运动合成和分解练习题
高中物理《运动的合成与分解经典例题》
解析：(1)由题意知，当船在垂直于河岸方向上 的分速度最大时，渡河所用的时间最短，河水流速 平行于河岸，不影响渡河时间，所以当船头垂直于 河岸向对岸渡河时，所用时间最少，则最短时间为 t＝vd1＝1400s＝25s。如图所示，当船到达对岸时，船沿河流方向也发生了 位移，由直角三角形的几何知识可得，船的位移为 l＝ d2＋x2，由题意 可得 x＝v2t＝3×25 m＝75 m, 代入得 l＝125 m。
孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运
动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为
( D)
A．直线OA
B．曲线OB
C．曲线OC
D．曲线OD
解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，则合外力沿Oy方向，在 水平Ox方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向 沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，孔明灯做曲线运动，结合合力指 向轨迹内侧，可知轨迹可能为OD，故D正确，ABC错误。
解析：(1)物体在 x 轴方向有 ax＝0，y 轴方向有 ay＝12m/s2 由牛顿第二定律得 F 合＝may＝1 N，方向沿 y 轴正方向； 由图知 v0x＝3 m/s，v0y＝0，所以物体的初速度 v0＝3 m/s，方向沿 x 轴正方向。 (2)当 t＝8 s 时，vx＝3 m/s，vy＝ayt＝4 m/s，所以 v＝ v2x＋v2y＝5 m/s 设速度与 x 轴的夹角为 θ，则 tanθ＝vvxy＝43
解析：跳伞员着地时的速度大小 v＝ 42＋32m/s＝5 m/s。设速度与 竖直方向的夹角为 θ，则 tanθ＝34，故 θ＝37°，即速度方向为下偏西 37° 角，故选项 A 正确。
『想一想』 如图所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收 拢绳索提升战士，一边沿着水平方向匀速飞行， 请思 考： (1)战士在水平方向和竖直方向分别做什么运动？ (2)如何判断战士做的是直线运动还是曲线运动？做 的是匀变速运动还是非匀变速运动？
运动的合成和分解的练习题
运动的合成和分解的练习题一.运动的合成和分解的练习题一.选择题1.关于运动的性质,以下说法中正确的是 [ ]A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动D.物体加速度数值.速度数值都不变的运动一定是直线运动2.关于力和运动,下列说法中正确的是 [ ]A.物体在恒力作用下可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做直线运动C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动D.物体在变力作用下不可能保持速率不变3.物体受到几个力的作用而做匀速直线运动,如果只撤掉其中的一个力,其它力保持不变,它可能做 [ ]A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.曲线运动4.关于互成角度(不为零度和180°)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是 [ ]A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线,也可能是曲线运动D.以上答案都不对5.某质点在恒力 F作用下从A点沿图1中曲线运动到 B点,到达B点后,质点受到的力大小仍为F,但方向相反,则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的[ ]A.曲线aB.曲线bC.曲线CD.以上三条曲线都不可能6.关于曲线运动中,下列说法正确的是 [ ]A.加速度方向一定不变B.加速度方向和速度方向始终保持垂直C.加速度方向跟所受的合外力方向始终一致D.加速度方向总是指向圆形轨迹的圆心7.一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用,由静止开始运动,若运动中保持两个力的方向不变,但F1突然增大△F,则质点此后[ ]A.一定做匀变速曲线运动B.可能做匀速直线运动C.可能做变加速曲线运动D.一定做匀变速直线运动8.关于运动的合成和分解,下述说法中正确的是[ ]A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动C.合运动和分运动具有同时性D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动9.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去,当水流运动是匀速时,他所游过的路程.过河所用的时间与水速的关系是[ ]A.水速大时,路程长,时间长B.水速大时,路程长,时间短C.水速大时,路程长,时间不变D.路程.时间与水速无关10.河边有M.N两个码头,一艘轮船的航行速度恒为v1,水流速度恒为v2,若轮船在静水中航行2MN的时间是t,则[ ]A.轮船在M.N之间往返一次的时间大于tB.轮船在M.N之间往返一次的时间小于tC.若v2越小,往返一次的时间越短D.若v2越小,往返一次的时间越长11.船在静水中的航速是1 m/s,河岸笔直,河宽恒定,河水靠近岸边的流速为2 m/s,河中间的流速为3 m/s..以下说法中正确的是[ ]A.因船速小于流速,船不能到达对岸B.船不能沿一直线过河C.船不能垂直河岸过河D.船过河的最短时间是一定的二.填空题12.如图2所示,木块在水平桌面上移动的速度是v,跨过滑轮的绳子向下移动的速度是______(绳与水平方向之间的夹角为α)13.如图3所示,A.B以相同的速率v下降,C以速率v_上升,绳与竖直方向夹角α已知,则v_=______v.14.如图4所示,重物A.B由刚性绳拴接,跨过定滑轮处于图中实线位置,此时绳恰好拉紧,重物静止在水平面上,用外力水平向左推A,当A的水平速度为vA时,如图中虚线所示,求此时B的速度vB＝______.三.计算题15.如图5所示,湖中有一条小船,岸边的人用缆绳跨过一个定滑轮拉船靠岸,若绳子被以恒定的速度v拉动,绳子与水平方向成的角度是α,船是否做匀加速直线运动?小船前进的瞬时速度多大?曲线运动运动的合成和分解练习题答案一.选择题1.A2.A3.BCD4.B5.A6.C7.A8.C 9.C 10.AC11.CD二.填空题12.vcosα三.计算题15.否,v/cosα。
运动的合成与分解(两个实例)
5.如图3—21所示，在绳的C 端以速度v 匀速收绳从而拉动低处的物体M
水平前进，当绳AO 段也水平恰成α角时，物体M 的速度多大？
解析：物体M 实际上沿水平方向运动，即是合运动，绳的C 端的速度v 只
是沿绳子方向的分运动物体M 的速度是，根据数学关系，
列得v cos v α
α=，解得v v cos αα=.由于02πα<<，随着α的增大，cos α↓减小，v α增大。
6.如图3—22所示，质量相等的两个小球A 和B 通过轻绳绕过两个光滑的定滑轮带动C 球上升，某时刻连接C 球的两绳的夹角为θ，设A 、B 两球此时下落的速度为v ，则C 球上升的速度多大？
解析：A 、B 两球此时下落的速度为v ，对应的是则C 球同时参与两个沿着绳子方向上升的两个分运动，即合速度C v 是两个分速度的矢量叠加，如图所示，菱形的对角线互相垂直平分，根据几何知识，122C c v os v θ
=，解得22
C c v v os θ=.由于0θπ<<，即022θπ<<，随着θ的增大，2cos θ↓减小，C v 增大。
高一物理运动的合成与分解试题
高一物理运动的合成与分解试题1.物体在光滑水平面上，在外力F作用下的图象如图甲、乙所示，从图中可以判断物体在的运动状态（）A．物体一直在做曲线运动B．在时间内，合外力保持不变C．在时间内，合外力先减小后增大D．在、时刻，外力F的功率最大【答案】A【解析】由图像知，物体在y方向做匀速直线运动，在x方向上速度变化，斜率不断变化，则在x方向做变加速运动，物体一直做曲线运动，A正确；时间内，x方向上v-t图像斜率逐渐增大，则合外力增大，B错误，C错误，在、时刻，x方向上v-t图像斜率为零，则加速度为零，合外力为零，外力的功率等于零，D错误。
【考点】本题考查运动的合成。
2.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。
在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上匀加速吊起，则物体B的运动轨迹可能是【答案】 C【解析】试题分析:在水平方向上匀速运动，在坚直方向，向上做匀加速运动，合速度不在竖直方向，而合力竖直向上，所以运动轨迹是曲线，且再根据曲线运动的合力方向大致指向轨迹凹的一向，故A、B、D错误，C正确。
【考点】运动的合成和分解3.质量m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿＋x轴方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿＋y方向的力F2＝24 N作用了1 s．则质点在这3 s内的轨迹为图中的()【答案】D【解析】根据牛顿第二定律可知前两秒内加速度为2m/s2，从静止开始沿＋x轴方向匀加速运动4m，速度达到4m/s，随后1s内加速度为6m/s2，方向沿＋y方向，运动了3m，沿＋x轴方向又运动了4m，轨迹弯向＋y方向，D正确。
【考点】本题考查运动的合成和物体做曲线运动的特点。
4.如图所示，有一条渡船正在渡河，河宽为300 m，渡船在静水中的速度是v1＝3 m/s，水的流速是v2＝1 m/s，求下列条件渡船过河的时间．(1)以最短的时间过河；(2)以最短的位移过河．【答案】(1)100 s(2)106.1 s【解析】(1)当渡船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度v1方向垂直于河岸时，过河时间最短，则tmin＝＝s＝100 s.(2)因为v1＝3 m/s，v2＝1 m/s，则v1＞v2，故当渡船合速度方向垂直河岸时，过河位移最短，此时合速度如图所示，则渡河时间为t＝＝＝s＝75s≈106.1 s.5.在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离的后轮的运动情况，以下说法正确的是()．A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能【答案】C【解析】赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向，车轮被甩出后，不再受到车身的约束，只受到与速度方向相反的阻力的作用(重力和地面对轮的支持力相平衡)，车轮做直线运动．6.下列说法正确的是()．A．判断物体是做曲线运动还是直线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上B．静止物体在恒定外力作用下一定做直线运动C．判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定D．匀变速运动的物体一定沿直线运动【答案】ABC【解析】当合外力方向与速度方向在一条直线上时，物体做直线运动，当它们方向有一夹角时，物体做曲线运动，故A、B对．物体受的合外力恒定时，就做匀变速运动，合外力不恒定就做非匀变速运动，可见匀变速运动可能是直线运动也可能是曲线运动，故C对、D错．7.如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速率将 ()．A．不断增大B．不断减小C．先减小后增大D．先增大后减小【答案】C【解析】物体在vM 方向的速度变为零，说明物体受到的力在vM的反方向上有分力，同时物体受的力在垂直于vM 向右的方向上也有分力，所以物体所受恒力的方向与vM的方向成钝角，与vN方向成锐角，故力对物体先为阻力，后为动力，物体的速率先减小后增大，选项C正确．8.某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸．若船行至河中间时，水流速度突然增大，则( )A．小船渡河时间不变B．小船航行方向不变C．小船航行速度不变D．小船到达对岸地点不变【答案】A【解析】因为分运动具有等时性，所以分析过河时间时，只分析垂直河岸方向的速度即可，渡河时小船船头垂直指向河岸，即静水中的速度方向指向河岸，而其大小不变，因此，小船渡河时间不变，故A正确；当水流速度突然增大时，由矢量合成的平行四边形法则知船的合速度变化，航行方向变化，因而小船到达对岸地点变化，故B、C、D错误．【考点】本题考查运动的合成9.如图示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度向右沿吊臂匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t2（SI）（SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做A．斜向上的直线运动B．速度大小减小的曲线运动C．加速度大小方向均不变的曲线运动D．加速度大小方向均变化的曲线运动【答案】C【解析】因A、B之间的距离以d=H-2t2距离变化，所以物体B在竖直方向做匀加速直线运动，水平方向向右做匀速直线运动，其和运动为曲线运动，速度在增大，加速度不变，故选项A、B、D错误，C正确。
运动的合成与分解练习
运动的合成与分解★1．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如图所示，则可能的轨迹是（）A．B．C．D．★2．如图所示，蜡块可以在两端封闭、注满清水的竖直玻璃管中匀速上升，现若让蜡块从竖直管底沿管匀速上升的同时，使竖直玻璃管沿水平方向做匀速直线运动，蜡块实际运动轨迹是（）A．一条竖直线B．一条倾斜的直线C．一条抛物线D．一条水平线★3．如图所示，一个在水平桌面上向右做直线运动的钢球，如果在它运动路线的旁边放一块磁铁，则钢球可能的运动轨迹是（）A．轨迹①B．轨迹①C．轨迹①D．以上都有可能★★4．如图所示，蜡块在竖直玻璃管内水中匀速上升的同时，玻璃管由静止开始沿水平向右加速运动，则观察到蜡块的实际运动轨迹可能是（）A．曲线a B．直线b C．曲线c D．曲线d★5．如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（）A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关★6．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法正确的是（）A．风速越大，雨滴着地的时间越长B．风速越大，雨滴着地的时间越短C．雨滴下落着地的时间与风速无关D．雨滴着地速度与风速无关★(多选)7．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。
当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响。
下列说法中正确的是（）A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关★8．如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风速的影响。
风速增大时，运动员下落时间______，运动员着地速度_______，运动员水平移动距离_______。
运动的合成与分解习题含答案
空中课堂习题一、曲线运动1.一质点在几个共点力的作用下做匀速直线运动，现撤去其中一恒力，且作用在质点上的其他的力不发生改变，则下列说法正确的是（）A.质点速度的方向可能与该恒力的方向相同B.质点速度的方向可能总是与该恒力的方向垂直C.质点的速率不可能先减小至某一个非零的最小值后又不断增大D.质点单位时间内速度的变化量总是不变2.两分运动的夹角在（0°，180°）内，下列说法中正确的是（）A.两匀速直线运动合运动的轨迹必是直线B.两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线D.两匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线3.光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为5N和15N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是（）A.一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2B.可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2m/s22C.一定做匀变速运动，加速度大小可能10m/s22D.可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是10m/s24.质点沿轨道从A到B做曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一个可能是质点C处的加速度（）ABCD5.如图6-4所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）A．直线p B．曲线QC．曲线R D．无法确定图6-46.有一个质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）A.质点所受的合外力大小为6NB.质点做匀变速曲线运动C.质点的初速度大小为7m/sD.质点2s内的位移大小为17m二、小船过河问题，现小船要渡过一条河流，渡河时小船向对7.小船在静水中的速度是v岸垂直划行，已知河中心附近流速增大，由于河水流速的变化，渡河时间将（）A.增大B.减小C.不变D.不能确定8．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人.假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d .如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为()A ．21222v v dv B ．0C ．21v dv D ．12v dv 9.某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为1T ；若此船用最短的位移过河，则需时间为2T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ）(A) (B)(C) (D)10.一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已过20分钟．后来在大桥下游距离大桥2千米处追到了水壶．那么该河流速是每小时多少千米？（ ）11.在静水中的速度是6m /s ，河水的流速是3m /s ，河宽60m ，小船渡河时，船头指向与河岸垂直，它将在正对岸的______游______m 处靠岸，过河时间t =______s ．如果要使实际航线与河岸垂直，船头应指向河流的______游，与河岸所成夹角α=______，过河时间t ′=______s ．12.甲乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H,河水流速为u ，划船速度为v ，出发时两船相距甲乙的船头均与岸成600角，且乙船恰好能到达对岸的A 处，如图1所示，下列正确的是（）A ．甲、乙两船到达对岸的时间不同B ．v ＝2uC ．两船可能在未到达对岸前相遇D ．甲船也在A 点靠岸三、关联速度13.如图所示是在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是______．（填“加速”、“减速”、“匀速”）14.如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v 向右前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体B 的速度为v 1B =______，物体下降的运动是______.（填“加速”、“减速”、“匀速”）13题图14题图15题图15.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车以速度v 匀速向右运动时，图中物块A 的速度大小为______，绳中拉力______A 所受的重力（填大于、小于、等于）16.人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当人竖直向下拉绳使物体A 匀速上升，在A 匀速上升的过程中，人拉绳的速度将______（填变大、变小或不变）．17.如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高（绳子和斜面平行）．当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为______．H 33217题图图18题19题图18.如图所示，水平面上有一物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若人的速度为5m /s ，则物体的瞬时速度为______m /s ．19.如图所示，均匀直杆上连着两个小球A 、B ，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B 球水平速度为v B ，杆与竖直夹角为α，求（1）此时A 球速度大小.（2）当A 球落地的瞬间，速度为多少？四、相对运动20.某人骑自行车以4m /s 的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风（从正北方吹来的风），风速也是4m /s ，则骑车人感觉风的速度方向为______，大小为______．21.设空中的雨滴从静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法正确的是（ ）A.风速越大，雨滴下落的时间越长B.雨滴下落时间与风速无关C.风速越大，雨滴着地时的速度越大D.雨滴着地速度与风速无关22..雨点以8m/s 的速度竖直下落，雨中步行的人感到雨点与竖直成300角迎面打来，那么人行走的速度大小是多少？ 23.玻璃生产线上，宽9m 的成形玻璃板以2m/S 的速度连续不断的向前行进，在切割工序处，金刚钻的切割速度为10m /s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻切割的方向如何？切割一次的时间为多少？运动的合成与分解一、曲线运动二、小船过河问题7.332012.B 三、关联速度13.减速14.vcos θ减速15.vcos θ大于16.变小17.vcos θ18.3519.vtan θB v =0四、相对运动20.东北24m/s21.BC22.338m/s 23.金刚钻与玻璃运动方向的夹角为θ，其中cos θ=0.2863。
《运动的合成与分解》专题练习(课件)
B
D.加速度大小和方向都变化的曲线运动
例6.如图.一直杆AB靠在水平地面和竖直墙上, 当A端沿墙下滑的速度为v,且杆与水平方向的 夹角为α时,此时B端的速度为多少?
A
v
α B
vtan α
例6.一物体在水平恒力作用下沿光滑水平 面做曲线运动,当物体从M点运动到N点时, 其速度方向恰好改变了900,则物体在M点到 c N点的过程中,物体的速度 ( )
B C
d
v2
v
v1
v1
d v2 t1
BC 120 m/s=0.2m/s t1 10 60
v2
v
θ
船头向上游航行时，运动情况如图，
v1
v2 cos v1
d t2 v 2 sin
联立解得： d
1 200 m, v2 m / s, 53 0 3
例2.玻璃生产线上,宽为8m的玻璃板以3m/s的 速度连续不断向前行进,在切割工序处金刚钻 割刀的走刀速度为5m/s.为了使割下的玻璃板 成规定的矩形,金刚钻割刀的轨道应如何控制? 切割一次的时间为多长?
A.不断增大
B.不断减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小
v v
M N
A
例5.如图的塔吊臂上有一个行车A,行车下面吊着物体B. 当行车A和物体B沿吊臂水平向右匀速运动的同时,绳索 将物体B向上吊起,A和B间的距离以d=H-2t2（Ｈ为Ａ距 地面的高度）的规律变化,则物体做( BC ) A.速度大小不变的曲线运动
A
B.速度大小增加的曲线运动
C.加速度大小和方向都不变的曲线运动
运动合成与分解
一条河宽为L,水流速度为v1,船在静水中 速度为v2,试讨论怎样渡河时间最短，最 短时间是多少？怎样渡河航程最短，最 短航程是多少？
高中物理 第1章 2 运动的合成与分解练习(含解析)教科版必修2-教科版高一必修2物理试题
2.运动的合成与分解课时过关·能力提升一、根底巩固1.雨滴在竖直下落过程中,有一股自北向南的风吹来,站在地面上的人看,雨滴落地的速度方向是()A.下偏北B.下偏南C.一定下偏北45°D.一定下偏南45°,其合速度方向为下偏南,由于两个分速度的大小未知,故合速度的方向不能准确确定,所以选项A、C、D错误,选项B正确.2.如下列图,在一张白纸上放置一根直尺,沿直尺的边缘放置一块直角三角板.将三角板沿刻度尺水平向右匀速运动,同时将一支铅笔从三角板直角边的最下端沿三角板直角边向上画线,而且向上的速度越来越大,如此铅笔在纸上留下的轨迹可能是(),加速度方向向上,合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,笔尖做曲线运动,加速度的方向指向轨迹凹的一侧.故C正确,A、B、D错误.3.小船在静水中的速度是v,今小船要渡过一河流,渡河时小船朝对岸垂直划行,假设航行至河中心时,河水流速增大,如此渡河时间将()A.增大B.减小C.不变D.不能确定,要计算过河时间,可以利用t=x船x船,x船=x河宽,所以过河时间与水流速度的大小无关,选项C正确.4.(多项选择)如果两个分运动的速度大小相等,且为定值,如此如下论述正确的答案是()A.当两个分速度夹角为零时,合速度最大B.当两个分速度夹角为90°时,合速度最大C.当两个分速度夹角为120°时,合速度大小与每个分速度大小相等D.当两个分速度夹角为120°时,合速度大小一定小于分速度大小,当分速度夹角为零时,合速度最大,为两者之和;当夹角为180°时,合速度最小,为两者之差的绝对值;当两个分速度夹角为120°时,合速度大小与每个分速度大小相等,所以选项A、C正确,选项B、D错误.5.(多项选择)某物体运动规律是x=3t2 m,y=4t2 m,如此如下说法正确的答案是()A.物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动B.物体的合运动是初速度为零、加速度为5 m/s2的匀加速直线运动C.物体的合运动是初速度为零、加速度为10 m/s2的匀加速直线运动D.物体的合运动是加速度为5 m/s2的曲线运动x=v0t+1xx2可知,物体在x方向位移x=3t2,得v0x=0,a x=6m/s2,y方向位移2y=4t2得v0y=0,a y=8m/s2.故两方向的合初速度v0=0,合加速度a=√x x2+x x2=10m/s2,故物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s2的匀加速直线运动,应当选项A、C正确.6.如下列图,重物M沿竖直杆下滑,并通过绳子带动小车m沿斜面升高.求当滑轮右侧的绳子与竖直方向成θ角且重物下滑的速度为v时,小车的速度为多大?M的速度v的方向是合运动的速度方向,合速度产生两个效果:一是使绳子的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动;二是使绳子系着重物的一端沿绳子拉力的方向以速率v'运动,如下列图,由图可知v'=v cosθ.cos θ7.某次海难翻船事故中,航空部队动用直升机抢救落水船员.为了抢时间,直升机垂下的悬绳拴住船员后立即上拉,上拉的速度v1=3 m/s,同时飞机以速度v2=12 m/s水平匀速飞行,经过12 s船员被救上飞机.求:(1)飞机救船员时的高度.(2)被救船员在悬绳上相对海面的速度为多大?设飞机救落水船员时的悬停高度为h,如此h=v1t=3×12m=36m.(2)船员的合速度v=√x12+x22=√32+122m/s=√153m/s.(2)√153m/s8.如下列图,有一只小船正在过河,河宽d=300 m,小船在静水中的速度v1=3 m/s,水的流速v2=1m/s.小船以如下条件过河时,求过河的时间.(1)以最短的时间过河.(2)以最短的位移过河.当小船的船头方向垂直于河岸时,即船在静水中的速度v1的方向垂直于河岸时,过河时间最短,如此最短时间t min=xx1=3003s=100s.(2)因为v1=3m/s>v2=1m/s,所以当小船的合速度方向垂直于河岸时,过河位移最短.此时合速度方向如下列图,如此过河时间t=xx =√x12x22≈106.1s.答案:(1)100 s(2)106.1 s二、能力提升1.一质点静止在光滑水平面上,在t1=0至t2=2 s时间内受到水平向东的恒力F1作用,在t2=2 s至t3=4 s时间内受到水平向南的恒力F2作用,如此物体在t2~t3时间内所做的运动一定是()A.匀变速直线运动B.变加速直线运动C.匀变速曲线运动D.变加速曲线运动t2=2s时物体获得向东的速度v,之后受到向南的恒力F2,物体的受力和运动方向不在一条直线上,故物体做匀变速曲线运动,选项C正确.2.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,假设风速越大,如此降落伞()A.下落的时间越短B.下落的时间越长C.落地时速度越小D.落地时速度越大.由于竖直方向上的受力情况不变,故下落时间不变,落地时竖直方向上的分速度v y不变,所以选项A、B错误;设风速大小为v0,如此降落伞落地时的速度v=√x02+x x2,风速越大,如此v越大,应当选项C错误,选项D正确.3.关于合运动与分运动的关系,如下说法正确的答案是()A.合运动的速度一定不小于分运动的速度B.合运动的加速度不可能与分运动的加速度一样C.合运动与分运动没有关系,但合运动与分运动的时间相等D.合运动的轨迹与分运动的轨迹可能重合,选项A错误;一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动的加速度与分运动的加速度是一样的,选项B错误;合运动是由分运动决定的,选项C错误;假设两直线运动在同一直线上,其合运动的轨迹可与分运动的轨迹重合,选项D正确.4.如下列图,水平面上有一辆汽车A,通过定滑轮用绳子拉着在同一水平面上的物体B.当拉至图示位置时,两根绳子与水平面的夹角分别为α、β,二者的速度分别为v A和v B,如此()A.v A∶v B=1∶1B.v A∶v B=sin α∶sin βC.v A∶v B=cos β∶cos αD.v A∶v B=sin α∶cos βB实际的速度(合运动)水平向右,根据它的实际运动效果,两个分运动分别为沿绳方向的分运动,设其速度为v1;垂直于绳方向的圆周运动,设其速度为v2,如图甲所示,如此有v1=v B cosβ.①物体A实际的速度(合运动)水平向右,根据它的实际运动效果,两个分运动分别为沿绳方向的分运动,设其速度为v3;垂直于绳方向的圆周运动,设其速度为v4,如图乙所示,如此有v3=v A cosα.②又因二者沿绳子方向上的速率相等,如此有v1=v3.③由①②③式得v A∶v B=cosβ∶cosα.选项C正确.5.一人骑自行车向东行驶,当车速为4 m/s时,他感到风从正南方向吹来,当车速增加到7 m/s时,他感到风从东南方向(东偏南45°)吹来,如此风对地的速度大小为()A.7 m/sB.6 m/sC.5 m/sD.4 m/s,当车速为4m/s时,由速度合成的三角形定如此可知,v风对地=v风对人+v人对地.当车速为7m/s时,由于风对地的速度不变,故在原矢量三角形图中将人对地的速度改为7m/s,此时风对人的速度方向为东南方向(东偏南45°),据此作出图乙.图中BC表示原速4m/s,BD表示现速7m/s,如此由图乙可知CD表示3m/s,CA也表示3m/s.解△ABC可得AB为5m/s,即风对地的速度大小为5m/s,方向为东偏北37°.6.玻璃板生产线上,宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进,在切割工序处,金刚钻的割刀速度为10 m/s,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,金刚钻割刀的轨道应如何控制?切割一次的时间是多长?解析:要使割下的玻璃板成矩形,即切缝要垂直于玻璃板运动方向,故割刀在沿玻璃板运动的方向应有与玻璃板一样的速度,如下列图,即v1=2m/s,同时割刀还应有垂直玻璃板运动方向的速度v2,v1和v2的合速度就是割刀的合速度v=10m/s,所以cosα=x1x =210=0.2,轨迹方向与玻璃板运动方向成α角, α=arccos0.2,t=xx2=√x212=0.92s.arccos 0.20.92 s7.质量m=2 kg的物体在光滑水平面上运动,其分速度v x和v y随时间变化的图线如图甲、乙所示.求:(1)物体所受的合力;(2)物体的初速度;(3)t=8 s时物体的速度;(4)t=4 s内物体的位移;(5)运动轨迹的方程.物体在x方向,a x=0;在y方向,a y=Δx xΔx=0.5m/s2.根据牛顿第二定律F合=ma y=1N,方向沿y 轴正方向.(2)由题图可知,t=0时,v x=3m/s,v y0=0,如此物体的初速度为v0=3m/s,方向沿x轴正方向.(3)t=8s时,v x=3m/s,v y=4m/s,物体的合速度为v=√x x2+x x2=5m/s,tanθ=43,x=53°,即速度方向与x轴正方向的夹角为53°.(4)t=4s内,x=v x t=12m,y=12xxx2=4m,物体的位移x'=√x2+x2=12.6m,tanα=xx=13,所以α=arctan13,即位移与x轴正方向的夹角为arctan13.(5)由x=v x t,y=12xx2,消去t代入数据得y=x236.沿y轴正方向(2)3 m/s,沿x轴正方向(3)5 m/s,与x轴正方向的夹角为53°(4)12.6 m,与x轴正方向的夹角为arctan13(5)y=x236。
高一物理《运动的合成与分解》练习题含答案
高一物理《运动的合成与分解》练习题含答案一、单选题1．若已知物体运动的初速度0v的方向及它受到的合力F的方向，图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】曲线运动的物体受到的合力方向应指向运动轨迹弯曲的内侧，曲线运动的速度方向沿运动轨迹的切线方向，故选B。
2．在2022年卡塔尔世界杯足球赛场上，梅西在一次主罚定位球时，踢出的足球划出一条完美香蕉球弧线，足球在行进中绕过“人墙”转弯进入球门，守门员“望球莫及”，其轨迹俯视图如图所示。
下列关于足球在飞行过程中的说法正确的是（）A．足球在空中只受到重力的作用B．足球所受合外力方向沿轨迹切线方向C．足球所做的运动是变速运动D．足球所受合外力的方向与加速度的方向不在一条直线上【答案】C【解析】A．若足球在空中只受到重力的作用，则其应该做抛体运动，不会划出一条完美弧线绕过人墙，故A错误；B．足球所受合外力的方向指向轨迹的凹侧，而不是沿轨迹的切线方向，故B错误；C．足球的轨迹是曲线，而曲线运动是变速运动，故C正确；D．根据牛顿第二定律，足球所受合外力的方向与加速度的方向在同一条直线上，故D错误。
故选C。
3．如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿虚线朝斜向下方匀加速直线运动，用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】无人机沿虚线方向做匀加速运动，说明合外力沿虚线方向，垂直虚线方向的合外力为0，根据正交分解，A项图正确。
故选A。
t时刻质点位于坐标原点，在x方向的速度一4．质量为8kg的质点在xOy平面内运动，0时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（）A．质点的初速度大小为3m/sB．质点所受的合外力大小为4N，做匀变速曲线运动C．4s末质点速度大小为5m/sD．4s内质点的位移大小约为16m【答案】B【解析】A ．质点在x 方向上做匀加速直线运动，y 方向做匀速直线运动，x 方向的初速度为2m/s ，y 方向的速度为1m/s 5m /s ，故A 错误； B ．物体加速度0.5m /s va t∆==∆ 物体所受合力4N F ma ==加速度恒定不变，初速度与加速度不在一条直线上，故质点做匀变速曲线运动；故B 正确；C ．4s 末，x 方向速度为4m/s ，y 方向速度为1m/s 17m /s ，故C 错误；D ．在0~4s 内，x 方向分位移为12m ，y 方向分位移为4m ，合位移为10m ，约为12.6m ，故D 错误。
运动的合成与分解
平抛运动知识回顾前言2一、 运动的合成与分解1、在越野赛车时，一辆赛车在水平公路上减速转弯，从俯视图可以看到，赛车沿圆周由P 向Q 行驶．下列图中画出了赛车转弯时所受合力的四种方式，其中正确的是（）A ．A 图B．B 图 C ．C 图 D ．D 图【答案】例题【解析】将F 向切向和径向分解，切向分力使其减速，径向的分力产生向心加速度，故D 正确．2、如图所示，在高为的光滑平台上有一物体．用绳子跨过定滑轮C ，由地面上的人以均匀的速度0v 向右拉动，不计人的高度，若人从地面上平台的边缘A 处向右行走距离s 到达B 处，这时物体速度多大，物体水平移动了多少距离【答案】v =，d h【解析】将人的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，在沿绳子方向上的分速度等于物体的速度，根据平行四边形定则求出物体的速度与人的速度的关系，从而确定物体的运动速度，并由几何关系即可求解移动距离．（1）根据运动的合成与分解，人匀速运动一段位移时，沿绳方向的分速度为0cos v θ， 而22cos ss Hθ=+，所以运动速度为0v v =；（2）根据几何关系，则有物体移动的距离d H3、在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从0t =时刻起，由坐标原点()0,0O 开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（）A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动C ．4 s 末物体坐标为()4 m,4 mD ．4 s 末物体坐标为()6 m,2 m 【答案】 D 【解析】A 、由甲乙图像可知，前2s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动，在沿y 方向静止，所以前2s 内做匀变速直线运动．故A 错误；B 、后2s 内物体在x 方向以2m/s 做匀速运动，在y 方向做初速为零的匀加速运动，其合运动为匀变速曲线运动，故B 错误；C 、4s 末物体在x 方向的位移为1(24)2m 6m 2x =⨯+⨯=，y 方向的位移为122m 2m 2y =⨯⨯=，则物体的位置坐标为(6m,2m)，故D 正确，C 错误4、A B 、两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A 以1v 的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是αβ、时，如图所示，物体B 的运动速度B v 为(绳始终有拉力)（）A ．1sin sin v αβ B ．1cos sin v αβC ．1sin cos v αβ D ．1cos cos v αβ【答案】 D【解析】对A 物体的速度沿着绳子方向与垂直于绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为1cos v α；对B 物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子放系那个的速度大小为cos B v β，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有1cos cos B v v αβ=，因此1cos B v v β=．5、如图所示，当小车A 以恒定的速度v 向左运动时，对于B 物体来说，下列说法正确的是（）A ．匀加速上升B ．匀速上升C ．B 物体受到的拉力大于B 物体受到的重力D ．B 物体受到的拉力等于B 物体受到的重力【答案】 C【解析】绳子与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则有：沿绳子方向的速度'cos v v θ=，沿绳子方向的速度等于B 物体的速度，在运动的过程中，θ角减小，则'v 增加．所以物体加速上升（并不是匀加速）．物体的加速度方向向上，根据牛顿第二定律，知绳子的拉力大于B 物体的重力．故C 正确，ABD 错误．二、 平抛运动的基本规律6、将物体由h 高处以初速度0v 水平抛出，因受跟0v 同方向的风力使物体具有大小为a 的水平方向的加速度．求： （1）物体的水平射程（2）物体落地时的速度大小 【答案】（1）ah v g（2【解析】物体的竖直分运动是自由落体运动，根据位移时间关系公式，有212h gt =，解得t =2012ah x v t at v g =+=（2）物体落地时，竖直分速度为y v gt ==00x v v at v =+=+故合速度为：v =7、如图所示，斜面上a b c 、、三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为0v 的平抛运动，恰落在b 点．若小球初速变为v ，其落点位于c ，则（）A ．002v v v <<B ．02v v =C ．0023v v v <<D ．03v v >【答案】 A 【解析】小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为0v 的平抛运动，恰落在b 点，改变初速度，落在c 点，知水平位移变为原来的2倍，若时间不变，则初速度变为原来的2倍，由于运动时间变长，则初速度小于02v ．故A 正确，B 、C 、D 错误．8、在高度为h 的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A 和B ，若A 球的初速A v 大于B 球的初速B v ，则下列说法正确的是（） A ．A 球落地时间小于B 球落地时间B ．在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于B 球的水平位移C ．若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，A 球击中墙的高度总是大于B 球击中墙的高度D ．在空中飞行的任意时刻，A 球的速率总大于B 球的速率【答案】 B C【解析】因为高度相同，平抛运动的时间由高度决定，则A 球落地时间等于B 球落地时间． 根据0x v t =知，A 球的初速度大，则在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于B 球的水平位移．若两球在飞行中遇到一堵墙，由于水平位移相等，A 球的初速度大，则A 球的运动时间短，可知A 球撞墙时下降的高度小，离地的高度大．小球做平抛运动，速度变化率等于加速度，两球加速度相同，则速度变化率相等． 小球做平抛运动，速度变化率等于加速度，两球加速度相同，则速度变化率相等9、正沿平直轨道以速度v 匀速行驶的车厢内，前面高h 的支架上放着一个小球，如图所示，若车厢突然改以加速度a ，做匀加速运动，小球落下，则小球在车厢底板上的落点到架子的水平距离为多少【答案】小球落到车厢底板上的点到架子的水平距离为ah g【解析】小球做平抛运动，在竖直方向上，小球做自由落体运动． 由212h gt =可得运动时间t 在水平方向上，小球做初速度为0v 的匀速运动， 同时货架做初速度为0v 的匀加速运动，小球在水平方向的位移是 10S v t =货架运动距离是22012S v t at =+小球的落点到货架边缘的水平距离是 22210011S S S v t 22ahat v t at g=-=+-==10、如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h (l ，h 均为定值)．将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落．A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（）A ．AB 、在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度 B ．A B 、在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C ．A B 、不可能运动到最高处相碰D ．A 、B 一定能相碰【答案】 A D【解析】A B 、两球在第一次落地前竖直方向均做自由落体运动，若在落地时相遇，此时A 球水平拋出的初速度0l v t=，212h gt =，则0v =，只要A 的水平初速度大于0v ，A B 、两球就可在第一次落地前相碰，若A B 、在第一次落地前不能碰撞，则落地反弹后的过程中，由于A 向右的水平速度保持不变，所以当A 的水平位移为l 时，即在0l t v =时，A B 、一定相碰，在0lt v =时，A B 、可能在最高点，也可能在竖直高度h 中的任何位置11、如图所示，在距地面高为H ＝45m 处，有一小球A 以初速度v 0＝10m/s 水平抛出，与此同时，在A 的正下方有一物块B 也以相同的初速度v 0同方向滑出，B 与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A 、B 均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g 取10m/s 2，求：（1）A 球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；（2）物块B 向前滑行时的加速度； （3）A 球落地时，A 、B 之间的距离。
5.2运动的合成与分解(一)含答案(人教版2019)
5.2运动的合成与分解（一）一、单选题1．如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R 。
蜡块R 从坐标原点以速度0v 匀速上浮，玻璃管沿x 轴正方向运动（玻璃管始终保持竖直），蜡块R 与玻璃管之间的摩擦不计。
若玻璃管静止不动，蜡块R 从坐标原点上浮至玻璃管顶端所用时间为1t ，当玻璃管沿x 轴正方向匀速运动时，蜡块R 从坐标原点上浮至玻璃管顶端用时间为2t ，则（ ）A ．12t t <B ．12t t =C ．12t t >D ．无法判断2．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（ ）A ．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动B ．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动C ．合运动的方向即为物体实际运动的方向，且其速度一定大于分速度D ．在运动的合成与分解中速度、加速度和位移都遵循平行四边形法则3．趣味投篮比赛中，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，相对平台静止，向平台圆心处的球筐内投篮球，箭头指向表示投篮方向，ω表示大平台转动的角速度，下面的各俯视图中篮球可能被投入球筐内的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图所示，一小船以1.0 m/s 的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45 m 。
假定抛接小球时手的高度不变，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，当小球再次落入手中时，小船前进的距离为（ ）A ．0.3 mB ．0.6 mC ．0.9 mD ．1.2 m5．如图所示分别为无人机在水平方向速度随时间变化关系()x v t -和竖直方向速度随时间变化关系()y v t -图像，则无人机（ ）A ．在10t 的时间内，受到均匀增大的合外力B ．在12t t 的时间内，加速度保持不变C ．在1t 时刻处于最高点D ．3t 时刻悬停在空中6．如图所示，某同学通过实验得到了某物体在Oxy 平面坐标系上受到恒定合外力作用下的一条运动轨迹OP 曲线。
运动的合成和分解 练习题
O图4-3运动的合成和分解 针对训练1．降落伞在下落一段时间后的运动是匀速的，无风时，某跳伞运动员的着地速度为4m/s ，现在由于有沿水平方向向东的影响，跳伞运动员着地的速度5m/s ，那么风速（ ）A ．3m/sB ．4m/sC ．5m/sD ．1m/s2．某人以一定的速率垂直河岸将船向对岸划去，当水流匀速时，关于他过河所需的时间、发生位移与水速的关系是（ ）A ．水速小时，位移小，时间端B ．水速大时，位移大，时间长C ．水速大时，位移大，时间不变D ．位移、时间与水速无关。
3．一个质点同时参与互成一定角度的匀速直线运动和匀变速直线运动，该质点的运动特征是( )A ．速度不变B ．运动中的加速度不变C ．轨迹是直线D ．轨迹是曲线4．若一个物体的运动是两个独立的分运动合成的，则（ ）A ．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B ．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动C ．若其中一个是匀变速直线运动，另一个是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动D ．若其中一个分运动是匀加速直线运动 ，另一个分运动是匀减速直线运动，合运动可以是曲线运动5.某人骑自行车以10m/s 的速度在大风中向东行使，他感觉到风正以相当于车的速度从北方吹来，实际上风的速度是（ ）A ．14m/s ，方向为南偏西45°B ．14m/s ，方向为东偏南45°C ．10m/s ，方向为正北D ．10m/s ，方向为正南6．一质点在XOY 平面内的运动轨迹如图4-3，下列判断正确的是 ( ) A ．若X 方向始终匀速，则Y 方向先加速后减速B ．若X 方向始终匀速，则Y 方向先减速后加速C ．若Y 方向始终匀速，则X 方向先减速后加速D ．若Y 方向始终匀速，则X 方向先加速后减速7、小船在静水中速度是υ，渡河时船对岸垂直划行，若行至河中心时，水流速增大，则渡河时间将（ ）图4-4α1vA ．增大B ．减小C ．不变D ．不能判定8．如图所示，物体A 和B 的质量均为m ，且分别用轻绳连接跨过 定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）。
高考物理专题复习《运动的合成与分解》十年真题含答案
高考物理专题复习《运动的合成与分解》十年真题含答案一、单选题1．（2023·全国）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。
如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】AB．小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误；CD．小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。
故选D。
2．（2023·辽宁）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。
故选A。
3．（2023·江苏）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。
若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（）A．B．C．D．二、多选题11．（2016·全国）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变【答案】BC【解析】CD．因为原来质点做匀速直线运动，合外力为0，现在施加一恒力，质点的合力就是这个恒力，所以质点可能做匀变速直线运动，也有可能做匀变速曲线运动，这个过程中加速度不变，速度的变化率不变。
但若做匀变速曲线运动，单位时间内速率的变化量是变化的。
故C正确，D错误。
A．若做匀变速曲线运动，则质点速度的方向不会总是与该恒力的方向相同，故A错误；B．不管做匀变速直线运动，还是做匀变速曲线运动，质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，故B正确。
故选BC。
三、填空题12．（2014·四川）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号）．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________（填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动．P则汽车发动机的功率1P F v P fvcos θ'='=+ 四、解答题14．（2020·山东）单板滑雪U 型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U 形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。
高三物理运动的合成与分解试题答案及解析
高三物理运动的合成与分解试题答案及解析1.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度V匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则下列说法中正确的是（）A．橡皮做匀速直线运动B．橡皮运动的速度大小为2vC．橡皮运动的速度大小为D．橡皮的位移与水平成450，向右上【答案】ACD【解析】橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，和恒定，则恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，做匀速直线运动，竖直方向上也做匀速直线运动，两个方向的速度大小相同，为v．两个匀速直线运动的合运动还是匀速直线运动，合速度，B错误，C正确；橡皮的位移与水平方向的夹角为，则，故，所以D正确。
【考点】考查了运动的合成与分解2.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，在t=0时刻钉子沿与水平方向成θ=30°角的斜面向右做初速度为零，加速度为a的匀加速运动，运动中始终保持悬线竖直，则在运动过程中，下列说法正确的是（）A．橡皮做加速度增加的加速直线运动B．橡皮做匀加速直线运动C．橡皮的速度方向始终与水平方向成60°角D．在t时刻，橡皮距离出发点的距离为【答案】BCD【解析】橡皮参与了斜向上方向上的初速度为零的匀加速直线运动和竖直方向上初速度为零的匀加速直线运动，两个分运动的合运动仍然是匀加速直线运动，知速度方向不变，大小改变，因此做匀加速直线运动．故A错误，B正确．根据速度的合成可知，橡皮的合速度是由v1与v2合成而得，由于这两速度大小相等，结合几何知识，菱形可知：橡皮的速度方向始终与水平方向成60°角，故C正确；t时刻内，沿着水平方向斜向上的位移为，而竖直方向的位移也为，因此由矢量的合成法则可知，橡皮距离出发点的距离为，故D正确；故选：BCD．【考点】速度的合成及分解。
3.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。
小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。
运动的合成与分解
运动的合成与分解（一）1.飞机以350 km/h的速度在地球表面附近飞行，下列哪种情况中飞机上的乘客可在较长时间内看见太阳停留在空中不动（已知地球半径R＝6400 km，sin 12︒＝0.208，sin 78︒＝0.978）（）（A）在北纬78︒由东向西飞行（B）在北纬78︒由西向东飞行（C）在北纬12︒由东向西飞行（D）在北纬12︒由西向东飞行2．已知船速v1、水速v2，且v1＞v2，过河时间最短时过河时间为t1，沿河流方向通过的距离s最短时过河时间为t2，求t1/t2。
若v2＞v1又如何？3．河水的流速与随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（）（A）船渡河的最短时间是100 s．（B）船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直．（C）船在河水中航行的轨迹是一条直线．（D）船在河水中的最大速度是5 m/s．4．关于运动的合成，正确的说法是（）（A）两个直线运动的合运动一定是直线运动，（B）两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，（C）两个不在一直线上的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动，（D）两个分运动的时间一定和合运动的时间相等。
5．如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动和小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。
在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2（SI）（SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（）（A）速度大小不变的曲线运动，（B）速度大小增加的曲线运动，（C）加速度大小方向均不变的曲线运动，（D）加速度大小方向均变化的曲线运动。
6．“飞蛾扑火”的原因是什么呢？在飞蛾亿万年的进化过程中，飞蛾靠自然光源（日光、月光或星光）指引飞行，进化出飞行时和光线成一定夹角的习性，即它在任何位置的前进方向与光线的夹角都是一个固定值，如图（甲）所示。
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一、基本知识点知识点1、运动得合成与分解得几个概念：如果某物体同时参与几个运动，那么这个物体实际得运动就叫做那几个运动得,那几个运动叫做这个实际运动得。
已知分运动情况求合运动得情况叫运动得,已知合运动情况求分运动情况叫运动得.知识点2、运动合成与分解其实质就是对运动物体得位移、速度与加速度得合成与分解,使用规则就是：平行四边形法则.要注意：①合运动一定就是物体得实际运动。
②分运动之间没有相互联系（独立性).ﻫ③合运动与分运动所用得时间相等(同时性）。
④等效性:各分运动得规律叠加起来与合运动规律有完全相同得效果.ﻫ⑤合运动与分运动得位移、速度、加速度都遵守平行四边形法则。
过关练习11。
降落伞在下落一段时间后得运动就是匀速得，无风时，某跳伞运动员得着地速度为4ｍ／s,现在由于有沿水平方向向东得影响，跳伞运动员着地得速度5m/s,那么风速( ）Ａ。
3m／s B．4ｍ/s C．5m/s D.1m／ｓ2.某人以一定得速率垂直河岸将船向对岸划去，当水流匀速时，关于她过河所需得时间、发生位移与水速得关系就是（)ﻫA。
水速小时，位移小，时间短B．水速大时，位移大，时间长Ｃ．水速大时,位移大,时间不变D。
位移、时间与水速无关。
知识点３：合运动得性质由分运动得性质决定①两个匀速直线运动得合运动就是运动②两个初速度为零得匀加速直线运动得合运动就是运动。
③一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动得合运动可能就是运动，也可能就是④两个匀变速直线运动得合运动可能就是运动，也可能就是过关练习２：1．一个质点同时参与互成一定角度得匀速直线运动与匀变速直线运动,该质点得运动特征就是（）ﻫA。
速度不变B．运动中得加速度不变C．轨迹就是直线D。
轨迹就是曲线2。
若一个物体得运动就是两个独立得分运动合成得，则（）Ａ．若其中一个分运动就是变速运动,另一个分运动就是匀速直线运动,则物体得合运动一定就是变速运动B．若两个分运动都就是匀速直线运动,则物体得合运动一定就是匀速直线运动C.若其中一个就是匀变速直线运动,另一个就是匀速直线运动，则物体得运动一定就是曲线运动D。
若其中一个分运动就是匀加速直线运动,另一个分运动就是匀减速直线运动,合运动可以a O就是曲线运动 二、典型例题例题1．关于互成角度得两个初速不为零得匀变速直线运动得合运动，下述说法正确得就是:（ ）Ａ。
一定就是直线运动 Ｂ．一定就是曲线运动C.可能就是直线运动，也可能就是曲线运动 D ．以上都不对例题2．如图4—2,河宽d ,水流速度v 1。
船在静水中速度v 2,且v 1＜v 2,如果小船航向与河岸成θ角斜向上游,求(1）它渡河需要多少时间；（２）如果要以最短时间渡河,船头应指向何方？此时渡河位移多少； （3)要以最短位移渡河,船头又指向何方？此时渡河时间就是多少？例题3。
某人骑自行车以10ｍ/s 得速度在大风中向东行使,她感觉到风正以相当于车得速度从北方吹来,实际上风得速度就是（ ）A.14ｍ/ｓ，方向为南偏西45° Ｂ．１4m/s ，方向为北偏东45°C 。
10m/s ，方向为正北 D.10ｍ/s ，方向为正南例题4．如右图所示汽车以速度v 匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成θ角，此时物体M 得速度大小就是多少？ 课后跟踪练习一:1。
如图所示就是物体做匀变速曲线运动得轨迹得示意图。
已知物体在Ｂ点得加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确得就是 ( )A.C 点速率小于B 点得速率Ｂ。
A 点得加速度比C 点得加速度大 C 。
C 点速率大于Ｂ点得速率D.从A 到C ，加速度与速度得夹角先增大后减小,速率就是先减小后增大 2.关于运动得合成与分解，下列说法中正确得就是 （ ) A.两个速度大小不等得匀速直线运动得合运动一定不就是匀速直线运动 B 。
两个直线运动得合运动一定就是直线运动C 。
合运动就是曲线运动时,其分运动中至少有一个就是加速运动D ．合运动就是曲线运动时,其分运动中都就是加速运动 ３。
一质点在ＸＯＹ平面内得运动轨迹如图4—3，下列判断正确得是1图4-2Ａ。
若Ｘ方向始终匀速，则Y 方向先加速后减速 Ｂ.若X 方向始终匀速,则Y 方向先减速后加速 C 。
若Y 方向始终匀速,则X 方向先减速后加速 D.若Ｙ方向始终匀速,则X 方向先加速后减速4。
在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸就是平直得,洪水沿江向下游流，水流速度ｖ1，摩托艇在静水中速度v ２,战士救人地点A 离岸边最近处O 得距离为ｄ,若战士想用最短得时间将人送上岸,则摩托艇得头部应向哪开，登陆得地点离Ｏ点距离为多少？ 5.若战士在最短时间内将人送上岸,则最短得时间为（ ）A. B 。
Ｃ。
6.若战士在最短时间内将人送上岸,则登陆得地点距O 点得距离为( ） A. B ．0 Ｃ。
Ｄ.;７。
小船在静水中速度就是υ，渡河时船对岸垂直划行，若行至河中心时,水流速增大，则渡河时间将( )A 。
增大 B.减小C.不变Ｄ．不能判定８.一条宽度为Ｌ得河,水流速度为v 水,已知船在静水中得速度为v 船，那么：(1）怎样渡河时间最短?（２)若v 船﹥v 水，怎样渡河位移最小？ (3)若v 船﹤v 水，怎样渡河船漂下得距离最短？9．如图所示，物体A 与B 得质量均为m ，且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间得摩擦)。
当用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动得过程中（ )A 。
物体A 也做匀速直线运动B 。
绳子拉力始终大于物体A 所受得重力 Ｃ.物体A 得速度小于物体Ｂ得速度 D.地面对物体B 得支持力逐渐增大1０。
质量分别为m 与Ｍ得两个物体跨过定滑轮如图所示，在M 沿光滑水平面运动得过程中,两物体速度得大小关系为（ ) A 。
v 1﹤v ２Ｂ.v 1﹥v 2 C ．v 1= v 2 D ．无法确定11。
如图4—４所示，用绳牵引小船靠岸,若收绳得速度为ｖ 1，在绳与水平方向夹角为α时,船得速度v 为（ )A ．ｖ １／ｃos α B.v １c ｏｓα C 。
v １/sin αa 图4-1Ｄ.v1si ｎα１2.玻璃生产线上，宽9m 得成型玻璃板以2 ｍ/s 得速度不断地向前行进,在切割工序处，金刚钻得割刀速度为１0m/s ，为了使割下得玻璃板都成规定尺寸得矩形，金刚钻割刀得轨道应如何控制,切割一次得时间多长? 2五、参考答案 （一） 基础 知识点1、变化,变速.过关练习1:1—１、Ｂ;１-２、Ｃ。
知识点2、不在;合外力方向与初速度方向就是否在一条直线上。
过关练习2：2－１、B;2-2、CD ；2—3、Ａ;２-4、匀加速，匀变速. 知识点3：合运动；分运动;运动得合成；运动得分解.过关练习３：3－1、匀速直线运动，初速度为0得匀加速直线运动。
3—2、匀速直线运动,自由落体运动。
３-3、匀速直线运动,自由落体运动 3-4、匀速直线运动，匀减速直线运动。
3－５、B ．过关练习４:4-1、B ，４—2、C 。
知识点5：匀速直线，匀加速直线运动。
直线,曲线;直线，曲线。
过关练习5：5-1、BD ；5-2、ABD 。
（二)例题：例题1、C 。
可能就是直线运动,也可能就是曲线运动例题2： （1）小船得运动由两个运动组成，设渡河得时间为t,将V 1、Ｖ2沿水流方向与垂直河岸方向分解,则水流方向：Ｖx ＝Ｖ1—V 2·cosθ垂直河岸方向：Ｖy =V 2·sinθ渡河时间由V y 决定,与无关V x 无关， ｔ＝d ／V y =ｄ／V 2·si ｎθ （2）要使渡河时间最短，则当θ=900,即船头垂直河岸开行t m ｉｎ＝ｄ/V 2位移Ｘ=V 1t m ｉn ＝（V 1/V 2） ·d（３）要使位移最小,只有船合运动垂直河岸,船头应斜向上游成β角,Ｖ2·s ｉn β=d ／ｔ2 Ｖ２·cos β=V 1 co ｓβ=Ｖ1／V 2 β=a ｒｃcos·V 1／Ｖ2 渡河时间t 2=d/V 2·sinβ方法归纳与点拨：船过河问题，船得实际运动包含两个运动：船在静水中运行与船被水向下冲运动。
例题3、B.1４m ／s,方向为东偏南45°2m/s1图4-2方法归纳与点拨：人感觉到得风得速度实质上就是风相对于人得速度.例题4：解:滑轮左侧汽车后面得绳子实际上同时参与了两个运动：沿绳子方向拉长得运动与左上方摆动。
而M得运动速度就就是沿绳子方向拉长得速度,所以v M＝vｃｏsθﻫ方法归纳与点拨:汽车通过高处滑轮问题(物体得运动速度等于绳子得运动速度，绳子得运动可以瞧成沿绳子方向得向下运动与垂直绳子斜向上得运动合成）（三）、练习２与岸垂直，用时t=d／Ｖ2，而洪水速度V1，船沿河岸行驶则有１4、解：（1)如图所示。
设船头斜向上游与河岸成任意角。
这时船速在垂直与河岸方向得速度分量为V1＝V船,渡河所用时间为ｔ＝L/V1=L/ Ｖ船。
可以瞧出：Ｌ、V船一定时,t随增大而减小;当＝90°时,=1(最大)。
所以船头与河岸垂直时，渡河时间最小tｍin=L／V船、v x1(2）如图所示,渡河得最小位移即河得宽度.为使船能直达对岸，船头应指向河得上游,并与河岸成一定角度。
根据三角函数关系有V船－V水＝0,=V水/V船，＝V水/ Ｖ船因为0 1，所以只有在Ｖ船﹥V水时，船才有可能垂直河岸渡河。
v x1（３)B E如果V水﹥V船，则不论船得航向如何，总就是被水冲向下游，要使船漂下得航程最短，如图所示,设船头V船与河岸成角,合速度ｖ与河岸成角.可以瞧出：角越大,船漂下得距离ｘ越短,那么，在什么条件下角越大呢？以V水得矢尖为圆心,V船为半径画圆，当ｖ与圆相切时，角最大。
根据=Ｖ水/V船船头与河岸得夹角为= V水/V船.船漂下得最短距离为ｘｍｉn=（V水－Ｖ船）L/V船，此时渡河最短位移:s＝L/=L18、解析:若切成矩形，则割刀相对运动玻璃板得速度大小为１0米/秒,方向与板运动方向垂直，设轨道方向与板运动方向得夹角θ,如图4－5。
则Ｖ刀cosθ=V玻cｏsθ=2／10 θ=arｃcos0、2切割一次时间t= = ＝0、91秒。