举一反三四年级奥数第周解决问题二
四年级举一反三答案
四年级举一反三答案【篇一：四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)】___ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题- 1 -第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
小学四年级奥数(举一反三)教材
目录◆第一讲找规律（一） (2)◆第二讲找规律（二） (5)◆第三讲长方形和正方形（一） (8)◆第四讲长方形和正方形（二） (11)◆第五讲算式谜（一） (14)◆第六讲算式谜（二） (17)◆第七讲植树问题（一） (19)◆第八讲植树问题（二） (22)◆能力测试（一） (25)◆第九讲和差问题（一） (28)◆第十讲和倍问题（一） (31)◆第十一讲和倍问题（二） (33)◆第十二讲差倍问题 (35)◆第十三讲年龄问题（一） (38)◆第十四讲年龄问题（二） (41)◆第十五讲还原问题（一） (43)◆第十六讲还原问题（二） (45)◆能力测试（二） (48)◆第17讲周期问题（一） (2)◆第18讲周期问题（二） (7)◆第19讲假设问题（一） (12)◆第20讲假设问题（二） (16)◆第21讲计数问题（一） (17)◆第22讲计数问题（二） (19)◆第23讲容斥问题（一） (23)◆第24讲容斥问题（二） (26)◆能力测试（一） (26)◆第25讲行程问题（一） (28)◆第26讲行程问题（二） (31)◆第27讲平均数问题 (35)◆第28讲推理问题（一） (37)◆第29讲推理问题（二） (39)◆第30讲巧算（一） (40)◆第31讲巧算（二） (45)◆第32讲巧算（二） (45)◆第33讲巧算（三） (45)◆第34讲等量代换 (45)◆第35讲拼拼算算 (45)◆能力测试（二） (63)第一讲找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1． 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（ ），21，25。
（2）3，6，12，24，（ ），96，192。
小学奥数举一反三-四年级
找规律填数（一）找规律，在（）内填数：1. 2，6，10，14，（），22，262. 3，6，9，12，( )，18，213. 33，28，23，( )，13，( )，34. 55，49，43，( )，31，( )，195. 3，6，12，( )，48，( )，1926. 2，6，18，( )，162，( )7. 128，64，32，( )，8，( )，28. 768，( )，48,12,39. 10，11，13，16，20，( )，3110. 1，4，9，16，25，( )，49，6411. 18，19，21，24，( )，33， ( )，( )12. 53，44，36，29，( )，18，( )，11，9，813. 81，64，49，36，( )，16，( )，4，1，014. 1，4，8，13，19，( )，( )15. 1，3，7，13，（ )，( )16. 3, 4, 6, 10，18，( )，( )17. 1, 6, 5, 10，9，14，13，( )，( )18. 13，2，15，4，17，6，( )，( )19. 3，29，4，28，6，26，9，23，( )，( )，18，1420. 21，2，19，5，17，8，( )，( )21. 32，20，29，18，26，16，( )，( )，20，1222. 2，9，6，10，18，11，54，( )，( )，13，48623. 1，5，2，8，4，11，8，14，( )，( )24. 320，1，160，3，80，9，40，27，( )，( )25. 2，2，4，6，10，16，( )，( )26. 34，21，13，8，5，( )，2，( )27. 0，1，3，8，21，( )，14428. 3，7，15，31，63，( )，( )29. 33，17，9，5，3，( )，( )30. 0，1，4，15，56，( )31. 1，3，6，8，16，18, ( )，( )，76，7832. 0，1，2，4，7，12，20，( )33. ( 6，9)，( 7，8)，( 10，5)，( ，13)34. ( 1，24)，( 2，12)，( 3，8)， (4， )35. (18，17)，(14，10)，(10，1)，( ，5)36. (1，3)，( 5，9)，(7，13)，(9， )37. (2，3)，(5，7)，(7，10)，(10， )38. (64，62)，(48，46)，(29，27)，(15， )39. (100，50)，(86，43)，(64，32)，( ，21) 40．(8，6)，(16，3)，(24，2)，(12， )寻找规律(二)1.找规律，在空格里填上适当的数：2.根据前两个图形中数之间的关系,想一想第三个图形的括号里应填什么数？3.找规律，写得数。
(最新)四年级奥数举一反三第二周 找规律(二)
第二周找规律（二）专题简析：对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1，对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；2，对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
3，对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
例1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
分析：经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。
依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。
练习一：找规律，在空格里填上适当的数。
例2：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？1265 2084 308分析：经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6 4×20÷10=8根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24 练习二：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
（1）963 30125 310（2）4591145973813（3）12369 164812 15例3：先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18=12345679×54= 12345679×81=分析：题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。
不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。
三年级奥数举一反三-解决问题(二)
2、有一个木桶向一个水缸中倒水，如果倒进4桶水， 连缸共重240千克；如果倒进7桶水，连缸共重 390千克。一桶水和一个水缸各重多少千克？
【例题4】
一共有，把黄色珠子 分放在6个盒子里，把绿色珠子分放在5个盒 子里，那么每个盒子里的珠子粒数相等。三种 颜色的珠子各多少粒？
【练习1】
1.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计 划每小时行驶60千米，下午4时到达乙地。 但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小 时行驶多少千米？
2.一列火车早上6时从甲城开往乙城，计划每小时行 驶100千米，下午6时到达乙城。但实际到达时间 是下午4时，提前2小时。问火车实际每小时行驶 多少千米？
【例题5】
在6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐 里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数 的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和。原 来每个筐里有鸡蛋多少个？
【练习5】
1.在6个纸箱中放着同样多的苹果。如果从每个纸箱 里拿出50个苹果，则6个箱里剩下的苹果个数的总 和等于原来2个箱子的苹果个数的总和。原来每个 箱里有多少个苹果？
【例题2】
小猴上山摘桃子，它把摘到的桃子平均分成了5堆， 把其中的4堆送给它的好朋友，给自己留了1堆。 后来它又把给自己留的这一堆平均分成4堆，把其 中的3堆送给了小山羊，1堆留给了自己吃，自己 吃的这堆有6个桃子，小猴一共摘了多少个桃子？
练习2
1、妈妈买来一堆彩色笔，她把这些笔平均分 成3份，把其中2份送给了小明和小红，给 自己留下1份，后来她又把自己留下的这1 份平均分成3份，把其中的2份送给幼儿园， 给自己只留下1份，数了数共7支。妈妈一 共买来多少支彩色笔？
练习4
1.一共有苹果、梨、橘子共105个，如果把苹 果分放到4个盘中，把梨分放到5个盘中， 把橘子分放到6个盘中，那么每个盘子的水 果个数相等。三种水果各多少个？
四年级奥数举一反三
平均数问题1、四年级同学为希望工程捐款，四（1）班36人共捐款384元，四（2）班30人共捐款312元，四（3）班33人共捐款393元，四年级平均每天捐款多少元？2、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。
这个月平均每天生产电视机多少台？3、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。
小明这五次考试的平均分数是多少？4、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。
二（1）班平均每人植树多少棵？5、王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中2个同学身高153厘米，1个同学身高152厘米，2个同学身高149厘米，2个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
6、四（1）班第三小组参加了数学竞赛，其中1人得了97分，2人得了94分，4人得了91分，2人得了89分，2人得了87分。
问这小组的平均成绩是多少？7、气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃，13℃，13℃，14℃，15℃，14℃，16℃。
求这周早上8点的平均气温。
8、敬老院有8位老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。
求这8位老人的平均年龄。
9、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行驶完全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。
往返两地的平均速度是每小时多少千米？10、甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。
那么汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？11、一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行驶165千米。
已知客轮的静水速度是每小时30千米，水流速每小时3千米。
现在正好是顺流而行，行驶完全程需要几小时？12、甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？13、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？14、李明、陈平、林玲、张华4人的平均身高是162厘米，李明、陈平、张华3人的平均身高是160厘米。
四年级奥数举一反三-算式之谜(二)
• 4．算式谜解出后，要验算一遍。
例1
在下面的□里填上合适的数字，使竖式成 立。
□76 × □□ 1 8□ □ □ □□□ 3 1□□0
举一反三1
在□里填上适当的数。
例2 在下面方框中填上适合的数字。
• 在□内填入适当的数字，使下列除法竖 式成立。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数 字中间加上“＋、－”两种运算符号，
有一个三位数，如果把数字“5”写在它的 前面可以得到一个四位数，如果把数字 “5”写在它的后面也可以得到一个四位 数，这两个四位数相差2889，求原来这 个三位数。
举一反三5
有一个三位数，如果把数字“2”写在它的 前面可以得到一个四位数，如果把数字 “2”写在它的后面也可以得到一个四位 数，这两个四位数的和是8888，求原来 这个三位数是多少？
算式之谜（二）
专题简析
•
解决算式谜题，关键是找准突破口，推理
时应注意以下几点：
• 1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出 隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；
• 2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除 不合理的数字；
• 3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求 数字的取值范围，达到快速而准确的目的；
使其结果等于100（数字的顺序不能改 变）。 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
举一反三4
1、下面的a、b、c、d分别代表不同的数 字，当它们各代表几时，竖式成立？
abcd
×
9
dcba
2、
3BC × A7 3 D64A D87A 3
A=（ ） B=（ ） C=（ ） D=（ ）
例5：
四年级奥数举一反三第周简单列举
专题简析
有些题目因其所求问题的答案有多种，直接列式解答比较困 难，在这种情况下，我们不妨采用一一列举的方法解答。这 种根据题目的要求，通过一一列举各种情况最终达到解答整 个问题的方法叫列举法。
例题1
从南通到上海有两条路可走，从上海到南京有3条路可走。王 叔叔从南通经过上海到南京，有几种走法？
例题5
在一次足球比赛中，4个队进行循环 赛，需要比赛多少场？（两个队之间 比赛一次称为1场）
【思路导航】4个队进行循环赛，也就是说4个队每 两个队都要赛一场，设4个队分别为A,B,C,D,我们 可以用图表示4个队进行循环赛的情况。
A队和其他3个队各比赛一次，要塞3场。
B和C,D两个队还要各比赛1次，要塞2场。
答：可以组成6种不同的信号。
练习2
（1）甲、乙、丙三个同学排成一排，有几种不同 的排法？ （2）小红有3种不同颜色的上衣、4种不同颜色的 裙子，问她共有多少种不同的穿法？ （3）用红、黄、蓝、紫四种彩笔下面四个圆圈， 而且四个圆圈颜色都不一样，共有几种涂法？
例题3
有三张数字卡片，分别为
。从中挑出两张排成一
C队还要和D队比赛1次，要塞1场。
这样，一共需要比赛3+2+1=6（场）。
练习5
（1）在一次羽毛球赛中，8个队进行循环赛，需要比赛多少 场？
（2）在一次乒乓球赛中，参加比赛的队伍进行循环赛，一共 赛了15场，问有几个队参加比赛？
（3）某学区举行“苗苗杯”小学生足球赛，共有6所学校的足 球队比赛，比赛采取循环制，每个队都要和其他各队赛一场 ，根据积分排名次，这些比赛分别安排在3个学校的球场上进 行。平均每个学校要安排几场比赛？
练习3
（1）用1,2,3,4这四个数字，可以组成多少个不同的四位数？ （在组成的数中，每个数字只能用一次） （2）用8,6,3,0这四个数字，可以组成多少个不同的三位数？ 最大的一个是多少？（在组成的数中，每个数字只能用一次 ） （3）用0,1,5,6这四个数字，可以组成多少个不同的四位数， 从小到大排列，1650是第几？（在组成的数中，每个数字只 能用一次）
小学四年级奥数(举一反三)寻找规律二
什么是周期性变化规律呢？比如，一年有春夏
秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎
炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是 冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天。年复一年， 总是按照春、夏、秋、冬四季变化，这就是周期性 变化规律。再比如，数列0，1，2，0，1，2，0，1，
（2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45
（3） 63－36=（ 6－
3 9=□×9= 3 □ □ □）×
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【思路导航】一个两位数与交换它的十位、个位数 字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差 乘9，所得的积就是这两个数的差。
举一反三4：利用规律计算。
（1）53－35 = （5－3）×9=2×9=18 （2）82－28 = （8－2）×9=6×9=54
举一反三5：计算下面各题。
• （1）27×11 = 297 （2）32×11 = 352
（3）39×11 = 429
1
（4）46×11 = 506
1
（5）92×11 = 1012
1
（6）98×11 =1078
1
因为第1，2，3，4个数的和等于第2，3，4，5个 数的和，所以第1个数与第5个数相同。进一步可推知， 第1，5，9，13，…个数都相同。 同理，第2，6，10，14，…个数都相同，第3，7， 11，15，…个数都相同，第4，8，12，16…个数都相 同。 也就是说，这串数是按照每四个数为一个周期循 环出现的。所以，第2个数等于第6个数，是6；第3个 数等于第11个数，是7。前三个数依次是3，6，7，第 四个数是：25-（3+6+7）=9。 这串数按照3，6，7，9的顺序循环出现。第24个 数与第4个数相同，是9。由77÷4＝9……1知，前77 个数是19个周期零1个数，其和为25×19+3=478。
小学奥数举一反三四年级
小学奥数举一反三四年级（1）4（1）班有51个同学，放假前每人都和其他人握一次手，那么一共握了多少次手？（2）在一次同学聚会中一共到了43位同学和4位老师，每一位同学或老师都要和其他人握一次手，那么一共握了多少次手？举一反三（4）（1）求1～99这99个连续自然数的所有数字之和？求1～999这999个连续自然数的所有数字之和？举一反三5求1～209这209个连续自然数的全部数字之和。
求2000-5000的全部自然数数字之和。
举一反三6小刘买4本练习本和3支铅笔，一共用了2元9角，小芳买了同样的4本练习本和1支铅笔，一共用了2元3角。
每本练习本多少钱，每支铅笔多少钱？2、李叔叔买了3瓶酒和5根烟，一共用去420元，刘叔叔买同样的5瓶酒和5包烟，比李叔叔多用了220元，求酒和烟的单价。
举一反三（7）（1）光明小学买了2张桌子和5把椅子，共付110元；育才小学买同样的6张桌子和6把椅子，共付240元。
求桌子和椅子的单价。
（2）某水果店一天共卖出水果和橘子660千克。
已知上午卖了3箱苹果和2箱橘子，共180千克；下午卖了4箱苹果和8箱橘子，每箱苹果和橘子各重多少千克？举一反三（8）（1）3辆大卡车，4辆中卡车一次运货50吨；4辆大卡车，5辆中卡车一次运货65吨，每种卡车一辆一次各运货多少吨？2、3件上衣和7条裤子共430元，同样的7件上衣和3条裤子共470元。
每件上衣和裤子各多少元？拓展应用1.小丽学英语记单词，第一天学了6个，以后每天都比前一天多学1个，最后一天学了16个，小丽这些天一共学了多少个单词？2.走10和盒子，44个羽毛球，能不能把44只羽毛球放到盒子中去，使盒子里的羽毛球的只数不相等？3.假期里10个同学相约，每两个人互通一次电话，共打了几次电话？如果每两人之间互通一次信，问共通信多少封？4.求1～3000这3000个连续自然数的所有数字之和。
5.求1～2009写2009个连续自然数的全部数字之和。
小学奥数举一反三四年级 第2讲 找规律(二)
小学奥数【四年级】
2. 找规律，并计算。 （1） 62+26=（6+2）×11=8×11=88 （2） 87+78=（8+7）×11=15×11=165 （3） 54+45=（□+□）×11=□×11=□
第 2 讲 找 规 律 （二）
例 5 计算下面各题，你发现了什么规律？
（1）18×11=
（2）38×11=
（3）432×11=
练习 5：
用你发现的规律Hale Waihona Puke 算下面各题。（1）27×11=
（2）32×11=
（3）39×11=
（4）46×11=
（5）92×11=
（6）98×11=
（7）159×11=
（8）246×11=
想一想：这种算法的道理是什么？
小学奥数【四年级】
第 2讲
第 2 讲 找 规 律 （二）
找规律（二）
【专题简析】 对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考： 1. 对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方
法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析； 2. 对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位
例 4 找规律，并计算。 （1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63 （2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45 （3） 63－36=（□－□）×9=□×9=□
练习 4： 1. 找规律，并计算。
（1）53－35= （4）61－16=
（2）82－28= （5）95－59=
（3）92－29=
练习 2： 根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空白处应填什么数？
三年级奥数举一反三专题 第二周 找规律
第二周找规律专题简析:按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列:1、2、3、4……；双数列:2、4、6、8……。
我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
例题1 在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）思路导航:（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（）里分别填15和18；（2）在数列1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。
（3）在数列2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可知道（）里应分别填162和486。
练习一1，在括号里填数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）；（2）1，2，5，10，17，（），（）；2，按规律填数。
（1）2，8，32，128，（），（）；（2）1，5，25，125，（），（）；3，先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（），（）例题2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）；（2）21，4，18，5，15，6，（），（）；思路导航:（1）在15，2，12，2，9，2，（），（）中隔着看，第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六的数不变。
根据这一规律，可以确定括号里分别应填6、2；（2）在21，4，18，5，15，6，（），（）中，隔着看第一个数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数。
四年级奥数解决问题一举一反三
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2020年4月12日星期日
解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入 题目中数量间的关系，通过对条件进行比较、转化、重 多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【例题1】
箱子数×每箱装的玩具＝玩具的总量
箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料 箱和纸箱各装多少件玩具？
【知识点睛】
如果全部装在塑料箱里
1、6个纸箱里的玩具可以装到几个塑料箱里？ 6÷3=2（个）
2、也就是说630件玩具可以装到几个塑料箱里？ 2+5=7（个）
3、那么，一个塑料箱里装多少玩具？ 630÷7=90（件）
4、那么，一个纸箱可以装多少？
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
3.一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍， 油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这里 油和桶共重46千克。原来油桶里有油多少千克？
比较两次加油的情况：可知原来的油的质量的4-2=2倍的质 量是：46-38=8（千克）。 因此，原来油桶：（46-38）÷（4-2）=4（千克）
6筐梨子拿出的个数＝原来4筐的个数
40×6＝240（个） 6－2＝4（筐） 240÷4＝60（个） 答：原来每筐有60个。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2.在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱 中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数 的总和等于原来2个木箱里橘子个数的和。原来每个 木箱中有多少个橘子？
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【例题3】
有5盒一样的茶叶，如果从每盒中取出200克，那
么5盒中剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等
举一反三四年级奥数 第 周 解决问题 二
1、农机厂生产柴油机，原计划每天生产40台，可 以在预定的时间内完成任务。实际每天生产50台， 结果提前6天完成，这批柴油机有多少台？
2、一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运15吨，可以 在预定时间内完成任务。实际每天运20吨，结果 提前3天运完。这批黄沙有多少吨？
2、甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要 5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先乘汽车 4小时后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？
➢ 例4 某筑路队修一条长4200米的公路，每人每天 修4米，原计划派21人来完成，实际修筑时增加了 4人，可以提前几天完成任务？
【思路导航】原计划21人每天修4×21=84（米），修4200米 需要4200÷84=50（天）。实际增加了4人，每天修4×（21+4） =100（米），修同样长的公路需要4200÷100=42（天）。所以， 可以提前50-42=8（天）完成任务。
第19周
1、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个 纸箱同1个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
2、一筐梨，连筐共38千克，卖掉一半后，连筐还有20千克，问原来梨 和筐各多少千克？
3、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。从第一 袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉质量相等？
【思路导航】条件摘录：
已经生产8天，每天生产120台 共生产1560台
剩下的每天生产150台，还要多少天？
三年级奥数举一反三
三年级奥数举一反三概述本文档旨在介绍三年级奥数中的一种重要解题方法：举一反三。
通过举一反三的方法，学生可以从已解决的问题中总结出一般性的解题思路，从而应用于类似的问题。
举一反三的基本原则举一反三是通过观察和归纳，推广已有的解题方法和经验，以解决类似但稍有不同的问题。
以下是几个举一反三的基本原则：1. 发现问题的相似之处：在遇到新问题时，要仔细观察并找出与已解决问题的相似之处。
相似之处可以是问题的形式、特征、解题方法等。
2. 推广解题思路：在找到相似之处后，将已有的解题思路推广应用到新问题上。
也就是说，根据已解决问题的解题思路和方法，对新问题进行类似的操作。
3. 验证解题结果：完成推广后，要验证解题结果的正确性。
确保新问题的解答符合预期，并与已解决问题的解答一致。
举一反三的实践步骤举一反三是一个灵活的思维过程，以下是一般的实践步骤：1. 理解已解决问题：首先，要完全理解已解决问题的解题思路和方法。
弄清楚问题的关键特征和解题过程。
2. 寻找相似之处：然后，仔细观察新问题，寻找与已解决问题的相似之处。
可以考虑问题的形式、数据、求解目标等方面。
3. 推广解题思路：将已解决问题的解题思路和方法应用到新问题上。
进行类似的操作、推导或计算，以得到新问题的解答。
4. 验证解题结果：最后，要对新问题的解答进行验证。
确保解答正确，并与已解决问题的解答一致。
举一反三的优势和应用举一反三是提高问题解决能力和思维灵活性的重要方法。
以下是举一反三的一些优势和应用：1. 培养问题发现和归纳总结能力：通过举一反三，学生能够培养观察和发现问题相似之处的能力，并将其归纳总结为一般性的解题方法和思路。
2. 提高问题解决效率：举一反三能够帮助学生快速解决类似问题，避免从头开始思考和解决。
3. 拓展解题思路和方法：通过推广已有的解题思路，学生能够进一步拓展自己的解题思路和方法，提高问题解决的灵活性和多样性。
总结举一反三是三年级奥数中的一种重要解题方法，通过观察、总结和应用已解决问题的解题思路和方法，可以快速解决类似的问题。
四年级奥数举一反三-巧妙求和(二)
3、 丽丽学英语单词，第一天学会了6个， 以后每天都比前一天多学1个，最后一天学 会了16个。丽丽在这些天中学会了多少个 单词？
【例题2】
30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己 的钥匙，至多要试几次？
举一反三2
1、有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁 都配上自己的钥匙，至多要试多少次？
2、有一些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试 28次，就能使每把锁都配上自己的钥匙。 一共有几把锁的钥匙搞乱了？
3、有10只盒子，44只羽毛球。能不能把44只羽毛球 放到盒子中去，使各个盒子里的羽毛球不相等？
【例3】
某班有51个同学，毕业时每人都和其他 的每个人握一 次手。那么共握了多少次 手？
举一反三3
1、学校进行乒乓球赛，每个选手都要和其他所有 选手各赛一场。如果有21人参加比赛，一共要进 行多少场比赛？
巧妙求和（二）
专题简析
某些问题可以转化为求若干个数的和，在解决 这些问题时，同样要先判断是否是求某个等差数 列的和。如果是等差数列求和，才可以用等差数 列公式求和。
在解决自然数的数字问题时，应根据题目的具 体特点，有时可考虑将题中的数字适当分组，并 将每组中的数字合理配对，使问题得以顺利解决。
【例题1 】
2、星星电影院共有座位630个。已知第一排有座位 18个，最后一排有座位52个，而且每相邻两排相差 的座位数相等，那么相邻两排相差多少个座位？
3、用1320页纸由少到多地装订不同规格的练 习本。已知第一本18页，最后一本102页，而 且前后两本纸张的相差页数相等，那么相邻 的前后两本相差多少页？
2、一次同学聚会中，一共到43位同学和4位老师， 每一位同学或老师都要和其他人握一次手。那 么一共握了多少次手？
二年级奥数举一反三第四周比比分分
.
小强家
.
小敏家
谢谢大家
例题1： 下面哪条路线最长？哪条路线最短？
练习1：
1、下图中哪条路线最长？哪条路线最短？
2、欢欢和乐乐同时以相同的速度出发，谁先
走到学校？
学校
欢欢
乐乐
3、如图所示，白猫和花猫跑得一样快，同时 出发谁先捉到老鼠。
白猫
老鼠
花猫
例题2：
下图是石港到兴仁、石港到金沙的路线图。石 港到兴仁近还是石港到金沙近？
1、小明在A点，他怎样走到公路L才能使他所走的路程最短？ 在图上表示出来。
.A
L
2、 A、B两村都在公路的同侧，现在要在公路上修建一个公共
汽车站，车站应该设在什么地方，使两个村子的人到汽车站所
走的路程之和最短。
A.
.B
3、小强家和小敏家都住在公路的同侧，他们在公路上哪个位 置会和，能使两人所走的路程之和最短？
去
去
去
练习3：
1、一张正方形的纸，剪去一个角，要剩下3个角、4个角、5个角， 你会剪吗？
2、一块三角形的纸板切去一个角，还剩几个角？
3、一块三角板，怎样切去两个角，会剩下3个角、4个角、5个角？
例题4：
一根绳子对折再对折，从中间剪一刀，绳子会分成几段？
练习4：
1、小明把2根绳子都对折一下，从中间剪断，可以得到几段？
石港
兴仁
金沙
练习2：
1、从县城到石Hale Waihona Puke 镇有两条路可走，哪条路长？哪条路短？
（1） 县城
石桥镇 （2）
2、白兔、灰兔跑得一样快，如果两只兔子同时出发，哪只兔子先 吃到萝卜？
萝卜
白兔
灰兔
四年级奥数举一反三第303132周之用假设法解题还原问题逻辑推理
四年级奥数举一反三第303132周之用假设法解题还原问题逻辑推理理30用假设法解题专题简析：假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？分析与解答：假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2某35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
练习一1，鸡与兔共有30只，共有脚70只。
鸡与兔各有多少只？2，鸡与兔共有20只，共有脚50只。
鸡与兔各有多少只？3，鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？2分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2某27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
练习二1，孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚？2，50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几只？33，小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。
小明共得60分，他猜对了几道？例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。
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➢ 例4 某筑路队修一条长4200米的公路，每人每天 修4米，原计划派21人来完成，实际修筑时增加了 4人，可以提前几天完成任务？
【思路导航】原计划21人每天修4×21=84（米），修4200米 需要4200÷84=50（天）。实际增加了4人，每天修4×（21+4） =100（米），修同样长的公路需要4200÷100=42（天）。所以， 可以提前50-42=8（天）完成任务。
【思路导航】条件摘录：
已经生产8天，每天生产120台 共生产1560台
剩下自行车，前10天平均 每天生产460辆，由于改进技术，后来每天生产 530辆，完成这批任务还要多少天？
2、某工厂计划生产20900个零件，前5天平均每天 生产2100个，后来改进操作方法，平均每天生 产2600个，这样完成这批任务共需多少天？
【思路导航】假如以计划生产的时间为准，那么实际 完成任务后，再生产8天可多生产120×8=960（辆）。 实际每天多生产120-100=20（辆），可以求出多生产 960辆所用的时间，这个时间就是原计划所需要的时间： 960÷20=48（天）。
1、农机厂生产柴油机，原计划每天生产40台，可 以在预定的时间内完成任务。实际每天生产50台， 结果提前6天完成，这批柴油机有多少台？
第19周
1、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个 纸箱同1个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
2、一筐梨，连筐共38千克，卖掉一半后，连筐还有20千克，问原来梨 和筐各多少千克？
3、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。从第一 袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉质量相等？
1、羊毛衫厂要生产378件羊毛衫。每人每天生产3件， 原计划派18人来完成。实际增加了3人，可以提前几天 完成任务？
2、某筑路队修一条长8400米的公路，每人每天修4 米，原计划派42人来完成。如果每人的工作效率不变， 要提前8天完成任务，实际需要多少人参加？
➢ 例5 自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期 完成任务。实际每天生产120辆，结果提前8天完成任 务，这批自行车有多少辆？
解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入 细致地分析题目中数量间的关系。通过对条件进行 比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突 破口，从而使问题顺利地解决。
➢ 例1 某电冰箱厂要生产1560台电冰箱，已经生产 了8天，每天生产120台，剩下的每天生产150台， 还要多少天才能完成任务？
2、一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运15吨，可以 在预定时间内完成任务。实际每天运20吨，结果 提前3天运完。这批黄沙有多少吨？
2、小华和小明同时开始分别写192个大字，小 华每天写24个，小华完成任务时，小明还要写4天 才能完成，小明每天写多少个字？
➢ 例3 甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5 小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先步行 8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？
1、玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手 工做要20小时才能完成，用机器做只需要4小时。 一车间工人先用手工做了5小时，后改用机器生产， 还需要几小时才能完成任务？
例2 师傅和徒弟同时开始分别加工200个零件，师傅 每小时加工25个，师傅完成任务时，徒弟还要做 2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？
【思路导航】由条件可知，师傅完成任务用了 200÷25=8（时），徒弟完成任务用了8+2=10（时）
1、张师傅和李师傅同时开始分别做90个玩具，张师傅 每天做10个，张师傅完成任务时，李师傅还要做1天才能 完成任务。李师傅每天做多少个？