分数、百分数应用题(二).docx
分数百分数应用题2(学生)
【例 1】 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少85，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？【巩固】 某班一次集会，请假人数是出席人数的91，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的223，那么，这个班共有多少人？【例 2】 小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13，问题是，这本书共有多少页？”【例 3】 2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛(小学组)决赛林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了13，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了13，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的 (用分数表示)。
【例 4】 某工厂二月份比元月份增产110，三月份比二月份减产110．问三月份比元月份增产了还是减产了？练习：1、五年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的2倍．已知五年级共有学生156人，其中男生有多少人?2、甲、乙两个书架，已知甲书架有600本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，乙书架原有多少本书？3、甲、乙两班共有学生100人，甲班的34比乙班的56少1人，乙班有学生人．4、一堆围棋子，黑子的个数是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完，还剩11枚黑子．这堆棋子中，共有白子个．5、某公司有15的职员参加新产品的开发工作，后来又有2名职工主动参加，这样参加新产品开发的职工人数是其余人数的13，原来有多少职工参加开发工作？6、兄弟四人去买电视,老大带的钱是另外三人的一半,老二带的钱是另外三人的1/3,老三带的钱是另外三人总钱数的1/4，老四带91元，兄弟四人一共带了多少钱？。
通用版六年级数学分数百分数应用题练习44道
通用版六年级数学分数百分数应用题练习44道分数、百分数应用题(一）1、有五个分数：2/3、5/8、15/23、10/17、12/19。
如果按大小排列，排在中间的是哪个数？2、a/3、b/4、c/6是三个最简分数。
如果这三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为6，求这三个真分数。
3、一个人喝了一杯水的1/2后加满桔子水，又喝了这杯水的1/3后再加满桔子水，然后把这杯水喝完。
他喝的水多还是桔子水多？4、分数3/71的分子和分母同时加上一个相同的数，使分数变成1/5。
问这个加上的数是多少？5、把579/580、42/43、1427/1428三个分数，按照从大到小的顺序排列起来。
6、你能用几种方法比较4/7与3/11的大小？7、某单位请小王临时帮忙工作，规定一年为期，报酬为人民币660元和一架收录机。
可是小王做了7个月，因有急事不能继续帮忙。
结果这个单位根据约定付给小王一架收录机和人民币150元。
请你算一算这台收录机价值多少元？8、筑路队修一段公路，第一周修了全长的4/9多300米，第二周修了全长的37.5％少40米，正好修完。
这段公路全长多少米？9、某车间有男工30人，女工比男工少10％，全车间有多少工人？10、一条铁路，修完900千米后，剩下部分比全长的四分之三少300千米，这条铁路全长多少千米？11、有大、小两只鸡笼。
小笼里的鸡比大笼里的鸡少18只。
如果从小笼里拿出6只放进大笼，这样小笼里的鸡的只数相当于大笼的4/7，求原来大小笼内各有鸡多少只？12、有两只桶，共装44千克油。
若从第一桶里倒出1/5，第二桶进2.8千克，则两只桶内的油相等。
原来每只桶各装油多少千克？13、小明借来一本120页的故事书，已经看了两天，昨天看了全书的1/4，比前天多看5页，今天应该从第几页看起？14、某重点中学招生录取人数占报考人数的11/100，录取的女生人数刚好占录取总数的2/5，如果从男生中拨出10个名额给女生，男生比女生还多2人。
小学六年级分数、百分数应用题(含答案)
分数、百分数应用题（二）知识框架一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
分数百分数应用题(二)
分数百分数应用题1.一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。
2.甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？3.菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？4.服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？5.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占本班人数的3/4，二班少先队员占本班人数的5/6，求两个班各有多少人？6、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。
从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。
如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克苹果零售价应是多少元？7、甲甲容器中装有一定数量的糖，乙容器中装有若干千克水，先从甲容器中取出8千克糖放入乙容器，搅拌均匀后，又将乙容器中的糖水倒30千克到甲容器，搅拌均匀后，甲容器中糖水质量的分数为40%，乙容器中糖水的质量分数为20%，甲容器中原有糖多少克？8、一组割草的人要把两片草地的草割掉，大的一片比小的一片大一倍。
全体组员先用半天时间割大的一片草地，到下午时他们对半分开，一半仍留在大草地上，到傍晚时正好把大草地割完，另一半人到小草地上去割，到傍晚时还剩一小块。
这一小块由1人去割，正好一天割完，这组共有多少人？9、有一桶汽油，第一次取出12千克，第二次取出剩下的51，第三次取出全桶油的21，正好取完，第二次取出多少千克？10、有一袋中草药，连袋共重170克，第一次倒出的药比原来药的一半少3克；第二次倒出的药比第一次余下的43多2克，这时剩下的药连袋共重34克，原来有中草药多少克？11、海淀图书城内“九章数学书店”对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。
人教版六年级下册数学第二单元 百分数(二)应用题 训练
人教版六年级下册数学第二单元百分数（二）应用题训练1．2023年，由于商业中心重新装修调整，王叔叔的餐饮店生意受到很大影响。
商业中心决定给经营户免3个月租金，并对其余每月房租以原租金的八折收取。
这一年，王叔叔需付的房租只有原来的百分之几？2．“5G+农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据来提高农业生产量。
浙江某果园今年也引入了此技术，今年苹果产量是780千克，比去年增收三成。
去年该果园收获苹果多少千克？3．优果园水果店新进一批水果，先按进价增加四成五作为标价，再打出“八折优惠酬宾”的广告。
这批水果全部售出可获利640元。
这批水果的进价是多少元？4．学校足球队要买50个足球，荣老师去了A、B、C三家专卖店，单价都是65元，但促销方式各不相同(如下图)。
请你帮荣老师算一算，选择哪家专卖店最省钱？5．某批商品严重滞销，幸福超市打算将这批商品降价出售。
若按九折出售，则可盈利215元；若按八折出售，则亏损125元。
这批商品的进价是多少元？6．永安家具城国庆期间全场9折，且折后满3000元再返200元，林叔叔买了一个衣柜，花了3310元，这个衣柜原价是多少元？7．电器商城搞促销活动。
甲品牌电脑：每满1500元减400元乙品牌电脑：先打八折，再打九折如果两个品牌都有一台标价4200元的电脑，哪个品牌的更便宜？比另一个品牌的便宜了多少元？8．某种水杯促销方式如下：甲店：打九折。
乙店：买7个送1个。
丙店：每满500元返现金90元。
李老师要买200个标价15元的这种水杯，到哪个店购买最省钱？说明理由。
9．玩具店进了一批玩具，按40%的利润定价。
卖出总量的70%后由于店铺要拆迁，店家只好将剩下的玩具打四折清仓处理。
卖完后玩具店实际的利润率是多少？10．一家运动超市购进一批滑板，按30%的利润率定价，售出50%后，开始打九折出售。
这批滑板的实际利润率是多少？11．王老师在新华书店买了一本《英语词典》，打八折后是48元。
小学数学六年级下册复习专题：百分数、分数复合应用题（二）
小学数学六年级下册复习专题：百分数、分数复合应用题（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共10题；共41分)1. （2分）(2020·江宁) 在含糖率为20%的糖水中加入5克糖和15克水，这时糖水的含糖率（）。
A . 大于20%B . 小于20%C . 等于20%2. （5分） (2020六上·四会期末) 实验小学五年级有学生180人，六年级学生人数比五年级学生人数少，实验小学六年级有学生多少人？3. （5分） (2019六上·宁津期中) 芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙花的花期是玫瑰的。
水仙花的花期是多少天？4. （1分）填空①现在比原计划增加了1人？②现在有2人？5. （3分） (2020六上·朔城期末) 向阳小学六年级共有学生200人，请你根据如图计算．（1）不及格的占六年级学生的1%．（2）得优和良的同学共有1人．（3）得优的同学比得良的少1%6. （5分）(2021·博罗) 小明看一本故事书，第一天看了，第二天看了84页，还剩下这本书的60%没有看，这本书共有多少页？7. （5分）上个月新海市体育锻炼达标抽测，其中某校六年级50米短跑情况如图所示，已知该校六年级得优秀的人数是150人。
（1）这个学校六年级参加抽测的一共有多少人？（2）其中勉强达标的有多少人？（3）针对这次抽测结果，你有什么建议？8. （5分）(2019·雨花) 六甲班一共有50名同学，其中男生占全班人数的．六甲班有多少名男生？9. （5分）(2020·鸡西) 一个粮仓有三堆袋装白面，第一堆与第二堆重量的比是5：4 ，第三堆的重量占整个仓库总重量的，已知第一堆比第二堆多袋．这个仓库共有白面多少袋？10. （5分）把20克盐溶解在80克水中，盐占盐水的百分之几？参考答案一、 (共10题；共41分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、答案：5-2、答案：5-3、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、答案：7-2、答案：7-3、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：。
百分数应用题 (2)
学习目标：
1 掌握求百分率（发芽率、合格率、出 勤率等）的公式。 2 掌握“比···大、小、多、少等” 类百分数应用题的解法。
复习：
全班有60人，其中女生有20人： （1） 女生占全班人数的百分之几？女生比全班人数少百分之几？ （2） 男生占全班人数的百分之几？男生比全班人数少百分之几？ （3） 女生占男生的人数百分之几？女生比男生人数少百分之几？ （4） 男生占女生人数的百分之几？男生比女生人数多百分之几？ “求比· · · 大、小、多、少、提高、降低等百分之几”，应用题中 的比较量应该是两数的差。公式：比较量÷单位“1”=分率。 甲小学有学生600人，比乙小学多25%，五年级有多少人？ 甲小学有学生600人，乙小学比甲小学少25%，五年级有多少人？ 甲小学有学生600人，比乙小学少25%，五年级有多少人？ 甲小学有学生600人，乙小学比甲小学多25%，五年级有多少人？
练习：1、有一堆沙子，第一次用去35%，第二次用去余下的20%， 第三次用去第二次剩下的75%，还剩下15.6立方米，这堆沙子原来 有多少立方米？ 2、卷子4题
例3、4吨葡萄在新疆测得含水量99%，运抵南京后测得含水量是 98%，问葡萄运抵南京后还剩几吨？（途中其他霉烂损失不计） 分析：葡萄从新疆运到南京，失去一部分水分，葡萄的重量会减 轻，而葡萄干的重量没有变。可以抓住这一不变量建立前后关系。
解：160 ÷ （1 － 20%） ＝200（页） ＝220（页）练习：（1）某工厂二月份比一月份增产10％，三月份比 二月份减产10％．问三月份比一月份增产了还是减产了？ （2）某校三年级有学生240人，比四年级多25%，比五年级 少20%．四年级、五年级各多少人？ p109 三、2
例4、甲乙两人每人都有10张纸，甲给乙多少张纸可以使 乙的纸张比甲多50%？
六年级数学分数百分数应用题含答案
分数、百分数应用题（1）1、某商品如果进价降低10%，售价不变，那么毛利率（%100⨯-进价进价售价）可增加12%，那么原来这种商品售出的毛利率是多少？2、某个体服装商将一件服装连续两次降价15%，售价为289元，已知这件服装的进价是原标价的70%，问这件服装卖出后可赚多少元？3、甲、乙两种商品成本共200元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来应顾客的请求，两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润27.7元，问商品甲的成本是多少元？4、某商品每件的成本是72元，原来按定价出售，每天可出售100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？5、商店卖红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元，小明由于买的数量较多，商店就打折扣，红笔按定价的85%出售，蓝笔按定价的80%出售，结果小明付的钱就少了18%。
已知小明买了蓝笔30支，问红笔买了几支？6、公园出售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上团体票者可优惠10%。
（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少元？（2）乙单位208人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？7、某出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加了10%，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40%，那么今年这本书的成本在定价中所占的百分数是多少？8、某出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加了10%，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40%，但今年的发行数量比去年增加80%，那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加的百分数是多少？9、甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元，现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种糖果需要多少钱？10、商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？11、董事长在懂事会上说：“先生们，根据分路营运的实际收益，我们要支付的股息十全部股份的6%，但是有400万元的优先股我们必须支付7. 5%的股息，所以我们对普通股只能支付5%的股息了。
分数与百分数练习题(二)
分数、百分数应用题（二）一、解决问题：1、一根电线，剪去全长的31后又剪去3米，余下的还有15米。
这根电线原来有多少米？2、某个体经商者，两次向四川地震灾区捐款，第一次捐15000元，第二次捐的比第一次多52，他两次共捐款多少元？3、建筑工地储存了一批水泥，当用去这批水泥的30%以后，又运来60袋，这时比原来的水泥还多101，原来储存了水泥多少袋？4、一种电脑降价了，第一次比原价7600元降价了10%，第二次又降低了10%，电脑现价多少元？5、小明统计了自己的储蓄罐里有125个硬币，其中一元的硬币占44%，五角的硬币占20%，一角的硬币占36%，储蓄罐里共有多少元钱？6、六年级有学生300人，男生人数是女生人数的32，男、女生各有多少人？7、据监测，2003年6月—10月，有3只绿海龟在我国香港的南丫岛深湾产下约900只海龟蛋，孵化率在40%—60%之间，这些海龟蛋可以孵化出多少只小绿海龟？8、一幢大楼高42m ，共有15层，小萍家住在6楼，小萍家的地板到地面有多高？9、修一条路，前3天修了全长的52，距离中点还有450m ，这条路全长多少米？前3天平均每天修多少米？10、加工300个零件，前3天完成60%，照这样计算，完成全部任务还要多少天？（至少用3种方法解答）11、有一筐鸡蛋，拿出总数的41时，剩下比拿走的还多10个，筐中还有几个鸡蛋？12、一桶油连桶重5.5kg ，取出52的油后，连桶重3.5kg ，这只桶重多少kg ？13、王阿姨上午卖出两件衣服，各卖了480元，第一件赚了20%，第二件赔了20%，王阿姨卖出这两件衣服是赚还是赔了，赚或赔了多少元？14、修路队修一条路，第一周修了全长的25%，第二周 修了240米，这时已修与剩下的比是3:2，这条路一共 有多少米？15、王红看一本科技书，第一天看全书的61，第二天看的页数是第一天的80%，已知第二天比第一天少看4页。
这本书共有多少页？16、甲乙两仓共存粮24吨，如果甲仓存粮的61给乙仓后，则现在甲、乙两仓存粮比为5：3，原来甲仓有粮多少吨？16、五二班有学生50人，男生占52，本期又转来几名女生后，这时男、女生人数比为1：2，转来女生多少人？17、根据下表回答问题小云和爸爸妈妈8月8日从南京出发，9日至12日在北京旅游，8月13日返回南京，南京与北京间的火车（1）小云身高1.45米，年龄未满12周岁。
分数百分数应用题2
二用的钱是另外三人用钱的 ， 老三31用的是另外三人的 ，老 四用41 了910元，买一台彩电用多 少元？
应用题： 1、工地上有一堆砖，第一 天用去全部的 1 ，第二天
3
用去余下的 2 ，这时剩下
3
的砖比第一天所用的少200
块，原来有砖多少块？
2、书店运到一批儿童读物， 第一天卖出了总数的 2 ，第二
用掉
3 5
，第二堆用掉
2 3
，把两
堆剩下的煤合在一起，比原来
第一堆还少 ，原来第一堆有
多少吨？
8、芳芳和明明同一种玩具，玩 具的价钱是芳芳所有钱的 3 ，
5
是明明所有钱的 2 ，当他们都
3
买了玩具后，芳芳剩下的钱比 明明剩下的钱多10元，芳芳剩 下的钱是多少？
9、育英小学四、五、六年级 共有615名学生，己知六年级 学生的 1 等于五年级学生的
5、学校阅览室里，女生占
全室人数的
1 3
，后来又
进来4名女生，这时女生和
全室人数的比是5:13，阅览
室原有多少人？
6 :学校阅览室里有36名 同学在看书,其中女生 占 4 ,后来又有几名女
9
生来看书,这时女生人数 占所有看书人数的 9 .
19
问后来又来了几名女生?
7、有两堆煤共8.1吨，第一堆
2
等于四年级学生的 2 ，这三个
5
年级各有多少名学生？
10、长方形的菜地，长和 宽的比是7:3，如果长减少 12米，宽增加16米，就变 成一个正方形，这块菜地 的面积多少平方米？
11、某商店的一种皮衣，销售 有一定困难，店老板核算了一 下：如果按销售价打九折出售， 还可盈利215元，如果打八折 出售就要亏损125元。那么这 种皮衣的进货价是多少？
第 2 讲 分数百分数应用题2
分数百分数应用题（二）本讲目的：1.初步了解商品销售中的几个量2.初步掌握商品中利润，利润率的求法3.知道商品的打折及怎样在卖卖中取得最大的利润。
知识导引：利润=定价－成本利润率=（定价－成本）÷成本×100%定价=成本×（1+利润率）成本=定价÷（1+利润率）打折：折数=打折后的价格÷定价打折后的价格=定价×折数【开胃菜】1.某商店进了一套250元的书，以获得25％的利润定价，则定价是多少元？2.某商品按定价打九折出售，售价是180元，那么商品的定价是多少元？例题精讲例1.某商品按定价打八折销售，结果仍能获得20％的利润，那么定价时期望的利润率是多少？【练一练】某商品按20％的利润定价，然后打八折销售，结果亏损64元，每个这种商品的成本价是多少元？例2.商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为7.4元，卖到还剩50双时，除成本外还获利440元，这批凉鞋共有多少双？【练一练】商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除成本外还获利88元，这批凉鞋共有多少双？例3.甲乙两种商品成本共200元。
甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价，后来两种商品都按定价的90％出售，结果仍获利27.7元。
甲乙两种商品的成本各是多少元？【练一练】有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜10％.甲店按20％的利润来定价，乙店按15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。
甲店的进货价是多少元？例4.张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。
张先生结商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多购3件。
”商店经理算了一下，如果减价4％，由于张先生多购，仍可获得原来一样多的总利润。
问这种商品的成本价是多少元？【练一练】某商品按每个5元利润卖出4的钱数与按每个20元利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个的成本是多少元？【课后练】1.商店将某种型号的VCD按进价的140％定价，然后实行“九折酬宾，外送50元出租车费”的优惠，结果每台VCD获利145元。
数学讲义-分数与百分数的应用(二)
分数与百分数的应用（二）一、本章主要知识点：1、简单分数应用题主要有两种类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几，或一个数的几（百）分之几是多少。
计算方法用乘法，计算公式是：单位“1”的量⨯对应分率=对应比较量。
（2）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。
计算方法用除法，计算公式为：比较量÷对应分率=单位“1”的量。
（3）较复杂的分数（百分数）应用题，它的 特点是单位“1”不明确或需要转换单位“1”，最基本的解题策略是抓住不变量，统一单位“1”进行解题。
2、利润问题：计算公式：定价=成本＋利润=成本×（1+利润率）利润率=利润÷成本×100%利息=本金×时间×利率×（1-利息税税率）3、浓度问题：计算公式：溶液的量×浓度=溶质的量溶液的量×（1-浓度）=溶剂的量二、经典例题。
知识点1：量率对应例一、佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的31，第二次喝了整瓶的52少120毫升，这时还 剩280毫升没有喝完。
求这瓶矿泉水共有多少毫升？学生自测：1、佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的52，第二次喝了整瓶的31多120毫升，这 时还剩280毫升没有喝完。
求这瓶矿泉水共有多少毫升？2、某水果店，原有一批苹果，售出这批苹果的30℅后，又运来160箱，这时苹果比 原有苹果多101，这时有苹果多少箱？知识点2：找不变量为单位“1”例一、有两种糖放在一起，其中软糖占209，再放入16块硬糖以后，软糖占两种糖总数的41，求软糖有多少块？学生自测：1、小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的81，后来他又读了20页，这时已读的页数是剩下页数的61，这本课外读物共有多少页？2、兄弟三人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的21，老二出的钱 是其他两人出钱总数的31，老三比老二多出400元。
问这台彩电多少钱？3、有甲乙两袋水泥，从甲袋中取出它的41，从乙袋中取出它的31，如果从甲袋取出的放入乙袋，从乙袋取出的放入甲袋，则两袋各有45千克，原来两袋各有多少千克？4、某粮库甲仓比乙仓多存粮9.6吨，如果从两仓中各取出粮食4.8吨，甲仓库余粮的285与乙仓库余粮的41相等的，两仓原各存粮多少吨？5、光明小学有学生114人，抽出18名女生和男生人数的32，剩下的男女生人数相等的，这所学校有男女生各多少人？6、男女两人共存款108元，如果甲取出自己存款的52，乙取出12元后，两人所剩的钱数相等，甲乙两人原来各存款多少元？7、一辆汽车从甲地到乙地，已行全程的51，再向前行50千米就比全程的32少6千米，求甲乙两地的距离？8、张师傅加工一批零件，第一天加工全部的31多2个，第二天加工全部的21少10个，最后还剩25个没加工，这批零件有多少个？9、甲乙两仓存粮的比是5：3，如果从甲仓取出1800吨粮放入乙仓，则甲乙两仓存粮的比是2：3，现在甲仓存多少吨？10、甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，出发时两人速度比为3:2，第一次在C 地相遇后，甲速度提高20%，乙速度提高30%，当甲到达B 地时，乙离A 地还有42千米，问A ，B 两地距离是多少千米？知识点3：利润——涨价和降价类例一、一种半导体收音机的售价，今年比去年降低25%，去年比前年降低20%，今年售价比前年降低了百分之几？学生自测：1、某商品价格先提高61，后又降价71，这种商品的现价是原价的百分之几？2、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降10%，仍可盈利180元，如果要降价20%就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？知识点4：利润——赚和赔例一、A, B 两种商品售价相同，已知A 商品赚了51，B 商品亏了51，两者合算共亏了2元，求这种商品的成本价？1、甲乙两种商品售价相同，已知甲商品赚了41，乙商品亏了41，两者合算共亏了10元，求每种商品的进价？2、A. B 两种商品售价相同，已知A 商品亏了61，B 商品盈利了61，两者全算盈利了8元，求A. B 商品的进价？3、某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数是降价前的2.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？4、某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。
百分数(二)(应用题)人教版六年级下册数学
人教新版六年级下 2 百分数（二）一．应用题（共20小题）1．一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可优惠多少元？2．柳州A品牌螺丝粉比较受大众的喜欢，2022年总收入是150万元，比2021年增加二成，2021年A品牌螺丝粉总收入是多少万元？3．李欣按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，共用去540元。
每张门票的原价是多少元？4．小明家存入银行30000元钱，存期三年，若年利率为4.24%。
到期后，若取出利息的20%给小明交学费，余下的利息捐给灾区，小明家共捐款多少元？5．妈妈想买一辆汽车，现在有两种付款方式：一种是分期付款，需要加价6%；一种是一次性付清，可打九五折。
第一种比第二种要多花13200元，这辆汽车的原价是多少元？6．王平存入银行30000元，定期3年，年利率是2.89%，到期时王平取回的利息可以买一台价值2600元的电脑吗？7．2018年2月明明把5000元压岁钱存入银行，当时的年利率是3.25%，今年2月明明计划用取出的利息为疫区的小朋友捐赠单价是3元一个的口罩．这些钱能够买多少个口罩？8．某商场在一促销期间，将一件商品降价出售，如果减去定价的10%出售，那么盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元.此商品的购入价是多少元？9．某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打六折销售，在B商场按“满100元减40元”的方式销售。
妈妈准备给小丽买一件标价210元的这种品牌的衣服。
选择哪个商场更省钱？10．标价为1800元的某品牌西服搞促销活动，在红星商场按“每满200元减80元”的方式销售，在桥鸿商场打六五折销售。
爸爸想买一套这种品牌的西服，你建议他去哪家商场买？为什么？11．王老师去年12月取得稿费3500元。
稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税，王老师实际得到稿费多少元？12．小明的爸爸于2017年12月1日将10000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，自动转存（即两年到期时，如果不取款，银行自动将本息转存为定期两年）．到2021年12月1日，小明的爸爸可以取回本息共多少元？（假设转存时利率不变）13．李叔叔把3000元钱存入银行，整存整取5年，年利率为2.75%。
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第四讲 分数、百分数应用题（二）在解题过程中， 除了要利用上一讲中所说的一些技巧和方法 （如画线段示意图等）之外，还要注意在解题过程中量的转化．例如，在解题过程的不同阶段，有时需把不同的量看成单位 1，即要把单位 1进行“转化”；有时，在解题过程中需把相等的量看成完全一样，即 其中之一可“转化”为另一．通过这样的转化，往往能使解题思路清 晰，计算简便。
例1某车间男工人数比女工人数多2 ，女工人数比男工人数少5几分之几分析与解答条件中男工比女工多2 ，是把女工人数看作单位5“1”，而问题“女工人数比男工人数少几分之几”是把男工人数看作 单位“ 1”．解答这题必须转化单位“ 1”。
题意表明，女工人数是“ 1”，男工人数是 1＋ 2 =1 2。
求女工人5 5数比男工少几分之几， 应该用男工与女工的人数差除以男工人数， 即此时把男工人数（ 12）看成单位“ 1”。
5即 2 ÷（ 1＋ 2）=2557所求的量也可以表示为“ 1”减去女工的“ 1”除以男工的 1 2之5商。
即 1－1÷（ 1＋ 2 ）= 25 7说明：“1”倍量的转换引起了“百分率”的转化，其规律是，甲数是乙数的a ，则乙数就是甲数的b 。
甲数比乙数多a ，则乙数就比 bab甲数少a；甲数比乙数少a，则乙数就比甲数多a。
掌握了这些b a b b a规律，在进行百分率转化时就可以做到快而准。
例 2第三修路队修一条路，第一天修了全长的1，第二天与第4一天所修路程的比是4：3，还剩 500 米没修。
这条路全长多少米分析此题条件中既有百分率又有比，可以把比转化成百分率，按分数应用题解答。
分析此题条件中既有百分率又有比，可以把比转化成百分率，按分数应用题解答。
第二天与第一天所修路程的比是4∶3．即第二天修的占 4 份，第一天修的占 3 份， 4÷3=4，第二天修的占第一天的4，也就是第33二天修的占全长的1×4=1。
知道了已修的占全长的几分之几，就可433以找到未修的 500 米相对应的百分率，进而求出全长有多少米。
解： 500÷（ 1－1－1×4）＝ 1200（米）．443答：全长是 1200 米．例 3有 120 个皮球，分给两个班使用，一班分到的1与二班3分到的1相等。
求两个班各分到多少皮球2分析上图中的1是以一班为单位“1”，1是以二班为单位“1”，32单位“ 1”不一致，因此一班与二班分到的皮球之间缺乏统一的倍数关系，也就是说 1 、132的单位“ 1”不统一，不能直接相加、减，必须进行“百分率”转化，才能做此题。
解法一：用百分率转化法统一单位“1”，题目中告诉我们“一班的1与二班的1相等”，即一班的1和二班的1相对应，可以用1÷1，323232得到二班的球数相当于一班的几分之几，总球数120就和两个班的百分率之和相对应，求出一班分到多少皮球。
二班分到的球占一班的几分之几：1÷ 1 =2323一班分到多少皮球： 120÷（ 1＋2）=72（个）3二班分到多少皮球： 120－72=48（个）答：一班分到72 个皮球，二班分到48 个皮球．解法 2：用倍比法转化统一单位“1”，看一班的“1”中有几个1，3即有几个二班的1，找到一班分到的球数占二班的几分之几，转化成2和倍题，就可求出二班分到多少球。
一班分到的占二班几分之几：1×（ 1÷1）=3232二班分到多少球：120÷（ 1＋3）=48（个）2一班分到多少球：120－48＝72（个）．解法 3：转化成按比例分配的题目，通过一班分到的1与二班分到的13相等，可以找到一班与二班分到的皮球数的比。
2一班与二班分到皮球数的比：一班×1=二班×1（根据比例性质）32一班：二班 = 1：1=3：223一班分到多少皮球：120×3=72（个）32二班分到多少皮球：120×2=48（个）32例 4甲、乙两班共84 人，甲班人数的5与乙班人数的3共有8458人，问两班各多少人画出线段图：分析从上图可看出甲班人数的3和乙班人数的3，就是甲、乙两班决人数的3，是（ 84×3=）63445人。
而甲班人数的与乙班人数448的3共 58 人，这就可以看出甲班人数的5与甲班人数的3相差 63－48458=5 人。
由量、百分率的对应就不难求出甲班人数了。
解：甲班人数：（84×3－58）÷（3－5）=40（人）448乙班人数：84－40＝ 44（人）．答：甲班有 40 人，乙班有 44 人．例 5 加工一批零件，甲乙二人合作需12 天完成；现由甲先工作3 天，然后由乙工作 2 天还剩这批零件的4没完成。
已知甲每比乙少5加工 4 个，这批零件共有多少个分析 解答此题要用条件转化法，即把“甲工作3 天，乙工作 2天”，转化为“二人合作 2 天，再由甲独干一天”，问题便可以得到解决．由“甲、乙合作 12 天可完成”可知甲、乙二人每天共加工这批零件的1，根据“还剩这批零件的 4”可求出完成的部分是这批零件125的 1－ 4 = 1。
这1是甲 3 天和乙 2 天的工作量，也可以看成是甲、乙55 5二人合作 2 天和甲再单独工作 1 天的工作量。
由此可得出：甲的工作效率是（ 1 － 1 ×2）÷（3－2）= 1，这样就可以找到甲、乙每天相5 12 30差的 4 个零件所对应的百分率，求出这批零件有多少个．解：甲每天完成这批零件的几分之几：（ 1 － 1×2）÷（ 3－2）= 5 12乙每天完成这批零件的几分之几：1301 － 1 = 1 12 30 20这批零件共有多少个：4÷（ 1 － 1）=240（个）20 30答：这批零件共有 240 个． 例 6服装厂一车间人数占全厂的 25%，二车间人数比一车间少1，三车间人数比二车间多3，三车间是 156 人。
这个服装厂全厂共510有多少人分析 题目中除全厂外，还有两个单位“ 1”：一个是一车间，另一个是二车间．可以通过转化的思路，统一到一车间．找到三车间的156人相当于一车间的几分之几，从而先求出一车间的人数。
由于一车间人数占全厂的25％，从而直接求出全厂的人数，这样可无需求出二车间的具体人数。
解：二车间人数是一车间的几分之几：1－1=4 5 5三车间的人数是一车间的几分之几：4×（ 1＋3）=2651025一车间有多少人：156÷26=150（人）25全厂共有多少人：150÷25％＝ 600（人）．综合算式：156÷[（1－1）×（ 1＋3）] ÷25%=600（人）510答：这个服装厂全厂共有600 人。
习题四1，甲、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的1等于乙4班种的棵数的1，又知乙班比甲班多种24 棵。
甲、乙两班各种多少5棵2．修路队修一条1800 米的路，前 5 天完成了全长的25％，照这样计算，挖这条水渠还要多少天3．甲、乙两车分别从A、B 两地同时相对开出，经 4 小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过 3 小时，甲车到达 B 地，乙车离 A 地还有 70 千米，求 A、B 两地相距多少千米4．哥哥和弟弟共有人民币 10．8 元，哥哥用去自己钱数的 75％，弟弟用去自己钱数的 80％，两人所剩的钱正好相等。
哥哥原来有多少钱5．一项工程，甲、乙两队合作可 30 天完成，甲队独做 24 天后，甲、乙两队又合作了 12 天，然后甲调走，乙又做了 15 天才完成了全部的工程。
甲队若单独做这项工程需几天完成6．甲、乙两台抽水机共同工作10 小时，可以把整池水抽完。
如果甲台抽水机工作 4 小时，乙台抽水机工作 6 小时，能抽完整池水的7。
问甲、乙两台抽水机单独抽各需几小时157．二年级两个班共有学生90 人，其中少先队员有71 人，又知一班少先队员占本班人数的3，二班少先队员占本班人数的5。
求两46个班各有多少人。