《用坐标确定位置》导学案1
用坐标表示地理位置教案
用坐标表示地理位置教案一、教学目标：1. 让学生理解坐标的定义和作用，能够运用坐标表示点的位置。
2. 培养学生运用坐标解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握坐标系的绘制方法，提高空间思维能力。
二、教学内容：1. 坐标的概念：坐标系、坐标点、坐标轴。
2. 坐标系的类型：直角坐标系、平面直角坐标系、极坐标系。
3. 坐标表示方法：坐标的绘制、坐标的读取。
4. 坐标在实际应用中的例子：地图导航、物体定位等。
三、教学重点与难点：重点：坐标的概念、坐标系的类型、坐标表示方法。
难点：坐标在实际应用中的例子。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解坐标的概念、坐标系的类型、坐标表示方法。
2. 演示法：展示坐标系的绘制过程、实际应用例子。
3. 练习法：让学生动手绘制坐标系，解决实际问题。
五、教学过程：1. 导入：通过展示地图导航的例子，引导学生思考如何用坐标表示地理位置。
2. 新课导入：讲解坐标的概念，介绍坐标系、坐标点、坐标轴。
3. 课堂讲解：讲解坐标系的类型，如直角坐标系、平面直角坐标系、极坐标系。
4. 实例演示：展示坐标系的绘制过程，以及坐标在实际应用中的例子。
5. 课堂练习：让学生动手绘制坐标系，解决实际问题。
7. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价学生对坐标概念的理解程度，通过课堂提问和作业练习。
2. 评价学生对坐标系类型的掌握情况，通过实例分析和小组讨论。
3. 评价学生运用坐标表示地理位置的能力，通过实际问题解决和作品展示。
七、教学拓展：1. 探讨坐标在其他领域中的应用，如计算机图形学、数据分析等。
2. 引导学生关注坐标技术的发展，如卫星导航、三维坐标系等。
八、教学资源：1. 教学PPT：包含坐标的概念、坐标系的类型、坐标表示方法等内容。
2. 地图导航软件：用于展示坐标在实际应用中的例子。
3. 坐标绘制工具：如直尺、画纸等，用于课堂练习。
九、教学进度安排：1. 第一课时：讲解坐标的概念，介绍坐标系、坐标点、坐标轴。
第4课时 《用坐标表示地理位置》导学案(最新)
第4课时《用坐标表示地理位置》导学案一、导探：1、问题情境：（1）如图，小方格的边长为1个单位长度，①如果以小明家的位置B作为参照点，那么大勇家的位置A是在B点以东，再往南处。
②如果以A为参照点，你会描述B的位置吗？（2）如下图，把上面的方格改造一下，以B为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，小方格的边长仍为1个单位长度。
这时，B的位置显然可以记为，现在可以怎样描述大勇家的位置呢？比较前后两种记法，你有什么感受？学法解法指导学法指导：（2）题中“以B 为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系”，你还可以怎样建立坐标系？（一题多变）2、引导发现：用坐标表示地理位置的一般步骤：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
二、导学：1、根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走150米，再向北走150米；小强家：出校门向西走200米，再向北走200米，最后再向东走50米；小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向北走50米。
问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？2、张明、王丽两位同学在春游时和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹圆赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置。
张明：“我这里的坐标是（300，300）”。
王丽：“我这里的坐标是（300，－100）”。
实际上，他们所说的位置都是正确的。
（1）你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？（2）让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置。
小刚家、小强家、小敏家的位置都是以为参照点的，由此，是否想到以为原点。
三、导评：1、下列说法中，能准确确定“莫拉克”台风中心位置的是 （ ）A 、 太平洋B 、距离上海1000海里C 、福建沿海一带D 、北纬40，东经1180 2、小明家的坐标为（2，2），小丽家的坐标为（―2，―2），则小丽家在小明家的（ ） A 、东南方向 B 、东北方向 C 、西南方向 D 、西北方向3、小明从家里出发向正北方向走200m 就到了学校。
北师大版八年级数学上册：3.1《确定位置》教学设计1
北师大版八年级数学上册：3.1《确定位置》教学设计1一. 教材分析《确定位置》是北师大版八年级数学上册第三章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基础知识上进行授课的。
本节课的主要内容有：两点间的距离，坐标系中两条直线的距离，以及用坐标表示点的位置。
这些内容在学生的日常生活和数学应用中都有着重要的意义。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了坐标系的基础知识，对于坐标系有一个初步的认识。
但是，对于坐标系中两点间的距离，以及两条直线的距离的计算方法还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作来加深对知识的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握两点间的距离，坐标系中两条直线的距离的计算方法。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的动手能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：两点间的距离，坐标系中两条直线的距离的计算方法。
2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学的知识解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来学习新知识。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示坐标系中两点间，以及两条直线间的距离的计算过程。
3.分组讨论，培养学生的团队协作精神，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.坐标系模型。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：如何确定一个点的位置。
例如，假设有一个教室，如何用一个坐标来表示教室中一个学生的位置。
2.呈现（10分钟）使用多媒体展示坐标系中两点间的距离，以及两条直线的距离的计算过程。
引导学生通过观察，理解两点间的距离，以及两条直线的距离的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组用坐标系模型来实际操作，计算两点间的距离，以及两条直线的距离。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
《确定位置(一)》(教案)四年级上册数学北师大版
《确定位置（一）》(教案）四年级上册数学北师大版教学目标：1. 能够运用语言、图形和实物表示物体位置。
2. 能够根据实际情境描述物体的位置。
3. 能够使用坐标点和交叉线查找物体的位置。
教学重点：1. 能够使用物体与物体间的相互位置关系进行描述。
2. 能够使用坐标点和交叉线查找物体位置。
教学难点：1. 能够根据坐标点和交叉线准确描述物体位置。
2. 能够在实际情境中正确描述物体的位置。
教具准备：1. 磁性教具（小球、磁棒等）。
2. 白板、彩色粉笔。
3. 图书、故事书等。
教学过程：一、引入新知识（15分钟）1. 教师问学生关于物体在空间中运动和位置的知识，以此展开话题。
2. 教师出示一张世界地图，通过让学生识别不同国家位置等问答，引导学生思考物体位置的描述方式。
3. 教师介绍课题：《确定位置》。
向学生提出问题，如何准确地描述物体的位置？4. 通过一段生动的小故事，让学生初步了解物体位置描述的方式。
例如：小明放置球、小狗捉迷藏等故事。
二、新知识的讲解（30分钟）1. 教师讲解使用语言、图形和实物进行位置描述的方法，引导学生注意物体间的相互位置关系。
2. 教师利用磁性教具，演示如何使用坐标点和交叉线查找物体位置，同时让学生参与实践。
3. 教师通过教学示范或者分组活动等方式，让学生在实际情境中能够准确描述物体位置。
三、教材练习（30分钟）1. 教师向学生发放练习册，让学生自主完成练习。
2. 教师在学生完成练习后，进行课堂检查，并针对其中错误的部分，进行讲解和分析。
四、归纳总结（10分钟）教师对本节课所学知识进行总结，并对学生错解的部分进行特别强调，让学生对所学知识有一个充分的梳理和认识。
五、作业布置（5分钟）根据本节课所学进行作业的布置。
教学反思：通过本节课教学活动，让学生了解了物体位置描述的方式，并学会使用坐标点和交叉线查找物体位置。
同时，在实践活动中，学生也能够更加准确地描述物体位置。
但是，在教学上，教师需要注意从故事引入的方式是否能够充分激发学生的兴趣。
《确定位置》教案
《确定位置》教案.doc教案内容：一、教学目标1. 让学生理解坐标系的含义，掌握利用坐标系确定点的位置的方法。
2. 培养学生的观察能力、思考能力和动手实践能力。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的空间观念。
二、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握利用坐标系确定点的位置的方法。
2. 教学难点：理解坐标系的含义，能够灵活运用坐标系解决实际问题。
三、教学方法1. 采用情境教学法，以实际问题导入，激发学生的学习兴趣。
2. 采用分组讨论法，让学生在合作中思考，培养学生的团队协作能力。
3. 采用案例教学法，以具体案例引导学生分析问题、解决问题。
四、教学准备1. 教师准备PPT，包含坐标系的图片、实例及练习题。
2. 学生准备练习本，用于记录知识点和练习。
五、教学过程1. 导入新课：以一个实际问题引导学生思考如何确定物体的位置。
2. 讲解坐标系：介绍坐标系的含义，解释横轴和纵轴的表示意义。
3. 演示确定位置：以PPT中的实例演示如何利用坐标系确定点的位置。
4. 练习巩固：学生分组讨论，互相练习利用坐标系确定点的位置。
5. 案例分析：分析具体案例，引导学生运用坐标系解决实际问题。
6. 课堂小结：总结本节课所学知识点，强调坐标系在生活中的应用。
7. 布置作业：设计一些有关坐标系的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学拓展1. 引导学生思考：坐标系在实际生活中的其他应用场景，如地图、航空、航海等。
2. 介绍坐标系的相关知识：如直角坐标系、极坐标系等。
3. 举例说明：其他坐标系在实际问题中的应用，如GPS定位等。
七、课堂互动1. 设计一些有关坐标系的互动游戏，让学生在游戏中巩固所学知识。
2. 学生分组讨论：如何设计一个坐标系来解决实际问题。
3. 分享成果：每组选代表分享讨论成果，互相学习、交流。
八、学习评价1. 课堂问答：评价学生对坐标系的掌握程度。
2. 练习题：评价学生运用坐标系解决实际问题的能力。
3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，如沟通、协作等。
北师大版数学八年级上册1《确定位置》教案1
北师大版数学八年级上册1《确定位置》教案1一. 教材分析《确定位置》是北师大版数学八年级上册第一单元第一课时的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了坐标系的基础上进行的，通过这部分的学习，使学生能够进一步理解和掌握在坐标系中确定物体的位置，以及用数对表示物体的位置的方法。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了坐标系的基础知识，对于用数对表示物体的位置有一定的了解。
但部分学生在实际操作中，可能会对坐标系的概念理解不深，对数对的表示方法掌握不牢固。
因此，在教学过程中，需要引导学生回顾和巩固已学过的知识，并通过实际操作，使学生进一步理解和掌握本节课的内容。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够熟练地运用坐标系确定物体的位置，并能够用数对准确地表示物体的位置。
2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：在坐标系中确定物体的位置，用数对表示物体的位置。
2.教学难点：对坐标系的概念理解，以及数对的表示方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，从而达到对知识的理解和掌握。
六. 教学准备1.教师准备：对本节课的内容进行充分的了解和准备，准备好相关的教学道具和课件。
2.学生准备：回顾和巩固七年级学习的坐标系知识，对数对的表示方法有一定的了解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生回顾和巩固坐标系的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，向学生介绍和讲解坐标系的概念，以及如何用数对表示物体的位置。
3.操练（10分钟）教师通过一些实际操作题，让学生在坐标系中确定物体的位置，并用数对表示出来。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生进一步巩固和掌握坐标系的知识。
5.拓展（10分钟）教师通过一些拓展题，让学生运用所学的知识，解决实际问题。
北师大版小学数学《确定位置(一)》教学案例教案及反思
北师大版学校数学《确定位置（一）》教学案例教案及反思【课例背景】导学课堂以“导、学、练”为核心要素，体现“自主、合作、探究”的教学理念和“以老师为主导、以同学为主体”的教学思想，其课堂形式是以嬉戏、生活情境导出问题、导入新课，达到激趣煽情、明确主题的目的；以问题或活动组织自学，并用自学提示赐予方法、方向引导，给足同学自主学习的时间和空间；一多层次、多形式的沟通和老师的引导点拨方式绽开探究，解开怀疑；以紧扣教学目标的练习检测学习效果、以解决生活中的实际问题巩固学问、以具有拓展性、延长性的问题或练习将探究学习引向延长。
在课内比教学活动中，我将导学课堂用于数学课堂来落实“自主、合作、探究”的教学理念和“以老师为主导、以同学为主体”的教学思想，让数学课堂成为活动的课堂、思维的课堂，现以《确定位置》为例呈现我们的争论与思索。
【教学内容】北师大版《义务训练课程标准试验教科书》四班级上册第80页。
【教材分析】1．教材的地位和作用《确定位置（一）》是北师大版学校数学四班级上册第六单元第一课时的内容。
在此之前，同学已经学习了前后、左右、上下等表示物体具体位置的学问，也熟悉了简洁的路线，具备了初步的观看、操作等活动阅历，建立了肯定的空间观念。
此课的学习支配在第二学段，既是熟悉图形学问的连续，又是今后学习坐标、一次函数等学问的基础，起着承前启后的作用，这是一节探究活动课。
2．同学状况分析由于同学在生活中常常会接触到确定位置的问题，四班级同学对这一类问题有肯定的生活阅历和学问基础，但是，在表示方式都是依据自己习惯的方式来表达，探寻统一、准确的方法表示位置是同学的心理需求。
如：做操要按挨次排队；看电影时找座位；开家长会时，将自己的座位信息告知家长，便利家长找到座位等都要有准确的表示位置的方法。
因此，教学确定位置这节内容要充分利用同学的学问阅历，引导同学自主探究，为后期学习奠定学问基础和方法储备。
【教学目标】1、能在具体的情境中，探究确定位置的方法，说出某一物体的位置；能在方格纸上用“数对”的方法确定位置。
人教版七年级数学下册-7.2.1 用坐标表示地理位置(导学案)
7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置一、新课导入1.导入课题：不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便.你知道怎样用坐标表示地理位置吗？这就是我们本节课要学习的内容.2.学习目标：（1）会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置.（2）会运用方位角和距离表示平面内物体的位置.（3）能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.3.学习重、难点：用坐标表示地理位置.二、分层学习1.自学指导：（1）自学范围：课本P73至P74“归纳”为止的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：边看课本，边动手画图.（4）自学参考提纲：①a.课本P73探究题中，以学校所在的位置为原点，分别以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，若出校门向东走1500m，再向北走2000m是小刚家，则小刚家的位置记作（1500，2000）.b.出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m是小强家，则小强家的位置应记作(-1500,3500).c.出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m是小敏家，则小敏家的位置应记作(3000,-1750).d.在课本P74图7.2-2中标出小强、小敏家的位置.②若平面直角坐标系的建立方式不变，但规定一个单位长度代表100m长，则小刚、小强、小敏家的位置的坐标分别为(15,20)，(-15,35)，(30,-17.5).③以学校为原点建立坐标系，有何优点？④试归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的具体步骤.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂,了解学生的自学进度和在认知方法、过程、结果方面存在的问题.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互展示和交流.4.强化：（1）利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：①建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；②根据具体问题确定单位长度并在坐标轴上标出来；③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和相应地点的名称.（2）练习：课本P75“练习”第1题.1.自学指导：（1）自学内容：课本P74“归纳”以下至P75“练习”之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：按题目条件，结合方位图进行分析.（4）自学参考提纲：①在课本P74“思考”中，已知救生船B在遇险船A的北偏东60°的方向上，那么反过来，遇险船A在救生船B的南偏西60°的方向上，又已知两船相距35n mile，所以若以遇险船A为参照点，则救生船B的位置就可用北偏东60°，35n mile来表示；若以救生船B为参照点，则遇险船A的位置就可用南偏西60°,35n mile来表示.②在航海中要表示物体的位置，除了用经纬度表示以外，还可以用方位角和距离来表示.③练习：课本P75“练习”第2题.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况，关注学生会不会画方位图，并根据图形回答物体或点的方位.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互展示和交流.4.强化：用方位角和距离表示平面内物体的位置的方法.三、评价1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和不足之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法、收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本节课的设计是从学生感兴趣的生活实例入手，遵循学生的认知规律，在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性.以实际问题为载体，在探究解决问题策略的过程中，让学生体会平面直角坐标系在生活中的作用，感悟到数形结合的方法，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力；同时还丰富了学生数学活动的经验，让学生学会探索，学会学习.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（10分）边长为300米的正方形广场四个顶点有四家商场，如果商场A 的坐标是（150，150），商场C的坐标是C（-150，-150），那么商场B、D的坐标分别是（150，-150）或（-150，150）.2.（15分）如图，请建立适当的平面直角坐标系，写出各地点的坐标.解：如图，以学校A为原点，AB所在直线为x轴，垂直于x轴于点A的直线为y轴，表格中1小格代表1个单位长度.A(0,0),B(5,0),C(8,0),D(2,3), E(-2,4),F(-7,0),G(-1,-2),H(3，-3).3.（15分）如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？解：若以1班为参照点，则2班的位置为南偏西40°，5km;若以2班为参照点，则1班的位置为北偏东40°，5km.4.（20分）体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲说：“我的位置用（－1，1）表示.”那么乙、丙的位置该怎样表示呢？解：由题意可得，可建立如图所示的平面直角坐标系.乙（-3，-1），丙（1，2）.二、综合运用（20分）5.从A点出发，向南走100米，再向西走300米到M;从B出发，向南走200米，再向西走200米也到M，那么A在B的什么方向？B在M的什么方向？解：由题意可得：A在B的南偏东45°，1002米处，B在M北偏东45°,2002米处.三、拓展延伸（20分）6.如图，在三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2,4），（6,2）,求三角形AOB的面积.解：过点A作x轴的平行线交y轴于点C，过点B作y轴的平行线交x轴于点D，交CA的延长线于点E，∴E(6,4).∴S△AOB =S长方形ODEC -S△OBD-S△OAC-S△ABE=4×6-12×6×2-12×2×4-12×2×4=10.。
北师大版初中数学八年级上册《第三章 位置与坐标 1 确定位置》 赛课导学案_1
确定位置北师大数学八年级上第三章第一节一、教材分析与学情分析（一）教材分析：《确定位置》是八年级上册第三章《位置的确定》第一节内容。
本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。
《确定位置》将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，提升学生观察、分析、归纳、概括的能力。
（二）学情分析：学生在小学已经接触了有关确定位置的知识，而对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。
因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
二、教学目标：（一）知识技能1、通过丰富的现实情景，使学生感受确定物体位置的方法，进一步发展学生的数形结合意识、形象思维能力的和数学应用能力.2、通过例题、习题、以及生活中的实例，归纳出确定位置的条件和方法，并会用生动形象的语言概括总结的确定位置的方法.3、体会生活中平面物体位置的确定离不开两个数据，以及数学与生活的联系. （二）过程与方法1、通过学习与探究，学会确定物体位置的几种方法。
2、学会运用形象生动的语言归纳出确定位置的条件和方法。
3、学会比较灵活地选择和运用不同的方式确定物体的位置。
（三）情感态度1、通过体验实际情景,运用语言归纳概括确定物体的位置的方法，提高学生的语言表达能力，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。
2、在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神.3、培养良好的数学观，增强数学的应用意识。
三、教学重点、难点（一）重点：1．探索用行列发在平面上确定物体位置的方法。
用坐标表示地理位置教案
用坐标表示地理位置教案一、教学目标：1. 让学生理解坐标的概念，并掌握坐标系的构成和基本用法。
2. 培养学生利用坐标表示地理位置的能力，提高空间思维能力。
3. 通过对坐标的学习，激发学生对地理学科的兴趣，培养学生的实践操作能力。
二、教学内容：1. 坐标系的概念和构成2. 坐标的基本用法3. 利用坐标表示地理位置4. 坐标的转换和计算5. 坐标在实际生活中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：坐标系的概念和构成，坐标的基本用法，利用坐标表示地理位置。
2. 教学难点：坐标的转换和计算，坐标在实际生活中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲解法，让学生理解坐标系的概念和构成，掌握坐标的基本用法。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际案例，学会利用坐标表示地理位置。
3. 采用实践操作法，让学生动手操作，掌握坐标的转换和计算方法。
4. 采用问题驱动法，引导学生思考坐标在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。
五、教学准备：1. 教学课件：包括坐标系的相关图片、案例分析、实际应用等。
2. 教学素材：包括坐标系模板、地理位置图、计算工具等。
3. 教学场地：教室或实验室，需配备黑板、投影仪等设备。
4. 学生分组：根据班级人数，将学生分成若干小组，每组4-6人。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的地理位置案例，引导学生思考如何用数学方法表示地理位置。
2. 讲解坐标系的概念和构成：介绍坐标系的定义，讲解坐标轴、坐标点、坐标值等基本组成。
3. 讲解坐标的基本用法：讲解如何用坐标表示一个点的位置，包括坐标的正负、坐标轴的orientation等。
4. 案例分析：给出一个具体的地理位置案例，让学生学会利用坐标表示地理位置。
5. 实践操作：让学生动手操作，尝试坐标的转换和计算。
6. 总结与拓展：对本节课的主要内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的思考。
七、课堂练习：1. 根据给出的坐标系，确定一个给定点的坐标值。
2. 利用坐标表示一个给定的地理位置。
用坐标确定位置教案
用坐标确定位置教案【篇一：用坐标确定位置】编号 29 2014年秋期九年级数学导学案课题：用坐标确定位置1课时主备教师:陈娟组审：徐升华王太申班级________姓名_________学习目标：1.能够在图形中建立适当的坐标系来描述物体的位置，并结合具体实例了解坐标系建立位置不同，点的坐标也随之变化，能够利用坐标找到点的位置。
2.了解确定位置的两种方法。
重点：建立平面直角坐标系用直角坐标系和方位坐标确定物体的位置。
难点：建立恰当的坐标系确定物体的位置. 学习过程一、复习1.什么是平面直角坐标系？建立了平面直角坐标系后，平面上的点可以用什么来描述？2.画一个直角坐标系，并描出点a（1,2），b（-3,5）,c (4,5),d (0,3)的位置.二、自主学习自学要求：自学课本70页练习前的部分.自学时间：5分钟左右.自学方法：独立自学，不能商量，重点部分要画出，不懂的地方要标出，以便自学后请教其他同学。
自学指导：在生活中，确定物体的位置的方法很多，比如。
用方位角和距离来确定位置，用经纬度确定位置等等。
1.在84页图23.6.1中描出四座农舍的位置，并画出目的地的位置。
2.完成课本85页“试一试”。
思考：建立的直角坐标系相同吗？选定的坐标单位会一样吗？各点的坐标是否一样？3.完成86页“做一做”来表示各处的位置。
（1）这又是用什么方法来确定位置的呢？（2）用这种方法确定位置必须要知道什么？（3）请举出生活中用这种方法确定未知的例子。
4.完成课本87页“试一试”。
你的方法和你同桌的一样吗？三、学情展示自学情况展示抽不同小组按题号把答案板书在黑板上，然后师生共同评议。
习题展示1.根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家和小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米。
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。
第三章位置与坐标导学案 1.确定位置
Ⅰ.探究1 P54页（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？(4)在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
Ⅱ.学有所用
Ａ．方位角 Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离
3．你能向同学们介绍一下你家的位置吗？
4．观察如图所示象棋盘，回答问题：
（1）请你说出“将”与“帅”的位置;
（2）说出“马3进4”（即第3列的马前进到第4列）后的位置．
5．举出在空间确定物体位置的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？
老师导学
课题
(1)你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?
Ⅲ.探究2. P55页做一做（1）
Ⅳ.探究3 P54页例题
Ⅵ.探究4 P55页做一做
学有所用：在生活中，还有哪些用类似方法确定物体的位置的实例?
老师导学
一．生活中常见的几中确定位置的方式.
1．用“排数”和“号数”
2．用“行数”和“列数”
3．用“经度”和“纬度”
在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据；
在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据.
2．思想方法：
（1）数形结合；
（2）分类讨论；
（3Байду номын сангаас感受生活—认知规律—运用规律．
（时间45分钟满分100分）
难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
学
习
提
纲
一．感受生活中的情境，导入新课
通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§3.1确定位置。
《确定位置(一)》(导学案)北师大版五年级下册数学
《确定位置（一）》（导学案）北师大版五年级下册数学在今天的数学课上，我们将继续学习《确定位置（一）》。
这是一节北师大版五年级下册的数学课。
一、教学内容我们将继续学习如何利用数对来表示物体的位置。
这部分内容主要包括两个方面：一是理解数对的含义和作用；二是学会如何用数对表示物体的位置。
二、教学目标三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解数对的含义，并能够熟练地用数对表示物体的位置。
难点则是如何让同学们能够通过数对找出物体的具体位置。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个实际的情景，比如在一个教室里，如何用数对表示不同物体的位置，来引入本节课的主题。
2. 讲解：我会用PPT展示例题，并通过白板和马克笔进行讲解，让同学们理解数对的含义和作用。
3. 练习：我会让同学们用练习题来巩固所学的内容，同时我会及时给予指导和解答。
六、板书设计七、作业设计答案：1. (2,3) 2. (4,5) 3. (7,8) 4. (1,10)八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看同学们的学习情况，如果有需要，我会在下一节课中进行调整。
同时，我也会给同学们提供一些拓展延伸的材料，让他们能够进一步深入学习。
这就是我对于《确定位置（一）》这节课的教学计划。
我相信，通过这节课的学习，同学们一定能够掌握用数对表示物体位置的方法，并能够灵活运用。
重点和难点解析在上述的教学计划中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
如何通过数对找出物体的具体位置，这是本节课的核心内容，也是同学们在学习过程中可能会感到困惑的地方。
如何设计练习题，使得同学们能够通过练习来巩固所学的内容，这也是我们需要重点关注的。
如何进行课后反思和拓展延伸，这是保证同学们能够持续深入学习的重要环节。
对于如何通过数对找出物体的具体位置，我会通过具体的例题来进行讲解。
例如，如果有一个数对(3,4)，我们可以通过这个数对来确定物体在第三列第四行的位置。
北师大版数学八年级上册《1 确定位置》教案1
北师大版数学八年级上册《1 确定位置》教案1一. 教材分析《北师大版数学八年级上册》第一单元“确定位置”主要介绍坐标系的建立和点的坐标表示方法。
这一单元的内容是初高中数学的重要基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面直角坐标系，对坐标系的初步概念有所了解。
但坐标系在实际问题中的应用，以及坐标系在不同情境下的建立方法还需要进一步学习。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能将实际问题与坐标系有效结合，因此，如何将实际问题转化为坐标系问题，是本单元教学的重点。
三. 教学目标1.理解坐标系的建立方法，掌握坐标系的表示方法。
2.学会在实际问题中建立坐标系，并能用坐标系解决问题。
3.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：坐标系的建立方法，坐标系的表示方法。
2.教学难点：在实际问题中建立坐标系，并将实际问题转化为坐标系问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备坐标纸，以便学生进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如商场购物时的定位问题，引出坐标系的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过课件展示，讲解坐标系的建立方法和表示方法，让学生理解坐标系的含义和作用。
3.操练（10分钟）让学生在坐标纸上进行实际操作，尝试建立坐标系，并用坐标表示点的位置。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些简单的实际问题，让学生运用坐标系解决问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考坐标系在不同情境下的建立方法，如在空间中的坐标系，或非标准坐标系中的问题。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调坐标系的重要性和应用价值。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关坐标系的练习题，让学生课后巩固所学知识。
五年级上册数学第二单元位置第1课时 确定位置(1)导学案
五年级上册数学第二单元位置课时1导学案
单元学习目标
单元导学
本单元的主要内容有用数对表示具体情境中物体的位置；在方格纸上用数对确定物体的位置。
学生在前面的学习中已经学会了在具体情境中用第几排第几个描述物体的位置，知道在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。
本单元在此基础上，让学生学会用数对表示具体情境中物体的位置并在方格纸上用数对确定位置，在学生已有的知识经验的基础上进行进一步提升，培养学生的空间观念，为第三阶段学习“图形与坐标”的内容打下基础。
学习目标
1.明确列与行的意义。
2.理解数对的意义，掌握数对的书写格式。
3.掌握用数对表示物体位置的方法。
4.掌握在方格纸上用数对确定物体位置的方法。
课时分配
（1）确定位置（2课时）
（2）练习课（1课时）
（3）重点单元核心归纳与易错警示（1课时）
教学教法
1.充分利用已有的生活经验和知识，鼓励自主探索、合作交流。
2.注意数形结合的思想。
第1课时确定位置（1）
结，布置作业。
（3分
钟）什么收获？
2.布置作业。
收获。
2.独立完成作业。
五、教学板
书
六、教学反
思
本堂课，我充分利用了学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组第几个（排）”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，培养学生先说“列”后说“行”的习惯。
课堂中，让学生认识了数对之后，用数对来点学生起来回答问题，可起到较好的巩固效果。
教师点评和总结：。
北师大版初中数学八年级上册《第三章 位置与坐标 1 确定位置》 优质课教案_1
3.1确定位置【学习目标】通过自主学习及小组讨论，能说出平面确定物体位置的几种方式及所需数据个数，并能在实际情景中灵活运用方位角加距离及有序数对的的方式确定物体的位置。
【学习重点】1、平面确定物体位置的几种方式。
2、在现实情境中运用不同的方式确定物体的位置。
【学习难点】灵活运用不同的方式确定物体的位置。
【学习准备】刻度尺 量角器 地图册 铅笔【学习过程】生活中，常常需要确定位置，如电影院里找位置，地图上找地点，……，相信大家都有过类似的经历，今天让我们来共同学习确定位置。
一、议一议上课之前我先做个调查，谁有外国朋友？（举手）希望大家能交到国外朋友，了解一下他们那里的风土人情，多一些不一样的生活体验，瞧，小明的朋友peter 打算到我们学校访问，由于第一次来，他肯定会遇到很多困难，让我们一起去帮帮他吧。
老师：你想借助什么工具来帮助peter 呢？（地图册）学生1：北纬34度，东经114度。
学生2：北纬34度，东经113度。
学生3：北纬34度，东经115度。
老师：这些都是估读出来的数据，会存在误差，所以都对！看来你地理学得不错哦！小明打算安排peter 先坐飞机到北京，再坐高铁到郑州东站，然后坐地铁到黄河南路站，最后步行到学校。
你能回答peter 的另一个问题吗？ 你能告诉我郑州的位置吗?你想借助什么工具来帮助peter 呢？ 大家拿到的是郑州地图上的一部分。
其中比例尺是1:35000，蓝色部分是地铁黄河南路站，红色部分是我们学校。
大家先思考两分钟，请小组合作一起来帮帮peter 吧。
小组1：学校在黄河南路站的南偏西30度770m小组2：学校在黄河南路站的南偏西35度700m小组3：学校在黄河南路站的南偏西33度730m老师：在测量过程中会产生误差，所以都对。
那peter 能直接走过来吗？小组1：沿着黄河南路走到兴荣街交叉口，再沿兴荣街走到聚源路就可以看到我们学校了。
小组2：沿金水东路走到聚源路交叉口，再沿聚源路向南走到兴荣街就可以看到我们学校了。
用坐标确定位置-华东师大版九年级数学上册教案
用坐标确定位置-华东师大版九年级数学上册教案教学目标1.学生能够掌握平面直角坐标系的基本概念和表示方法；2.学生能够在平面直角坐标系中绘制图形，并用坐标确定图形的位置；3.学生能够运用坐标系的基本性质，解决实际问题。
教学准备1.教师准备黑板、白板、彩色粉笔、彩色荧光笔等；2.学生准备笔、纸、尺等。
教学过程一、引入教师可以先给出一张平面直角坐标系图，让学生观察并回答一些问题，例如：1.什么是平面直角坐标系？2.平面直角坐标系中有哪些元素？3.如何用坐标表示一个点？通过问题的引导，激发学生的学习热情，同时帮助学生复习已有的知识点。
二、讲解接着，教师可以对平面直角坐标系的元素进行讲解，包括：•x轴、y轴及其交点（原点）；•正半轴、负半轴和象限；•点在坐标系中的表示方法（例如：（a，b）表示x轴上距离原点为a，y轴上距离原点为b的点）。
然后，教师可以教授如何在平面直角坐标系中绘制图形并用坐标确定其位置，如：1.如何画出一条直线？2.如何画出一个点？3.如何确定一个矩形在坐标系中的位置？在讲解的过程中，教师可以结合具体的图形，帮助学生理解和掌握这些方法。
三、演练为了检验学生对知识点的掌握情况，教师可以让学生进行练习，例如：1.给出一个点在坐标系中的位置，让学生写出该点的坐标；2.给出一个图形的坐标，让学生在坐标系中画出该图形；3.给出一些实际问题，要求学生利用坐标系解决问题。
在演练环节中，教师可以对学生的答案进行点评和解释，以巩固学生的知识点。
四、拓展为了帮助学生深入理解和运用坐标系，教师可以给出一些扩展性的案例，例如：1.利用坐标系解决“盲人摸象”问题；2.利用坐标系解决“过桥问题”；3.利用坐标系解决“田地划分”问题。
通过拓展案例的探讨，可以促进学生思维的开阔和能力的提升。
总结在教学结束之前，教师可以对本节课的知识点进行总结和归纳，帮助学生更好地掌握和回顾所学内容。
同时，教师要营造积极向上的氛围，激励学生对数学的探索和研究。
部编人教版七年级下册数学《用坐标表示地理位置》教案
7.2.1 坐标方法的简单应用（1）教学目标1、能建立适当的直角坐标系，用坐标表示地理位置。
2、根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。
3、通过实例让学生体会直角坐标的思想，并能利用其解决一些简单的问题。
4、能结合具体情境灵活运用坐标确定地理位置。
重点：用坐标表示地理位置的方法；难点：根据已知条件，建立适当的直角坐标系解决实际问题。
教学过程一、创设情境，引入课题不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一副地图，它给人们带来了很大的方便。
这是北京市地图的一部分。
你知道怎样用坐标表示地理位置吗？二、目标导学,探索新知目标导学1：掌握用坐标表示地理位置的方法活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y 轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？答：小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即1 00米）．【教学备注】【教学提示】由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．引导学生一同完成示意图．【教学提示】问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？答：可以很容易地写出三位同学家的位置．活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．画图步骤：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y 轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意用坐标表示地理位置时，要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置。
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1、坐标轴上的坐标的特征
点P
(x,y)所在位置
点P的坐标
23.6.1用坐标确定位置
课前知识管理
x轴y轴原点
(x,0)(y,0)(0,0)
2、对称点的坐标特征
点P
(a,b)关于x轴对称的点的坐标是(a,-b)，关于y轴对称的点的坐标是(-a,b).
名师导学互动
典例精析：
知识点1：建坐标系求点的坐标
例1、如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），那么黑棋①的坐标应该是___________.
【解题思路】只要我们能找出坐标系的原点，问题即可很快解决.由白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），可得x轴正方向向右，y轴正方向向上，从④坐标开始向右平移3个，再向上平移1个即到黑棋①的位置，可得坐标（-3，-7）.
【解】（-3，-7）
【方法归纳】在同一个图形中，建立不同的坐标系，点的坐标也不同，但如果点的坐标知道了，那么坐标系也就确定了.在解题时，要根据题目特点建立适当的平面直角坐标系来描述物体的位置.
对应练习：如图，平行四边形的中心在原点，AD∥BC，D（3，2），C（1，-2），•则其它点的坐标为_________________________．
答案：A（-1，2），B（-3，-2）
易错警示
例2、已知点P在第一象限，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是.
错解：（2，3）
错因分析：点的坐标是一对有序实数，横坐标写在前面，纵坐标写在后面，这是不能轻易更改的.第一象限内，点P到x轴的距离是2，说明点P的纵坐标是2，到y轴的距离是3，说明点P的横坐标为3.
正解：（3，2）.
.
∆ ∆ ∆
例 3、如图，在长方形 OABC 中，OA=3，OC=4，则点 B 的坐标是 . 错解：（4，3）
错因分析：距离虽然没有负数，但坐标可以是负数，用坐标表示距离时，坐标可能出现负数， 是正、是负由点所在的象限决定，错解正是忽视坐标可为负数所造成的
正解：由已知，点 B 在第二象限，所以点 B 的横坐标为负数，纵坐标为正数.由于 AB=OC=4， 所以点 B 的横坐标为－4，由于 BC=OA=3，所以点 B 的纵坐标为 3，因此，点 B 的坐标是 （－4，3）.
课后作业练习
基础训练
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示 A 点，(0，4)表示 B 点，那么 C 点
的位置可表示为(
)
A 、(0，3)
B 、(2，3)
C 、(3，2)
D 、(3，0)
△2、已知 ABC 的面积为 3，边 BC 长为 2，以 B 点为原点，BC 所在的直线为 x 轴，则点 A 的
纵坐标为(
)
A 、3
B 、-3
C 、6
D 、±3
3、在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点 A （1，1），在 x 轴上确定点 △P ，使 AOP 为等腰
三角形，则符合条件的点 P 的个数共有（
）
A 、4 个
B 、3 个
C 、2 个
D 、1 个
4、已知正方形 OABC 各顶点坐标为 O （0，0），A （1，0），B （1，1）C （0，1），若 P 为坐标
平面上的点，且∆POA 、 PAB 、 PBC 、 PCO 都是等腰三角形，问 P 点可能的不同位置数是（
）
A 、1
B 、5
C 、9
D 、13
5、如图，小明从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M ，如果点 M 的位置用(－
40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（
）
M
A ．点 A
B ．点 B
C ．点 C
D ．点 D
6、如图，一个机器人从Ｏ点出发，向正东方向走 3m 到达 A 点，再向正北方向走 6m 到达 A
1 2
点，再向正西方向走9m 到达 A 点，再向正南方向走12m 到达 A 点，再向正东方向走15m
3 4
到达 A 点．按如此规律走下去，当机器人走到 A 点时，离Ｏ点的距离是（
）
5 6
A 、 10 m
B 、 12 m
C 、 15 m
D 、 20 m
二、填空题：
7、如图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：
A(
)，B( )，C( )，D( )，E( )，F( )
8、已知点 A(4，y)，B(x,-3),若 AB ∥x 轴，且线段 AB 的长为 5，x=_______，y=_______.
9、已知线段 MN 平行于 y 轴，且 MN 的长度为 3，若 （2，-2）
，那么点 N 的坐标是__________.
10、如图，在平面直角坐标系中，线段 是由线段 平移得到的，已知 两点的坐
.
标分别为，，若的坐标为，则的坐标为．
11、若B地在A地的南偏东500方向,5km处，则A地在B地的方向处.
12、在平面直角坐标系中,坐标轴上到点A(3,4)的距离等于5的点有____________个.
13、以A（-1，-1），B（5，-1），C（2，2）为顶点的三角形是三角形.
14、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察右图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个.
三、解答题：
15、建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是A（2，3），B（-2，3），C（3，-2），D（5，1），
E（0，-4），F（-3，0）的各点.
16、如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．
17、已知在直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），若有一个直角三角形与R t ABO全等，
且它们有一条公共边，请画出符合要求的图形，并直接写出这个直角三角形未知顶点的坐标.（不必写出计算过程）
18、已知直角三角形ABC的顶点A(2，0)，B(2，3)，A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C
的坐标.
19、在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上（单位：千米）.（1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标.
（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险.两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置？在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度.
课后作业参考答案
一、选择题
CDACBC
二、填空题：
7、（-2，3），（3，-2），（-1，-1），（1，1），（1，0），（0，-3）；
8、9或-1，-3；
9、（2，1）或（2，-5）；
10、（2，2）
11、北偏西500，5km；
12、3；
13、等腰；
14、40；
三、解答题：
15、略；
16、过D，C分别做DE，CF垂直于AB，则四边形面积等于两个三角形加上一个梯形，S=42；
17、如图所示，符合要求的点有：（4，3），（-4，0），（0，-3），（2.88，3.84）；
18、（-2，0），（6，0）；
19、（1）如图，点A（0，1），点B（4，4）；
.
（2）找 A 关于 x 轴的对称点 A ′，连结 A ′B 交 x 轴于点 P ，则 P 点即为水泵站的位置， PA
＋PB =PA ′＋PB =A ′B 且最短（如上图） 过 B 、A ′分别作 x 轴、y 轴的垂线交于 E ，作 AD ⊥BE ，
垂足为 D ，则 BD =3，
在 △Rt ABD 中,AD = 52 - 32 =4，所以 A 点坐标为（0，1）
，B 点坐标为（4，4）；A ′点坐标
为（0，－1），由 A ′E =4，BE =5，在 △Rt
A ′BE 中，A ′
B = 42 + 52 = 41 . 故所用水管最短
长度为 41 千米.。