水准网平差CRITIC定权法
水准测量平差
195．9 95 安徽省水利厅 1954
0．34 0．03
7～2 Ⅱ 大渡口～歙县
282．1 141 安徽省水利厅 1953～1955 0．60 0．10
8～3 Ⅱ 建德～歙县
156．1 71 浙江省农业厅 1953～1954 0．33 0．06
广桐线 Ⅱ 广水～桐城
499．7 78 长办②
1957～1958 0．74 0．12
巴叶线 Ⅱ 巴河街～叶家集 254．7 48 长办
1957～1958 0．58 0．12
江右线 Ⅱ下 镇江～旧县
261．5 91 长委
1953
0．53 0．12
江右线 Ⅱ下 大渡口～九江
173．1 140 长委
1953
0．68 0．07
江左线 Ⅱ下 安庆～程家营
江左线 Ⅱ下 瓜州～安定街 0～1 Ⅱ下 安定街～安庆 7～1 Ⅱ下 芜湖～歙县
〔安 徽省 水利 厅 勘测 设计 院 三、四 等水 准 平差〕 1959 年，安徽省水利厅勘测设计院对 前淮委、前水 利厅、长办、总 参测绘 局及本单 位 在省内所测的三、四等水准资料整理分析后，以国家二等水准路线环为单 位，用逐次 趋近 法进行整体平差。全省有 13 个二等环，由北向南依次编号，平差结果载于 1959 年 10 月编 印的《安徽省三、四等水准成果表》中，系 1956 年黄海高程。为了比较和应用方便，表内大 部分 点同 时载 有 1956 年 黄海 高程 和初 算高 程，表内 载有 安徽 省内 三、四等 水 准点 6367 个。 1978 年，该院会同阜阳、宿县地区水利局，整理了 1976 年前，各测量单位在淮北地区 布设的各级水准点，共 3421 个（包括接测水准的三角点），1978 年 6 月，以县为单位，编制 出版《淮 北地 区水 准 成果 表》。表 中绘 有 以县 为单 位 的水 准路 线 图，部 分点 载 有废 黄河 系 统 的高程值。其新、旧高程系统（1956 年黄海高程值减去废黄河高程值）的差值，在＋0．100 ～＋0．153 米之间，中数为＋0．130 米。
水准网平差程序设计.ppt
2.2 数据存储方案设计
这里的数据存储是指数据在内存中的存储。
测量平差程序中用到的数据较多，一般先将磁盘
中的数据读到内存中，按照不同的类别有序地放
在变量或数组中，然后再进行平差计算，最后将 计算结果写到磁盘文件中。
三、水准网平差界面设计
要整洁、简练、实用、方便有关数据的输入 或输出，必要的话要考虑和用户的交互，尽量不 要画蛇添足。
第三章
水准网平差程序设计
本章难点： 1、近似高程计算 2、最短路线的计算
3、误差方程及法方程的构建
4、直接计算出法方程的系数矩阵BTPB和常 数矩阵BTPL
一、水准网间接平差算法概述
该课程中所采用的平差模型为间接平差，即所 选的独立参数的个数等于必要观测数，这样可以 将每个观测值表示成这t个参数的函数，组成观测 方程。 L B X d 间接平差的函数模型： n ,1 n ,t t ,1 n ,1 0 平差时一般对所选参数取近似值 X X x 代入上式 并令 l L ( BX 0 d ) L L0
1）基本信息部分：该部分仅占一行，其内容为
已知点数N1，未知点数N2，高差观测值个数NS。
2）已知点高程信息：该部分占N1行，每行格式为
已知点编号，该点的高程（单位：米）。 注意：在给控制点编号时，先给待定点编号，然后 给已知点编号。编号从1开始顺序编号。 3）高差观测值信息：该部分占NS行，每行格式为 测段编号，测段起点编号，测段终点编号，测段观 测高差（单位：米），测段长度（单位：千米）。 4）点名信息：该部分占N（N=N1+N2）行，每行 格式为 水准点编号，该点名称 其中点名长度不超过8个字符，即4个汉字。但最好 用字符串命名。
式中，正负号取决于高差起始点到终点的方向与 推算路线是否一致。
测绘工程系误差理论与测量平差权与定权的常用方法
若令Ckm观测高差中误差为单位权中误差，则 0 C km 根据权的定义式可知，水准测量中高差的权为 0 2 C 当Si=1时，Pi=C; Pi=1时，Si=C P
1
h Si km
i
上式表明：当每公里观测精度相同时，水准路线观测高差的权与其测站数成 反比；C是1公里的观测高差的权；C是单位权观测高差的公里数；
ˆ 10 A1 A2 302534.7 A 11
2 A ˆ
100 2 1 A1 A2 2 3.42 121 121
A ˆ 1.85
对比三种数据处理方法可知，第二种求得的最或是值最理 想，精度最高。由此说明，如果观测值的观测精度不同， 在做数据处理时，不能将观测值等同看待，而是精度高的 所占比例较大，精度低的所占比例较小，并且二者的比例 也必须适当。
(2)按照A1: A2=4:1的比例进行数据处理,则有：
4 A1 A2 ˆ A 302535.6 5
16 2 1 A1 A2 2 3.22 25 25 A ˆ 1.79
2 A ˆ
误差理论与测量平差
测绘工程系
权与定权的常用方法
一、权的概念
(3)按照A1:A2=10:1的比例进行数据处理,则有：
h 2
i
Si
误差理论与测量平差
测绘工程系
权与定权的常用方法
二、测量中定权的常用方法
【例7-1】 设某条水准网由三条水准路线，各条水准路线的高差分别 为h1、h2、h3，已知各条水准路线的测站数分别为n1=15 n2=30、n3=60站，试求 (1)若C=60站，求三条水准路线的权及比例； (2)若C=30站，求三条水准路线的权及比例。 解：(1)根据公式Pi=C/ni且C=60得 P1=60/15=4 P2=60/30=2 P3=60/60=1 P1: P2: P3= 4: 2: 1
国家与工程精密水准网的测设与平差计算
Ni004精密水准仪的读数方法
6.3.3 精密水准测量的实施
精密水准尺和尺垫
6.3.3 精密水准测量的实施
各类精密水准仪的技术参数
6.3.3 精密水准测量的实施
2、精密水准测量的误差 、 1)、i 角误差 、
6.3.3 精密水准测量的实施
2)、水准尺每米长度误差 、水准尺每米长度误差 3)、水准尺零点差 、
则每公里往返高差平均值的中误差为：
1 ∆∆ =± M∆ = 4n R 2
由N个环长为F、环闭合差为W的闭合环求得 的每公里高差中误差为：
µ
1 WW MW = ± N F
6.3.4 精密水准测量的精度规定，观测值改正，概 精密水准测量的精度规定，观测值改正， 算与平差解算
6.3.3 精密水准测量的实施
4)、温度变化对 i 角的影响 、 5)、大气折光影响 、 6)、仪器和水准尺的垂直位移影响 、
6.3.3 精密水准测量的实施
3、精密水准测量的实施 、 观测程序如下 奇数站： 奇数站：(1)、后视基本分划 (2)、前视基本分划 (3)、前视辅助分划 (4)、后视辅助分划 偶数站： 偶数站：(1)、前视基本分划 (2)、后视基本分划 (3)、后视辅助分划 (4)、前视辅助分划
2、观测值的改正 、 1)、水准尺每米长度误差改正 、
δh = f ∑ h
2)、近似正高改正 、
εi = −
2α sin Φ mi H mi ∆Φ′ = − Ai H mi ∆Φ′ i i
ρ′
6.3.4 精密水准测量的精度规定，观测值改正，概 精密水准测量的精度规定，观测值改正， 算与平差解算
3、水准路线闭合差的改正 、
城市与工程水准网分二、三、四等3个等级布设， 精度与相应等级的国家水准网一致。 联测2个以上的国家精密水准点，起始高程应采用 稳定的基岩点。 在上海这种软土地区域的精密水准网，由于地面 沉降，一般每年都至少复测一次，且有足够密度的基岩 标或深层标。 上海地面每年约沉降1厘米，有些城市如苏州、宁 波更大，北方城市，特别是华北平原的城市，因大量开 采地下水，地面沉降更是惊人。
测量学平差中权的名词解释
测量学平差中权的名词解释测量学平差是指通过测量观测值，对各种测量参数进行求解、估计的一种数学方法。
在进行测量学平差时，为了减小误差的影响，需要对不同的观测值赋予不同的权重。
那么，权在测量学平差中扮演着什么样的角色呢？本文将从名词解释的角度，探讨测量学平差中权的意义和作用。
权，在测量学平差中指的是评价测量数据精度和可靠性的尺度。
在测量过程中，由于各种误差的存在，不同的观测值可能具有不同的精度。
因此，在进行平差计算时，需要对各个观测值的权进行合理的确定，以充分反映其对平差结果的贡献程度。
权的确定方法有很多，其中常用的方法有：等权法、单位权法、方差比权法等。
等权法是指将不同观测值的权重设置为相等，这种方法适用于各个观测值具有相同的精度的情况。
单位权法是指将不同观测值的权重设置为1，这种方法适用于无法准确估计各个观测值的精度时。
方差比权法是指根据不同观测值的测量精度，通过计算其方差比例来确定权重，这种方法充分考虑了各个观测值的精度差异。
在实际应用中，权的设置常常需要根据具体情况进行权衡和取舍。
比如，在进行大地水准网平差时，通常会根据各个高程测量点的测量精度和权重大小，决定是否舍弃某些测量数据，以减小平差结果的不确定性。
又比如，在进行GNSS定位平差时，会考虑卫星几何分布对定位精度的影响，对各个卫星观测值的权重进行调整，以提高定位结果的准确性。
权的赋值需要根据测量任务的要求和数据的特点进行合理的设置。
一般来说，精度较高的测量数据应该被赋予较高的权重，从而更大程度地反映其在平差计算中的重要性。
而精度较低或者有较大误差的测量数据，则应该被赋予较低的权重，降低其对平差结果的影响。
在测量学平差中，权的设置会对平差结果产生重要影响。
如果某些观测值被赋予过高的权重，那么它们可能在平差计算中起到主导作用，从而导致平差结果偏离实际情况。
相反，如果某些观测值被赋予过低的权重，那么它们对平差结果的影响会被忽略，从而导致平差结果的精度下降。
水准网平差软件使用说明
电子水准仪数据处理及平差软件用户操作手册中铁二院工程集团有限责任公司二零零九年目录1引言 (1)1.1 编写目的 (1)1.2 背景 (1)2软件的功能和性能 (1)2.1 软件功能和适用范围 (1)2.1.1软件的主要功能有： (1)2.1.2软件的主要输出内容包括： (1)2.2 软件的性能 (2)3运行环境 (2)3.1 硬件设备 (2)3.2 支持软件 (2)3.3 数据存储 (2)4软件安装说明 (3)5“电子水准仪数据处理及平差软件”使用说明 (3)5.1选择工作路径 (3)5.2“电水数据处理”菜单 (4)5.2.1设置转换参数 (4)5.2.2生成高差文件 (5)5.2.3生成平差文件 (6)5.2.4输出观测手簿 (6)5.3“高程平差处理”菜单 (6)5.3.1选择平差文件 (7)5.3.2闭合差计算 (7)5.3.3网平差处理 (8)5.4“结果显示”菜单 .......................................................................... 错误!未定义书签。
6“电子水准仪数据处理与平差软件”文件说明 (8)1引言1.1编写目的《“电子水准仪数据处理及平差软件”用户操作手册》是高速铁路沉降观测评估软件之一“电子水准仪数据处理及平差软件”的使用说明，能够指导测量技术人员正确使用“电子水准仪数据处理及平差软件”。
1.2背景为了满足高速铁路线下沉降变形观测与评估的需要，适应铁路施工与评估单位对其数据处理的要求，中铁二院工程集团有限责任公司研制了自主版权的“电子水准仪数据处理及平差软件”。
2软件的功能和性能2.1软件功能和适用范围电子水准仪数据处理及平差软件，是专为我国高速铁路线下沉降观测评估而设计的电子水准仪数据处理与高程平差计算软件。
2.1.1软件的主要功能有：1、根据需要选择工作路径；2、根据设置生成高差文件；3、生成平差文件；4、输出观测手簿；5、闭合环自动搜索与闭合差计算；6、网平差处理与成果输出；2.1.2软件的主要输出内容包括：1、可输出高程控制网测段实测高差数据；2、可输出网点高程平差值及其精度；3、可输出网点高差改正数、平差值及其精度；4、可输出高程控制网平差后的验后单位权中误差；5、可输出高程控制网外业观测手簿等。
水准网的条件平差
云南旅游职业学院专科毕业（设计）论文目录目录 (1)观测误差 (2)摘要： (2)关键词: (2)引言 (3)1水准测量 (4)1.1水准测量的原理 (4)1.2水准网 (5)2条件平差 (6)2。
1衡量精度的指标 (6)2。
2条件平差的原理 (8)3水准网的平差 (14)3.1必要观测与多余观测 (14)3。
2条件方程 (14)3。
3条件平差法方程式 (15)3.4条件平差的精度评定 (15)3。
5水准网的条件平差 (18)致谢 (21)参考文献 (21)1云南旅游职业学院专科毕业（设计）论文观测误差—由观测者、外界环境引起的偶然误差学生： xxx 指导教师：xxx摘要:对一系列带有偶然误差的观测值，采用合理的的方法消除它们间的不符值，得出未知量的最可靠值；以及评定测量成果的精度.关键词：偶然误差；观测值；精度2云南旅游职业学院专科毕业（设计）论文引言测量工作中，要确定地面点的空间位置，就必须进行高程测量，确定地面点的高程。
几何水准测量是高程测量中最基本、最精密的一种方法。
通过测量仪器，工具等任何手段获得的以数字形式表示的空间信息，即观测量。
然而，测量是一个有变化的过程，受仪器、观测值、外界环境因素的影响，观测的结果与客观上存在的一个能反映其真正大小的数值,即真值（理论值），有一定的差异。
可以说在测量中产生误差是不可避免的.所以，观测值不能准确得到，在测量上称这种差异为观测误差。
根据其对观测结果影响的性质，可将误差分为系统误差和偶然误差两种。
前者可以通过在观测过程中采取一定的措施和在观测结果中加入改正数，消除或减弱它的影响，使其达到忽略不计的程度。
但是，观测结果中，不可避免地包含了后者,它是不可消除的，但可以选择较好的观测条件或采用适当的数据处理方法减弱它。
现在我们要讨论的就是采用适当的数据处理方法来减弱其对水准测量中的影响。
3云南旅游职业学院专科毕业（设计）论文41 水准测量1。
1 水准测量的原理1。
工程控制网平差定权方法研究
工程控制网平差定权方法研究土木建设领域中，控制网平差定权方法是一种常用的测量技术，它可以帮助建设者准确地定位和确定建筑物或设施周围的地理位置。
随着技术的进步，越来越多的技术手段和方法被应用于工程领域，以提高测量精度和定位精度。
本文旨在研究工程控制网平差定权方法，以提高测量技术的精度。
工程控制网平差定权方法是基于控制网的测量技术，它可以用来准确定位建筑物或设施的位置。
控制网是一种由横向、纵向和环状直线组成的测量网，它可以用来测量建筑物或设施的坐标。
为了准确定位建筑物或设施的位置，控制网要与地理坐标系相联系，以便可以提高测量精度。
为了实现控制网平差定权，必须执行三个步骤：设计控制网、安装控制网和定位控制网。
控制网设计是指设计控制网的结构形状和规模，它是根据测量范围、目标准确度等条件来决定的。
在安装控制网的过程中，需要确定其中网格的位置，并确保它们的连接可靠无误。
最后，需要进行定位定位，即将控制网与地理坐标系相联系，以提高测量精度。
此外，在实际应用过程中，还需要采用一些技术工具来提高定位精度，这些技术工具包括光学定向仪、卫星定位系统和数字化测量系统等。
光学定向仪可以准确测量建筑物或设施的位置，卫星定位系统可以精准定位，而数字化测量系统可以提高测量的精度。
此外，在工程控制网平差定权的过程中，也可以采用新型传感器和数字信号处理技术。
新型传感器可以更准确地测量网格点的位置，而数字信号处理技术则可以帮助改善控制网平差定权的精度。
因此，工程控制网平差定权方法可以有效提高测量精度和定位精度。
通过采用新型传感器和数字信号处理技术，可以在设计控制网、安装控制网和定位控制网的过程中提高精度。
另外，采用光学定向仪、卫星定位系统和数字化测量系统等技术工具也可以提高定位精度。
综上所述，工程控制网平差定权方法可以有效提高建筑物或设施的定位精度，从而满足实际需要。
通过设计合理的控制网结构，安装可靠的控制网，采用光学定向仪、卫星定位系统和数字化测量系统等技术，以及新型传感器和数字信号处理技术等，可以有效提高控制网平差定权的精度。
水准网条件平差.
10
10
ˆ hˆ ： （11）计算 P1 至 P2 点观测高差平差值的精度 12
ˆ h ˆ 式，得其权函数式系数 f T 0 0 1 0，则： 由 2 h 2 P P 3 1 2
'T ˆh ˆ ˆ Q f ˆ ˆL ˆ f 2 0.39 0.86 0.36m m 0 0 2 QL
2 1 k a 0 0 1 4 k b 1 0解 Nhomakorabea法方程得：
k a 0.14 K k b 0.29
7
7
（4）计算改正数，由V P 1 AT K 可计算得到
V 0.14 0.14 0.57 0.29
2
ˆ P： （10）计算 P2点高程平差值的中误差
ˆ 式，可得权函数系数 f T 0 0 0 1，则： ˆ H h 由 1 H 1 2 C 4
ˆP ˆ 0 Q ˆ 0 f1T QL ˆL ˆ f1 0.39 0.71 0.33m m
2 1 1
,则
0 1 0 0
0 0 2 0
0 0 0 1
（3）法方程的组成与解算。
组成法方程
AP1 AT K W 0
1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0
6
0 1 0 0
0 0 2 0
6
0 1 0 1 1 k 0 a 0 0 1 k 0 0 1 b 1 0 1
V T PV 0.29 2 ˆ 0.15m m r 2
2 0
2 ˆ0 ˆ0 0.39 mm
9
9
（9）计算观测值平差的协因数：
水准测量平差计算
水准测量平差计算
水准测量平差计算是一种测量方法，用于确定不同地点之间的高程差。
该方法需要在不同地点上测量高程，并通过计算方法对这些数据进行平差。
在水准测量平差计算中，需要考虑各种误差，如仪器误差、环境误差和人为误差等。
平差计算需要进行多次计算，以确定每个测量点的高程，并确定整个测量区域的高程差。
在计算过程中，需要使用各种数学公式和计算方法。
这些公式和方法可以用于计算每个点的高程，以及整个测量区域的高程差。
水准测量平差计算在地质勘探、建筑设计、道路设计等领域中广泛应用。
它可以帮助工程师和科学家确定地面高程，以便更好地规划和设计各种建筑和基础设施。
- 1 -。
水准点闭合平差操作方法
水准点闭合平差操作方法
1. 建立闭合环路：从起始控制点开始，按照顺时针或逆时针方向连接各控制点，最后返回起始点，形成闭合环路。
2. 定义待求点坐标：通过采测进行观测，测量出各控制点的坐标，并定义待求点的坐标。
3. 编制观测文件：记录各控制点之间的观测数据和待求点的坐标。
4. 计算方程：根据测量数据和几何关系，建立误差方程，进行系数矩阵和常数矩阵的计算。
5. 求解未知数：利用高斯消元法或追赶法等方法，求解未知数（控制点和待求点的坐标）。
6. 检查闭合差：计算闭合差（闭合环路起点到终点再到起点的距离差），检查其是否符合精度条件，如不符合，则需要重新调整控制点的坐标。
7. 计算参数精度：通过参数精度分析，评价该测量结果的可靠性。
8. 编制图件：按照标准图规，绘制相应的测量图件。
水准网平差设计思路
水准网平差设计思路一、这里讨论的设计思路，是基于C++语言环境而言的。
设计的基本原则是，软件具有一定“智能”推理，也就是说，观测数据的输入仅仅是按照测段组织数据，不需要额外的数据来说明水准网的拓扑结构。
软件能自动推算所有高程点，自动组织误差方程，并解算方程，求得最终的平差值。
水准网平差软件我目前并没有实现，现在仅仅提出一个实现方案。
该方案是否可行，是不是有不够全面的地方，或者根本不可行等，还望大家提出批评及建议。
一、观测数据的组织格式：观测数据格式分两部分，第一部分是已知点数据部分，另外就是观测数据部分。
格式比较简单，先说已知数据部分。
已知数据按照“点名高程”的方式组织。
即：PtName1 Height1PtName2 Height2...该部分数据放置在文件的前面。
已知数据组织完毕，接着就是观测数据，观测数据的组织是，每个测段占一行，内容是：起点，终点，高差，线路长度（或者测站数）。
线路的方向已经明确了。
线路的方向就是：起点—>终点。
BeginPtName EndPtName HeightDifference LineLength...一、数据结构的组织1、高程点数据的组织struct POINT {long lPtID;CString strPtName;BOOL bPtIsKnown;BOOL bPtIsCalculate;double dPtHeigth;};数据说明：lPtID是用来对点进行编号的。
对于同一个点，只能有唯一的一个编号。
该编号指示了该点在误差方程之中的位置。
误差方程以点的编号确定对应的位置属于哪个点。
strPtName就是点名，水准网中，不能有两个不同的点叫同一个名字。
bPtIsKnown说明了该点是不是已知的点。
bPtIsCalculate就是该点是不是已经计算了。
dPtHeigth该点的高程。
2、线路数据组织struct LINE {POINT pBeginPt;POINT pEndPt;double dHeightDifference;};数据说明：pBeginPt测段起点;pEndPt测段终点;dHeightDifference高差;3、已知点的数据组织struct KNOWNPT {CString strPtName;double dHeigth;};数据说明：strPtName点名;dHeigth高程;三、未知点近似高程的计算未知点近似高程的计算思路比较简单，就是从有已知点的测段推算起，逐步推算，直至完毕。
工程控制网平差定权方法研究
工程控制网平差定权方法研究中国的交通和基础设施建设水平日益提高，对于工程控制网平差定权（legal surveying）的至关重要。
为了保证工程控制网的精度，定权必须准确可靠。
因此，研究如何有效地进行工程控制网平差定权具有重要的实际意义。
一般来说，工程控制网平差定权分为法定平差和等距平差两个阶段。
首先，在法定平差中，采用大地测量法定平差计算和估计地图上控制点的坐标。
其次，在等距平差中，利用估计出的控制点在地图上标定，利用大地测量设计表法计算控制点的位置关系，得到工程控制网的定权坐标。
为了保证工程控制网的精度，需要采取有效的技术保障措施。
首先，要对工程控制网平差定权中使用的设备进行严格的校验，保证设备的精度，以确保测量结果的准确性。
其次，要及时进行相关软件的更新，以提高测量软件的准确性和可靠性。
此外，在测量过程中应构建一个完善的控制点网络，以增强控制点的精度。
除了上述技术保障措施外，为了有效提高定权精度，应结合软件、硬件技术，加强理论的学习和研究，改进工程控制网定权算法，分析和解决定权实际中精度问题。
例如，可以根据工程控制网的实际需要，全面分析和考察各种定权算法，改进定权算法，进而提高定权精度。
而且，就算法性能来说，可以借鉴或参考一些国外工程控制网定权的理论与技术，针对中国的特点，选择最合适的算法，进行改进和完善。
本文从理论与技术两个方面探讨了工程控制网平差定权的方法，并进行了分析与讨论。
从理论角度出发，在大地测量学基础上，介绍了工程控制网平差定权的基本原理，介绍了法定平差估算和等距平差规程计算两种定权方法。
从技术支撑上，分析了定权过程中所需要的技术保障措施，如设备校验、软件更新、控制点网络构建等。
此外，还建议在算法方法上，结合软件和硬件技术，加强理论的学习和研究，改进工程控制网定权算法，解决工程控制网定权精度问题。
综上所述，工程控制网平差定权是一项技术活动，是确定工程控制网坐标的重要手段。
只要采取有效技术保障措施、改进算法，就能保证工程控制网的准确性、可靠性和精度，进而确保基础设施建设的质量。
控制测量与平差：测量上常用定权
上式说明，算术平均值的权与观测次数成正比。
谢谢观看
《控制测量与平差》
测量上常用的定权方法
目录
一、水准测量定权 二、距离测量定权 三、等精度算术平均值定权
第一部分
水准测量定权
水准测量定权
（1）用测站数定权（用于山地）
已知同精度观测Ni 个测站的水准高差hi 的方差为：
2 hi
Ni
2 站
取C个测站的观测高差的方差为单位权方差，即
2 0
C
2 站
按定权公式可得用测站数定权的公式
再由权的定义式 可得
C 4 1
Ph
P h
h
S
6024
2 h
0
16 4mm
Ph
答：64公里观测高差的中误差为4mm。
第二部分
距离测量定权
距离测量定权
（1）钢尺量距的权
设单位长度距离丈量的方差为 2 ，则丈量距离Si 的方差为
2 Si
Si 2
取丈量长度C的方差为单位权方差， 即取
则按定权公式得
Phi
2 0
2 hi
C
2 站
Ni
2 站
C Ni
水准测量定权
（2）用路线长度定权（用于平地）
已知，每公里观测高差的方差相等时， Si 公里观测高差的方差为
2 hi
C 2
0
km
按定权公式可得用路线长度定权的公式 ： P hi
2C
0 2
S 标称＋ 标称S 10－6
mm
km
第三部分
等精度算术平均值定权
等精度算术平均值的定权
已知一组等精度的独立观测值(方差均为σ2)算术平均值的方差为：
测绘技术中的水准网精度评定方法
测绘技术中的水准网精度评定方法在测绘技术中，水准网是一种重要的测量手段，用于确定地面各个地点的高程。
水准网精度评定方法是评估水准测量结果的准确性和可靠性的技术方法。
本文将介绍几种常见的水准网精度评定方法，并讨论其适用性和局限性。
一、水准网精度评定方法之误差环闭差法误差环闭差法是一种常见的水准网精度评定方法。
通过在水准线上选择起始点和终点，完成一次闭合测量。
然后，计算闭合测量结果的观测误差，包括前视和后视误差以及闭合差等。
当闭合差满足一定的准确性要求时，说明水准测量结果的可靠性较高。
但误差环闭差法存在一些局限性。
首先，它要求闭合测量的结果必须满足一定的准确性要求，这对测量器材和技术要求较高。
其次，在实际测量中，闭合测量的结果可能受到多种因素的影响，如地形起伏、大气湍流等。
这些因素会引入随机误差，使闭合差的计算结果可能存在一定的误差。
二、水准网精度评定方法之位移相对误差法位移相对误差法是另一种常见的水准网精度评定方法。
它通过测量水准网上相邻控制点的高程差，并计算其相对误差。
相对误差是控制点高程差与其实际高程差之比，用来评估水准测量结果的准确性。
位移相对误差法的优点在于可以通过相对误差判断水准测量结果的准确性。
如果相对误差较小，则说明水准测量结果较为可靠。
然而，位移相对误差法忽略了绝对高程的影响，可能会使测量结果产生累积误差。
因此，在实际应用中，需要综合考虑绝对高程的精度要求，以及控制点之间的高程差距，来评估水准测量结果。
三、水准网精度评定方法之比较法比较法是一种常用的水准网精度评定方法。
它通过将水准测量结果与已知准确的控制点进行对比，评估水准测量结果的准确性和可靠性。
在比较法中，可以选择已知高程准确的控制点作为参考点，计算测量结果与参考点之间的高程差。
如果高程差小于一定的限差范围，则说明水准测量结果符合准确性要求。
比较法的优点在于可以直接比较水准测量结果与已知准确值之间的差异，从而评估测量结果的准确性。
各类平差方法(打印)
各种平差方法的共性和特性1学时迄今为止，我们已经介绍了五种不同的平差方法，不同的平差方法对应着形式不同的函数模型。
对一个平差问题，不论采用何种模型，都具备如下共同之处，即模型中待求量的个数都多于其方程的个数，它们都是具有无穷多组解的相容方程组；都采用最小二乘准则作为约束条件，来求唯一的一组最优解；对同一个平差问题，无论采用哪种模型进行平差，其最后结果，包括任何一个量的平差值和精度都是相同的。
尽管如此，由于每种平差方法都有其自身的特点，所以，在实际应用时，应综合考虑计算工作量的大小、方程列立的难易程度、所要解决问题的性质和要求以及计算工具等因素，选择合适的平差方法。
为此，应了解各种平差方法的特点。
条件平差法是一种不选任何参数的平差方法，通过列立观测值的平差值之间满足r个条件方程来建立函数模型，方程的个数为c=r个，法方程的个数也为r个，通过平差可以直接求得观测值的平差值，是一种基本的平差方法。
但该方法相对于间接平差而言，精度评定较为复杂，对于已知点较多的大型平面网，条件式较多而列立复杂、规律不明显。
附有参数的条件平差需要选择u个参数，且u<t,参数之间要求必须独立，通过列立观测值之间或观测值与参数之间满足的条件方程来建立函数模型，方程的个数为c=r+u个，法方程的个数为r+u个。
常适合于下述情况：需要求个别非直接观测量的平差值和精度时，可以将这些量设为参数；当条件方程式通过直接观测量难以列立时，可以增选非观测量作为参数，以解决列立条件式的困难。
间接平差需要选择u=t个参数，而且要求这t个参数必须独立，模型建立的方法是将每一个观测值表示为所选参数的函数，方程的个数为c=r+u=n个，法方程的个数为t个，通过解算法方程可以直接求得参数的平差值。
最大的优点是方程的列立规律性强，便于用计算机编程解算；另外精度评定非常便利；再者，所选参数往往就是平差后所需要的成果。
如水准网中选待定点高程作参数，平面网中选待定点的坐标作参数。
工程控制网平差定权方法研究
工程控制网平差定权方法研究随着社会经济建设的发展，精确定位已经成为社会各行各业经济活动中不可或缺的重要技术和活动之一。
作为定位技术的一种，工程控制网平差定权方法更是受到社会各界的广泛重视。
它是利用一组可知的点的坐标合并到统一的参考系统中，然后计算其他不可知的点的坐标，从而实现精确定位的一种方法。
工程控制网平差定权方法的本质是通过平差过程，根据点的坐标合并到统一的参考系统中，将系统中的误差以一定方式优化后，重新计算和确定其他不可知点坐标，从而实现精确定位的一种技术。
其实质就是在一个复杂系统中从观测数据中估算模型参数，使得模型计算结果尽可能接近实际自然现象。
为了实现这一目标，首先需要建立和定义坐标系统，将观测点的坐标以导线的形式链接起来，形成一个控制网。
控制网的作用就是定位，以此来取代距离量测的传统定位技术。
在此基础上，通过平差计算可以求出不可知点的大地坐标和改正数，将把控制网中的每个点的坐标重新定权。
定权的方法主要分为两类：一类是单点定权，即只定权某一个未知点，而另一类则是全网定权，即定权控制网中所有点。
单点定权方法指将已知点坐标以及与未知点的观测量作为方程的补充，使用最小二乘法或最小标准差法求解未知点的坐标，并获得改正数。
这种方法属于某种程度的线性平差，它只完成了对某一未知点的求解，对网络中其他点及对网络性能的提高没有任何帮助。
而全网定权则是在单点定权方法的基础上，将已知点坐标以及与未知点的观测量作为方程的补充，使用迭代最小二乘法或最小标准差法，求解控制网中每个点的坐标，并获得改正数。
这种定权方法由于参数多求解程序复杂，它可以提高网络的性能，减少网络的坐标基准差，从而实现精确定位。
综上所述，工程控制网平差定权方法具有通用性、精度高，可以有效解决定位问题，并大大提高精度。
在实际应用中，这种方法可以为建筑、工程、测量等领域提供精确定位，并且具有重要意义。
未来，人们将不断提出更多新型定权方法，继续推进定位技术的发展，为更多领域解决定位问题，实现精确定位。
【平差课件】1.5权与定权的常用方法
（2）设每公里的观测高差的方差均相等，均为
2 公里
第i条水准线路的观测高差为 hi，长度为 Si公里
则第i条水准线路（观测高差）的方差为：
2 i
2 公里
Si
取线路长度为C公里的观测高差的方差为单位权方差：
2 0
公2 里C
则线路长度为
Si 公里的观测高差的权为： pSi
公2 里C
2 公里
S
i
C Si
权之间的比例关系：
p1：p2：：pn
2 0
2 1
：
2 0 2 2
：：
2 0 2 n
1
2 1
：1
2 2
：：1
2 n
1-5 权与定权的常用方法
一、权的定义 二、单位权中误差 三、测量中定权的常用方法
二、单位权中误差
1.定义
由pi
2 0
2 i
，知
2 i
2 0
pi
权等于1的观测值称为单位权观测值。
权等于1的观测值的方差称为单位权方差。
若 0 单位取秒，则角度的权无单位，边长的权的单位为：秒2 / mm2 若 0 单位取mm，则边长的权无单位，角度的权的单位：mm2 / 秒2
1-5 权与定权的常用方法
一、权的定义 二、单位权中误差 三、测量中定权的常用方法
三、测量中定权的常用方法
1. 水准测量高差的权
(1)设每一测站观测高差的精度相同，其方差相等,均为
三、测量中定权的常用方法
1. 水准测量高差的权
pSi
2 公里
C
2 公里
Si
C Si
p1：p2：：pn
C ：C ：：C
S1 S2
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水准网平差CRITIC定权法
按照距离或测站数进行定权是水准网测量平差中常规的定权方法，其只考虑了视距的影响而忽略了读数精度的影响。
文章将CRITIC法引入到水准网平差中，能综合考虑这两个因素以使定权更为合理。
通过实例验证，按CRITIC法定权时平差精度也有所改善。
标签：CRTITC法；定权；水准网；平差
1 前言
在水准网测量平差中，线路的长短和读数精度同时影响平差的结果。
常规的方法是按距离或测站数进行定权，其忽略了读数精度对权重的影响。
文章将CRITIC法引入到水准网平差中，能综合考虑这两个因素，其优势在于能客观合理的确定各指标的权重而不受主观的影响。
2 CRITIC定权理论
2.1 定权方法
CRITIC与熵权法一样都是一种客观定权方法，其基本原理是以被评价对象的指标值构成的判断矩阵来确定指标权重，这样就排除了专家意见等容易受主观影响的成分[2-4]。
在进行定权前都需要对原始决策矩阵的数据进行预处理。
其步骤如下：
（1）对原始决策矩阵X 进行无量纲化处理，得到标准化矩阵R=（rij）m×n，其中：
（1）
（2）由标准化矩R=（rij）m×n阵求出影响因子的出现概率
（2）
CRITIC 法以对比强度和评价指标之间的冲突性为基础确定指标的客观权数。
对比强度表示同一个指标各个评价方案之间取值差距的大小，以标准差表示，标准差越大各方案之间取值差距越大。
评价指标之间的冲突性是以指标之间的相关性为基础，如两个指标之间具有较强的正相关，说明两个指标冲突性较低[5]。
第j个指标与其他指标冲突性的量化指标为■（1-tij），其中tij为评价指标i和j 之间的相关系数。
设Cj表示第j个指标所包含的信息量，则Ci可表示为：
（3）
Cj越大，第j个评价指标所包含的信息量越大，指标的相对重要性也就越大，所以第j个指标的客观权重Wj和最终定权结果Pi为：
（4）
2.2 在水准网中的应用
在水准网的平差中，一般会有若干条水准线路，可将每条线路的观测看作被评价对象，再将影响其精度的各种因素（如高差观测值、路线长度或测站数）看作评价指标：首先设要分析m条线路观测数据，每条线路都有n（这里一般取n=2，即高差观测值和距离公里数）个影响因子，原始数据矩阵x可由高差观测值和距离公里数组成；然后再按上述方法进行定权。
最后仍以最小二乘原理按间接平差原理进行平差。
3 实例应用
以文献中第108页的水准网为例，构造决策矩阵分别按常规距离定权法和CRITIC法进行定权，其结果见表1，其中决策矩阵为：
由表1可知，与常规定权法相比，CRTIIC法进行定权时其观测值权重比例有较大的变化。
权重进行标准化后，可以发现观测值的权重进行了重新分配。
为检其是否具有优越性，以表1的定权结果分别按间接平差原理进行平差，其待定点高程平差精度结果见表2。
从待定点高程平差精度结果中可以看出，按CRITIC法定权时，平差后待定点中误差平均值为9.3257，较按距离定权时所得中误差的平均值10.3801提高了1mm。
这表明此方法比常规距离定权法更为合理，得到的待定点平差值平均精度得以改善。
4 结束语
在水准网测量平差中，各线路的视距和读数精度对平差的影响程度在平差前是无法确定的，但我们认为能通过各线路高差观测值和线路的距离长短来客观反映。
CRITIC法正是综合考虑这两个影响平差结果的因素并进行合理的定权，通过实例分析，相比常规定权方法其平差精度得以改善。
参考文献
[1]王磊，郭际明，喻永平，等.水准网定权方法对精度评定的影响[J].测绘通报，2011（5）：26-28.
[2]王永弟，许承权.熵权理论在测量平差中的应用[J]测绘通报，2012（11）：52-54
[3]邱菀华.管理决策与应用熵学[M].北京：机械工业出版社，2002.
[4]杨保安，张科静.多目标决策分析理论方法与应用研究[M].东华大学出版社，2008
[5]Diakoulaki D，Mavrotas G Papayannakis L. 1995. Determining objective weights in multiple criteria problems：The CRITIC puters &Operations Research，22：763-770.
[6]王昆，宋海州.三种客观权重赋权法的比较分析[J].技术经济与管理研究，2006（6）：48-49.
作者简介：杨莉（1992-），女，汉族，海南省人，海南师范大学地理与旅游学院本科生，研究方向：资源环境与城乡规划管理。