最新人教版五年级数学第一单元知识点归纳

人教版五年级数学第一单元知识点归纳

知识点梳理：

一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）

意义——求几个相同加数的和的简便运算.

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.

知识点一：

1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加

2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算.

例题：求4个0.7是多少，加法算式是，乘法算式是 .

知识点二：

积中小数末尾有0的乘法. 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0.如：3.60 “0” 应划去

例题：王老师带领全班49名同学去看电影.个人票每张8元，40人以上可以购买团体票，每张便宜1.1元.王老师带了350元钱够吗？

知识点三：

如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点.如0.02×2=0.04

例题：竖式计算

23×0.036 0.036×14 25×0.03

知识点四：

计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐. 例题：竖式计算

360×2.4 15.0×3.60 280×0.56

二、小数乘小数

意义——就是求这个数的几分之几是多少.

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.

知识点一：

因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数.

例题：1、小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点.

36×2.4=8 6 4

13×0.2 5=3 2 5

14.4×3.98=5 7 3 1 2.

2、8×0.2积是位小数，0.45×1.02积是位小数.

3、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积.

①0.28×65=____ ②28×6.5= ③28×0.65=____

④2.8×6.5=____ ⑤0.28×0.65= ⑥2.8×0.65=____

知识点二：

小数乘法的一般计算方法：

先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点.）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，再点小数点；没有特殊要求外，计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简.

例题：1、学校美术室的宽是5.4米，长是宽的1.2倍.它的面积是多少平方米？

2、双休日，李叔叔开车去香山旅游，每小时行62.5千米，3.2小时可以到达.每升汽油可供汽车行驶6.8千米，汽车的油箱里有26升汽油.李叔叔中途需要加油吗？

知识点三：

小数乘法的验算方法

1、把因数的位置交换相乘

2、用计算器来验算

3、根据因数与积的小数位数检验

4、根据因数与积的大小关系检验

三、积的变化规律

知识点一：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小.

例题：1、在横线里填上“＞”、“＜”或“=”.

①45×0.87____45 ②5.6____5.6×1.9 ③9.5×1.02____9.5

④12.4×0.05____12.4 ⑤1.2____45×1.2 ⑥2.34×0.999____2.34

知识点二：

积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），积也扩大（或缩小）相同的倍数.

积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数（0除外），积不变.

例题：1、根据13×12=156，填写下面的算式

（）×（）=1.56 （）×（）=1.56

（）×（）=1.56 （）×（）=1.56

2、2.35×0.5的积是____位小数，如果2.35扩大10倍，要使积不变，必须把0.5改为 .

四、积的近似数

知识点一：

四舍五入法：

先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示.

如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位.如6.597 保留两位为6.60

例题：1、一个三位数小数四舍五入后为 5.50，这个三位小数最大可能是，最小可能.

2、小明的身高是1.45米，爸爸的身高是他的1.24倍，爸爸的身高约是多少米？(得数保留两位小数)

知识点二：

进一法：根据实际情况，在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一.

例题：1、爸爸去建材市场买瓷砖，已知每块瓷砖2.9元，需要买398块，爸爸大约需要带多少元？

知识点三：

去尾法：根据实际情况，在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉.

例题：1、将9.054用“去尾法”凑整到十分位约是；如果用“进一法”保留两位小数是 .

2、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒.每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?

五、连乘、乘加、乘减

知识点一：

小数乘法要按照从左到右的顺序计算

知识点二：

小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同.先乘法，后加法，有括号的先算括号里面的.

例题：1、脱式计算

80.5×0.15-3.1 80.5×（3.15-3.1）

2、列式计算：5减去2.4的差，乘3.7与0.5的和，积是多少？、