高考物理生活中的圆周运动试题经典及解析

高考物理生活中的圆周运动试题经典及解析

一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动

1．如图所示，水平长直轨道AB 与半径为R =0.8m 的光滑1

4

竖直圆轨道BC 相切于B ，BC 与半径为r =0.4m 的光滑

1

4

竖直圆轨道CD 相切于C ，质量m =1kg 的小球静止在A 点，现用F =18N 的水平恒力向右拉小球，在到达AB 中点时撤去拉力，小球恰能通过D 点．已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.2，取g =10m/s 2．求： （1）小球在D 点的速度v D 大小； （2）小球在B 点对圆轨道的压力N B 大小； （3）A 、B 两点间的距离x ．

【答案】(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m 【解析】 【分析】 【详解】

（1）小球恰好过最高点D ，有：

2D

v mg m r

=

解得：2m/s D v = （2）从B 到D ，由动能定理：

22

11()22

D B mg R r mv mv -+=

- 设小球在B 点受到轨道支持力为N ，由牛顿定律有：

2B

v N mg m R

-=

N B =N

联解③④⑤得：N =45N （3）小球从A 到B ，由动能定理：

2122

B x F

mgx mv μ-= 解得：2m x =

故本题答案是：(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m

【点睛】

利用牛顿第二定律求出速度，在利用动能定理求出加速阶段的位移，

2．如图所示，质量m =3kg 的小物块以初速度秽v 0=4m/s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R = 3.75m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心D 的连线与竖直方向成37︒角，MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m 的半圆弧轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接。已知重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求小物块经过B 点时对轨道的压力大小；

（2）若MN 的长度为L 0=6m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小； （3）若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L 。

【答案】（1）62N （2）60N （3）10m 【解析】 【详解】

（1）物块做平抛运动到A 点时，根据平抛运动的规律有：0cos37A v v ==︒ 解得：04

m /5m /cos370.8

A v v s s =

==︒

小物块经过A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有：

()2211cos3722

A B mv mg R R mv +-︒= 小物块经过B 点时，有：2

B

NB v F mg m R

-= 解得：()232cos3762N B

NB

v F mg m R

=-︒+=

根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N （2）小物块由B 点运动到C 点，根据动能定理有：

22011222

C B mgL mg r mv mv μ--⋅=

- 在C 点，由牛顿第二定律得：2

C

NC v F mg m r

+=

代入数据解得：60N NC F =

根据牛顿第三定律，小物块通过C 点时对轨道的压力大小是60N

（3）小物块刚好能通过C 点时，根据22C

v mg m r

=

解得：2100.4m /2m /C v gr s s =

=⨯=

小物块从B 点运动到C 点的过程，根据动能定理有：

22211222

C B mgL mg r mv mv μ--⋅=

- 代入数据解得：L =10m

3．如图所示，半径R=0.40m 的光滑半圆环轨道处于竖起平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A ．一质量m=0.10kg 的小球，以初速度V 0=7.0m/s 在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s 2的匀减速直线运动，运动4.0m 后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C 点．求

（1）小球到A 点的速度 （2）小球到B 点时对轨道是压力

（3）A 、C 间的距离（取重力加速度g=10m/s 2）．

【答案】（1） 5/A V m s = （2） 1.25N F N = （3）S AC =1.2m 【解析】 【详解】

（1）匀减速运动过程中，有：22

02A v v as -=

解得：5/A v m s =

（2）恰好做圆周运动时物体在最高点B 满足： mg=m 21B

v R

，解得1B v =2m/s

假设物体能到达圆环的最高点B ，由机械能守恒：12mv 2A =2mgR+1

2

mv 2B 联立可得：v B =3 m/s

因为v B >v B1，所以小球能通过最高点B ．

此时满足2

N v F mg m R

+=

解得 1.25N F N =

（3）小球从B 点做平抛运动，有：

2R=

12gt 2 S AC =v B ·t

得：S AC =1.2m ． 【点睛】

解决多过程问题首先要理清物理过程，然后根据物体受力情况确定物体运动过程中所遵循的物理规律进行求解；小球能否到达最高点，这是我们必须要进行判定的，因为只有如此才能确定小球在返回地面过程中所遵循的物理规律．

4．如图1所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图2所示的模型：倾角θ=37°、L =60cm 的直轨道AB 与半径R =10cm 的光滑圆弧轨道BCDEF 在B 处平滑连接，C 、F 为圆轨道最低点，D 点与圆心等高，E 为圆轨道最高点；圆轨道在F 点与水平轨道FG 平滑连接，整条轨道宽度不计，其正视图如图3所示．现将一质量m =50g 的滑块(可视为质点)从A 端由静止释放．已知滑块与AB 段的动摩擦因数μ1=0.25，与FG 段的动摩擦因数μ2=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g =10m/s 2．

（1） 求滑块到达E 点时对轨道的压力大小F N ；

（2）若要滑块能在水平轨道FG 上停下，求FG 长度的最小值x ；

（3）若改变释放滑块的位置，使滑块第一次运动到D 点时速度刚好为零，求滑块从释放到它第5次返回轨道AB 上离B 点最远时，它在AB 轨道上运动的总路程s ． 【答案】（1）F N =0.1N （2）x =0.52m （3）93

m 160

s = 【解析】 【详解】

（1）滑块从A 到E ，由动能定理得：

()]2

11sin 1cos 2cos 2

E mg L R R mgL mv θθμθ⎡+---=

⎣ 代入数据得：30

E v =

滑块到达E 点：2N E

v mg F m R

+= 代入已知得：F N =0.1N