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重.所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体第一章 静力学公理与受力分析(2)一.画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重.所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

WADB CE Original FigureAD B CEWWFAxF AyF BFBD of the entire frame)a (杆AB 、BC 、整体)b (杆AB 、BC 、轮E 、整体)c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体第二章平面汇交和力偶系一.是非题1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’.所以力偶的合力等于零。

()2、用解析法求平面汇交力系的合力时.若选用不同的直角坐标系.则所求得的合力不同。

()3、力偶矩就是力偶。

()二.电动机重P=500N.放在水平梁AC的中央.如图所示。

理论力学课后习题答案

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理论力学(盛冬发)课后习题答案c h12(总14页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第12章动能定理一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)1.圆轮纯滚动时,与地面接触点的法向约束力和滑动摩擦力均不做功。

( √ )2.理想约束的约束反力做功之和恒等于零。

( √ )3.由于质点系中的内力成对出现,所以内力的功的代数和恒等于零。

( × )4.弹簧从原长压缩10cm和拉长10cm,弹簧力做功相等。

( √ )5.质点系动能的变化与作用在质点系上的外力有关,与内力无关。

( × )6.三个质量相同的质点,从距地相同的高度上,以相同的初速度,一个向上抛出,一个水平抛出,一个向下抛出,则三质点落地时的速度相等。

( √ )7.动能定理的方程是矢量式。

( × )8.弹簧由其自然位置拉长10cm,再拉长10cm,在这两个过程中弹力做功相等。

143144( × )二、填空题1.当质点在铅垂平面内恰好转过一周时,其重力所做的功为 0 。

2.在理想约束的条件下,约束反力所做的功的代数和为零。

3.如图所示,质量为1m 的均质杆OA ,一端铰接在质量为2m 的均质圆轮的轮心,另一端放在水平面上,圆轮在地面上做纯滚动,若轮心的速度为o v ,则系统的动能=T 222014321v m v m +。

4.圆轮的一端连接弹簧,其刚度系数为k ,另一端连接一重量为P 的重物,如图所示。

初始时弹簧为自然长,当重物下降为h 时,系统的总功=W 221kh Ph -。

图 图5.如图所示的曲柄连杆机构,滑块A 与滑道BC 之间的摩擦力是系统的内力,设已知摩擦力为F 且等于常数,则曲柄转一周摩擦力的功为Fr 4-。

1456.平行四边形机构如图所示,r B O A O ==21,B O A O 21//,曲柄A O 1以角速度ω转动。

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理论力学习题答案(总26页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2第一章 静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题在任何情况下,体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。

( ∨ ) 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反,沿同一直线。

( × ) 加减平衡力系公理不但适用于刚体,而且也适用于变形体。

( × ) 力的可传性只适用于刚体,不适用于变形体。

( ∨ ) 两点受力的构件都是二力杆。

( × ) 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点,该刚体一定平衡。

( × ) 力的平行四边形法则只适用于刚体。

( × ) 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。

( ∨ ) 只要物体平衡,都能应用加减平衡力系公理。

( × ) 凡是平衡力系,它的作用效果都等于零。

( × ) 合力总是比分力大。

( × ) 只要两个力大小相等,方向相同,则它们对物体的作用效果相同。

( × )若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态,则物体处于平衡。

( ∨ )当软绳受两个等值反向的压力时,可以平衡。

( × )静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。

( ∨ )静力学公理中,作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。

( ∨ )凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。

( × )如图所示三铰拱,受力F ,F 1作用,其中F 作用于铰C 的销子上,则AC 、BC 构件都不是二力构件。

( × )图3二、填空题力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。

对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ;约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ;约束力由 主动 力引起,且随 主动 力的改变而改变。

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第11章 动量矩定理一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)1. 质点系对某固定点(或固定轴)的动量矩,等于质点系的动量对该点(或轴)的矩。

(×)2. 质点系所受外力对某点(或轴)之矩恒为零,则质点系对该点(或轴)的动量矩不变。

(√)3. 质点系动量矩的变化与外力有关,与内力无关。

(√)4. 质点系对某点动量矩守恒,则对过该点的任意轴也守恒。

(√)5. 定轴转动刚体对转轴的动量矩,等于刚体对该轴的转动惯量与角加速度之积。

(×)6. 在对所有平行于质心轴的转动惯量中,以对质心轴的转动惯量为最大。

(×)7. 质点系对某点的动量矩定理e 1d ()d nOO i i t ==∑L M F 中的点“O ”是固定点或质点系的质心。

(√)8. 如图所示,固结在转盘上的均质杆AB ,对转轴的转动惯量为20A J J mr =+ 2213ml mr =+,式中m 为AB 杆的质量。

(×)9. 当选质点系速度瞬心P 为矩心时,动量矩定理一定有e 1d()d nP P i i t ==∑L M F 的形式,而不需附加任何条件。

(×)10. 平面运动刚体所受外力对质心的主矩等于零,则刚体只能做平动;若所受外力的主矢等于零,刚体只能作绕质心的转动。

(×)图二、填空题1. 绕定轴转动刚体对转轴的动量矩等于刚体对转轴的转动惯量与角速度的乘积。

2. 质量为m ,绕z 轴转动的回旋半径为ρ,则刚体对z 轴的转动惯量为2ρm J z =。

3. 质点系的质量与质心速度的乘积称为质点系的动量。

4. 质点系的动量对某点的矩随时间的变化规律只与系统所受的外力对该点的矩有关,而与系统的内力无关。

5. 质点系对某点动量矩守恒的条件是质点系所受的全部外力对该点之矩的矢量和等于零,质点系的动量对x 轴的动量矩守恒的条件是质点系所受的全部外力对x 轴之矩的代数和等于零。

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解:力系对O点的主矩在轴上的投影为
M Ox M x F F2 cos a .100 F3 sin .300 51.8 N .m M Oy M y F F1 .200 F2 sin a .100 36.64 N .m M Oz M z F F2 cos a .200 F3 cos .300 103.6 N .m
FCy
P1
FDx
解得: FCy 4550 N
P
3、研究杆ABC
FCy
C
M F F
y
C
0
M A 6FAx 3FBx 0 0
B
FCx
FBy
FAy FBy FCy P3 0
x
0
FBx
FAx FBx FCx 0
MA P3 FAy
A
解得: FBx 22800, FBy 17850
M M FAx tan , FAy , M A M a a
3-9(b)
已知:q, M, a,. 不计梁自重,求支座A、B、C约束反力。 FNC FBy FBx

解:BC段梁受力分析如图,平面任意力系平衡方程为
F F
解得:
FNC
x y
0 FBx FNC sin 0 0 FBy qa FNC cos 0
解得: FAx 0, FAy 1 F M , FNB 1 3F M 2 a 2 a
3-5(b)
已知:F, M, q, a, 求支座A、B约束反力。
q
M
解:梁受力分析如 图,平面任意力系 平衡方程为
FAx

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10.3.4一圆盘置于光滑水平面上,开始处于静止,如图10.3所示。当它受图示力偶(F,F,)作用后,①。
①其质心C将仍然保持静止;②其质心C将沿图示x轴方向作直线运动;
③其质心C将沿某一方向作直线运动;④其质心C将作曲线运动。
10.3.5如图10.4所示两个相同的均质圆盘,放在光滑水平面上,在圆盘的不同位置上,各作用一水平力F和F,,使圆盘由静止开始运动,设F=F,,问哪个圆盘的质心运动得
8.4.6在图示四连杆机构中,已知 。在图示位置时,OA杆的角速度ω=2rad/s,角加速度α=3 rad/s2,O、A、B位于同一水平线上,且垂直于O1B。试求该瞬时:(1)AB杆的角速度和角加速度;(2)O1B杆的角速度和角加速度。(答案:ωAB=0.8 rad/s,αAB=1.2rad/s2;ωO1B=0,αO1B=2.24rad/s2)
8.4.2如图所示,在筛动机构中,筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速 , 。当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时, 。求此瞬时筛子BC的速度。
8.4.3曲柄O角速度ω=2rad/s绕轴O转动,带动等边三角形ABC作平面运动。板上点B与杆O1B铰接,点C与套筒铰接,而套筒可在绕轴O2转动的杆O2D上滑动。OA=AB=BC=CA=O2C=1m,当OA水平,AB∥O2D,O1B与BC在同一直线上时,求杆O2D的角速度ω2。(答案:ω2=0.577rad/s)
9.2.3重物M重10 N,系于30cm长的细线上,线的另一端系于固定点O。重物在水平面内作圆周运动,成一锥摆形状,且细线与铅垂线成30˚角。求重物的速度与线的拉力。
(答案:FT=11.6N,v=0.94m/s)
9.2.4物体M重为P=10N,置于能绕y轴转动的光滑斜面上,θ=30o,绳索长L=2m,物体随同斜面一起以匀转速n=10r/min转动,试求绳子的拉力(取g=10m/s2)。(答案:FT=6.65N)

理论力学习题及答案(全)

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第一章静力学基础一、是非题1.力有两种作用效果,即力可以使物体的运动状态发生变化,也可以使物体发生变形。

()2.在理论力学中只研究力的外效应。

()3.两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

()4.作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是:两个力的作用线相同,大小相等,方向相反。

()5.作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

()6.三力平衡定理指出:三力汇交于一点,则这三个力必然互相平衡。

()7.平面汇交力系平衡时,力多边形各力应首尾相接,但在作图时力的顺序可以不同。

()8.约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

()二、选择题1.若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2,沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1-F2;②F2-F1;③F1+F2;2.作用在一个刚体上的两个力F A、F B,满足F A=-F B的条件,则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力;②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶;④作用力和反作用力或一个力偶。

3.三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点;②共面三力若平衡,必汇交于一点;③三力汇交于一点,则这三个力必互相平衡。

4.已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系,其力矢关系如图所示为平行四边形,由此。

①力系可合成为一个力偶;②力系可合成为一个力;③力系简化为一个力和一个力偶;④力系的合力为零,力系平衡。

5.在下述原理、法则、定理中,只适用于刚体的有。

①二力平衡原理;②力的平行四边形法则;③加减平衡力系原理;④力的可传性原理;⑤作用与反作用定理。

三、填空题1.二力平衡和作用反作用定律中的两个力,都是等值、反向、共线的,所不同的是。

2.已知力F沿直线AB作用,其中一个分力的作用与AB成30°角,若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小,则此二分力间的夹角为度。

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·36·第4章 空间力系一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)1.力在坐标轴上的投影是代数量,而在坐标面上的投影为矢量。

( √ )2.力对轴之矩是力使刚体绕轴转动效应的度量,它等于力在垂直于该轴的平面上的分力对轴与平面的交点之矩。

( √ )3.在平面问题中,力对点之矩为代数量;在空间问题中,力对点之矩也是代数量。

( × )4.合力对任一轴之矩,等于各分力对同一轴之矩的代数和。

( √ )5.空间任意力系平衡的必要与充分条件是力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。

( √ ) 6.物体重力的合力所通过的点称为重心,物体几何形状的中心称为形心,重心与形心一定重合。

( × ) 7.计算一物体的重心,选择不同的坐标系,计算结果不同,因而说明物体的重心位置是变化的。

( × ) 8.物体的重心一定在物体上。

( × )二、填空题1.空间汇交力系共有三个独立的平衡方程,它们分别表示为0=∑xF、0=∑yF和0=∑zF 。

空间力偶系共有三个独立的平衡方程,它们分别表示为0=∑xM、0=∑yM和0=∑zM。

而空间任意力系共有六个独立的平衡方程,一般可表示为0=∑xF、0=∑yF、0=∑zF 、0)(=∑F xM 、 0)(=∑F yM 和0)(=∑F zM 。

2.由n 个力组成的空间平衡力系,如果其中的(n -1)个力相交于A 点,那么另一个力也必定通过点A 。

3.作用在同一刚体上的两个空间力偶彼此等效的条件是力偶矩矢相等。

4.空间力对一点的矩是一个矢量,而空间力对某轴的矩是一个代数量。

5.空间力F 对任一点O 之矩)(F M O 可用矢量积来表示,即F r F M ⨯=)(O 。

写成解析表达式为k j i F M )()()()(x y z x y z O yF xF xF zF zF yF -+-+-=。

6.当空间力与轴相交时,力对该轴的矩等于零。

理论力学课后习题答案

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第7章 点的合成运动一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)1.点的速度和加速度合成定理建立了两个不同物体上两点之间的速度和加速度之间的 关系。

( √ ) 2.根据速度合成定理,动点的绝对速度一定大于其相对速度。

( × )3.应用速度合成定理,在选取动点和动系时,若动点是某刚体上的一点,则动系不可以固结在这个刚体上。

( √ )4.从地球上观察到的太阳轨迹与同时在月球上观察到的轨迹相同。

( × ) 5.在合成运动中,当牵连运动为转动时,科氏加速度一定不为零。

( × ) 6.科氏加速度是由于牵连运动改变了相对速度的方向而产生的加速度。

( √ ) 7.在图中,动点M 以常速度r v 相对圆盘在圆盘直径上运动,圆盘以匀角速度ω绕定轴O 转动,则无论动点运动到圆盘上的什么位置,其科氏加速度都相等。

( √ )二、填空题1.已知r 234=++v i j k ,e 63=-ωi k ,则k =a 18 i + -60 j + 36 k 。

2.在图中,两个机构的斜杆绕O 2的角速度均为2ω,O 1O 2的距离为l ,斜杆与竖直方向的夹角为θ,则图(a)中直杆的角速度=1ωθθωcos sin 2,图(b)中直杆的角速度=1ω2ω。

图 图3.科氏加速度为零的条件有:动参考系作平动、0=r v 和r e v ω//。

4.绝对运动和相对运动是指动点分别相对于定系和动系的运动,而牵连运动是指牵连点相对于定系的运动。

牵连点是指某瞬时动系上和动点相重合的点,相应的牵连速度和加速度是指牵连点相对于定系的速度和加速度。

5.如图所示的系统,以''Ax y 为动参考系,Ax'总在水平轴上运动,AB l =。

则点B 的相对轨迹是圆周,若kt ϕ= (k 为常量),点B 的相对速度为lk ,相对加速度为2lk 。

图6.当点的绝对运动轨迹和相对运动轨迹都是曲线时,牵连运动是直线平动时的加速度合成定理表达式是a e r =+a a a ;牵连运动是曲线平动时的加速度合成定理表达式是 a e r =+a a a ;牵连运动是转动时的加速度合成定理表达式是a e r k =++a a a a 。

《理论力学》练习册答案

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《理论力学》练习册答案习题一一、填空:1、在作用于刚体的任意力系中加入或减去一个(平衡)力系,并不改变原来力系对刚体的作用。

2、周围物体对被研究物体的限制称为被研究物体的(约束)。

3、平面一般力系平衡的充分必要的解析条件是力系中的所有各力(在力系平面内任一轴上投影的代数各等于零)以及(各力对力系平面内任一点的力矩的代数和也等于零)。

4、力对物体的作用取决于(大小、方向、作用点)这三个要素。

几何条件。

6、可将作用于刚体上的力沿其作用线滑动到刚体上的另一点而不(改变)它对刚体的作用,这称为刚体上力的可传性。

习题二一、填空1、汇交力系就是所有各力的作用线都(汇交于一点)的力系。

2、平行力系就是所有各力的作用线都(平行)的力系。

3、平面汇交力系可合成为一个合力,此(合力)作用线通过(各力的汇交点)。

几何条件。

5、合力在某轴上的投影等于力系中各力在同一轴上(投影)的代数和。

6、平面汇交力系平衡的必要与充分的解析条件是(力系中各力系平面内任一轴上投影的代数各等于零)。

二、选择1.图示汇交力系的力多边形表示:A。

A 力系的合力等于零B 力系的主矢为RC 力系的合力为RD 力系的主矩不为零三、计算压路机碾子垂W =20KN ,半径R =400mm, 若用水平力P 拉碾子越过高h=80mm 的石坎,问P 应多大?若要使P 为最小,,力P 与水平线夹角应为多大?此时力P 等于多少?解:此题用几何法较简单:(拉过石坎时N A =0)1) 作出力三角形如图示:由图中几何关系: 2)P 沿水平方向: 3) 如图:当P 与N B 垂直时其值最小,此时 KNw 125320=⨯=⨯αsin KN tg w p 154320=⨯=⨯=α5354==-=ααsin ,cos R h RP min=习题三一、填空1、一般情况下,力使物体同时发生移动和转动。

而力偶使物体(单纯的发生转动)。

2、当力偶矩保持不变时,力偶可以在其作用面内(转),不改变它对(刚体)作用。

理论力学课后题答案

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1.1 沿水平方向前进的枪弹,通过某一距离s 的时间为t 1,而通过下一等距离s 的时间为2t .试证明枪弹的减速度(假定是常数)为由题可知示意图如题1.1.1图: {{SSt t 题1.1.1图设开始计时的时刻速度为0v ,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为a .则有:()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+=-=221210211021221t t a t t v s at t v s 由以上两式得 11021at t s v +=再由此式得 ()()2121122t t t t t t s a +-=1.26一弹性绳上端固定,下端悬有m 及m '两质点。

设a 为绳的固有长度,b 为加m 后的伸长,c 为加m '后的伸长。

今将m '任其脱离而下坠,试证质点m 在任一瞬时离上端O 的距离为解 以绳顶端为坐标原点.建立如题1.26.1图所示坐标系.题1.26.1图设绳的弹性系数为k ,则有 kb mg = ① 当 m '脱离下坠前,m 与m '系统平衡.当m '脱离下坠前,m 在拉力T 作用下上升,之后作简运.运动微分方程为 ()ym a y k mg =-- ② 联立①② 得 bb a g y b g y+=+ ③ 0=+y b g y 齐次方程通解 t b g A t b g A Y sin cos 211+= 非齐次方程③的特解 b a Y +=0所以③的通解b a t bg A t b g A Y +++=sin cos 211代入初始条件:0=t 时,,c b a y ++=得0,21==A c A ;故有 b a t b g c y ++=cos 即为m 在任一时刻离上端O 的距离.'1.39 一质点受一与距离23次方成反比的引力作用在一直线上运动。

试证此质点自无穷远到达a 时的速率和自a 静止出发到达4a 时的速率相同。

证 质点受一与距离23次方成反比的力的作用。

《理论力学》——期末考试答案

《理论力学》——期末考试答案

《理论力学》——期末考试答案一、单选题1.力对点之矩决定于( )。

A.力的大小B.力臂的长短C.力的大小和力臂的长短D.无法确定正确答案:C2.动点相对于动坐标系的运动称为( )的运动。

A.牵连运动B.相对运动C.绝对运动D.圆周运动正确答案:B3.动点的牵连速度是指该瞬时牵连点的速度,它相对的坐标系是( )。

A.动坐标系B.不必确定的C.静坐标系D.静系或动系都可以正确答案:C4.在质点系动能定理中,应注意外力或内力做的功之和不等于合外力或( )做的功。

A.重力B.浮力C.合内力D.牵引力正确答案:C5.将平面力系向平面内任意两点进行简化,所得主矢量和主矩都相等,且主矩不为零,则该力系简化的最后结果为( )。

A.合力偶B.合力C.平衡力系D.无法进一步合成正确答案:A6.超静定结构的超静定次数等于结构中( )。

A.约束的数目B.多余约束的数目C.结点数D.杆件数正确答案:B7.静不定系统中,多余约束力达到3个,则该系统静不定次数为( )A.3次B.6次C.1次D.不能确定正确答案:A8.关于平面力偶系、平面汇交力系、平面一般力系,最多能够得到的相互独立的平衡方程的个数依次是( )。

A.2、1、3B.2、2、3C.1、2、2D.1、2、3正确答案:D9.平面任意力系向一点简化,应用的是( )。

A.力的平移定理B.力的平衡方程C.杠杆原理D.投影原理正确答案:A10.对于平面力系,一个平衡方程可解( )未知量。

A.1个B.2个C.3个D.不一定正确答案:A11.一平面力系由两组平面平行力系组成(这两组平面平行力系之间互不平行),若力系向某A点简化结果为一合力,下述说法正确的是( )。

A.这两组平面平行力系必然都各自向A点简化为一合力B.这两组平面平行力系可能都各自简化为一力偶C.可能一组平面平行力系向A点简化得到一个力和一个力偶,而另一组平面平行力系向A点简化得到一合力D.可能这两组平面平行力系都各自向A点简化得到一个力和一个力偶正确答案:D12.在任何情况下,在几何可变体系上增加一个二元体后构成的体系是几何( )体系。

理论力学课后习题解答附答案

理论力学课后习题解答附答案

5.27证取广义坐标
因为
又因为
所以
5.28解 如题5.28.1图
(1)小环的位置可以由角 唯一确定,因此体系的自由度 ,取广义坐标 ,广义速度 。小球的动能:
以 为势能零点,则小环势能
所以拉氏函数
(2)由哈密顿原理

所以
又由于
所以
因为 是任意的,所以有被积式为0,即
化简得
5.29解 参考5.23题,设 ,体系的拉氏函数
⑶小球动能
又由
①式得
设小球势能为V,取固定圆球中心O为零势点,则
小球拉氏函数
= ①
根据定义

根据正则方程


对式两边求时间得:
故小球球心切向加速度
5.25解根据第二章§2.3的公式有:

根据泊松括号的定义:

所以
同理可知:
,
由②得:
同理可得:
,
5.26解 由题5.25可知 的表达式
因为

同理可求得:
势能:
根据定义式

因为
所以 为第一积分.又

得 为第二个第一积分.
同理

得 为第三个第一积分.
5.23解如题5.23.1图,
由5.6题解得小球的动能

根据定义



根据哈密顿函数的定义
代入③式后可求得:

由正则方程得:


代入⑤得
整理得
5.24如题5.24.1图,
⑴小球的位置可由 确定,故自由度
⑵选广义坐标 ,广义速度 .

根据哈密顿原理

(完整版)理论力学答案(谢传峰版)

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静力学1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图F AxF A yF B(a)(a)F AF BF BF DF D F BxF ByF BxF CF BF CF By1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a1-5bF AxF A y F DF ByF A F BxF B F AF Ax F A y F DxF Dy WT EF CxF C yWF AxF A yF BxF B yF CxF C yF DxF DyF Bx F ByT EN’F BF DF A N F AF BF D1-8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2,机构在图示位置平衡。

试求二力F 1和F 2之间的关系。

解:杆AB ,BC ,CD 为二力杆,受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。

解法1(解析法)假设各杆受压,分别选取销钉B 和C 为研究对象,受力如图所示: 由共点力系平衡方程,对B 点有:∑=0x F 045cos 02=-BC F F 对C 点有:∑=0x F 030cos 01=-F F BC解以上二个方程可得:22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象,根据汇交力系平衡条件,作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形,如图所示。

对B 点由几何关系可知:0245cos BC F F =对C 点由几何关系可知:0130cos F F BC =解以上两式可得:2163.1F F =F ABF BC F CD 60o F 130o F 2 F BC45o F 2F BC F ABB45oy xF CD C60o F 130o F BC x y450302-3 在图示结构中,二曲杆重不计,曲杆AB 上作用有主动力偶M 。

试求A 和C 点处的约束力。

解:BC 为二力杆(受力如图所示),故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。

理论力学

理论力学

理论力学[单项选择题]1、作用在同一刚体上的两个力F1和F2,若F1=-F2,则表明这两个力()A.必处于平衡;B.大小相等,方向相同;C.大小相等,方向相反,但不一定平衡;D.必不平衡。

参考答案:C[单项选择题]2、作用与反作用公理的适用范围是()A.只适用于刚体的内部;B.只适用于平衡刚体的内部;C.对任何宏观物体和物体系统都适用;D.只适用于刚体和刚体系统。

参考答案:C[单项选择题]3、图示各杆自重不计,以下四种情况中,哪一种情况的BD杆不是二力构件?()A.AB.BC.CD.D参考答案:C[单项选择题]4、图示无重直角刚杆ACB,B端为固定铰支座,A端靠在一光滑半圆面上,以下四图中哪一个是ACB杆的正确受力图。

()A.AB.BC.CD.D参考答案:D[单项选择题]5、图示梁AD,A端为固定端,B处由一无重直杆支撑。

以下四图中哪一个是其正确的受力图。

()A.AB.BC.CD.D参考答案:C[单项选择题]6、图示三角梯架,A为固定铰支座,B为滚轴支座,C为铰链。

以下所取研究对象的受力图,()是正确的。

A.AB.BC.CD.D参考答案:D[单项选择题]7、图示杆件结构,AB、CD两杆在其中点E由铰链连接,AB与水平杆GB在B 处铰接,BG与CD杆在D处光滑接触,各杆重不计,G处作用一铅垂向下的力P。

以下四图中哪一个是所选研究对象的正确受力图。

()A.AB.BC.CD.D参考答案:D[单项选择题]8、无重直杆AC的A端靠在光滑的铅垂墙上,B处为光滑接触点,C端挂一重为P的重物,以下四图中哪一个是其正确的受力图,且直杆处于平衡。

()A.AB.BC.CD.D参考答案:B [单项选择题]9、以下四个图所示的力三角形,哪一个图表示力矢R是F1和F2两力矢的合力矢量()A.AB.BC.CD.D参考答案:B [单项选择题]10、已知F1、F2、F3为作用于刚体上的一个平面汇交力系,其各力矢的关系如下图所示,则该力系()A.有合力R=F1;B.有合力R=F3;C.有合力R=2F3;D.无合力。

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1、加减平衡力系公理不但适用于刚体,还适用于变形体。

(×)2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点,该刚体必处于平衡状态。

(×)3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型,在自然界中并不存在。

(√)4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。

(×)5、力是滑移矢量,力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。

(×)6、若作用于刚体上的三个力组成平衡力系,那么此三力一定共面,但不一定交于一点。

(√)7、如果所作的受力图是一个显然不平衡的力系,那么受力图一定有错。

(×)8、如果作用在一个刚体上的力系对任何点主矩均不为零,该力系可以等效为一个力偶。

(×)9、作用在一个刚体上的任意两个力平衡的必要与充分条件是:两个力的作用线相同,大小相等,方向相反。

(√)10、因为构成力偶的两个力满足F= - F’,所以力偶的合力等于零。

(×)11、用解析法求平面汇交力系的合力时,若选用不同的直角坐标系,则所求得的合力不同。

(×)12、力偶永远不能与一个力等效,共面的一个力与一个力偶总可以合成为一个力。

(√)13、力偶的作用效应用力偶矩来度量。

(√)14、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

(√)15、只要平面力偶的力偶矩保持不变,可将力偶的力和臂作相应的改变,而不影响其对刚体的效应。

(√)16、当力与轴共面时,力对该轴之矩等于零(√)17、在保持力偶矩不变的情况下,可任意改变力和力偶臂的大小,并可以在作用面内任意搬移(√)18、在任意力系中,若其力多边形自行封闭,则该任意力系的主矢为零。

(√)19、当平面一般力系向某点简化为力偶时,如果向另一点简化,则其结果是一样的。

(×)20、首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系。

(×)21、若一平面力系对某点之主矩为零,且主矢亦为零,则该力系为一平衡力系。

(√)22、如果某平面力系由多个力偶和一个力组成,则该力系一定不是平衡力系(√)23、任一力系如果向A、B两点简化的主矩均等于零,则力系的主矢向与AB连线垂直的轴的投影一定为零(√)24、力系的主矢与简化中心的位置有关,而力系的主矩与简化中心的位置无关(√)25、在空间问题中,力对轴之矩是代数量,而力对点之矩是矢量。

(√)26、物体的重心可能不在物体之内。

(√)27、力沿坐标轴分解就是力向坐标轴投影。

(×)28、当力与轴共面时,力对该轴之矩等于零。

(√)29、在空间问题中,力偶对刚体的作用完全由力偶矩矢决定。

(×)30、将一空间力系向某点简化,若所得的主矢和主矩正交,则此力系简化的最后结果为一合力(×)31、在两个相互作用的粗糙表面之间,只要作用的法向反力不为零,两者之间就一定相互作用有摩擦力,且F=fN(×)32、正压力一定等于物体的重力(×)33、只要两物体接触面之间不光滑,并有正压力作用,则接触面处的摩擦力的值一定等于NfF (×)34、只要接触面的全反力与法向反力的夹角不超过摩擦角,则物体与接触面之间就不会发生相对滑动(×)35、在有摩擦的情况下,全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。

(×)36、点作曲线运动时,其加速度的大小等于速度的大小对时间的导数。

(×)37、只要点做曲线运动,则其加速度就一定不等于零(×)38、点做匀速运动时,不论其轨迹如何,点的加速度恒等于零(×)39、用自然法求点的速度、加速度时,需已知点的轨迹和点沿轨迹的运动规律(√)40、点做直线运动时,法向加速度等于零(√)41、在自然坐标系中,如果速度v = 常数,则加速度a = 0。

(×)42、作曲线运动的动点在某瞬时的法向加速度为零,则运动其轨迹在该点的曲率必为零。

(×)43、若v 与a 垂直,则v 必为常量(√) 44、若v 与a 平行,则点的轨迹必为直线(√) 45、点的v <0,τa <0则点作减速运动(×)46、当刚体绕定轴转动时,如ω<0 ,ε<0,则刚体愈转愈快(√) 47、刚体做平动时,其上各点的轨迹均为直线(×) 48、刚体绕定轴转动时,其上各点的轨迹一定是圆(×) 49、刚体作定轴转动时,其转动轴一定在刚体内。

(×) 50、列车沿直线轨道行驶时,车厢和车轮的运动都是平动。

(×) 51、刚体作平动时,刚体上各点的轨迹均为直线。

(×)52、刚体作平动时,其上各点的轨迹可以是直线,可以是平面曲线,也可以是空间曲线。

(√) 53、两个作定轴转动的刚体,若其角加速度始终相等,则其转动方程相同。

(√ ) 54、刚体平动时,若刚体上任一点的运动已知,则其它各点的运动随之确定。

(√)55、在同一瞬时,定轴转动刚体内所有各点的全加速度与该点发法向加速度的夹角均相等(√) 56、动点做合成运动时,它的牵连速度就是动参考系的速度(×) 57、点的合成运动仅指点同时相对两个物体的运动。

(×)58、在复合运动问题中,点的相对加速度是其相对速度对时间的相对导数。

(√)59、动点的速度合成与牵连运动的性质无关,而动点的加速度合成则与牵连运动的性质有关(√) 60、动点速度的方向总是与其运动的方向一致。

(√)61、牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。

(×) 62、在复合运动问题中,相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。

(×) 63、纯滚动时接触点的滑动摩擦力不做功。

(√)64、在平面运动的刚体上可以找出无数根作平动的直线(√) 65、瞬心如不在做平面运动的刚体上,则该刚体无瞬心(×)66、刚体运动时,若体内任一直线均保持与其最初位置平行,则此刚体做平面运动(×) 67、刚体作平面运动时,平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。

(×)68、刚体作平面运动时,如果刚体的瞬时角速度不等于零,则刚体的瞬时速度中心一定存在。

(√) 69、若作用于质点上的合力的大小与方向均不随时间改变,则质点的运动轨迹一定为直线(×) 70、质点的速度越大,所受的力也越大(×)71、质点在常力作用下,一定做匀加速度直线运动(×) 72、已知质点的质量和作用于质点的力,质点的运动规律就完全确定。

(×) 73、两自由质点,仅其运动微分方程相同,还不能肯定其运动规律相同。

(√) 74、一个质点的速度越大,该瞬时它所受到的作用力越大(×)。

75、质点系的内力不能改变质点系的动量。

(√)76、质点系的动量等于零,那么质点系每个质点的动量依然必等于零(×)77、如果质点系所受的力对某点(或轴)的矩恒保持不变,这就是质点系的动量矩守恒定律(×) 78、质点系中各质点都处于静止时,质点系的动量为零。

于是可知如果质点系的动量为零,则质点系中各质点必都静止。

(×) 79、设JA 和JB 分别是细长杆对通过A 、B 两端点的一对平行轴的转动惯量,则:JB=JA+md2(×) 80、如果作用于质点系上的外力对某固定点的主矩不为零,那么质点系对过该点的任何轴的动量矩一定不守恒。

(×) 81、质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩(√) 82、质点的速度方向就是质点的动能方向(×)83、由于质点系的内力成对出现,所以内力作功之和恒等于零(×)1、在下述公理、法则、原理中,只适于刚体的有 ③加减平衡力系公理 ④力的可传性原理2、加减平衡力系公理适用于(B)刚体3、图中所示的某汇交力中各力系之间的关系是(C ) F 1+F 2=F 3+F 42、如图所示的平面汇交力系的力多边形表示:(A )力系的合力等于03、力F 在成1200角的Ox 、Oy 轴上的投影为F 21,而沿着Ox 、Oy 轴上的分力的大小为(C ) F1、等边三角板ABC ,边长为b ,今沿其边缘作用三个大小均为F 的力,方向如图所示。

问这三个力向点A 简化的主矢量和主矩的大小等于多少?( B )2、如图所示轮子,在O 点由轴承支座约束,受力和力偶的作用而平衡,下列说法正确的是(B ) 力P 和轴承O 的支座反力组成的力偶与轮子上的力偶相平衡 3、已知刚体某平面内点处作用一个力,同时在该平面内还作 用一个力偶矩为的力偶, 如图所示。

若将此力与力偶简化,其最后的结果是:(B ) 简化为一个合力(作用线不通过点) 1、刚体在五个空间力的作用下处于平衡,若其中有四个作用线汇交于一点, 则第五个力的作用线(A ) 一定通过该汇交点 2、空间汇交力系的独立平衡方程数目为( C ) 3 3、空间力偶矩是 ( D ) 自由矢量。

4、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力,此力系向任一点简化 的结果是( A )主矢等于零,主矩不等于5、已知点的坐标为(5,5,5),如图所示,力在 y 轴上的投影为:(C )6空间力系向三个两两正交的坐标平面投影,得到三个平面一般力系,则其独立的平衡方程数目为(B )6 1、物块A 重W ,它与铅垂面的摩擦角为200,今在物块A 上力F , 且F =W , 力F 与水平线的夹角为600,如图所示。

A 所处的状态为:(C )稳定平衡状态 2、库仑定律N f F ⋅=max 适用于( C )临界平衡状态 3、如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为,则欲使尖劈被打入后不致自动滑出,角应为多大?( C )4、物块重50N ,在水平向左的推力作用下,靠在铅直墙面上,若如图所示两种情况下,物块与墙面之间的静摩擦因数都是0.3,试问物块是否处于静止状态?( C )(1)运动,(2)静止 1、动点沿半径R=5cm 的圆周运动,其运动方程为s=2t (其中s 以cm 计, t 以s 计),则动点加速度的大小为(C )4/5 cm/s 22、已知动点的速度和切向加速度分别为0,0><v a τ,由此可知(C )点做减速运动3、点在运动过程中,恒有τa =常量,0≠n a ,点做何种运动?(B )点做匀变速曲线运动4、设方程j t y i t x r t f s )()()(+==和表示同一个点的运动,下列四个等式中正确的是(A )dtdr dt ds =; 5、在下列四种说法中,正确的是(C ) 当dtdv与v 同号时,动点做加速运动 1、点作圆周运动,如果知道其法向加速度越来越小,则点的运动速度:(A )越来越小 2、汽车左转弯时,已知车身作定轴转动,汽车右前灯的速度大小为,汽车左前灯的速度大小为,、之间的距离为,则汽车定轴转动的角速度大小为(B )1、水平管以角速度 ω 绕铅垂轴转动,管内有一小球以速度v=r ω沿管运动,r 为小球到 转轴的距离,球的绝对速度是( C )2r ω2、在点的合成运动问题中,当牵连运动为定轴转动时(B )。

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