理论力学习题答案

第一章 静力学公理和物体的受力分析

一、是非判断题

1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 ( × )

1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) ￥

1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × )

1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。

( ∨ )

1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) /

1.1.18 如图所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × )

!

二、填空题

1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引

起，且随 主动 力的改变而改变。

1.2.3 如图所示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 各处的约束力 C 。

A. 都不变；

B. 只有C 处的不改变；

C. 都改变；

D. 只有C 处的改变。 三、受力图

1.3.1 画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。

|

）

*

1.3.2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。

@

…

q

…(c)

A

A

P 2

(a)

A

(b)

(

A

q

& ,

：;

、

(e)

设B处不

…* |

I

B

(f)

(g)

(h)

设ADC

有销钉C；

（

第二章 平面力系（汇交力系与平面偶系）

一、 是非判断题

2.1.1当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则刚体一定处于平衡状态。 ( × )

2.1.2已知力F 的大小及其与x 轴的夹角，能确定力在x 轴方向上的分力。(方向未知) ( × ) }

2.1.3凡是力偶都不能用一个力来平衡。 ( ∨ )

2.1.4只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。 ( ∨ )

二、 计算题

2.2.1 铆接薄板在孔心A 、B 和C 处受三力作用，如图所示。F 1=100N ，沿铅直方向；F 2=50N ，沿水平方向，并通过点A ；F 3=50N ，力的作用线也通过点A ，尺寸如图。求此力系的合力。（答

案：F R =,与x 轴的夹角为300）

,

*

2.2.2 图示结构中各杆的重量不计，AB 和CD 两杆铅垂，力F 1和F 2的作用线水平。已知 F 1=2kN ，F 2=l kN ，CE 、BC 杆与水平线的夹角为300，求杆件CE 所受的力。（答案：F CE =） A B

.

E

F 1

F 1

F 2

F 3

B

Y C

Y A

X 'C Y N

F F X F Rx 8032=+==∑αcos 496

0.),cos(==

∑R

R F X

i F 解：由(2-6)式： N

Y X F R 2516122.)()(=+=

∑∑α

mm

AB 100608022=+= N

F F Y F Ry 14021=+==∑αsin 由(2-7)式：

x

y

8680.,cos('==∑R

R F Y j F 0

2660.,(=⇒i F R 07429.,(=⇒j F R x

y

解：1）取销钉B 为研究对象，设各杆均受拉力

1学时

<

2.2.3 在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M 1=，另一个力偶矩M

2=，已知AB =3.5m ，求A 、B 两支座处的约束反力。（答案：F A =） )

2.2.4 压榨机构如图所示，杆AB 、BC 的自重不计，A 、B 、C 处均为铰链连接。油泵压力F =3kN ，方向水平，h =20mm ，l =150mm ，试求滑块C 施于工件的压力。（答案：F C =）

&

~

2.2.5 重为P 的均质圆球放在板AB 与墙壁AC 之间，D 、E 两处均为光滑接触，尺寸如图示，设

板AB 的重量不计，求A 处的约束反力及绳BC 的拉力。（答案：F C = F T = 23 P/3；）

α

α 0

=∑X 1F F BC

1=+-αcos BC F F kN F F BC 3

3

41=

=⇒α2

F CD CE

F 2）取销钉C 为研究对象，设各杆均受拉力

F '0

=∑X 0

2=++-ααcos cos CE BC F F F kN F F F BC CE 3

3

22=

-=⇒αcos CE 杆受拉力

∵力偶只能用力偶平衡，∴F = F ∑

=0M kN

M M F F B

A 7155

340605321...=-=-==⇒05321=+M M F A -.方向如图。

1）取销钉B 为研究对象，设AB 、BC 杆均受拉力 0=-ααsin sin BC AB F F α

cos 2F F BC -=⇒0

=∑X 0

=---F F F BC AB ααcos cos ∑=0Y AB BC F F =⇒2）取滑块C 为研究对象：

X 0

=+C BC F F αsin '∑=0

Y kN h Fl tg F F F BC C 251122.sin '==⋅=-=⇒αα∴滑块C 施于工件的压力为： )(.'↓=kN F C 2511