《用坐标确定位置》导学案1

1、坐标轴上的坐标的特征

点P

(x,y)所在位置

点P的坐标

23.6.1用坐标确定位置

课前知识管理

x轴y轴原点

(x,0)(y,0)(0,0)

2、对称点的坐标特征

点P

(a,b)关于x轴对称的点的坐标是(a,-b)，关于y轴对称的点的坐标是(-a,b).

名师导学互动

典例精析：

知识点1：建坐标系求点的坐标

例1、如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），那么黑棋①的坐标应该是___________.

【解题思路】只要我们能找出坐标系的原点，问题即可很快解决.由白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），可得x轴正方向向右，y轴正方向向上，从④坐标开始向右平移3个，再向上平移1个即到黑棋①的位置，可得坐标（-3，-7）.

【解】（-3，-7）

【方法归纳】在同一个图形中，建立不同的坐标系，点的坐标也不同，但如果点的坐标知道了，那么坐标系也就确定了.在解题时，要根据题目特点建立适当的平面直角坐标系来描述物体的位置.

对应练习：如图，平行四边形的中心在原点，AD∥BC，D（3，2），C（1，-2），•则其它点的坐标为_________________________．

答案：A（-1，2），B（-3，-2）

易错警示

例2、已知点P在第一象限，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是.

错解：（2，3）

错因分析：点的坐标是一对有序实数，横坐标写在前面，纵坐标写在后面，这是不能轻易更改的.第一象限内，点P到x轴的距离是2，说明点P的纵坐标是2，到y轴的距离是3，说明点P的横坐标为3.

正解：（3，2）.

.

∆ ∆ ∆

例 3、如图，在长方形 OABC 中，OA=3，OC=4，则点 B 的坐标是 . 错解：（4，3）

错因分析：距离虽然没有负数，但坐标可以是负数，用坐标表示距离时，坐标可能出现负数， 是正、是负由点所在的象限决定，错解正是忽视坐标可为负数所造成的

正解：由已知，点 B 在第二象限，所以点 B 的横坐标为负数，纵坐标为正数.由于 AB=OC=4， 所以点 B 的横坐标为－4，由于 BC=OA=3，所以点 B 的纵坐标为 3，因此，点 B 的坐标是 （－4，3）.

课后作业练习

基础训练

一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)

1、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示 A 点，(0，4)表示 B 点，那么 C 点

的位置可表示为(

)

A 、(0，3)

B 、(2，3)

C 、(3，2)

D 、(3，0)

△2、已知 ABC 的面积为 3，边 BC 长为 2，以 B 点为原点，BC 所在的直线为 x 轴，则点 A 的

纵坐标为(

)

A 、3

B 、-3

C 、6

D 、±3

3、在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点 A （1，1），在 x 轴上确定点 △P ，使 AOP 为等腰

三角形，则符合条件的点 P 的个数共有（

）

A 、4 个

B 、3 个

C 、2 个

D 、1 个

4、已知正方形 OABC 各顶点坐标为 O （0，0），A （1，0），B （1，1）C （0，1），若 P 为坐标

平面上的点，且∆POA 、 PAB 、 PBC 、 PCO 都是等腰三角形，问 P 点可能的不同位置数是（

）

A 、1

B 、5

C 、9

D 、13

5、如图，小明从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M ，如果点 M 的位置用(－

40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（

）

M

A ．点 A

B ．点 B

C ．点 C

D ．点 D

6、如图，一个机器人从Ｏ点出发，向正东方向走 3m 到达 A 点，再向正北方向走 6m 到达 A

1 2

点，再向正西方向走9m 到达 A 点，再向正南方向走12m 到达 A 点，再向正东方向走15m

3 4

到达 A 点．按如此规律走下去，当机器人走到 A 点时，离Ｏ点的距离是（

）

5 6

A 、 10 m

B 、 12 m

C 、 15 m

D 、 20 m

二、填空题：

7、如图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：

A(

)，B( )，C( )，D( )，E( )，F( )

8、已知点 A(4，y)，B(x,-3),若 AB ∥x 轴，且线段 AB 的长为 5，x=_______，y=_______.

9、已知线段 MN 平行于 y 轴，且 MN 的长度为 3，若 （2，-2）

，那么点 N 的坐标是__________.

10、如图，在平面直角坐标系中，线段 是由线段 平移得到的，已知 两点的坐

.

标分别为，，若的坐标为，则的坐标为．

11、若B地在A地的南偏东500方向,5km处，则A地在B地的方向处.

12、在平面直角坐标系中,坐标轴上到点A(3,4)的距离等于5的点有____________个.

13、以A（-1，-1），B（5，-1），C（2，2）为顶点的三角形是三角形.

14、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察右图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个.

三、解答题：

15、建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是A（2，3），B（-2，3），C（3，-2），D（5，1），

E（0，-4），F（-3，0）的各点.