《代数的初步知识》基础测试+提高测试

《代数的初步知识》基础测试

一 填空题（本题20分，每题4分）：

1．正方形的边长为a cm ，若把正方形的每边减少1cm ，则减少后正方形的面积为

cm 2

；

2．a ,b ,c 表示3个有理数，用 a ,b ,c 表示加法结合律是 ；

3．x 的4

1

与y 的7倍的差表示为 ；

4．当1=x 时，代数式2

31

-x 的值是 ；

5．方程x －3 ＝7的解是 ．

答案：

1．（a －1）2

；

2．a ＋（b ＋c ）＝（a ＋b ）＋c ；

3．41

x －7y ； 4．1； 5．10．

二 选择题（本题30分，每小题6分）：

1．下列各式是代数式的是…………………………………………………………（ ） （A ）S ＝πr （B ）5＞3 （C ）3x －2 （D ）a ＜b ＋c

2．甲数比乙数的71

大2，若乙数为y ，则甲数可以表示为………………………（ ）

（A ）71y ＋2 （B ）7

1

y －2 （C ）7y ＋2 （D ）7y －2

3．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（ ） （A ）2＋5＝7 （B ）x ＋8 （C ）5x ＋y ＝7 （D ）ax ＋b

4．一个三位数，个位数是a ，十位数是b ,百位数是c ，这个三位数可以表示为（ ） （A ）abc （B ）100a ＋10b ＋c （C ）100abc （D ）100c ＋10b ＋a

5．某厂一月份产值为a 万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（ ） （A ）（1＋15%）× a 万元 （B ）15%×a 万元

（C ）（1＋a ）×15% 万元 （D ）（1＋15%）2

×a 万元

答案：

1．Ｃ；2．Ａ；3．Ｃ；4．Ｄ；5．Ａ．

三 求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：

1．2×x 2＋x －1 （其中x ＝ 2

1）；

解：2×x 2

＋x －1

＝12

1)21(22-+⨯

＝2×

41＋21－1＝21＋2

1

－1＝0； 2．ab b a 222- （其中 3

1

,21==b a ）．

解：ab b a 222-＝3913

1365

931914131212)31()2

1(22⨯=-=-

=⨯⨯- ＝ 31． 四 （本题10分）

如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm ，下底为7cm ，圆的半径为3cm ，

求图中阴影部分的面积．

解：由已知，梯形的高为6cm ，所以梯形的面积S 为

1S ＝ 21

×（ a ＋b ）×h

＝ 2

1

×（ 5＋7）×6

＝ 36（cm 2

）．

圆的面积为

26.28314.3πR 2

22=⨯==S （cm 2

）． 所以阴影部分的面积为

74.726.283621=-=-=S S S （cm 2

）． 五 解下列方程（本题10分，每小题5分）： 1．5x －8 ＝ 2 ； 2．5

3

x ＋6 ＝ 21． 解：5x ＝ 10， 解：

5

3

x ＝ 15， x ＝ 2 ； x ＝15÷53＝15 ×3

5

＝25．

六 列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：

1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒

跑9米，乙的速度应是多少？

解：设乙的速度是每秒x 米，可列方程 （9－x ）×5 ＝ 10， 解得 x ＝ 7 （米/秒）

2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅

笔的售价是多少？

解：设铅笔的售价是x 元，可列方程 3x ＋1.6 ＝ 2.05， 解得 x ＝ 0.15（元）

《代数的初步知识》提高测试

一 填空题（本题20分，每小题4分）：

１．某水库水位原来为a 米，又上升了－3 米，现在的水位是 米； ２．周长为S 米的正方形，它的面积是 平方米； ３．电影院共有n 排座位，每排座位比行数少12个，那么电影院共有座位 个；

４．与 2x 2

的和是y 的式子是 ；

５．全校有师生共m 人，其中老师占7%，则学生共有 人． 答案：１．a －3；２．

16

1S 2；３．n （n －12 ）；４．y －2x 2 ；５．m －m ·7%．

二 选择题（本题30分，每小题6分）：

１．用代数式表示比a 与b 的差的一半小1的数表示为……………………………………（ ）

（A ）a －

21×b －1 （B ）a －21

×b ＋1 （C ）21×（a －b ）－1 （D ）2

1

×a －b －1

２．某校有男生x 人，女生y 人，教师与学生人数之比为 1∶15，则教师的人数是……

（ ）

（A ）

)(151

y x +⨯ （B ）)(15y x +⨯ （C ）y x +⨯15

1 （D ）y x +⨯15

３．如果 x －2＝0，那么，代数式 x 3

－x

1＋1 的值是………………………………………

（ ）

（A ）

219 （B ）213 （C ）2

17 （D ）214 ４．甲每小时走 a 米，乙每小时走 b 米（a ＞b ），两人同时同向出发，t 小时后，他们

相距多少

米……………………………………………………………………………………………（ ） （A ）（a ＋ b ）×t （B ）t ×（a －b ） （C ）t ×a －b （D ）t ×b －a

５．某厂一月份产值为a 万元，二月份起每月增产15%，三月份的产值可以表示为………（ ）

（A ）（1＋15%）２× a 万元 （B ）（1＋15%）３

×a 万元

（C ）（1＋a ）２×15% 万元 （D ）（２＋15%）2

×a 万元 答案：１．C ；２．A ；３．C ；４．B ；５．A ． 三 求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）： １．

23×（213

+a ×b ） （其中a ＝3

1，a b ⨯=2）； 解：用 2b 代替a ，再把 a ＝3

1

代入，得