第八章 电磁感应 电磁场
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12
例 在匀强磁场中, 置有面积为 S 的可绕 轴转动的N 匝 线圈。若线圈以角速度 作匀速转动。求线圈中的感 应电动势。
设在 t 0时，线圈平面的 正法线 en 的方向与磁感应 强度B的方向相同。
O
N
en
t时刻， t
穿过N匝线圈的磁通链数为:
B
Ψ NΦ NBS cos NBS cos t
L
E i d E i Bl d l
第八章 电磁感应 电磁场
1
8－1 电磁感应定律
一、电磁感应的实验现象 1.电磁感应现象 当闭合回路中的磁通量发生变化时，回路中出现电 流的现象称为电磁感应现象。
(1)磁铁与线圈或闭合回路间相对运动；
(2) 闭合导体回路在磁场中面积改变或发生转动等 ,均会 在回路中产生电流。
2
3
2.感应电流 由电磁感应而产生的电流称为感应电流。 3.感应电动势
引起感应电流的电动势称为感应电动势，感应电流
是感应电动势的对外表现。 4.引起感应电动势的根本原因 穿过导体回路的磁通量发生了变化。变化得越快， 感应电动势就越大。
4
二、楞次定律
1.楞次定律 闭合回路中感应电流的方向, 总是使它自身所产生 的磁通量阻止引起感应电流的磁通量的变化。 2.用途 用来判断感应电流的方向。 3.引起感应电流的原因 (1) 磁铁与线圈相对运动时，则线圈中感应电流所激发 的磁场将阻止这种运动。
dΦ d( NΦ) dΨ Ei N dt dt dt
Ψ——磁通链数或磁通量匝数。 Ei N dΦ 6.感应电流 I R R dt 7. 感应电动势的两种基本形式 (1)动生电动势 空间磁感应强度不变，回路的位置、形状、大小等
变化引起的。
(2)感生电动势 回路的位置、形状、大小等不变，由于磁感应强度 随时间变化引起的。
了平衡，电子在洛仑兹力作用下移向 b 端，以维持导体
内的动生电动势和回路中的电流。
16
三、 动生电动势的一般公式 1.产生动生电动势的非静电力
f m e(v B)
洛仑兹力
2.单位正电荷受的非静电力
－ －e (v B ) EK v B e
非静电性场强
适用于切割磁场线的导体。
18
例1 一长为 L的铜棒在磁感强度为 B 的均匀磁场中,以
角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动 ,
求铜棒两端的感应电动势。
d E i (v B ) dl vBdl Bl d l
解:
在铜棒上取一线元: d l , 速度为: v
b
v B dl
5.特殊情况：当 v B d l
E i (v B ) d l vB d l Blv
L
ba
4.讨论
d Ei dt
适用于一切产生电动势的回路；
Ei
ba
v B d l
o
i
RБайду номын сангаас
13
Ψ NBS cos t
令 E m NBS
E E m sin 2ft
dΨ E NBS sin t dt E E m sin t 2f
Em i sin t I m sin t R
E Em
I Im
正弦交流电—交流电
t
t
14
8－2 动生电动势和感生电动势
n B
dΦ 的正负 (4)确定 dt
90时, Φ为正; 90时, Φ为负。
9
dΦ dΦ Φ 0, Φ增加时, 0；Φ 0, Φ 增加时, 0。 dt dt
(5)确定Ei 的方向
dΦ Ei dt
dΦ ① 0, E i 0, dt E i与绕行方向相反 ;
一、动生电动势
特例
Φ Blx t
L
a
B
d Ei dt dx Bl Blv dt E i Blv
l
v
O b
x
a
Ei
b
15
负号说明电动势方向与所设方向相反。
6
B
N
F
S
v
7
例题1 判断感生电流方向
v
v
N
N
8
三、法拉第电磁感应定律
4.法拉第电磁感应定律
导体回路中产生的感应电动 势的大小与穿过回路的磁通量的 变化率成正比。 确定Ei 的方向： (1)任意规定回路的绕行方向； (2)用右手定则确定正法线方向； (3)磁通量的正负。
dΦ Ei dt
dΦ ② 0, E i 0, dt E i与绕行方向相同。
n B
Ei 的方向
n B
Ei 的方向
10
例题2：判断感应电动势的方向。
(1)B增加
Ei
(2)B减小
B
en
Ei
B
en
(3)B增加
(4)B减小
B
Ei
en
B
Ei
en
11
5.多匝线圈情况
5
(2)相邻回路的电流发生变化, 则感应电流所激发的磁场 将阻止(或补偿)这一电流的变化。 (3)磁通量的增加 (减少)，则感应电流所激发的磁通量将
阻止(补偿)原磁通的这种变化。
4.楞次定律的物理本质 楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体 体现。要产生电流，就要有外力克服这种“阻碍”而作 功,就要消耗其它形式的能量。
二、动生电动势的电子理论解释
1.导体内自由电子受洛仑兹力
f m qv B e(v B )
2.电子所受静电力
f e eE
a B fe E v B e v
fm
b
3.当两力平衡时,导体两瑞的电势差在数值上等于电动势. 4.当导体 ab与外电路形成闭合回路时，便出现电流破坏
d W Ek d l (v B) d l i d E i
3.非静电力移动单位正电荷作的功
a B dl fe E Ek e
fm
v
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d E i (v B) d l
b
4.动生电动势的 一般表达式
a
Ei
例 在匀强磁场中, 置有面积为 S 的可绕 轴转动的N 匝 线圈。若线圈以角速度 作匀速转动。求线圈中的感 应电动势。
设在 t 0时，线圈平面的 正法线 en 的方向与磁感应 强度B的方向相同。
O
N
en
t时刻， t
穿过N匝线圈的磁通链数为:
B
Ψ NΦ NBS cos NBS cos t
L
E i d E i Bl d l
第八章 电磁感应 电磁场
1
8－1 电磁感应定律
一、电磁感应的实验现象 1.电磁感应现象 当闭合回路中的磁通量发生变化时，回路中出现电 流的现象称为电磁感应现象。
(1)磁铁与线圈或闭合回路间相对运动；
(2) 闭合导体回路在磁场中面积改变或发生转动等 ,均会 在回路中产生电流。
2
3
2.感应电流 由电磁感应而产生的电流称为感应电流。 3.感应电动势
引起感应电流的电动势称为感应电动势，感应电流
是感应电动势的对外表现。 4.引起感应电动势的根本原因 穿过导体回路的磁通量发生了变化。变化得越快， 感应电动势就越大。
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二、楞次定律
1.楞次定律 闭合回路中感应电流的方向, 总是使它自身所产生 的磁通量阻止引起感应电流的磁通量的变化。 2.用途 用来判断感应电流的方向。 3.引起感应电流的原因 (1) 磁铁与线圈相对运动时，则线圈中感应电流所激发 的磁场将阻止这种运动。
dΦ d( NΦ) dΨ Ei N dt dt dt
Ψ——磁通链数或磁通量匝数。 Ei N dΦ 6.感应电流 I R R dt 7. 感应电动势的两种基本形式 (1)动生电动势 空间磁感应强度不变，回路的位置、形状、大小等
变化引起的。
(2)感生电动势 回路的位置、形状、大小等不变，由于磁感应强度 随时间变化引起的。
了平衡，电子在洛仑兹力作用下移向 b 端，以维持导体
内的动生电动势和回路中的电流。
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三、 动生电动势的一般公式 1.产生动生电动势的非静电力
f m e(v B)
洛仑兹力
2.单位正电荷受的非静电力
－ －e (v B ) EK v B e
非静电性场强
适用于切割磁场线的导体。
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例1 一长为 L的铜棒在磁感强度为 B 的均匀磁场中,以
角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动 ,
求铜棒两端的感应电动势。
d E i (v B ) dl vBdl Bl d l
解:
在铜棒上取一线元: d l , 速度为: v
b
v B dl
5.特殊情况：当 v B d l
E i (v B ) d l vB d l Blv
L
ba
4.讨论
d Ei dt
适用于一切产生电动势的回路；
Ei
ba
v B d l
o
i
RБайду номын сангаас
13
Ψ NBS cos t
令 E m NBS
E E m sin 2ft
dΨ E NBS sin t dt E E m sin t 2f
Em i sin t I m sin t R
E Em
I Im
正弦交流电—交流电
t
t
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8－2 动生电动势和感生电动势
n B
dΦ 的正负 (4)确定 dt
90时, Φ为正; 90时, Φ为负。
9
dΦ dΦ Φ 0, Φ增加时, 0；Φ 0, Φ 增加时, 0。 dt dt
(5)确定Ei 的方向
dΦ Ei dt
dΦ ① 0, E i 0, dt E i与绕行方向相反 ;
一、动生电动势
特例
Φ Blx t
L
a
B
d Ei dt dx Bl Blv dt E i Blv
l
v
O b
x
a
Ei
b
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负号说明电动势方向与所设方向相反。
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B
N
F
S
v
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例题1 判断感生电流方向
v
v
N
N
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三、法拉第电磁感应定律
4.法拉第电磁感应定律
导体回路中产生的感应电动 势的大小与穿过回路的磁通量的 变化率成正比。 确定Ei 的方向： (1)任意规定回路的绕行方向； (2)用右手定则确定正法线方向； (3)磁通量的正负。
dΦ Ei dt
dΦ ② 0, E i 0, dt E i与绕行方向相同。
n B
Ei 的方向
n B
Ei 的方向
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例题2：判断感应电动势的方向。
(1)B增加
Ei
(2)B减小
B
en
Ei
B
en
(3)B增加
(4)B减小
B
Ei
en
B
Ei
en
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5.多匝线圈情况
5
(2)相邻回路的电流发生变化, 则感应电流所激发的磁场 将阻止(或补偿)这一电流的变化。 (3)磁通量的增加 (减少)，则感应电流所激发的磁通量将
阻止(补偿)原磁通的这种变化。
4.楞次定律的物理本质 楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体 体现。要产生电流，就要有外力克服这种“阻碍”而作 功,就要消耗其它形式的能量。
二、动生电动势的电子理论解释
1.导体内自由电子受洛仑兹力
f m qv B e(v B )
2.电子所受静电力
f e eE
a B fe E v B e v
fm
b
3.当两力平衡时,导体两瑞的电势差在数值上等于电动势. 4.当导体 ab与外电路形成闭合回路时，便出现电流破坏
d W Ek d l (v B) d l i d E i
3.非静电力移动单位正电荷作的功
a B dl fe E Ek e
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v
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d E i (v B) d l
b
4.动生电动势的 一般表达式
a
Ei